Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние исследований транспорта придонных наносов 12
1.1 Механизм транспорта придонных наносов 12
1.2 Обзор методов расчета транспорта придонных наносов в речных руслах 18
1.3 Выводы по первой главе и постановка задачи исследований 34
ГЛАВА 2. Анализ экспериментальных и натурных данных транспорта придонных наносов с помощью факторного и множественного регрессионного анализа 36
2.1. О факторах, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов в речных руслах 36
2.2. Применение факторного анализа для выявления основных факторов, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов 44
2.3. Разработка алгоритма и программы факторного анализа транспорта придонных наносов . --
2.4. Разработка алгоритма и программы множественного регрессионного анализа для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов , 51
ГЛАВА 3. Разработка математической модели транспорта придонных наносов в речных руслах на основе теории выбросов случайных процессов 67
3.1.. Вероятностные характеристики взаимодействия потока в придонной области с переносимыми частицами наносов. Критерии видов движения руслоформирующих наносов 67
3.2 Математическая модель транспорта придонных наносов с учетом грядового движения 76
3.3. Разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода придонных наносов в речных руслах 84
3.4. Апробация математической модели транспорта придонных наносов на экспериментальных и натурных данных 101
ГЛАВА 4. Применение однофакторного регрессионного анализа для получения формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде 104
4.1. Разработка алгоритма и программного продукта для отсева грубых погрешностей экспериментальных и натурных данных транспорта придонных наносов 104
4.2, Исследование различных регрессионных моделей для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде
Заключение 116
Список литературы
- Обзор методов расчета транспорта придонных наносов в речных руслах
- Применение факторного анализа для выявления основных факторов, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов
- Математическая модель транспорта придонных наносов с учетом грядового движения
- Исследование различных регрессионных моделей для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде
Введение к работе
При проектировании гидростанций, портовых сооружений, каналов, регулирующих сооружений, дамб, перемычек неучет расхода руслоформи-рующих наносов может привести к авариям, деформациям русел рек, к уменьшению пропускной способности русел и, как следствие, к наводнениям при паводках.
Достоверность расчета транспорта придонных наносов - одна из проблем в области гидравлики и инженерной гидрологии, которая до сих пор не нашла удовлетворительного для практики решения, несмотря на полуто-равековые исследования- Точность расчета расхода придонных наносов существенно влияет на достоверность прогноза деформации речных русел, заиления водохранилищ и каналов оросительной сети, а также на решение других вопросов, связанных с проектированием и эксплуатацией гидротехнических и мелиоративных сооружений.
В результате теоретических и экспериментальных исследований транспорта придонных наносов предложено много формул для расчета их расхода, полученных на основе различных подходов: гидродинамического, морфометрического, детерминистического, вероятностного, анализа размерностей и других. Однако сложная физическая природа процесса транспорта придонных наносов турбулентным потоком, обусловленная множеством факторов - гидромеханических характеристик водного потока и физико-механических характеристик наносов, является причиной отсутствия общепризнанной единой теории этого процесса, сложности многочисленных методов расчета расхода наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним.
Одним из важных, до конца не решенных вопросов является уточнение основных факторов, влияющих на транспорт придонных наносов в речных руслах. В этой связи является актуальной задача математического
моделирования процесса транспорта наносов на ЭВМ и применения методов многомерного статистического анализа как для обработки существующих экспериментальных и натурных данных, так и для анализа результатов математического моделирования транспорта наносов в открытых руслах на ЭВМ.
Цель работы — разработка математической модели транспорта придонных наносов в речных руслах с использованием теории вероятностей, теории выбросов случайных процессов и современных методов многомерного статистического анализа.
В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:
уточнение факторов, влияющих на транспорт придонных наносов;
. получение, на основании установленных факторов, формулы для определения расхода придонных наносов;
. уточнение критериев видов движения наносов;
разработка математической модели транспорта придонных наносов;
* разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода
придонных наносов в речных руслах.
Основные положения, выносимые на защиту:
Формула для определения расхода придонных наносов и ее опытное
обоснование-
Критерии видов движения руслоформирующих наносов.
Математическая модель транспорта придонных наносов в речных руслах,
Программно реализуемый алгоритм расчета расхода придонных наносов.
Научная новизна
В результате статистической обработки экспериментальных данных,
на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессной-
ная модель и получена формула расхода придонных наносов в речных руслах.
* Уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслофор-
мирующих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода
наносов и прогноза деформации речных русел.
Разработана оригинальная математическая модель транспорта при
донных наносов путем применения теории выбросов случайных процессов,
с учетом грядовой формы движения наносов.
. Разработан алгоритм и программный комплекс для расчета расхода придонных наносов в речных руслах с учетом видов их движения.
Научно-практическая значимость полученных результатов
Результаты, полученные в диссертации, развивают теорию движения придонных наносов. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы для расчета деформации речных русел при проектировании гидротехнических сооружений и каналов оросительных систем,.
Методы исследования
При построении математической модели транспорта придонных наносов использованы методы факторного и регрессионного анализа, гидромеханики, динамики русловых потоков и математические методы теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов. При разработке алгоритмов расчета применялись численные методы. Численные эксперименты выполнялись на ЭВМ по разработанным алгоритмам, написанных на алгоритмических языках Turbo Pascal 7,0 и Fortran PowerStation 4.0 (стандарт языка Фортран-90); последний снабжен студией разработчика Microsoft Developer Studio, работающей под управлением операционных систем Windows 95\98\NT\XP.
Реализация результатов работы Исследования проводились в соответствии с плановой госбюджетной НИР ДГТУ «Моделирование гидравлических процессов в речных руслах и
сооружениях в среде программирования Fortran PowerStation с использованием ГИС-технологий». Результаты проведенных исследований внедрены в учебный процесс: издано учебное пособие «Гидравлический расчет на ЭВМ гидротехнических сооружений»; разработанные методы, алгоритмы и компьютерная программа расчета транспорта придонных наносов используются студентами специальностей 270104 — «Гидротехническое строительство» и 280401 — «Мелиорация, рекультивация и охрана земель» в курсовом и дипломном проектировании. Результаты исследований диссертационной работы использовались при очистке магистрального канала им. Октябрьской революции на отдельных участках, ПК 350 - ПК 447. В результате использования разработанного программного комплекса для расчета расхода придонных наносов, были получены примерные объемы наносов, необходимые для очистки канала, т. е. 5 м3 на йог, м. Расчетный экономический эффект от внедреьшя результатов исследований составляет 75 руб, на 1 пог, м., что составляет экономию на этом пикетаже 727,5 тыс. руб.
Апробация работы: Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
. XXIII, XXTV, XXV, XXVI внутривузовских научно-технических конференциях ДГТУ (Махачкала, 2001» 2003,2004, 2005).
Региональной НІЖ «Компьютерные системы и технологии в науке,
экономике и образовании» (Махачкала, 2004),
* Международной НТК «Измерение, контроль, информатизация»
(Барнаул, 2004).
. Международном конгрессе «Вода: экология и технология» ЭК-ВАТЭК-2004 (Москва, ЗАО фирма «Сибико Интернешнл», 2004).
. Международной НПК «Природообустройство и рациональное природопользование - необходимые условия социально-экономического развития России» (Москва, 2005).
. Региональной НПК «Проблемы мелиорации и перспективы развития водохозяйственного комплекса Республики Дагестан» (Махачкала, 2005).
Публикации
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах и изложены в отчетах о НИР.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит аз введения, четырех глав и заключения, изложенных на 127 страницах, содержит 15 рисунков, 7 таблиц, 115 наименований библиографии и 2 приложения.
Обзор методов расчета транспорта придонных наносов в речных руслах
Несмотря на уже более чем вековую историю развития исследований транспорта наносов и большое число экспериментальных и натурных работ в этом направлении, проблему расчета транспорта придонных наносов в речных руслах нельзя считать удовлетворительно решенной. Предложено много десятков формул для расчета расхода наносов, полученных на основе различных подходов, однако в ряде случаев эти формулы дают расхождения на десятки и даже сотни процентов как между собой, так и с экспериментальными и натурными данными, полученными различными исследователями [36]. Это обусловлено чрезвычайной сложностью физического процесса транспорта придонных наносов и множеством факторов, влияющих на него, вследствие чего существующие расчетные методы и формулы не обеспечивают как полного учета всех факторов, так и удовлетворительного соответствия математических моделей реальному процессу движения разнозернистых наносов в естественных речных руслах.
Среди многочисленных теоретико-экспериментальных решений задачи о транспорте придонных наносов водным потоком можно выделить два основных подхода: детерминистический (гидромеханический, морфомет-рический, анализа размерностей и др.) и стохастический (вероятностный). Первый из них представлен работами Г.К. Джильберта, А, Шильдса, Е. Мейер-Петера, В.Н. Гончарова, Ґ.И. Шамова, И.В. Егиазарова, И.И, Леви, А.В, Караушева, Н.С. Знаменской и др. Второй подход реализован в ра ботах Г-А. Эйнштейна, М.А, Великанова, ІД.Е. Мирцхулава, Н.А. Михайловой, К.И. Российского, B.C. Вербицкого, А.В, Магомедовой и др.
Обзор всех формул для определения расхода придонных наносов яв ляется, вследствие их большого количества, сложной задачей, поэтому по i пытаемся на примере общеизвестных формул сделать некоторые выводы.
Первые исследования донного влечения выполнены за рубежом в середине Х1Х го - начале ХХ-го столетий. Исследования А- Брамса в 1853 г,, а затем В. Эри были посвящены выяснению условий равновесия и сдвига тяжелой частицы, находящейся на дне потока; Р. Дюбуа в 1879 г. исследовал силу влечения.
Разработка методов расчета расхода придонных наносов велась по следующим направлениям.
Первое направление основано на установлении связи между расходом влекомых наносов и избытком влекущей силы, или касательного напряжения на дне потока, т. е. в формулы этой группы входит влекущая сила: Чт=Ато-тос) (1-2-1) где г0 и rQc - соответственно действительное и критическое напряжение на дне потока, при этом последнее соответствует началу движения наносов. v Это направление представлено формулами Р. Дюбуа, А. Шильдса [ПО], К.В. Гришанина [18], И.В. Егиазарова [34, 36], КХА. Ибад-Заде [43], Е. Мейер-Петера [109] и др. Концепция влекущей силы не дает удовлетворительного решения в применении к мелким наносам.
Первой из формул, использующей понятие влекущей силы является формула Р. Дюбуа (1879) [18, 19]: ,# r=CDI gH кг/(о.м), (1.2.2) где т0с - значение касательного напряжения на дне, отвечающее началу движения наносов; CD - размерный коэффициент пропорциональности. Эта формула не применяется, она была заменена более обоснованными зависимостями. Существуют различные зависимости для расчета расхода наносов па основе влекущей силы [90]; формула Калинске имеет вид: - = 73 1 SL 0j Ip" (1.2.3) где т/ — коэффициент, учитывающий плотность укладки наносов; р — некоторая функция для транспорта наносов; г0 — касательное напряжение на границе; тс — критическое касательное напряжение. Сопоставление расчетных значений расхода наносов с экспериментальными и натурными данными дает большие погрешности [90].
Применение факторного анализа для выявления основных факторов, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов
Исследование взаимосвязи между расходом придонных наносов и факторами, определяющими транспорт наносов, установленными на основе теоретических, экспериментальных и натурных исследований, является трудной задачей из-за сложности физической природы, стохастического характера и многофакторности процесса. В этой связи анализ экспериментальных данных проводится с помощью таких направлений специфических разделов современной многомерной математической статистики, как корреляционный, регрессионный и факторный анализ.
Начальные исследования факторного анализа принадлежат в основном американским и английским ученым: Ч. Спирмэну, ЛЛ. Тэрстоуну, К. Пирсону, Г.Х- Томсону, СЛ. Барту, Р. Б. Кеттелу, Т. Келли, К- Хозинге-ру и многим другим. Первоначально факторный анализ возник во второй половине XIX столетия и применялся в основном в психологических исследованиях, из которых, собственно, идут корни факторной статистиче +} ской теории. За последние годы факторный анализ все более широко начал применятся и в других областях знания: в социологии, метеорологии, медицине, географии, экономике, физике, биологии, используется в задачах типологии (разбиение объектов на максимально однородные группы), в задачах районирования (деление территорий на однородные по ряду показателей области). Впервые факторный анализ в русловых процессах был использован Л.Д. Пурцеладзе при прогнозе сопротивляемости глинистых грунтов размыву [77]. ,
Современный факторный анализ относится к разделу многомерного анализа, позволяющего найти в многомерном пространстве первичных переменных сокращенную систему вторичных переменных — факторов; т. е. факторный анализ позволяет на основании ряда каких-либо параметров выделить несколько латентных переменных - факторов, в наибольшей степени определяющих дисперсию исходных параметров [33, 44, 81, 82, 101, 108].
Целью факторного анализа как ветви математической статистики яв ляется разработка моделей и методов, позволяющих анализировать и ин терпретировать массивы экспериментальных или наблюдаемых данных вне зависимости от их физической природы [82, 101]. Главную цель факторно го анализа Т. Келли выразил следующей фразой: "Факторный анализ не пытается искать истину в бесконечном времени, бесконечном пространстве или для бесконечной выборки; наоборот, он стремится дать простое описа ч ние конечной группы объектов, функционирующих конечным числом спо собов, в терминах некоторого пространства небольшого числа измерений. Разочарован будет тот, кто пожелает найти в факторном анализе более туманные цели и истины" [101],
Основная задача факторного анализа - формирование модели, которая позволяет определить минимальное число обобщенных факторов, отра жающих наиболее значимые характеристики изучаемого процесса [44, 82, +} 101], Факторный анализ не только объясняет изменение зависимости одной переменной от другой, но также пытается исследовать эту связь, стремится вскрыть ее причины, их системы, структуры, лежащие в основе разнородных явлений [82]. В факторном анализе не делят переменные на зависимые и независимые, т, к. признаки в нем рассматриваются как равноправные.
Значения каждого фактора xt может быть выражено суммой перемен ных (простых факторов) fit количество которых меньше числа исходных ; переменных» остаточным членом dtuij9 дисперсией, действующей только на xi. Коэффициенты аА называют нагрузками r-й переменной на А-й фактор или нагрузками к -го фактора на мо переменную, В самой простой модели факторного анализа считается, что факторы ft взаимно независимы и их дисперсии равны единице, а случайные величины dtuv, тоже не зависят от какого-либо f% [44].
Основная модель факторного анализа имеет вид [44, 58,101]; х\ =aufi+ai2f2+-+a\nfn+diui (2.2.1) в общем виде: п х1=1Иаа/1+ 1и1т / = l,2.,jn, п т, (2.2.2) где п — число факторов; т — число переменных; хХ9 х29 . 9хт— нормированные случайные величины рассматриваемых показателей; /1,/2 — /я случайные величины, линейно описывающие х19 х29 ч хт9 являются общими факторами с единичной дисперсией; д,у - факторная нагрузка i-ro показателя на А-й фактор; иг - характерный фактор, который относится только к данному ; -у признаку; dt — нагрузка характерного фактора рассматриваемого і -го показателя.
Для 1-го признака и У-го объекта модель (2.2.1) можно записать в виде: п =ZV + V (i = hmj = hml (2.2.3) где f$ -значение /-го фактора и для У-го объекта.
Для обработки экспериментальных данных в факторном анализе широко применяется ЭВМ. Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами стандартных программ машиной обработки статистической информации на ЭВМ, делает практически осу ществимым оперативное решение задач, методами факторного анализа. Одними из таких популярных универсальных статистических пакетов являются StatGraphics, SPSS, Systat, CSS, Statistica / W, STADIA [58].
Факторный анализ является ветвью многомерного анализа, который исследует внутреннюю структуру матриц ковариации и корреляции. Корреляционная матрица служит исходным материалом для факторного анализа, т.е. может рассматриваться как его расширенный вид. Поэтому первым этапом в выделении факторов является составление матрицы коэффициентов корреляции между рассматриваемыми переменными [25, 44, 58]. Математический аппарат многофакторного корреляционного анализа включает вычисление статистических оценок рядов распределения признаков, составление матриц ковариации, парных, частных коэффициентов корреляции, расчет коэффициентов множественной корреляции. Корреляционный, анализ включает в себя определение средних значений для каждого показателя; выборочных дисперсионных показателей параметров; среднеквадратичных отклонений; массива коэффициентов вариации (мера относительной изменчивости наблюдаемых значений случайных величин), близости эмпирических распределений факторов к нормальному, путем анализа показателей асимметрии и эксцесса [33, 38,44, 58, 82, 101].
Математическая модель транспорта придонных наносов с учетом грядового движения
Учитывая стохастический характер турбулентности водных потоков и неоднородность гранулометрического состава русловых отложений, в качестве базовой была принята модель, основанная на представлении о срыве со дна и переносе частиц наносов крупномасштабными турбулентными возмущениями, амплитудные и частные характеристики которых определяют параметры траекторий скачкообразного движения придонных наносов и их концентрацию в потоке- Статистические характеристики турбулентных возмущений и осредненные параметры транспорта наносов определяются с помощью методов теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов [65].
Указанная модель больше соответствует физической природе процесса транспорта придонных наносов и лучше согласуется с экспериментальными и натурными данными, чем другие модели. Однако, эта модель была разработана для условий движения наносов по плоскому дну и поэтому в ней не учитывается влияние образующихся на дне рифелей и гряд на кинематические характеристики потока, а следовательно, и расход придонных наносов.
Формула предельного расхода (на единицу ширины потока) придонных наносов имеет следующую структуру: Чт=Рш—РкУ т (3.2.1) где jirfVtf - объем твердой частицы» м3, PN - среднее значение предельной счетной концентрации твердых частиц над единицей площади дна в нано-сонесущем слое потока высотой h 0H; VdOH=ldoJtdOH - осредненная скорость транспортируемых в придонной области частиц наносов; h 0liJ 1 и tdofi -средние значения высоты, длины и длительности скачков.
Предельная концентрация частиц в придонном слое определяется средним числом частиц Na срываемых и транспортируемых одним вихревым возмущением» и концентрацией срывающих вихревых возмущений над поверхностью русла: pN=Ncvclu (3.2.2) где vc - средняя частота срывающих возмущений, с"1; Ne=n,dr,J-fL- t (3.2.3) ns = бр/леІ2 - количество частиц поверхностного слоя грунта на единице площади дна, м ; lc = йАтс- средний продольный размер срывающих возмущений» м; тс— средняя длительность воздействия срывающего возмущения на частицу грунта, с; /jc - вероятность срыва частиц одним вихревым возмущением; tA НъгЬГ длительность срыва твердых частиц» с\ vrA - вертикальная скорость сорванной частицы грунта на уровне у = Д.
При графическом представлении формулы (3.2.4) в параметрическом виде [65], параметр А рассчитывается по формуле (3-2.10), при этом значение коэффициента перегрузки принимается пр = 4, что применимо только для частиц диаметром d 1 мм и дает погрешность при использовании формулы (3.2,4) для более мелких частиц.
С учетом соотношений иАи = и Улидоп и иАс zVtefat между актуальными донными скоростями и допускаемой неразмывающей донной скоростью потока и соотношения ти = 0,33 ид, характеристики транспорта придонных наносов представлены в виде функций отношения фактической донной и допускаемой неразмывающей донной скорости "д д , а формула удельного расхода придонных наносов (3.2.4) представлена в параметрической форме: Чт = Роп г&ндопФуМь Шоп) (3.2Л2) или, для относительного расхода наносов:
При расчетах по формуле (3,2.12) учитываются фактическая донная скорость потока ыд и допускаемая неразмывающая донная скорость потока У&ндоп Ї в приведенных выше формулах они вычисляются соответственно по -формулам (3.1.4) и (3.1.3). Для применения полученной модели к частицам наносов размером d \ мм при вычислении параметра Аи9 коэффициент л перегрузки вычисляется по формуле (2.1.5) [77]. В результате формула (3.2.13) для относительного расхода наносов в отличие от базовой модели ; графически выражается не одной, а серией кривых (рис. 7), ординаты которых рассчитаны на ЭВМ по описанному в п. 3.3 алгоритму.
При грядовой форме дна частицы придонных наносов под воздействием турбулентных возмущений перемещаются скольжением, качением и скачкообразно по пологому верховому откосу гряды и, достигнув гребня гряды, (при отсутствии взвешивания) скатываются вниз по крутому низовому откосу, накапливаясь там. Туда же обратными вихревыми токами в подвалье гряды перемещаются частицы от начала верхового откоса передней гряды.
На пологом верхнем откосе движение зерен остается таким же, каким они было до лоявдеиия гряд, т. є, частицы наносов захватываются потоком, а затем пройдя некоторый путь останавливаются и поздвее вновь переносятся [16]. Вес частицы гряды совершают аналогичный путь. Продольный профиль грады напоминает треугольник, со слабом выпуклостью, обращенной к толще потока с гипотенузой /ь являющейся со горіоонтадмаьш основанием и с высотой его вершины» равной йг« Площадь профиля гряды можно определить по формуле т = %53hrir (рис, 8),
Исследование различных регрессионных моделей для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде
Аномальные, или сильно выделяющиеся, значения плохо поддаются определению, поэтому при обработке экспериментальных данных необходимо осуществить отсев этих грубых погрешностей измерения.
При отсеве грубых погрешностей для больших выборок используют таблицы распределения Стьюдента, Этот метод исключения аномальных значений отличается простотой. Распределение Стьюдента относится к категории распределений, связанных с нормальным распределением [64].
При отсеве аномальных значений критическое значение тр выражается через критическое значение распределения Стьюдента t{p n — 2); где р -процентная точка нормированного выборочного отклонения. Существуют 3 условия отсева грубых погрешностей: 1) г г(5%,я); 2) г(5%,и) г г(0Л%»и); 3) г г(0.1%,л).
Наблюдения, попавшие в 1-ю группу, нельзя отсеивать ни в коем случае. Наблюдения П-й группы можно отсеивать, если в пользу этой процедуры имеются еще и другие соображения экспериментатора. Наблюдения Ш-й группы отсеивают всегда.
На языке Fortran Power Station 4.0 создана программа Filtration для отсева грубых погрешностей экспериментальных данных. Программа разработана в среде Microsoft Developer Studio, работающей под управлением Windows 95/98/NT/XP. Она включает в себя: модуль объявления атрибутов общих переменных и динамически размещаемых массивов Filtraion_data_arrays, где целыми числами объявляются / — общее число значений, к — общее число значений после отсева, N и Nk — размер массива; к вещественным относятся to - критическое значение, учитываемое для выделения аномального значения; tOl »t5, to5, toOl — процентные точки, находимые по формуле и распределению Стьюдента. Программа состоит из: подпрограммы для отсева грубых погрешностей Filtration_l; модуля данных определения процентных точек р по распределению Стьюдента Fall_Filtration содержащий Nv точек распределения Стьюдента, соответствующих 5% и 0,1%; подпрограммы линейной интерполяции Lint.
Входными данными являются экспериментальные значения относительных скоростей х — иА/УЛндоП9 общее число значений /, Выходными данными программы служат: расчетные значения хр и общее число значений ку оставшееся после отсева,
В результате проверки экспериментальных данных различных данных по программе Filtration получено, что эти данные не имеют аномальных значений.
Регрессионный анализ является методом математической обработки результатов эксперимента, позволяющим рассчитать модель, описываемую некоторым уравнением и отражающую функциональную зависимость между количественными переменными, а также проверить гипотезу об адекватности модели экспериментальным данным- По полученным результатам можно оценить природу и степень зависимости переменных и предсказать новые значения зависимой переменной- Основной задачей регрессионного анализа является установление формы связи, т, е- подбор такой функции, которая как можно лучше характеризовала бы осредненное массовое течение явления Для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов на основе статистического анализа, отбор данных из существующего массива экспериментальных и натурных данных различных исследователей осуществлялся по критериям, предложенным в таблице 5,
Выполнена статистическая обработка натурных и экспериментальных данных различных исследователей (В-Н. Гончарова, Г-К. Джильберта, А-С, Пейнтела, В-Ф. Талмазы) по транспорту придонных наносов — влекомых и полувзвешенных. Экспериментальные данные (450 значений), охватывающие большой диапазон крупности наносов {d = 053-.- 66 мм) и скоростей течения (V — 0,3,-- 3 м/с), отобранные согласно соответствующим критериям, внесены в электронные таблицы Microsoft Excel и по ним построена точечная диаграмма в виде зависимости между безразмерными параметрами: qdo4 КРотл Андоп) и йд / У ш 9 первый из которых изменяется в диапазоне і (Г7.. Л О2, а второй - в диапазоне 1.-.4; здесь qd0H- расход придонных наносов, кг/(с-м); dcp - средний размер частиц наносов, м; ротл — плотность русловых отложений- Для выбора регрессионной модели выполнялся визуальный анализ этой зависимости и сопоставление с различными регрессионными моделями
