Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы проблема охраны окружающей среды приобретает особую актуальность, масштабы человеческого воздействия на прароду настолько велим, что трудно предсказать'все последствия по преобразованию природы. Поэтому необходимо уже сейчас научиться оценивать результаты этих воздействий на природу для решения насутных задач по развитию народного хозяйства. С этой точки зрения первостепенное значение приобретает математическое моделирование природных процессов, в частности математическое моделирование неустановившегося течения жидкости в топологически сложных водохозяйственных системах. С домошью системы математических моделей можно проводить различные численные эксперименты для оценки преобразования природы, натурные' аналоги которых невозможны в силу глобальности их масштабов и необратимости, В системе таиях моделей важное место имеет математическое моделирование гидрологических процессов.
Для решения вопросов рационального использования водных ресурсов необходимо создать имитационную систему движения жидкости со системе рек и каналов во взаимодействии с другими гидрологическими процессами. Так как эта процессы крупномасштабны, сложнн и взаимосвязаны, применение математического моделирования имеет важное значение. Для их математического описания необходимо решать систему дифференциальных уравнений в частных производных.
Цель работы. Для решения проблемы рационального использования водных ресурсов необходимо создание имитационной.системы динамики стока по речной сети со сложной топологической структурой во взаимодействии с другими гидрологическими процессами, которая детально оййсывает эти процессы* достаточна- универсальна я удобна при решении задач управления водними ресурсами.
Методы исследования. В диссертационной работе описаны принципы построения имитационной слетами движения води по рачной сага со сложной геометрической структурой. Приведены мэтоды математической формализации объема моделирования, а также в качества математической модели на.^-установившегося тачения иідкости в сложной водохозяйственной елстаме выбрана систэма,дифференциальных уравнений Сен-Банана достаточно точно описывающие физические процессы динамики стока по рачной сети, использованы различные тлпы граничішх условий.
Разработан вычислительный алгоритм й выбраны экономичные методы для численного решения дифференциальных уравнений в конечно-разностном виде с применением неявной схемы и метода дробных шагов на разнесенной расчетной сетке. -Вычислительный процесс для решения задачи на графе типа "дерево" и др. решались одновременно с использованием метода "сквозной" прогонки с ее модификациями и с использованием метода сшивания в целом для всаго комплекса одновременно. Для решения.враавой задачи на объектах больших размеров применен метод "декамиозаций", который позволяет решать общую краевую задачу по частяс, сопрягая их друг с другом по граничным условиям в каждый момент времени, .
Научная новизна работы. Созданная имитационная система математических моделей слзкнзй водохозяйственной системы является оригинальным инструментом для решения задач динамики вздобаланса по рачной сати. і/іатзд "декомпозиций" позволяет мздэлировать объекты незгранлчанных размеров. В работе изложены методы математической формализации объектов моделирования. Уравнения стока по рачной сети аппроксимировались .в конечно-разностном вида по неявной разностной схеме на разнесенной расчетной сатка и решались
4 модифицированным методом "сквозной" прогонки одновременно для всей системы от истока до .устья, что отличает эту работу от других. Из условий сопряжения получаны формулы вычисления прогэноч-ных коэффициентов для случаев слияния рак, сосредоточенного бокового притока и различных типоз задания граничных условий. Приведена классификация граничных условий с их унификацией для вычисления прогзночных коэффициентов на язвой и правой границе. Разработан экономичный алгоритм для численных расчетов созданных математических моделей. Решены различные типы "задач, позволяющие аппробирэвать созданную имитационную систему.
Достоверность и обоснованность результатов работы базируется на использовании численных методов и сравнении численных расчетов с реальным протеканием процесса.
Проведенные расчеты показали принципиальную возможность использования созданной математической моделя речного бассейна для решения задач рационального использования водных ресурсов с учетом экологических"требований и других задач прогнозирования.
Практическое значение работы. Созданные математические модели для топологически сложных водохозяйственных систем охватывают все реально возможные случаи в природе. Результаты работы можно применять для решения различных водохозяйственных задач: для **-оценки запасов воды, для прогнозирования состояния водотока в нижних частях системы в зависимости от состояния водотока в верхних частях системы, определения изменения величины потока воды от изменения его параметров, решать задачи рационального распределения воды как для всей системы, так я для ed отдельных частей, с учетам распределения между отдельными, потребителями» рационального управления попусками воды из в од охра ни пиша, т.е. опій-
мадьной его работой в др. Прячем это мзкнз приманять как для всей сястемы в цалзм, гак й для отдельных частей, ври любых территориальных масштабах и в любых регионах, т.е. возможно приме-наниа результатов работы для решения широкого круга задач в системе АСУ водных проблем, а также для решения глобальных проблем водохозяйственных задач в лрярзде. Кроме того, разработанная имитационная система может бить дспользована для взаимосвязи поверхностных и подземных вод, отдельно для стока но речной сета. Система моделей может быть включена для проведения имитационных экспериментов на дМ. Разработанная система может развеваться, усложняться л совершенствоваться, но даже в созданном ваде она ужа универсальна и проста для использования.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывалась:
на семинарах в «інституте Кибернетики АК с иЦ РУз;
на кнфздре "і«атематлческого моделирования" Университета Мировой Экономики и дипломатии (Ташкент, !Stf6 г.);
на ежегодных научно-отчетных конференциях преподавателей І'ашГУ; ' . . -
на научной конференции "Численних методов решений дифференциальных уравнений" в ЛатГУ (Рдга, ІУ36);
на конференции "Зкодогачасной проблемы л высшей школы" (Ташкент, ІЬУЬ); '..' ';' v'-'-
на семинара лаборатории ."Математического "моделирования"-. В Щ РАН (Москва, ХУій, ii*Q); /,/:.--.-.- :r'--
на семинара кафедры "информатики .и' прикладного программирования" 1'auif./ (їашкенг, АУЛ);."--...
на семинара кафедры "Вычислительной математики и лаборатории математического моделирования" ТашГУ (Ташкент, 1996,ІУ36);
на объединенном семинаре кафедр "Высшей матзматдни", "Прикладной математики", "Теоретической механики", "Сопротивления материалов и математического моделирования" ТИЛГП (Ташкент, 1995);
на семинара в /інституте Годных Проблем АН РУз (Ташкент, Х99э);
на Международном симпозиуме по эксперименту, моделям, численним методам в газовой динамике (открытые течения, разрешенный газ, турбулентность, горение, экология) (Ташкент, 1996).
.' Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 работ.
Структура и объем работы, диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, использованной литературы. В работе ІІ2. листов, 17 рисунков, 4 таблицы, 2 схемы, список литературы, содержащий 67'наименований.
