Введение к работе
Актуальность работы. Среди многочисленных проблем, связанных с изучением ударных взаимодействий, следует особо выделить класс задач о систематических соударениях, реализуемых в виброударных.системах.
Постановка исследований в области динамики, устойчивости движения, ударо-активности связана с рассмотрением виброударных процессов в системах разнообразной структуры, имеющих различного вида нелинейности и совершающих движение при действии регулярных и нерегулярных сил.
Разнообразие виброударных систем требует при разработке расчетных методов не только решения задач их анализа, но и развития вопросов синтеза динамической структуры с целью наилучшей реализации целесообразных форм движения.
Отыскание решений точными методами является весьма трудоемкой процедурой, ограничивающей область их приложений. Особенно затруднительным становится их использование при необходимости учета дополнительных нелинейных факторов и усложнении характера возмущений от действия нерегулярных сил. Эта процедура становится практически трудно выполнимой, если необходимо проанализировать переходные процессы в системе и выявить предельные циклы движения динамической системы.
Решение данной проблемы может быть достигнуто при разработке эффективных процедур моделирования данных динамических систем, основанных на использовании адекватных математических моделей, визуализации процесса, представления и качественной обработки результатов моделирования.
В связи с изложенным, тема диссертации, в которой ставится и решается проблема математического моделирования движения удароактивных виброударных систем с периодическими разрывными характеристиками силового воздействия и существенно нелинейными свойствами ударного взаимодействия, является актуальной.
Целью работы является повышение эффективности функционирования циклических удароактивных виброударных систем на основе математической модели системы с учетом переходных процессов, алгоритмов и расчета параметров, позволяющих обеспечить устойчивые предельные циклы движения виброударных систем с заданными характеристиками.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.
Построить математическую модель виброударной системы как динамической системы с разрывными функциями силового воздействия и нелинейными свойствами ударного взаимодействия, с учетом явления дребезга и возможным длительным переходным процессом при достижении предельного цикла.
Разработать комплекс программ и реализовать программное обеспечение в проблемно-ориентированном программном комплексе для моделирования движения виброударных систем с учетом соударений, разрывных функций силового воздействия на объект, явления дребезга, графическим и числовым воспроизведением параметров движения в процессе моделирования, фиксированием длительности переходных процессов и предельных циклов движения;
включением в систему блока случайных изменений параметров, позволяющим вводить случайное малое отклонение входных параметров системы.
Установить параметры виброударной системы, определяющие характер движения ударной массы, особенности переходного процесса и выход на установившийся режим движения.
Сопоставить физическую и математическую модель виброударной системы по результатам экспериментальных данных и результатам математического моделирования.
Разработать процедуру расчета параметров виброударной системы при различном фазовом соотношении момента переключения сил к времени нанесения удара в предельных циклах движения.
Разработать и реализовать процедуру оценки устойчивости движения виброударных систем с разрывными функциями периодического силового воздействия на ударную массу, с учетом соударений и явлениями дребезга.
Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе использованы: основные теоремы динамики механических систем, методы математического моделирования, стереомеханическая модель ударного взаимодействия, численные методы решения дифференциальных уравнений движения виброударной системы, теория рядов для анализа числовой последовательности данных при математическом моделировании движения виброударной системы, методы математической статистики и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна результатов, выносимых на защиту.
1. Разработана математическая модель удароактивной виброударной систе
мы как динамической системы с разрывными функциями силового воздействия
и нелинейными свойствами ударного взаимодействия, отличающаяся от из
вестных учетом явления дребезга и переходного процесса при достижении пре
дельного цикла.
2. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс с прин
ципиально новыми возможностями моделирования виброударных систем:
а) с учетом соударений, разрывных функций силового воздействия на объ
ект, явления дребезга;
б) графическим и числовым воспроизведением параметров движения в про
цессе моделирования, фиксированием длительности переходных процессов и
предельных циклов движения;
в) включением в систему блока случайных изменений параметров, позво
ляющим вводить случайное малое отклонение входных параметров системы;
г) включением в систему блока оценки выхода виброударной системы на
установившийся режим статистическими методами.
Разработана методика обработки и анализа экспериментальных осциллограмм в условиях неполной информации о параметрах виброударной системы.
Разработана новая методология синтеза виброударных систем, реализующих предельные циклы движения с заданными характеристиками.
Достоверность и обоснованность научных положений и результатов
обеспечена установлением адекватности математической модели, подтвержденной близостью результатов экспериментальных данных и математического моделирования; корректным применением законов и теорем механики, строгими математическими выкладками при решении дифференциальных уравнений, а также весьма малым отличием результатов математического моделирования и аналитического расчета при решении тестовых задач.
Практическая ценность. Программный комплекс, методы синтеза и результаты моделирования могут быть использованы при расчете и проектировании различных виброударных систем с разрывными характеристиками силового воздействия периодической структуры. Методология обработки экспериментальных данных, основанная на использовании теорем механики и интегрального исчисления, может быть применена для определения динамических характеристик виброударной системы в условиях неполной информации о ее параметрах.
Реализация результатов работы.
Работа вошла в ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», ГК № П 1122.
Результаты диссертационной работы использованы предприятием ООО «Производственная компания» для построения стенда проверки прочности изделий из закаленного стекла, представляют практический интерес и приняты для использования в расчетных и опытно-конструкторских работах предприятия (подтверждено актом внедрения).
Методы синтеза удароактивных виброударных систем и предложенная схема использованы предприятием 000 «Ульяновский приборо-ремонтный завод» для построения стенда акустической проверки прочности материалов, представляют практический интерес и приняты для использования в расчетных и опытно-конструкторских работах предприятия (подтверждено актом внедрения).
Процедура моделирования удароактивных виброударных систем и предложенная схема использованы предприятием 000 «ТехноСтрой» для модификации измерителя прочности строительных материалов, с целью нанесения серий ударов по исследуемым образцам, представляют практический интерес и приняты для использования в расчетных и опытно-конструкторских работах предприятия (подтверждено актом внедрения).
Программный комплекс для моделирования виброударных процессов, позволяющий в мультимедийном режиме воспроизводить процесс движения ударной системы, фазовые диаграммы движения, диаграммы изменения координат и скорости ударника в переходных процессах при различных задаваемых параметрах системы, используется в лекционных курсах и на практических занятиях по теоретической механике (подтверждено актом внедрения).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и прошли обсуждение на III Всероссийском совещании-семинаре заведующих кафедрами теоретической механики вузов Рос-
сийской Федерации (Пермь, 2004); международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2005); 6-й и 7-й Международных конференциях «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2005, 2009); Международной научно-практической конференции «Наука и производство - 2009» (Брянск, 2009); Международной научно-практической конференции «Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения» (Тамбов, 2011); XXIII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых учёных и студентов (МИКМУС-2011, Москва); на научно-технических и научно-методических конференциях Ульяновского государственного технического университета (2003, 2004, 2005, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах из списка ВАК, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 184 наименований и приложений. Основной текст изложен на 193 листах.
Похожие диссертации на Математическое моделирование переходных процессов и предельных циклов движения виброударных систем с разрывными характеристиками
