Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические аспекты математического и имитационного моделирования рассредоточенных и мультиагентных рынков 10
1.1. Проблемы математического и имитационного моделирования взаимодействия участников в условиях рыночной экономики 10
1.2. Особенности взаимодействия участников рынка зерна Алтайского края 22
1.3. Агрегированная математическая модель рынка зерна 34
ГЛАВА 2. Математическое моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна 42
2.1. Математическая модель локализованного рынка зерна 42
2.2. Математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка 51
2.3. Методы нахождения компромиссных решений 68
ГЛАВА 3. Имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна 89
3.1. Структура имитационной модели 89
3.2. Исходные данные для проведения вычислительного эксперимента... 93
3.3. Исследование адекватности модели 97
3.4. Результаты моделирования рассредоточенного рынка зерна в условиях олигопсонии 100
3.5. Результаты вычислительного эксперимента в условиях объединения (кооперации) производителей зерна 104
Заключение 111
Библиографический список. 113
- Особенности взаимодействия участников рынка зерна Алтайского края
- Агрегированная математическая модель рынка зерна
- Математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка
- Исследование адекватности модели
Введение к работе
Актуальность исследования. Региональный рынок зерна представляет собой сложную систему взаимоотношений между рассредоточенными в пространстве участниками, взаимодействие которых осуществляется исходя из их мотивов, экономических и стратегических интересов. Всех участников зернового рынка по характеру влияния можно разделить на три группы: влияющие на предложение зерна (производители сельхозпродукции), на спрос (мукомольные, комбикормовые и крупозаводы), одновременно на предложение и на спрос (заготовительные элеваторы, участники бартерных сделок).
Предложение зерна на региональном рынке распределено неравномерно из-за различия в почвенных и климатических условиях производства, обеспеченности материально-техническими ресурсами, степени развитости инфраструктуры рынка и прочих факторов. Особенно ярко данный факт проявляется в Алтайском крае, территория которого подразделяется на семь почвенно-климатических зон. Таким образом, в процессе моделирования регионального рынка зерна необходимо учитывать территориальную дифференциацию условий производства, различие используемых агротехнологий при возделывании зерновых культур хозяйствами разных категорий.
Рынок зерна относится к типу олигопсонии, на котором господствует группа крупных потребителей зерна (переработчиков), производственные мощности которых сгруппированы в областях развитых транспортных коммуникаций и сырьевых зон. Переработчик в процессе согласования интересов по сделкам купли-продажи играет решающую роль при формировании закупочной цены. На территории региона закупочные цены зависят от степени насыщенности рынка в локальных сырьевых зонах и существенно различаются, что обусловлено рассредоточенностью в пространстве участников рынка, значительными затратами на транспортировку и сбыт продукции. В качестве локальных рынков зерна могут рассматриваться крупные перерабатывающие предприятия, оказывающие существенное влияние на среднюю рыночную цену и рентабельность сельскохозяйственных производителей соответствующей сырьевой зоны.
Принимая во внимание фактическую открытость рынка зерна, т.е. возможность продажи и покупки продукции как удаленным производителем, так и удаленным потребителем, возникает необходимость учета рассредоточенности участников рынка в пространстве при построении модели. Поскольку продажа продукции переработчику осуществляется несколькими рыночными агентами, то модель рынка зерна относится к классу мультиагенгных (многоагентных) систем с множеством центров принятия решений.
Экономико-математическое и имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна позволит детально исследовать экономическую эффективность деятельности сельскохозяйственных предприятий различных категорий (крупных, средних, малых), уровень экономического потенциала участников рынка, обосновать необходимость усиления государственной поддержки отдельных категорий хозяйств при изменчивости климатических и рыночных факторов.
Степень разработанности проблемы. Существенный вклад в разработку методологии математического моделирования рынков внесли зарубежные и российские ученые: В.А. Булавский, Л. Вальрас, М.М. Вороновицкий, Н.Н.Данилов, Е.В. Желободько, М. Интрилигатор, В.В. Калашников, А.Г. Коваленко, И.В. Коннов, В.Л. Макаров, В.М. Полтерович, И.Г. Поспелов, П. Самуэльсон, Ж. Тироль, А.А. Цыплакова и др.
В рамках теории экономико-математического моделирования и теории игр рассматриваются процессы формирования спроса, предложения и взаимодействия участников рынка в условиях неопределенности и риска в работах: Г.И. Алгазина, К.А. Багриновского, A.M. Гатаулина, Ю.Б. Гермейера, А.Б. Горстко, Л.В. Канторовича, С.Г. Коковина, В.В. Леонтьева, О. Моргенштерна, Г.М.Мкртчяна, Дж.Неймана, Н.М. Оскорбина, Г. Оуэна, Л.А. Петросяна, А.А. Цхая и др.
В развитие теории имитационного моделирования большой вклад внесли российские и зарубежные ученые: Н.П. Бусленко, Ю.А. Ивашкин, Н.Н. Моисеев, Т. Нейлор, Ю.Н. Павловский, Р. Шеннон и др.
В целом, уровень развития методологии, инструментальных и программных средств позволяет осуществлять разработку прикладных моделей-различных рыночных структур. Анализ существующих результатов по теме исследования показал, что на данный момент направление имитационного и математического моделирования рассредоточенных мультиагентных рынков недостаточно проработано, а общетеоретические модели, которые традиционно выступают в качестве предмета исследования большинства специалистов в области моделирования рынков, описывают общие закономерности поведения производителей и потребителей и не учитывают специфики рынка зерна.
Цель диссертационного исследования заключается в разработке математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, описывающих взаимодействие основных участников рынка зерна в условиях их рассредоточенно-сти в пространстве, вариативности климатических и рыночных факторов.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
-
Проведен анализ и систематизация методов математического и имитационного моделирования рынков, по результатам которого обоснован выбор методологии и инструментальных средств для проведения диссертационного исследования.
-
Выявлены особенности функционирования регионального рынка зерна Алтайского края и взаимодействия его основных участников.
-
Разработана экономико-математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна.
-
Предложен алгоритм нахождения компромиссных решений участников рассредоточенного мультиагентного рынка зерна и предложены его модификации.
-
Выполнен сбор исходных данных и разработана программа имитационного моделирования взаимодействия участников в условиях рассредоточенного мультиагентного рынка зерна.
-
Проведена серия вычислительных экспериментов на базе созданной имитационной модели при варьировании климатических и рыночных условий функционирования участников рынка.
Объект исследования - процессы взаимодействия основных участников на рассредоточенном мультиагентном рынке зерна.
Предмет исследования - математические и имитационные модели для исследования рассредоточенных мультиагентных рынков, методы нахождения компромиссных решений.
Методы исследования. В ходе решения поставленных задач использовались методы и подходы системного анализа, экономико-математического и имитационного моделирования, численные методы, метод объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна диссертационного исследования:
-
Разработана экономико-математическая модель рынка зерна, учитывающая мультиагентность и рассредоточенность участников в пространстве, в контексте которой уточнены понятия компромиссного решения и равновесной рыночной цены.
-
Предложен алгоритм нахождения компромиссных решений на рассредоточенном мультиагентном рынке зерна, основанный на конкурсном принципе удовлетворения предложения и учитывающий различный уровень деловой активности производителей, предложена модификация данного алгоритма, позволяющая оценить интервал рыночных цен, обеспечивающих баланс спроса и предложения на рассредоточенном рынке.
-
Создана имитационная модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна для исследования состояния производителей зерна и переработчиков различных категорий при варьировании климатических и рыночных факторов.
На защиту выносятся:
-
Экономико-математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна.
-
Алгоритм нахождения компромиссных решений участников рассредоточенного мультиагентного рынка в условиях олигопсонии.
-
Имитационная модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна и результаты, полученные в ходе вычислительных экспериментов, проведенных на реальных данных 30-ти сельскохозяйственных и 9-ти перерабатывающих предприятий Бийско-Чумышской почвенно-климатической зоны Алтайского края при варьировании уровней урожайности пшеницы и в условиях кооперации сельскохозяйственных товаропроизводителей в процессе реализации зерна.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертационном исследовании, обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач; теоретическим анализом разработанной модели, в частности, доказательством теоретических положений об условиях существования компромиссных решений на рассредоточенном мультиагентном рынке зерна; соответствием реакции «выходов» модели к варьированию различных «входных» параметров сложившимся представлениям о поведении рыночной системы в этих условиях; согласованностью фактических значений экономических показателей функционирования участников рынка и средней рыночной цены реализации зерна с расчетными.
Теоретическая и практическая значимость. Результаты исследования могут служить теоретической и методической основой для моделирования рассредоточенных мультиагентных рынков, изучения студентами, аспирантами проблем математического и имитационного моделирования рыночных систем, разработки алгоритмов достижения рыночного равновесия.
Результаты исследования использовались Главным управлением экономики и инвестиций администрации Алтайского края для обоснования путей совершенствования существующей системы 'государственной поддержки сельскохозяйственного производства в регионе. Результаты исследования используются для подготовки магистров по направлению «Прикладная математика и информатика» в рамках специализированного учебного курса «Математическое моделирование рыночных структур» на математическом факультете ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет».
Апробация основных выводов и предложений. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных научно-практических конференциях: региональных конференциях по математике «МАК-2008», «МАК-2009», «МАК-2010», «МАК-20П», 2008-2011, г. Барнаул; международной научно-практической конференции «Алтайское село: история, современное состояние, проблемы и перспективы социально-экономического развития», 2009, г. Барнаул; четвертой международной научно-практической конференции «АГРОИНФО-2009», 2009, г. Новосибирск; IV Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем», 2009, Пенза; V международной научно-практической конференции «Аграрная наука - сельскому хозяйству», 2010, Барнаул.
Диссертационная работа выполнена при поддержке ведомственно-аналитической программы «Развитие научного потенциала Высшей школы 2009-2011 гт.» (проект №2.2.2.4/4278) и в рамках научно-исследовательской работы «Совершенствование государственной ресурсной поддержки производителей зерна Алтайского края» согласно договору с КГНИУ «Алтайский научно-образовательный комплекс» по Государственному контракту № 28-09к от 27 июля 2009 года.
Публикации. По теме диссертационного исследования автором опубликовано 15 работ, из них 3 из рекомендованного ВАК перечня, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и библиографического списка (141 наименование). Основное содержание работы изложено на 123 страницах, включая 11 таблиц, 28 рисунков.
Особенности взаимодействия участников рынка зерна Алтайского края
Основной спрос на сельскохозяйственную продукцию формируют крупные предприятия пищевой и перерабатывающей промышленности АПК Алтайского края. Показатели функционирования предприятий этой сферы АПК приведены в таблице 1.2.3. Производство пищевых продуктов и переработку сельскохозяйственного сырья в Алтайском крае осуществляют свыше 2,6 тысяч предприятий, на долю которых приходится около 1/3 всей промышленной продукции региона [20, ПО]. Алтайский край занимает 1-е место в стране по производству муки. От эффективности функционирования отрасли зависит развитие сельскохозяйственного производства, социально-экономического состояние сельских территорий.
Анализ тенденций развития предприятий пищевой и перерабатывающей промышленности АПК Алтайского края показал, что в целом по растениеводству наблюдается положительная динамика объемов производства. Наибольший прирост объемов производства и, соответственно, доли рынка агропродовольственной продукции наблюдается по крупе - на 7,1% (с 14,8 до 21,9) и макаронам - на 1,5% (с 8,2 до 9,6%) (табл. 1.2.3). Таблица 1.2.3 Роль Алтайского края в пищевой и перерабатывающей промышленности РФ
Объемы выпускаемой агропродовольственной продукции позволяют удовлетворять спрос населения не только Алтайского края, но и осуществлять поставки в другие регионы и за рубеж. Анализ баланса ввоза и вывода основных продуктов питания за период 2005-2008 гг. приведен в таблице 1.2.4. Алтайский край выступает в качестве основного поставщика продовольственных товаров (крупа, мука) в регионы Дальнего востока, Уральского и Сибирского федеральных округов, занимая лидирующие позиции по объемам вывоза продукции среди субъектов Сибирского ФО.
Цена производства продуктов питания алтайских производителей по основным видам продовольствия ниже, чем в большинстве регионов РФ. Так, цена производства алтайской муки в 2008 г. меньше цен региональных производителей в среднем по России на 24%, макарон - на 23%, крупы - на 15%. Таблица 1.2.4
В 2009 г. ценовая ситуация на агропродовольственном рынке изменилась. Средняя цена производителей по муке в большинстве регионов снизилась и составила в среднем 10,68 руб./кг (упала на 16%), в Алтайском крае -11,33 руб./кг (уменьшение на 5%). В 2010 г. отношение цен вернулось к прежнему состоянию, индекс цен в Алтайском крае по муке составил относительно среднероссийского уровня 1,26. Рассматривая рейтинг регионов РФ по цене производства в порядке возрастания по состоянию на сентябрь 2010 г., видно, что Алтайский край занимает 14-е место по цене на муку (9,44 тыс. руб./т), макароны - 4-е место (13,9 тыс. руб./т), крупу - 14-е место (24,73 тыс. руб./т). Отчасти, данный факт объясняется одной из самых низких цен приобретения сельскохозяйственной продукции (зерно и молоко) предприятиями пищевой и перерабатывающей промышленности АПК.
Проанализируем ценовые условия функционирования сельскохозяйственного производства.
Сельскохозяйственным производителям приходится функционировать в условиях ценовой дискриминации, выраженной неравномерным распределением прибыли от реализации продукции между основными участниками агропродовольственного рынка. В цепочке «сельхозпроизводитель - переработчик — организации розничной торговли - потребитель» основную часть прибыли получают предприятия переработки и розничной торговли. Так, средняя величина рыночной надбавки за период 2005-2009 гг. от реализации муки в розничной сети составила в среднем по РФ 76%, по Алтайскому краю - 58% (максимальная величина достигается в Дальневосточном ФО - 104%, минимальная в Сибирском и Южном ФО - 62%). За счет подобного соотношения потребительские цены на продовольственные товары данных категорий в Алтайском крае ниже, чем в большинстве регионов РФ. Несмотря на это, потребление продуктов питания остается далеко от нормативного. Повышение эффективности организации системы сбыта продовольственной продукции, государственное регулирование агропродовольственного рынка, выработка механизмов ограничения нормы рентабельности розничной продажи продовольственных товаров первой необходимости позволит снизить затраты реализации продукции в розничных сетях и, соответственно, в некоторой степени приблизить цену производителей и конечных потребителей.
Еще более сложно ситуация обстоит с ценообразованием на рынке первичной сельскохозяйственной продукции. При рассмотрении звена «сельхозпроизводитель переработчик» видно, что основная доля прибыли от производства и реализации продовольственных товаров остается у крупных перерабатывающих заводов.
При помоле зерна мягкой пшеницы выход муки высшего сорта составляет 10%, муки первого сорта - 50%, муки второго сорта - 15%. Кроме того, получают побочные продукты: мучка - 3,0%, отруби - 18,5%, отходы - 3,5% [108, с. 115]. В целом данные пропорции зависят от используемого технологического оборудования и его настройки, качества перерабатываемого зерна. Средняя закупочная цена перерабатывающими предприятиями пшеницы (мягкой) продовольственной третьего класса в 2009 г. составила 5,2 тыс. руб./т. В результате переработки одной тонны зерна и реализации указанных видов готовой продукции по среднегодовой цене производителя величина выручки от реализации продуктов переработки составит 8,057 тыс. руб./т, что соответствует 55% прироста первоначальной стоимости используемого в производстве зерна. В среднем за последние пять лет данный показатель по Алтайскому краю составил 41%, что выше среднероссийского уровня на 10%. Более подробно исходные данные и расчетные показатели приведены в таблице 1.2.5. Для сравнения: в Центральном ФО данный показатель в 2009 г. составил 26% (средний за 5 лет - 24%), в Приволжском ФО - 27% (среднее за 5 лет - 36%), в Северо-западном ФО - 9% (в среднем за 5 лет - 20%). Таким образом, ценовая дискриминация производителей зерна в Алтайском крае проявляется значительно сильнее, чем в среднем по России и большинстве аграрных территорий.
Агрегированная математическая модель рынка зерна
Представим модель рынка зерна в упрощенном виде. Для этого рассмотрим математическую модель локализованного рынка зерна при следующих допущениях: 1. Моделируемый предмет представляется в виде иерархической двухуровневой системы с одним центром принятия решений, в качестве которого выступает зерноперерабатывающее предприятие. 2. Перерабатывающее предприятие выступает в качестве основного потребителя на сырьевом рынке; таким образом, моделируемый локализованный рынок по типу конкуренции относится к монопсонии. 3. Имеющиеся переходящие запасы зерна и издержки на его хранение не учитываются. 4. Рассматривается средоточенная модель рынка зерна, т.е. не принимается во внимание пространственная распределенность участников рынка и их затраты на транспортировку и сбыт зерна. 5. Рассматриваемый рынок - однопродуктовый; продукция (зерно) предполагается однородной по качеству. 6. Арбитраж отсутствует, т.е. нет перепродажи зерна между производителями. 7. Взаимодействие производителей сельскохозяйственной продукции и переработчиков осуществляется по сделкам купли-продажи. В качестве поставщиков сырья для перерабатывающего предприятия выступают / сельскохозяйственных производителей (/ = 1,...,/). Переработчик, обладая доминирующим положением на рынке, назначает цену закупки зерна с, формирует спрос Х{с) - объем закупаемого зерна, обеспечивающий максимум прибыли от реализации переработанной продукции. Производитель, исходя из имеющегося объема товарного зерна, определяет предложение в объеме х(, / = !,...,/, удовлетворение которого осуще ствляется переработчиком - единственным потребителем на рынке. Структура моделируемого рынка представлена на рисунке 2.1 Л.
Формализуем принципы функционирования участников рынка зерна в виде экономико-математической модели средоточенного рынка. Цель функционирования переработчика заключается в максимизации прибыли от переработки и реализации готовой продукции и выражается целевой функцией F(c) вида: F(c) = (d-e)X(c)- max, (2.1.1) сє[с, с ] где d - доходность реализации единицы готовой продукции; с - цена закупки зерна (управляемая переменная модели); Х(с) - объем спроса на зерно, обеспечивающий максимум прибыли предприятию; с - минимальная цена закупки сырья, при которой на рынок будет поступать предложение ( jxi 0); с - максимальная цена, при которой переработчик получит неко /=1 торую норму рентабельности.
Цель функционирования производителя сельскохозяйственной продукции заключается в максимизации прибыли от производства и реализации зерна и выражается целевой функцией ft{xt) вида: ./;(x/) = cx,-z,.(x;.)- max, / = 1,...,7, (2.1.2) где X; - объем предложения зерна (управляемая переменная), zt{xt) - функция себестоимости произведенной продукции; х- потенциал производства товарного зерна производителем, который зависит от климатических и почвенных условий сельскохозяйственного производства, обеспеченности сельскохозяйственной техникой и степени ее износа, трудовыми ресурсами, финансовыми ресурсами и прочими производственными факторами; at — параметр, характеризующий долю товарного зерна (потенциального предложения) от общего объема производства и учитывающий объем зерна, направленный в счет оплаты труда, на корм скоту и пр. нужды (0 at 1). Использование оценки аре,- для объемов производства зерна согласуется с общепринятой концепцией 4-х «А», предложенной Р. Куком и Р. Фессером1 [69]. Система задач (2.1Л )-(2.1.2) представляет теоретико-игровую модель вида: F(c) = {d- с) V xi - max; ft{xt) = cxi - z,(x;) -» max_ , і = l,...,I, С = сєі?+:сє[,с]; Х(с) = Л, где Х(с) = Ухі - условие баланса спроса переработчика и поступающего предложения, выполнение которого необходимо для нахождения решения задач (2.1.1Н2.1.2). Полученная модель соответствует моделям иерархического взаимодействия при одном центре принятия решений и множестве подчиненных активных элементов, которые достаточно изучены в работах Г.И. Алгазина [3-5], Н.М. Оскорбина [86-87], В.Н. Буркова [29,32] и др. Для исследования условий применимости предложенной модели необходимо рассмотреть методику получения функции издержек производителя zf(xt). Вопросы идентификации функции издержек z,{xt) Рассмотрим вопросы идентификации функции издержек zfa) в зависимости от объемов производства сельскохозяйственной продукции в коли 1 В работе [69] предложено несколько граничных значений урожайности: абсолютный {absolute), достижимый {attainable), доступный экономический {affordable) и актуальный {actual), называемый еще реальным, урожай. честве хг Основным показателем, характеризующим продуктивность культуры, является урожайность yt, определяемая в расчете на единицу площади уборки культуры Sr. у.=-і , т.е. х. =ytSr Производственные издержки, как правило, начисляются на единицу площади посева и формируются до момента получения урожая. Поэтому в моделировании продуктивности культур важным является оценка степени вклада каждого производственного фактора в компоненты урожая.
В теории математического моделирования процессов сельскохозяйственного производства при оценке продуктивности зерновых культур используются следующие основные типы моделей:
1) эмпирико-статистические модели (данные модели используются при решении прикладных задач, например, для поддержки технологических решений аграрного производства или для целей планирования и управления в экономике сельского хозяйства; эмпирическая модель содержит величины, соотношения между которыми описываются заранее заданными и логически обоснованными эвристическими функциями, параметры которых (статические и динамические) определяются по данным натурных наблюдений) [49, 68,113,117,132];
2) комплексные динамические имитационные модели (имитационные модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур позволяют оценить реакцию растений на широкий спектр процессов, происходящих на сельскохозяйственном поле, направленность и темп протекания которых определяются как неконтролируемыми (погодными) условиями, так и контролируемыми внешними воздействиями (агротехника) на агроэкосистему) [16, 18,96-97,79,94].
Математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка
Возможно множество компромиссных решений в зависимости от используемого способа (механизма) удовлетворения предложения на рынке. Достаточно подробно разработаны принципы взаимодействия центра и множества активных элементов в иерархических системах в задачах распределения ресурсов. Выделяют следующие механизмы: прямых приоритетов, обратных приоритетов, пропорциональный, конкурсный и т.д. [27-29,32-33, 35, 72,119].
Рассмотрим некоторые механизмы удовлетворения предложения, основанные на соответствующих механизмах распределения ресурсов, каждый из которых обладает определенными достоинствами и недостатками.
Механизм прямых приоритетов относится к числу так называемых приоритетных механизмов, отличительной чертой которых является приписывание каждому производителю і,
В соответствии с механизмом прямых приоритетов предложение і -го производителя удовлетворяется по правилу: иц = min{x., у j Фу)Ху}, (2.3.2) где у. - общий для всех производителей на рынке j параметр, определяется из условия: (весь спрос на рынке j удовлетворяется без остатка). Следовательно, ХХс.) 2, rMxs)xv = Xj(Cj), отсюда у. = 7 /=1 S Фу)х0 Механизм пропорционального распределения является классическим примером неманипулируемого (прямого) механизма распределения. Согласно этому способу величина удовлетворенного предложения utj определяется исходя из «равенства» производителей с точки зрения переработчика j, рассматриваемого в качестве локального рынка сбыта, т.е. при % Щ] =
Смысл описанного механизма удовлетворения предложения состоит в том, что предложение производителей на рынке j пропорционально «урезают» на величину у..
Механизм обратных приоритетов основывается на предположении, что чем меньший объем удовлетворенного предложения требуется производителю, тем больший эффект он получает. В соответствии с этим удовлетворение предложения производителя / в двухуровневой активной системе осуществляется по правилу: /=1 » I ;=1 где ntj - функция приоритета і -го производителя (активного элемента), убывающая по величине его заявленного предложения, а параметр у. определя 1 1 ется из балансового ограничения (2.3.3). Следовательно, f7—1L = Xj(Cj) i—\ JC.. или у j 2,— = XJ(CJ) , отсюда у. = / J /=i x0. Vzl /=i xij
Механизм обратных приоритетов обладает рядом достоинств. В частности, не происходит неоправданного завышения величины предложения, т. е. не возникает ситуации превышения предложения над спросом. Кроме того, при условии разумного поведения производителей они удовлетворяют тот объем предложения, который предлагают на рынок. Недостатком является то, что при использовании равновесной стратегии, скорее всего, объем удовлетворенного предложения меньше реальной величины предложения. Вследствие этого центр (переработчик) не получает достоверной информации о реальном превышении предложения над спросом.
Конкурсные механизмы применяются в тех случаях, когда нецелесообразно «урезать» объем предложения, поскольку производители стремятся удовлетворить все имеющееся предложение. В этих условиях центр (переработчик, рассматриваемый в качестве локального рынка) проводит конкурс заявок. Те, кто побеждает в конкурсе, полностью удовлетворяют свое предложение, а проигравшие не удовлетворяют ничего. Рассмотрим реализацию данного механизма. У центра имеется информация о показателе эффективности каждого производителя, на основе которой предложение удовлетворяется следующим образом. Сначала рассматривается производитель с наибольшей эффективностью, его предложение удовлетворяется полностью (при условии не превышения предложения над спросом). Затем рассматривается второй по эффективности и т.д. В какой-то момент оказывается, что спрос на рынке полностью удовлетворен, тогда оставшиеся производители оказываются на данном рынке с неудовлетворенным предложением.
Доказано, что конкурсный механизм обеспечивает оптимальное (с точки зрения суммарной эффективности) удовлетворение предложения (распределение ресурса) [29, 30,103-104].
В качестве базового для численного исследования модели используется конкурсный способ удовлетворения предложения, основанный на использовании оценок степени деловой активности производителей.
Поскольку спрос на локализованном рынке ограничен, то среди множества производителей, сформировавших предложение продукции, возникает конкуренция, в результате которой выигрывает производитель, обладающий наибольшей степенью деловой активности. Остаток неудовлетворенного предложения такого производителя переходит на рынок меньшей степени привлекательности. Подобный способ нахождения решения компромисса интересов в рыночных моделях при избыточности предложения или спроса на рынке называется схемой конкурсного распределения. Применение данной схемы приведет к оптимальному распределению предложения на рассредоточенном рынке зерна, при этом производители, обладающие низкой степенью деловой активности, обеспечивают получение меньшей прибыли, чем производители высокой степени деловой активности. Косвенно степень деловой активности производителей характеризуется показателем средней цены реализации продукции относительно цен других производителей.
Исследование адекватности модели
В данном разделе рассматриваются результаты вычислительных экспериментов с использованием имитационной модели рассредоточенного муль-тиагентного рынка зерна. Исследование проводится также на реальных данных деятельности в 2008 г. сельскохозяйственных предприятий Бийско-Чумышской почвенно-климатической зоны Алтайского края. Рассматривается вариант функционирования рынка зерна в режиме кооперации участников-зернопроизводителей (Вычислительный эксперимент 2).
Рассмотрим ситуацию на рынке зерна, когда часть сельскохозяйственных производителей объединяется и предоставляет предложение зерна единым пакетом. Доля кооператива в совокупном предложении составляет более 50%.
Пусть множество / описывает индексы производителей, участвующих в коллективном кооперативном процессе реализации зерна. Системообразующим фактором для кооперации сельскохозяйственных предприятий является их незначительное влияние (при функционировании автономно) на уровень средней рыночной цены. Объединение усилий по реализации зерна группой сельскохозяйственных предприятий позволит обеспечить более выгодные экономические условия при достаточно большом «пакете» предложения зерна. Совокупное предложение зерна предприятий, входящих в кооператив, х определено как: х = х{. Доля кооператива на рынке зерна составляет ——.
Задача кооператива как участника зернового рынка заключается в максимизации прибыли f(xv) от реализации продукции в объеме х: f(xv) = Sic. - r)x - z(xv) -» max, і 7=1 іє/ J где xv =(іс-)у=і - вектор предложения зерна на территориально удаленные, локальный рынки у ; z(icv) = z/.(xj) - функция совокупных издержек на производство зерна; rp j = l,...,J — средневзвешенные затраты на транспортировку и сбыт продукции на рынке / участниками кооператива. Поскольку при функционировании кооператива формируются совокупные издержки, то введем показатель р, (О р 1) - коэффициент, характеризующий уровень отчислений предприятий, покрывающий издержки реализации зерна (без учета транспортных расходов). Сумма отчислений на функционирование кооператива в целом соста j ВИТ P- CjPXj м Рынок j является привлекательным, если выполнено условие дости z(xv) жения нормы рентабельности: с.(1-р) г, + ——. По сути, величина р ха X рактеризует степень повышения средней нормы рентабельности производства зерна участниками кооператива. При увеличении р требования к закупочной цене также повышаются. Величина предложения зерна кооперативом на локальный рынок j в зависимости от цены закупки формируется по правилу: где Ax - имеющееся на данный момент предложение кооператива. Величина предложения зерна производителем ієІ\І на рынок j определяется как: где Ax/ - имеющееся на данный момент предложение производителя. Прибыль (без отчислений), получаемая участником кооператива, зависит от внесенного объема зерна х., / є /, и величины удовлетворенного кооперативом предложения и: где с - средний вектор цен реализации зерна кооперативом. Результаты вычислительного эксперимента. В качестве участников рынка рассматриваются 9 перерабатывающих предприятий и 30 сельскохозяйственных предприятий, 13 из которых состоят в кооперативе и предлагают на рынок 53% объема зерна от общего предложения. Перерабатывающие предприятия сгруппированы по перерабатывающим мощностям: малые, средние, крупные. Использованы статистические данные по предприятиям Алтайского края за 2008 год. Дескриптивная статистика участников рынка представлена в таблицах 3.5.1 и 3.5.2.
Изменение равновесной цены в зависимости от величины коэффициента р представлено на рисунке 3.5.1. С ростом коэффициента отчислений возрастает потребность в окупаемости реализуемого зерна, что влечет за собой повышение минимально возможной цены продажи зерна. До определенного времени цена повышается, затем стабилизируется на уровне, соответствующем максимально возможной закупочной цене. В этом случае производители, входящие в объединение, либо продают зерно себе в убыток, либо ищут внешние рынки сбыта.
Сравнение уровня цены в условиях объединения при р = 0 и без объединения в различных климатических условиях (Y = 0,6; 1,1) отражено на рисунке 3.5.2. Видно, что в условиях существования объединения производителей уровень равновесной цены выше, что обусловлено повышением роли производителей на рынке зерна и снижением уровня монополизации перерабатывающих предприятий.
Динамика изменения равновесной цены на рассредоточенном рынке зерна в условиях кооперации сельскохозяйственных производителей для разного уровня нормы рентабельности (р) при варьировании индекса урожайности Y представлена на рисунке 3.5.3. При низкой урожайности цена закупки зерна наиболее высокая, при перепроизводстве зерна цена значительно снижается, что соответствует естественным рыночным процессам.
Изменение величины суммарной прибыли производителей, входящих в объединение, отображено на рисунке 3.5.4. Наибольшая прибыль при балансе спроса и предложения (7 = 1) достигается при р = 2. При увеличении урожайности на 10% (7 = 1,1) происходит снижение величины себестоимости зерна и увеличение рентабельности производства и реализации зерна.
Наибольшая суммарная прибыль достигается при значении коэффициента нормы рентабельности /? = 3,5. При индексе урожайности 7 = 0,9 максимально возможный уровень надбавки коэффициента р составляет 10%, при дальнейшем повышении цен переработчикам экономически невыгодно приобретать зерно.
Наибольшее значение прибыли наблюдается при коэффициенте отчислений р = 0; с увеличением значения р растет уровень цены реализации зерна, что увеличивает затраты переработчиков на приобретение зерна и, соответственно, уменьшает прибыль.
Таким образом, в данной главе разработан в среде MS Excel комплекс программ имитационного моделирования рассредоточенного мультиагентно-го рынка зерна. Апробация имитационной модели выполнена для условий Бийеко-Чумышской почвенно-климатической зоны Алтайского края на примере 30-ти сельскохозяйственных и 9-ти перерабатывающих предприятий различных категорий. Основные аспекты разработки имитационной модели представлены в работах [76,99].
