Введение к работе
Актуальность темы исследований. Добыча полезных ископаемых является одной из важнейших отраслей промышленности России Однако значительная часть месторождений полезных ископаемых Сибири и Дальнего Востока находится в криолитозоне с обширным распространением многолетнемерз-лых и сезоннопромерзаюгдих горных пород Разработка таких месторождений проводится с применением специальных способов подготовки оттаивания мерзлых пород и предохранения талых пород от промерзания
Одним из способов, позволяющих интенсифицировать процессы теплообмена в горных породах, является электроосмотический Хотя явление электроосмоса известно давно (оно применяется для борьбы с пучением, при закреплении илистого грунта, осушении грунтов), тем не менее его изученность все еще не достаточна Предлагается использовать данный способ для целенаправленного управления теплообменом в горных породах и фильтрацией воды как теплоносителя Исследование перспектив использования электроосмоса с этой целью является актуальной задачей
Прогнозирование эффективности применения способов предварительной подготовки пород в конкретных условиях является актуальной научно-технической задачей при разработке месторождений Наряду с натурными экспериментами и полупромышленными испытаниями для прогнозирования эффективности используется вычислительный эксперимент В этом случае разрабатывается математическая модель, описывающая соответствующие процессы теплообмена, и решение поставленной задачи реализуется с помощью средств вычислительной математики и компьютерных технологий Необходимо, чтобы результаты вычислений согласно математической модели согласовывались с физическим экспериментом, и одновременно математическая модель должна быть достаточно простой для практического использования
Развитие вычислительной техники делает нецелесообразным использование методов и программ, предназначенных лишь для решения отдельных задач частного вида Необходимо иметь методы и программы, позволяющие решать классы задач, предоставляя возможность выбора типа уравнения, класса краевых условий, а также функционального пространства, которому принадлежат коэффициенты уравнения и условий
Цель диссертационной работы состоит в разработке и обосновании математической модели для решения научно-технической задачи по управлению процессами теплообмена при электроосмотической фильтрации и создании соответствующего программного средства
В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:
Разработка математической модели, адекватно описывающей процессы теплообмена при электроосмотической фильтрации
Создание программного средства для решения широкого круга краевых задач одномерного уравнения теплопроводности
Экспериментальное обоснование разработанной математической модели на примере целенаправленного управления процессами теплообмена при
электроосмотической фильтрации в горных породах
Объект исследований: процесс теплообмена при электроосмотической фильтрации
Предмет исследований: закономерности изменения температуры горных пород при электроосмогической фильтрации.
Методы исследования. Методы исследования основаны на методологии математического моделирования, положениях теории теплопроводности, теории разностных схем, объектно-ориентированной технологии создания программных средств Для решения поставленных задач используются методы математического моделирования, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных (метод конечных разностей), интегро-интерполяционный метод построения разностных схем, численные методы прикладной математики, методы объектно-ориентированного проектирования и программирования, лабораторные эксперименты
Достоверность результатов проведенных исследований, содержащихся в работе, определяется корректным использованием математических методов и методов построения математических моделей, проверкой разработанных алгоритмов и программы с помощью эффективных тестовых наборов данных, а также подтверждается хорошей сходимостью результатов вычислений и экспериментальных данных с максимальной погрешностью не превышающей 10 %
В диссертационной работе впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие результаты
математическая модель, адекватно описывающая процесс теплообмена при электроосмотической фильтрации, в виде уравнения теплопроводности общего вида, коэффициенты которого учитывают выделение и перенос тепла за счет элсктроосмотической фильтрации (для случая горизонтально расположенных сеток-электродов),
однородная консервативная разностная схема на неравномерных сетках для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности общего вида с переменными коэффициентами, а также разностные условия третьего рода для данного уравнения,
программа, позволяющая решать широкий круг краевых задач для одномерного уравнения теплопроводности и предоставляющая возможность выбора класса краевых условий, функционального пространства, которому принадлежат коэффициенты уравнения и условий,
методика экспериментального обоснования разработанной математической модели на примере целенаправленного управления процессами теплообмена при электроосмотической фильтрации в горных породах разработка и изготовление экспериментальной лабораторной установки для изучения процесса теплообмена в горных породах при электроосмотической фильтрации, разработка методики проведения экспериментов и выявление основных закономерностей изменения температурного поля в горных породах при электроосмотической фильтрации
Практическая значимость полученных результатов
1 Математическая модель теплового режима при электроосмотической
фильтрации для случая горизонтально расположенных сеток-электродов предлагается впервые, кроме этого модель учитывает смену полярности электродов За счет исключения трудноизмеримых малозначимых параметров она позволяет упростить инженерные расчеты, что повышает ее практическую значимость
Предложенная математическая модель может применяться для моделирования процессов теплообмена при электроосмотической фильтрации в горных породах, например, в такой прогрессивной технологии как кучное выщелачивание
Полученная разностная схема и предусмотренная в программе возможность ввода дискретных функций позволяют учитывать изменение свойств горных пород во времени и пространстве (в случае неоднородных областей) Это повышает достоверность получаемых результатов
Предусмотренная в программе возможность использовать в качестве коэффициентов, входящих в уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия, аналитических функций позволяет учитывать взаимную зависимость свойств горных пород, формируя выражения для вычисления одних свойств на основе других Это значительно облегчает ввод данных
Объектно-ориентированный подход позволил создать гибкую архитектуру программы, которую можно легко модифицировать и использовать для решения других задач Большинство архитектурных решений программы является универсальным (библиотека базовых классов, механизмы взаимодействия между элементами программы, структуры данных и некоторые алгоритмы) Они могут использоваться при разработке программ для решения краевых задач не только уравнения теплопроводности, но и уравнений других типов С некоторой адаптацией их можно применить в любых программах, входными и выходными данными которых являются константы, дискретные функции и вычислимые выражения Вычисления согласно конкретных разностных схем в программе оформлены в виде отдельных подпрограмм, что позволяет легко вносить изменения в существующие алгоритмы решения краевых задач и добавлять новые алгоритмы
Разработанная программа может применяться не только в рамках предложенной математической модели, но также для решения широкого круга задач одномерного уравнения теплопроводности
7 Разработанная экспериментальная лабораторная установка позволяет
исследовать температурное поле горных пород при электроосмотической
фильтрации в зависимости от внешнего источника - аналога солнечно-
радиационного нагрева, светопрозрачного пленочного покрытия на поверхно
сти горных пород, напряжения на сетках-электродах, полярности электродов и
влажности горных пород
Внедрение результатов работы. Программа «Vishnu2004» для моделирования процессов теплообмена в горных породах принята к использованию в Забайкальском отделении Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности (30 МАНЭБ) для пчанирования объемов и сроков ведения вскрышных работ и разработки технологических мероприятий по интенсификации процессов подготовки горных пород к разработке Результаты дис-
сертационного исследования используются в учебном процессе на кафедре открытых горных работ Читинского государственного университета На программу «Vishnu2004» получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, выданное Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, г Москва, № 2005610608 от 11 марта 2005 г
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических и научно-практических конференциях Горного института ЧитГУ, г Чита, 2000, 2003, 2004 гг , региональной конференции «Проблемы освоения и рационального использования природных ресурсов Забайкалья», і Чита, 2000 г , Межрегиональной и Всероссийской научно-практических конференциях «Энергетика в современном мире», г Чита, 2001, 2006 гг, XXIX научно-технической конференции ЧитГУ, г Чита, 2002 г, третьей межрегиональной научно-практической конференции «Технические науки, технологии и экономика», г Чита, 2003 г, VII Международной молодежной научно-практической конференции «Молодежь Забайкалья творчество и прогресс», г Чита, 2004 г, Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы прикладной математики», г Чита, ЗабГГПУ, 2004 г , межрегиональной и Всероссийской научно-практических конференциях «Кула-гииские чтения», г Чита, 2004, 2005 гг , XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях», Иркутск, 2006 г, на заседаниях научного семинара Энергетического института ЧитГУ, г Чита, 2005, 2006 гг
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 18 печатных работ, б том числе 1 работа представлена в журнале из «Перечня ведущих рецензируемых научных журналов», рекомендованных ВАК РФ [1], 4 работы в реферативных научных журналах [2 - 5], а также статьи в материалах и трудах Международных. Всероссийских и научно-технических конференций [6 - 18] Федеральной службой по интелтектуальной собственности, патентам и товарным знакам зарегистрировано программное обеспечение, разработанное по теме диссертации [19]
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения Работа представлена на 150 страницах, включающих 8 таблиц, 45 рисунков, библиографический список из 163 наименований Приложение содержит 60 страниц
