Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные уравнения математических моделей течения жидкости в гидросистемах 10
1.1 Теоретические основы математического моделирования нестационарных процессов 10
1.2. Основные уравнения характеристик модельного неустановившегося потока жидкости в простом трубопроводе 19
1.3. Математическое описание гидравлического удара и вывод рекуррентных формул его расчета 25
1.4. Гидравлический расчет простейших трубопроводных систем 35
Глава 2. Гидравлический расчет разветвленной трубопровод ной системы 38
2.1. Математическая модель и структура расчета гидравлической системы 38
2.2. Математическое описание гидравлических характеристик источников питания 44
2.3. Вычислительная .модель расчета параметров узлов паппттпо-предохрапительпоп автоматики 48
2.4. Математическая модель движения жидкости в проточных частях закрытой оросительной системы СО
2.5. Метод расчета капитацпоппых разрывов сплошности при гпд-роударах G5
Глава 3. Вычислительный алгоритм и комплекс программ расчета динамических характеристик закрытой оросительной системы 72
3.1. Описание базы исходных данных дли вычислительного алгоритма проектирования закрытой оросительной системы 72
3.2. Расчет динамических характеристик работы насосной установки па переходных п установившихся режимах 75
3.3. Расчет параметров функционирования защитно-предохранительных клапанов 78
3.4. Расчет динамических характеристик потока жидкости в проточных частях закрытой оросительной: системы 85
3.5. Расчет прямых гидроударов в конкретной гидравлической системе с учетом сжимаемости жидкости 95
3.6. Анализ результатов расчетных исследований 97
Глава 4. Исследовашіо режимов работы трубопроводгюй систе мы в экстремальных условиях 109
4.1. Математическая модель оценки измерения волны давле- ния при аварийной остановке насоса 109
4.2. Вычислительный алгоритм расчета характеристик раз- личных режимов работы ЗОС 111
4.3. Основные характеристики работы насосной установки на турбинных режимах и режимах рассеяния энергии 112
АЛ. Вычислительный алгоритм и комплекс программ расче та динамических характеристик закрытой ороситель ной системы пртг аварийных ситуациях 117
4.5. Лналмз расчеток рокимои работы закрытой оросительной системы в аварийных ситуациях 124
Выводы 129
Список литературы
- Основные уравнения характеристик модельного неустановившегося потока жидкости в простом трубопроводе
- Математическое описание гидравлического удара и вывод рекуррентных формул его расчета
- Расчет динамических характеристик работы насосной установки па переходных п установившихся режимах
- Вычислительный алгоритм расчета характеристик раз- личных режимов работы ЗОС
Введение к работе
Актуальность диссертационного исследования определяется необходимостью научного обоснования и разработки современных методой апа,-лпза работы сложных трубопроводных систем и внедрением эффективных стратегий по их управлению в режимах нормальной эксплуатации, в преда-парийпых и аварийных ситуациях.
В связи с этим важное значение приобретает проблема управления работой гидросистем на переходных режимах. Неустановившиеся процессы в трубопроводных системах, вызванные изменениями гидравлического режима перекачки (остановка пли пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключение пли подключение источников потребления) сопровождаются распространением от источника возмущении волн повышенного и пониженного давления значительной интенсивности по всей гидросистеме. Динамические перегрузки линейной части гидросистемы в отдельных случаях могут превысить предел прочности труб, привести к перегрузкам и кавитации в оборудовании п в результате многократных воздействий к нарушениям стыковых соединений, появлению течений, повреждению II разрушению элементов системы. Важнейшей характеристикой существенно нестационарного процесса, становится скорость распространения ударного импульса, уточнение которой необходимо для защиты гидросистем от динамических перегрузок. Изучение вопросов гидравлечесого удара, связанного с локальными повышениями давления, опирается на классическое исследование Н.Е. Жуковского для простых трубопроводов.
В проведенных ранее исследованиях разработаны методы и программы анализа нестационарного напорного течения лишь для отдельных элементов гидросистем (линейных участков простых конфигураций, устройств регулирования давления и расходов) пли лишь для таких сложных гидросистем, которые не учитывают волновой характер течения. Практика, эксплуатации
гидросистем при наличии насосных установок, ооорудовапия узлов защитно-предохранительной автоматики (УЗПА), сосредоточенных мест отбора показывает, что технологические процессы в составных частях и элементах органически взаимосвязаны. Это вызывает необходимость их совокупного рассмотрения и требует совместного исследования существенно нестационарных процессов по всей сложной структуре напорной гидросистемы.
В связи с этим важное значение приобретают задачи гидравлических расчетов при переменных гидравлических режимах для настройки систем регулирования ударных воли и защиты трубопроводов от опасных изменении давлений. Именно этому классу задач и посвящено данное диссертационное исследование.
Целью исследования является создание и исследование математической модели и метода расчета гидравлического удара в составных напорных гидравлических системах, а также разработка качественно нового метода анализа и оптимизации управления технологическими ситуациями, выбора рациональных режимов эксплуатации, предупреждения и минимизации последствий при аварийных ситуациях.
Объект исследования является разветвленная трубопроводная система с центробежными насосами и узлами защитно-предохранительной автоматики (например, закрытая оросительная система, система городского водоснабжения, бепзшюпротюдпая система, система дальнего транспортирования нефтепродуктов и синтетических жидкостей и др.).
Предметом исследования диссертационной работы являются:
влияние конструктивных параметров разветвленной ТС па размеры гпдроударов, возникающих при окончании заполнения ее жидкостью;
условия, влияющие на размеры гпдроударов, возникающих при заполнении нестационарным потоком жидкости разветвленной трубопроводной
(і
системы с цептрооежпымп насосами и узлами занштпо-иредохрапителыюй автоматики;
влияние аварийных условии работы (оперативных и аварийных отключений насосных агрегатов) па неустановившийся режим движения жидкости в трубопроводной сети.
Методологическая и теоретическая оснопа исследования. При подготовке и выполнении диссертационной работы автором исполі.зовались книги отечественных и зарубежных ученых и специалистов, периодические научные издания, а также материалы российских, национальных конференций, симпозиумов и семинаров в области исследования (гидро- и газо- динамики, функционирования защити о-предохрапптсльноії автоматики и т.д.).
Для достижения основной цели иследования в диссертации использованы; средства математического моделирования сложных динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами; методы гидравлики и теории напорного течения; дифференциального и интегрального исчислений, методы вычислительной математики и прямого математического экспериментирования; специализированные программные среды (Free Pascal IDE V 0.9.2, MathCAD 8, Turbo Pascal V 7.0).
Научная новизна исследования
В процессе выполнения диссертационного исследования автором впервые были получены следующие результаты:
Построена математическая модель расчета объемных расходов напорного нестационарного волнового движения.
Построена математическая модель приведенных напоров жидкости в трубах с учетом гидравлических сопротивлении.
Построена, исходя из гипотезы квазистацпопарноетп, математическая модель одномерного напорного потока жидкости с учетом силы трения и упругости стенок трубы.
Разработаны методы оптимизации гидроударов в зависимости от гидродинамических характеристик и набора совокупности конструктивных элементов гидросистемы.
Разработана методика и программа оценки эксплуатационных характеристик УЗПЛ.
Составлен расчетный алгоритм и программа оценки гидравлических характеристик насосной установки.
Разработаны общие методы и принципы построения оперативных численных расчетов динамики сложной трубопроводной системы как единого целого при переменных гидравлических режимах.
Построены рекуррентные формулы расчета гидравлического удара с учетом изменения характера перераспределения давления.
Разработана математическая модель процесса распространения скорости ударного импульса при изменении режима работы насосных установок.
Практическая значимость работы
Построенные математические модели могут быть использованы в решетиш задач оптимального проектирования, обеспечения эффективности работы гидросистем за счет рационального использования оборудования, внедрения оперативного управления в предаварипных и аварийных ситуадиях в различных разветвленных трубопроводных системах.
Тема диссертации входит к титан научно-исследовательских работ НИН ПМА КБНЦ РАТІ по научному направлению: "Разработка методов синтеза надежных сетей, методы и алгоритмы оптимизации ороеителыю-обводпителытой системы", № 01.20.0012844 гос. регистрации.
Результаты могут быть использованы в выполнении исследовательской работы ПНИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Северо-Кавказского государственного технического университета, Северо-Кавказского проектного института "Гнпроводхоз".
Апробация результатов исследования
Материал диссертации достаточно полно изложен в 11 работах, опубликованных в научных изданиях, в том числе и рекомендованных ВАК для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций. На разработанный автором программный комплекс получено авторское свидетельство.
Результати исследования били доложены:
па научно-исследовательском семинаре по современным пробле
мам математики, информатики и физики, состоявшемся в научно-
исследовательском институте прикладной математики и автоматизации
Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук;
на ІЇІ Всероссийском симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии", проходившем в 1999 г. в г.Кисловодске;
на Т Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии", проходившей в 2001 г. в г.Санкт-Пстербург.
па Международной конференции "Моделирование региональных экономических и медико-экологических процессов", состоявшейся п 2002 г. в г.Нальчике.
на II Всероссийской конференции "Проблемы информатизации регионального управления", состоявшейся в 200С г. в г.Нальчике.
Основные уравнения характеристик модельного неустановившегося потока жидкости в простом трубопроводе
Целью расчет гидросистем is нестационарном рижими является определение величины и характера изменения во примени давления и расхода жидкости в определенных сечениях системы.
Построим математическую модель неустановившегося движения жидкости в простом трубопроводе, имеющем постоянные свойства как по длине самого трубопровода, так и жидкости. Для элементарного объема жидкости (рис, L3.1), текущей в трубопроводе постоянного сечения S, ограниченного стенками трубы 1-І и 11-11, расположенными друг от друга па расстоянии dx, баланс сил в проекции па х, совпадающую с продольной осью грубы, описывается уравнением Flh + Fp2 + FTsma - FTp - Fu = 0. (1.3.1) В уравнении (1.3.1): Силы давления Fin - PS, Fp-2 - pS + S ( ) dx, (1.3.2) где p - давление жидкости, осредпенное по сечению; 5 - площадь поперечного сечения; S(dp/dx)dx - приращение силы за счет изменения далепия р но длине dx. Сила тяжести F, = 1Sdx, где 7-да- (1-3.3) Сила инерции, дествующая па рассматриваемый элемент жидкости, раина произведению магсы жидкости па ускорение, т.е. Iі), = pSdx dw/dt, (1.3.4) где w - скорость жидкости, осродиенная по поперечному сечению.
Силы трения У тр зависит от принятого метода учета гидравлического сопротивления. При установившемся стацпонарнохг течении вязкой жидкости силу трения обычно выражают через касательное напряжение г у стенок трубы, которое в свою очередь является функцией СГЇОГІСТВ жидкости и стенок труб. Это напряжение действует по смоченному периметру х па длине элемента dx, т.е. 1.3.5 J1 — r\dx. Учитывая, что отношение площади живого сечения S к смоченному периметру х естъ гидравлический радиус Л = S/x и для цилиндрических круглых труб: х = кО\ S — тг/ /4; R = DJA уравнение (1.3.5) принимает вид Frp = 4rSfDdx. (1.3.G)
Подставляя (1.3.2), (1 3.3), (1.3.4) и (1.3.6) в уравнение (L3.1) получим урав иеїшс Ps +s{) "fSdxa ma — pSdx—r- 7Г{ Х 0- 0-3.7) Для жидкости давление j? отражается черс приведенный напор Н и высотную отметку z относительно выбранной плоскости сравнения по формуле p = pg(H-z). (1.3.8) Откуда находим, что 0р (ОН \ 0z — = pg — 4- sin а , где — = - sum. dx \ их ) ах В силу этого, а также учитывая, что dw/dl = dw/dt + w dw/dx, уравнение (L3.7) принимает вид (jdll/дт + dw/dt + Ат/pD = 0. (1.3.9)
В уравнении (1,3.9) содержится неизвестная величина г - напряженке па стенке трубы. Для того, чтобы выразить т как функцию параметра потока используется гипотеза хвазнотацп о парности. Она заключается в том. что условно считают касательное напряжение г при постацтпонарном движении такой же функцией средней скорости, а также свойств жидкости п стенок трубы как и при стационарном дпижепни с эквивалентной средней скоростью. 13 соотвеетшш с формулой Дмрсн-Вепсбаха (1.1.8) дли потери напора і на единицу круглой трубы диаметром D (гидравлический уклон) имеем і = \vrjD2g, где А - коэффициент Дареп-Бсіісбаха, зависящий от режима течения жидкости.
Гидравлический уклон і может быть выражен также но формуле Ше:ш 7] через касательное напряжение па стенке трубы . __ т _ Ат Лт 7ІЇ 7 9Р& При стационарном ламинарном режиме течения, величины потерь на тре-пне, вычисленные но карательному напряжению на стенке и по диссипации энергии (1.1.8) совпадают. Тогда, приравняв правые части двух полученных выражении, определим т r = \pw2/8. (1.3Л0) С учетом формулы (1.3.10) уравнении движения (1.3.9) в случае круглых цилиндрических труб принимает вид ОН dw htr л П])И расчетах, н большинстве случаен вместо скорости w удоГмш пользоваться расходом Q. Учитывая, что »- уравнение (1.3.11) можно представить в виде ОН IdQ \Q2 = 9 дх S dt 2DS2 НЛП +S + +2 = (U-I2) Дифференциальное уравнение {1.3.12) является математической моделыо расчета расхода жидкости rs произвольном сечеппи S.
Следует отметить, что наблюдаемое экспериментально касательное напряжение г является характер [ їсти кои соотношения между напряжениями и скоростями жидкости в различных направлениях.
Математическое описание гидравлического удара и вывод рекуррентных формул его расчета
Откуда находим, что где 0(//) и /(() произвольные функции. Пусть Г где С - произвольна постоянная. Тогда Для определения копстжггы С учитываем, что при установившемся ))С-жнме пьезометрический напор постоянен по длине трубы, я функции / И р равны пулю, так как они выряжают переменную часть напора, возникающую при гидравлическим ударе, поэтому С = Щ п тогда имеем -я»= ИЬК) Аналогично из урашіепня (1.4.4) находим, что
Произвольные функции F п Ф определим, используя уравнения (1.4.2), (1.4,3), выразив их через функции / и \р Окончательно решение волновых уравнений гидравлического удара представим в виде: Л-,4 = /(«-)+„ (« + ), (1.4.8) W- И о = — 1.4.9) f{t-S)+tp(t+s; а\- \ а ) \ a t
Из решения (Ы.8) следует, что функции / и ip представляют собой некоторые части ударного і: вменения і;апора Н — Я0) которое возникает в момент" времени t в сечппщ S. Функции / гг ф описывают изменения волны давление, распространяющихся соответственно вверх и вниз по трубе: со скоростью а. Следовательно, в общем случае, изменение давления в трубе при гидравлическом ударе есть результат суммирования (суперпозиции) ударных волн двух видов: прямых и обратных, каждая из которых может Сыть положительной или отрпцателыгой, В случае, когда время Т закрытия затвора меньше фазы удара 0 — - , то такой удар является прямым (Т -jj-l. Он характеризуется тем, что в течение всего времени закрытия у задвижки (S = 0) существует только одна прямая волна /(). Полагав: в уравнениях (1-4.8), (1.4.9) ф = 0, а затем исключая в них f(t), получим уравнение Я-Я0 = -(ио ш), (1.4.10) которое справедливо для любого момента времени t 9 при любом законе закрытия (открытия) задвпжкп. Если задвижка полностью закрывается за время Т в. то для всех t Т уравнение (1,4.10) имеет вид ДІ7п = Я-/і"о = —. (1-4.11) Эта зависим петь известна как формула Жуковского для прямого удара (то есть, когда Т 0). Формулой (1.4.11) можно воспользоваться также, в случае, когда задвижка закрывается неполностью, но при этом должен быть известен закон изменения скорости w.
В силу того, что ударная волна распространяется с конечной скоростью а, поэтому в любом промежуточном сечении S трубы изменение давления начнется с момента времени і = после начала закрытия (пли открытия) задвижки. С этого момента, до появления обратной волны, удар в промежуточном сечении S описывается уравнениями: H-Ha = f(t- Y w - Щ) = -9- (t - \ . (1.4.121 1Ь уравнений гидравлического удара (1 4.8), (1,4,9), учитывая, что во входном сечепнп 5 = / всегда // = 7/Q следует, что то есть обратная полна о всегда равна но величине и противоположна по знаку прямой волне /. В реальных условиях, при распространении обратной (отраженной) волны пппз по трубе она уничтожает те повышения (или понижения) давления, которые созданы прямої і волной. Профиль (график распределения напора и давления вдоль трубы в фиксированные моменты времени), образующейся первичной ударной волны, зависит от закона закрытия, так и закона истечения через него. Участок длины трубы, в пределах которого достигается максимальное повышение АЯП] зависит от времени закрытия и будет тем меньше, чем больше последние. Если время закрытия больше чем фаза удара (то есть Т в), то ударное кшышенпе давления не достигнет величины ДЯП ни в одном сечении. Очевидно, увеличивая время закрытия больше чем 0, можно добиться значительного снижения ударных давлений.
В случае, когда время закрытия (или открытия) затвора больше, чем фаза удара 0 = - (т.е. Т - -) гидравлический удар называют непрямым Выберем два произвольных сечения А и В (рис, 1.4.3) и напишем решения (1.4,8); (1.4.9) применительно к этим сечениям в произвольный момент времени t.
Расчет динамических характеристик работы насосной установки па переходных п установившихся режимах
Расчет параметров функционировании защитно-предохранитель пых клапанон Для ограничения обоснонпипымп пределами давлении н сливов волы из ЗОС применяется запштно-предохранптельїп-гїї клапан, схема которого изображена ла рис. 2.3.1. Выбор наиболее оптимального режима торможения жидкости при заполнении тупиковых труб ЗОС. is процессе расчетных исследований, требует варьирование числа и типоразмеров ЗПК, В качестве исходного варианта расчета принимается паксі И;Ї четырех параллельно включенных ЗПК с мпшшалЕлгой пропускной способностью Dv — 50 мм, характерной для тпіюиоїт ЗОС.
Для расчета коэффициент гидравлического сопротивления Q дросселя ЗПК, объема Vv жидкости в полости управляющего давления, колебания х жесткого центра мембраны, давления Ру жидкости или воздуха па поверхность мембраны в камере управляющего давления, управляющего расхода Gy жидкости в ЗПК, определяющих функционирование УЗПА, на основе системы уравнений (2,3.1) (2.3/10) разработан вычислительный алгоритм.
При разработке вычислительного алгоритма с чполеппьшп коэффициентами, логическими условиями и исходными числовыми данными (табл. 3,1.1) были реализованы численные методы: интерполирование полиномом Лаграпжа; метод Кардан о для решения кубических уравнении; уточненный метод Эйлера для решения дифференциальных уравнений. В соответствии со схемой ЗОС (рис. 3.1.1) расчет динамических характеристик ЗПК производится последовательно в порядке их последовательного заполнения: в начале заполняется тупиковая ветвь [3;5]( затем [4;7] и наконец [5;(ї],
1. Расчет силы, действующей па мембрану с жестким центром от протекающей через дроссель пли удерживаемой мембраной жидкостью в силу (2.3,10) находится но формуле: FW ) - 0,0756fl fl( , (01 + (P„j,it) - P0)(o,7854Z% - 0,5236 ""% + 0,7854ВС(ДВ -I- Dc)\ (3.3.1) где DB) Dc, Di, Di - постоянные величины, определяются на этапе подготовки исходных данных.
2- Управляющий расход жидкости в ЗПК, и соответствии с модельным уравнением (2,3.33) рассчитывается по формуле; Сьс с,Ьс{ч г,7гЛк{ч\С 7 с\Ч\ - Кз.7«(ї) 2pS2(v i7 1/2 1,23J/)D , 3.3.2)
3. В силу (2.3.40) масса воздуха в камере управляющего давления, вы числяется но формуле: ( Лв.:,бМ = Jy(h) - 1 1увм№. (3-3-3) 1. Удельпьтїї объем воздуха и объем воздуха в камере управляющего давления, в соотвесгвтш с. (2.3,38), (2.3.39) равны: Vysjdi) = ВД + $ ) -- f G&jsWdt, (3.3.5) где значение Vy(t ) приведено Б З.Ы, а эффективная площадь мембраны S})x{t) в соответствии с формулой (2.3/14) и учетом исходных данных равна 5 ) = 0,001748.
5. Управляющее давление воздуха в КУ давления ЗПК, установленных в трубопроводах 8,7,6, которое противодействует втеканию жидкости в эти камеры, в соответствии с (2.3.35) рассчитывается по формуле: P MW = 1W (3"3"6; где сх = / ( ) ( ,7,6) - , 9(0 - 1,24. (3 3.7) G. В результате подстановки (2,3.44) п (2.3-43) в (2.3.42) для расчета суммарной массы M$jX}[G{t)it] поплавка и жидкости в камере управляющего давлення получим следующую формулу: МвмІСШ] =0,118 + 0,68045у GwfiWl з (3-3, где определенный интеграл J Gy 7ft{t)( c переменным верхним пределом з интегрирования вычисляется методом Эйлера.
7. Для расчета управляющего давления воздуха, жидкости, деталей па мембрану, которое прогибает ее, удерживая п преодолевая напор набегающего потока жидкости, после подстановки (2.3.-11) в (2,3.30) получим формулу: 9,81.МВ71б[ОД, ] (3.3,9) Р&М = PUM +
8. Для вычисления силы F i\(t), возникающей в центре мембраны под действием приложенного к поп управляющего перепада давления, па основании системы уравнений (2,3.4) - (2.3.9), построим следующий вычислительный алгоритм;
8Л. Определим значения а\.а2т--&ъ / ,/... с помощью специально разработанной подпрограммы, путем аппроксимации этих данных, интерполяционным полиномом Лаграпжа для четырех точек, приведенных в табл, 3,3 1 для значений p 0,5; 0.6; 0,7; 0,8, учитывая фактическое значение Ро = 0,6578 (8] и т = 527.87, определенного по формуле (2 37).
Вычислительный алгоритм расчета характеристик раз- личных режимов работы ЗОС
Составление системы уравнений, описывающей работу насосної! установім кіі па тормозном п турбнппом режимах заключается в определении общего вида таких уравнении и значений его численных коэффициентов.
Решение целого ряда задач динамики, как упоминается в [31] - [33], требует определения общего вида уравнений: АРт{пт,От)і №т(пт Ст)} АРр{пр, Gp)t NP{np. Gp), где ЛРТ Лгт, пт, Ст\ ДРр, Np, пр: Gp еоогьстеттзенпо перепад давления, мощность, обороты ротора п массовый расход жидкости насоса, работающего па турбинных режимах и режимах рассеяния энергии.
Проблема определения численных значений коэффициентов упомянутых уравнений состоит в том, что к настоящему времени определены экспериментально полные характеристики пасосов только для ограниченного числа коэффициентов быстроходности (" ), а именно; Vs = 90; п, = 100; пв = 120; па = 130; пв = 150.
Однако доступными являются полные (экспериментальные) характсрисгп-кн пасоса только для n = 127? тогда как у насосов оросительных систем обычно ns 60. Искомые значения основных характеристик работы насоса на режиме рассеяния энергии и турбинном режиме, получены путем аппроксимации шиеетных данных [30] и приведены п таблице 4.3.1 и таблице 4.3.2.
После обесточивай ля электродвигателя насосного агрегата могут быть реализованы три режима работы пасоса: II - насосный, Р - рассеяния энергии и Т - турбинный.
Уравнения динамики вращения ротора насосного агрегата (баланса крутящих моментов па нем) в соответствии с [8], [12) для этих режимов записывается в виде В формуле (4.3.2] при і tc значение A — 1, а при tc значение X — О, где tc - время отключения электропитания насосных агрегатов.
При і tc передаваемый от электродвигателя на вал насосного агрегата крутящий момент образуется за счет потерь энергии на трение в подшипниках, в окружающем ротор воздухе, па нрішод вентилятора и за счет изменения кинетической энергии ротора. Исрные потери энергии пропорциональны n(t), а вторые и третьи потери энергии пропорциональны n2(t). Однако поскольку в сумме при тінн они не превышают 2% от NHH 1J поскольку в численном виде зависимость их от n(t) неизвестна, то приближенно припи-маегся, что при работе насоса на турбинном и рассеяния энергии режимах мощность JV потерь энергии Б электродвигателе приближенно равна n2(t).
Так как изменения кинетической энергии ротора всего насосного агрегата в уравнении (4.3.1) учитываются отдельно, то при і tc находим NHH(1 - Vu)?hAt) \пТі1Щ (4.3,3) п1и W(0 = Уравнение (4.3.3), опнеыЕШОщее работу электродвигателя при в связи с принятым при опорожнении ЗОС иным способом учета потерь энергии в электродвигателе, записывается в виде: Расчет мотцпостпои характеристики насоса N после обесточшшшя электродвигателя насосного агрегата опист-нзастся следующими :тшіа шостими для соответствующих режнмоп работі г: для нормального насосного режима при п О, G 0 имеем Ni,(t) =Хи[п„(і)..С;М = DIlnl(t)+EHnl{t)Gn(t)+3llnn(t)Ojl(t); (4-3-5) для турбинного режима при п О, G 0 имеем NT(t) = NT[nT(t).G7{t)] = D7nl(t)+ETnl(t)CT(t) + 3rnT(t)Gl(t); (4.3.G) для тормозного (рассеяния энергии) режима при положительных оборотах при п О, G 0 имеем Nr(t) = Nr\nF(t),Gr(t)}=Drnl(t)+Ernl(t)G!.(t)-\-3PnP(t)GUt)- (4.3.7) для тормозного (рассеяния энергии) режима при отрицательных оборотах при п О, G 0 имеем
Исследование работы разветвленной трубопроводной системы и экстремальных условиях было проведено па основе коикретпоіі закрытой оросительной системы гппроводхоза г. Пятигорска (рис. 3.3.1). Построенная математическая модель (4.31) - (4.3.8), исходные данные (табл. 3.3.1, табл. 4,3.1 и табл. 4.3.2) н блок-схема (рис. 2.3.2), используя численные методы интегрирования, дифференцирования и интерполирования, позволили разработать вычислительный алгоритм гидродинамических РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ НА НАСОСНОМ, ТУРБИННОМ II РАССЕЯНИЯ ЭНЕРГИИ РЕЖИМАХ
1. Перепад давления АР, создаваемый насосний установкой мощностью N па соответствующем режиме работы ь соответствии с формулами (4.3.5) - (4.3.8) п данными табл. 4.3,1, табл. 4,3-2 вычисляется по расчетным фор мулам: 1.1. при пи П и Gtl 0 (нормальный насосный режим) имеем: NH{t) = -4,352п?,(/) - 4,105n?,(t) Gu{t) + 0,45пя(і) G2}i{t); (4.4,1) APH(t) = 3057,74С ) +363,55n;j(i)G//(t) - 120,90( (4.4.2) G 1.2. при n 0, G 0 її — 1,75 (турбинный режим) получаем: NT{t) = 2,9Ш Т{{) + 0/mnl{t) GT{t) - 0JCAnT(t) G i[t): (4.4.3) APT(t) = 2677,3n2T(t) - 636, 81nr(0 GT(t) + 183, 78Gj(f); (4.4.4) 1.3. при n = 0, G 0 (режим рассеяния энергии при положитетп.ттых оборотах) имеем: NP(t) = -4,2№nl(t) - 0, 7429гг2() Gp( ) - 0,&MGnP{t) G2p{t); (4.4.5) ДР (і) = 4386,8n ( ) + 658, 7nP{t GP(t) + 249,95G2,(0; (4.4.6)
