Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современные тенденции при проектировании импульсных преобразователей электроэнергии 13
1.1 Пути улучшения энергетических показателей и электромагнитной совместимости импульсных преобразователей электроэнергии с сетью .13
1.2 Классификация устройств коррекции коэффициента мощности 16
1.2.1 Однофазные корректоры коэффициента мощности 16
1.2.2 Трехфазные ККМи КРМ. 25
1.3 Особенности динамики и методов построения математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности 34
Основные выводы по главе 41
ГЛАВА 2 Разработка математических моделей преобразователя напряжения повышающего типа и преобразователей ккм на его основе 42
2.1 Математическое описание преобразователя напряжения повышающего типа с системой управления на базе умножителя 43
2.1.1 Математическая модель преобразователя 43
2.1.2 Алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов ККМ на базе модели повышающего преобразователя напряжения 52
2.2 Математическое описание однофазного ККМ с САУ на базе умножителя с П-регуляторами в контурах регулирования 55
2.3 Математическое описание однофазного ККМ с САУ на базе умножителя с ПИ-регулятором внешнего контура регулирования 59
2.4 Математическое описание однофазного ККМ с САУ на базе One Cycle Control 65
Основные выводы по главе 69
ГЛАВА 3 Анализ энергетических характеристик ккм с разной топологией системы управления 70
3.1 Анализ энергетических характеристик однофазного ККМ с САУ на
базе умножителя с П-регуляторами в контурах регулирования 71
3.2 Анализ энергетических характеристик однофазного ККМ на базе умножителя с ПИ-регулятором в контуре управления напряжением и П-регулятором в контуре управления током 82
3.3 Анализ энергетических характеристик однофазного ККМ с системой
управления на базе ОСС 91
3.4 Спектральный анализ ККМ с различными топологиями систем
управления 100
Основные выводы по главе 105
ГЛАВА 4 Анализ нелинейной динамики преобразователя с коррекцией коэффициента мощности 106
4.1 Нелинейная динамика в однофазных ККМ 106
4.2 Анализ динамических режимов в ККМ и импульсном
преобразователя напряжения повышающего типа 113
4.2.1 Анализ однопараметрическш диаграмм периодических режимові 15
4.2.2 Карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователя 121
4.2.3 Проблемы расширения границ области эксплуатационного режима корректора коэффициента мощности 125
Основные выводы по главе 128
ГЛАВА 5 Разработка программного комплекса для исследования динамики импульсно-модуляционных систем с ккм и внедрение результатов исследований 129
5.1 Описание программного комплекса «PFCBoost» 131
5.1.1 Формулирование требований к программному комплексу 131
5.1.2 Структура и интерфейс программного комплекса 132
5.2 Сравнение получаемых результатов моделирования ККМ в «PFCBoost» и «OrCad» 139
5.3 Внедрение результатов исследований 143
Основные выводы по главе 147
Заключение 148
Список литературы
- Классификация устройств коррекции коэффициента мощности
- Алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов ККМ на базе модели повышающего преобразователя напряжения
- Анализ энергетических характеристик однофазного ККМ на базе умножителя с ПИ-регулятором в контуре управления напряжением и П-регулятором в контуре управления током
- Карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователя
Введение к работе
Благодаря применению высокочастотных импульсных способов регулирования потоков энергии современные системы преобразования электрической энергии обеспечивают достаточно высокую совместимость преобразователя с нагрузкой, что обусловливает требуемое качество выходного сигнала. Однако, основной проблемой при использовании любого преобразовательного устройства является обеспечение его электромагнитной совместимости с питающей сетью для исключения помех, распространяемых по сети, и минимизации потерь мощности. На сегодняшний день актуальна задача согласования питающей сети и нелинейных нагрузок (выпрямители, системы бесперебойного питания, электродвигатели переменного тока, в том числе с регулируемой частотой вращения и др.), которые являются источниками реактивной мощности и мощности искажений.
Наиболее эффективным решением задачи по улучшению электромагнитной совместимости преобразователей с сетью является применение корректоров коэффициента мощности (ККМ). Существуют разнообразные схемные решения пассивных ККМ, базирующихся на использовании пассивных элементов (дросселей и конденсаторов), и активных (широтно-импульсных) ККМ, основанных на схемотехнических структурах преобразовательной техники с различными вариантами систем автоматического управления (САУ) и широтно-импульсной модуляции (ШИМ). С точки зрения минимальных массогабаритных показателей, а также с точки зрения экономической целесообразности, определяющей конкурентоспособность продукции целесообразно применение активных ККМ с ШИМ. Однако, широкое внедрение корректоров коэффициента мощности невозможно без изучения характера динамики их функционирования, исследование которой довольно сложно без создания математических моделей. Эффективность проектирования ККМ зависит от возможностей используемых методов математического моделирования
7 идентифицировать динамические режимы и определять границы областей их существования.
Характер режимов функционирования замкнутых нелинейных систем, к которым относятся импульсные корректоры коэффициента мощности, может изменяться в широких пределах: от детерминированных режимов с различными динамическими характеристиками до хаотических [61, 66-69, 96-105, 123-125]. Известно, что возникновение недетерменированных режимов может приводить к резким увеличениям размаха колебаний токов либо напряжений, что отрицательно сказывается на нагрузке, питающей сети и на элементах самого преобразователя.
Интерес к изучению процессов в ККМ прослеживается как у отечественных, так и у зарубежных исследователей, однако в большинстве своем математические модели ККМ сводятся к усредненным, линеаризованным или не учитывающим определенных закономерностей функционирования импульсной системы, что вносит погрешность в конечные результаты.
Исследование нелинейных динамических свойств ККМ, как замкнутой системы с широтно-импульсной модуляцией, создает трудности при использовании их моделей специалистами в области электронной техники, так как для этого используется бифуркационный подход, требующий глубоких знаний в области математики и программирования. Разрешить упомянутые преграды удается с помощью создания специализированного программного обеспечения, обладающего необходимыми средствами для реализации задачи проектирования ККМ, так как при помощи имеющихся средств автоматизированного проектирования устройств электронной техники (OrCad, Simulink и т.д.) данные исследования затруднительны или невозможны.
Результаты сравнительного анализа динамики корректоров коэффициента мощности с различными типами САУ, позволят осуществить правильный выбор параметров как силовой части ККМ, так типа и
8 параметров системы управления, обеспечивающих требуемые энергетические показатели системы, а также работу преобразователя в проектном динамическом режиме.
Таким образом, развитие существующих и создание новых математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности, методов поиска их решения, а также создание специализированного программного комплекса для проведения исследований, направленных на выявление закономерностей динамики данных устройств, являются актуальными.
Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методик, алгоритмов и программного комплекса численного моделирования для исследования динамики корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения, выявления путей обеспечения требуемых энергетических показателей, расширения границы области устойчивости эксплуатационных режимов и исключения хаотических колебаний.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Разработка математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения и методики их численно-аналитического решения.
Разработка алгоритмов поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректора коэффициента мощности в пространстве параметров системы.
Разработка программного комплекса для моделирования и автоматизации инженерных расчетов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности.
Практическое применение разработанного программного комплекса для проведения следующих исследований:
изменения энергетических показателей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности при вариации параметров систем управления и силовой части;
анализа и выявление причин усложнения колебаний в корректорах коэффициента мощности и повышающих преобразователях постоянного напряжения с однополярной нереверсивной модуляцией;
определения научно-технических путей обеспечения требуемых энергетических показателей и расширения области устойчивости эксплуатационных режимов в пространстве параметров.
Методы исследования основаны на современных представлениях теории нелинейных импульсных систем, анализе реализаций математических моделей широтно-импульсных преобразователей с использованием теории дифференциальных уравнений, теории матричного исчисления, численных и численно-аналитических методов решения дифференциальных уравнений и систем нелинейных трансцендентных уравнений.
Научная новизна.
Разработаны математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности с учетом того, что входное напряжение изменяется по синусоидальному закону внутри тактового интервала и режимов прерывистого тока дросселя на полупериоде питающего напряжения.
Разработаны методика и алгоритмы численно-аналитического решения движений токов и напряжений корректоров коэффициента мощности с различными типами систем управления.
Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректоров коэффициента мощности модифицированным методом установления.
Выявлены закономерности изменения энергетических показателей системы с ККМ в зависимости от параметров и типа САУ и силовой
10 части.
Установлено, что ККМ с системой управления, основанной на
управлении внутри одного тактового цикла обладает более высокими
значениями энергетических показателей по сравнению с ККМ на базе
САУ с умножителем и менее склонен к возникновению колебаний на
пониженных частотах, кратных рабочей частоте, и
недетерминированных режимов.
Практическая ценность работы. Методика анализа динамики ККМ, разработанные модели, программный комплекс и полученные при исследовании результаты позволяют:
на основе разработанных математических моделей и алгоритмов для однофазного ККМ создавать математические модели для трехфазных ККМ, а также модели преобразователей с ККМ с различными видами импульсной модуляции;
быстро и с высокой точностью проводить анализ работы преобразователей во временной области, определять гармонический состав входных и выходных сигналов ККМ;
проводить параметрический анализ, позволяющий определять наиболее эффективные пути улучшения энергетических показателей системы с ККМ, а также определять положение областей существования периодических режимов нелинейной САУ, что может быть использовано при проектировании замкнутых САУ на базе различных регуляторов;
на базе оптимизационных алгоритмов MatLab осуществлять автоматизированный расчет замкнутой системы и параметрический синтез элементов схемы замещения, обеспечивающих максимально выгодные значения энергетических показателей.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы, а также разработанный программный комплекс были использованы: 1)при проектировании зарядного устройства «ZU-1500» с коррекцией
коэффициента мощности, созданного в ООО «Компания Промышленная Электроника» г. Томска.
2) в учебном процессе в Брянском государственном техническом университете при подготовке студентов по специальности: 210106 «Промышленная электроника», в курсах «Методы анализа и расчета электронных схем», «Теория нелинейных импульсных систем» и «Импульсно-модуляционные системы».
На защиту выносятся
Математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения, методики и алгоритмы их численно-аналитического решения, алгоритмы поиска периодических режимов и расчета диаграмм динамических режимов ККМ в пространстве параметров.
Установленные при моделировании закономерности изменения энергетических показателей корректоров коэффициента мощности в зависимости от значений параметров силовой части и систем управления.
Результаты исследований нелинейных динамических режимов корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения.
Программный комплекс для моделирования и автоматизации инженерных расчетов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователей постоянного напряжения, а также результаты его практического применения.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 6-й Международной конференции «Распознавание-2003», г. Курск; на 11-й и 13-й Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2004» и «Микроэлектроника и
12 информатика-2006», г. Москва; на 57-й конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ (2005); на международной выставке-Интернет-конференции «Энергообеспечение и безопасность», г. Орел (2005); на научных семинарах кафедр «Автоматизированный электропривод» и «Компьютерные технологии и системы» БГТУ в 2003- 07 гг.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 печатных работах, в том числе 1 в рецензируемом журнале, входящем в перечень ВАК. Имеется Свидетельство об отраслевой регистрации программной разработки [162, Приложение Б], зарегистрированное в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Классификация устройств коррекции коэффициента мощности
Пассивные ККМ (ПККМ) являются самым простым, но не самым эффективным способом улучшения энергетических показателей. Улучшение спектрального состава потребляемого тока преобразователем достигается за счет включения фильтров подавления высших гармонических составляющих тока, обычно третьей и пятой. Фильтры включают либо со стороны сети, либо со стороны нагрузки. В работах [17, 33, 90, 132] проведена классификация подобных устройств. Положительным аспектом применения ПККМ является отсутствие высокочастотных составляющих (гармоник с частотой коммутации транзисторов) потребляемого тока, а отрицательным -довольно громоздкие массогабаритные показатели.
В качестве примера рассмотрим один из вариантов построения ПККМ. На рис. 1.4 представлен ПККМ с подключенным параллельно диодному мосту последовательным колебательным контуром со стороны сети, настроенного на третью гармонику сетевого напряжения. Значения индуктивности Ы и ёмкости Сф выбираются из соображения получения максимального значения cos(pi , который увеличивается с их ростом. Параметры фильтра L2 и С2 выбираются так, чтобы обеспечить требуемое выходное напряжение l/вых и резонансную частоту fg = 1 /(27t л/Ь2-С2) = 150 Гц колебательного контура. Для увеличения выходного напряжения ПККМ необходимо уменьшить L2 и увеличить С2. На рис. 1.5 представлены мгновенные значения напряжений и тока ПККМ, а также гармонический состав потребляемого тока из сети в относительных единицах. Мгновенные значения тока для наглядности увеличены в 30 раз.
Как видно из представленных диаграмм в спектре потребляемого тока отсутствуют гармоники кратные 3, а остальные имеют небольшой процент по отношению к основной. Заметной является составляющая тока на частоте 250 Гц, хотя ее значение по отношению к основной гармонике составляет менее 5%. В итоге получены следующие энергетические показатели: coscpi = 1; Кц= 0,998, Кг- 0,052, Кц = 0,998. Отметим, что для достижения такого результата понадобилось включение в схему устройства довольно больших по значению индуктивностей Ы и L2, что является экономически не целесообразным и противоречащим общей тенденции снижения материалоемкости средств автоматизации технологических процессов.
В тоже время, отсутствие высокочастотных составляющих позволяет использовать ИВЭП с ПККМ в устройствах, чувствительных к высокочастотным помехам.
Другим способом улучшения энергетических показателей является применение активных ККМ, которые в свою очередь разделяют на низкочастотные и высокочастотные [17, 33, 46, 128, 131]. Активные ККМ в своем составе имеют силовые ключи, с помощью которых регулируется выходное напряжение и потребляемый ток. Силовыми ключами могут являться тиристоры либо транзисторы. Вариант активного низкочастотного ККМ с тиристорами аналогичен любому пассивному ККМ, с разницей лишь в том, что применен управляемый (полууправляемый) выпрямитель на тиристорах взамен неуправляемого на диодах. При этом регулирование формы потребляемого тока происходит с помощью изменения угла отпирания тиристоров.
Транзисторный активный низкочастотный ККМ также выполняется на базе обычного пассивного ККМ. Транзистор включается в схему после выпрямителя до или после фильтра. Тем самым можно получить активный низкочастотный ККМ на базе однотактных преобразователей напряжения понижающего либо повышающего типа. Переключение транзисторов производится один раз за полупериод сетевого напряжения. Длительность и время открытия транзисторов обеспечивают требуемые энергетические показатели.
Низкочастотным активным ККМ свойственны те же достоинства и недостатки, что и пассивным ККМ, поэтому их применение также ограничено.
Наиболее целесообразным на настоящий период является применение высокочастотных активных ККМ. В работах [21, 46, 74, 75, 109, ПО, 119, 129, 139] предлагаются варианты построения подобных систем. Наибольшее распространение получили активные высокочастотные ККМ, выполненные на базе однотактного повышающего преобразователя, так как в этом случае наблюдаются следующие преимущества по сравнению с другими схемами: - силовой транзистор имеет соединение стока (эмиттера) с общим проводом, что упрощает систему управления; - наличие дросселя в последовательной ветви обеспечивает фильтрацию высокочастотных составляющих; - максимальное напряжение на транзисторе равно выходному напряжению; - схема может работать в режиме непрерывного тока через дроссель, что при высокой частоте коммутации позволяет рассматривать ее, как линейную, непрерывную.
По принципам управления силовым транзистором различают систему управления с умножителем информационных сигналов и систему с управлением внутри одного цикла (One Cycle Control) - схема с интегрированием внутри такта.
Алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов ККМ на базе модели повышающего преобразователя напряжения
Раскрыв интеграл, получим решение в виде X(t) = eA(t to) Хо + [eA(t_to){А sin(o)t0) + Е со cos(o)t0)} 2 2 -1 (2Л6) - {А sin(o)t) + Е ю cos(cot)}] (Az + а Е) В sign(sin[cot]), которое описывает поведение вектора переменных на каждом участке гладкости. Функция sign(sin[cot]) определяет знак второго слагаемого выражения (2.16). Как и в случае с преобразователем постоянного напряжения, рассмотрим решение (2.16) системы (2.15) для каждого из участков непрерывности (2.4).
1. Участок слева от момента коммутации: (k - l)a t tkl. Коммутационная функция на данном участке принимает значение KF = 1. Эквивалентная схема замещения преобразователя на этом участке аналогична представленной на рис. 2.3, за исключением источника питания, который в данном случае представляет собой выпрямленный сигнал переменного входного напряжения u(t) = Um sin(cot).
Основная матрица системы и вектор возмущающих воздействий принимают вид: - О L О B = A, Um/L О н J C-R где Um- амплитуда входного напряжения. Учитывая, что начальные условия из предыдущего тактового интервала Хо = Хы =Х((к-1)а), получим решение (2.16) исходной системы (2.15) на данном участке непрерывности в виде X(t) = eAl(t"(k-1)a) -Хо +[еА1(ИЫ)а){А1 sin(co(k- 1)а) + +Е со cos(co(k - 1)а)} - {А, sin(cot) + Е со cos(cot)}] х (2.17) х(А2 +со2 -Е)-1 -B-sign(sin[cot]). Значение вектора решений X в момент коммутации t имеет вид X,kl =X(tkl) = eAl(tk-(k"1)a) -Хо +[еА( кНк ,)в){А, sin(co(k- 1)а)+ +Е со cos(co(k - 1)а)} - {А, sin(cotkl) + Е со cos(cotkl)}] х х(А2 + со2 Е)"1 В sign(sin[cotk,]). Проведя замену переменной ty на zkl =(tkl -(k-l)a)/a, получим решение системы на первом участке непрерывности, позволяющее исключить в дальнейшем постоянный пересчет моментов изменения топологии цепи (2.18) X,kl =X(zkl) = eAl Zkl a -Хо +[eA,Zkl a{A1 -sin(co(k-l)a) + +Е со cos(co(k - 1)а)} - {Aj sin(co(k -1 + zk )a) + +E со cos(co(k -1 + zk )a)}] x x(A2 + со2 E)"1 В sign(sin[co(k -1 + zk] )a]). tki t tk2
2. Участок справа от момента коммутации:
Коммутационная функция на данном участке принимает значениеKF =0. Схема замещения преобразователя аналогична, представленной на рис. 2.4, с учетом того, что Е = u(t) = Um-sincot. Основная матрица системы и вектор вынуждающих воздействий на этом участке имеют значения Учитывая, что начальными условиями являются значения вектора переменных состояния в момент коммутации ключа t : Х0 =Xt =X(zkl), решение системы (2.15) на данном интервале непрерывности запишется как X(t) = eA2(t_tkl) -Xtki +[eA2(t_tkl){A2 -sin(cotkl) + +E ю cos(cotkl)} - {A2 sin(cot) + E со cos(cot)}] x (2.19) x(A2 +co2 -E)-1 В sign(sin[cot]).
Решение в точке снижения тока в нулевое значение t имеет вид X(tk2) = eA2(tk2_tkl) -Xtki +[eA2(tk2_tkl){A2 -sin(cotkl) + +E со cos(cotkl)} - {A2 sin(cotk2) + E со cos(cotk2)}] x (2.20) x(A2 +С02 -E)"1 -B-sign(sin[cotk2]). Учитывая, что tk2 - tkl = a(zk2 - zkl), выражение (2.20) запишется как X(zk2,zkl) = eA2(Zk2-Zkl)a -Xtki +[eA2(Zk2 Zkl)a x (2.21) x{A2 sin(co(k -1 + zkl )a) + E со cos(co(k -1 + zkl)a)} --{A2 sin(co(k -1 + zk2)a) + E со cos(co(k -1 + zk2)a)}] x x(A2 4-ю2 -E)"1 B-sign(sin[co(k-l + zk2)a]). 3. Участок справа от момента коммутации: tjC2 t k-a. Коммутационная функция на данном участке принимает значение Кр = 0, а ток дросселя iL= 0. Схема замещения силовой части преобразователя на этом участке аналогична представленной на рис. 2.5. Основная матрица системы и вектор вынуждающих воздействий на этом участке имеют значения "0 0 Вз = А3 = 1 0 н CR
Начальными условиями на данном интервале являются значения вектора переменных состояния в момент времени tk2: Х0 = Xt = X(zk2, zkl). При этом решение системы (2.15) на данном интервале непрерывности запишется как X(t) = eA3(tk2) .xtk2 +[еАз( ){А3 .sm(tk2) + E-.cos(ffltk2)}-- {A3 sin(wt) + E (o cos(cot)}] (A3 + со2 E)"1 B3 sign(sin[cot]).
Учитывая, нулевое значение вектора вынуждающих воздействий Вз, выражение (2.22) сведется к (2.12 - 2.14).
Так же как и для рассмотренного случая в 2.1 решения системы (2.15) необходимо дополнить алгоритмом определения Zy и Zk2, которые аналогичны рассмотренным в 2.1. Единственным отличием является небольшое изменение в алгоритме поиска второго момента коммутации. Для рассматриваемого в данном параграфе случая необходимо в п. 3 алгоритма 2.1 заменить решение уравнения (2.9) на решение уравнение (2.20).
Анализ энергетических характеристик однофазного ККМ на базе умножителя с ПИ-регулятором в контуре управления напряжением и П-регулятором в контуре управления током
Требования к выходному напряжению могут подразумевать не только требования к уровню пульсаций, что в большей степени связано с параметрами пассивных элементов, но и к поддерживанию параметра на определенном стабильном уровне и скорости достижения этого уровня при изменяющихся внешних воздействиях. ПИ-регулятор в контуре управления требуемым параметром позволяет добиться этого. В настоящее время вопрос в направлении исследований динамики ККМ с ПИ-регулятором в контуре управления выходным напряжением в литературе не отражен. Поэтому исследования, направленные на изучение динамики изменения энергетических показателей ККМ у которого в качестве корректирующего устройства в контуре регулирования напряжения применяется ПИ-регулятор можно считать актуальными.
Исходные параметры при моделировании преобразователя с ККМ с ПИ- и П-регуляторами аналогичны системе с П-регуляторами. Единственно -есть отличие в параметрах САУ. Вместо коэффициента пропорционального регулятора ai используется коэффициент пропорциональной составляющей ПИ-регулятора - К, который принят равным щ = 20. Добавлен параметр -постоянная времени интегрирования Т, равная 0,001 секунды. Выбор такого значения Т обусловлен приемлемыми временем регулирования и величиной перерегулирования.
Как и для случая с П-регуляторами вначале рассмотрим временные диаграммы (рис. 3.14 и рис. 3.15.) работы преобразователя.
В начальный момент времени наблюдается бросок тока до уровня 105 А, обусловленный разряженной емкостью и прямым пуском модели. Переходной процесс по сравнению с рассмотренным на рис. 3.1 более длительный и заканчивается к концу девятого полупериода. Статическая ошибка по выходному напряжению в установившемся режиме равна нулю, что обусловлено наличием ПИ-регулятора в контуре управления. Потребляемый из сети ток также практически синусоидален и синфазен с напряжением сети, но все же в своем составе имеет достаточный уровень высших гармонических составляющих (рис. 3.16).
В результате получены следующие значения энергетических показателей: Ки = 0,9918; cos(pi =0,9995; Кг=0,1278; Км = 0,9913. Однако наилучшим, как и в случае с П-регуляторами, их также назвать нельзя. Поэтому, для определения лучших энергетических показателей в области параметров перейдем к рассмотрению динамики изменения энергетических показателей в зависимости от К, а2, L и С (рис. 3.17 - 3.23).
Как видно из рис. 3.17, зависимости энергетических показателей от пропорционального коэффициента ПИ-регулятора на интервале от 0 до 30
В зависимости от коэффициента 0 (рис. 3.18) система с ПИ- и П-регулятором ведет себя аналогично системе с П-регуляторами, так как внутренний контур регулирования по току дросселя изменений не претерпел. Из графиков видно практически полное совпадение с зависимостями, изображенными на рис. 3.6.
Трехмерные диаграммы влияния двух параметров К и 0 на энергетику системы представлены на рис. 3.19. Из диаграмм прослеживается аналогичная динамика изменения показателей, что и для случаев по рис. 3.17 - 3.18. С ростом К при любых 0 наблюдается почти линейное снижение энергетических показателей, а с ростом о более 20 при любых К происходит их плавный рост.
Ниже рассмотрено влияние пассивных элементов системы на энергетические показатели. Как и для случая с П-регуляторами рассмотрены двумерные однопараметрические диаграммы (рис. 3.20, 3.21), двумерные двухпараметрические номограммы (рис. 3.22) и трехмерные диаграммы (рис. 3.23) зависимостей. Вариация параметров проводилась в тех же самых пределах, что и в случае с П-регуляторами.
Карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователя
На рис. 4.15а представлена карта динамических режимов ККМ на основе модели ППН, в осях текущая фаза р - коэффициент усиления ошибки по току а.1. Динамика ККМ на этой диаграмме представлена одноцикловым (проектным) режимом и непроектными режимами, включающими в себя все режимы с кратностью m = 2 и более. Полученная карта позволяет в первом приближении получать информацию о динамике системы и информирует разработчика в большей мере о топологии проектного режима, что в принципе достаточно для инженерного проектирования. На рис, 4.156 представлена диаграммы размаха колебаний тока дросселя (аналог рис. 4.6), построенная в тех же пределах, что и карта режимов рис. 4.15а. Видно, что с увеличением текущей фазы питающего напряжения и изменения параметра усилителя а2 наблюдается изменение абсолютного размаха колебаний.
Для более детальной информации о возможных режимах функционирования необходимо перейти от модели с добавлением sin( pi) к модели с постоянным входным напряжением без учета sin((pj).
Представленная на рис. 4.16 карта динамических режимов работы позволяет провести детальный анализ нелинейных свойств импульсного преобразователя повышающего типа. Карта режимов, также как и приведенные выше однопараметрические и двухпараметрические диаграммы построена с ненулевых (локальных) начальных условий. Отличием от карты режимов рис. 4.15 является построение ее в осях среднее напряжение питания - коэффициент щ. Различными цветовыми тонами выделены области устойчивости того или иного детерминированного режима. Цифры на карте обозначают область существования m-цикла. Штрихлунктирной линией отмечены сечения, соответствующие однопараметрическим диаграммам (рис.4.12, 4.13).
Соответствующая карте диаграмма (рис. 4.17а), аналогично рассчитанная с локальных начальных условий, иллюстрирует характер изменения размаха колебаний в диапазоне параметров Ео-а2. Для наглядности диаграмма приведена с различных углов обзора, что позволяет более детально представить динамику изменения размаха колебаний от параметров и сравнить с динамикой аналогичных диаграмм для ККМ (рис. 4.176). Видно, что увеличение размаха колебаний происходит с ростом коэффициента усиления а2. С увеличением напряжения питания размах колебаний, как для одного, так и для другого преобразователя изменяется нелинейно. Для ППН максимум достигает 1,84 А имеет место при напряжении питания 131,2В и максимальном а2. Резкое изменение размаха колебаний подтверждает жесткий переход в одноцикловый режим при росте напряжения на входе преобразователя.
Следует отметить сходство диаграмм размаха колебаний тока дросселя ППН и ККМ. Необходимо помнить, что диаграммы для ККМ построены по мгновенным значениям тока дросселя, а для ППН по усредненным. Также нужно иметь в виду то, что на динамику ККМ накладываются медленные процессы, связанные с действием на выходное напряжение выпрямленного входного напряжения, содержащего в своем составе гармонику частотой 100 Гц. В результате влияния низкой частоты существуют небольшие различия в однопараметрических бифуркационных диаграммах и диаграммах размаха колебаний тока для ККМ и ППН. Если в диаграммах для ККМ можно наблюдать плавный переход из одноциклового режима в двухцикловый (рис. 3.38 - 3.41), то в диаграммах для ППН, в связи с отсутствием низкочастотных возмущающих воздействий, плавный переход сведен к нулю. Поэтому возникновение двухциклового режима в ППН соответствует моменту выхода в максимальный размах колебаний двуцикла в ККМ. Таким образом, результаты исследования динамики ППН, рассмотренные выше, можно использовать и при проектировании устройств на его основе, коими и являются ККМ.
