Содержание к диссертации
Введение
1. ГЛАВА I. Экспериментальное исследование процессов движения грейферных погрузчиков ... 9
1.1 Классификация сил, действующих на систему погрузчика 10
1.2 Экспериментальная установка 12
1.3 Анализ демпфирующей способности элементов погрузчика 15
2. ГЛАВА II. Формулировка математических моделей движения стрелы грейферного погрузчика 24
2.1 Динамическая модель стрелы погрузчика с двумя степенями свободы 25
2.2 Динамическая модель стрелы погрузчика с одной степенью свободы 31
2.3 Упрощенные варианты моделей 35
3. ГЛАВА III. Анализ динамических характеристик грейферных погрузчиков (динамической жесткости) 39
3.1 Определение интегральных характеристик движения (полезной эффективности) 39
3.2 Анализ малых колебаний погрузчика 48
3.3 Вынужденные колебания оси подвеса грейфера погрузчика... 60
3.4 Оценка влияния вынужденных колебаний на пуск механизма подъема стрелы погрузчика 66
3.5 Оптимальное управление динамическими характеристиками гидравлического погрузчика 72
Заключение 85
Литература 87
- Анализ демпфирующей способности элементов погрузчика
- Динамическая модель стрелы погрузчика с одной степенью свободы
- Определение интегральных характеристик движения (полезной эффективности)
- Оценка влияния вынужденных колебаний на пуск механизма подъема стрелы погрузчика
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Она непосредственно связана с выбранным
объектом исследования - погрузчиком-манипулятором, который широко
^ используется в современной технике: от его применения в
j сельскохозяйственном производстве (грейферный погрузчик) до различных
"^ типов морских и космических манипуляторов. Математическое моделирование
динамического поведения погрузчиков представляет известные трудности,
связанные с корректным определением действующей на них системой
механических нагрузок, влиянием дополнительного технологического
оборудования, гидродинамических эффектов. К числу практически
неисследованных и весьма актуальных для теории и практики относятся
формулировки математических моделей задач оптимального управления
поведением погрузчиков, разработка эффективных алгоритмов их решения.
Научная новизна проведённых исследований заключается в
разработке четырёхзвенной кинематической схемы погрузчика, которая позволяет учитывать демпфирование корпуса стрелы относительно неподвижного основания (поворотной колонны) и демпфирование колебательного движения надставки относительно корпуса стрелы;
формулировке на основе этой кинематической схемы обобщённой нелинейной математической модели погрузчика, рассматривая его как сложную механическую систему с сосредоточенными параметрами
J (массами гидроцилиндров и штоков) в условиях диссипации энергии за
счёт действия сил сопротивления в подшипниках, внутреннего трения в
(у- конструкционных материалах, вязкого трения в смазочных плёнках и
элементах гидропривода. Частными случаями являются математическая модель расчёта вынужденных колебаний стрелы погрузчика с одной степенью свободы и известные в литературе её линеаризованные (линейные) аналоги;
результатах расчёта характеристик вынужденных колебаний стрелы погрузчика, полученных в аналитическом виде на основе представления искомого решения степенным рядом по параметру частоты ю (0<со<1). С точностью до членов второго порядка малости О(оо ) найдены усилие, развиваемое гидроцилиндром в момент пуска механизма работы погрузчика, экстремальный изгибающий момент и коэффициент динамичности. Они обосновывают и развивают известные в литературе формулы расчёта этих характеристик;
результатах расчёта интегральных показателей движения погрузчика, полученных на основе численного решения нелинейных дифференциальных уравнений его обобщенной математической модели;
формулировке математических моделей задач оптимального управления динамическими режимами работы погрузчика, т.е.
- определения минимального времени транспортировки груза из
заданного положения (при известных значениях его скорости и
ускорения) в состояние покоя, когда эти характеристики обращаются в
ноль;
- определения условий достижения минимальных значений коэффициента
динамичности;
аналитическом решении этих задач на основе использования принципа
максимума Понтрягина. Определены оптимальные траектории, условия
переключения управлений, соответствующие им кривые - в фазовой
плоскости координат точки подвеса груза.
На защиту выносятся:
результаты экспериментальных исследований динамических характеристик грейферного погрузчика;
обобщенная математическая модель, описывающая динамическое поведение погрузчика в форме задачи Коши для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений;
- результаты численного и аналитического решений задач расчета
динамических характеристик системных элементов погрузчика;
- формулировка и результаты решения задач оптимального управления
динамическими характеристиками погрузчика.
Теоретическое значение проведенных исследований заключается в дальнейшем развитии методов математического моделирования поведения сложных механических систем, к числу которых относятся рассмотренные в диссертации расчетные схемы грейферных погрузчиков.
Прикладное значение проведенных исследований заключается в непосредственном использовании выводов и результатов диссертации в процессе оценки долговечности погрузчика еще на стадии проектирования, а также при выработке конкретных рекомендаций в процессе его реальной эксплуатации.
Апробация работы. Отдельные разделы диссертации докладывались и получили поддержку на научных конференциях различного уровня, в частности, на Пятом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (27 мая - 3 июня, 1981г., Алма-Ата), на ежегодных научных и научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и научных сотрудников СГАУ, СГУ и СГТУ, на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Прогрессивные технологические процессы в машиностроении» (15-17 мая, 2002г., Тольятти). В завершенном виде диссертация была доложена на совместном заседании (научном семинаре) кафедры ПВС и ИФС СГТУ в мае 2003 года.
Место материалов диссертации среди аналогичных исследований. Вопросам математического моделирования поведением погрузчиков-манипуляторов, их отдельных системных элементов посвящена обширная литература. Отметим работы латвийской школы О.Г. Озола [84, 85] и его учеников [4, 26, 27, 78, 79, 97], а также, в частности, работу [74] в которой решена задача оценивания нелинейной системы автоматического управления
(САУ) робота-манипулятора. Строится векторно-матричная система сравнения для оценки возникающих переходных процессов в виде сечения множества достижимости процессов, начинающихся из заданной области начальных условий. Возникающие в процессе функционирования системы структурные конфигурации рассматриваются, как возможные состояния марковского процесса. Авторами [2, 3] предложена динамическая модель гидропривода поворота клещевого захвата манипулятора с учетом его кинематических характеристик, а также представлена принципиальная схема гидропривода подъема стрелы и математическая модель динамических процессов в механизмах манипулятора. Оригинальный алгоритм оптимального управления движением космического манипулятора предложен в [117]. При численном решении рассматриваемой задачи классические базисные функции Фурье заменены дискретными ортогональными волновыми пакетами (вейвлетами). Анализ воздействия внешних нагрузок на роботы-манипуляторы и двуногих шагающих механизмов с приводами «пружина-демпфер» проведен в докладе на Международном Конгрессе по теоретической и прикладной механике авторами работы [115]. Можно отметить также и работу [34], авторы которой составили и решили систему уравнений подъема стрелы и расхода рабочей жидкости, которые используются в качестве математической модели для анализа влияния различных факторов на значения давления в двух гидроцилиндрах манипулятора.
Кинематика скоростей манипуляционной системы гибридного типа изучалась, в частности, в [120]. Здесь анализ скоростей проведен методом решения обратной кинематической задачи (без традиционного в таких случаях обращения матрицы Якоби). Приведены численные примеры и графики, иллюстрирующие результаты математического моделирования поведения манипуляционной системы.
Актуальные задачи синтеза кинематики манипуляторов рассматривались, в частности, в [118] и [116]. Метод распределенной оптимизации, названный
7 так авторами [118], использовался ими для расчета параметров манипулятора с
шестью степенями свободы. Он позволяет использовать такие критерии, как
число звеньев, препятствий, конфигураций манипулятора. Обсуждается
примеры, иллюстрирующие работоспособность предложенного метода
математического моделирования. Алгоритм, предложенный в [120],
оптимизирует параметры манипулятора в рабочем пространстве, т.е.
определяет характер взаимодействия между расчетным и реальным рабочим
пространством, минимизируя область, которая не пересекается. Алгоритм
апробировался на двух планарных манипуляторах параллельной структуры с
тремя степенями свободы. Один манипулятор имел призматические звенья, а
другой - вращающиеся шарниры.
Серьезное теоретическое и прикладное значение представляет публикация Ю.Ф. Голубева и А.Е. Дитковского [20], в которой рассмотрена задача об управлении движением манипулятора, моделируемого упругой балкой и твердого тела. Требуется перевести манипулятор из начального углового положения в заданное без режима возбуждения колебаний (учитывая упругие продольные и изгибные колебания). Авторами [20] выведены уравнения движения манипулятора под действием управляющего момента и уравнения движения балки с телом, расположенным на одном из его концов и способным совершать управляемые вращения вокруг продольной оси балки. Управление представляется рядом по степеням малого параметра, обратно пропорционального модулю Юнга. Выписаны рекуррентные формулы для всех членов разложения.
Проведенный автором настоящей диссертации анализ известных литературных источников позволяет сделать следующие выводы:
1. При решении специальных задач, расчета и проектирования грузоподъемных манипуляторов возникает необходимость в определении сравнительно простых, аналитических и численных соотношений для оценки их параметров, в частности, масса манипуляторов и его звеньев, рабочих
органов, грузоподъемностей, момента, силы и т.д. Этого можно добиться
только на основе разработки адекватной математической модели динамического поведения грузоподъемного, в частности, грейферного погрузчика-манипулятора в форме системы нелинейных дифференциальных уравнений.
2. Долговечность и надежность грузоподъемных манипуляторов
повышается в настоящее время главным образом только за счет усиления их
металлоконструкций и применения различных технологических способов
обработки металлов. В первом случае, однако, возрастает конструктивная масса
изделия, во втором - существенно осложняется технология обработки.
Перспективным способом снижения динамических нагрузок является
демпфирование колебаний давления в гидроприводе. Анализу этого явления
недостаточно уделено внимания в известной автору литературе.
3. Практически неразработанными представляются проблемы
оптимального управления поведением манипулятора с точки зрения модельных
задач о быстродействии и оптимизации коэффициента динамичности.
Структура работы. В первой главе проведено экспериментальное исследование процессов движения грейферных погрузчиков-манипуляторов на основе использования разработанной автором экспериментальной установки. Предлагаемые автором математические модели движения стрелы погрузчика сформулированы во второй главе диссертации, а анализу его динамических характеристик посвящен третьей заключительный раздел работы, в котором приводятся основные выводы по материалам проведенных исследований. Список использованных литературных источников состоит из 120 наименований, в число которых включены и работы автора [50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59,60, 62, 63, 64, 65, 66, 69, 90, 104,107].
Анализ демпфирующей способности элементов погрузчика
Затухание колебаний и уменьшение пиковых значений колебательного процесса объясняется тем, что система грейферного погрузчика с гидравлическим приводом имеет почти всю гамму известных современной науке диссипативных сил, то есть сил неупругого сопротивления, действие которых связано с неизбежным трением в кинематических парах, с трением о среду (где происходят колебания) и с внутренним трением в материалах колеблющихся систем.
Колебания упругих систем погрузчиков обусловлены последовательным действием возмущающих, восстанавливающих и диссипативных сил [50].
Возмущающими силами, которые вызваны однократным действием какой-то внешней нагрузки при выполнении операции погрузочно-разгрузочного цикла, в погрузчике могут быть: отрывное усилие Ротр, силы тяжести масс, силы инерции от этих масс, силы сопротивления отрыву, трения груза и других, (см. рис. 1.1).
Восстанавливающие силы - это силы, наличием которых определяются колебательные свойства механических систем, а направление этих сил противоположно направлению отклонения системы от положения равновесия (в погрузчике это силы упругости, силы тяжести масс груза, грейфера и др.)
Диссипативные силы - это силы, направление которых в любой момент процесса движения противоположно скорости движения, а на преодоление их неупругого сопротивления в необратимой форме расходуется работа, вследствие чего постепенно убывает общий запас потенциальной энергии деформации металлоконструкции погрузчика и уменьшаются пиковые значения колебательного процесса. К таким силам относятся силы трения в опорах и сочленениях механической системы, силы сопротивления среды (жидкой или газообразной), где происходят колебания, силы внутреннего трения в материале элементов системы погрузчика и, наконец, силы, возникающие при нагружении поглотителей энергии (демпферов).
Для изучения динамики нагружения от всех этих сил, влияния демпфирования некоторых элементов конструкции и специальных демпферов на максимальную динамическую нагрузку, на число циклов повторно-переменного нагружения деталей при колебаниях системы, на устойчивость погрузчика и его вибрацию. Автором настоящей диссертации была создана экспериментальная установка, описываемая в следующем разделе.
Ее основная конструктивная схема представлена на рис. 1.2. Она установка позволяет получить данные, которые после соответствующей обработки можно использовать для создания погрузчиков с улучшенными технико-экономическими показателями или усовершенствования серийных моделей [52]. Экспериментальная установка состоит из основных частей: механической и электротензоизмерительной. Механическая часть состоит из бетонного фундамента (1), трактора с навешенным погрузчиком (2), четырех якорей (3, 4, 5, 6) с регулируемыми растяжками (7, 8, 9, 10), нагрузочного устройства, состоящего из нагрузочной штанги (11), на которую груз (12), поднятый на высоту h, сбрасывается с помощью специального устройства (13), создавая различные импульсные нагрузки, величина которых будет изменяться различными массами груза и высотой h. Возникающие при этом свободные затухающие колебания будут записаны с помощью электротензоизмерительной части, в которую входят: два осциллографа; два усилителя; блок питания; проволочные тензодатчики (20,21, 22 ... 31); датчик перемещения (специально изготовленный) (32). Оригинальность предложенной методики заключается в том, что она позволяет по синхронным осциллограммам определять одновременно несколько параметров: AWt - характеристику демпфирующей способности элемента погрузчика; APt, &Mt - количественную характеристику влияния демпфера (естественного или специального) на первую амплитуду динамической нагрузки; ДМ, - количественную характеристику влияния демпферов (исследуемых) на число циклов повторно-переменных нагрузок от колебаний, т. е. на усталостную прочность деталей металлоконструкции, а значит, и на долговечность машины; а также закономерность изменения нагруженности системы в зависимости от изменения ее демпфирующей способности и места приложения внешней динамической нагрузки.
Динамическая модель стрелы погрузчика с одной степенью свободы
Имеющиеся расхождения между значениями коэффициентов динамичности, полученными экспериментально в данной работе, и значениями, приведенными в таблице 1.4, объясняется тем обстоятельством, что в кинематической модели не учтены виброускорения масс (в точке А) от импульса силы при пуске системы, совершающей сложное движение, а также не учтена диссипация энергии инерционных сил, обусловленных виброускорениями. В формуле (1.6) не учтены утечки: в распределителях, в У ПІД, в распределительной и соединительных муфтах.
Таким образом, при колебаниях системы элементы погрузчика испытывают переменные во времени, различные по уровню и числу циклов J нагружения, которые являются причиной усталостных разрушении, износа, квазихрупких разрушений сварных деталей. Это в конечном итоге снижает срок і у. безотказной работы, долговечность, производительность, выработку за срок службы машины до списания, а в целом - ее экономическую эффективность. Эффективность использования грейферных погрузчиков зависит от того, насколько будут снижены уровень амплитуды и число циклов колебаний. Аналитические и экспериментальные исследования, проведенные автором настоящей диссертации, показали, что динамическое нагружение элементов конструкции при работе погрузчиков со штучными, сыпучими и связными грузами имеет ряд общих закономерностей: 1) грейфер с грузом, перемещаясь в пространстве, одновременно совершает колебательные движения, при этом динамические нагрузки и соответствующие им деформаций с определенной закономерностью передаются другим элементам динамической системы; 2) колебательные процессы имеют затухающий характер, что свидетельствует о наличии в динамической системе естественно-конструктивных демпферов: гидроцилиндров, выносных опор, пневмоопор, оказывающих влияние на величину и число циклов динамического нагружения деталей погрузчика; 3) при передаче нагрузки от элемента к элементу по кинематической цепи имеет место снижение первичного динамического эффекта, связанное с влиянием демпфирующей способности естественно-конструктивных демпферов и специальных демпферов. Исходя из этих общих закономерностей, можно сделать следующие основные выводы по материалам настоящей главы: наличие естественно-конструктивных демпферов должно учитываться при математическом моделировании поведения грейферных погрузчиков. Для этого следует проанализировать влияние демпферов на величину и число циклов нагружения элементов погрузчика; - управляя динамической жесткостью, можно увеличить демпфирующую способность гидросистем, что позволит повысить долговечность и надежность погрузчиков, а в итоге и производительность за срок службы; -необходимо разработать и верифицировать математические модели, адекватно описывающие динамические процессы в системных элементах погрузчика. Это и будет являться основной целью следующих разделов диссертации.
Повышение усталостной прочности, долговечности, износостойкости элементов конструкции грейферных погрузчиков в оптимальных пределах сокращает расходы и равноценно выпуску дополнительного количества погрузчиков и их выработке. Низкий срок службы до списания погрузчиков обусловлен прежде всего усталостными разрушениями базовых деталей [66]. Согласно структурно-энергетической теории [36] усталостных разрушений "...разрушение, независимо от вида нагружения, наступает в момент запасеная объемом, ответственным за разрушение, энергии упругой деформации предельной величины (что оказывается возможным при достижении критической плотности дефектов кристаллической решетки) — и по этой причине — становится очевидной возможность разрушения металла в условиях многократного нагружения при напряжениях, ниже предела прочности и даже предела текучести". Отсюда следует, что первым мероприятием в повышении усталостной долговечности [43, 44, 45, 66], износостойкости [11, 17, 31, 49] должно быть математическое моделирование и анализ систем с затратами энергии на выполнение каких-либо технологических операций (погрузочно-разгрузочных и монтажных циклов).
В ряде известных автору работ математический анализ грейферного погрузчика проводился на основе использования моделей, в которых погрузчик представлялся механической системой с различными степенями свободы [26, 27, 93, 95]. В силу математических трудностей, связанных с получением и решением уравнений Лагранжа второго рода, в упомянутых работах не учитывались массы гидроцилиндров и штоков, диссипация энергии за счет сил сопротивления в подшипниках, соединениях внутреннего трения в материалах, вязкого трения в смазочных плёнках и элементах гидропривода.
В настоящей диссертации предлагаются математические модели погрузчика, в которых отсутствуют отмеченные здесь ограничения.
Обобщенная математическая модель погрузчика с двумя независимыми гидроцилиндрами получена автором в [64] при следующих физических ограничениях и предположениях: погрузчик рассматривается как голономная механическая система с двумя степенями свободы, обобщенными координатами являются угловые величины (см. рис. 2.1). Связи считаются идеальными стационарными и голономными.
Определение интегральных характеристик движения (полезной эффективности)
Таким образом, результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие выводы: 1. Для анализа напряженного состояния отдельных узлов и звеньев погрузчика в данный момент времени предлагает использовать коэффициент динамичности, а для характеристики их энергонасыщенности - значение кинетической энергии. 2. Для исследования энергонасыщенности процессов подъема (опускания) груза погрузчиком, развивающихся во времени, следует использовать интегральные характеристики - интеграл от кинетической энергии и интеграл от действующей силы на пути перемещения груза, равного работе, совершаемой погрузчиком. Указанные характеристики можно вводить как для отдельных точек (узлов) погрузчика, так и для всего погрузчика в целом. В этом состоит преимущество интегральных характеристик по сравнению с коэффициентом динамичности, с помощью которого нельзя рассматривать погрузчик как единую механическую систему. 3. Осуществленный в диссертации анализ на экстремум работы, совершаемой погрузчиком по перемещению груза, позволяет провести сравнительную оценку различных типов погрузчиков. 4. Проведенный анализ математических моделей погрузчика выявляет демпфирующие свойства клапана гашения пульсаций давления в напорной полости гидроцилиндров. Значения параметров, приведенных в таблице 3.3, были получены на основе математической модели погрузчика, в которой не учитывались жесткостные свойства элементов погрузчика. Это обстоятельство объясняет, в частности, отличие, расчетных значений коэффициента динамичности от соответствующих экспериментальных значений. 5. Проведенное исследование подтверждает необходимость учета жесткости и упругости элементов погрузчика в более сложных математических моделях его движения. 3.2 Анализ малых колебаний погрузчика. Рассмотрим случай малых колебаний погрузчика (см. рис. 2.1). Положим р = р0+Ф, где ф0- постоянная составляющая, а Ф - переменная, малая по сравнению с р0. Пусть sin 0 = fi, cos 0 = v, тогда получим [63]: Важным для практики является случай колебательных движений погрузчика. Колебания имеют место, если параметры погрузчика удовлетворяют условию ДО. Они являются затухающими при 5 0, что характерно для реальных систем. При 5 0 амплитуда колебаний экспоненциально возрастает с ростом времени. При 5=0 теоретически имеет место колебательный процесс постоянной амплитудой, однако в реальных системах этот случай почти невозможен вследствие диссипации энергии.
Предполагая, что ось подвеса грейфера совершает сложные движения, аналитическое исследование начнем с анализа относительного и переносного движения оси подвеса грейфера (точки F, рис. 3.5) [51].
Данный механизм является механизмом 2-го разряда, 2-го класса. Его кинематическая и структурная схема показана на рис. 3.5. Расширенный принцип образования таких механизмов предложен в работах [84, 85]. Такой механизм применяется в погрузчиках-манипуляторах, экскаваторах, роботах-манипуляторах, применяемых в машиностроении, лесозаготовках, космосе, подводных сооружениях и других машинах. Здесь имеются две ведущие цепи-гидроцилиндры, которые одновременно являются также движущими цепями. Из структурной схемы видно, что в этом механизме использована полузамкнутая кинематическая цепь 2-го класса [85], расчет которого сводится к применению формул изменяемого треугольника (метод треугольников).
На основе наблюдении за работой грейферных погрузчиков установлено, что ось подвеса грейфера при отрыве и подъеме груза совершает сложное движение: вращательное в вертикальной плоскости и колебательное относительно ее равновесного состояния. На характер колебаний оси подвеса некоторое влияние оказывают маятниковые колебания грейфера, которые в аналитических исследованиях не учитываются. В исследованиях рассмотрен случай с максимальным вылетом стрелы, когда вращение надставки относительно корпуса стрелы отсутствует.
Таким образом, после некоторой идеализации реальной системы, ось подвеса грейфера совершает переносное неравномерное движение вращения стрелы в инерциальной системе координат хоу и относительное (колебательное) движение в неинерциальной системе XJOJ , (см. рисунок). Начало неинерциальной системы координат XjO, , находится в точке равновесного состояния системы, нагруженной силами тяжести масс стрелы, грейфера с грузом и силой поршня гидроцилиндра стрелы, удерживающей систему в равновесном состоянии. Ускорение оси подвеса грейфера в неинерциальной системе координат Х\\У\ с учетом диссипативных сил, пропорциональных скорости относительного движения уг, получим, если воспользоваться общим решением дифференциального уравнения вынужденных колебаний при начальных условиях (где ю - частота демпфированных колебаний). При псой его можно представить в следующем виде.
Оценка влияния вынужденных колебаний на пуск механизма подъема стрелы погрузчика
Решение задачи минимизации коэффициента динамичности для грейферного погрузчика будем осуществлять в следующем порядке: шаг. Для и2 О находим по начальным условиям (3.113) фазовую точку в плоскости (zx,z2). Пусть это будет точка z (рис. 3.9). Она определяет замкнутую траекторию - эллипс с центром в точке (U2Q)", 0). 2 шаг. По формулам (3.122) определяем zi(t) и Z2(t) во временном диапазоне То Т Т]. Если Т Ті, то находим условие переключения режима работы погрузчика (с щ на ui) при переходе через точку Аі (рис 3.9). Расчётными формулами являются (3.123) до переключения режима работы (с ui на иг) в точке Аг (рис 3.9), перемещаясь по исходному эллипсу, порождённому начальным условием Zo(zi0,Z2o). Координаты точек Ai, А2 в фазовой плоскости {zi, Z2} определяются из совместного решения уравнений (3.120) и (3.121): Ai(zn, Z12), А2 (Z21, Z22). Продолжая движение в фазовой плоскости до тех пор, пока Т не станет равным Тг. 3 шаг. При T=Ti \j/2(T)=0, т.е. T=Tj является точкой переключения управлений с иг на ui (или наоборот) в момент прекращения работы погрузчика по подъёму груза и процесс его управления заканчивается. Либо То Т Ть тогда необходимо вернуться к шагу 1 и продолжить процесс оптимизации траектории движения погрузчика в фазовой плоскости его декартовых координат. Законы перемещения масс при оптимизации коэффициента динамичности. Заметим, что м,, а функцию z = z, записать в виде (3.123). Таким образом, в этом разделе диссертации продемонстрирована возможность эффективного применения теории оптимального управления для определения физико-геометрических параметров обеспечивающих в частности, оптимальный гидравлический режим его эксплуатации. Можно сформулировать требования к конструкции и к физическим условиям эксплуатации погрузчика, которые позволяют использовать его с максимальной эффективностью. По материалам проведенных исследований можно сделать следующие основные выводы: 1. Предложенная четырёхзвенная кинематическая схема погрузчика позволила сформулировать его обобщённую нелинейную математическую модель, учитывающая сосредоточенные массы и диссипацию энергии в составляющих конструктивных элементах. 2. Результаты расчёта характеристик вынужденных колебаний погрузчика на основе представления искомого решения степенным рядом по параметру частоты подтверждают и развивают известные в литературе аналитические формулы их приближённого описания. 3. Установлено хорошее совпадение с экспериментальными данными результатов расчёта интегральных характеристик погрузчика, полученных на основе предложенной в диссертации его обобщённой математической модели. 4. В широком диапазоне изменения физико-геометрических параметров погрузчика и условий его силового нагружения, предложенная в диссертации обобщённая математическая модель адекватно воспроизводит его динамические характеристики в пределах принятых гипотез и допущений. 5. Математическое моделирование проблем оптимального управления поведением погрузчика позволяет сформулировать необходимые технологические условия его функционирования. В частности, произвести оценку ситуаций, когда требуется минимизировать время транспортировки груза или коэффициента динамичности. 6. Эффективным способом повышения прочностной и триботехнической надежности погрузчика является применение специальных устройств для гашения пульсаций давления позволяющих увеличить демпфирующую способность системы, усталостную прочность и износостойкость её элементов.
Похожие диссертации на Математическое моделирование динамических характеристик погрузчиков-манипуляторов
