Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы физические свойства наноструктур привлекают к себе все большее внимание. Во-первых, это обусловлено тем, что в мсзоскопичсских системах были открыты интересные физические эффекты, имеющие фундаментальное значение, например, незатухающий ток в кольцах, квантовый эффект Холла, рсзоиапсы Фано в электронном транспорте. Это даст повод ожидать открытия в наноструктурах и других важных с точки зрения фундаментальной физики эффектов. Во-вторых, устройства на основе наноструктур стали активно внедряться в производство. Одними из наиболее интересных приложений физики наноструктур являются квантовые вычисления и квантовые компьютеры. Наноэлсктронныс устройства обладают целым рядом неоспоримых преимуществ перед мнкроэлсктронными устройствами: компактность, энергосбережение, быстродействие и т.д. Очевидно, что электронные свойства наноструктур должны быть исследованы до появления технологии их массового изготовления.
В последние десятилетня резко возрос интерес к экспериментальным и теоретическим исследованиям искривленных наноструктур с примесями (с различными включениями, в том числе с примесями). Это обусловлено двумя основными причинами. Во-первых, наличие дискретного энергетического спектра электронов в этих структурах позволяет осуществлять резонансный транспортный режим в содержащих их устройствах. Во-вторых, характер электронного транспорта в искривленных структурах сильно зависит от положения контактов и примесей, что делает возможным получение систем с заданными свойствами путем выбора точек присоединения контактов и расположения примесей.
Цель работы
Теоретическое исследование влияния рассеяния электронов на примесях на транспорт квазиодиомерных наноструктур, таких как, квантовое кольцо, цепочка колец и квантовый цилиндр, п исследование влияния различных параметров этих систем на возникающие эффекты. Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:
-
построить модели, описывающие рассеяние электронов на короткодействующих примесях в наноструктурах;
-
получить аналитическую формулу для кондактанса одномерного двухтср-мнналыюго квантового кольца при наличии нескольких примесей на кольце в перпендикулярном (к плоскости кольца) магнитном поле;
-
разработать программу для численного расчета зависимости кондактанса одномерного двухтерминалыюго кольца от параметров системы;
-
установить тип резопансов, возникающих в электронном транспорте через кольцо; исследовать возможность и условия коллапса этих резонансов;
-
получить аналитическую формулу для одноэлсктрониого энергетического спектра цепочки колец; исследовать влияние различных параметров системы на этот спектр;
-
разработать численные методы и специальную программу для решения дисперсионного уравнения для нахождения спектра цепочки колец;
-
получить аналитическую формулу для кондактанса квантового цилиндра в продольном магнитном поле при наличии нескольких короткодействующих примесей на поверхности цилиндра;
-
разработать программу, дающую зависимость кондактанса квантового цилиндра от параметров системы;
-
выяснить, как влияет положение расссиватслсй и их длины рассеяния на электронный транспорт в квантовом цилиндре.
Методы исследования. Для исследования транспортных свойств наноструктур используется формализм Лаидауэра-Бюттиксра [1-4],Позволяющий выразить кондактанс проводника через коэффициенты прохождения электрона через систему. Для построения модельного электронного гамильтониана наноструктуры п определения коэффициентов прохождения электрона в диссертации пснользустся метод потенциалов нулевого радиуса, основанный на теории самосопряженных расширений симметрических операторов. В диссертации разработан удобный подход для анализа коэффициента прохождения, основанный на разложении формулы для коэффициента прохождения в ряд в окрестности нулей резонансов.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующих положениях:
-
Построена модель, позволяющая исследовать электронный транспорт в наноструктурах с точечными примесями и присоединенными к ним одномерными проводниками.
-
Исследован электронный транспорт через двухтерминальнос кольцо Аароно-ва-Бома при наличии точечных примесей. Получены аналитические формулы для кондактанса системы.
-
Показано, что зависимость коэффициента прохождения электрона через кольцо от энергии носит резонансный характер. Показано существование асимметричных резонансов Фано в разработанной модели. Найдены положения пиков и нулей резонансов, выражения, связывающие ширину резонансов с положениями примесей и контактов, а также с их параметрами. Показано, что при определенных положениях примесей наблюдается коллапс резонансов Фано.
-
Исследован электронный транспорт через цепочку одномерных колец при наличии магнитного поля. Найден электронный энергетический спектр для различных схем соединения колец в цепочку. Изучено влияние параметров системы на спектр.
-
Изучен электронный транспорт в квантовом цилиндре при наличии нескольких короткодействующих примесей на его поверхности. Получены аналитические выражения для коэффициента прохождения электрона и кондактанса системы. Исследовано влияние параметров примесей на кондактанс.
6. Разработаны специальные численные методы и соответствующий программный комплекс для численного расчета энергетического спектра цепочки одномерных колец, а так же программы для расчета зависимостей кондактанса двухтермпналыюго кольца Ааропова-Бома и квантового цилиндра от параметров систем при различном числе примесей.
Практическая ценность работы.
-
Методы н модели, используемые в работе, могут быть использованы при исследовании особенностей электронного транспорта в других наноструктурах, содержащих точечные примеси.
-
Результаты проведенного анализа резонансной структуры коэффициента прохождения могут быть использованы при разработке новых резонансных наноэлсктронных приборов.
-
Результаты изучения зонной структуры в цепочке колец в зависимости от различных параметров системы могут быть использованы для получения структур с наперед заданным энергетическим спектром. Такие образцы нужны для создания фотодетекторов, работающих на основе переходов между минизонами.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
-
Зависимость коэффициента прохождения двухтерминального кольца Ааро-нова-Бома от энергии электронов носит осцилляционный характер. В присутствии примесей эта зависимость содержит резонансы Фано. Необходимым условием существования резонансов является частичное нарушение симметрии системы. Ширина резонансов зависит от положения точек контактов и примесей.
-
Возможны два механизма исчезновения нулей кондактанса в кольце. Первый механизм — это коллапс резонансов Фано при определенных положениях примесей и значениях магнитного поля. Второй — сдвиг нуля коэффициента прохождения с действительной оси в комплексную плоскость энергий. Коллапс резонансов Фано сопровождается повышением симметрии системы, в то время как второй механизм обусловлен пониженном этой симметрии.
-
В общем случае одноэлсктронный энергетический спектр цепочки одномерных колец имеет зонную структуру. Перекрытия зон не происходит. При определенных условиях в системе имеются дискретные уровни. Параметр взаимосвязи между кольцами определяет ширину запрещенных зон. При отсутствии связи между кольцами разрешенные зоны вырождаются в дискретные уровни изолированного кольца.
-
При определенных положениях контактов на кольце дискретные уровни могут трансформироваться в минизоны.
-
В спектре цепочки колец, соединенных между собой проводниками в не диаметрально противоположных точках, при наличии магнитного ноля появляются непрямые запрещенные зоны.
G. Зависимость кондактааса квантового цилиндра от химического потенциала носит ступенчатый характер. Примесь приводит к появлению провалов, связанных с резонансным рассеянием на виртуальном уровне. При наличии двух и более примесей на зависимости G(/i) имеются резонаисы Фаио. При определенных положениях примесей и значении магнитного поля происходит коллапс резонансов Фаио. Кроме коллапса возможен второй механизм исчезновения резонанса - его сглаживание при соответствующих условиях.
7. Программный комплекс, разработанный для решения поставленных задач:
программы, написанные на языке Pascal, для численного рачета зависимостей кондактанса двухтерминалыюго кольца н квантового цилиндра от параметров систем при наличии нескольких примесей,
программный комплекс, разработанный па языке TnrboDclphi, для построения спектра и кондактанса цепочки одномерных колец.
8. Численные методы, разработанные для получения спектра н кондактанса
цепочки одномерных колец.
Апробация работы. Результаты работы обсуждались и докладывались на Международной конференции "Fundamentals of Electronic Nanosystcm" NanoPetcr-2010 (St. Petersburg, 2010), VIII российской конференции по физике полупроводников (Екатеринбург, 2007г.), VIII и IX всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур и полупроводниковой нано- и опто-элсктроникс (Санкт-Петербург, 200G г., 2007 г.), Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро- и оитоэлсктроиики: физические свойства и применение" (Саранск, 200G г., 2007 г., 2008г., 2009г.), X научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева (Саранск, 200G г.).
Личный вклад. Личный вклад автора в работе заключается в участии в разработке методов и подходов исследования, в решении поставленных задач, а также в аналитическом исследовании полученных результатов. Численный анализ проведен автором самостоятельно.
Публикации. Основные результаты работы отражены в двенадцати научных работах, из них три журнальные статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и девять тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 183 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и библиографического списка, включающего 158 наименований.
