Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время развитие математической физики и численных методов привело к широкому использованию компьютерных технологий на стадии подготовки машиностроительного производства. Эти программы позволяют выполнять анализ проблем производства по обеспечению качества и решать задачи оптимизации технологии, а также по предотвращению возникновения различных дефектов изделий. К технологическим процессам соединения разнородных материалов в машиностроении относится наплавка, для которой трудно определить параметры, гарантирующие выполнение требований к формированию слоя.
Для сварки, на основе соответствующих математических моделей, разработаны компьютерные программы, позволяющие виртуально воспроизводить физические процессы при формировании соединения путём решения уравнений математической физики. Для родственного процесса широкослойной плазменной наплавки таких программ не известно ввиду трудности решения уравнений математической физики для объектов с изменяющейся массой и геометрией.
Математические модели и методы численного решения уравнений тепло-переноса для тел с переменной геометрией и массой практически не разработаны. Поэтому проблема моделирования процесса формирования наплавляемого слоя остается актуальной.
Работа выполнена при поддержке гранта губернатора Тульской области в сфере науки и техники "Разработка, исследование и оптимизация процесса плазменной наплавки медных сплавов на корпусные конструкции из высокопрочных сталей" (№ проекта 06.65.РНП).
Целью работы является математическое моделирование и численное исследование процесса плазменной наплавки для комплексного анализа процесса и повышения качества биметаллических конструкций.
Для достижения этой цели
-
разработана физико-математическая модель плазменной наплавки на основе системы уравнений теплопроводности и свободной поверхности расплава;
-
в граничные условия уравнения теплопроводности введено описание ввода теплоты плазменной дуги с изменяющейся мощностью и переменными координатами, определяемыми из решения уравнения свободной поверхности расплава;
3) для модели свободной поверхности расплава определены:
зависимость давления падающих капель от скорости подачи проволоки;
граничные условия, обеспечивающие совпадение свободной границы затвердевшего слоя с границей поверхности жидкости, из решения уравнения теплопроводности;
-
разработан алгоритм и программное обеспечение для численного решения уравнений модели;
-
проведена проверка адекватности моделирования опытным данным;
6) определены зависимости заданных показателей качества от параметров процесса для анализа технологии. Научная новизна работы:
-
Предложена нестационарная нелинейная физико-математическая модель процесса широкослойной плазменной наплавки на базе системы дифференциальных уравнений теплопроводности и свободной поверхности, учитывающая изменение пространственных координат поверхности и массы наплавляемого слоя при периодических колебаниях плазмотрона.
-
Предложен критерий устойчивости расплава от стекания на тело вращения в виде недопустимого превышения суммы давления плазменного факела и гидростатического давления над капиллярным.
3) Установлены аналитические зависимости, связывающие параметры
процесса (мощность и скорость наплавки) с заданными показателями качества
(отсутствие расплавления корпуса и время контакта жидкой меди и стали), по
зволяющие определить рабочую область наплавки.
Достоверность полученных результатов вытекает из корректной постановки задачи и обоснованности применяемых математических методов; обеспечивается проведением имитационных расчетов на ЭВМ с контролируемой точностью и подтверждается соответствием полученных решений и экспериментов (расхождение в пределах + 6 %).
Практическая и научная значимость. Результаты, полученные в диссертации, представляют собой вклад в разработку математических моделей высокотемпературных технологических процессов. Разработанное программное обеспечение позволяет выполнять комплексное исследование процесса для расширения технологических возможностей производства и повышения качества биметаллических конструкций.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры «Сварка, литье и технология конструкционных материалов», (Тула, 2008 - 2011) и кафедры «Прикладной математики и информатики» ТулГУ (Тула, 2010, 2011), а также на 5-й Международной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в сварке и родственных процессах» (25 - 27 мая 2010, пос. Кацивели, Крым, Украина).
Внедрение результатов. Разработанное программное обеспечение использовано при проведении СЧ ОКР "Комплекс" по договору № 181 - 08 от 04.12.2008 г. для совершенствования технологии плазменной наплавки корпусных конструкций, а также применяется при обучении студентов специальности 150202 - «Оборудование и технология сварочного производства» и направления 150700 - «Машиностроение», магистерская программа «Машины и технологии сварочного производства».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 3 статьи в журналах из списка ВАК.
Объём и структура и работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и общих выводов по работе, изложенных на 120 листах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 8 таблиц и 4 приложения. Список литературы включает 105 наименований.
