Введение к работе
Актуальность проблемы. Оптические методы диагностики дисперсных сред имеют сегодня широчайшее применение В одних случаях (межзвездная или межгалактическая среда и т п ) такие методы являются единственно возможными, в других - они предпочтительны из-за простоты и низкой стоимости (атмосфера Земли) или из-за того, что объекты исследования остааются неповрежденными (биологические среды) По мере развития теории рассеяния света, методики и оборудования, используемого в экспериментах, роль оптических методов все больше возрастает
В основе методов оптического анализа большинства сред лежит решение задачи рассеяния света изолированной частицей Поскольку экспериментальные способы решения этой задачи крайне дорогостоящи, она практически всегда сегодня решается путем численного моделирования
Естественные рассеиватели обычно являются несферическими и часто неоднородными Универсальные методы расчета оптических характеристик таких рассеивателей очень медленны даже для современных компьютеров Во многих приложениях рассеивающие частицы имеют сравнительно широкое распределение по размерам, формам и ориентациям, и при моделировании оптики дисперсных сред могут быть использованы лишь очень быстрые методы теории рассеяния света К ним относятся различные приближенные методы и методы, использующие разложения полей по волновым функциям Область применения приближений обычно недостаточно широка Недостатком методов второй группы является то, что они применимы к частицам упрощенной формы (гладкая, не очень сильно отличающаяся от координатных поверхностей) и структуры (слои) Однако в тех многочисленных случаях, когда наши знания об исследуемых рассеивателях не детальны, этот недостаток не столь важен
Необходимо отметить, что в теории рассеяния света исторически сложи-
лись некорректные названия методов, использующих разложения полей по волновым функциям Метод, в котором коэффициенты разложения определяются после подстановки последних в граничные условия, получил название метода разделения переменных (Separation of Variables Method, SVM) В остальных методах этой группы разложения подставляются или в расширенные граничные условия, выраженные поверхностными интегралами (Extended Boundary Condition Method, EBGM), или в минимизируемую невязку граничных условий, рассматриваемых в ограниченном числе точек на поверхности рассеивателя (Point-Matching Method, РММ) Поскольку резучьта-ты нашей работы (методы, программы, результаты расчетов, выводы) предназначены в первую очередь для специалисюв в области теории рассеяния света, то вполне сознавая некорректность терминологии, мы все же будем использовать традиционные названия методов
Метод SVM был использован в знаменитом решении проблемы рассеяния света шаром, предложенном Густавом Ми в 1908 г Это решение до сих пор весьма часто используется как первое приближение при рассмотрении з.адач рассеяния света из-за его простоты, скорости и точности Однако несмотря на неоднократные попытки, теория Ми до сих пор не была должным образом распространена на однородные и неоднородные несферические частицы
Подобное расширение теории Ми должно сопровождаться двумя необходимым действиями определением области применимости нового метода и детальным сравнением сходными меюдами При выполнении этих условий новый метод, использующий сферический базис, несомненно будет широко востребован в таких областях, как астрономия, оптика атмосферы и океана, экология, оптика биологических объектов, оптика коллоидных растворов и тп
Целью работы являлась разработка нового вычислительно эффективного метода решения задачи рассеяния электромагнитного излучения одно-
родными и многослойными несферическими частицами и сравнение областей применимости этого метода и других подходов, также использующих разложения полей или их потенциалов по сферическому базису
На защиту выносятся-
Метод решения задачи рассеяния света несферическими осесимметрич-ными частицами с использованием разложений скалярных потенциалов по сферическому базису (SVM)
Результаты совместного численного исследования областей применимости SVM и близких ему методов ЕВСМ и РММ для нескольких типов несферических рассеивателей, сопоставление с результатами аналитических исследований областей применимости этих методов
Обобщение метода SVM на случай многослойных осесимметричиых частиц с использованием итеративной схемы, позволяющей сохранять размерность редуцированных систем для определения коэффициентов разложений потенциалов при увеличении числа слоев
Результаты численного моделирования рассеяния света многослойными несферическими частицами методами SVM и ЕВСМ, вывод о преимуществах использования SVM при рассмотрении рассеивателей подобной структуры
Научная новизна работы. Разработан новый эффективный теоретический метод решения часто встречающейся задачи рассеяния света несферическими частицами, размеры которых сравнимы с длиной волны падающего излучения, с использованием сферического базиса При этом применен оригинальный подход с разделением полей на две части с особыми свойствами и выбором специфических скалярных потенциалов для каждой из частей
Составленная компьютерная программа вместе с имеющимися программами для методов ЕВСМ и РММ, также основанными на данном подходе,
создала уникальный базис для детального сравнения этих практически важных методов Впервые проведено сопоставление областей применимости таких методов как SVM, ЕВСМ, РММ при вычислении оптических свойств рассеивателей разных типов в дальней зоне
Предложенный метод распространен на решение задачи рассеяния света многослойной несферической частицей Проведенные численные расчеты показали, что впервые разработан быстрый метод, дающий достаточно точное и устойчивое решение задачи в широкой области значений параметров
Научная и практическая значимость работы Теория рассеяния света дополнена в диссертации еще одним эффективным методом, применимым к несферическим рассеивателям, размер которых сравним или превосходит длину волны падающего излучения Проведено сравнение теоретических и реальных областей применимости трех широко используемых теоретических методов Разрабоїан эффективный подход к решению задачи рассеяния света многослойными несферическими частицами, позволяющий не уьели-чивать размер решаемой системы уравнений относительно коэффициентов разложения потенциалов по сферическим функциям при росте числа слоев
Учитывая несомненную эффективность предлагаемого метода, следует ожидать широкого применения написанных программ для расчета оптических характеристик излучения, рассеянного однородными или многосло иными несферическими частицами Программы будут особенно воетребова-гы в тех областях науки и производства, где оптические методы используются для диагностики дисперсных сред, а именно в астрофизике, физике атмосферы, экологии, биофизике, медицине и т д
Апробация диссертации Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на трех международных конференциях - "Electromagnetic & Light Scattering", Бодрум, Турция, 2007,
"Days on Diffraction", G -Петербург, Россия, 2006, 2007, на совещании
"Экология и космос", С -Петербург, Россия, 2007,
а также на семинарах кафедры прикладной математики ГУАП, кафедры вычислительной физики СПбГУ, и в Астрономическом институте СПбГУ
Публикации По теме диссертации опубликовано две статьи в международных рецензируемых журналах Оптика и спектроскопия [1] и Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer [2], а іакже три работы в сборниках тезисов докладов к вышеуказанным конференциям [3, 4, 5]
Структура и объем диссертации Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы (115 наименований) Общий объем диссертации 108 страниц (основной текст — 93 страницы, список литературы — 15 страниц), включая 4 рисунка
