Введение к работе
Актуальность работы. Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей и численных алгоритмов оптимизации систем управления параметрами плазмы в токамаках.
В связи с существенной ограниченностью мировых запасов энергоносителей большое внимание в современной науке уделяется поиску и созданию альтернативных источников энергии. Всё более значимыми и актуальными становятся исследования задач управляемого термоядерного синтеза (УТС). Данной проблемой занимаются многие российские научные коллективы: ГНЦ РФ ТРИНИТИ, РИД Курчатовский институт, ФГУП НИИЭФА им. Д.В. Ефремова, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, а также такие крупные университеты как МГУ, МИФИ (ГУ), СПбГУ и другие организации.
В рамках работ по созданию термоядерного реактора большие успехи были достигнуты в области магнитного удержания плазмы в установках типа токамак. В настоящее время идут работы по созданию экспериментального термоядерного реактора в рамках международного проекта ITER. Наряду с большими и известными установками, возрастает значение и малых токамаков (EGYPTOR, SUNIST, ISTTOK, Гутта). Сравнительно небольшие затраты на их обслуживание и энергопотребление делает их достаточно привлекательными как для исследовательских, так и для учебных целей по подготовке специалистов в области УТС.
Конструирование и оснащение токамаков эффективными системами управления необходимо для достижения желаемых параметров экспериментов, выполнения различных требований к безопасности исследований и сохранности оборудования.
Проблемам управления плазмой посвящено много работ. В работах В.А. Белякова, Е.И. Веремея, А.П. Жабко, А.А. Кавина, Д.П. Костомарова, А.Д. Овсянникова, G. Cunningham, М. Gryaznevich, GJ. McArdle, A. Portone и других авторов рассматриваются задачи стабилизации и управления формой, током и положением плазменного шнура. Опубликовано много современных работ, в которых исследуются методы и алгоритмы оптимизации систем управления, а также уделяется внимание их адаптации к решению конкретных задач стабилизации плазмы в токамаках. Отметим, что хотя данные подходы и высокоэффективны, они требуют дальнейшего развития и расширения существующего инструментария, так как представляется необходимым и актуальным проведение работ по созданию новых регуляторов на основе полноразмерных моделей управления, также учитывающих более широкий спектр возмущений по начальным данным и внешним воздействиям.
Цель диссертационной работы состоит в разработке математических моделей, методов и алгоритмов параметрической оптимизации систем управления параметрами плазмы и их реализация в вычислительном
комплексе. А также в разработке программного обеспечения для программно-аппаратного комплекса системы управления с обратной связью положением плазменного шнура в токамаке Гутта в реальном времени.
Методы исследования. Для решения задач, рассматриваемых в диссертации, привлекаются методы математического моделирования, численного и натурного эксперимента. Также привлекаются методы математической теории управления, оптимизации и стабилизации движений динамических объектов, дифференциальных уравнений, физики плазмы и электротехники.
Научная новизна работы
Предложены новые математические модели оптимизации систем управления плазмой в токамаках, позволяющие исследовать и оптимизировать полноразмерную замкнутую систему управления с учётом динамики ансамбля переходных процессов, образуемого множеством возмущений по начальным данным и внешним воздействиям.
Разработаны алгоритмы и их численная реализация для решения задач оптимизации динамических характеристик предложенных моделей.
Создано программное обеспечение для программно-аппаратного комплекса системы управления с обратной связью положением плазмы в токамаке Гутта в реальном времени.
Практическая значимость и внедрение результатов диссертационной работы
Предложенные подходы и математические модели оптимизации могут быть привлечены к решению различных задач конструирования и оптимизации систем управления параметрами плазмы в токамаках.
Созданный вычислительный комплекс, реализующий средства имитационного моделирования, синтеза и численной оптимизации регуляторов, гибко настраивается на различные модели систем управления плазмой.
Разработанные численные алгоритмы и модели параметрической оптимизации, непосредственно применены к решению задач синтеза и оптимизации стабилизирующих регуляторов формы плазмы в токамаках ITER-FEATHryrTa.
Программное обеспечение для программно-аппаратного комплекса системы управления плазмой по горизонтали в реальном времени с использованием обратных связей, внедрено на токамаке Гутта в Санкт-Петербургском государственном университете.
Результаты, представленные в диссертационной работе, использовались в рамках пилотного проекта №22 факультета прикладной математики -процессов управления «Прикладные математика и физика»,
национального проекта "Образование", инновационного проекта СПбГУ "Инновационная образовательная среда в классическом университете".
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на проводимых под эгидой МАГАТЭ
Joint Meeting of The 3rd IAEA Technical Meeting on Spherical Tori and the 11th International Workshop on Spherical Torus, 3 to 6 October 2005, Saint-Petersburg,
Joint Meeting of the 4th IAEA Technical Meeting on Spherical Tori and the 14th International Workshop on Spherical Torus, 7 to 10 October 2008, Frascati, Rome, Italy,
и на
международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В.И. Зубова «Устойчивость и процессы управления» (г. Санкт-Петербург, июнь 2005 г.),
всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (г. Санкт-Петербург, июль 2007),
The 3rd International ШЕЕ Scientific Conference on Physics and Control (PhysCon 2007, Potsdam, September 2007),
на 14 и 15 международных семинарах «Beam Dynamics & Optirnization» (Санкт-Петербург, июль 2007 и USA, Florida, St.Petersburg, July 2008).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 5 публикациях, список которых приведен в конце автореферата, в том числе в 1 работе, опубликованной в издании, рекомендованном ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы. Работа изложена на 127 страницах машинописного текста, содержит 26 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список содержит 139 наименований.
