Моделирование процессов распространения лесных пожаров на основе параллельных алгоритмов Вдовенко Марина Сергеевна

Содержание к диссертации

Введение

1. Математические модели лесных пожаров 10

1.1. Обзор работ, посвященных изучению лесных пожаров 10

1.2. Модель лесного пожара как динамической системы типа бегущей волны 16

1.3. Идентификация процессов распространения по экспериментальным данным 27

1.4. Выводы 34

2. Среда параллельного программирования 36

2.1. Классификация вычислительных систем 36

2.2. Краткая характеристика средств программирования многопроцессорных систем 39

2.3. Характеристика среды параллельного программирования 42

2.4. Параллельные программы для численного решения задач моделирования 43

2.5. Выводы 45

3. Разработка параллельного алгоритма, моделирующего распространение лесных пожаров 47

3.1. Постановка задачи и метод ее решения 47

3.2. Анализ задачи и выявление ее потенциального параллелизма 49

3.3. Параллельный вычислительный алгоритм для моделирования процессов распространения лесных пожаров 53

3.4. Принципы создания комплекса параллельных прикладных программ, реализующих разработанный вычислительный алгоритм 55

3. 4. 1. Прспроцессорная обработка данных 55

3. 4. 2. Программа для расчета процесса горения 58

3.5. Модели распространения пожара в различных ситуациях 61

3.6. Проведение вычислительного эксперимента и сравнительный анализ результатов 63

3.7. Выводы 69

Заключение 71

Список литературы 74

Приложения 88

• Идентификация процессов распространения по экспериментальным данным
• Краткая характеристика средств программирования многопроцессорных систем
• Параллельный вычислительный алгоритм для моделирования процессов распространения лесных пожаров
• Проведение вычислительного эксперимента и сравнительный анализ результатов

Введение к работе

С давних пор лесные пожары приносили человечеству огромный вред. Во всем мире они относятся к числу стихийных бедствий приносящих большой ущерб и экономике, и экологии, и социуму.

Лесные пожары повреждают ценную древесину и пагубно влияют на возобновление ее ресурсов. В результате пожаров снижаются защитные, водоохранные и другие полезные свойства леса, уничтожается флора и фауна, наносится ущерб близлежащим сооружениям, а в отдельных случаях страдают и целые населенные пункты. Кроме того, лесной пожар представляет серьёзную опасность для людей и сельскохозяйственных животных.

В нашей стране необходимость повышения пожароустойчивости лесов постоянно подчеркивается еще с 60-х годов прошлого века, и усилия в этом направлении принесли фундаментальные и практические результаты. Были разработаны критерии и методы повышения пожароустойчивости крупных лесных массивов.

Большой вклад в решение проблемы лесных пожаров внесли Э. Н. Валендик, А. М. Гришин, Ю. А. Гостинцев, Г. Н. Коровин, Н. П. Курбатский, М. А. Софронов, F. A. Albini, М. Е. Alexander, R. Rothermel и другие ученые. Содержательный обзор исследований в мире по проблеме моделирования распространения лесных пожаров дан в работе [36, 37].

Разработка математических моделей распространения пожара позволяет предсказать его поведение, что способствует более эффективной борьбе со стихией огня. Однако одной из главных трудностей является отсутствие информационного обеспечения разработанных математических моделей, в частности о характеристиках горючих материалов, погоде, топографии местности и др. В настоящее время сложились благоприятные условия для разработки систем моделирования и прогнозирования лесных пожаров на всей территории России. Это связано с созданием и вводом в эксплуатацию Информационной системы дистанционного мониторинга ИСДМ-Рослесхоз, созданной Институтом космических исследований РАН. С помощью этой системы ФГУ «Авиалесоохрапа» осуществляет управление лесопожарной ситуацией на территории РФ. Данная система, основанная на использовании спутниковой и наземной информации о-пожарной обстановке в лесах, погоде и действующих пожарах, позволяет получать ряд необходимых данных для осуществления процесса прогнозирования. Ввиду сложности расчета процессов горения в течение многих дней на больших территориях задачи математического моделирования лесных пожаров требуют серьезных вычислительных ресурсов. Об этом свидетельствует, в частности, опыт применения моделирующей лесопожарной системы BehavePlus в США [94]. При этом, задачи математического моделирования требуют серьезных вычислительных ресурсов. Одним из способов решения этой проблемы является использование кластерных вычислительных систем. Наиболее общим подходом равномерного распределения вычислительной нагрузки между процессорами при решении задач динамики лесных пожаров является разделение вычислительной области (карты лесной территории) на подобласти, количество которых совпадает с числом используемых процессоров, т. е. использование принципа геометрической декомпозиции [26]. Существующие параллельные реализации программ для моделирования динамики распространения лесных пожаров (Global Fireline Propagation Model, ELFM, Parallel CFD fire modeling, FDS) предназначены для моделирования динамики пожара в определенных географических областях (ELFM), определенным кругом пользователей (FDS) или требуют специального аппаратного и программного обеспечения (CFD).

На пути перехода от персонального компьютера к суперкомпьютеру е параллельной архитектурой имеются определенные трудности, которые, во-первых, связаны с необходимостью распараллеливания вычислительного алгоритма, во- вторых, с принципиально более сложным написанием программного кода, недостаточно развитой системой отладки программ на кластере и пр. Одним из факторов эффективного использования высокопроизводительной

многопроцессорной вычислительной техники является применение специальных методов. В связи с этим, одной из задач современной науки является развитие технологии математического моделирования, рассматривающей

многопроцессорные вычислительные системы как основной аппарат для вычислений.

За время существования многопроцессорных вычислительных систем накоплен значительный опыт их использования. Однако, огромные вычислительные возможности, предоставляемые этими системами, используются недостаточно. Причиной этому является сложность адаптации последовательных алгоритмов и программ к параллельным архитектурам, поэтому разработка эффективных параллельных алгоритмов решения фундаментальных и прикладных задач, изначально ориентированных на использование многопроцессорных вычислительных систем (в том числе с распределенной памятью) является чрезвычайно актуальной проблемой.

Целью настоящей работы является разработка и исследование эффективного параллельного вычислительного алгоритма моделирования распространения кромки лесного пожара.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработать параллельный вычислительный алгоритм для расчета динамики распространения кромки лесного пожара;

2. выполнить адаптацию разработанного алгоритма к многопроцессорным вычислительным системам, посредством выбора методов реализации алгоритма на параллельных ЭВМ, с выявлением трудно распараллеливаемых блоков, их оптимизацией и верификацией;

3. создать комплекс параллельных прикладных программ для численного моделирования процесса распространения кромки лесного пожара.

Объектом исследования диссертации является модель лесного пожара, как динамической системы типа бегущей волны.

Предмет исследования - параллельные алгоритмы моделирования лесных пожаров.

В качестве методики исследований используется вычислительный эксперимент, включающий в себя следующие этапы: математическую формулировку задачи; построение приближенного (численного) метода решения задачи; написание вычислительного алгоритма; программирование на ЭВМ вычислительного алгоритма; проведение расчетов на ЭВМ; анализ полученных численных результатов.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту:

2. Параллельный вычислительный алгоритм моделирования распространения кромки лесного пожара.

3. Алгоритм разбиения вычислительной области (карты лесной территории) на подобласти (количество которых совпадает с числом используемых процессоров), основанный на требовании равномерной вычислительной нагрузки.

4. Модель взаимодействия параллельных вычислительных процессов на основе сетей Петри.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые выполнена численная реализация математической модели процесса распространения лесного пожара, как бегущей волны, т. е. самоподдерживающегося процесса локального высвобождения энергии в активной среде на многопроцессорных вычислительных системах. Также создана модель согласования параллельных вычислительных процессов на границах областей разбиения, как для равномерной квадратной сетки, так и для задач, при решении которых используется метод конечных элементов и неструктурированная триангуляция расчетной области.

Практическая ценность работы состоит в создании комплекса прикладных программ, который может быть использован для исследования динамики лесных пожаров, моделирования процесса их распространения, а также управления на основе полученных данных сложным явлением - лесным пожаром. Разработанный алгоритм оценки параметров пожаров по данным дистанционной съемки позволяет получать информацию о скорости распространения кромки пожара, которая используется при моделировании процесса распространения пожара. Материалы исследования, создают предпосылки для решения ряда практически важных вопросов охраны лесов от пожаров. Разработанные методы и алгоритмы могут быть использованы для расчета других процессов на поверхности Земли, имеющих вид динамических областей: распространение загрязнений, вредителей, опустынивание, а также при решении краевой задачи для уравнений мелкой воды

Основные результаты работы были представлены на следующих научных конференциях:

2. Международной конференции «Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии» (г. Томск, 2007).

3. Десятой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона» (г. Красноярск, 2007).

4. VI всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (г. Томск, 2008).

5. V международной конференции студентов и молодых учёных «Перспективы развития фундаментальных наук» (г. Томск, 2008).

6. 7-й международной конференции «Математическое моделирование опасных природных явлений и катастроф» (г. Томск, 2008).

7. Всероссийской конференции с международным участием «Пожары в лесных экосистемах Сибири» (г. Красноярск, 2008).

8. «Всероссийской конференция по математике и механике», посвященной 130-летию Томского государственного университета и 60-летию механико- математического факультета (г. Томск, 2008).

9. XI Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (г. Красноярск, 2008).

10. Четвертой Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления» РАСО 2008 (г. Москва, 2008).

По теме диссертации автором опубликовано 14 работ (из них одна по списку ВАК). Из работ, выполненных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, полученные автором лично.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 135 наименований, и трех приложений. Диссертация содержит 22 рисунка. Объем диссертации составляет 109 страниц, приложений — 21 страница.

Во введении приводится общая характеристика диссертации, а также кратко излагается содержание диссертации, указывается ее научная новизна, и формулируются основные результаты работы.

В первой главе раскрывается современное состояние проблем, связанных с моделированием лесных пожаров. В разделе 1.1 дается обзор работ, посвященных изучению лесных пожаров. Раздел 1.2 посвящен модели лесного пожара как динамической системы типа бегущей волны. В разделе 1.3 рассматривается идентификация процессов распространения по экспериментальным данным.

Во второй главе диссертации проведен анализ технических и программных средств, предназначенных для организации параллельных вычислений. Дан обзор таких средств как OpenMP, EXPRESS и PVM (Parallel Virtual Machine), отражена парадигма параллельной обработки данных, реализованная в языке высокого уровня HPF. Подробно рассмотрена характеристика среды параллельного программирования. Проведен анализ параллельных программных приложений Global Fireline Propagation Model (Andre/Viegas) [108, 133, 134], ELFM (Everglades Landscape fire model), Parallel CFD Fire modeling, FDS (Fire Dynamics Simulator) предназначенных для численного решения задач моделирования лесных пожаров.

В третьей главе излагается технология распараллеливания вычислительного алгоритма для многопроцессорных вычислительных систем кластерного типа е распределенной памятью. В п. 3.1 рассмотрен метод решения задачи, основанный на дискретизации модели; в п. 3.2. проведен анализ задачи и выявлен ее потенциальный параллелизм. Сформулированы основные критерии качества параллельных реализаций алгоритмов. Во-первых, это их ускорение с ростом числа процессоров, во-вторых, - адекватность воспроизведепия моделируемых явлений. Дается определение ускорения алгоритма как отношения времени счета последовательного алгоритма ко времени счета параллельного варианта. Эффективность распараллеливания определяется как отношение ускорения к количеству процессоров, на котором оно достигнуто. Стопроцентная эффективность соответствует идеальному ускорению, когда использование п процессоров в вычислениях дает ускорение в п раз. Параллельный вычислительный алгоритм для моделирования процессов распространения лесных пожаров приведен в п. 3.3. В п. 3.4 рассматриваются основные проблемы реализации параллельных алгоритмов, связанные с необходимостью осуществления в ходе вычислений межпроцессорных обменов и записи результатов в файлы, что влечет за собой замедление, а, следовательно, снижение эффективности распараллеливания. На практике снижение эффективности с ростом числа процессоров также связано с наличием в программе последовательных фрагментов, разбалансировки вычислений в параллельных процессах n межпроцессорных обменов. Для сбалансированности вычислений и минимизации межпроцессорных обменов ключевая роль отводится выбору способа распределения данных и вычислений по процессорам. Модели распространения пожара в различных ситуациях рассмотрены в п. 3.5. Для выбора конкретной, наиболее эффективной технологии распараллеливания алгоритма в п. 3.6 приводится сравнение двух наиболее распространенных способов декомпозиции расчетной области и приведены результаты численного исследования разработанного вычислительного алгоритма на модельных задачах. Определены такие характеристики параллельного алгоритма как ускорение вычислений, эффективность и масштабируемость.

В заключении кратко перечислены основные результаты диссертационного исследования.

В трех последующих приложениях содержатся характеристики лесных горючих материалов и специальные формулы для вычисления функции Грина, а также иллюстрации к диссертационному исследованию. В Приложении 1 приведены характеристики лесных горючих материалов, и модель Ротермела для расчета скорости фронта пожара распространяющегося по слою лесных горючих материалов. В Приложении 2 подробно рассмотрены основы организации вычислений на многопроцессорных системах (характеристика библиотеки функций MPI и среды параллельного программирования, базовые функции MPI, коммуникационные операции, способы пересылки разнотипных данных), которые необходимы для понимания организации взаимодействия процессоров в параллельной реализации программы, предназначенной для численного моделирования динамики распространения лесных пожаров. В Приложении 3 представлены иллюстрации к главе 3 с результатами численных расчетов.

1. Математические модели лесных пожаров

1.1. Обзор работ, посвященных изучению лесных пожаров

Возможность математического моделирования и, следовательно, предсказание распространения во времени лесного пожара, в котором характеристики горючих материалов и метеоусловия изменяются в пространстве и времени, является важной и сложпоразрешимой проблемой.

Процессы горения являются сложным объектом для моделирования из-за больших различий во временных масштабах, связанных с присутствием физических и химических процессов, типов горючего, других влияющих факторов. Все существующие модели распространения лесных пожаров основаны на сочетании эмпирических данных и теории горения.

Известные на сегодняшний день модели можно строго разбить в две категории: связанные с регулярной системой сеток (т. е. точечный метод) и связанные с временным планом.

Точечные методы являются самыми многочисленными и часто используемыми, и представляют лесной массив как множество точек или ячеек распределенных на регулярной системе сеток (Ball and Geurtin 1992; Vasconcelos and Geurtin 1992; Feunekes 1991). Каждая точка может быть или неактивной (т. е. сгоревшей или не горящей), или иметь степень активности (т. е. гореть). Управляющее множество правил, которые определяют модель активности каждой точки, изменяется во времени, отражая, таким образом, процесс горения. Популярность данных методов основана на концептуальной простоте и легкости компьютерного кодирования, а также связана с успешностью моделирования физико-химических феноменов в других областях.

В другую категорию методов моделирования относят модели, не связанные с регулярной сеткой. Примером таких методов являются такие модели как метод подвижных сеток (Г. А. Доррер, 1979) [42]; методика Роберта (1989) [135]; метод дифференциальных уравнений Ричардса (1990) [129]; методы предложенные Knight и Coleman (1993) [115], и Wallace (1993) [135]. В модели Ричардса [129] периметр огня представлен как кривая, что расширяется во времени согласно модели, отражающей процесс распространения огня. Эти методы более сложны для компьютерного кодирования. Имеется также множество гибридных моделей, которые имеют преимущества обеих категорий (Richards 1988; French et al. 1990) [129].

По назначению модели лесных пожаров можно разделить на три класса [42], соответствующие трем уровням описания объекта:

Основной или фундаментальный уровень — моделирование физико- химических процессов горения различных лесных горючих материалов.

Второй уровень — моделирование распространения и развития пожаров на неоднородной лесной территории, с прогнозом их контуров и ряда характеристик, необходимых для организации тушения - оперативно-тактическое (диспетчерское) моделирование.

Третий уровень - моделирование пожаров как событий в системе охраны леса - стратегическое моделирование.

Объектом моделирования на фундаментальном уровне является горение, распространяющееся по отдельным частицам и по слою из частиц однородных горючих материалов (хвоинок или листьев одной древесной породы), а также по слоям из разных горючих материалов, расположенных на поверхности минеральной части почвы в виде их природных комплексов со специфической структурой. Этот вид моделирования основывается на законах тепло- и массо- переноса и газовой динамики. Входными параметрами являются физико- химические характеристики горючих материалов (теплотворная способность, элементарный состав, зольность, состав золы, количество летучих соединений, плотность, поверхностно-объемное отношение, влагосодержание и др.), характеристики состояния среды, в которой протекает процесс (температура и относительная влажность воздуха, направление и профиль скорости ветра, показатели турбулентности атмосферы). Модели такого типа рассматриваются в работах A.M. Гришина, Ю.А. Гостинцева и их сотрудников [35, 36, 37, 39].

Объектом тактического моделирования является пожар в целом, его распространение и развитие, т.е. динамика пожара до начала и в процессе тушения. Развитием пожара называется его качественное изменение в процессе продвижения кромки по территории. В процессе развития пожара на различных ступенях его усложнения вступают в действие все новые факторы, которые должна учитывать модель: она должна перестраиваться, отражая развитие объекта, а также должна определять условия прекращения горения. Полная диспетчерская модель пожара должна описывать и прогнозировать вариации его протекания на отдельных участках. Модели класса 2, предназначенные для тактического моделирования, в [42] называются математическими моделями динамики лесных пожаров.

Оперативно-тактическое моделирование необходимо для разработки планов ликвидации пожара. Результатами расчетов по таким моделям пользуются руководители тушения, предприятий лесного хозяйства и подразделений авиационной охраны лесов. Кроме того, модели динамики лесных пожаров необходимы при проектировании противопожарного устройства лесов.

Объект стратегического моделирования — возникновение пожаров на большой территории в течение пожароопасного сезона. Этот уровень моделирования необходим для описания функционирования службы охраны лесов от пожаров. В нашей стране вопросы стратегического моделирования рассматриваются в работах Г. Н. Коровина и его сотрудников [63].

Модели процесса горения являются центральным элементом практически любой модели лесного пожара. Входными параметрами моделей процесса горения являются характеристики горючих материалов и метеоусловия, а главным входным параметром - скорость движения фронта огня. Предвидение возможных скоростей распространения огня - одно из важнейших условий успешного решения многих задач, связанных с охраной лесов от пожаров.

При создании математической модели скорости процесса горения возможны три подхода: аналитический, экспериментальный и смешанный экспериментально- аналитический.

Чисто аналитический подход, основанный на известных законах сохранения энергии, массы и импульса, пока еще не нашел своего реального применения в моделях динамики лесных пожаров - как из-за малой изученности механизмов тепло- и массопереноса при горении растительного горючего, так и из-за значительных аналитических и вычислительных трудностей [42].

Аэротермохимическая модель лесного пожара, предложенная А. М. Гришиным [35, 39], содержит несколько десятков уравнений и граничных условий, описывающих трехмерные процессы тепло- и массообмена, фазовых и химических превращений при горении, а также движение газовых потоков, вызванное этими процессами. В последнее время А. М. Гришиным и его сотрудниками разработаны методы и алгоритмы расчета процессов тепло- и массообмена при лесных пожарах для ряда частных случаев.

Также примером аналитического подхода к описанию лесных пожаров может служить цикл работ Ю. А. Гостинцсва и Л. А. Суханова [66, 77, 86] по аэродинамике атмосферы при больших пожарах. Авторы ограничились описанием плоского турбулентного течения в атмосфере, вызванного интенсивным точечным пожаром (т.е. пожаром, характерный размер которого меньше высоты подъёма нагретых газов).

Большинство известных к настоящему времени моделей скорости распространения используют экспериментально-статистический и экспериментально-аналитический подходы.

Все эти модели предназначены для вычисления скорости движения огня по фронту пожара - в направлении ветра или вверх по склону. Первой из опубликованных математических моделей считается модель скорости распространения Фонса [110], теоретической предпосылкой которой послужило представление о горении как о серии последовательных поджиганий частиц горючего и полученное на этой основе уравнение теплового баланса.

Модель Байрама [99] основана на измерениях, сделанных при экспериментальных пожарах в реальных лесных условиях (в сосняках). Модель определяет соотношение между длиной пламени, долей расходуемого горючего и теплотой его сгорания. Недостатком модели Байрама является то, что в состав входных переменных модели входят параметры, которые могут быть измерены только в процессе горения, например, длина пламени.

Модель Ван-Вагнера [132] основана на концепции, что радиация пламени - важнейший из факторов в механизме распространения огня. Основными входными параметрами модели являются длина пламени, запас горючего на единицу площади, интенсивность радиации, испускаемой пламенем, доля радиации, поглощаемая горючим, влажность горючего и угол наклона пламени к слою горючего. В этой модели часть входных переменных не может быть измерена заранее.

Близкой по своей концепции к моделям Байрама и Ван-Вагнера является математическая модель, предложенная Н. П. Курбатским и Г. П. Телицыным [66].

Работы Э.В. Конева и А.И. Сухинина [61, 87] посвящены изучению механизмов теплообмена при горении некоторых растительных материалов и созданию на этой основе математической модели скорости распространения огня.

В основе модели Р. Ротермела [130] лежит баланс энергии в твердой фазе горючего. Из уравнения баланса следует, что скорость распространения пламени пропорциональна отношению энергии, выделяющейся при сгорании, к энергии, необходимой для нагрева новых порций горючего до температуры воспламенения. В модели в качестве входных параметров используются только те характеристики горючего, которые могут быть измерены заранее. На основе модели Р. Ротермела [130] созданы системы Behave, BehavePlus, которые применяются в США. Некоторые соотношения из этой модели используются и в [42].

При экспериментально-статистическом подходе к созданию математических моделей скоростей распространения горения основой для построения модели служит набор экспериментальных данных о пожарах, проведенных в контролируемых условиях. Связь между входными параметрами процесса и выходными (скоростью распространения) ищется в виде некоторого удобного аналитического выражения таким образом, чтобы значения выходного параметра, предсказанные моделью по известным значениям входных параметров, как можно лучше (в статистическом смысле) совпадали с истинными значениями выходного параметра, определенными из экспериментов.

Примером моделей экспериментально-статистического типа являются: модель Г.А.Амосова [1], многофакторная модель скорости низового пожара Н. П. Курбатского и Г. А. Ивановой [67], полиномиальная модель скорости распространения Г. Н. Коровина [63]. В модели Г. Н. Коровина определяется не только скорость движения огня в направлении ветра для ряда типичных лесных условий, но и скорости распространения в направлении, перпендикулярном ветру и встречном к нему. В зависимости от времени определяются также величины площади, пройденной огнем, и длина кромки пожара.

Особенностью экспериментально-статистических моделей является их ограниченная применимость: модели такого типа справедливы только для тех лесных условий, при которых производились эксперименты. Однако, по этой же причине, точность статистических моделей выше, чем экспериментально- аналитических, предназначенных для широкого диапазона растительных условий, и более того, величина возможной ошибки в таких моделях обычно оговаривается заранее [42].

На сегодняшний день создано достаточное количество различных по своему назначению, форме представления и степени детализации моделей. Большинство из них позволяют вычислять скорость движения огня только в направлении ветра и не дают информации о скоростях распространения горения в других направлениях. Модель, которая позволяет рассчитывать горящую кромку пожара на основе данных о физических условиях горения без предварительных предположений об однородности горючих материалов в пространстве и времени, а также о конфигурации кромки пожара — модель пожара как динамической системы типа бегущей волны представлена в [42]. Данная модель служит основой теории локальных фронтов, позволяющей решить ряд практически важных задач моделирования: получение уравнений стационарного движения фронта, уравнение автомодельного фронта, вычисление вероятностей перехода пожара через разрыв в слое горючего, моделирования пространственных автоколебаний при верховом пожаре. В то же время модель достаточно проста и удобна для численных расчетов. Принципиальным отличием модели [42] является отсутствие априорных предположений о стационарном движении фронта пожара и о конфигурации горящей кромки. В этой модели объединено описание процессов горения и распространения пожара. В [42] предложена математическая модель пространственной динамики пожара в целом, которая рассматривает пожар как волну процесса горения. Эта модель дает возможность численно исследовать различные режимы распространения пожара. Кроме того, на ее основе удается создать математический аппарат для изучения динамики одиночных фронтов, которые характерны для крупных пожаров.

Отличительной особенностью модели является и то, что для учета влияния ветра, вызывающего отклонение пламени от вертикали и перенос горящих частиц, характерная длина затухания (индикатриса затухания) для теплопередачи в различных направлениях по отношению к направлению ветра принята различной.

1. 2. Модель лесного пожара как динамической системы типа бегущей волны

В работе использована полуэмпирическая модель процесса распространения лесного пожара Г. А. Доррера, основанная на следующих предположениях [42, 43].

Лесной пожар рассматривается как бегущая волна, т. е. как самоподдерживающийся процесс локального высвобождения энергии в активной среде. Скорость продвижения фронта огня по слою лесного горючего определяется процессом нагрева горючего в фазе, предшествующей воспламенению. Поэтому для расчета распространения горения достаточно исходить из теплового и материального баланса в твердой фазе, а кинетику горения и взаимодействие факела пламени с горючим можно учитывать с помощью известных моделей и эмпирических соотношений.

Горящая кромка рассматривается как совокупность локальных пламен. Следовательно, для составления уравнения теплового баланса необходимо иметь модель теплового воздействия локального пламени па близлежащие слои горючего (функцию Грина в уравнении нагрева).

При описании взаимодействия пожара с атмосферой он с достаточной точностью может рассматриваться как точечный очаг. Это означает, что все локальные пламена отклоняются от вертикали на один и тот же угол, равный углу отклонения у земли оси восходящей струи нагретых газов.

Особенностью лесных горючих материалов является их слоистая структура, обусловленная ярусным строением лесов. Каждый ярус может рассматриваться как отдельный слой горючего со своими теплофизическими свойствами. Массив горючего представляет собой в общем случае п плоских горизонтальных однородных по вертикали слоев горючего, расположенных один над другим. Произвольный / -й слой занимает по вертикали область , с

координатами от г_1Н до . При этом

„ /-Й слой

il-й слой

1 -й слой

»шёши

Рис. ]. Схема расположения слоев горючих материалов

Вертикальная координата середины i -го слоя обозначается z_loe, а его толщина 5,. При этом z_lcp - (z_m + z_lK)/2, ,=z_lK-z_lH, / = 1

Свойства горючего в пределах каждого слоя не зависят от z .

Лесной пожар на принятом уровне описания рассматривается как бегущая волна, т. е. самоподдерживающийся процесс локального высвобождения энергии в активной среде. Бегущая волна является частным случаем более сложного процесса - автоволны.

В простейшем случае (в однородной среде без восстановления) волна горения описывается уравнением диффузии: du/dt=f(u)+k div grad и, где и - температура, /(«) - нелинейная функция, определяющая кинетику реакции горения, к - коэффициент температуропроводности.

Процессы тепло- и мае со- обмена между лесным горючим и окружающей средой рассматриваются в неподвижной системе координат х, у, z. Оси х, у совпадают с координатами плана местности в районе пожара, ось z направлена по вертикали вверх. Массив горючих материалов занимает область DxZczE*, где Dс Е² - область, образуемая проекцией массива на горизонтальную плоскость; Z - [o,2_max ] - область, образуемая проекцией массива на вертикальную ось. Окислитель (воздух) занимает область х>0. Область х < 0 представляет собой негорючее основание (грунт).

Зафиксировав внутри слоя горючего точку С с координатами х, у, z, выделим в окрестности этой точки элементарный объем Av. Горючий материал в окрестностях точки С в некоторый момент времени может находиться в одном из трех состояний, описываемых функцией: s(x,y,z,f)


О, если в точке С в момент / имеется ненулевой запас

горючего (т. е. со{х, у, г^)>0 ), но горения не происходит; ^ если со{х,у,г,()> 0 и происходит горение;

2, если 0 т. е. горение невозможно.

Области, соответствующие состояниям 8 = 0, 5 = 1, Б - 2 обозначаются соответственно О₀, О,, 0.₂. При этом и О, и 0.₂ = И х Z . Проекции областей , О,, П₂ на В будем обозначать соответственно )₀, Ц, >₂, причем >₀ и >, иИ₂= О.

Пусть известны характеристики горючего. Если горючее в окрестности точки С = (х,у,г) в момент времени / находится в состоянии = 0, то

происходит нагрев материала в соответствии с уравнением теплового баланса:

'- = й1У 1{х,у,г,(), (1)

где #„ - энтальпия твердой фазы горючего, дж/м, вычисляемая по формуле:

Я_у = С,р(Т -Т₀) +С,рМ(Т -Т₀) + ер(М₀ -М), (2)

где С , С/ — теплоемкость соответственно материала и жидкости, дж/кг*град;

р — плотность материала, кг/м ;

Т, Т₀ - текущая и начальная температура материала, С;

М, М₀ -текущее и начальное влагосодержание материала, кг/кг; е -теплота испарения влаги, дж/кг;

^Гд1_г д1_у + —- + -

с!М =

I = Н_х + ]'1 _у + Ы, - векторная сумма тепловых потоков, поступающих в элементарный объем, Ау , вт/м ;

-скорость поглощения тепловой энергии в элементарном

^ дх ду дг у


- сИу 7(х, у, г, = {{{ф(*, У, г, )с1х_] йу^ +

я.

а5 ⁽³⁾

+ Ф _с (х, у, г, /) ₇ [я, (х, у,2,1)-н₀(х, у, г)\

где Ф, Ф_е — соответственно, энергия, образующаяся при горении и поступающая

от внешних источников, вг/м ; а — коэффициент теплоотдачи, вт/м "град; 5 - удельная поверхность слоя, м"¹.

Обозначив = к{х,у,), где с'—приведенная теплоемкость влажного рс

материала, получим уравнение нагрева горючего материала в зоне :

дН_у{х,у, _{= +}

^Ы п, (4)

+ Ф_е (х, у, г, /) - к[Н„ (х, у, г, / ) - Я₀ (х, у, г)],

которое должно рассматриваться при начальном условии ^ = 0: Я, (х, у, г,0) = Я_у0 (х, у, г), (х, у, г) е .

Если в некоторый момент времени выполняется условие: Н_у(х,у,г,^)> Н*(х,у,г), где Я*-энтальпия начала газификации, то произойдет воспламенение горючего. При этом материал переходит в состояние 5 = 1, окрестность точки С исключается из области и присоединяется к области О,.

Если горючее в окрестности точки С = (х,^) в момент времени / находится в состоянии = 1, т. е. происходит горение, то запас горючего уменьшается

и выделяется энергия в соответствии с уравнением:

(5)

а>оЛ^х>У>²).

д(

[-г при а)Лх,у,г,$> О [ ОприУ_у(х, = 0 '

, V ,., . (6)

Здесь со_у - активный запас горючего материала, кг/м³;

И - теплота сгорания сухого горючего, дж/кг; г - относительная скорость сгорания, 1/с.

Уравнение (5) дополняется начальным условием при / = : й)\х,у,2/)= 0_О„(х,у,г), (х,у,г)еП₀.


Если в момент времени t = t^ выполняется условие о)_у(х,у,г,^)=0, то горение прекращается. При этом материал переходит в состояние 5 = 2, окрестность точки С = {х,у,г) исключается из С^ и присоединяется к .

Состояние Б{х,у,г,{) = 2, (/>/.) необратимо. Таким образом, область П₂ может только расширяться.

Система уравнений (4) — (6) представляет собой модель процесса распространения горения по неоднородному слою горючего. Особенностью рассмотренной модели является то, что часть входных и выходных переменных представляет собой множества и П₂(/).

Учтем слоистую структуру лесных горючих материалов. Пусть Ф_у(х,у,2,/)_хег1 =Ф₁(х,У,')Ф_е(х,У>²>'1_ег1 =Фе,(х>У,'Мх,У>2)_хег1 = Л тогда уравнение (4) примет вид:

дН_г(х у,г,() ₌ гг_ф^ К (_х__{х у}__у1г2_₂₁ ^ ф ₊

⁵¹ м ^ У (7)

+ (*, У,1)~^к, (*> (х, у,г,1)-Н_а (х, у, г)]

{х,у) е !>„_,, 1 = 1,...,и. Усредним уравнения (7) по глубине каждого из слоев. Обозначив

'Л

²]К ²_]н

получим уравнения для средних по глубине слоя значений энтальпий, соответствующее состоянию Б_] (х, у, /) = 0:

дН.(х,у,п " _ГГ , _ч , .

от ,₌₁ (1Ц)

+ Ф_е (*, У, 0~ К (х, у\н_] (х, у, /) - Н_й] (х, у)]

Начальные условия для (10) имеют вид: Н_₁{х,у,0) = Н^(х,у), {х,у)е.Э_0], / = 1,...,л.

Условие воспламенения горючего в ] -м слое, т. е. перехода горючего в

состояние S_J (х,у,г,1) = 1: Н_] (х, у, (]) > Н] (х, у), где (] = / * (х, у) - время

воспламенения горючего в / -м слое в точке (х,.у) е D_0J.


Обозначив с0;(х,у,()>с0„(х,у,г,()_:е2 , сэ^(х,у)> со₀(х,у,г) ^ получим из (5) уравнение расходования горючего:

д_ д(

О),

I 0 при у, (*,;/,/) = О ^{( ]}

с начальным условием co_J{х,у,1])= (х,.у), (*,>-)еД_|;,и условие тепловыделения в

( \ / \до>.(^х>У>⁽) / \

] -м слое: Ф {х,у,() = -к — , (х,_у)еД / = 1

Условие погасания (перехода в состояние зДх,у,()= 2):

со\х,у,1^)= 0, (.х,у)еБ₂,, у = 1(12)

Таким образом, в случае, когда массив горючего имеет слоистую структуру, рассматривается не трехмерная модель, а система двумерных моделей.

Существенным элементом рассматриваемой модели распространения и развития пожара является модель теплопередачи из зоны горения к горючим материалам, задаваемая функцией влияния (функцией Грина) (х - х,, у - у_х, г - г,).

Теплообмен зоны горения и пламени со слоем горючего достаточно сложен. В процессе такого теплообмена участвуют радиация, конвекция, перенос горящих частиц, причем роль того или иного вида теплопередачи существенно зависит от условий горения [42].

Функция влияния задается исходя из представления о горящей кромке как совокупности локальных пламен. При интенсивном горении факелы этих пламен сливаются, образуя единый фронт огня. Тепловой поток, поступающий в элементарный объем горючего, представляет собой векторную сумму потоков от каждого локального пламени. Таким образом, функция - у_{,г - г,,)

описывает тепловое воздействие локального пламени, возникшего в окрестности точки С, = (х,, у_}, г,) е О, на горючий материал в окрестности точки С = (х,у, г) е П₀.

^С1 =

Рис. 2. Схема локального пламени

.х ^ *

Рис. 3. Системы координат, связанных с локальным пламенем Локальное пламя, возникшее в окрестности точки С, = (х,, .у,, г,) е 2,, представляет собой конус (рис. 2), построенный на элементарной горизонтальной площадке йз (я е Их 7), расположенной на высоте г_х, такой, что Се^. Конус имеет высоту к_/ и отклонен от вертикальной оси г на угол а_] . Функция влияния

X' ^А X

пламени принята следующей:

(13)

где {<р', г - , <р_ь) - характерная длина затухания;

{<р,р,г'} — цилиндрическая система координат с осью г,, проходящей через точку С, (рис. 3);

{(р',р',2"} -цилиндрическая система координат с осью г, проходящей через точку С,', лежащей на оси локального пламени;


а(г, )- множитель, определяющий закон ослабления теплового потока по вертикали.

Из рисунка 3 непосредственно видна связь координат в приведенных системах:

г' = г" = г;

.У~У\ .

(р = агс1%¹

_Р = [(_Х-_Х1)²₊(_У-_У])²} (14)

\р² -2р(г- г^Бша_г соб (<р - ср_ь)+ (г - г, )² бш ²{(р-<р_ь)^/2 при г > г,.

?

р при 2<2_Х

= "гс_е\ } ₊

I рсоБ{<р-(р_ьI

Здесь ср - угол между осью Ох и вектором С,С; <р' - угол между осью Ох и вектором С [С; ср_ь - угол между осью Ох и вектором ветра .

Угол <р' определяет, под каким углом видно текущую точку С из точки С', находящейся на оси локального пламеии.

Поскольку функция (13) убывает с ростом р, то в окрестности произвольной точки С е I), существует некоторая область пространства, вне которой этим влиянием можно пренебречь. Горизонтальные сечения этой области - область влияния, которая определяется следующим образом: %(<р)=\х,у:р(<р)<Ир_1р((р)}.

Здесь Аг» I — число, определяемое требуемой точностью расчетов.

Система координат \ср' ,р',2"'], в которой ось г'" проходит через текущую точку С е О₀ (рис. 4), и ср' - угол между Ох и вектором СС\. Угол ср* определяет, под каким углом видно точку С' из С. Поскольку ср* = ср + л , то при использовании системы \ср*,р',г'"\ функция (12) заменяется на обратную функцию влияния:

Г ) - * - х, )ехр{-4^Ц1 (15)

где р₉{(р_ьг,(р_ь) = р₉{(р + л,2,(р_ъ).

Аналогично области влияния %{ср) в окрестности произвольной точки С е В₀ вводится обратная область влияния (рис. 4): х'{<р)= К У ' Р^-^р'^Ф^.


При этом, только те точки области >,, которые пересекаются с %*{(р), оказывают влияние на нагревание горючего в точке С е )₀.

Рис. 5. Характерная длина затухания для локального пламени Как видно из (13), в модели принят экспоненциальный закон ослабления теплового потока в горизонтальной плоскости с расстоянием. Отличительной особенностью рассматриваемой модели является то, что для учета влияния ветра, вызывающего отклонение пламени от вертикали и перенос горящих частиц, характерная длина затухания (индикатриса затухания) р_ф для теплопередачи в различных направлениях по отношению к направлению ветра (р'~(р_ь принята различной. Величина р^р'-(р_ь) имеет наибольшее значение для направления, совпадавшего с направлением ветра (при (р' — (р_ь) и наименьшее - для

противоположного направления (при (р' = -_h). В простейшем случае зависимость

p_v{ описывается эллипсом, в котором ось локального пламени проходит

через один из фокусов эллипса (рис. 5), а отношение осей равно cosa_f. При

отклонении пламени от вертикали на угол a_h теплопередача горючему в

направлении ветра увеличивается пропорционально l/cosa^:

/^(l + sin^Xl-coso, cos(_h))

p_v= ₅ . (16)

cos" a-j

Здесь p_Q - характерная длина затухания при отсутствии ветра, т. е. при a _t = 0. Для низовых пожаров невысокой интенсивности р₀ совпадает по порядку величины h_f и может быть оценена величиной 0.5 - 2.0 м [42]; a_f —угол отклонения оси пламени от вертикали, косинус которого определен в [42] как:

cosa, = 1 - 0.055W + (l,247 - 3,65 10 ⁴ Ф_ь ) (- 0,025w + 0,0013w²)

где w - скорость ветра на высоте средины пламени, м/с; Ф_Л - интенсивность горения, приходящаяся на единицу длины кромки пожара, квт/м.

Формула справедлива для 0<Ф_Л<3000 квт/м и w<15 м/е. Величина Ф_Л может определяться на основе модели Ротермела по характеристикам горючего. Функция a(z,z,) принята следующей [42]:

С I л

\z — z

1-^J

V ^hf J ( ^

_x_z-z,

a(z,z_x):

i'

^hf J

при z, z, находящихся в пределах одного слоя,

при z, z, находящихся в различных слоях, z > z

0 при г, г, находящихся в различных слоях, г <

Здесь а₀ (м") — параметр, определяющий величину ослабления теплового потока по вертикали.

Высота пламени вычисляется по формуле И_г = 0,0326-Ф^2/3, м. Приведенные выше соотношения позволяют рассчитывать процесс горения для конкретных случаев. В частности для одного слоя горючего глубиной $ функция влияния (функция Грина) (х - х,, у - >-,), имеет вид

г <о

I ³М

где р,(р - полярные координаты, к_/ - высота пламени, р₀- характерная длина влияния пламени, а₁(м>) - угол отклонения пламени от вертикали, (р_е - угол, определяющий направление ветра, w - скорость ветра, а₀- масштабирующий коэффициент.

Эти параметры либо вычисляются с помощью специальных формул, которые рассматривается в приложении 1 к диссертации, либо оценивается по данным наблюдений. При моделировании динамики крупных многодневных пожаров для этой цели используются данные космического мониторинга лесов.

Для описания процесса задымления территории вблизи лесного пожара также используется концепция локального пламени - каждое локальное пламя порождает локальный дымовой поток:

К (*» = V, о (*» у, -to)z, 0> <р„-<р),

где (х, >) е Д - координаты точки в области активного горения, м; ср^ - направление ветра, рад; у_?0 - скорость распространения в направлении ветра головной части дымового облака, на основании расчетных данных [73], равная у₁₀ =0.28 + 0.607^-0.0217^², - скорость ветра над пологом леса, м/с; <р— текущий угол, рад, 0<<р<2л; г - текущее время, с, t₀ <1 <1₀ +г\ - время воспламенения горючего в точке (х.^еД, с; г — продолжительность горения горючего в точке (х,.у) е >,; (м', ср^ -ср) - индикатриса локально дымового потока, определяющая его форму:

1 - е(м>)

1 — е(\\>) соб((Р — (р„У

№

где е(м>) — эксцентриситет эллипса, 0 < еМ < 1,

зависящий от скорости ветра (рис.6), согласно Ф. Альбини е(м>) -1 -ехр(-0,3и0.

Задымление всей территории будет представлять объединение локальных дымовых потоков Д(х,Л, (х,у,г,<р_№).

Рассмотренная модель распространения лесного пожара является промежуточной между феноменологическими и подробными физическими [35, 36, 37, 39]. Описывая существенные стороны процесса распространения лесных пожаров, эта модель в тоже время доступна для анализа и приводит к эффективным численным алгоритмам. Это дает возможность численно исследовать различные режимы распространения пожара.

1. 3. Идентификация процессов распространения по экспериментальным данным

Одним из важных условий успешного управления лесопожарной ситуацией, особенно в труднодоступных районах Сибири и Дальнего Востока, является возможность получения объективной информации о пространственном расположении пожара и параметрах горения. Первичным источником такой информации могут быть снимки пожара, сделанные в инфракрасном диапазоне в последовательные моменты времени с борта летательного аппарата (самолета или спутника) и оперативно переданные на командно-диспетчерский пункт по борьбе с пожарами. Наличие оперативной информации позволяет достаточно надежно прогнозировать развитие и распространение пожаров и принимать обоснованные решения по действию противопожарных сил и гражданского населения.

Рис. 7. Фрагмент карты с изображением лесных пожаров, полученный с использованием Информационной системы дистанционного мониторинга ИСДМ-Рослесхоз

Пусть границы горящей кромки тем или иным способом получены и преобразованы в цифровую форму. Вопросы, связанные с выбором параметров дискретизации при обработке снимков пожаров, исследовались в работе [12].

Таким образом, в дальнейшем предполагается, что имеются две последовательности экспериментальных точек:

последовательность дХ_е (/) = {, (/), (/)}, аппроксимирующая наружную границу горящей кромки (контур пожара) в момент t, где

⁼[^хе.У|]^Г - точки плоскости, / = 1

последовательность дХ_иЦ) = аппроксимирующая

внутреннюю границу кромки в момент (.

Задача определения параметров пожара, в общем виде, состоит в том, чтобы по экспериментальным массивам координат точек дХ_е(/) и дХ_и#) в

последовательные моменты времени t = t_x,...,t_m оценить комплексы параметров,

определяющих распространение процесса горения.

Конфигурация кромки реальных пожаров обычно весьма сложна, и учет всех ее деталей при решении задач идентификации приводит к резкому увеличению трудоемкости обработки. В то же время, без существенного снижения точности расчетов, границы контура пожара можно заменить сглаженной кривой.


Рис. 8. К определению параметров эллипса Для аппроксимации контура пожара эллипсом необходимо вычислить значения его большой и малой полуоси. Для этого определяется максимальное расстояние /г_тах между двумя точками контура на плоскости. Прямая, соединяющая две наиболее удаленные друг от друга точки, задает направление для оси х новой системы координат. В направлении перпендикулярном оси х (ось у ) продолжается поиск максимального расстояния /г_х между двумя точками (рис. 8(а, б)). Далее находится центр эллипса рис. 8(в), расположенный на середине прямой, совпадающей по направлению с осью х.

После получения уравнения эллипса с большой осью равной И_тах и малой

осью /г_х вычисляется процент точек контура, не попавших в эллипс в. Если е меньше заданной точности расчетов, то параметры аппроксимирующего эллипса найдены. В противном случае - значение малой оси эллипса принимается равным /г_х = И_±+е. Снова вычисляется процент точек контура, не попавших в эллипс е, и так далее до достижения заданной точности аппроксимации.

Более точный метод аппроксимации контура пожара был предложен Федоровым [44]. Универсальный алгоритм построения аппроксимирующих эллипсов [44] позволяет получать требуемые результаты с высокой точностью, при использовании соответствующего критерия оптимальности.

Для моделирования динамики крупных многодневных многоочаговых пожаров погрешность в 1-2 километра является незначительно, а предложенный
нами метод аппроксимации контура пожара является более простым в вычислительном отношении, по сравнению с методом, предложенным в [44]. Следовательно, при создании программных реализаций для моделирования распространения крупных многоочаговых пожаров данный метод является более предпочтительным в использовании.

Рассмотрим последовательности ИК-снимков (рис. 9) низового пожара в районе Кас-Енисейской эрозионной равнины (сосняк травянистого типа). Данные снимки были получены сотрудниками Института леса СО РАН в июне 1980 году. Последовательность положения контуров изображены на рис. 10.

""" 16 ч. 02 мин.

16 ч. 31 мин.

18 ч. 34 мин.

"" * 18 ч. 51 мин

Рис. 9. Последовательность ИК-сиимков лесного пожара (1980г.) (фрагмент)

В каждый момент времени контур пожара «оценивается» эллипсом рис. 11 (а, б, в). Эти эллипсы нанесены на соответствующие рисунки, а их параметры (в истинном масштабе) сведены в табл. 1. Здесь же содержатся оценки производных этих параметров.

Рис. 11. Контуры пожара (рис. 9) и их оценочные, эллипсы

Таблица 1. Параметры оценочных эллипсов на рис.11

Анализ таблицы показывает, что производная а в первом приближении не зависит от времени и координат. В связи с этим в уравнении а = Са + / [42] можно принять С = 0,/ = [0,345 0,375] (взяты средние значения а по двум временным интервалам). Вектор / определяет скорость дрейфа центра эллипса.

Поскольку ориентация эллипсов на рисунке практически не изменяется со временем, то для упрощения дальнейших расчетов удобно перейти к системе координат, параллельных осям эллипсов. В новой системе координат матрица становится диагональной, при этом

й] О

о ^

2й_гй₂

б =

,0 =

Оценки диагональных элементов матриц 2 и О также приведены в таблице. Перейдем к оценке матрицы Н и числа г. Уравнение = CQ + Q^J +г<2~г~^]Н [42] в рассматриваемом случае имеет вид

п 1 Г/г п 1 1 Гл и

(17)

Из (17) видно, что матрица также диагональная, т.е. к_п = И_2Х =0. Таким образом, оценке подлежат И_и, И₂₂ и г. Согласно [42] получаем систему трех уравнений

(18)

. _ ,₂ К

22 2 22 '

г —

1/2

К ₊ ^22

(1

Умножив первое уравнение на —, а второе

на -

и приравняв

4п

полученные выражения, после элементарных преобразований находим, что И_и и

.2

3^₂₂ -_и(с1₂ /,)²

И₂₂ пропорциональны: И₂₂ =т]И_п, где г/

Ч\\ 'г)

Далее из первых двух уравнений определяем г (с учетом, г ф 0)

Щи ~Чп

Г]й] - й]

(19)

г =

^и К = ^г(Чи - г

Расчеты, выполненные по формулам (17)-(19), дают следующие значения параметров.

Для первого промежутка времени:

7 = 0.21, г =9.96-Ю^-3 1/мин, /?_и =1.76 (м/мин)², к₂₂ = 0.371 (м/мин)². Для второго промежутка времени:

т] = 0.196, г = 7.25-Ю^-3 1/мин, Л_п =1.537 (м/мин)², И₂₂ = 0.301 (м/мин)². Некоторое несовпадение значений параметров на разных отрезках времени объясняется определенным произволом при выборе исходных данных и ошибками численного дифференцирования. Матрица И определяет скорость деформации, элементов, оценивающих процесс распространения. Путем интегрирования системы определяющей гарантированные эллипсоидальные оценки [42]:

а = Са + f

& = сд + о^т +_гд-г'^хн

можно прогнозировать движеиие контура пожара. В частности, оценка скорости движения фронтальной части пожара ^ равна сумме скорости центра и скорости

роста большой оси эллипса: ^ = |/| + _Л[И₁7 = 1,79 м/мин, что совпадает с данными,

полученными в [42].

Метод эллиптических оценок сравнительно прост в вычислительном отношении и удобен для оценки динамики природных процессов распространения. Надежно прогнозировать развитие и распространение пожаров позволяют данные, полученные с помощью Информационной системы дистанционного мониторинга ИСДМ-Рослесхоз, основанной на использовании спутниковой информации о пожарной обстановке в лесах и действующих пожарах.

1. 4. Выводы

В данной главе нами были рассмотрены математические модели, позволяющие определить динамику распространения кромки лесного пожара.

Процессы горения являются сложным объектом для моделирования из-за больших различий во временных масштабах, связанных с присутствием физических и химических процессов, типов горючего, других влияющих факторов. Все существующие модели распространения лесных пожаров основаны па сочетании эмпирических данных и теории горения.

Простые эмпирические модели предназначены для вычисления скорости движения огня по фронту пожара - в направлении ветра или вверх по склону. Модели базирующиеся на теоретических основах горения содержан десятки уравнений. Например, аэротермохимическая модель лесного пожара, предложенная Л. М. Гришиным [35, 39], содержит несколько десятков уравнений и граничных условий, описывающих трехмерные процессы тепло- и массообмена, фазовых и химических превращений при горении, а также движение газовых потоков, вызванное этими процессами.

Существует достаточное количество различных по своему назначению, форме представления и степени детализации моделей. Модель, которая позволяет рассчитывать горящую кромку пожара па основе данных о физических условиях горения без предварительных предположений об однородности горючих материалов в пространстве и времени, а также о конфигурации кромки пожара - модель пожара как динамической системы типа бегущей волны была приведена в [42]. Данная модель служит основой теории локальных фронтов, позволяющей решить ряд практически важных задач моделирования: получение уравнений стационарного движения фронта, уравнение автомодельного фронта, вычисление вероятностей перехода пожара через разрыв в слое горючего, моделирования пространственных автоколебаний при верховом пожаре. В то же время модель достаточно проста и удобна для численных расчетов. Принципиальным отличием модели [42] является отсутствие априорных предположений о стационарном движении фронта пожара и о конфигурации горящей кромки. В этой модели объединено описание процессов горения и распространения пожара. Г. А. Доррером [42] предложена математическая модель пространственной динамики пожара в целом, которая рассматривает пожар как волну процесса горения. Эта модель дает возможность численно исследовать различные режимы распространения пожара. Кроме того, на ее основе удается создать математический аппарат для изучения динамики одиночных фронтов, которые характерны для крупных пожаров.

Отличительной особенностью модели является и то, что для учета влияния ветра, вызывающего отклонение пламени от вертикали и перенос горящих частиц, характерная длина затухания (индикатриса затухания) для теплопередачи в различных направлениях по отношению к направлению ветра принята различной.

Для вычисления области влияния локального пламени на основе идентификации процессов распространения по экспериментальным данным применяется метод эллиптических оценок, который сравнительно прост в вычислительном отношении и удобен для оценки динамики природных процессов распространения. Надежно прогнозировать развитие и распространение пожаров позволяют данные, полученные с помощью Информационной системы дистанционного мониторинга ИСДМ-Рослесхоз, основанной на использовании спутниковой информации о пожарной обстановке в лесах и действующих пожарах.

2. Среда параллельного программирования

2.1. Классификация вычислительных систем

Одним из наиболее распространенных способов классификации ЭВМ является систематика Флинна [26, 76], основанная на способах взаимодействия последовательностей (потоков) выполняемых команд и обрабатываемых данных. Согласно систематике Флинна, вычислительные системы разделяются на 4 основных типа [76]:

SISD (Single Instruction, Single Data) - системы, в которых существует одиночный поток команд и одиночный поток данных; к данному типу систем можно отнести обычные последовательные ЭВМ.

SIMD (Single Instruction, Multiple Data) - системы с одиночным потоком команд и множественным потоком данных. Подобный класс систем составляют МВС, в которых в каждый момент времени может выполняться одна и та же команда для обработки нескольких информационных элементов.

MISD (Multiple Instruction, Single Data) - системы, в которых существует множественный поток команд и одиночный поток данных; примеров конкретных ЭВМ, соответствующих данному типу вычислительных систем, не существует, введение подобного класса предпринимается для полноты системы классификации;

MIMD (Multiple Instruction, Multiple Data) - системы с множественным потоком команд и множественным потоком данных. К подобному классу систем относится большинство параллельных многопроцессорных вычислительных систем.

Несмотря на то, что систематика Флинна широко используется при конкретизации типов компьютерных систем, такая классификация приводит к тому, что практически все виды параллельных систем относятся к одной группе MIMD. Неоднократные попытки детализации систематики-—- Флинна предпринимались многими исследователями [10, 11, 26, 49, 108]. Так, например, для класса MIMD предложена практически общепризнанная структурная схема [108], в которой дальнейшее разделение типов многопроцессорных систем основывается на используемых способах организации оперативной памяти в этих системах (рис. 12). Данный поход позволяет различать два важных типа


Рис. 12. Структура класса многопроцессорных вычислительных систем Для мультипроцессоров учитывается способ построения общей памяти: системы с общей и распределенной памятью. Первый подход - использование единой (централизованной) общей памяти. Данный способ организации памяти обеспечивает однородный доступ к памяти (UMA) и служит основой для построения векторных суперкомпьютеров (PVP) и симметричных мультипроцессоров (SMP). Среди примеров первой группы суперкомпьютер Cray Т90, ко второй группе относятся IBM eServer р690, Sun Fire Е15К, HOP Superdome, SGI Origin 300 и др.

Общий доступ к данным может быть обеспечен и при физически распределенной памяти (при этом, естественно, длительность доступа уже не будет одинаковой для всех элементов памяти). Такой подход именуется как неоднородный доступ к памяти (NUMA). Среди систем с таким типом памяти выделяют [76]:

1. системы, в которых для представления данных используется только локальная кэш память имеющихся процессоров (СОМА); примерами таких систем являются, например, KSR-1 и DDM;

2. системы, в которых обеспечивается однозначность (когерентность) локальных кэш памяти разных процессоров (CC-NUMA); среди систем данного типа SGI 0rigin2000, Sun НРС 10000, IBM/Sequent NUMA-Q 2000;

Идентификация процессов распространения по экспериментальным данным

Возможность математического моделирования и, следовательно, предсказание распространения во времени лесного пожара, в котором характеристики горючих материалов и метеоусловия изменяются в пространстве и времени, является важной и сложпоразрешимой проблемой.

Процессы горения являются сложным объектом для моделирования из-за больших различий во временных масштабах, связанных с присутствием физических и химических процессов, типов горючего, других влияющих факторов. Все существующие модели распространения лесных пожаров основаны на сочетании эмпирических данных и теории горения.

Известные на сегодняшний день модели можно строго разбить в две категории: связанные с регулярной системой сеток (т. е. точечный метод) и связанные с временным планом.

Точечные методы являются самыми многочисленными и часто используемыми, и представляют лесной массив как множество точек или ячеек распределенных на регулярной системе сеток (Ball and Geurtin 1992; Vasconcelos and Geurtin 1992; Feunekes 1991). Каждая точка может быть или неактивной (т. е. сгоревшей или не горящей), или иметь степень активности (т. е. гореть). Управляющее множество правил, которые определяют модель активности каждой точки, изменяется во времени, отражая, таким образом, процесс горения. Популярность данных методов основана на концептуальной простоте и легкости компьютерного кодирования, а также связана с успешностью моделирования физико-химических феноменов в других областях.

В другую категорию методов моделирования относят модели, не связанные с регулярной сеткой. Примером таких методов являются такие модели как метод подвижных сеток (Г. А. Доррер, 1979) [42]; методика Роберта (1989) [135]; метод дифференциальных уравнений Ричардса (1990) [129]; методы предложенные Knight и Coleman (1993) [115], и Wallace (1993) [135]. В модели Ричардса [129] периметр огня представлен как кривая, что расширяется во времени согласно модели, отражающей процесс распространения огня. Эти методы более сложны для компьютерного кодирования. Имеется также множество гибридных моделей, которые имеют преимущества обеих категорий (Richards 1988; French et al. 1990) [129].

По назначению модели лесных пожаров можно разделить на три класса [42], соответствующие трем уровням описания объекта: 1. Основной или фундаментальный уровень — моделирование физико- химических процессов горения различных лесных горючих материалов. 2. Второй уровень — моделирование распространения и развития пожаров на неоднородной лесной территории, с прогнозом их контуров и ряда характеристик, необходимых для организации тушения - оперативно-тактическое (диспетчерское) моделирование. 3. Третий уровень - моделирование пожаров как событий в системе охраны леса - стратегическое моделирование. Объектом моделирования на фундаментальном уровне является горение, распространяющееся по отдельным частицам и по слою из частиц однородных горючих материалов (хвоинок или листьев одной древесной породы), а также по слоям из разных горючих материалов, расположенных на поверхности минеральной части почвы в виде их природных комплексов со специфической структурой. Этот вид моделирования основывается на законах тепло- и массо- переноса и газовой динамики. Входными параметрами являются физико- химические характеристики горючих материалов (теплотворная способность, элементарный состав, зольность, состав золы, количество летучих соединений, плотность, поверхностно-объемное отношение, влагосодержание и др.), характеристики состояния среды, в которой протекает процесс (температура и относительная влажность воздуха, направление и профиль скорости ветра, показатели турбулентности атмосферы). Модели такого типа рассматриваются в работах A.M. Гришина, Ю.А. Гостинцева и их сотрудников [35, 36, 37, 39].

Объектом тактического моделирования является пожар в целом, его распространение и развитие, т.е. динамика пожара до начала и в процессе тушения. Развитием пожара называется его качественное изменение в процессе продвижения кромки по территории. В процессе развития пожара на различных ступенях его усложнения вступают в действие все новые факторы, которые должна учитывать модель: она должна перестраиваться, отражая развитие объекта, а также должна определять условия прекращения горения. Полная диспетчерская модель пожара должна описывать и прогнозировать вариации его протекания на отдельных участках. Модели класса 2, предназначенные для тактического моделирования, в [42] называются математическими моделями динамики лесных пожаров.

Оперативно-тактическое моделирование необходимо для разработки планов ликвидации пожара. Результатами расчетов по таким моделям пользуются руководители тушения, предприятий лесного хозяйства и подразделений авиационной охраны лесов. Кроме того, модели динамики лесных пожаров необходимы при проектировании противопожарного устройства лесов.

Объект стратегического моделирования — возникновение пожаров на большой территории в течение пожароопасного сезона. Этот уровень моделирования необходим для описания функционирования службы охраны лесов от пожаров. В нашей стране вопросы стратегического моделирования рассматриваются в работах Г. Н. Коровина и его сотрудников [63].

Модели процесса горения являются центральным элементом практически любой модели лесного пожара. Входными параметрами моделей процесса горения являются характеристики горючих материалов и метеоусловия, а главным входным параметром - скорость движения фронта огня. Предвидение возможных скоростей распространения огня - одно из важнейших условий успешного решения многих задач, связанных с охраной лесов от пожаров.

При создании математической модели скорости процесса горения возможны три подхода: аналитический, экспериментальный и смешанный экспериментально- аналитический.

Чисто аналитический подход, основанный на известных законах сохранения энергии, массы и импульса, пока еще не нашел своего реального применения в моделях динамики лесных пожаров - как из-за малой изученности механизмов тепло- и массопереноса при горении растительного горючего, так и из-за значительных аналитических и вычислительных трудностей [42].

Аэротермохимическая модель лесного пожара, предложенная А. М. Гришиным [35, 39], содержит несколько десятков уравнений и граничных условий, описывающих трехмерные процессы тепло- и массообмена, фазовых и химических превращений при горении, а также движение газовых потоков, вызванное этими процессами. В последнее время А. М. Гришиным и его сотрудниками разработаны методы и алгоритмы расчета процессов тепло- и массообмена при лесных пожарах для ряда частных случаев.

Также примером аналитического подхода к описанию лесных пожаров может служить цикл работ Ю. А. Гостинцсва и Л. А. Суханова [66, 77, 86] по аэродинамике атмосферы при больших пожарах. Авторы ограничились описанием плоского турбулентного течения в атмосфере, вызванного интенсивным точечным пожаром (т.е. пожаром, характерный размер которого меньше высоты подъёма нагретых газов).

Краткая характеристика средств программирования многопроцессорных систем

Мультикомпыотеры (системы с распределенной памятью), в отличие от вычислительных систем с общей памятью, не обеспечивают общий доступ ко всей имеющейся в системах памяти (NORMA). Данный подход используется при построении двух важных типов многопроцессорных вычислительных систем - массивно-параллельных систем (МРР) и кластеров (clusters). Среди представителей первого типа систем - IBM RS/6000 SP2, Intel PARAGON/ASCI Red, транспьютерные системы Parsytec и др.; примерами кластеров являются, например, системы АСЗ Velocity и NCSA/NT Supercluster.

В последние годы отмечается чрезвычайно быстрое развитие кластерного типа многопроцессорных вычислительных систем. Ссовременное состояние данного подхода отражено, например, в обзоре, подготовленном под редакцией Barker в 2000 [26]. Под кластером обычно понимается (Xu and Hwang (1998), Pfister (1998)) [76] множество отдельных компьютеров, объединенных в сеть, для которых при помощи специальных аппаратно-программных средств обеспечивается возможность унифицированного управления, надежного функционирования и эффективного использования. Кластеры могут быть образованы на базе уже существующих у потребителей отдельных компьютеров либо же сконструированы из типовых компьютерных элементов, что обычно не требует значительных финансовых затрат [75, 96]. Применение кластеров может также в некоторой степени снизить проблемы, связанные с разработкой параллельных алгоритмов и программ, поскольку повышение вычислительной мощности отдельных процессоров позволяет строить кластеры из сравнительно небольшого количества (несколько десятков) отдельных компьютеров [59, 65, 72]. Для параллельного выполнения в алгоритмах решения вычислительных задач достаточно выделять только крупные независимые части расчетов, снижая, тем самым, сложность построения параллельных методов вычислений и уменьшая потоки передаваемых данных между компьютерами кластера. Данная организация взаимодействия вычислительных узлов кластера при помощи передачи сообщений приводит к значительным временным задержкам, что накладывает дополнительные ограничения на тип разрабатываемых параллельных алгоритмов и программ.

Эффективность использования компьютеров в решающей степени зависит от состава и качества программного обеспечения, установленного на них. Программное обеспечение условно можно разделить на две части: - операционную систему, управляющую работой самого компьютера и выполнением потока заданий; - средства разработки и подготовки программ. Основной характеристикой при классификации многопроцессорных систем является наличие общей (SMP системы) или распределенной памяти (МРР системы). Это различие является важнейшим фактором, определяющим структуру программного обеспечения. К системам с общей памятью относятся SMP компьютеры, NUMA системы и мультипроцессорные векторно-конвейерные компьютеры. Все процессоры в компьютерах этого типа работают под управлением единой UNIX-подобпой операционной системы, поддерживающей механизм порождения нитей легковесных процессов, которые система автоматически распределяет по процессорам. В языке программирования С возможно прямое использование этого механизма для распараллеливания программ, а в компиляторах с языка FORTRAN этот механизм используется либо для автоматического распараллеливания, либо в режиме задания распараллеливающих директив компилятору.

Все производители симметричных мультипроцессорных систем в той или иной мере поддерживают стандарт POSIX Pthread и включают в программное обеспечение распараллеливающие компиляторы для популярных языков программирования или предоставляют какой-либо механизм для распараллеливания программ. Многие поставщики компьютеров SMP-архитектур (Sun, HP, SGI) в своих компиляторах поддерживают специальные директивы для распараллеливания циклов. Так как эти наборы директив являются ограниченными и часто несовместимы между собой, разработчикам приходится распараллеливать прикладные программы отдельно для каждой платформы.

В последние годы все более популярной становится система программирования ОрепМР [26], являющаяся во многом обобщением и расширением наборов этих директив. Интерфейс ОрепМР задуман как стандарт для программирования в модели общей памяти. В стандарт ОрепМР входят спецификации набора директив компилятору, процедур и переменных среды. При этом разработчик не создает новую параллельную программу, а просто добавляет в текст последовательной программы ОрепМР-директивы. Система программирования ОрепМР предоставляет разработчику большие возможности по контролю над поведением параллельного приложения. Предполагается, что ОрепМР-программа без какой либо модификации должна работать как на многопроцессорных системах, так и на однопроцессорных. В последнем случае директивы просто игнорируются [26].

В системах с распределенной памятью на каждом вычислительном узле функционирует собственная копия операционной системы, под управлением которой выполняется независимая программа. Единственно возможным механизмом взаимодействия между ними является механизм передачи сообщений. Независимыми разработчиками программного обеспечения было предложено множество сред передачи сообщений, независимых от конкретной платформы. Наиболее известные из них - EXPRESS компании Parasoft и PVM (Parallel Virtual Machine), созданный в Oak Ridge National Laboratory.

В 1994 г. был принят стандарт механизма передачи сообщений MPI (Message Passing Interface) [120, 121]. Он готовился с 1992 по 1994 гг. группой Message Passing Interface Forum, в которую вошли представители более чем 40 организаций из Америки и Европы. Основная цель, которую ставили перед собой разработчики MPI - это обеспечение полной независимости приложений, написанных с использованием MPI, от архитектуры многопроцессорной системы. По замыслу авторов это должно было стать мощным стимулом для разработки прикладного программного обеспечения и стандартизованных библиотек подпрограмм для многопроцессорных систем. Подтверждением того, что эта цель была достигнута, служит тот факт, что в настоящее время этот стандарт поддерживается практически всеми производителями многопроцессорных систем. Реализации MPI успешно работают не только на классических МРР системах, но также на SMP системах и на сетях рабочих станций (в том числе и неоднородных).

Параллельный вычислительный алгоритм для моделирования процессов распространения лесных пожаров

Программа-процессор предназначена для кластерных вычислительных систем. Пакет, реализующий программный интерфейс должен содержать библиотеку программирования для языка C/C++ и библиотеку функций передачи сообщений MPI, а также загрузчик исполняемых файлов.

Программный интерфейс MPI обеспечивает связи между ветвями параллельной программы, программирование по методу SPMD с передачей сообщений, реализацию в виде библиотеки для языков программирования С и FORTRAN и загрузчика приложений, поддержку гетерогенных вычислений, мобильность интерфейса и, как следствие, мобильность создаваемых программ.

Среда параллельного программирования должна иметь следующие особенности: - параллельная программа содержит код для всех ветвей сразу; - загрузчиком запускается указываемое количество экземпляров программы; - каждый экземпляр программы определяет свой порядковый номер, и, в зависимости от этого номера и общего размера вычислительного поля, выполняет ту или иную ветвь алгоритма; - каждая ветвь имеет собственное пространство данных, полностью изолированное от других ветвей; - ветви обмениваются данными только с помощью передачи сообщений операционной среды параллельного программирования; - запуск MPI-приложения осуществляется с управляющей рабочей станции; - запускаемый файл MPI-приложения должен быть доступен на каждом вычислительном узле по тому же абсолютному пути, что и на управляющей рабочей станции. Для хранения локальных данных на каждом вычислительном модуле должен быть замонтирован раздел памяти размером не менее 5 вВ. Программа- процессор использует этот раздел для хранения локальных данных. Программа-процессор получает на вход данные, подготовленные программой препроцессором. На выходе программы-процессора получаются двоичные файлы, содержащие информацию о последовательных моментах распространения горящей кромки, которые представлены в формате, необходимом для их отображения с помощью графического пакета ТесР1о1 10. Также, по окончанию работы программы, создаются два файла WorkTime_a.ll.out и WorkTime_cicl.ollt, содержащих, соответственно, время работы программы и ее основного цикла. 3. 5. Модели распространения пожара в различных ситуациях Примеры графических изображений последовательных моментов распространения горящей кромки пожара, построенные на основании проведенных вычислительных экспериментов с применением графического пакета ТесР1о1 10, приведены в приложении 3. Были проведены несколько серий расчетов, демонстрирующих модели распространения пожара в различных ситуациях. На рис. 1 (прил. 3) показана динамика распространения пожара по однородному слою, при ветре 2 м/с в направлении — у, рассчитанная на 3 процессорах. Влияние характера местности на горение по однородному слою приведено па рис. 2 (прил. 3), возвышение поверхности задается косинусоидой г(х) = 1 + соз(х)/150, ветер 3.8 м/с в направлении -у. На последовательных изображения (рис. 2 прил. 3) видно, что распространение пожара вверх по склону имеет большую скорость. На рис. 2 (прил. 3) приведен случай, в котором происходит слияние четырех пожаров, происходящих на однородном слое топлива. Рис. 3 (прил. 3) отражает слияние очагов двух пожаров, распространяющихся по наклонной местности. Распространение горения происходит вверх по склону. Расчет динамики проводился на 8 процессорах, границы расчетной области каждого из процессоров отображены на поверхности моделирования. Частный случай распространение горящей кромки лесного пожара, при котором возвышения поверхности заданы с помощью генератора псевдослучайных чисел, рассмотрен на примере модельной задачи (рис. 4 прил. 3). Расчеты проводились на 2 процессорах. Явление стремительного подъема пламени вверх по склону отражено на рис. 5 (прил. 3). Распространение комки пожара вверх по склону происходит по однородному типу топлива, при отсутствии ветра. Лес имеет многоярусную структуру. Распространение пожара по двум слоям горючего рис. 7 (прил. 3) моделирует распространение верхового пожара, который представляет наибольшую опасность. Источник пожара расположенный в нижнем слое, воспламеняет расположенный выше слой. В течении небольшого отрезка времени скорость распространения в верхнем слое становится больше, чем в нижнем, вследствие чего площадь пройденная пожарам в верхнем слое имеет большую величину. Процесс распространения пожара на верхний полог леса отражен на рис. 8 (прил. 3). Расчеты проводились на 4 процессорах.

Особое внимание при проведении вычислительных экспериментов было уделено моделированию обхода горящей кромкой различных препятствий. На рис. 9 (прил. 3) показано схематическое представление неоднородного слоя (2 типа горючего) с препятствием в центре в виде окружности и возвышением поверхности, заданным косинусоидой г(х) = 1 + соз(.х)/150. Распространение горящей кромки по данному слою показано на рис. 11 (прил. 3). На рис. 10 (прил. 3) показано схематическое представление неоднородного слоя (2 типа горючего) с препятствием в центре и возвышением поверхности, заданным косинусоидой г(х) = 1 + соз(.х) /150. Препятствие определяется на основе эллипса с использованием в качестве длины полуосей псевдослучайных чисел. Динамика пожара в данном случае отражена на рис. 10 (прил. 3).

В результате проведенного численного моделирования были получены расчетные значения положения контуров пожара в последовательные моменты времени для различных ситуаций, которые хорошо согласуются с теоретическими данными.

Разработанные параллельные программы тестировались на модельных задачах. В качестве модельной задачи выбирался случай однородной среды. При запуске параллельных программ измерялось время их работы в секундах. На основе данных о времени работы программ (табл. 2) вычислялись такие характеристики параллельных программ, как ускорение и эффективность распараллеливания. Расчеты производились на кластерной системе ИВМ СО РАН (г. Красноярск) на тестовой сетке 400x400 при использовании до 16 процессоров. Тестовая область О представляет «квадрат» на сфере: О = [1.6л-] х [1.6л-]. Возвышение поверхности задается косинусоидой г(х) = 1 + соб(л:)/150 .

Проведение вычислительного эксперимента и сравнительный анализ результатов

Для идентификации наборов процессов в [120, 121] вводится понятие группы, объединяющей все или какую-то часть процессов. Каждая группа образует область связи, с которой связывается специальный объект - коммуникатор области связи. Процессы внутри группы нумеруются целым числом в диапазоне O..groupsize-1. Все коммуникационные операции с некоторым коммуникатором будут выполняться только внутри области связи, описываемой этим коммуникатором. При инициализации MPI создается предопределенная область связи, содержащая все процессы MPI-программы, с которой связывается предопределенный коммуникатор MPI_COMM_WORLD. В большинстве случаев на каждом процессоре запускается один отдельный процесс, и тогда термины процесс и процессор становятся синонимами, а величина groupsize становится равной NPROCS - числу процессоров, выделенных задаче.

Таким образом, MPI - это библиотека функций, обеспечивающая взаимодействие параллельных процессов с помощью механизма передачи сообщений. Это достаточно объемная и сложная библиотека, состоящая примерно из 130 функций, в число которых входят: - функции инициализации и закрытия MPI процессов; - функции, реализующие коммуникационные операции типа «точка-точка»; - функции, реализующие коллективные операции; - функции для работы с группами процессов и коммуникаторами; - функции для работы со структурами данных; - функции формирования топологии процессов. Любая прикладная MPI-программа (приложение) должна начинаться с вызова функции инициализации MPI (функция MPI Init) [120]. В результате выполнения этой функции создается группа процессов, в которую помещаются все процессы приложения, и создается область связи, описываемая предопределенным коммуникатором MPICOMMWORLD. Эта область связи объединяет все процессы приложения. Процессы в группе упорядочены и пронумерованы от 0 до groupsize-1, где groupsize равно числу процессов в группе. Кроме этого, создается предопределенный коммуникатор MPI_COMM_SELF, описывающий свою область связи для каждого отдельного процесса. Синтаксис функции инициализации MPI_Init на языке С: int MPI_Init(int argc, char argv) В программах на С каждому процессу при инициализации передаются аргументы функции main, полученные из командной строки. Функция завершения MPI программ MPI_Finalize, закрывает все MPI- процессы и ликвидирует все области связи: int MPI_Finalize(void) Функция определения числа процессов в области связи MPI_Comm_size возвращает количество процессов в области связи коммуникатора сошш: int MPI_Comm_size(MPI_Comm corran, int size) где сошш - коммуникатор; size - число процессов в области связи коммуникатора comm. Функция определения номера процесса MPI_Comm_rank возвращает номер процесса, вызвавшего эту функцию. Номера процессов лежат в диапазоне 0..size-l (значение size может быть определено с помощью предыдущей функции). int MPI_Comm_rank(MPI_Comm comm, int rank) где comm - коммуникатор; rank - номер процесса, вызвавшего функцию. Каждая из MPI функций характеризуется способом выполнения: локальная функция выполняется внутри вызывающего процесса и ее завершение не требует коммуникаций; нелокальная функция требует завершения выполнения MPI процедуры другим процессом; глобальная функция должна выполняться всеми процессами группы. 2. Коммуникационные операции Существуют две большие группы функций приема-передачи [120, 121]: функции типа «точка-точка», вовлекающие в процесс только два различных узла, и групповые функции, вовлекающие в обмен всю группу. В коммуникационных операциях типа «точка-точка» всегда участвуют не более двух процессов: передающий и принимающий. В MPI имеется множество функций, реализующих такой тип обменов. Многообразие объясняется возможностью организации таких обменов множеством способов [108, 110, 113, 4 116, 120, 121, 131]. Блокируюгцие функции подразумевают полное окончание операции после выхода из процедуры, т.е. вызывающий процесс блокируется, пока операция не будет завершена. Для функции посылки сообщения это означает, что все пересылаемые данные помещены в буфер (для разных реализаций MPI это может быть либо какой-то промежуточный системный буфер, либо непосредственно буфер получателя). Для функции приема сообщения блокируется выполнение других операций, пока все данные из буфера не будут помещены в адресное пространство принимающего процесса.

Неблокирующие функции подразумевают совмещение операций обмена с другими операциями, поэтому неблокирующие функции передачи и приема являются функциями инициализации соответствующих операций. Для опроса завершенности операции (и завершения) вводятся дополнительные функции.

Как для блокирующих, так и неблокирующих операций MPI поддерживает четыре режима выполнения [120, 121]. Эти режимы касаются только функций передачи данных, поэтому для блокирующих и неблокирующих операций имеется по четыре функции посылки сообщения. В таблице 2 перечислены имена базовых коммуникационных функций типа «точка-точка», имеющихся в библиотеке MPI.

Похожие диссертации на Моделирование процессов распространения лесных пожаров на основе параллельных алгоритмов



Реализация вихревых методов и алгоритмов численного моделирования процессов нестационарной гидродинамики на основе эффективного комплекса программГирча Александр Иванович



Разработка и моделирование алгоритмов сжатия изображений на основе неразделимых преобразований Наместников Сергей Михайлович



Разработка алгоритмов высокодетального моделирования объектов на основе анализа цифровых изображенийГорбачев Вадим Александрович



Методы и программный комплекс моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычисленийПанфилов Сергей Александрович



Методы и алгоритмы для решения задач математического моделирования на основе вариационных неравенствМеленьчук, Николай Владимирович

Параллельные методы и алгоритмы для решения задач математического моделирования на основе вариационных неравенствЗапорожец, Дмитрий Николаевич



Методика и алгоритмы статистического моделирования взаимодействия тепловых нейтронов с веществом на основе файлов оцененных ядерных данныхМалков Максим Рудольфович

Численное моделирование в задачах горения и дифракции ударных волн. Алгоритмы на основе метода конечного объема.Мартюшов, Сергей Николаевич

Моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости около пластины со вдувом с части поверхности на основе алгоритма расщепленияБазовкин, Андрей Владимирович



Численные алгоритмы и моделирование процессов эксплуатации и исследования скважин в анизотропных средах Баишев Роман Валерьевич