Введение к работе
Актуальность темы. Современные тенденции, направленные на внедрение энергосберегающих технологий во многие сферы деятельности, требуют построения высококачественных систем управления параметрами электрической энергии. Это связано, прежде всего, с использованием преобразователей, построенных на базе широтно-импульсной модуляции (ШИМ), к которым предъявляются требования к повышенной надежности и качеству функционирования.
Современный импульсный преобразователь представляет собой замкнутую систему автоматического управления (САУ), в контуре регулирования которой присутствует существенно нелинейный элемент - импульсный модулятор. Сугубо нелинейные характеристики таких систем могут приводить к возникновению достаточно сложных движений к которым относятся периодические колебания, с частотой меньшей чем несущая частота ШИМ, квазипериодические режимы, а также хаотические колебания. Естественно, что это может привести к выходу из строя силовой части такой системы. Исключение указанных режимов возможно, лишь при правильном подходе к проектированию, связанному с созданием и анализом сложных математических моделей и программных систем для автоматизации инженерныхрасчетов.
В данной работе рассматриваются замкнутые системы автоматического управления, построенные на базе однополярной реверсивной модуляции (ОРМ). На сегодняшний день этот вид ШИМ является наиболее перспективным в силу наилучших статических характеристик. Его динамические свойства до сих пор остаются малоизученными, что и определяет актуальность темы. Сложность законов формирования коммутационной функции, связана с наличием двух информационньж точек на тактовом интервале и может привести к существенному усложнению динамических свойств замкнутой "системы по сравнению с более простыми видами ШИМ, что может отрицательно сказаться на надежности всего устройства.
Анализ систем с ШИМ связан с решением систем нелинейных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, определяемой конкретным видом импульсной модуляции. Особенности формирования коммутационной функции в системах ОРМ приводят к существенному усложнению математического аппарата и, соответственно, к усложнению методов решения указанных систем уравнений, что требует разработки новьж алгоритмов и методик решения.
Проведение анализа нелинейных динамических свойств замкнутых систем с ШИМ требует достаточно глубоких знаний в области вьиислительной математики и программирования, что создает проблемы при использовании указанных моделей инженерными работниками, являющимися специалистами в области электронной техники. Данная проблема может быть решена лишь с помощью специализированного программного обеспечения, обладающего всеми необходимыми средствами фЦсРЙОДЙЙОД&11?МФ'и проектирования на
БИБЛИОТЕКА I СЛетервмг/упі-} і
gspagj
базе бифуркационного подхода, В предыдущих работах программные комплексы позволяли осуществлять проектирование систем лишь на базе какого-то одного вида модуляции, а модели для остальных распространенных видов ШИМ оказывались либо вообще не реализованными, либо сами комплексы оказывались малодоступными. Это значительно сужало возможности сравнительного анализа различных видов ШИМ и создавало проблемы при их выборе. Именно это и определяет актуальность задачи создания программно-методического комплекса, позволяющего осуществлять проектирование не только систем с однополярной реверсивной модуляцией, рассматриваемой в данной работе, но и всех распространенных видов ШИМ. Результаты сравнительного анализа их динамических свойств, позволят осуществить правильный выбор вида импульсной модуляции на начальной стадии эскизного проектирования.
Цель и задачи работы. Автоматизация инженерных расчетов нелинейных замкнутых систем автоматического управления с различными видами ши-ротно-импульсной модуляции на базе бифуркационного подхода. В соответствии с этим в работе решаются следующие задачи:
Разработка математических моделей преобразователей на базе однополярной реверсивной модуляции с пропорциональным и интегро-дифференцирующим звеньями в контуре регулирования. Разработка методик и алгоритмов поиска устойчивых и неустойчивых периодических решений с целью изучения типов бифуркационных переходов, вблизи критических границ, а также уточнения границ различных периодических режимов.
Проведение сравнительного анализа нелинейных динамических свойств различных видов модуляции.
Проведение сравнительного анализа нелинейных динамических свойств систем ОРМ с пропорциональным и интегро-дифференцирующими регуляторами.
Проведение параметрического анализа с целью определения наиболее эффективных путей расширения областей проектного режима. Разработка методики проектирования отказоустойчивых систем с ши-ротно-импульсной модуляцией.
Методы исследования. При реализации математических моделей использовалась теория дифференциальных уравнений, численные методы решения дифференциальных уравнений и систем нелинейньж трансцендентньж уравнении, теория матричного исчисления. При разработке программного обеспечения использовались теоретические положения разработки сложньж объектно-ориентированньж программных комплексов. Анализ динамических свойств осуществлялся на основании теории нелинейньж динамических систем. Научная новизна.
Впервые построены математические модели для замкнутых систем на базе однополярной реверсивной модуляции с пропорциональным и ин-тегро-дифференцирующим звеньями в контуре регулирования.
Разработаны алгоритмы поиска периодических решений в замкнутых системах автоматического управления с ОРМ.
Разработаны методика анализа локальной устойчивости периодических решений систем с ОРМ на основании первого метода Ляпунова.
Выявлен новый тип бифуркационных переходов, характерных для систем с однополярной реверсивной модуляцией. Практическая ценность работы.
Проведенные исследования импульсно-модуляционных систем с двумя информационными точками на тактовом интервале позволили дать, количественную оценку размерам областей существования проектных режимов для различных типов регуляторов.
Полученные диаграммы динамических режимов и закономерности их эволюции рекомендуются в качестве базовьж зависимостей при проектировании устройств с широтно-импульсной модуляцией.
Проведенный параметрический анализ позволил определить наиболее эффективные пути расширения рабочих границ, что может быть использовано, как при проектировании замкнутых систем управления на базе классических регуляторов, так и при создании сложных адаптивных систем управления.
Результаты сравнительного анализа различных видов ШИМ и введенные интегральные критерии позволяют предварительно оценивать показатели опасности критических границ того или иного вида импульсной модуляции и осуществлять в процессе проектирования выбор конкретного вида ШИМ в зависимости от требований к надежности и качеству функционирования САУ.
Разработанное программное обеспечение обеспечило автоматизацию инженерных расчетов при проектировании конкретных систем управления.
Связь темы диссертации с научно-техническими программами. Работа поддержана Министерством образования Российской Федерации (грант АОЗ-3.1644). Реализация результатов работы.
Разработанная методика анализа импульсно-модуляционных систем и созданный программный комплекс использовались:
1)при проектировании трехфазного инвертора напряжения для питания вспомогательной системы подачи воздуха в составе судового дизеля ДБ59, созданного на ЗАО УК «Брянский машиностроительный завод»;
-
при проектировании частотно-регулируемого электропривода насосных станций «Квазар-101» (создан совместно ОАО «Квазар» и кафедрой АЭП БГТУ);
-
в учебном процессе в Брянском государственном техническом университете при подготовке студентов следующих специальностей: 210106 «Промышленная электроника», в курсах «Методы анализа и расчета электронньж схем», «Теория динамической хаотизации нелинейньж импульсных систем» и
«Импульсно-модуляционные системы»; 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», в курсе «Системы управления электроприводами».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на 56-й конференции профессорско-преподавательского состава БІТУ, на Региональной научно-практической конференции-ярмарке «Новые идеи, технологии и инвестиции», на Молодёжной научно-технической конференции вузов приграничных регионов славянских государств (доклад занял 2-е место в секции «Математическое моделирование»), на 6-й Международной конференции «Распознавание-2003», г.Курск и на 11-й Всероссийская межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2004», г. Москва (доклад занял 3-е место в секции «Управляющие вычислительные приборы и системы»).
Публикации.- По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Структура и объём диссертации. Работа включает в себя введение, 4 главы, заключение, библиографический список из 170 наименований и 3 приложения. Объем диссертации — 227 страниц, включая 65 рисунков и 6 таблиц.
