Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ проблембі проектирования фик сирующих устройств незамкнутого типа 10
1.1. Классификация переломов костей таза и конструкций внешней фиксации 10
1.2. Биомеханика и виды конечномерных моделей тазового кольца 25
1.3. Методы расчета напряженно-деформированного состояния конструкции фиксирующего устройства 30
1.3.1. Особенности моделирования балочно-стержневых элементов 31
1.3.2. Математические модели расчета элементов и конструкции фиксирующего устройства 33
Выводы по первой главе 39
Глава 2. Математическое моделирование тазового кольца и кинематики движения опорно- двигательного аппарата человека 40
2.1. Моделирование напряженно-деформированного состояния костей тазового кольца 41
2.2. Численное решение задачи состояния тазовой кости 44
2.3. Кинематика опорно-двигательного аппарата человека 46
2.4. Кинематическая модель человека 49
2.5. Действие внутренних и внешних сил 52
2.6. Силовые нагрузки со стороны мышечной ткани 52
2.7. Динамика опорно-двигательного аппарата 56
2.8. Взаимодействие тяги мышц и гравитационных сил в области тазового кольца человека 59
2.9. Нагрузка, действующая на фиксирующее устройство в области перелома 62
Выводы по второй главе 70
Глава 3. Разработка модели для расчета на прочность элементов и фиксирующего устройства 71
3.1. Расчетная модель фиксирующего устройства 72
3.2. Численное моделирование балочно-стержневых элементов 73
3.3. Решение СЛАУ методом сингулярного разложения с минимизацией невязки 84
3.4. Состояния кручения и изгиба балочно-стержневых элементов конструкции фиксирующего устройства 85
3.5. Расчет на прочность конструкции фиксирующего устройства 87
Выводы по третьей главе 90
Глава 4. Разработка программного комплекса проекти рования фиксирующего устройства 91
4.1. Модуль ввода трехмерных объектов 91
4.2. Модуль расчета динамики силового воздействия 95
4.2.1. Модуль расчета динамики силового воздействия гравитационных сил 96
4.2.2. Модуль расчета динамики силового воздействия со стороны мышечных тканей тазового кольца 98
4.2.3. Модуль расчета величины нагрузки на фиксирующее устройство 100
4.3. Модуль расчета на прочность конструкции фиксирующего устройства 102
4.4. Справочники 104
Выводы по четвертой главе 106
Заключение 107
Список использованных источников
- Биомеханика и виды конечномерных моделей тазового кольца
- Численное решение задачи состояния тазовой кости
- Решение СЛАУ методом сингулярного разложения с минимизацией невязки
- Модуль расчета динамики силового воздействия гравитационных сил
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из актуальных в биомеханике, является проблема прочности фиксирующих устройств, применяемьж в травматологии при лечении больных. Недостаточная прочность конструкций фиксирующих устройств приводит к большим материальным и моральным потерям.
Несмотря на обширность научной литературы по данной проблеме и детальность обсуждения ряда ее положений, некоторые вопросы лечения и реабилитации пострадавших еще далеки от разрешения Лечение поврежденного тазового кольца не всегда удовлетворяет лечащего врача, а тем более больного. Исходя из тех или иных, порой противоречащих друг другу установок, высказываются противоречивые мнения о механизме повреждений костей таза и их лечении.
Наиболее перспективным сегодня представляемся метод внешней фиксации, получивший достаточно широкое распространение в нашей стране благодаря его пионерам - Г.А. Илизарову, Д И. Черкес-Заде, В.К. Калнберзу, А.А. Ленцнеру, СМ. Кутепову. При этом многие параметры таза в отличие, например, от длинной трубчатой кости, мало изучены вследствие сложности создания его биомеханической модели.
В работе осуществлено решение комплекса проблем, ев ванных с исследованием поведения фиксирующею устройства внешней фиксации и его элементов при различных формах повреждения таза и в гависимости от кинематики движения, что может послужить основанием для успешного проектирования и эксплуатации фиксирующих устройств в этой области Фиксирующие устройства используются как системы для удержания и (фиксации отломков костей с целью их сращивания при неблагоприятных внешни < воздействиях на тазовое кольцо.
В диссертации отражены вопросы имитационнэго моделирования кинематики движения опорно-двигательного аппарата, математического моделирования напряженно-деформированного состояния тазозого кольца, расчеты же-
j «HjНАЦИОНАЛЬНАЯ
' Л8Ьг
сткости элементов и фиксирующего устройства как конструкции, оценки прочности и устойчивости элементов конструкции, а также определения компрессионных усилий, Необходимых для удовлетворения условий срастания переломов костных тканей Исследование указанных проблем, а также математических и численных моделей является актуальной задачей.
Цель исследования. Разработка и экспериментальное обоснование математических и численных моделей поведения элементов фиксирующего устройства и конструкции в целом, используемой при лечении переломов костных тканей таза, в том числе и моделей для оценки силы компрессии костных отломков.
Задачи исследования. Поставленная цель достигается путем решения ряда взаимосвязанных задач диссертационной работы, заключающихся:
в разрі ботке математической модели кинематики движения человека и математической модели для расчета напряженно-деформированного состояния тазовой кости при наличии перелома;
в разработке методики численного моделирования конструкции фиксирующего устрэйства и тазовой кости в условиях перелома;
в проведении англиза напряженно-деформированного состояния трехмерной конструкции фиксирующего устройства и тазового кольца;
в применении полученных теоретических результатов при решении практических задач.
Научную новизну работы составляют:
резульлгты имитационного моделирования, описывающие динамику силового воздействия на опорно-двигательный аппарат человека в зависимости от характера движения и у апряженно-деформированное состояние тазовой кости в зависимости от типа перелома;
численное моделирование напряженно-деформированного состояния тазовой кости и конструкции фиксирующего устройства в условиях перелома в широком диапазоне индивидуальных характеристик;
программный комплекс для вычисления внешних и внутренних нагрузок на тазовое кольцо в зависимости от условий движения - ю расчету напряженно-деформированного состояния тазовой кости и конструкции фиксирующего устройства при различных видах перелома тазовой кости.
Практическое значение и реализация результатов работы: предложенные модели расчета элементов и фиксирующие устройсгв обеспечивают возможность рационально и качественно использовать конструкцию при максимальных нагрузках, позволяют эксплуатировать фиксирующее устройство более длительный срок.
Основные результаты диссертационной работа были получены автором при проведении исследований, выполнявшихся в 2000 - 2002 гг. в рамках НИР «Развитие нелинейных методов математического моделирования и эквивалентных преобразований в задачах устойчивости динамических систем» (№ гос. регистрации 01.20.0012498).
Новизна и значимость технических решений подтверждена патентами РФ, публикациями в научных изданиях.
Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались: на 17-й международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г.Кострома, 2004 г.), XIX Дальневосточной научно-практической школе-семинаре им. акад. Золотова (г.Владивосток, 2004 г.), III международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии в медицине и биологии» (г.Новочеркасск, 2002 г.), 15-й международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г.Тамбов, 2002 г.), IV региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI зека: шаг в будущее» (г.Благовещенск, 2002 г.) II международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии в медицине и биологии» г.Новочеркасск, 2001 г.), международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (г.Уфа, 2001 г.), третьей Всероссийской научной Internet-конференции «Компьютерное и ма-
тематическое моделирование в естественных и технических науках» (г.Тамбов, 2001 г.), IV Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем -2001» (г Красноярск, 2001 г.), международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (г.Смоленск , 2001 г), в трудах региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Будущее амурской науки, (г.Благовещенск, 2001 г.), Ш региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г.Благовещенск, 2001 г.), I региональной научно-практической конференция «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г.Благовещенск, 1999 г.). Работа в целом обсуждалась на научных семинарах АГМА и АмГУ.
Публикации и личный вклад автора. Основное содержание диссертационной работы изложено в 18 работах, в том числе в 3 стагьях, в 2 патентах и в 2 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.
В работах опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: в [1], [3], [6] предложены способы ввода и формирования трехмерных компьютерных моделей костей тазового кольца; в [2], [4] проведено исследование и сравнительный анализ различных моделей реконструкции костной ткани под действием различных силовых нагрузок, в том чи;ле и среди предложенных автором; в [7] разработан и спроектирован электронный альбом-каталог опорно-двигательного аппарата человека, в [11], [12] разргботан и написан программный продукт; в [13] сформулирована основная идея создания узпа репозиции и компрессирующего эффекта в области перелома тазовой кости; в [16], [17] предложен метод расчета конструкции фиксирующего устройства.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложенг на 143 страницах текста, из которых 15 составляют приложения, содержит 6 рисунок, 183 библиографических наименования.
Биомеханика и виды конечномерных моделей тазового кольца
Основные исследования по биомеханике костной ткани приведены в работах И.В. Кнетса (1980), Г. Бранкова (1981), И.Ф. Образцова (1988).
Так, в исследовании И.В. Кнетса с соавт. (1980) и, позже Г. Бранкова (1981), приводятся подробные данные о методике моделирования костной ткани, различии в реакции живой костной ткани, костной ткани, взятой от трупа и обезвоженной кости. Рассматривается пятиуровневая организация костной ткани, начиная с субклеточной модели. Исследования спонгиозной костной ткани проводились на эпифизах длинных трубчатых костей.
Авторы указывают, что исследования губчатой костной ткани на срез немногочисленны, однако известно, что если максимальное напряжение рас-тяжения-сжатия равняется 1.0 кгс/мм , то напряжение губчатой костной тка-ни на срез равняется 0.56 кгс/мм при направлении нагрузки перпендикуляр-но продольной оси кости и 0.2 кгс/мм при направлении нагрузки параллельно оси кости, что обусловлено различной ориентацией первичных костных структур - ламелл и остеонов вдоль линий напряжения (исследовано Behrens J.C. с соавт. (1974)).
И.Ф. Образцов с соавт. (1988) [83] в монографии "Исследование прочности в биомеханике" указывает, что трабекулы спонгиозной костной ткани в виде цилиндрических или плоских элементов (толщиной от 0.2 до 0.6 мм и длиной до 1.8 мм), обеспечивают оптимальную передачу механических усилий на другие элементы скелета. В 1 г костной ткани содержится 28 трабекул с общей площадью наружной поверхности 3000 мм . Плотность спонгиозной ткани равна 0.24 г/см3, а плотность трабекул 1.78 г/см3. Из-за разнообразия действующих в прижизненных условиях нагрузок, строение спонгиозной костной ткани по объехму кости неоднородно и анизотропно, что является результатом функциональной адаптации костной ткани к условиям жизнедеятельности человека.
Автор отмечает, что хотя механическое поведение спонгиозной костной ткани изучено подробно, однако результаты у различных исследователей не всегда совпадают. Так, из-за сложности конфигурации эпифизов, установление четких осей анизотропии, вдоль которых нужно проводить нагружение, затруднительно. Поэтому полученные значения модулей упругости губчатой кости эпифизов человека колеблются от 26 до 600 Мпа.
При этом исследование спонгиозной костной ткани показывает, что тра-бекулы работают, как отдельные конструктивные элементы кости, обеспечивая опорную функцию по направлениям действия основных напряжений, вдоль которых они ориентированы. Кроме того, трабекулы рассредоточивают и гасят перенапряжения, возникающие при динамическом нагружении кости.
Так как вязкоупругая составляющая комплексного динамического модуля упругости спонгиозной ткани незначительна, то основную роль в амортизации ударных воздействий играют упругое деформирование и даже частичное микроразрушение трабекул. Такое частичное внутреннее разрушение в живой ткани допустимо, так как организм способен быстро "залечивать" полученные повреждения.
Однако если проводить циклические нагружения образцов спонгиозной костной ткани вне организма, когда отсутствует возможность ее восстановления, то сопротивляемость материала разрушению мала. Большой интерес представляют исследования, посвященные напряжениям, которые испытывают кости таза под действием статических и динамических нагрузок.
По данным Н.П. Новаченко и Ф.Е. Эльяшберг (1972), для устранения смещения половины таза по длине применяется скелетное вытяжение за бедро с грузом до 8 кг и более, а по данным В.В. Ключевского (1991), до 25 кг. Использование большого груза вызвано необходимостью нейтрализации действия мышц живота и бедра, смещающих половину таза краниально.
По данным V.M. Huitinen и P. Slatis (1973) [140], статическая нагрузка переносится через заднее полукольцо, в особенности на дорзальные связки крестцово-подвздошного сочленения, в то же время в области переднего полукольца таза действует растягивающее усилие.
Ю.П. Воронянский и А.В. Метелев (1975) [21], исследовав статические нагрузки, возникающие в области таза при положении человека стоя и сидя, пришли к выводу, что силы растяжения и сжатия, возникающие в области тазового кольца снаружи и изнутри не превышают 570 кгс/см" и являются максимальными в области терминальной линии таза и крестцово-подвздошных сочленений. В качестве нагрузки, соответствующей физиологической, взята масса 50 кг, по мнению авторов включающая массу верхней части туловища и внутренних органов и противоположное им противодействие.
Таким образом, характерной чертой костных тканей является сложность геометрии внутренней структуры, что существенно затрудняет экспериментальное изучение и аналитическое описание. Биомеханические свойства таких тканей в значительной степени обуславливаются напряженно-деформированным состоянием и изменяются при изхменении нагрузки. Для исследования прочности костных тканей необходимо, прежде всего, описать их напряженно-деформированное состояние. При этом важная роль принадлежит численным методам анализа, что предполагает построение расчетной модели реальной конструкции, и, прежде всего описание ее геометрии.
Для перехода к расчетной модели необходимо определить силы, действующие на объект, что в данном случае не просто сделать, так как неизвестны величины мышечных усилий и характер воздействия мышечной среды. Поэтому используют косвенные методы определения действующих сил. Для костных тканей применяют способ определения усилий и моментов, действующий в суставах, заключающийся в решении обратной задачи динамики при заданном движении человека, т. е. в расчете «внутренних» параметров системы по характеру ее реакции на известное воздействие.
Для дальнейшей работы с биомеханической моделью костных тканей необходимо описать ее поведение с помощью уравнений. Решение задачи по определению напряжений в биомеханической модели может быть получено на основе линейной теории упругости (и не только).
Численное решение задачи состояния тазовой кости
Для формулировки геометрических и кинематических требований к движению человека в абсолютной системе координат, они должны быть преобразованы в требования, предъявляемые к перемещениям, скоростям и ускорениям в кинематических парах. С этой целью решаются так называемые обратные задачи о положениях, скоростях и ускорениях.
Обратная задача о положениях состоит в определении относительных координат звеньев объекта по его заданным положениям или жёстко связанного с ним захватывающего звена.
Обратная задача о скоростях состоит в определении требуемых обобщённых скоростей в кинематических парах по заданной скорости выходного звена.
Прямая задача кинематики решается на стадии имитационного моделирования, когда для отображения модели на экране ЭВМ требуется получить абсолютные координаты звеньев по обобщённым координатам кинематической цепи. Опорно-двигательный аппарат человека представляет собой механизм, состоящий из сложной системы костных рычагов, приводимых в движение мышцами.
Рассмотрим возможности движения в сочленениях между костями скелета. Характер движения в том или ином сочленении определяется не только соотношением моментов взаимодействующих сил, но и строением сочленений. Форма соединений между твёрдыми телами в значительной мере предопределяет возможности движений этих тел относительно друг друга.
Ничем не ограниченное в свободе перемещения твёрдое тело обладает шестью степенями свободы. Это значит, что ему доступны, во-первых, поступательные движения в трёх измерениях пространства и, во-вторых, вращательные движения в тех же измерениях. Все движения тела могут быть сведены к движениям в трёх взаимно-перпендикулярных плоскостях и вокруг трёх взаимно-перпендикулярных осей. Всякое фиксирование одного тела относительно другого ограничивает свободы его перемещения, то есть препятствует его движениям в том или ином направлении.
Рассмотрим возможность движений двух твёрдых тел (например, костей), соприкасающихся в одной точке. Очевидно, что эти тела могут перемещаться друг относительно друга во всех трёх направлениях, за исключением одного — они не могут войти внутрь друг друга и оторваться друг от друга, согласно условию задачи. Для этих тел имеются возможности: 1) скольжения в двух направлениях пространства; 2) вращательные движения одного тела относительно другого вокруг трёх осей, проходящих через неподвижную точку касания.
Таким образом, при соприкосновении в одной точке два сочленённых тела сохраняют пять степеней свободы перемещений между собой. Всякое прибавление новой точки касания уменьшает свободу перемещений, по крайней мере, на одну степень.
Значит, в зависимости от формы суставных поверхностей подвижность костей опорно-двигательного аппарата относительно друг друга является различной. Теоретически наибольшая подвижность составляет пять степеней свободы. Однако на самом деле подвижность в суставах ограничена максимум тремя степенями свободы. Ограничение подвижности создаётся суставной сумкой, внутрисуставными связками и гиалиновым хрящом суставных поверхностей.
К числу суставов с тремя степенями свободы относятся шаровидные суставы, где возхможны движения в следующих трёх направлениях: 1) поворот; 2) приведение и отведение во фронтальной плоскости; 3) сгибание и разгибание в сагиттальной плоскости.
Такими суставами являются плечевой и тазобедренный. К числу суставов с двумя степенями свободы относятся: коленный сустав, который допускает сгибание и разгибание, а также некоторый поворот голени относительно бедра; запястно-пястный сустав большого пальца кисти и некоторый другие. Суставами с одной степенью свободы являются: плечелоктевой, межфалан-говые суставы пальцев, сочленение стопы с большеберцовой костью и др.
Несколько звеньев тела, соединённых суставами, являются кинематической цепью. С механической точки зрения скелет и мёртвое человеческое тело не представляют собою машины, так как имеют чрезвычайно большую свободу движения. У технической машины производимые движения единообразны и предопределены самой формой сочленений между движущимися частями. Уже по своей форме технический «сустав» является полносвязным, т.е. обладает одной степенью свободы. С точки зрения механики в человеческом теле заслуживают названия рабочей машины или механизма лишь те части тела, которые сочленены посредством суставов с одной степенью свободы. Однако в состав кинематических цепей тела входят и суставы с двумя и тремя степенями свободы. Следовательно, по своей конструкции, с точки зрения анатомии сочленений, двигательный аппарат человека вообще не является рабочей машиной. Двигательный аппарат становится рабочей машиной лишь благодаря активному исключению ненужных, побочных движений тоническим напряжением мышц; при этом рабочее движение производится не этой, а другой группой мышц. Там, где свобода перемещений должна быть устранена, мышцы противопоставляют активное сопротивление, как бы «запирающее» сустав в определённых направлениях. Там же, где должно осуществляться рабочее движение, мышцы сокращаются, а мышцы-антагонисты уменьшают своё тоническое напряжение, уступают движению, расслабляются.
Из всего сказанного вытекает весьма важное обстоятельство. Изобилие возможных перемещений в теле человека приводит к тому, что из одной и той же системы сочленений или кинематических цепей можно попеременно осуществить множество различных механизмов посредством перераспределения в мышцах напряжения, сокращения и расслабления.
Итак, с точки зрения механики, тело человека, при отсутствии управления со стороны нервной системы, не представляет собою ни механизма, ни машины. При условии же правильного управления мышцами тело человека оказывается не однообразным механизмом и не однозначно действующей машиной. Оно является множеством механизмов и машин, которые сменяют друг друга применительно к условиям работы в каждый данный момент. Это означает, что имитационная модель человека будет зависеть от того, для изучения каких движений она предназначена.
Решение СЛАУ методом сингулярного разложения с минимизацией невязки
Основа метода заключается в использовании сингулярного разложения матрицы жесткости: где U имеет размер MxN (а также ортонормированные или нулевые столбцы), W— диагональная с неотрицательными элементами на главной диагонали, V— ортонормированная размером NxN. Матрица К приводится к сингулярной форме разложения, после приведения такая система уравнений легко решается, если использовать указанные свойства матриц.
В случае, если определитель матрицы W не ноль, существует единственно точное решение, которое записывается в виде:
Если определитель равен нулю, то решение (или наилучшее приближение к нему) не единственно, вместо матрицы W в произведении участвует диагональная матрица D, в которой d,, = l/wn , если w,, не ноль, или d,, = О, если wn ноль. Таким образом, получается частное решение. Если хчаст - полученное частное решение (или приближение), V, - столбцы матрицы V, а С, - произвольные коэффициенты, то общее решение имеет вид:
Получаемое, таким образом, общее решение является наиболее точным по сравнению с другими методами решения систем линейных уравнений, трудность использования данного метода заключается в достаточно продолжительном времени подбора наиболее близкого частного решения к общему.
Для определения нормальных напряжений при изгибе воспользуемся рассмотрением плоского чистого изгиба. Чистый изгиб характерен тем, что из шести компонентов внутренних сил только Мх не равен нулю. Условие равновесия, связывающее напряжения и внутренние усилия в поперечном сечении балки, будет иметь вид:
При чистом изгибе в сжатой области балки укорачивается, а в зоне растяжения удлиняется. Зона растяжения и зона сжатия в сечении балки разделяются нейтральным слоем с радиусом кривизны р.
Относительное удлинение области балки, находящейся на расстоянии у от нейтрального слоя, найдем по формуле подставив (3.50) в (3.49), найдем формулу для определения нормального напряжения в любом слое сечения балки на расстоянии у от оси х:
Напряженное состояние кручения характеризуется наличием в стержнях единственного внутреннего силового фактора - крутящего момента, т.е. момента действующего в плоскости поперечного сечения стержня (остальные компоненты равны нулю).
При кручении стержней некруглого сечения гипотеза плоских сечений неприменима. Точные расчеты на кручение таких стержней могут быть получены методами теории упругости. Окончательная формула для определения максимального касательного напряжения имеет вид: где Мкр - момент кручения, Wk - момент сопротивления при кручении.
Распределение касательных напряжений по прямоугольному сечению стержня представляет собой наибольшие напряжения возникающие в наружных слоях посредине длинной стороны сечения.
Геометрические параметры конструкции фиксирующего устройства приведены в приложении 3. Согласно, рассматриваемого перелома (перелом Дювереня), зонами закрепления элементов конструкции фиксирующего уст ройства являются узлы элементов 4, 20, 24, 27, а 8 и 12 являются узлами приложения силовой нагрузки (прил. 2). Применяя уравнение равновесия (3.42) для рассматриваемой системы, были получены следующие результаты (прил. 4). Величина наибольших перемещений составила 0,58 мм, в узле 12. Таким образом, место прикрепления элемента конструкции фиксирующего элемента, вводимого в кость стержневого элемента и элемента крепления его к дуге фиксирующего устройства, является зоной наибольших напряженностей.
Рассмотрим отдельно данный элемент, который имеет следующий вид (рис. 3.5). Резьбовой стержень и элемент его крепления Для дальнейшего расчета представим данную конструкцию в виде ба-лочно-стержневой системы (рис. 3.6).
Третий элемент конструкции имеет круглую стержневую форму и под действием приложенной силы претерпевает два изгибающих момента в плоскости XZ и YZ. Для расчета этих моментов спроецируем сам стержень на соответствующие плоскости. Угол между проекцией стержня и вектором силы найдем по формуле
Таким образом, предложенная модель фиксирующего устройства удовлетворяет требованиям допустимого значения перемещений узлов конструкции в области перелома тазового кольца. Предложенная методика расчета величины перемещений и прочностных свойств конструкции фиксирующего устройства значительно проще предлагаемых в стандартных программных пакетах, таких как: CosmosM, ANSYS, MSC.Nastran, в связи с конкретикой решаемых задач, но при этом погрешность в вычислениях по сравнению с данными программными пакетами не превышает 5
При запуске модуля появляется окно, предназначенное для ввода данных, необходимых для дальнейшей работы. Это информация: о количестве подготовленных изображений - рентген снимков, хранящихся в графическом формате BitMaP; шаг сечений - расстояние (в миллиметрах) между двумя плоскостями сечений; шаг аппроксимации - определяет через какое количество точек будет производится фиксирование узловой точки; выбор режима функционирования - предполагает два варианта: автоматический и пошаговый, выполняемый вручную с просмотром каждой итерации аппроксимации. в правой верхней части выводится аппроксимированный контур сечения; в правом нижнем окне содержится информация, корректирующая действия пользователя. По завершению работы программа выдает сообщение о результате работы. В случае если один из указанных файлов не будет найден, то программа выдаст сообщение об ошибке, в противном случае будет выдано сообщение об успешном завершении работы.
Модуль расчета динамики силового воздействия гравитаци-онных сил
Данный модуль представляет собой систему, вычисляющую по заданному типу перелома динамику силового воздействия, возникающую в результате нарушения целостности (т.е. соответственно жесткости системы) костей тазового кольца. Величина силового воздействия вычисляется путем сведения всех силовых векторов, характеризующих действие мышечной ткани прикрепленной к отломку кости, в центр отломка, как правило, им является вертлужная впадина (т.е. тазобедренный сустав).
Допустим, пациент поступил с переломов Дювернея, который характеризуется двойным переломом: горизонтальным и вертикальным переломами тела подвздошной кости (см. рис. 4.8).
Диаграмма вектора силы мышечной ткани Полученные результаты будут совместно с гравитационными силами использованы для расчета обобщенного вектора действия внешних и внутренних сил
Диаграмма обобщенного вектора нагрузки Принимая во внимание, что плоскость перелома не совпадает ни с одной из существующих плоскостей, необходимо определить её направление в пространстве при помощи направляющих тангенсов углов (см. рис. 4.11)
Диаграмма вектора нагрузки в области перелома Как видно из диаграммы, максимальное значение величины нагрузки составляет 543 Н. С учетом графика зависимости компрессирующих сил от сил нагрузки (рис. 4.13), величина компрессии составит 75,6 Н.
Обратная величина силе компрессии есть ни что иное, как значение сил действующих на фиксирующее устройство со стороны сил противодействия тазового кольца. Таким образом, сила, действующая на фиксирующее устройство, будет иметь следующие значения:
В данном случае количество стержней, к которым прилагается нагрузка, равно 2, поэтому величину силы нагрузки необходимо разделить на два, остальные стержни крепятся в целую часть тазового кольца (т.е. являются зафиксированными).
Представляет собой toolbox для программно-математического комплекса Matlab 6.0. Модуль позволяет рассчитывать величину перемещений в узлах и получать значения напряжений в элементах конструкции фиксирующего устройства.
Геометрические параметры фиксирующего устройства уже заложены в программу, либо могут быть введены при помощи встроенной функции создания конструкции аппарата на основе балочно-стрежневой системы.
Также пользователь может задать физические параметры элементов конструкции и определить граничные условия исходя из типа перелома и величины нагрузки, действующей на него, т.е. задать какие узлы являются фиксированными, а какие подвержены нагрузке со стороны силового воздействия.
Главным преимуществом данного модуля является его простота в вычислениях по сравнению со существующими программными комплексами, такими как CosmasM, ANSYS, Nastran. При этом погрешность в вычислениях между разработанным модулем и перечисленными программными пакетами не превышает 5%, это связано с различным применением методов решения систем линейных уравнений. Погрешность вычислений по сравнению с экспериментальными данными на превышает 2-3%.
Результаты расчетов приведены в приложении 3. Максимальное значение перемещения в узле 12 равно 0,58 мм. Значение, полученное при расчете трехмерной компьютерной конструкции фиксирующего, не превысило значения 0,484 мм (рис. 4.14).
Неотъемлемой часть любой информационной системы является справочная информация. В данном программном комплексе модуль справки выполняет информативную часть относительно геометрических, медицинских и биологических параметров человека и конструкций фиксирующих устройств. Так пользователь может при помощи системы запросов получить информацию по тому или иному типу перелома, конструкции фиксирующего устройства или же получить перекрестную ссылку, содержащую информацию для какого типа перелома подходит тот или иной вид фиксирующего устройства и наоборот (рис. 4.15).
Разработан пакет прикладных программ для ввода трехмерных объектов, для расчета внутренних и внешних силовых нагрузок и нагрузок, действующих на конструкцию фиксирующего устройства в зависимости от типа перелома, для расчета величины перемещения и прочности элементов конструкции фиксирующего устройства. На разработанные программные продукты получены соответствующие свидетельства о регистрации (прил. 5).
Исследовано качество выполненных расчетов на прочность в сравнении с другими широко известными программными математическими комплексами, такими как CosmosM, ANSYS, Natsran и с экспериментальными данными, полученными в результате проведения опытов в лабораторных условиях на базе Амурской областной клинической больницы.
