Введение к работе
Актуальность работы. Нанодвигатели необходимы для создания принципиально новых наномашин и наномеханизмов. В настоящее время серийными двигателями, осуществляющими перемещения на десятки и сотни нанометров, являются пьезоэлементы размером более миллиметра, работающие от массивной аккумуляторной батареи с ходом рабочего элемента до нескольких сантиметров и атомарной точностью. Пьезодвигатели являются приводом разнообразных приборов, в области их исследования значимую работу провели профессор Лялин В. Е. и литовские ученые Бансявичюс Р. Ю., академик Рагульскис К. М. Работу в области создания электростатического микро-, нанодвигателя, который может использоваться в робототехнике медицинского назначения, провел профессор Принц В.Я. Практическая работа по созданию синтетических нанодвигателей так же проведена учеными Zettl A., Alteri A., Brouwer, A. M., Sauvage J.P., Schalley C. A., Stoddart, J. F., Browne W. R., Feringa B. L., Nawara A. J., Nygaard S., Ozin, G. A., Paxton, W. F., Perez, E. M.
Математических моделей по работе нанодвигателей разработано мало, а эмпирический подход имеет ряд недостатков, включающих дорогостоящие эксперименты по созданию нанодвигателей с требуемыми параметрами по мощности, расходу топлива или электрической энергии.
Биологические нанодвигатели используют в качестве топлива аденозинтрифосфорную кислоту (АТФ) но установить их непосредственно в наномашину очень сложно, так как движущиеся элементы имеют не стабильную связь с приводом. По нашему мнению, необходимо предварительно интегрировать биологические нанодвигатели в комбинированные нанодвигатели. Математические модели биологических систем в настоящее время активно разрабатываются Dennis J., Howard J., Vogel V.
Математическое моделирование нанодвигателей и исследование их свойств проводили Псахье С.Г., Зольников К.П., Коноваленко И.С., Принц В.Я. Однако моделирование комбинированных нанодвигателей до настоящей работы не проводилось. Таким образом, для рационального проектирования и изготовления новых конструкций, удовлетворяющих заданным параметрам движения и нагрузки, необходимо математическое моделирование комбинированных нанодвигателей.
Комбинированные нанодвигатели могут быть установлены в следующие наномашины и наноприборы: летательные аппараты, транспортные машины на поверхности твердого тела, транспортные машины в жидкости, конвейеры, генераторы электрического тока, инжекторы, насосы, переключатели. Актуальная проблема современных нанотехнологий в медицине – создание микромашины, способной перемещаться по венам живого организма и доставлять лекарственные препараты непосредственно к пораженным участкам, не оказывая побочного действия на весь организм. Здесь необходимо создание управляемого или рефлекторного нанодвигателя. Для проектирования такой сложной микромашины необходима достаточно точная математическая модель взаимодействия комбинированного нанодвигателя и системы подачи лекарства.
Целью работы является разработка математических моделей комбинированных нанодвигателей и численные исследования их статики и динамики.
Для достижения цели необходимо решение следующих задач:
1. Разработать расчетные схемы комбинированных нанодвигателей на основе кинезина.
2. Разработать математические модели для расчета основных технических и энергетических характеристик комбинированных нанодвигателей, динамики кинезина с учетом фиксированного шага и динамики ротора с учетом максимальной нагрузки.
3. Создать проблемно-ориентированный программный комплекс, позволяющий рассчитать основные энергетические параметры, перемещения атомов деталей комбинированного нанодвигателя в зависимости от расчетной нагрузки, динамику кинезина и ротора.
4. Провести численные исследования комбинированных нанодвигателей по разработанным математическим моделям.
5. Разработать конструкции комбинированных нанодвигателей и нанонасосной системы, обеспечивающих высокую удельную мощность и надежность, с использованием биологических нанодвигателей – кинезинов и миозинов для наномашин и микромашин.
6. Провести теоретический анализ энергетических параметров и токсичности различных видов нанодвигателей.
Объект исследования – комбинированный нанодвигатель и нанонасосная система с использованием биологического нанодвигателя кинезина, комбинированный нанодвигатель с использованием биологического нанодвигателя миозина.
Предметом исследования является математическая модель, позволяющая определить мощность, удельную мощность, расход топлива, перемещения атомов деталей комбинированного нанодвигателя в зависимости от нагрузки, динамические характеристики биологического нанодвигателя кинезина и ротора комбинированного нанодвигателя.
Достоверность результатов. Проведенные численные исследования показали согласованность результатов с экспериментальными данными (M.F. Yu, O. Lourie) и результатами моделирования (T. Belytschko). Задача определения перемещений атомов в зависимости от расчетной нагрузки исследована на устойчивость. Математические модели, используемые в работе, основаны на аналитическом решении дифференциальных уравнений и на положениях молекулярной динамики.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Впервые на основе математического моделирования разрабатываются конструкции комбинированных нанодвигателей, в которых предложено использовать биологические нанодвигатели в качестве преобразователей химической энергии в механическую, где поступательное движение биологических нанодвигателей кинезинов и миозинов преобразуется в непрерывное вращательное движение ротора.
2. Разработана математическая модель комбинированного нанодвигателя с использованием кинезинов для определения массово-габаритных параметров, мощности, удельной мощности, расхода топлива.
3. Построена математическая модель динамики кинезина и ротора комбинированного нанодвигателя.
4. Разработана математическая модель для решения задачи расчета деталей комбинированного нанодвигателя, изготовленных из углеродных нанотрубок и определена зависимость перемещений атомов ротора от расчетной нагрузки.
5. Построен программный комплекс «Combined Nano Engine», состоящий из блока подготовки, вычислительных модулей статики и динамики, блока согласования и блока обработки результатов.
6. Разработана расчетная схема и составлена математическая модель нанонасосной системы с использованием биологических нанодвигателей, которая может использоваться в качестве системы подачи и хранения жидкостей в наномашинах.
Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные математические модели могут применяться при проектировании комбинированных нанодвигателей и нанонасосных систем для летательных микроаппаратов, транспортных машин на поверхности твердого тела, транспортных машин в жидкости, конвейеров, генераторов электрического тока, инжекторов, насосов, переключателей, безопасных и экологически чистых медицинских микроприборов. Программный комплекс по расчету комбинированного нанодвигателя позволит рационально проектировать и конструировать нанодвигатели с требуемыми параметрами по мощности и частоте вращения ротора. Разработанные конструкции комбинированных нанодвигателей и нанонасосной системы защищены патентами РФ.
На защиту выносятся:
1. Расчетные схемы комбинированного нанодвигателя и нанонасосной системы с использованием биологических нанодвигателей – кинезинов.
2. Математическая модель комбинированного нанодвигателя, позволяющая рассчитывать основные технические характеристики, динамику кинезина с учетом демпфирующей силы и динамику ротора с учетом максимальной нагрузки.
3. Проблемно-ориентированный программный комплекс «Combined Nano Engine», состоящий из блока подготовки, вычислительных модулей статики и динамики, блока согласования и блока обработки результатов.
4. Результаты расчетов: зависимость перемещений атомов углеродной нанотрубки от расчетной нагрузки на роторе, результаты расчета динамики кинезина и ротора.
5. Результаты теоретического анализа энергетических параметров разработанной расчетной схемы с энергетическими параметрами других видов нанодвигателей.
6. Конструктивные схемы комбинированного нанодвигателя и нанонасосной системы с использованием биологических нанодвигателей – кинезинов на основе разработанных математических моделей и комбинированного нанодвигателя с использованием мускульных биологических нанодвигателей миозинов.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на конференциях: Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая), г. Пермь, 2005; Третья Всероссийская научная молодежная конференция «Под знаком Сигма», Омск, 2005; Математическое моделирование в образовании, науке и производстве, г. Тирасполь, 2005; 6-я Конференция молодых ученых «КоМУ-2006», г. Ижевск, 2006; Международная молодёжная научная конференция «33-и Гагаринские чтения», г. Москва, 2007; Всероссийская конференция с международным интернет-участием «От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии», «НаноИж-2007», г. Ижевск, 2007; Математическое моделирование в естественных науках «16-я Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов», г. Пермь, 2007; Математическое моделирование в естественных науках «17-я Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов», г. Пермь, 2008; 7-я Конференция молодых ученых «КоМУ-2008», г. Ижевск, 2008; Всероссийская конференция с международным интернет-участием «От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии», «НаноИж-2009», г. Ижевск, 2009; Математическое моделирование в естественных науках «19-я Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов», г. Пермь, 2010.
Публикации. Материалы диссертационной работы полностью отражены в 17 публикациях: 3 статьи, 2 из которых в издании, рекомендованном ВАК, 3 патента, 11 тезисов докладов конференций.
Личный вклад. Автором работы разработаны расчетные схемы комбинированных нанодвигателей, разработаны математические модели статики и динамики комбинированных нанодвигателей и проведены расчеты в соответствии с ними, проведены теоретические исследования, разработан пакет программ, определяющий начальные условия, анализирующий результаты математического моделирования, устанавливающий связь в программном комплексе.
Структура и объем работы. Диссертационная работа объемом 137 страниц состоит из введения, обозначений, четырех глав, заключения и библиографического списка, включающего 120 источников, содержит 71 рисунка и 18 таблиц, пронумерованных по главам.
