Введение к работе
АЗСГУАПЬНОСТЬ РАБОТЫ. Механика сплошных сред и математическая физика в исследованиях прикладного характера выдвигает мно-жестзо разнообразных задач оптимального управления. Наряду с большим количеством добытых фактов и решенных задач, при исследовании так называемых распределенных систем остается множество открытых вопросоэ, среди которых немало серьезных проблем большого практического значения. К'ним относятся задачи об оптимальной форме обтекаемых тел а гидродинамике и об оптимальной форме сопел и вытекающих струй в условиях течения со сверхзвуковыми скоростями, задачи о регулировании температурных полей в твердых телах, способы устранения внутренних потерь. Многочисленные примеры постановки задач оптимального управления возникают а различных сельскохозяйственных процессах, э теории обработки материалов, особенно при ограничениях на фазовые координаты, часто встречающихся в вопросах проектирования, и их учет отвечает насущной практической потребности. Очень большое значение имеет разработка эффективных методов приближенного решения задач, связанных с определением параметров управления распределенными системами, а также моделирования этих задач. С другой стороны, ясно, что исследование теоретических вопросов не может быть плодотворным без необходимой интуиции и опыта. Математические трудности часто являются следствием плохой постановки задачи, обусловленной недостаточным пониманием ее физических особенностей. Для решения задачи оптимального управления необходимо знать уравнения состояния и предельные условия, списывающие поведение объекта. Характер этих уравнений и условий определяется принятой математической моделью, составляет определение модальной системы.
Особое место з исследованиях прикладного характера занимают инженерные задачи, ставящие целью теоретическое обоснование технического задания для создания или усовершенствования конструкции и технологического процесса и определение условий оптимального управления рабочим режимом.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Разработать глетодику теоретико-экспериментального исследования и методы математического моделирования физических процессов в инженерных задачах прикладной механики и математической физики, независимо от их механического содержания, для определения оптимальных условий поведения механических систем в зависимости от конструктивных параметров и внешних факторов.
Цель достигается решением следующих задач:
-
Построить математическую модель системы "поток несжимаемой жидкости - наклонная пластинка на конечной глубине с образованием каверны за пластинкой".
-
Получить аналитическое решение уравнений Чаплыгина для плоских сверхзвуковых течений идеального газа при адиабатическом процессе.
-
Построить математическую модель температурного поля цилиндра двигателя в пусковой лгриод для произвольной температуры окружающей среды.
-
Установить зависимость состояния масляных роторных центрифуг тракторных двигателей от частоты вращения ротора и расхода топлива.
-
Построить математические модели движения и работы сельскохозяйственных агрегатов (плуг, молотильно-сепзрирующее устройстЕО зерноуборочного комбайна, силосоуборочный комбайн'-с основной и резервной технологическими емкостями) в зависимости от технологических, условий и' конструктивных параметров. Исследовать эти модели для определения оптимальных условий работы агрегатов.
-
Получить математическую модель взаимодействия рабочих органов, прокатного стана и обрабатываемого материала сучгтом его упругих свойств.
7. Исследовать нелинейные колебания с несмежной формой разновесая с целью наилучшего воздействия на обрабатываемый материал и установить условия работы соответствующей вибрационной системы.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Расчетно-теорэтические исследования выполнены путем решения дифференциальных уравнений, использования методов конформного отображения и фазовых координат, исследования статистических зависимостей, полученных с применением современных методов обработки экспериментальных данных, и принципов внешних дополнений и агрегирования, т.е. методов системного анализа. Адекватность полученных моделей реальным процессам проводилась на экспериментальных установках, в производственных испытаниях, по статистическим критериям и сравнением с известными решениями.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в разработке методики решения инженерных задач построением приближенных, .математических моделей динамических систем на основе методов системного анализа, которая позволила, в частности, следующее.
Построена математическая модель комплекса "поток несжимаемой жидкости со свободной поверхностью - наклонная пластинка на конечной глубине". Получены зависимости, .позволяющие определить лобовое сопротивление и подъемную силу, а также оптимальную форму обтекаемого тела по физико-математической модели.
Для выявления закономерностей сверхзвукового безвихревого течения идеального газа приближенным методом решены основные крае-'вые задачи сверхзвуковой газовой динамики без упрощения краевых условий. Для решения задач с приближенными уравнениями состояния получены зависимости, более точные по сравнению с известными.
С целью учета нестационарного характера температурного поля решена задача теплопроводности для цилиндра двигателя внутреннего сгорания с воздушным охлаждением при установленной экспериментально зависимости температуры внешней стенки цилиндра от наружной температуры и времени прогрева двигателя.
Для оптимального времени технического обслуживания роторных масляных центрифуг тракторных двигателей установлен критерий по частоте вращения ротора и расходу топлива.
Определены критерии выбраковки лемехов плугов для устойчивой пахоты по значениям конструктивных параметров лемеха для заданных глубины пахоты, скорости движения агрегата и твердости почвы.
Доказано увеличение потерь зерна за комбайном при неравномерной подаче растительной массы и получено условие минимизации потерь зерна при двухбарабанном обмолоте и сепарации.
При уборке растительной массы силосоуборочным комбайном с основной и технологической емкостями установлены оптимальные параметры сцепки и для расчета энергозатрат по решению задачи движения тела с переменной массой получена зависимость тягового усилия от условий уборки.
Решена задача определения давления на вальцы при прокатке материалов с учетом их упругости, что явилось основой расчета поджимного устройства.
Разработана теория наилучшего воздействия на обрабатываемый материал вибрационной механической системой с ударным элементом, работающим при условии несмежного положения равновесия с перескоком (типа мембраны).
АПРОБАЦИЯ. Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих съездах, конференциях, семинарах и совещаниях:
I Республиканской конференции по гидроаэродинамике и тепломассообмену, Киев, 1967;
Ill и IY Всесоюзных съездах по теоретической и прикладной механике, Москва, 1968, Киев, 1972;
-теоретическом семинаре в Институте Гидродинамики СО РАН, Новосибирск, 1968;
Всесоюзной конференции по краевым задачам и их приложениям в механике жидкости и газа, Казань, 1970;
Межвузовском семинаре по теоретической механике, Новосибирск. 1972-1987;
научных конференциях НГАУ, Новосибирск, 1971-1987;
Всесоюзном совещании заведующих кафедрами высшей математики, физики и механики высших военных летных училищ, Борисоглебск, 1989;
научных конференциях АГАУ, Барнаул, 1990-1994;
Всесоюзном совещании заведующих кафедрами теоретической механики, Пермь, 1979;
научной конференции АлтГТУ, Барнаул, 19S8;
теоретическом семинаре ВЦ СО РАН, Красноярск, 1996.
Работа раскрыта в 2 монографиях и 22 статьях и материалах научных конференций и съездов.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ: Математические модели, расчетные формулы нашли * применение и могут быть использованы как для конструирования шшин и механических устройств, так и для реализации производственных процессов со сниженными энергозатратами и вредными потерями.
Данные физико-математического моделирования использованы в рекомендациях кафедры "Тракторы и автомобили" НГАУ по методике запуска тракторных двигателей в зимних условиях Западной Сибири и техническому обслуживанию тракторных двигателей, кзфэдры "Эксплуатация машинно-тракторного парка" - для расчета сцепки силосоуборочного комбайна с основной и резервной технологическими емкостями и энергозатрат при такой форме уборки растительной кассы, кафедры "Почвообрабатывающий и зерноуборочные машины" - в рекомендациях по выбраковке ле;дзхов при пахоте в услоаилх Кочкобского и Тулинского совхозов Новосибирской области и оптимальней настройке параметров молотально-сепармрующего устройстса зерноуборочного комбайна СКД-5.
По результатам решения задачи определения давления на вальцы при прокатке упругих материалов проведен расчет поджимного устройства, что реализовано в СибИМЭ СО РАН при получении нового вида корма в процессе плющения фуражного зерна с обжаризгнием.
Теория нелинейных колебаний вибрационных систем с перескоком явилась основой создания экспериментальной установки и проверки полученных теоретических результатов.
ОСНОВНОЙ ТЕЗИС, ВЫНОСИМЫЙ НА ЗАЩИТУ: Разработана, методиійґматєматичєского моделирования в прикладных задачах математической физики и механики сплошной среды, позволившая построить математические модели в задачах гидрогазодинамики, механизации сельскохозяйственного производства и обработки металлов.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, 92 наименований, изложенных на 196 страницах, и содержит 30 рисунков и 2 таблицы.
