Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы математического моделирования природной пожарной опасности 15
1.1 Основные факторы лесной пожарной опасности ;.. 15
1.1.1 Карты РГМ и лесопожарная зрелось лесных участков 15
1.1.2 Грозовая активность ..17
1.1.3 Антропогенная нагрузка 18
1.2 Математические и экспериментальные аспекты моделирования сушки и зажигания ЛГМ 20
1.2.1 Сушка слоя ЛГМ и лесная пожарная опасность.. 20
1.2.2 Упрощенные математические постановки задачи о сушке слоя ЛГМ
: 23
1.2.2.1 Нульмерная постановка задачи о сушке слоя ЛГМ 23
1.2.2.2 Аналитическое решение задачи о сушке слоя ЛГМ 25
1.2.3 Математическое и экспериментальное моделирование зажигания горючего материала 26
1.3 Спутниковый мониторинг 30
1.4 Метеоданные и модели атмосферы '...32
1.5 Системы прогнозирования лесной пожарной опасности 33
1.5.1. Канадская и американская системы прогноза лесной пожарной опасности 33
1.5.2 Методики Нестерова и ЛенНИИЛХ 37
1.5.3 Испанская методика прогностического моделирования числа пожаров 39
1.5.4 Южноевропейские методики прогнозирования лесной пожарной опасности 42
1.5.5 Методика математического моделирования Томского государственного университета 43
1.5.6 Сравнительный анализ некоторых методов математического моделирования лесной пожарной опасности 43
1.6 Технологии проектирования и разработки программного обеспечения 45
1.6.1 Проектирование и разработка программных продуктов ..45
1.6.2 Многопроцессорные вычислительные системы 46
1.6.3 Модели вычислений 47
1.6.4 Некоторые аспекты параллельной реализации на кластерных вычислительных системах 47
1.6.5 Балансировка вычислительной нагрузки 48
1.7 Выводы 49
2. Детерминированно-вероятностная методика математического моделирования вероятности возникновения лесных пожаров с учетом грозовой' активности и антропогенной нагрузки... 53
2.1 Математическая модель вероятности возникновения лесного пожара 53
2.1.1 Физико-математическая модель лесной пожарной опасности 53
2.1.2 Вероятность возникновения лесных пожаров по метеоусловиям 57
2.1.3 Вероятность возникновения лесных пожаров и грозовая активность 58
2.1.4 Вероятность возникновения лесных пожаров и антропогенная нагрузка 58
2.1.5 Связь вероятности возникновения лесных пожаров со статистикой лесных пожаров '. 59
2.1.6 Логическая структура вероятностного критерия возникновения лесных пожаров f <... 60
2.2 математическое моделирование влияния метеоусловий, антропогенной нагрузки и грозовой активности на вероятность возникновения лесных пожаров ...61
2.3 база данных математической модели 75
2.4 Шкалы лесной пожарной опасности 75
2.5 Прогнозирование числа лесных пожаров 76
2.6 Обсуждение результатов математического моделирования 79
2.6 Выводы 81
3. Зажигание слоя лесного горючего материала и прогноз лесной пожарной опасности 82
3.1 Физико-математическая постановка задачи о зажигании лгм одиночной нагретой до высоких температур частицей 82
3.2 Метод решения :..86
3.3 Результаты математического моделирования 86
3.4 Безразмерная математическая постановка задачи о зажигании лгм частицей 91
3.5 Результаты математического моделирования по безразмерной постановке 94
3.6 Прогнозирование лесной пожарной опасности и зажигание лгм частицей.. 99
3.7 Шкалы пожарной опасности 104
3.8 Выводы г 105
4. Подход ландшафтного распараллеливания к задачам прогноза лесной пожарной опасности 107
4.1 Основные идеи подхода ландшафтного распараллеливания 107
4.2 Основные положения ландшафтного распараллеливания '.. 108
4.3 Математические постановки ...109
4.4 Оценки ускорения и эффективности параллельных программ 110
4.5 Технические аспекты параллельной реализации 112
4.6 Результаты работы параллельных программ 114
4.7 К вопросу о балансировке вычислительной нагрузки 116
4.8 Обсуждение результатов 118
4.9 Выводы 121
5. прогРаммная реализация расчетно- вычислительных алгоритмов и новая концепция лесопожарного мониторинга 122
5.1 Модель системы прогноза лесной пожарной опасности 122
5.2 Алгоритм расчета вероятности возникновения лесных пожаров .'. 123
5.3 Описание информационно-прогностической системы 123
5.4 Выводы. 132
Заключение 133
Литература
- Математические и экспериментальные аспекты моделирования сушки и зажигания ЛГМ
- Системы прогнозирования лесной пожарной опасности
- Физико-математическая модель лесной пожарной опасности
- Безразмерная математическая постановка задачи о зажигании лгм частицей
Введение к работе
Актуальность и текущее состояние проблемы. Лесные пожары играют важную роль в формировании и .поддержке лесных биогеоценозов [1]. Известно как положительное, так и отрицательное влияние лесных пожаров на них [2-4]. Очень важно уметь предвидеть их возникновение. Наибольшее значение имеет прогноз низовых пожаров, поскольку более 80% всех пожаров растительности - низовые [5]. Практически все верховые пожары развиваются из низовых.
Потепление климата вызовет также увеличение лесной пожарной опасности. По результатам прогноза на 2030 год [6-8], используя глобальные климатические модели и аппарат нейровычислений, показано, что зональная принадлежность многих сибирских метеостанций изменится [9]. В работе [10] установлено, что наиболее значительные изменения происходят в Западно-Сибирском регионе, что не может в дальнейшем не сказаться на увеличении лесной пожарной опасности. При климатических изменениях возникают экстремальные отклонения в сезонных колебаниях погоды, что может быть причиной крупномасштабных лесных пожаров [11-13], которые создают непосредственную угрозу населенным пунктам и наносят им ущерб.
В настоящее время остро встает проблема наиболее рационального использования тех средств, которые выделяются на охрану лесов от пожаров. Важную роль играет создание новых методов прогноза возникновения лесных пожаров. Основой создания такой системы должны быть адекватные реальным процессам математические модели, а также соответствующее методологическое, информационное и программное обеспечение.
На сегодняшний день в мире известны несколько разных методов прогностического моделирования лесной пожарной опасности. Следует отметить канадскую [14], американскую модели [15,16], а также ряд южноевропейских методов [17,18] и российскую разработку - критерий Нестерова [19]. Все эти модели используют метеоданные, которые
6 характеризуют только лесную опасность по погодным условиям. Однако лесная пожарная опасность зависит и от грозовой активности, антропогенной нагрузки [20].
По статистике в России за период 1992-2000 годы на лесные пожары от гроз при их относительном количестве 8,8 %-17,5 % приходилось от 37 % до 53 % пройденной огнем площади [21]. Анализ статистики по лесным пожарам в лесхозах показал, что в пригородных лесхозах большинство лесных пожаров возникает по причине небрежного обращения с огнем населения. Более того, даже в пределах одного лесхоза число ежедневно возникающих лесных пожаров в течение недели может изменяться в несколько раз [22].
Прогностическое моделирование лесной пожарной опасности может осуществляться и по лесорастительным условиям [23]. В данном направление следует отметить работы сотрудников Института леса и древесины СО РАН (г. Красноярск) - разработка карт растительных горючих материалов (РГМ) [23], экспериментальные исследования по сушке ЛГМ и РГМ [24] и натурные наблюдения [25].
Проводить натурные наблюдения на огромных территориях невозможно, а космический мониторинг на данное время не может быть применен для определения вероятности возникновения лесных пожаров. Хотя он достаточно успешно применяется для мониторинга и обнаружения очагов лесных пожаров [26]. Таким образом, существующие методы прогноза не обеспечивают получение приемлемых для практики результатов. Анализ многочисленных литературных источников, посвященных проблеме прогностического моделирования лесной пожарной опасности, и лесотаксационных описаний конкретных лесхозов позволяет сделать вывод, что необходимо разработать систему прогноза лесной пожарной опасности, которая бы имела пространственное разрешение на уровне минимальной лесотаксационной единицы - выдела. Такая система должна позволять получать результаты в системе "лесничество-квартал", так как квартальные
карты лесных массивов не имеют географической привязки [27].
По данным аналитического обзора [28] в России 1807 лесхозов, 7851 лесничество, в каждом лесничестве примерно 100 кварталов, которые в свою очередь состоят из выделов, число которых может достигать нескольких десятков [29]. Кроме того, следует отметить, что чем больше времени оставляет прогноз для принятия конкретных мероприятий, тем он более ценнее. Необходимо, чтобы время получения прогноза было существенно меньше, чем период индукции катастрофы [20]. Применение однопроцессорной техники на сегодняшний день и ближайшее будущее, практически малоэффективно. Возникает необходимость применения многопроцессорных вычислительных систем ! (МВС) [30] и распараллеливания вычислений [31].
Осложняет получение прогноза и сеть метеостанций, пространственное разрешение которой крайне низко [32]. Надо по'лагать, что следует ориентироваться на глобальные и региональные модели атмосферы, например [33].
К настоящему времени разработан ряд математических моделей суіпки слоя ЛГМ [34-36]. Однако из-за большой вычислительной нагрузки такая система в ближайшем будущем не в состоянии обеспечить расчет в режиме реального времени и, тем более, в режиме, опережающем реальное время развития. Следует ориентироваться на упрощенные математические постановки задачи о сушке слоя ЛГМ [37]. В литературе отсутствуют также и простые модели зажигания слоя ЛГМ.
Целью настоящего исследования является создание математической модели для системы прогноза лесной пожарной опасности, учитывающей основные значимые факторы.
Цель исследования может быть достигнута путем решения следующих взаимосвязанных задач:
1. Разработка и обоснование новой концепции организации лесопожарного мониторинга.
Разработка нового вероятностного критерия лесной пожарной опасности и метода моделирования вероятности возникновения лесных пожаров (уровень детализации - лесотаксационный выдел) с учетом процессов сушки и зажигания слоя лесных горючих материалов, характеристик лесотаксационных описаний, грозовой активности, антропогенной нагрузки.
Разработка новой детерминированно-статистической методики прогностического моделирования числа лесных пожаров на контролируемой лесопокрытой территории и сравнительный анализ со статистикой лесных пожаров на территории реального лесхоза.
Разработка новой математической модели зажигания слоя ЛГМ одиночной нагретой до высоких температур частицей и проведение численного исследования.
Разработка нового проблемно-ориентированного подхода ландшафтного распараллеливания в приложении к следующим задачам прогноза лесной пожарной опасности на крупных лесопокрытых территориях: прогностическое моделирование лесопожарного созревания слоя ЛГМ, математическое моделирование вероятности возникновения лесных пожаров, математическое моделирование развития очагов лесных пожаров, распространения лесных пожаров, а также оценки экологических последствий от лесных пожаров.
Разработка на базе подхода ландшафтного распараллеливания и детерминированно-вероятностной методики определения вероятности возникновения лесных пожаров параллельного программного комплекса (ППК) с применением средств Message Passing Interface (МРІ).
Разработка на основе методики прогноза возникновения лесных пожаров информационно-прогностической системы для определения вероятности возникновения лесных пожаров в пределах отдельно взятого лесхоза.
Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Получена новая математическая модель вероятности возникновения
лесного пожара с учетом процесса сушки слоя ЛГМ под действием внешних условий, сухих гроз и антропогенной нагрузки. Минимальная единица детализации контролируемой территории - лесотаксационный выдел. В отличие от всех предшествующих работ, например, [20,38, 39] вопрос учета антропогенной нагрузки проработан на качественно новом уровне - вероятностный критерий лесной пожарной опасности учитывает изменение антропогенной нагрузки в зависимости от дня недели, величина которой в течение недели может изменяться несколько раз. На качественно новом уровне проработан вопрос учета грозовой активности -учитывается динамика наземных грозовых разрядов. На основе этих научных результатов разработан новый вероятностный критерий лесной пожарной опасности и новая детерминированно-веррятностная методика определения вероятности возникновения лесных пожаров.
Сформулирована и численно реализована новая математическая постановка задачи о зажигании слоя ЛГМ нагретой частицей, отличающаяся газофазным механизмом зажигания, и позволяющая адекватно описывать механизм зажигания ЛГМ.
Разработана новая методика прогноза лесопожарных возгораний, отличающаяся учетом антропогенной нагрузки и грозовой активности, и позволяющая более точно определять вероятность лесопожарных возгораний.
Разработана новая методика прогноза числа лесных пожаров, отличающаяся учетом антропогенной нагрузки, грозовой активности и сушки слоя ЛГМ, и позволяющая более точно прогнозировать число лесных пожаров.
Разработан новый проблемно-ориентированный подход ландшафтного распараллеливания. Как показал анализ результатов проведенного исследования, данный подход очень эффективен при решение задач лесопожарного созревания слоя ЛГМ, определения вероятности возникновения лесных пожаров, оценки экологических последствий
лесных пожаров. 6. Разработана информационно-прогностическая система прогноза лесных пожаров.
Достоверность исследований подтверждается использованием обоснованных численных методов и алгоритмов, в ряде случаев сравнением с данными экспериментов и натурных наблюдений, в предельных случаях с результатами других исследователей.
Теоретическая значимость. Разработан новый детерминированно-статистический метод прогноза лесной пожарной опасности. Данный метод может быть применен и для прогнозирования различных других природных и техногенных катастроф. Разработана и численно реализована новая постановка задачи о зажигании слоя ЛГМ нагретой частицей. На базе данной модели могут быть построены новые математические модели зажигания других пожароопасных материалов, а также методики прогноза, например, пожарной безопасности промышленных объектов.
Разработан новый подход ландшафтного распараллеливания, который уже сейчас позволяет решать сложные задачи лесопожарного мониторинга в режиме, опережающем реальное время развития процесса. Применение данного подхода позволяет решить многие проблемы, которые возникают при решении задач прогнозирования лесной пожарной опасности: большие объемы вычислительной нагрузки и требуемой оперативной памяти, необходимость расчета в режиме, опережающем реальное время развития процесса. Подход является проблемно-ориентированным, но в пределах области своего приложения является достаточно гибким и универсальным. Может быть применен не только к прогнозу лесной пожарной опасности, но и к оценке экологических последствий и развития лесных пожаров.
Практическая ценность. Практическая значимость разработанных методов значительна, так как впервые, в отличие от методик, применяемых в США, Канаде, Южной Европе и России, разработан вероятностный критерий лесной пожарной опасности, который учитывает не только метеоданные, но
11 и грозовую активность, уровень антропогенной нагрузки на качественно новом уровне.
Применение новых методов позволит более точно и оперативно отслеживать лесную пожарную опасность. Соответственно, своевременное принятие профилактических, упреждающих мер создаст условия для предотвращения уничтожения лесного фонда.
По результатам данной работы опубликованы три методических пособия [40-42], которые использовались автором непосредственно при проведении занятий на кафедре физической и вычислительной механики ММФ ТГУ - "Параллельное программирование в МРГ, "ГИС и ландшафтное распараллеливание алгоритмов", "Основы современных технологий проектирования и разработки программных продуктов".
Положения, выносимые на защиту:
Новая концепция организации лесопожарного мониторинга.
Новая математическая модель зажигания слоя ЛГМ нагретой частицей.
Новые детерминированно-статистические методики прогностического моделирования вероятности возникновения лесных пожаров и лесопожарных возгораний с учетом процессов супіки и зажигания слоя ЛГМ, грозовой активности и уровня антропогенной нагрузки. Методики базируются на новых математических постановках задачи о сушке и зажигании слоя ЛГМ, новом вероятностном критерии лесной пожарной опасности.
Новая детерминированно-статистическая методика прогностического моделирования числа лесных пожаров.
Новый подход ландшафтного распараллеливания (параллельный программный комплекс, методическое обеспечение) для лесопожарного мониторинга крупных лесопокрытых территорий.
Информационно-прогностическая система определения вероятнрсти возникновения лесных пожаров.
Результаты математического моделирования зажигания слоя ЛГМ и
сценариев возникновения лесных пожаров.
Публикации и апробация работы. Результаты, представленные в настоящей диссертационной работе, обсуждались на следующих конференциях: школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики и технологии" (г. Томск, 2002, 2003), Сибирская школа-семинар по параллельным вычислениям (г.Томск, 2001), Всероссийская конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (г. Новосибирск, 2002, 2006), международная конференция "Сопряженные задачи механики, информатики и экологии" (г. Томск, 2002), международная конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (г. Новосибирск, 2002), всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (г.Кемерово, 2005, г. Красноярск, 2006), международная школа-семинар молодых ученых "Актуальные проблемы физики, технологий и инновационного развития" (г. Томск, 2005), третья сибирская школа-семинар по параллельным вычислениям (г. Томск, 2005), международная конференция ENVIROMIS-2006 (г.Томск, 2006), XIII международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана" (г. Томск, 2006), международная конференция "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании" (г. Павлодар, Казахстан, 2006), всероссийская конференция аспирантов и студентов по приоритетному направлению "Рациональное природопользование" (г.Ярославль, 2006), международная конференция "Современное состояние лесной растительности и ее рациональное использование" (г.Хабаровск, 2006), XIII Рабочая группа "Аэрозоли Сибири" (г. Томск, 2006). Материалы диссертационного исследования опубликованы в 26-и научных трудах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Написана на 153 листах, содержит 5 таблиц и 53 рисунка. Список литературы содержит 152 наименований.
Во введение представлена цель и задачи данного исследования, методы их решения, кратко освещается круг исследуемых проблем и результатов, полученных в данной области ранее. Представлены основные положения, выносимые на защиту, научно-практическая значимость и результаты апробации работы.
Математические и экспериментальные аспекты моделирования сушки и зажигания ЛГМ
В совместном докладе [59] специалистов Томского управления лесами и ТГУ отмечено, что действующая методика определения класса пожарной опасности имеет существенный изъян. Фактически определяется класс пожарной опасности не лесов, а в целом территории. В Томской области в состав гослесфонда входит 8,5 млн. га открытых болот, которые естественно снижают класс пожарной опасности территории. Фактически же класс природной пожарной опасности лесов выше, чем это следует из расчетов с привлечением к ним болот. Значительную часть области представляют малоосвоенные районы с единичными населенными пунктами и очень малой плотностью населения. Если по количеству случаев пожаров на 1 млн. га площади лесов область не характеризуется высокой горимостью и оценивается 4-м классом, то по площади пройденной огнем она оценивается высоким 2-м классом [59].
Большое значение имеют работы сотрудников ТГУ в области сушки слоя ЛГМ, выполненные ранее. В работе [34] представлена наиболее полная физико-математическая модель сушки слоя ЛГМ. Модель учитывает сопряженный тепло- и массообмен между слоем ЛГМ и приземным слоем атмосферы с учетом излучения Солнца и испарения воды в свободном и связанном с ЛГМ состоянии по закону Герца-Кнудсена, а также перенос излучения в самом слое в рамках диффузионного приближения.
Физическая модель разработана с учетом ряда допущений [34], анализ которых позволяет сделать заключение, что на сегодняшний день это самая полная математическая модель сушки слоя ЛГМ. В этой работе [34] рассматривается система уравнений пограничного слоя, система уравнений тепло- и массопереноса для слоя ЛГМ, граничные и начальные условия для основной системы уравнений. і Сравнение с результатами лабораторных исследований показало, что при определенном выборе коэффициента теплообмена теоретические значения убыли массы ЛГМ отличаются не более, чем 5 % от экспериментальных данных. В результате численных экспериментов установлено, что при определенном выборе коэффициента теплообмена расчеты по сопряженной и раздельной постановкам хорошо согласуются [34].
В работах [36,60] было проведено математическое моделирование сушки слоя ЛГМ в природных условиях для трех сценариев: катастрофической, средней и низкой пожарной опасности. Установлено, что математическая модель качественно верно отражает влияние метеорологических факторов на сушку слоя ЛГМ. Выполнено математическое моделирование процесса сушки при различных типах почв (песчаная и глинистая) для различных сценариев сушки. Установлено, что при катастрофическом сценарии пожарная опасность наступает уже в мае. Установлено, что на песчаных почвах процесс идет быстрее, чем на глинистых.
Однако с точки зрения возможности практического применения недостатком этой постановки является обилие эмпирических констант и функций и большое количество нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, что не позволяет проводить прогноз в режиме, опережающем реальное время развития процесса.
В работе [61] рассматривается экспериментальное моделирование характеристик массопереноса в некоторых ЛГМ. Изучена внутренняя структура ЛГМ хвои сосны, ели и кедра и установлено, что хвою можно рассматривать как коллоидное и каппилярно пористое тело. Разработана методика определения характеристик массопереноса ЛГМ, которая основана на применение потенциала влагопереноса и впервые получены коэффициенты влагоемкости и влагопроводности некоторых ЛГМ. Исследованы процессы сорбции и десорбции хвои сосны, ели и кедра и установлено, что при десорбции имеет место усадка сосновых хвоинок, а при адсобции их разбухание.
В [62] представлена упрощенная математическая модель сушки слоя ЛГМ в условиях пренебрежения величиной парциального давления паров воды. Кроме того, представлена приближенная аналитическая формула для определения времени сушки слоя ЛГМ, которая не учитывает парциального давления паров воды, что является существенным недостатком, так как в работе [63] было показано, что при низкотемпературной сушке необходимо учитывать парциальное давление паров воды.
Системы прогнозирования лесной пожарной опасности
Канадская методика прогнозирования лесной пожарной опасности [14] построена на основе анализа огромного количества статистических данных, по которым были составлены таблицы зависимости пожарной опасности от различных факторов. Канадская методика состоит из двух частей: индекс погоды (FWI), индекс поведения пожара (FBR). В рамках первой подсистемы прогнозируется влагосодержание лесных горючих материалов в зависимости от погодных условий, а в рамках второй - поведение очага пожара для различных лесных фитоценозов. Полная структура системы прогноза лесной пожарной опасности представлена на рис. 2 [14]. FFMC - численное значение, характеризующее соответствующую влажность подстилки и запаса ЛГМ. DMC - численное значение, характеризующее среднюю убыль влажности органического слоя на средней глубине. Этот показатель является индикатором расхода влаги в среднем слое ЛГМ и древесных материалах среднего размера. DC - численное значение, характеризующее соответствующую среднюю влажность глубоко и плотно уложенного органического слоя. Этот показатель является важной характеристикой эффектов сезонного высушивания ЛГМ и тления в глубине слоя ЛГМ и больших бревен. ISI - численное значение, характеризующее ожидаемую скорость распространения пожара. Он объединяет действие ветра и FFMC на скорость распространения пожара без учета влияния различного количества ЛГМ. BUI - численное значение общего количества ЛГМ, пригодных для горения, которое объединяет DMC и DC. FWI - численное значение интенсивности пожара, которое является совокупностью ISI и BUI. Этот показатель используется как общий индекс пожарной опасности в лесах Канады.
Значение FWI вычисляется через FFMC, DMC, DC, которые в свою очередь вычисляются через другие характеристики. Причем эти соотношения не имеют физического смысла, так как в формулах объединены величины, обладающие совершенно различной размерностью. Например, следующие соотношения позволяют найти DC [14]: rd=0.83r0-1.27, r 2.8 (1.2.1) Q0=800exp(-D0/400) (1.2.2) Qr = Q0+3.937rd (1.2.3) Dr=4001n(800/Qr) (1.2.4) V = 0.36(T+2.8) + Lf (1.2.5) D = D0(iumDr) + 0.5V (1.2.6) Здесь га - эффективное количество осадков, (%), г0 - количество осадков (мм), Do - предыдущее значение DC, Dr - значение DC после дождя, Т - дневная температура (С), Lf - продолжительность дня, согласованная с DC, D значение DC.
Видно, что в выражение (1.2.5), например, стоят величины совершенно разной размерности - температура и продолжительность дня. Не решена задача составления наиболее полезных утренних прогнозов для наступающего дня. Наиболее существенным недостатком системы является то, что она характеризует пожарную опасность в целом на расчетной площади, то есть на десятках и сотнях тысяч гектаров, но не дает информации о распределении вероятностей возникновения пожаров по охраняемой территории.
Отметим, что методика достаточно точно предсказывает пожарную опасность, потому что она построена на основе статистических данных о лесных пожарах за период более 20 лет. Однако в этой методике нигде не учитывается физика возникновения лесных пожаров, а поэтому область применения этой методики ограничивается только лесами Канады и зонами с идентичным климатом, структурой лесов, населенностью территории и т.д.
В последнее время эта методика совершенствуется. Для описания суточного изменения индекса пожарной опасности используется аппарат цепей Маркова [90]. Целью авторов работы [90] было представить результаты всестороннего статистического анализа достоверности использования моделей Маркова для системы оценки пожарной опасности, основанного на 26 летней последовательности хронологических погодных данных, наблюдавшихся на 15 метеостанциях Онтарио. Но, несмотря на фундаментальность и достаточную сложность теории Марковских цепей, методика в целом не учитывает процессы сушки и зажигания. Эти недостатки не могут устранить ни какие технические усовершенствования, является самым главным тормозом в развитии методики [15,16].
Физико-математическая модель лесной пожарной опасности
Методика прогноза лесной пожарной опасности базируется на математической постановке задачи о сушке слоя ЛГМ. Рассмотрим результаты моделирования. В результате интегрирования уравнений в безразмерном виде по вертикальной координате с учетом граничных условий получены обыкновенные дифференциальные уравнения для средней по слою ЛГМ безразмерной температуры и безразмерного объемного влагосодержания слоя (1.2.2) -(1.2.4).
. В работе [24] приведены результаты экспериментального исследования сушки ЛГМ. Рассмотрены наиболее гигроскопичные материалы: мох, лишайник, опад хвои сосны. Для создания среды с изменяющейся нужным образом относительной влажностью воздуха при постоянстве других факторов использовались эксикаторы с серной кислотой. В опытах были приняты следующие варианты проведения экспериментов: а) по температуре окружающей среды - 0 , 20 , 30 С, б) по относительной влажности воздуха - 0,20,40, 60, 80, 90-100 %. Были приняты следующие интервалы по времени (в часах) - 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 24 и т.д. Каждый опыт проводили на трех образцах. По сведениям авторов основная ошибка среднего значения в определении влажности ЛГМ составила максимум 15 % [24].
На рис. 3 представлены результаты сравнения численных расчетов и экспериментальных данных [66]. Квадратики отвечают экспериментальным точкам, пунктиром указан график, построенный сплайн аппроксимацией по экспериментальным точкам, сплошной линией результаты численного расчета.
Условия проведения эксперимента таковы, что математическая постановка (1.2.2)-(1.2.4) достаточно хорошо подходит для численного моделирования этого процесса - постояннство температур и относительной влажности воздуха.
Анализ результатов показывает, что имеет место достаточно хорошее согласование результатов численного расчета влажности образцов ЛГМ и экспериментальных данных. Как видно из рисунка 3 в большинстве случаев кривые, полученные численным расчетом, ложатся достаточно близко с кривыми, полученными в результате сплайн-аппроксимации экспериментальных данных. В целом же следует сказать, что постановка
(1.2.2)-(1.2.4) достаточно адекватно описывает процесс сушки ЛГМ в условиях эксперимента [24]. Средняя относительная погрешность не превышает 15 %. Следовательно кривые десорбции, полученные численно, не выходят за пределы доверительных интервалов результатов эксперимента [24].
Также есть возможность сравнить результаты численного расчета влагосодержания опада хвои в сосняке брусничном, используя данные натурного наблюдения для первой декады августа в междуречье Оби и Томи в Тимирязевском лесхозе Томской области. Результаты расчетов влагосодержания опада в сравнении с данными натурных наблюдений представлены нарис. 4 [67].
Как уже было сказано выше, существуют различные подходы к определению лесной пожарной опасности. Однако необходимо переходить к использованию вероятностных критериев определения лесной пожарной опасности.
Например, в атомной промышленности успешно применяется вероятностный критерий безопасности функционирования потенциально опасных объектов [38] ив настоящее время необходимость использования подобного критерия назрела и в лесном хозяйстве.
Используя основные положения теории вероятностей [121] и физическую модель (см. рис. 5) автором получена формула для оценки вероятности возникновения лесного пожара для j-ro временного интервала лесопожарного сезона [122]:
Здесь Pj - вероятность возникновения лесного пожара для j-ro интервала на контролируемой лесной территории; Р (А) - вероятность антропогенной нагрузки; Р(А/А) - вероятность наличия источников огня в j-ый день; Pj(JIII/A,Aj) -вероятность возникновения пожара вследствие антропогенной нагрузки на территории выдела; Р(М) - вероятность возникновения сухих гроз на территории выдела; Р(М/М) - вероятность наземного грозового разряда; Р,- (JlWM,Mj) - вероятность возникновения лесного пожара от молнии при условии, что сухие грозы могут иметь место на территории выдела; Р/С) - вероятность возникновения пожара по метеоусловиям лесопожарного созревания (вероятность того, что слой ЛГМ будет сухой); индексу соответствует дню пожароопасного сезона.
Таким образом, можно выделить вероятность того, что ЛГМ достигнет состояния лесопожарной зрелости. В нашем случае "созревание" ЛГМ определяется процессом высушивания слоя ЛГМ под воздействием внешних условий. Этот процесс может быть количественно охарактеризован временем сушки слоя ЛГМ. Под временем сушки слоя ЛГМ понимается промежуток времени, за который влагосодержание слоя достигает критического значения. Например, для хвои сосны это 13 %. Время сушки слоя ЛГМ дает возможность определить вероятность возникновения лесных пожаров по метеоусловиям Pj(C).
Безразмерная математическая постановка задачи о зажигании лгм частицей
В настоящей работе рассматривались относительно низкие значения начальной температуры частиц, которые представляют наибольший интерес для практики. Полагаем, что в начальный момент времени частица имеет температуру от 900 К до 1800 К. На рис. 31 показано температурное распределение системы "газовая смесь-частица-ЛГМ" в различные моменты времени до начала воспламенения. Зажигание наступает тогда, когда теплоприход от реакции окисления газообразных продуктов пиролиза превысит теплоприход от горячей частицы.
В таб. 5 представлена зависимость времени задержки воспламенения ЛГМ для различных температур углеродистой частицы.
Температура частицы 75.6 явилась нижним пределом зажигания. При температурах меньше 75.6 зажигания не происходит. Рассматриваемый диапазон начальных температур, в котором происходит зажигание сухого ЛГМ, соответствует реальным температурам, которые достигаются в практически значимых пожароопасных ситуациях. К таковым, например, можно отнести раздувание непогашенных костров ветром и разлет отдельных частиц не догоревшей древесины (углей) на расстояния 1-3 м от источника открытого огня. Кинетика процессов термического разложения и газофазного воспламенения смеси горючего и окислителя не единственное, что обуславливает наличие предельного значения температуры, при котором еще происходит зажигание ЛГМ. Важным фактором также является то, что частица, в отличие от массивного нагретого тела [9], имеет конечный запас тепла.
Проведен анализ влияния основных параметров на время задержки зажигания слоя ЛГМ. Плотность слоя ЛГМ менялась в пределах 400 - 700 кг/м . Как показал анализ результатов, увеличение такого параметра как плотность ЛГМ приводит к увеличению времени задержки зажигания. Теплопроводность слоя ЛГМ менялась в пределах 1,4 - 1,8 Вт/(м-К). Выявлено, что увеличение значения теплопроводности приводит к уменьшению времени задержки зажигания. Теплоемкость слоя ЛГМ изменялась в пределах 1300 - 1600 Дж/(кг-К). Установлено, что изменение этого параметра не влияет на время задержки зажигания слоя ЛГМ.
Анализируя распределения температуры в системе "газовая смесь-частица-ЛГМ" можно сделать вывод, что зажигание происходит в газовой фазе в непосредственной близости от поверхности частицы. В этой зоне происходит вдув газообразных продуктов пиролиза, концентрация оксида углерода максимальна и близка к единице (рис. 33). По мере приближения к поверхности частицы, концентрация окислителя (кислорода) падает вследствие вдува газообразных продуктов пиролиза и расхода окислителя на реакцию окисления оксида углерода (рис. 32).: Установлено, что концентрация инертных компонентов адекватным образом изменяется при изменении концентраций оксида углерода и окислителя. Существует некоторый максимум концентрации инертной компоненты в области зажигания в газовой фазе вследствие притока двуокиси углерода от реакции окисления газообразных продуктов пиролиза (рис. 34). Рассматриваемые закономерности аналогичны как для углеродистой, так и для стальной частицы. Отличая в том, что прогрев ЛГМ и все остальные процессы в случае стальной частицы происходят быстрее, в связи с большей теплопроводностью стали.
