Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Методы математического моделирования трехмерной формы сердца человека по данным томографических систем визуализации
1.1. Описание объекта 10
1.2 Методы математического моделирования трехмерной формы сердца человека
1.1.1. Структура модели, критерии эффективности 13
1.1.2. Метод граничного моделирования 17
1.1.3. Метод воксельной реконструкции 19
1.1.4. Метод конструктивной объемной геометрии 24
1.1.5. Метод моделирования сферическими гармониками
1.1.6. Метод моделирования суперквадриками 29
1.1.7. Моделирование методом свободных деформаций 36
1.2.6. Результаты сравнительного анализа 38
1.2. Томографические системы неинвазивной визуали зации сердца человека 40
1.2.1. Рентгенологические системы 43
1.2.2. Ультразвуковые системы 47
1.3.1. Системы магнитно-резонансной томографии 54
1.3. Эффективное использование исходных данных для моделирования геометрической формы сердца и сравнительный анализ технических средств визуа лизации 57
Глава 2 Анализ качественных признаков и геометрической структуры желудочков сердца как моделируемого объекта
2.1. Описание и конструирование признаков формы желудочков сердца 65
2.2. Сравнительный анализ форм контурных кривых желудочков сердца в различных сечениях 81
Глава 3 Разработка математической модели желудочков сердца по данным двухмерной эхокардиографии, расчет их объемных показателей
3.1. Моделирование каркаса объекта 94
3.2. Математическая модель желудочков сердца 98
3.3. Анализ погрешности модели реконструкции формы желудочков сердца 114
3.4. Способ определения объема полостей желудочков сердца на базе каркасной модели 120
3.5. Сравнительный анализ способов определения объема полостей желудочков сердца по данным ультразвукового исследования сердца 125
Глава 4 Аппаратно-программная реализация системы трехмерной реконструкции и функционального анализа желудочков сердца
4.1. Выбор аппаратной реализации системы обработки и анализа данных ультразвукового исследования 132
4.2. Выбор структуры программного обеспечения компьютерной системы реконструкции 137
4.3. Разработка программных модулей для обработки и анализа данных ультразвукового исследования 139
Заключение
Библиографический список.
Приложение
- Методы математического моделирования трехмерной формы сердца человека
- Сравнительный анализ форм контурных кривых желудочков сердца в различных сечениях
- Способ определения объема полостей желудочков сердца на базе каркасной модели
- Выбор структуры программного обеспечения компьютерной системы реконструкции
Введение к работе
Актуальность, степень разработанности проблемы. В практике медицинских исследований и диагностике сердечно-сосудистых заболеваний задача визуального наблюдения структуры и функции живого сердца имеет огромное значение. От того, насколько объективно и точно оценены параметры сердца, зависит правильность установления диагноза и выбор стратегии лечения. Определение размеров, формы и функции отделов сердца дает важную информацию, которая помогает врачу оценить степень влияния патологии на структуру сердца и его работу. Оценка всех этих параметров наиболее эффективна при условии полного представления о форме внутреннего и внешнего контура желудочков.
Неинвазивное изучение формы сердца осуществляется на основе его структурной модели, т.е. формализированого описания данного объекта с помощью математических соотношений, отражающего только его структурные свойства (форма, размер и т.п.).
Современное развитие программных и аппаратных средств вычислительной техники позволяет эффективно реализовывать математические методы моделирования и трехмерной реконструкции сложных пространственных объектов для визуализации и расчетов основных показателей сердечно-сосудистой системы. Использование модели предоставляет врачу возможность изучения признаков объекта присущих его реальному прототипу.
Для моделирования трехмерной формы объектов используются различные методы, отличающиеся трудоемкостью и количеством исходных данных. Можно выделить две крупные группы: методы, осуществляющие моделирование на основе комбинации простейших геометрических объектов, связи которых заданы либо аналитически, либо таблично, либо графически, и методы, основанные на преобразовании и комбинации аналитически заданных поверхностей. Выбор метода моделирования зависит от той информации, которое техническое средство визуализации способно предоставить исследователю об объекте.
В настоящее время разработаны кардиологические системы и комплексы неинвазивной визуализации, позволяющие получать изображения сердца в каком-либо сечении или проекции [1, 2, 3]. Принцип действия таких систем основан на облучении скрытого органа сигналом определенного вида, который при взаимодействии с тканью изменяет свои свойства, либо вызывает отклик, зави-
5 сящий от свойств ткани. По виду используемого излучения системы делятся на рентгенологические, ультразвуковые и магниторезонансные. Несмотря на большие возможности систем компьютерной томографии на основе рентгеновского излучения и ядерного магнитного резонанса по визуализации внутреннего строения сердца приоритетным методом исследования сердца является эхо-кардиография [4, 5, 6, 7]. Поэтому наибольшее распространение получили именно ультразвуковые системы исследования сердца благодаря быстроте получения информации, безопасности для человека и компактности оборудования.
В настоящее время все силы разработчиков систем обработки и анализа данных эхокардиографического исследования направлены на получение как можно большего объема информации по этим данным. Для этого, кроме компьютерного анализа стандартных эхокардиографических изображений, применяется трехмерная реконструкция, значительно расширяющая диагностические возможности эхокардиографии.
Реконструкция трехмерной формы сердца может быть осуществлена по данным одно- и двухмерного эхокардиографического исследования в зависимости от метода, используемого для восстановления формы. Однако ограниченная ультразвуковая визуализация желудочков сердца человека не позволяет эффективно использовать имеющиеся на сегодняшний день методы математического моделирования и трехмерной реконструкции сложных объектов. Их прямое применение приводит к резкому возрастанию трудоемкости ультразвукового исследования, что противоречит его идеологии и ограничивает практическое использование в клинике. Причина заключается в том, что исходными данными для них являются серии срезов, получаемые методами послойного сканирования, недоступного для ультразвукового исследования сердца. Применение известных аппроксимирующих моделей [8, 9, 10], не использующих особенностей геометрических свойств объекта, приводит к огрублению образа и некорректным результатам функционального анализа, что особенно проявляется на правом желудочке. В результате основным требованием к модели выдвигается требование к адекватности (точности) и универсальности, т.е. способности использовать различное количество входной информации без значительного снижения точности. В данном случае информативность модели будет определяется способностью воспроизведения свойств оригинала на основе имеющейся информации, а также пригодностью ее параметров для установления диагноза.
Разработка математической модели описания геометрии желудочков сердца, учитывающая особенности их анатомического строения сердца, является важным этапом в развитии методов трехмерной реконструкции формы желудочков сердца, основанных на использовании минимального числа эхокар-диографических проекций. В связи с этим тема диссертационного исследования является своевременной и актуальной, а внедрение ее результатов способствует продвижению новых технологий в клиническую практику.
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов математического моделирования геометрической формы желудочков сердца, позволяющих реконструировать их трехмерную форму и расширить информативность эхокардиографического исследования.
Достижение цели предполагает решение следующих задач:
Исследование и анализ эффективности применения существующих методов математического моделирования и реконструкции сложных объектов для восстановления трехмерной формы сердца по плоским проекциям.
Выявление качественных и количественных признаков геометрической формы желудочков, однозначно определяющихся и учитывающих особенности ее вариабельности, для определения степени и характера взаимосвязи их геометрических параметров в различных сечениях.
Разработка математической модели для описания геометрических свойств желудочков сердца, позволяющей реконструировать их пространственную форму по минимальному числу проекций.
Оценка точности математической модели по данным сравнительного анализа с условным эталоном, полученным независимыми методами визуализации и трехмерной реконструкции.
Разработка и практическая реализация предложенной модели в составе программного обеспечения компьютерной системы обработки данных эхокардиографического исследования для проведения функционального анализа.
Методы исследований. Для решения задач моделирования был использован аппарат аналитической и дифференциальной геометрии, методы корреляционно-регрессионного анализа. Для реконструкции использовался математический аппарат геометрического и деформационного моделирования криволинейных форм высших порядков.
7 Научная новизна проведенной работы состоит в следующем:
Предложено и обосновано применение гибридных гиперквадриков для аналитического описания формы фигуры, образованной кривой контура желудочка сердца, с целью обнаружения количественных критериев сравнительного анализа.
Предложены количественные критерии описания формы желудочков сердца, позволяющие получить данные о геометрическом строении желудочков сердца и его вариабельности, заданные в виде системы опорных точек и отрезков, образующих устойчивую геометрическую конструкцию.
Показано, что конфигурация контура желудочков сердца в сечениях перпендикулярных межжелудочковой перегородки (по короткой оси) сохраняет постоянство на протяжении длинной оси желудочков сердца от митральных клапанов до верхушки, т. е. подчиняется закону геометрического подобия.
Впервые предложена математическая модель геометрического описания желудочков сердца, в виде параметрических поверхностей с введенными многоуровневыми деформациям, позволяющая реконструировать трехмерную форму желудочков в условиях не фиксированного (от одного сечения и больше) количества исходных данных.
Разработан новый способ определения объемных показателей формы желудочков сердца по данным двухмерной эхокардиографии, основанный на свойстве желудочков изменять свою форму по закону подобия и позволяющий учитывать реальную форму сердца при определении объема полостей желудочков и в особенности правого.
Достоверность основных положений и полученных результатов подтверждается математическими обоснованиями, корректным использованием математического аппарата аналитической геометрии и ее специальных приложений, а так же тем, что для подготовки патологоанатомических препаратов сечений желудочков использовались апробированные методы, позволяющие сохранить реальную форму желудочков.
Практическая ценность работы заключается в следующем: 1. Предложена методика описания конфигурации формы внутренней полости правого желудочка и внешнего контура желудочков в сечениях по короткой оси сердца, позволяющая проводить количественный анализ геометрической структуры желудочков сердца.
Разработан метод реконструкции желудочков сердца позволяющий визуализировать их трехмерную форму и отобразить взаимосвязи и отношения в их геометрии.
Разработан способ определения объемных показателей желудочков сердца, позволяющий без использования трудоемких операций на штатном ультразвуковом оборудовании рассчитать значения объемов полостей обоих желудочков.
Разработанная программа и сценарий проведения функционального анализа по методике региональной сократимости на базе реконструированных желудочков сердца позволяют уменьшить время эхокардиографического обследования, необходимое для получения информации для трехмерной реконструкции, повышает качество и производительность кабинета функциональной диагностики.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-6-ой Всероссийских научно-технический конференциях (НТК) студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 1998 -2000 и 2002 гг.), 3-й научно-практической конференции «Человек Экология Здоровье» (г. Рязань, 1999 г.), 8-й всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (г. Рязань, 2003 г.).
Реализация результатов. Результаты исследований диссертации использованы для оценки функционального состояния сердца новорожденных до и после курса лечения в отделении патологии Рязанской областной детской клинической больницы, в Областной клинической больнице г. Рязани в отделении функциональной диагностики. Результаты также использованы в учебном процессе РГРТА на кафедре МЭл по дисциплине "Разработка и проектирование диагностической и терапевтической аппаратуры" специальности 190500.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 14 работ, в том числе 2 свидетельства о регистрации программ и 1 патент РФ на изобретение.
9 Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем работы составляет 177 страниц, содержащих 52 рисунка, 8 таблиц, 9 страниц литературы из 112 наименований.
Основные положения выносимые на защиту:
Количественные критерии сравнительного анализа формы контура внутренней полости правого желудочка и внешнего контура желудочков сердца в сечениях сердца перпендикулярно межжелудочковой перегородки и метод их поиска на основе представления контура локальными геометрическими деформациями и его аналитического описания гибридными гиперквадриками.
Геометрическая закономерность изменения индивидуальной формы контура желудочков сердца в сечениях перпендикулярных межжелудочковой перегородке (по короткой оси) на протяжении всей длины желудочков сердца от митральных клапанов до верхушки подчиняющаяся закону геометрического подобия.
Математическая модель геометрического описания желудочков сердца заданная в виде параметрических поверхностей с введенными многоуровневыми деформациям, позволяющая реконструировать трехмерную форму внутренней и внешней поверхности полостей желудочков сердца по данным эхокардиографии в условиях не фиксированного (от одного сечения и больше) количества исходных данных с низкими затратами трудовых и вычислительных ресурсов.
Способ определения объема полостей желудочков сердца по данным системы двухмерной визуализации в целях применения в клинической практике при проведении эхокардиографического обследования, имеющий малую трудоемкость и учитывающий реальную форму желудочков, что дает принципиальную возможность получения адекватных значений при расчете объема правого желудочка.
Компьютерная система и программные средства для обработки, визуализации и анализа данных эхокардиографического исследования, позволяющие визуализировать трехмерную форму желудочков сердца и обеспечивающие работу методик функциональной оценки состояния сердца.
Методы математического моделирования трехмерной формы сердца человека
В системах трехмерной визуализации источником информации об объекте является геометрическая модель. Такая модель в общем случае представляет упорядоченную совокупность данных, числовых характеристик, параметров, математических и логических зависимостей, отображающих структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами объекта, а также между объектом и его окружением [15]. Геометрические модели описывают свойства объекта, как пространственной конструкции. Таким образом, реконструкция формы любого объекта может быть произведена при условии достаточного количества входных данных об его структуре и свойствах.
Структура модели определяется исходя из тех задач, которые необходимо будет решать с ее помощью. Если основной задачей проектируемой системы является визуализация "тонкой" структуры объекта как на поверхности, так и в объеме, применяется соответствующая технология моделирования на базе векселей [18]. Если же ставятся задачи расчета параметров сократительной функции сердца и вычисления толщины стенок по всему объему, в случае, когда внутренняя структура объекта либо однородна, либо не представляет интереса, то целесообразно использование полигонального представления объекта [16]. В этом случае желудочек сердца графически можно представить в виде двух поверхностей, вложенных одна в другую, причем внутренняя поверхность моделирует эндокард, а внешняя эпикард. В качестве входных данных при реконструкции таких поверхностей может выступать функциональная зависимость, описывающая геометрическую форму объекта, либо набор точек, описывающих поверхность объекта, сгруппированных по определенному принципу.
Любой материальный объект, в том числе и сердце, может быть представлен в виде структуры, описывающей основные геометрические свойства объекта, его компоненты и связи. Данная структура представлена на рис. 1.2. Используя технические средства визуализации, можно получить полную информацию об объекте. В нее входят структурные компоненты, определяющие его геометрическую форму: поверхности, точки, линии и т.д. Если форма объекта достаточно проста то, как правило, используют аналитическое описание поверхностей, ее образующих. В противном случае применяются методы аппроксимации исходных данных объекта поверхностями специального вида. Так же в описание объекта входят все возможные виды связей, информацию о которых удалось получить. Связи могут быть внутренними, тогда они описывают взаимодействие структурных единиц объекта между собой. Такое взаимодействие может носить математический, логический и геометрический характер. Внешние связи используются для описания взаимодействия с другими объектами, входящими в общее пространство объектов.
Если объект имеет сложную структуру и его описание на данном уровне сложно и трудоемко с точки зрения вычислительных ресурсов, то применяется разбиение объекта на более мелкие объекты, которые имеют более простое математическое описание. Например, каждый отдел сердца в отдельности может быть представлен в виде внутренней и внешней поверхности, а сердце целиком будет являться их комбинацией. При формировании структурной единицы объекта используются следующие элементы: 1) двумерные элементы (точки, прямые, отрезки прямых, окружности и их дуги, различные плоские кривые и контуры); 2) поверхности (плоскости, поверхности, представленные семейством образующих, поверхности вращения, криволинейные поверхности); 3) объемные элементы (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, произвольные многогранники и т.п.).
Деление прекращается по достижении одного из двух условий: 1) разрешающей способности технического средства визуализации; 2) заданной погрешности детализации объекта.
В итоге информативность модели определяется способностью воспроизведения свойств оригинала на основе имеющейся информации, а также пригодностью ее параметров для установления диагноза. В результате основным требованием к модели выдвигается требование к адекватности (точности) и универсальности, т.е. способности работать с различным количеством входной информации. Данные критерии будут определять общую эффективность модели.
Используя данную схему можно классифицировать методы моделирования объектов (рис. 1.3). Рассмотрим особенности данных методов, их достоинства и недостатки с точки зрения критериев эффективности.
Данный метод является наиболее простым представлением трехмерной формы объекта и удобным для его последующей визуализации. Он использует представление в виде набора вершин, ребер и плоских многоугольников. При реконструкции исходными данными являются контуры исследуемой полости. Система контуров образовывает объект в виде тонких поверхностей (сеток), под которыми находится пустое пространство, не заполненное материалом объекта. Таким образом восстанавливается послойная форма объекта [15]. Модель объекта в срезе представляется в виде многогранника, заданного матрицей: где Xj, Yj, Zj - координаты вершин многоугольника, образованного кривой контура полости в системе координат среза (i = \,2...N); N - число граничных точек, образующих кривую контура сечения, причем первые N точек лежат на верхней плоскости многогранника, а вторые N - на нижней.
Стопка поставленных друг на друга многогранников (полигонов) служит математической моделью исследуемой полости. Далее на базе программных средств системы осуществляется компиляция полученного массива в трехмерную фигуру и ее визуализация методами машинной графики. Как отмечалось, полигональная сетка представляет собой набор вершин, ребер и плоских многоугольников. Вершины соединяются ребрами. Многоугольники рассматриваются либо как последовательность вершин, либо как ребер. Можно предложить много способов внутреннего представления полигональных сеток. Выбор того или иного метода зависит от сложности объекта и имеющегося объема данных, необходимых для хранения такого описания.
На рис. 1.4,а показан простой пример полигональной сетки из четырех многоугольников с девятью вершинами и двенадцатью ребрами. Данная структура может быть описана с использованием явного задания многоугольников (рис 1.4,6). Такое описание компактно для одного многоугольника, но сильно избыточно для набора, так как не существует общего описания общих вершин и ребер. На рис. 1.4,6 рассмотрено несколько различных представлений в виде указателей на списки вершин и в виде списка ребер. Элементы списка указателей на вершины для каждого многоугольника ссылаются на соответствующие координатные данные для вершин. Данное представление компактнее предыдущего, но трудно найти многоугольники с общими ребрами. Элементы списка ребер содержат указатели на вершины в списке вершин, образующие данное ребро. Для обеспечения поиска всех вершин, образующих данный многоугольник, необходимо иметь обратные указатели от вершины на одно из инцидентных к ней ребер [17].
Достоинством метода граничного моделирования является значительно меньшее время проведения обследования, малый объем памяти для хранения входных данных. Применение самого принципа восстановления формы сердца в виде полигональной конструкции наиболее удобно для получения информации о толщине стенок желудочков, а также его линейных и объемных показателях.
Основным недостатком метода является отсутствие информации о поверхности в межсеточном пространстве. Информативность полигональной модели непосредственно зависит от числа исходных данных. Данное представление является универсальным и используется не только для моделирования объекта, но и для его реконструкции в виде параметрических поверхностей, которые апроксимируются полигонами (связанными примитивами). Число полигонов выбирается, исходя из заданной точности реконструкции, а так же объема вычислений.
Сравнительный анализ форм контурных кривых желудочков сердца в различных сечениях
По результатам конструирования признаков формы была выбрана модель описания формы желудочков сердца в виде матрицы форм-признак. Однако пока остался неизвестным еще один важный параметр - число сечений, которое необходимо использовать для сравнительного анализа.
Обычно число сечений желудочков, необходимых для исследования формы выбирается произвольно и, в основном, определяется возможностями исследователя и/или его соображениями и личным опытом о строении сердца. Как правило, это число лежит в диапазоне от 4 до 22 сечений. Это негативно отражается на точности исследования, поэтому возникают проблемы при сравнении данных, которые получены различными исследователями. В данном случае представляется необходимым определить минимальное число сечений, которые с допустимой погрешностью смогли бы описать форму сердца [58]. Для решения этого вопроса исходили из следующих соображений. Геометрическую форму желудочка в длинном сечении можно условно представить как кривую, по оси абцис на которой откладывается расстояние от верхушки сердца до митральных клапанов (обозначим его как D), а по оси ординат - размер приточного или выводного отдела желудочка по короткой оси - V. Функция V{d) есть условное описание формы, где d = 0,1.. .D. На рис. 2.8 приведен график, полученный по данным измерений (таблица 2.3) на патологоанатомических образах.
Определить число выборок-сечений, необходимых для восстановления формы с заданной погрешностью, можно, используя методы спектрального анализа, применяемые в теории сигналов для восстановления формы [52], отождествляя функцию по пространству с функцией по времени.
Выбор значения погрешности определяется, с одной стороны, желанием иметь хорошую точность описания сердца, а с другой стороны, физическими возможностями получения серии параллельных срезов желудочков сердца необходимой толщины. В этой связи оптимальное значение погрешности для данного исследования выберем на уровне 5%, что является приемлемым для патологоанатомического исследования.
Условная кривая V{d), замещается вектором VK где dk - Ad к - дискретный параметр, позволяющий представить соответствующие значения VK в виде вектора; к = 0, 1, ... N-1 дискреты; N - число элементов вектора, которое выбиралось намного большим начального числа отсчетов для имитации непрерывности исходной кривой. Над вектором VK выполняется дискретное преобразование Фурье, в результате которого определяются спектральные составляющие рассматриваемой геометрической формы, необходимые для описания исходной формы с заданной точностью. Для этого используется энергетический критерий (равенство Парсеваля), согласно которому полную энергию исходного сигнала можно записать в виде:
Расчеты по данному алгоритму были выполненные с помощью программы MathCad Pro 8.0 [59]. В результате значение /тах было получено равным 5,6. Это означает, что для восстановления формы желудочка необходимо взять 12 сечений, т.е. N= 12.
Итак, имея полные данные о форме желудочков, выраженные в количественном виде, необходимо заполнить матрицу форм-признаков значениями, измеренными непосредственно на объекте исследования.
Наиболее полную картину особенностей строения сердца может дать только патологоанатомическое исследование, поскольку основная масса данных о строении и работе сердца получена именно таким методом. По полученным таким способом данным можно осуществлять произвольные измерения отделов сердца. Результаты измерений будут иметь высокую достоверность и отражать реальное состояние сердца, однако при проведении таких исследований важно учитывать следующие обстоятельства.
Сердце, извлеченное из грудной клетки, отличается от сердца живого человека. Во-первых, оно подвергается процессам окоченения и принимает "мгновенную" форму, которое оно имело в момент останова. В этот момент на него могут действовать патологические факторы, возникающие в результате смерти человека [60]. Поэтому выбор объекта патологоанатомического исследования должен быть осознанным. Для устранения действия побочных факторов важно подбирать сердца людей, умерших мгновенной смертью, от причин не связанных с патологией сердца. Во-вторых, живое сердце представляет собой динамический объект, периодически изменяющий форму, тогда как при па-тологоанатомическом исследовании имеется лишь застывшая форма. Для учета этого факта нужно иметь в виду, что, как правило, сердце человека останавливается в фазе систолы. Этот частично видно на срезах сердца, по толщине стенок желудочков. Учет этих факторов и аккуратное проведение патологоанатомического эксперимента позволяет получать объективные данные об анатомическом строении сердца.
Согласно поставленной задаче было проведено исследование формы полостей желудочков нормального сердца человека по серийным топографическим срезам желудочков сердца, сделанным по параллельным сечениям перпендикулярно межжелудочковой перегородке по длинной оси от митральных клапанов до верхушки. Исследования были осуществлены по патологоанатоми-ческим препаратам 6 сердец людей, умерших от причин, не связанных заболеваниями сердечно-сосудистой системы. Выбор такого количества обусловлен тем, что данные сердца имеют форму, наиболее часто встречаемую, т.е. типовую [12]. Данные препараты были изготовлены на кафедре общей анатомии Рязанского государственного медицинского университета. Отбор сердец осуществлялся сотрудниками данной кафедры.
Для изучения параметров контуров желудочков проводилось измерение отрезков, образующих форму желудочка. Оно осуществлялось следующим образом.
Морфометрическая схема сечений сердца воспроизводилась в виде контуров через стеклянные пластины на листах целлулоидной бумаги. На каждом сечении желудочка, согласно схеме, показанной на рис. 2.7, устанавливались опорные точки и строились формообразующие отрезки, которые измерялись с помощью измерительной линейки. Полученные данные заносились в специально разработанные для этого исследования таблицы. В результате исследования для каждого сердца были получены таблицы, (приложение 1), описывающие в зависимости от номера сечения изменение формообразующих отрезков контуров правого желудочка, а также внешнего контура.
Перед началом расчетов необходимо сказать о репрезентативности выборки. В медицинских исследованиях, и особенно в патологоанатомических, не всегда имеется возможность осуществлять большую выборку исследуемого объекта. Это связано объективными техническими трудностями и большими затратами труда и времени. Однако за продолжительное время изучения анатомии сердца различными исследователями накоплен большой материал по строению и форме сердечных полостей. Согласно этим исследованиям неизмененная патологией форма сердца является достаточно устойчивой структурой. Она может изменяться под действием различных внешних факторов, однако эти изменения конечны и при этом сердце сохраняет свои основные пропорции.
Способ определения объема полостей желудочков сердца на базе каркасной модели
Проблемы, имеющиеся на сегодняшний день в определении объемных показателей по данным одно- и двухмерной эхокардиографии, по своей сути схожи с проблемами, связанными с восстановлением полной формы сердца. Исследователи все время наталкиваются на сложности визуализации отделов сердца, и прежде всего желудочков, возникающих из-за специфических особенностей проведения ультразвукового исследования. Частично эти проблемы были описаны в главах 1 и 2.
Поэтому в настоящее время в эхокардиографии отсутствует единый подход к расчету объемных показателей полостей сердца. Большое количество предлагаемых в литературе подходов к оценке объемных показателей полостей сердца на основе двухмерных изображений [74, 75], полученных неинвазивны-ми методами, свидетельствует о том, что проблема выбора оптимальных способов расчета объемных показателен окончательно не решена.
При анализе данных ультразвукового исследования врач сам для себя определяет тот или иной метод расчета объема, исходя из своего опыта и уровня профессионализма. Важно отметить, что многие параметры кровообращения рассчитываются с использованием значения объема желудочков и его необъективное значение может в целом повлиять на окончательный диагноз.
Разнообразие способов расчета объемов желудочковых камер вызвано сложностью их пространственной конфигурации. Это обусловливает необходимость представления полостей пространственной фигурой правильной геометрической формы. Такая модель позволяет рассчитать объемные показатели полости, имея лишь несколько ее линейных размеров. В основном, внимание исследователей сосредоточено на левом желудочке сердца, как имеющим наиболее правильную форму и наиболее хорошо доступному для визуализации. Самым распространенным способом расчета объема левого желудочка является расчет по формуле Тейчхольца (Teickolz) [76]: где Р - переднезадний размер желудочка. Существует способ расчета, основанный на эллипсоидной модели, а также на основе представления левого желудочка в виде эллипсоида вращения. где So, 5"L - площади левого желудочка по длинной и короткой осям соотве ственно; Д, Ds - размер полости левого желудочка по длинной и короткой осям соответственно. Также для описания формы левого желудочка применяются гиперболоид, полусфера, усеченная сфера и другие фигуры вращения в зависимости от имеющейся патологии [29]. Однако, как и у других методов геометрического моделирования, все также невозможен, либо сильно затруднен расчет объема правого желудочка. Обычно правый желудочек рассматривается как фигура, состоящая из двух частей (приточный и выводной отдел). В этом случае, как правило, проводят моделирование одной из них и получают эмпирические формулы для расчета объема данной области [77, 78].
Основными недостатками перечисленных способов является: неадекватность отражения конфигурации нормального и патологического сердца человека; несопоставимость результатов расчета объема одной полости разными методами и, как следствие, отсутствие единых критериев патологии; невозможность их применения для расчета объема правого желудочка, связанная как с особенностями его ультразвуковой визуализации, так и со сложностью его формы.
Свободным от некоторых перечисленных недостатков можно считать параболическое правило Симпсона, применяемое в математике для приближенного решения интегралов (Simpson) [79], получившее в ультразвуковой диагностике название - метод Симпсона. Он основан на способе определения объема криволинейных фигур и позволяет более точно рассчитать объемные показатели полости. Он применим не только к левому желудочку, но и к правому.
Основным и существенным недостатком данного способа является большая трудоемкость исследования, а также в некоторых случаях ограниченная возможность визуализации сечений по короткой оси. Очевидно, что значение объема напрямую зависит от числа исследованных сечений. Существуют модификации этого метода, призванные уменьшить трудоемкость исследования. Это достигается ограничением числа параллельных срезов и расчетом объема полости на основе сложных геометрических моделей. Однако и в этом случае их эффективность гораздо ниже, чем у классического метода Симпсона и она приближается к методам, использующим геометрические модели. Из изложенного выше видно, что до настоящего времени отсутствует единый подход к расчету объемных показателей полостей желудочков сердца, что наряду с недостатком единых методических приемов эхокардиографического исследования затрудняет разработку четких количественных критериев для определения норм и патологий.
В этой связи подставляет интерес разработка способа определения объема полостей желудочков сердца, который с одной стороны должен иметь минимальную трудоемкость, а также возможность проведения измерений с помощью штатных средств ультразвукового сканера, а с другой стороны, максимально отражать реальную геометрию желудочков.
В основу предлагаемого способа положена обнаруженная ранее анатомическая особенность строения желудочковых камер, заключающаяся в том, что форма внутреннего и внешнего контуров желудочков по короткой оси, несмотря на сложный характер, сохраняется постоянной вдоль длинной оси сердца (параллельно межжелудочковой перегородки) - правило подобия. Таким образом, сечения, выполненные перпендикулярно длинной оси, подобны.
Сущность способа состоит в следующем. Определяется площадь и длинна полости в парастернальной позиции ультразвукового датчика по короткой оси чуть ниже уровня митральных клапанов. Далее ультразвуковой датчик устанавливается априкально с четырехкамерным доступом, изображение фиксируется, исследуемая полость равномерно разбивается п параллельными линиями перепедикулярно межжелудочковой перегородке. С помощью штатных средств эхокардиографа определяется размер желудочка по длинной оси и длина каждого отрезка, заключенного между точками пересечения внутреннего контура полости указанными линиями. В итоге объем полости вычисляется по формуле
Выбор структуры программного обеспечения компьютерной системы реконструкции
Работа программного обеспечения должна осуществляться по определенному сценарию, согласно тем методам исследования, которые оно должно реа-лизовывать. При этом необходимо учитывать тот факт, что программное обеспечение системы разрабатывается, исходя из возможностей персонального компьютера и той операционной системы, под управлением которой оно должно функционировать. Поэтому структура программного обеспечения выбирается такой, чтобы максимально использовать предоставляемые таким образом ресурсы для выполнения поставленной задачи.
Большинство компьютерных систем ультразвукового исследования сердца, отличаясь методами исследования, имеют схожую структуру программного обеспечения. Как правило, оно состоит из следующих программных модулей, перечисленных в соответствии с последовательностью их исполнения: 1. Модуль чтения и отображения графической информации с карты цифрового ввода изображений; 2. Модуль математических методов обработки изображений (фильтрация, настройка основных параметров изображения); 3. Модуль ручного или автоматического распознавания информативных элементов изображения и проведения непосредственных измерений; 4. Модуль анализа данных исследования согласно метода, используемого в данной системе; 5. Модуль отображения итоговых данных обследования и выдачи диагностических заключений.
В состав системы в виде надстроек включается модуль ведения и управления базой данных обследований, а также модуль взаимодействия с вычислительными сетями. Таким образом, программное обеспечение системы позволяет в полной мере реализовывать оригинальные методы исследования, которые закладываются в нее на этапе разработки. Однако такой подход таит в себе ряд проблем, которые снижают эффективность системы.
В большинстве случаев компьютерные системы обработки и анализа данных ультразвукового исследования сердца создаются для реализации одной или нескольких узких задач по диагностике патологий сердца определенного вида. Программные алгоритмы методов исследования, которые реализовываются в подобных системах, для своей работы используют определенный набор входных данных, полученных по результатам измерения объектов на эхокардио-граммах. Причем различные методики исследования требуют различного набора входных данных. В результате, развитие системы может происходить только в пределах данного метода, а его смена вызывает необходимость создания нового программного обеспечения. Конечно, существуют системы с открытой архитектурой, которые позволяют встраивать в себя различные методики исследования сердца. По сути, они представляют собой набор различных программных модулей, подключаемых согласно выбранному обследования и не совместимых между собой по типу входных параметров.
В этой связи представляет интерес создание такой системы, в которой различные методики исследования сердца основывались бы на единых входных параметрах и использовали информацию из одного источника, т.е., другими словами, необходимо программным способом эмулировать патологоанатомиче-ское исследование, при котором исследователь, имея перед собой реальное сердце, может производить на нем любые измерения. Разработанный в предыдущих главах способ пространственной реконструкции желудочков сердца может стать именно такой эмуляцией реального сердца, по которому можно было бы реализовывать любые методики обследования.
Предлагаемая функциональная схема программного обеспечения системы показана на рис. 4.2. Структурно такую схему можно разделить на три части. Первая часть включает в себя модули ввода и обработки ультразвуковых изображений и ведения базы данных. Эта часть является общей для всех обследований и не зависит от методов последующего анализа. Вторая часть выполняет сегментацию изображений исследуемого объекта с целью выделения исходной информации для моделирования. Третья часть включает непосредственно моделирование. Четвертая часть содержит различные методы исследования желудочков сердца, причем их число может быть произвольно и включение в состав программного обеспечения системы новой методики не отражается на конфигурации системы в целом.
Особенностью такой реализации является то, что методы исследования желудочков сердца не работают непосредственно с ультразвуковыми изображениями, а используют результаты измерений, сделанных по "виртуальному" сердцу - реконструированному образу по данным эхокардиогафии.
