Введение к работе
Эффективность лечебно-профилактической работы в современной медицине определяется прежде всего совершенством диагностической техники. Главная цель научных исследований в этой области — это разработка методов и аппаратных средств, позволяющих обеспечить максимальный объем точной информации о состоянии и поведении отдельных органов, тканей и всего организма человека в целом при минимизации вредных для организма последствий проведения обследования.
Одно из перспективных направлений развития медицинской диагностики заключается в использовании различных видов излучений (электромагнитное, СВЧ, УЗ и другие). Основное внимание при развитии методов лучевой диагностики должно уделяться корректной обработке и верификации получаемых результатов при одновременном соблюдении всех необходимых критериев безопасности организма и отдельных органов.
Методы лучевой диагностики различаются по степени и сложности математической (в частности компьютерной) обработки получаемых с их помощью данных. Для одних методов (например рентгенография) характерным является то, что полученные в процессе обследования данные о пациенте фактически являются конечными и не подвергаются в дальнейшем какой-либо существенной математической обработке. Однако развитие вычислительной математики и компьютерной техники привели к тому, что появилась возможность подвергать полученные при обследовании данные самой разнообразной математической обработке и, таким образом, существенно увеличить количество получаемой при обследовании информации. Эта возможность была успешно использована в большинстве методов лучевой диагностики, среди которых по распространенности и перспективности выделяются томографические методы (от греч. tomos — часть, слой и grapho — писать), основанные на получении изображения внутреннего строения объекта в тонком слое.
В последнее время понятие томографии существенно расширилось. Еще несколько десятков лет назад под томографией понимали в основном реконструктивную томографию, при которой сечение восстанавливалось по проекциям, и из всех видов томографии достаточно развита была только рентгеновская. Сегодня же прогресс достигнут в десятках видах томографии и под самим этим словом стали понимать метод, цель которого состоит в визуализации внутреннего строения исследуемого объекта, обычно скрытого от наблюдателя, с помощью разнообразных проникающих видов излучения.
Совершенствование лучевой диагностики связано с поиском источника такого детектируемого излучения, которое как можно лучше удозлетво-
ряло бы требованиям по информативности и безопасности обследования организма. Здесь широкое поле для исследований представляют оптические методы диагностики, в которых в качестве детектируемого излучения используется излучение в дальнем, ближнем ИК и видимом диапазонах. Излучение этого диапазона, являясь по своей сути тепловым излучением, не ионизирует ткани, хорошо переносится организмом человека. При этом оптические свойства биотканей очень чувствительны не только к их структуре, но и к функциональному состоянию (например кровенаполнен-ности), что говорит о возможности широкого применения и новых приложениях этого метода.
Систематическое теоретическое обоснование переноса оптического излучение через рассеивающие среды дано в работах A.Ishimaru. Сегодня теоретическим и экспериментальным исследованиям этого процесса посвящены многочисленные работы таких зарубежных авторов, как B.C. Wilson, S. L. Jacques, B.Chance, R.R. Alfano, D.A. Benaron, D.K. Stevenson, W. Cheong, S. A. Prahl, A. J. Weich, L.O.Svaasand, J.Beuthan. В нашей стране и странах СНГ проблемам лазерной диагностики и оптической томографии посвящены работы В.В.Тучина, А.В.Приезжева, B.C. Летохова, А.Я.Хайруллиной и многих других исследователей. Систематическое изложение математических методов обработки томографических данных применительно к рентгеновской томографии дано в работах G.T.Herman. Методы решения прямых и обратных задач переноса излучения глубоко исследованы в работах отечественных авторов: А.Н.Тихонова В.Я.Арсенина Г.И.Марчука, В.И.Лебедева, Н.Н.Яненко, А.А.Самарского, Ю.В.Ракитского, А.В. Гончарского.
В настоящее время оптический томограф для обследования всего организма еще не создан, хотя есть примеры разработок приборов для диагностики отдельных органов и тканей, таких как ткани глаза (сетчатка) и ткани груди. Интенсивно ведутся экспериментальные исследования, направленные на совершенствование приборов для оптической томографии, однако в последнее время отсутствуют крупные достижения в этой области. Одна из причин заключается в недостаточном уровне теоретических исследований. В частности чрезвычайно актуальной является задача создания эффективных численных методов решения прямых и обратных задач лучистого переноса с учетом рассеяния излучения и наличия сложных граничных условий, а так же задачи анализа и сравнения имеющихся экспериментальных данных для определения дальнейших результативных направлений исследований.
Целью диссертации является разработка и обоснование эффективного численного метода решения краевой задачи для уравнения лучистого переноса в биотканях, позволяющего достаточно полно учесть эффекты мно-
гократного рассеяния при решении прямой и обратной задач в оптической томографии, а также численное моделирование переноса излучения в биотканях, решение модельной обратной задачи и выявление в ходе проведения такого численного эксперимента основных особенностей лучистого переноса применительно к прикладной задаче развития и совершенствования аппаратуры для оптической медицинской томографии.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
-
Проведен анализ существующих томографических методов медицинской диагностики, их достоинств и недостатков, сделан вывод о путях дальнейшего развития методов оптической томографии.
-
Разработан эффективный численный метод решения краевой задачи для уравнения лучистого переноса, учитывающий эффекты многократного рассеяния, применимый для решения прямых и обратных задач лучистого переноса в различных средах, в том числе, и в биотканях.
-
Систематизированы и проанализированы экспериментальные данные по оптическим свойствам различных биотканей с учетом их особенностей, а также особенностей, связанных с экспериментальными методами получения и интерпретации данных для их дальнейшего использования в численном моделировании.
-
Проведен численный анализ прохождения оптического излучения через различные биоткани. Выполнено сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными.
-
Проведено расчетно-параметрическое исследование с целью определения возможности использования оптического излучения для медицинской диагностики нейрофизиологических процессов.
-
Сформулирована обратная задача реконструкции изображения по регистрации оптического излучения с учетом рассеяния. Решена модельная задача реконструкции изображения.
Научная новизна работы заключается в следующем.
-
Разработан оригинальный численный метод решения краевой задачи для уравнения лучистого переноса в различных средах, в том числе в биотканях.
-
На основе анализа имеющихся экспериментальных и теоретических данных показано, что решение практических задач оптической томографии невозможно только на базе усложнения и совершенствования аппаратурной базы без детального исследования механизмов прохождения оптического излучения через биоткани.
-
В результате численного моделирования и расчетно-параметричес-ких исследований показана возможность нейрофизиологических исследований с помощью оптических томографических методов.
4. Сформулирован численный метод решения обратной задачи оптической томографии с учетом рассеяния излучения.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработанный численный метод позволяет эффективно проводить комплексные теоретические исследования распространения излучения в сложных средах. Разработанный метод может быть обобщен на случай произвольного числа измерений, а так же для решения обратных задач. Его можно применять в любых областях, в которых распространение излучения играет доминирующую роль.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
численный метод для решения прямой и обратной задачи;
-
результаты анализа теоретических и экспериментальных данных;
-
результаты расчетно-параметрических исследований. Апробация работы.
Результаты диссертации представлялись на международной конференции "Применение лазеров в биологии и медицине" (Киев, октябрь 1995г.), международной конференции "International workshop on advanced electronics technology '95" (Москва, ноябрь-декабрь 1995г), XXIV Всероссийской школе-симпозиуме по когерентной оптике и голографии (Москва, январь 1996г), научной конференции ФАКИ МФТИ (Москва, май 1996г), XXXIX юбилейной научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики" (Москва, ноябрь 1996г). По теме диссертации опубликовано 8 работ, список которых дан в конце автореферата.
Объем работы. Диссертационная работа изложена на 138 страницах машинописного текста, состоит из: Введения, 3-х глав, Заключения и Приложения, включает 56 рисунков и список основной использованной литературы из 78 наименований отечественных и зарубежных авторов на 7 страницах.
