Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель углеродной нанотрубки в виде многослойной анизотропной оболочки и ее использование в CAD-, CAE-системах ... 26
1.1. Анизотропия наноструктур и наноматериалов... 26
1.2. Изотропный и анизотропный графен ... 28
1.3. Применение теории анизотропных многослойных оболочек в моделировании нанообъектов... 31
1.4. Нанотрубка как многослойная анизотропная оболочка... 32
Глава 2. Математические модели внутримолекулярного взаимодействия, связанные с ортогональными финитными функциями (ОФФ), и численные алгоритмы реализации этих моделей ... 33
2.1. Ортогональные финитные функции, построенные на основе сплайнов... 33
2.2. Скалярное произведение двух соседних сеточных ОФФ... 35
2.3. Модель потенциала межатомного взаимодействия, связанная с кусочно-линейными ОФФ... 36
2.4. Анализ общего случая построения моделей потенциалов межатомного взаимодействия на основе кусочно-линейных ОФФ ... 50
2.5. Анализ методики построения математических моделей потенциала с помощью скалярного произведения ОФФ, основанных на использовании свертки... 54
2.6. Построение математических моделей потенциала с помощью одной ОФФ, на основе свертки 60
2.7. Численный алгоритм моделирования нанообъектов методом молекулярной динамики с использованием потенциала ОФФ... 67
Глава 3. Комплекс программ ComplNano, включающий Nanoengineer-1 и ANSYS ... 75
3.1. Обзор свободно распространяемых программных средств моделирования в наномасштабе... 75
3.2. О применении классических CAD-, CAE-систем в моделировании наноструктур... 77
3.3. Основные форматы моделей наноструктур в программах. STEP как формат моделей наноструктур ... 78
3.4. Модификация открытого кода программы Nanoengineer-1 для создания комплекса программ ANSYS и Nanoengineer-1 и возможности сохранения модели наноструктуры в формате STEP... 81
3.5. Модификация открытого кода программы Nanoengineer-1, связанная с добавлением в нее новых потенциалов на основе ОФФ... 84
3.6. Об использовании ANSYS в наномасштабе в комплексе программ... 88
Глава 4. Моделирование и численные расчеты на ЭВМ технических наносистем 91
4.1. Моделирование и расчет свободных колебаний технической системы - двух многослойных углеродных нанотрубок, соединенных химической связью... 91
4.2. Моделирование и расчет вероятностного распределения параметров свободных колебаний технических систем - групп многослойных углеродных нанотрубок, случайным образом соединенных химической связью... 100
4.3. Расчет оптимальных параметров технической системы - нанозонда, контактирующего с твердой поверхностью 103
4.4. Определение напряженно-деформированного состояния технической системы - нанопластинки, состоящей из связанных химической связью многослойных наноторов. Свойства нового наноматериала... 107
Заключение... 109
Литература... 111
- Изотропный и анизотропный графен
- Анализ общего случая построения моделей потенциалов межатомного взаимодействия на основе кусочно-линейных ОФФ
- Основные форматы моделей наноструктур в программах. STEP как формат моделей наноструктур
- Расчет оптимальных параметров технической системы - нанозонда, контактирующего с твердой поверхностью
Введение к работе
Актуальность исследования
С момента открытия углеродных нанотрубок Iijima S. в 1991 году1 по настоящее время представление о наноструктурах изменилось кардинально. В изучении свойств наноструктур объединились физики, химики, механики, биологи и инженеры. С каждым годом растет число применений нанообъектов, разрабатываются новые программные средства для создания моделей наноструктур и их изучения. Нанотрубка, как правило, является одним из важнейших объектов исследования с помощью таких средств. Создание моделей различных видов нанотрубок автоматизируется. Например, в программном комплексе Nanoengineer-1 компании Nanorex нанотрубки, фуллерены, графены, ДНК и протеины являются такими же примитивами, как параллелепипед, конус, тор, пирамида и цилиндр в известных программах компьютерной графики.
Потребность в новых материалах с новыми свойствами привела современную науку к исследованиям наноматериалов, но наноразмеры требуют в экспериментах с нанообъектами дорогостоящей высокоточной аппаратуры. Несмотря на большое количество экспериментальных работ по определению механических свойств нанообъектов, информации и понимания внутреннего устройства нанообъектов в полной мере не хватает. Поэтому активно ведутся разнообразные теоретические работы в области описания и моделирования различных свойств наноструктур. В частности, много работ посвящено механическим свойствам нанообъектов. Из зарубежных работ наибольшее значение и цитируемость имеют публикации следующих авторов: Dai Н., QianD., Wagner G.J., LiuW.K., RuoffR.S., YuM.-F., Ruoff R.S., Lorents D.C., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Jorio A., Govindjee S., Sackman J.L., Popov V.N. Одной из первых российских статей, посвященных тематике механических свойств наноструктур, была статья Елецкого А.В.
Значительный вклад в исследования механических свойств наноматериалов внесли ученые Института проблем механики РАН, а именно Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В.4, Городцов В.А., Лисовенко Д.С.5 Актуальные исследования анизотропии нанотрубок, проводимые в Институте проблем механики РАН, здесь дополнены новыми исследованиями нанообъектов, которые связаны с моделированием нанообъектов с использованием теории анизотропных оболочек.
В последние годы увеличилось число работ, посвященных исследованию наноструктур методом молекулярной динамики, в связи с чем упрощение моделей потенциалов межатомного взаимодействия стало актуальной темой.
1 Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon II Nature. 1991. V.354. P.56-58.
2 Сайт компании Nanorex [Электронный ресурс]. 2008. URL: (дата обращения: 10.09.2011).
3 Елецкий А.В. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе // УФН. 2007. Т. 177. № 3.
С. 233-274.
4 Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В. Дискретно-континуальная модель нанотрубки // Известия Российской академии наук.
Механика твердого тела. 2005. № 4. С. 57-74.
5 Городцов В. А., Лисовенко Д.С. Об изменчивости упругих свойств многослойных углеродных нанотрубок // Письма в
ЖТФ. 2005. Т. 31. В. 1. С. 35-41.
В основе методов молекулярной динамики лежит представление о многоатомной молекулярной системе, в которой все атомы являются материальными точками. Поведение отдельного атома описывается классическими уравнениями движения. В молекулярной динамике ключевым для создания модели является потенциал межатомного взаимодействия. В данной работе предлагается использовать потенциалы межатомного взаимодействия, построенные с помощью ортогональных финитных функций (потенциалы ОФФ). Теория ортогональных финитных функций была создана в начале 90-х годов XX века6 и активно развивалась в последующие годы . Диссертация посвящена расширению области применения этой теории в задачах математического моделирования, и следовательно, расширению возможностей и области применения теории математического моделирования.
Объектами исследования являются технические системы, состоящие из углеродных нанотрубок, и внутримолекулярные взаимодействия их атомов.
Предметом исследования являются модели, алгоритмы и процедуры-функции, используемые в программных комплексах для моделирования технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок, и для их исследования.
Цель и задачи диссертации
Цель диссертации состоит в разработке методов и соответствующих им численных алгоритмов моделирования углеродных нанотрубок, связанных с расширением области применения теории анизотропных оболочек и с использованием новых универсальных математических моделей потенциального взаимодействия двух атомов, а также программных комплексов, реализующих эти методы и алгоритмы. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
Расширения области применения моделей анизотропных многослойных оболочек на основе обоснования адекватности этих моделей напряженно-деформированным состояниям углеродных нанотрубок.
Создания новых потенциалов внутримолекулярных ковалентных взаимодействий атомов нанообъектов на основе теории ортогональных финитных функций.
Разработки новых алгоритмов исследования моделей молекулярной динамики, связанных с устранением процедуры интерполяции классических потенциалов и с использованием новых формул вычисления потенциалов ОФФ.
Разработки комплекса программ ComplNano, объединяющего известную CAD-CAE программу и модифицированную программу Nanoengineer-1, существенно ускоряющего проектирование и численные расчеты технических систем, состоящих из нанообъектов.
6 Леонтьев В.Л. Об одном обобщении функций Куранта. Теория функций и приближений // Труды 7-й Саратовской
зимней школы. 30 января - 4 февраля 1994 года. Межвуз. научный сборник. Саратов: СГУ, 1995. Ч. 3. С. 36-40.
7 Леонтьев В.Л. Ортогональные финитные функции и численные методы / Ульяновск: УлГУ, 2003. 178 с.
Методы исследования
В диссертационной работе применялись методы объектно-ориентированного программирования, методы решения задачи Копій, теория математического моделирования, теория ортогональных финитных функций, теория анизотропных многослойных оболочек, математические модели молекулярной динамики, теоретическая механика, результаты современных теоретических и экспериментальных исследований наноструктур.
Научная новизна
Все основные результаты, полученные в диссертационной работе, являются новыми, актуальными и представляют теоретический и практический интерес для теории математического моделирования наносистем. Эти результаты могут быть использованы при проектировании и разработке новых технических механизмов и устройств, созданных на основе нанотрубок и других нанообъектов, а также при проектировании микросистем.
Основные положения, выносимые на защиту
Математическая модель нанообъектов, связанная с расширением области применения теории анизотропных оболочек и позволяющая применять методы механики сплошных сред, теории оболочек для изучения углеродных нанотрубок.
Математические модели потенциального взаимодействия двух атомов, основанные на использовании ортогональных финитных функций и связанные с ними новые методы моделирования внутримолекулярных ковалентных взаимодействий атомов нанообъектов.
Численные алгоритмы - результат модификации алгоритма численного метода Верле, связанной с использованием новых математических методов моделирования внутримолекулярных ковалентных взаимодействий нанообъектов, применение которых приводит к снижению машинного времени, затрачиваемого на численные расчеты технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок, на ЭВМ.
Комплекс программ ComplNano, объединяющий CAD-CAE программу ANSYS и модифицированную программу Nanoengineer-І, предназначенную для работы с наноструктурами. Модификация открытых кодов программы Nanoengineer-І, реализующая новые математические модели и численные алгоритмы. Интерфейс комплекса, позволяющий проводить эффективное рациональное проектирование и исследование технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок.
Достоверность результатов
Достоверность результатов, полученных в данной работе, обеспечивается корректностью применения математического аппарата и строгостью постановки задачи. Достоверность также подтверждается проведенными компьютерными экспериментами и результатами тестирования разработанного программного комплекса.
Практическая и теоретическая значимость
Результаты работы вносят вклад в теорию математического моделирования наносистем, они могут быть использованы при проектировании и разработке технических систем, созданных на основе нанотрубок или других нанообъектов, а также микросистем. Результаты работы использованы при выполнении НИР по Тематическому плану (ЕЗН) № 01201153435, ФЦП «Научно-педагогические кадры инновационной России» ГК № 02.740.11.0610. Результаты работы внедрены в Федеральном государственном бюджетном учреждении «Научно-производственный комплекс «Технологический центр» МИЭТ».
Апробация работы
Основные результаты исследования были апробированы на конференциях:
X международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, УлГУ, 2008;
VII международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов», Ульяновск, УлГУ, 2009;
45-ой научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», Ульяновск, УлГТУ, 2011;
XIII международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Абрау-Дюрсо, КубГТУ, 2011;
Всероссийском семинаре «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», Ульяновск, УлГУ, 2011;
X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (секция «Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов»), Нижний Новгород, ННГУ, 2011.
Личный вклад автора
Идеи использования теории ОФФ и теории многослойных анизотропных оболочек при моделировании наноструктур принадлежат научному руководителю. Разработки моделей, численных алгоритмов, программного комплекса и решения технических задач выполнены автором самостоятельно.
Публикации
Материалы диссертации опубликованы в 15 работах, из них 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК. Два программных модуля, дополняющих и модифицирующих комплекс программ новыми моделями и численными алгоритмами, зарегистрированы Федеральным государственным научным учреждением «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти».
Структура и объем диссертации
Изотропный и анизотропный графен
Цель диссертации состоит в разработке методов и соответствующих им численных алгоритмов моделирования углеродных нанотрубок, связанных с расширением области применения теории анизотропных оболочек и с использованием новых универсальных математических моделей потенциального взаимодействия двух атомов, а также программных комплексов, реализующих эти методы и алгоритмы. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи: 1) Расширения области применения моделей анизотропных многослойных оболочек на основе обоснования адекватности этих моделей напряженно-деформированным состояниям углеродных нанотрубок. 2) Создания новых потенциалов внутримолекулярных ковалентных взаимодействий атомов нанообъектов на основе теории ортогональных финитных функций. 3) Разработки новых алгоритмов исследования моделей молекулярной динамики, связанных с устранением процедуры интерполяции классических потенциалов и с использованием новых формул вычисления потенциалов ОФФ. 4) Разработки комплекса программ ComplNano, объединяющего известную CAD-CAE программу и модифицированную программу Nanoengineer-1, существенно ускоряющего проектирование и численные расчеты технических систем, состоящих из нанообъектов.
Объектами исследования являются технические системы, состоящие из углеродных нанотрубок, и внутримолекулярное взаимодействие их атомов. Предметом исследования являются модели, алгоритмы и процедуры-функции, используемые в программных комплексах для моделирования технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок, и для их исследования.
Научная новизна Все основные результаты, полученные в диссертационной работе, являются новыми, актуальными и представляют теоретический и практический интерес для теории математического моделирования наносистем. Эти результаты могут быть использованы при проектировании и разработке новых технических механизмов и устройств, созданных на основе нанотрубок и других нанообъектов, а также при проектировании микросистем. Основные положения, выносимые на защиту: 1) Математическая модель нанообъектов, связанная с расширением области применения теории анизотропных оболочек и позволяющая применять методы механики сплошных сред, теории оболочек для изучения углеродных нанотрубок. 2) Математические модели потенциального взаимодействия двух атомов, основанные на использовании ортогональных финитных функций и связанные с ними новые методы моделирования внутримолекулярных ковалентных взаимодействий атомов нанообъектов. 3) Численные алгоритмы – результат модификации алгоритма численного метода Верле, связанной с использованием новых математических методов моделирования внутримолекулярных ковалентных взаимодействий нанообъектов, применение которых приводит к снижению машинного времени, затрачиваемого на численные расчеты технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок, на ЭВМ. 4) Комплекс программ ComplNano, объединяющий CAD-CAE программу ANSYS и модифицированную программу Nanoengineer-1, предназначенную для работы с наноструктурами. Модификация открытых кодов программы Nanoengineer-1, реализующая новые математические модели и численные алгоритмы. Интерфейс комплекса, позволяющий проводить эффективное рациональное проектирование и исследование технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок. Результаты работы представляют теоретический и практический интерес для теории математического моделирования наносистем, могут быть использованы при проектировании и разработке механизмов и устройств, созданных на основе нанотрубок и других нанообъектов.
В главе 1 рассматривается математическая модель углеродной нанотрубки в виде многослойной анизотропной оболочки. Геометрия многих нанообъектов и число атомов в них позволяют проводить аналогии между ними и анизотропными оболочками. Например, углеродные нанотрубки представляют собой полые цилиндры, стенки которых состоят из многих атомов углерода. Для моделирования углеродных нанотрубок применяются уравнения равновесия и соотношения упругости многослойной анизотропной оболочки, предложенные Амбарцумяном С.А. в 1974 году. В работе показывается адекватность моделей анизотропных многослойных оболочек напряженно-деформированным состояниям многослойных углеродных нанотрубок.
В главе 2 описаны математические модели внутримолекулярного ковалентного взаимодействия в углеродной нанотрубке на основе ортогональных финитных функций (ОФФ) и численные алгоритмы реализации этих моделей. Новые модели межатомных взаимодействий принципиально отличаются простотой аналитической формы и позволяют при моделировании нанообъектов не проводить процедуру интерполяции функции потенциала (например, степенными функциями), для которой требуется дополнительное решение систем алгебраических уравнений. В главе 3 описана реализация комплекса программ ComplNano на основе CAD-системы Nanoengineer-1 и CAE-системы ANSYS. В систему Nanoengineer-1 интегрированы новые модули: модуль моделирования межатомного взаимодействия, основанный на использовании ОФФ, модуль экспорта моделей в универсальный формат STEP и модуль запуска ANSYS и передачи в него модели нанообъекта. В главе 4 представлены расчеты на ЭВМ технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок, анализ их результатов и эффективности комплекса программ ComplNano. Проведено сравнительное моделирование технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок, различными методами, сделан расчет и анализ статических деформаций и собственных колебаний многослойных углеродных нанотрубок, представленных в виде анизотропных оболочек. Результаты диссертации были представлены на международных конференциях и опубликованы в статьях [80-93]. Два программных модуля [94, 95], дополняющих и модифицирующих комплекс программ новыми моделями и численными алгоритмами, зарегистрированы Федеральным государственным научным учреждением «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти». [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] Автор глубоко признателен своему научному руководителю Виктору Леонтьевичу Леонтьеву за полезные советы и постоянную помощь в работе.
Анализ общего случая построения моделей потенциалов межатомного взаимодействия на основе кусочно-линейных ОФФ
Проведен выбор программы, исходный код которой можно редактировать для достижения целей диссертационной работы. Для этого выполнен обзор свободно распространяемых программных средств моделирования в наномасштабе с интерфейсом удобным для быстрого создания основных нанообъектов, таких как нанотрубки, фуллерены и графен. Проведена модификация выбранной программы с использованием потенциалов ОФФ и разработаны связанные с ними численные алгоритмы.
Существует множество программных средств, ориентированных на исследования нанообъектов. В этих программах используются различные методы изучения состояния совокупностей атомов и молекул. В английской версии Википедии [112] дано описание более 50 программных средств для исследования наноструктур. Далее дается описание только свободно распространяемых программных средств с удобным интерфейсом, не специализированных на одной задаче.
Наиболее удобный интерфейс у программного продукта Nanoengineer-1 компании Nanorex [35]. В программе предусмотрено моделирование по основным параметрам нанотрубок, ДНК, пептидов, графена, кристаллических решеток. Имеется несколько настроек по визуализации, в том числе по созданию трехмерного изображения. Отличительной особенностью программы является возможность построения простейших наномеханизмов, состоящих из молекул. Наносистемы анализируются несколькими методами молекулярной динамики и квантовой химии, определяемыми подключаемыми модулями. Вместе с программой устанавливается исходный код на языках Си++ и Python [113], доступный для изменений.
Vega-ZZ от Drug Design Laboratory [114] в отличие от Nanoengineer-1 специализирована на задачах химии, в программе нет возможностей быстрого моделирования нанотрубок или ДНК, но представлена обширная библиотека химических соединений. В Vega-ZZ имеется большой выбор настроек анализа нанообъектов методом молекулярной динамики. Программа распространяется свободно, но требуется бесплатная регистрация посредством Интернета. Программный продукт Nanotube Modeler компании JCrystalSoft [115], единственный из описываемых условно бесплатная программа. Без регистрации стоимостью 149$ за Classroom License, программа может моделировать различные наносистемы: нанотрубки все видов, включая закрытые; фуллерены, графены, наноконусы. Моделирование сопровождается информацией о декартовых координатах всех атомов. Web-программа CoNTub первой [116] и второй [117] версий работает непосредственно из обозревателя Интернета. В версии 1.0 по основным параметрам (хиральность, количество слоев, длина) строятся модели однослойной или многослойной нанотрубок, а также однослойных нанотрубок с гетеропереходами от одного диаметра к другому. Все модели можно сохранить в формате PDB [118]. В версии 2.0 строятся только модели однослойной нанотрубки и соединения трех нанотрубок. Большое количество программных средств моделирования в наномасштабе использует собственные форматы хранения данных, поэтому при работе с несколькими программными продуктами необходим конвертер. Основной и наиболее функциональный конвертер – это OpenBabel [119], развиваемый открытым сообществом программистов. В середине 2011 года интерфейс OpenBabel позволял конвертировать данные между 113 форматами [120].
Таким образом, все вышеперечисленные программные продукты обладают некоторыми важными характеристиками и вместе они представляют собой комплекс программ, удобный для изучения наноструктур методом молекулярной динамики. Однако, программное средство Nanoengineer-1 уже является комплексом программ, куда включены модули других программных средств, таких как OpenBabel. Доступный для понимания открытый исходный код этой программы на языках программирования Си++ и Python [113] определил выбор именно этого программного средства для дальнейших исследований.
Программный комплекс Nanoengineer-1 реализует принципы построения наноструктур и механизмов, предложенных в 1992 году знаменитым популяризатором нанотехнологий Drexler K.E. [107]. Возможность моделирования сложных механизмов из атомов – вот основная идея Nanoengineer-1. Но если перейти на макроуровень моделирования, то окажется, что на данный момент большинство исследований различных механизмов ведутся с помощью CAD-, CAE-систем, таких как NX [121], CATIA [122], AutoCAD [123], SolidWorks [124], ANSYS [125] и других. Использование таких программных комплексов для решения некоторых задач наноуровня вполне оправдано по нескольким причинам. Во-первых, все эти комплексы активно используются на крупных предприятиях, их интерфейсы за годы использования значительно упростились, стали более удобными. Во-вторых, такие распространенные наноструктуры, как нанотрубки и фуллерены соответствуют полым оболочкам или сферам. Их радиусы и длины во много раз превосходят толщину атомарного слоя. Исходя из этого, один из подходов моделирования нанотрубок в случае большого числа атомов нанообъекта основан на механике сплошных сред. В этом случае поверхность нанотрубки, составленная из атомов, рассматривается как сплошная оболочка или полый стержень. Использование теории многослойных анизотропных оболочек, описание которой давалось во второй главе, дает метод моделирования нанообъектов, доступный в таком программном комплексе, как ANSYS [125]. В-третьих, возможно исследование дискретно-континуальных моделей [53], где все межатомные взаимодействия заменяются эквивалентными стержневыми системами. В-четвертых, так как каждая CAD-, CAE-система достаточно уникальна, существует проблема обмена данными, с которыми работают системы, и сохранности этих данных. Поэтому разработаны и активно используются универсальные форматы, такие как STEP [126] и IGES [127]. Наиболее универсальный из них, STEP, позволяет описать весь жизненный цикл изделия, включая технологию изготовления и контроль качества продукции. Для описания наносистем универсального стандарта еще не существует, поэтому в рамках данной работы была рассмотрена возможность использования формата STEP и стандарта ISO 10303, в котором дано описание этого формата, в программных средствах, ориентированных на моделирование наноструктур.
Основные форматы моделей наноструктур в программах. STEP как формат моделей наноструктур
Программный комплекс Nanoengineer-1 выпущен по универсальной общественной лицензии GNU General Public License, что позволяет изучать и модифицировать исходный код данной программы. В рамках данной работы были предложены несколько модификаций программного комплекса Nanoengineer-1: Добавлена возможность сохранения модели наноструктуры в универсальном формате STEP для ее последующих исследований в любых классических CAD-, CAE-системах. Проведена интеграция программ Nanoengineer-1 и ANSYS в единый комплекс программ ComplNano посредством добавления в Nanoengineer-1 модуля запуска ANSYS и одновременной передачи в него модели наноструктуры. Потенциал внутримолекулярных ковалентных связей, используемый в программе Nanoengineer-1 [34] при моделировании методом молекулярной динамики, дополняется потенциалом ОФФ, что приводит к изменению значительной части численного алгоритма метода молекулярной динамики программы Nanoengineer-1, в том числе к удалению процедур интерполяции. Все изменения реализованы в виде двух пакетов дополнений, первые две названные модификации в одном пакете. Экспорт моделей в Nanoengineer-1 возможен в своем собственном формате mmp (Moleculare Machine Part), в формате pdb (Protein Data Bank), а также во многих форматах данных, используемых при изучении атомов и молекул и поддерживаемых системой преобразования данных OpenBabel [119]. OpenBabel не поддерживает перевода данных из химических форматов в универсальные форматы CAD-, CAE-систем. Разработанный в рамках данной работы модуль экспорта mmp-модели в step-формат [95] предоставляет возможность после экспорта модели в другие программы проводить всесторонний анализ наноконструкций различными методами. Кроме этого, последняя версия пакета [95] позволяет запускать программу ANSYS и одновременно передавать ей для проведения исследований модель наноструктуры. Таким образом, создан единый комплекс программ ComplNano на основе Nanoengineer-1 и ANSYS.
Пакет [95] последней версии добавляет в интерфейс программы Nanoengineer-1 два новых режима работы комплекса программ: «STEP export» и «ANSYS start». В первом режиме программа предлагает сохранить файл с моделью наноструктуры в формате STEP, после выбора файла происходит экспортирование модели наноструктуры в каркасную модель STEP и сохранение файла. Во втором режиме работы «ANSYS start» сразу происходит экспортирование модели наноструктуры в каркасную модель на языке APDL и инициализация программы ANSYS, в окне которой уже открыта переданная модель наноструктуры. При выполнении обеих операций не сохраняется информации о типе атомов, поэтому экспорт можно использовать только для наноструктур с одинаковыми атомами, например, можно экспортировать углеродные нанотрубки, фуллерены или графен. Пакет [95] состоит из пяти откомпилированных файлов-модулей кода:
Пакет написан на языке Python [113], и все файлы запакованы в самораспаковывающийся SFX архив (self-extracting archive). Два файла-модуля files\step\files_step.pyc и files\ansys\files_ansys.pyc содержат новые алгоритмы, остальные файлы в некоторой степени изменяют существующие модули для добавления в них кнопок «STEP export» и «ANSYS start». Для создания архива применяется консольная версия свободно распространяемого архиватора 7-Zip [130] и свободно распространяемый модифицированный модуль Олега Щербакова [131] для создания SFX архивов.
При активации самораспаковывающегося архива модифицированный модуль [131] согласно написанной в конфигурационном файле программе распаковывает четыре файла Python во временную папку и вызывает консольную версию архиватора 7-Zip [130] для запаковывания файлов в библиотечный архив library.zip программного комплекса Nanoengineer-1. В оригинальном файле operations\ops_files.pyc определяется, какая функция должна быть вызвана при экспорте модели в определенном формате. Модификация этого файла определяет, что при экспорте в step-формат вызывается функция writeSTEP из файла-модуля files\step\files_step.pyc, а при инициализации ANSYS вызывается функция writeANSYS из файла-модуля files\ansys\files_ansys.pyc.
В оригинальных файлах-модулях ne1_ui\Ui_MainWindowWidgets.pyc и ne1_ui\Ui_MainWindowWidgetConnections.pyc определяются элементы интерфейса программы и действия при нажатии на кнопки интерфейса. В модификациях этих файлов добавлены кнопки «STEP export» и «ANSYS start», при нажатии на которые отправляется сигнал на выполнение операций из файла-модуля operations\ops_files.pyc.
Файл-модуль files\step\files_step.pyc содержит функцию writeSTEP, записывающий исходную модель наноструктуры в файл формата STEP на языке EXPRESS. На рис. 30 представлена блок-схема алгоритма программы, находящейся в файле-модуле files\step\files_step.pyc. Файл-модуль files\ansys\files_ansys.pyc содержит функцию writeANSYS, записывающий исходную модель наноструктуры в файл инициализации ANSYS на языке APDL и производящую запуск программы ANSYS. На рис. 31 представлена блок-схема алгоритма программы, находящейся в файле-модуле files\ansys\files_ansys.pyc.
Расчет оптимальных параметров технической системы - нанозонда, контактирующего с твердой поверхностью
Предлагается использование в нанотехнике принципиально нового материала, состоящего из связанных химической связью многослойных наноторов и обладающего новым сочетанием свойств. Нанотор - скрученная в кольцо нанотрубка, в работах [143-148] описывается как система нескольких нанотрубок с дефектами кристаллической решетки и различной хиральностью, сопряженных друг с другом. В [149] описаны экспериментальные исследования наноторов.
Далее рассматривается модель со следующими параметрами: внутренний диаметр многослойных наноторов – 15 нанометров, количество слоев – 3, диаметр нанотрубок – 2,71 нм (рис. 49). Перпендикулярно плоскости нанопластинки прикладывается давление, равное 1 Па (рис. 50), в результате происходит сжатие нанопластинки на 0.117 10-18 метра. Модуль Юнга нанопластинки вычисляется по известной формуле (4.4) Таким образом, модуль Юнга нанопластинки незначительно меньше модуля Юнга графена, но в отличие от графена нанопластинка имеет большие поры, что может быть использовано в определенных случаях. В модели, приведенной выше, поры имеют диаметр 15 нанометров. Известно [150], что углеродные нанотрубки можно использовать в качестве фильтров, но сложной задачей является выращивание нанотрубок заданного диаметра. Использование нанопластинки из наноторов в качестве фильтра имеет несколько преимуществ по сравнению с фильтрами из нанотрубок или других материалов: Размер пор фильтра не зависит от диаметра нанотрубок, соответственно поры заданного размера можно получать в нанопластинке из нанотрубок произвольного диаметра. Нанопластинка обладает высоким модулем Юнга, сравнимым с модулем Юнга графена, и толщиной равной диаметру нанотрубок. Таким образом, нанопластинка из многослойных наноторов будет очень прочной фильтрующей мембраной, позволяющей создавать атомарные фильтры с высокой точностью фильтрации. 1) На основе проведенного обоснования адекватности моделей анизотропных многослойных оболочек напряженно-деформированным состояниям многослойных углеродных нанотрубок достигнуто расширение области применения этих моделей. 2) Модель анизотропной многослойной оболочки в рамках задач разработки и исследования радиотехнических устройств, состоящих из углеродных нанотрубок, дополнена учетом пондеромоторных сил, вызванных электромагнитным полем. 3) Теория ортогональных финитных функций впервые применена для ускорения моделирования внутримолекулярных ковалентных взаимодействий атомов нанообъектов методом молекулярной динамики. 4) На основе численного алгоритма метода Верле, используемого для решения задач молекулярной динамики, разработаны новые алгоритмы, связанные с устранением процедуры интерполяции классических потенциалов и с использованием новых формул вычисления потенциалов ОФФ. 5) Разработан комплекс программ ComplNano, объединяющий CAD-CAE программу и модифицированную программу Nanoengineer-1, существенно ускоряющий проектирование и численные расчеты технических систем, состоящих из нанообъектов. 6) Проведены расчеты свободных колебаний технических систем, состоящих из многослойных углеродных нанотрубок, соединенных химической связью, на основании которых рекомендовано использовать при производстве нанорадио группу многослойных нанотрубок вместо однослойных углеродных нанотрубок. 7) Проведено моделирование технического устройства - нанозонда, представляющего собой многослойную углеродную нанотрубку на кремниевом основании, и выполнен численный расчет его устойчивости и оптимальных параметров. 8) Созданный комплекс программ позволил создать модель нового материала – технической системы, состоящей из нанотрубок, свернутых в торы, и провести численное исследование эффективности этого материала. Таким образом, в диссертации впервые применены математические модели теории анизотропных оболочек в области нанотехнологий для исследования состояний углеродных нанотрубок, разработаны универсальные математические модели межатомного взаимодействия и соответствующие им численные алгоритмы, создан комплекс программ, совмещающий методы молекулярной динамики и механики сплошных сред. Кроме этого, предложена модель многослойных углеродных нанотрубок в виде анизотропной многослойной оболочки, находящейся в электромагнитном поле. Поставлены и решены с использованием созданного комплекса программ несколько технических задач, в том числе задача расчета свободных колебаний пучка многослойных углеродных нанотрубок и задача определения оптимальных параметров нанозонда.
