Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Описание объекта исследования 13
Краткие сведения о технологии бумажного производства . 13
Особенности планирования производства бумаги 15
Проблемы автоматизации бумажного производства . 19
Глава 2. Постановка и исследование задачи планирования загрузки БДМ 23
2.1 Терминология и основные обозначения 24
2.2 Математические модели объемного и объемно-календарного плана 25
2.3 Некоторые дополнительные ограничения задачи 30
2.4 Целевые функции 37
Глава 3. Методы решения задач планирования 41
3.1 Задачи линейного и плоского раскроя и методы их решения 41
3.2 Линейная оптимизация и метод генерации столбцов . 47
3.3 Методы решения многокритериальных оптимизационных задач планирования 52
3.4 Использование декомпозиции при решении задачи объемного планирования 56
3.5 Локальная оптимизация, ослабление задачи 60
Глава 4. Алгоритмы решения задач объемного и объемно-календарного планирования 64
4.1 Использование метода генерации столбцов 64
4.2 Универсальный генератор планов раскроев 67
4.3 Методы сокращения объема вычислений при решении задач 70
4.4 Методы решения задач объем но-календар ного планирования с дополнительными ограничениями 71
Глава 5. Техническая реализация алгоритмов и программ 87
5.1 Программные средства реализации 87
5.2 Описание базы данных 90
5.3 Описание функций программного комплекса 99
Заключение 104
Литература
- Особенности планирования производства бумаги
- Математические модели объемного и объемно-календарного плана
- Использование декомпозиции при решении задачи объемного планирования
- Методы решения задач объем но-календар ного планирования с дополнительными ограничениями
Введение к работе
Объектом диссертационного исследования служит задача согласования планирования производства и сбыта бумаги или картона крупного предприятия целлюлозно-бумажной промышленности (ЦБП). Эта задача изучалась сотрудниками кафедры прикладной математики и кибернетики (ПМиК) Петрозаводского государственного университета (ПетрГУ) с участием автора диссертации в рамках договора с целлюлозно-бумажным комбинатом (ЦБК) ОАО «Кондопога» на разработку автоматизированной системы распределения заказов на выпуск бумаги между бумагоделательными машинами (БДМ).
В основе разработанной системы оптимизационная модель задачи планирования работы группы БДМ с учетом основных технологических особенностей ЦБК.
Полученные в ходе исследования результаты — модели, оптимизационные задачи, методы и алгоритмы их решения, принципы реализации и внедрения представлены в данной работе.
Актуальность темы
Современное предприятие ЦБП выпускает в неделю до нескольких тысяч тонн бумаги различной плотности и марки. Бумага режется на рулоны разных форматов и диаметров, число которых в сутки доходит до двух и более десятков. Сроки и объемы выработки продукции определяются условиями договоров с заказчиками. В целях своевременного и наиболее полного выполнения заказов необходимы объемно-календарные планы производства бумаги, формирование которых является сложной, ежедневно решаемой задачей. На крупнейших целлюлозно-бумажных комбинатах России, таких как ОАО «Котласский ЦБК», ОАО «Кондопога», ОАО «Сегежский ЦБК», эти планы составляется чаще всего экспертом: технологом или мастером производства, а средства вычислительной техники применяются только для расчета объемных показателей выработки бумаги по каждому планируемому способу раскроя бумажного полотна, но не для поиска этих способов. Это обусловлено отсутствием соответствующих программных средств автоматизации процесса распределения заказов между бумагоделательными машинами с учетом основных технологических ограничений производства. На таких комби-
натах, как Архангельский ЦБК, Выборгский ЦБК, расчет способов раскроя тамбуров БДМ автоматизирован. Однако полученные решения не всегда соответствуют требованиям производства. К примеру, до начала расчета оператором выбирается номер БДМ, плотность и объем выработки по каждому заказу, тогда как более эффективным представляется автоматизировать и этот процесс.
Экономическая ситуация в России заставляет предприятие работать в режиме жесткой экономии. Заказчики предъявляют высокие требования к качеству бумаги. Конкуренция на мировом рынке заставляет стремиться выпускать продукцию, отвечающую уровню стандартов качества, а средства на реорганизацию производства ограничены.
Кроме того, работа предприятия ЦБП может быть ограничена рядом обстоятельств, не связанных с основным производством: размерами запасов сырья и денежных средств, высокими транспортными расходами, электроэнергией. В связи с истощением наиболее продуктивных и транспортно доступных лесных ресурсов их расточительное использование недопустимо. Потребности рыночной экономики призывают быть более экономным в части расходов сырья, выбирать объемы и номенклатуру выпускаемых форматов. В этих условиях предприятие не должно производить бумагу, которую не удастся быстро реализовать и перегружать склад готовой продукцией.
Таким образом, имеются объективные предпосылки для повышения качества планирования основного производства на основе расчета различных вариантов выпуска продукции.
В настоящее время на всех предприятиях ЦБП уже созданы системы сбора, контроля и обработки информации. Однако имеющаяся информация не всегда используется наиболее эффективно. Главная задача автоматизации — максимально полное использование имеющейся информации при планировании и управлении работой предприятия. Автоматизация процесса планирования упростит выбор первоочередных для выполнения заказов и распределение их между БДМ, уменьшит отходы сырья, повысит выполняемость заказа в полном объеме и в заявленный срок, позволит сократить время простоя оборудования. Автоматизация поможет по-новому взглянуть на многие процессы, поставит перед предприятием новые задачи.
В итоге, эффективность работы предприятия ЦБП зависит от уровня использования математических методов при принятии решений. Созданные в настоящее время модели, алгоритмы и программы, но учитывают многие технологические ограничения выпуска продукции, особенности заказа. Получая хорошие результаты в частных случаях, они не всегда применимы для любого предприятия ЦБП.
Цели и задачи исследования
Целью данной работы является исследование проблемы планирования производства бумаги или картона, итогом которого должен стать комплекс модельного, алгоритмического и программного обеспечения автоматизированной системы планирования распределения заказов между бумагоделательными машинами и расчета способов раскроя их тамбуров.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
построение математической модели распределения заказов между БДМ крупного предприятия ЦБП с учетом спецификаций заказов, производственных возможностей оборудования, включая размеры тамбуров, производительность и ожидаемое качество продукции в различных режимах работы;
постановка задач расчета оптимального объемного и объемно-календарного планов работы БДМ;
разработка алгоритмов решения поставленных задач;
написание комплекса программ, реализующих предложенные алгоритмы, их тестирование и внедрение.
В работе представлены результаты, полученные в ходе решения поставленной перед автором задачи автоматизации работы отдельных участков ЦБК, связанных с планированием распределения заказов па выработку бумаги между БДМ.
Основу рассматриваемой разработки составляет хорошо изученная многими авторами задача раскроя тамбура бумажного полотна [8]. Решение этой задачи средствами динамического программирования не
представляет принципиальных или вычислительных трудностей. Однако, в вариантах, представленных в [8], [47], [65], [78] не учитывается множество технологических особенностей процесса производства и сбыта бумаги. Начиная от стандартной учебной задачи линейного раскроя [39], задача постепенно усложнялась, включая такие факторы, как выбор плотности, производительность и ожидаемое качество продукции БДМ в различных режимах работы. В итоге получена математическая модель задачи, которая связывает работу отдела сбыта, отслеживающего выполнение заказов, и производственного отдела предприятия ЦБП, обеспечивающего выработку необходимой продукции. При этом решается основной вопрос — загрузка оборудования и распределение работ между различными БДМ с учетом плотности, марки и качества продукции, объемов выработки и планов раскроя. Основная особенность данной работы — комплексный учет широкого ряда факторов, связанных с организацией производства бумаги: выбора БДМ, распределение заказов между различными машинами, их специализация по плотности и пр. Планирование осуществляется в условиях стохастического характера качества продукции. Увязка перечисленных факторов является важнейшей целью разработки.
Сложность задачи распределения заказов между БДМ с учетом их спецификаций, производственных возможностей оборудования размеров, тамбура и возможных планов раскроя обусловлена ее комбинаторными особенностями: планирование выработки десятка форматов на 3-4 машинах допускает тысячи вариантов планов раскроя и еще больше ~~ их комбинаций, дающих нужные объемы продукции.
Разработаны методы и алгоритмы решения оптимизационных и нестандартных задач. Алгоритмы реализованы в виде комплекса программ. Предложены принципы внедрения задач на производстве, а так же схема принятия решений при планировании работы БДМ. В настоящем исследовании приведена общая модель процесса планирования исполнения заказов на ЦБК, важная своими приложениями как в полном объеме, так и в частных случаях.
Сформулированные задачи отличают: высокая размерность переменных, множество критериев оптимальности, наличие целочисленных переменных, барьерных ограничений и прочее. Предложенные методы решения задач основываются на методах декомпозиции, генерации столбцов, эвристиках. Приводятся алгоритмы решения задач и структу-
ры данных программ.
Методы исследования
В работе представлены несколько подходов к моделированию рассматриваемой технологической системы, рассмотрены несколько типов задач, отражающих отдельные аспекты функционирования производства. Для решения полученных экстремальных задач применяются методы исследования операций и математического программирования.
При разработке алгоритмов применяются линейное, динамическое и целочисленное программирование, метод генерации столбцов, теория двойственности, комбинаторика, анализ алгоритмов. Вероятностный фактор учитывается с использованием теории решения задач стохастического программирования.
При проектировании информационной системы была применена теория баз данных. При создании комплекса программ использованы средства программирования, такие как BorlandC++, C++Buildcr — для написания программы и InterBase — для создания базы данных.
Научная новизна
Научная новизна заключается в следующем:
построена математическая модель выпуска бумаги, в которой учитывается вероятностный характер ее качества;
построены математические модели распределения заказов между БДМ с учетом ограничений для каждого способа раскроя:
максимального числа вхождений каждого формата;
минимальной разницы между длинами форматов;
общего числа форматов;
максимального числа разных форматов;
максимального числа форматов одного вида;
3. получено рекуррентное соотношение для решения задачи линейно
го раскроя, учитывающее произвольное подмножество представлен
ных выше технологических ограничений;
построена математическая модель расчета объемно-календарного плана;
разработаны численные методы поставленных задач оптимизации, в основе которых:
— метод генерации столбцов с использованием рекуррентного соот-
ношения для решения подзадач линейного раскроя;
— применение генератора столбцов, учитывающего описанные тех-
нологические ограничения;
— метод ветвей и границ, эвристики;
применены методы сокращения объема вычислений, позволяющие эффективно решать рассматриваемые задачи большой размерности;
предложено четыре новых метода определения порядка выполнения заказов:
два метода приоритетного выполнения заказов;
два метода равномерного выполнения заказов;
предложены два метода интерактивного построения плана с участием оператора;
разработаны программные комплексы и базы данных, реализующие предложенные модели, методы и алгоритмы;
10. программные системы апробированы на реальных данных и в настоящее время внедряются на производстве.
Практическая ценность работы (научная значимость)
Разработанные в диссертации методы и алгоритмы решения задач распределения заказов между БДМ предприятия ЦБП с учетом ряда технологический ограничений позволяют повысить эффективность работы предприятия в целом. Представленные математические модели планирования распределения заказов между БДМ практически реализованы, внедрены и позволяют экономить до 1,2% материала по сравнению с ранее применявшимися расчетами, а также сокращают время составления планов раскроя. Практическая ценность заключается в возможности внедрения результатов исследования, результаты расчетов используются в настоящее время на предприятии.
Реализация результатов работы
Автор диссертации с 2000 года участвует в разработке АСУ предприятий ЦБП: ОАО «Кондопога» и ОАО «Сегежский ЦБК». Сотрудниками кафедры ПМиК совместно с отделами АСУ в рамках договорных работ была поставлена и решена задачи распределения заказов между БДМ, реализован и внедрен в производство программный комплекс, который позволил эффективно применить математические методы в управлении производством.
Предложенные модели и методы реализованы в разработанном автором программном комплексе выполнения оптимизационных расчетов. Проведено тестирование программ, подтверждающее их работоспособность. Подготовлены и обработаны базы исходных данных.
Апробация работы
Результаты диссертационного исследования были представлены и обсуждались па Международных научно-технических конференциях «Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике» (г.Петрозаводск) в 2000, 2002 гг, научно-практических конференциях ОАО «Кареллес-пром», научных семинарах ПетрГУ, института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН и Карельского научно-исследовательский института лесопромышленного комплекса (КарНИИЛПК).
Программа планирования работы БДМ используется на ОАО «Кон-допога».
Публикации
Результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах.
На защиту выносятся следующие результаты:
предварительное исследование и постановка задач;
математические модели оптимизационных задач, связанных с планированием работы БДМ;
численные методы решения рассматриваемых задач;
комплекс программ, реализующих предложенные методы;
разработанные рекомендации автора по реализации, внедрению и практическому использованию созданной системы.
Структура и объем работы
Основная часть диссертационной работы состоит из введения, пяти глав и заключения. Представлен библиографический список использованной литературы и два приложения.
Введение содержит обоснование выбора темы исследований и краткий обзор ранее полученных результатов.
В первой главе дано описание объекта исследования. Представлены сведения о технологии бумажного производства, выделены основные его особенности, связанные с планированием загрузки бумагоделательных машин и выполнением заказов на основной вид продукции — бумагу. Описаны проблемы, связанные с автоматизацией этого процесса.
Во второй главе выделены основные объекты, подлежащие исследованию, введены обозначения и понятия. Сформулированы математические модели формирования объемного и объемно-календарного планов. Предложена математическая модель, учитывающая вероятностный характер качества произведенной бумаги. Обозначены цели, определены критерии эффективности решений. Поставлены задачи оптимизации, проведено их исследование.
Третья глава посвящена обзору математических методов, которые легли в основу алгоритмов решения поставленных задач. Рассмотрены задачи линейного и плоского раскроя, даны методы их решения. Описаны метод декомпозиции задачи, метод генерации столбцов. Приведены особенности решения стохастических и многокритериальных оптимизационных задач. Описаны методы локальной оптимизации и ослабления задачи, применительно к классу исследуемых задач.
В четвертой главе даны конкретные реализации методов решения задач. Построен универсальный генератор раскроев, показано его
использование. Исследованы и предложены методы решений поставленных задач объемного и объемно-календарного планирования. Рассмотрен процесс решения стохастической задачи планирования. Показаны особенности использования метода генерации столбцов. Приведена общая схема решения поставленных задач.
В пятой главе исследуются вопросы технической реализации алгоритмов и программ. Описаны программные средства реализации, предложена структура базы данных программного комплекса, разработанных интерфейсов программ, приведена ее логическая схема.
В заключении приводятся основные результаты работы, а также перспективы дальнейшего развития и использования предложенных моделей, алгоритмов и программ.
Диссертацию завершает список используемой литературы и два приложения.
Приложение 1 содержит акт о внедрении программного продукта на ОАО «Кондопога».
В Приложении 2 представлены примеры исходных текстов программ, документы и экранные формы.
Диссертация подготовлена средствами системы ВД^Х, компьютерная верстка автора.
Особенности планирования производства бумаги
Сотрудники отдела технического контроля готовят распоряжение, в котором для каждой БДМ указываются планы выработки бумаги и способы раскроя бумажного полотна, которые называются раскладками. Современные предприятия ЦБП располагают множеством средств производства — бумагоделательными машинами. БДМ — это совокупность механизмов, при работе которых получается бумажное полотно большого диаметра, намотанное на металлический вал и называемое тамбуром. За одну смену работы БДМ производится несколько съемов тамбура- Съем — небольшая часть тамбура, которая получается в результате его размотки и резки на продольно-резательном станке (ПРС). Замечание- ЦБК может вместе или вместо бумаги выпускать и картон. Машина для выработки картона называется картоноделатель-ной машиной (КДМ)- Для удобства изложения в дальнейшем не будем различать БДМ и КДМ, бумагу и картон, так как это не существенно с точки зрения решаемых задач.
Бумажное полотно, получаемое в результате резки на ПРС и наматываемое на гильзу, называется рулоном Каждая БДМ характеризуется целым рядом технологических показателей, но с точки зрения рассматриваемых задач интерес представляют лишь некоторые из них. Во-первых, это длина тамбура БДМ — именно она определяет общую іпирину производимого бумажного полотна. Это полотно, в свою очередь, с помощью ножей разрезается на отдельные форматы. Бумага наматывается в рулоны некоторого диаметра, упаковывается и отправляется заказчикам. Максимальное количество форматов, на которое может разрезаться тамбур, определяется количеством ножей, имеющихся на продольно-резательном станке. Во-вторых, БДМ различаются скоростью работы, маркой и качеством продукции, наличием устройств, облагораживающих продукцию, возможностью упаковки и оформления продукции. Отметим, что особенности маркировки рулонов бумаги не позволяют выпускать более десяти рулонов одного формата одновременно, даже если количество ножей этого и допускают. Не все раскраиваемые форматы обязательно предназначены для конкретного заказчика. Имеются так называемые стандартные форматы, которые являются ходовыми на внутреннем рынке и могут включаться в раскладки- Выпуск стандартных форматов может быть ограничен либо по массе, либо по их количеству в раскладке, например не более Двух, Как показывает практика, бумагоделательные машины являются сложными диагностическими объектами, включающими в себя большое количество механизмов (электродвигателей, редукторов, валов и т. П-), работающих в широком диапазоне скоростей и нагрузок. Важной особенностью данных объектов, отличающих их от большинства других механизмов, является наличие низкооборотных валов, вращающихся со скоростями, изменяющимися в пределах от 5 до 100 об/мин., что существенно затрудняет получение достоверной диагностической информации традиционными методами вибродиагностики. Следует также отметить, что периодический контроль оборудования, проводимый в настоящее время на большинстве предприятий, не может полностью гарантировать от пропуска внезапных отказов или быстро развивающихся дефектов, которые могут иметь место в промежутках между очередными плановыми проверками- Проведение более частых проверок (сокращение межпроверочных циклов) 3 представляется экономически невыгодным, так как для этого требуется увеличение количества дорогостоящих приборов и существенное расширение службы диагностики. Поэтому на бумагоделательных машинах устанавливаются стационарных систем диагностирования, работающие автоматически и обеспечивающих наиболее рациональный и эффективный режим контроля.
Однако в случае решения данной задачи традиционными методами вибродиагностики, предусматривающими установку датчиков на корпусах наиболее ответственных и нагруженных подшипников, стоимость подобной системы довольно высока.
Учитываемые в задаче характеристики продукции (бумаги или картона); 1. формат рулона, 2. плотность квадратного метра, 3. диаметр рулона, 4. марка (качество, сорт продукции), 5. особенности волокна, поверхности бумаги или способа ее упаковки. Представленное описание продукции неполно, продукция также имеет название, характеризуется объемной плотностью и т, п., однако, эти параметры в рамках данной задачи не рассматриваются. Согласно условиям договора, заказы определяют объем и номенкла туру необходимой продукции, причем заказ может включать один или несколько форматов. Однако, для простоты описания задачи, заказу удобно сопоставить один определенный формат, а более слож ный, комплексный заказ рассматривать как совокупность элемен тарных, по числу форматов. В таком случае, включенные в произ водственный план заказы могут характеризоваться требуемыми: L форматом продукции, 2. объемом ее производства, заданным некоторым числом или нижней и верхней границами, 3. плотностью или плотностями продукции, 4. маркой (или марками), 5- особенностями волокна, поверхности бумаги или способа ее упаковки, 6. срочностью (приоритетом) или сроком выработки, Продукцию производят ВДМ, которые характеризуются рядом па раметров, среди которых: 1. длина тамбура, 2. плотности выработки продукции, 3. возможные скорости работы агрегата, 4. марка и качество продукции, 5. возможности обработки поверхности и упаковки, 6. плановое число часов работы в течение периода планирования, заданное точно или нижней и верхней границами. Следует обратить внимание на некоторую разнородность параметров БДМ, Так, длина тамбура, возможности обработки поверхности и упаковки — индивидуальные, практически неизменные особенности БДМ, плотность продукции, скорость работы агрегата, плановое число часов работы — управляемые факторы, а марка и качество продукции носят вероятностный характер и управляемы лишь частично, поскольку зависят от от плотности продукции и скорости работы (производительности) оборудования. План раскроя связывает номенклатуру заказов и конкретную БДМ и считается индивидуальным для БДМ, даже если длина тамбура у них одинакова. Более того, будем считать два плана раскроя одной БДМ различными, если выполняется выработка продукции различ ной плотности. Планы раскроя определяют выработку конкретной продукции и характеризуются: 1- номером БДМ, 2. номенклатурой форматов в составе раскроя, 3. кратностью вхождения форматов, 4. процентом отходов (определяется номенклатурой и кратностью), 5. интенсивностью использования — объемом продукции, намеченный к раскрою в соответствии с рассматриваемым планом. Следует учитывать, что все форматы в составе раскроя характеризуются одинаковой плотностью, особенностями и маркой продукции, сумма их значений с учетом кратности должна по возможности быть близка, но не превосходить длину тамбура соответствующей БДМ. Отметим, что если заказы, продукция, БДМ существуют физически, то планы раскроя — чисто логические объекты, В задаче это самые важные объекты, поскольку именно они связывают структуру заказов, виды продукцию и производственные мощности.
Недостаточный учет перечисленных обстоятельств и факторов приводит к появлению малоэффективных решений, когда снижаются качество и рентабельность продукции, а отходы производства возрастают. Известны ситуации [16], когда на одном из предприятий Северо-Запада России большие партии продукции в течение длительного времени оставались невостребованными ввиду нестандартного формата для предприятий России и несоответствующего качества с точки зрения зарубежного заказчика. Опасность возникновения подобной ситуации обусловлена вероятностным характером качества (марки) продукции поэтому, принимая нестандартный заказ, необходимо это учитывать. Одна из основных проблем — переход на систему долгосрочного планирования продаж продукции, перераспределение производства заказов с загруженных по производству месяцев на менее занятые. Например, заказы на мешочную бумагу носят сезонный характер, и пик заявок при-ходится на летние месяцы. При круглосуточной работе цеха бумажной тары летом, с привлечением дополнительного персонала, предприятие не в силах удовлетворить весь спрос пиковых заявок "высокого сезона". А зимой предприятие вынуждено предлагать работникам выйти в отпуск, оставляя в цехе менее четверти бригад рабочих.
Математические модели объемного и объемно-календарного плана
Современное предприятие ЦБП выпускает в неделю до нескольких тысяч тонн бумаги различной плотности и марки. Бумага режется на рулоны разных форматов и диаметров, число которых в сутки доходит до двух и более десятков. Сроки и объемы выработки продукции определяются условиями договоров с заказчиками. В целях своевременного и наиболее полного выполнения заказов необходимы объемно-календарные планы производства бумаги, формирование которых является сложной, ежедневно решаемой задачей. На крупнейших целлюлозно-бумажных комбинатах России, таких как ОАО «Котласский ЦБК», ОАО «Кондопога», ОАО «Сегежский ЦБК», эти планы составляется чаще всего экспертом: технологом или мастером производства, а средства вычислительной техники применяются только для расчета объемных показателей выработки бумаги по каждому планируемому способу раскроя бумажного полотна, но не для поиска этих способов. Это обусловлено отсутствием соответствующих программных средств автоматизации процесса распределения заказов между бумагоделательными машинами с учетом основных технологических ограничений производства. На таких комби 5 натах, как Архангельский ЦБК, Выборгский ЦБК, расчет способов раскроя тамбуров БДМ автоматизирован. Однако полученные решения не всегда соответствуют требованиям производства. К примеру, до начала расчета оператором выбирается номер БДМ, плотность и объем выработки по каждому заказу, тогда как более эффективным представляется автоматизировать и этот процесс.
Экономическая ситуация в России заставляет предприятие работать в режиме жесткой экономии. Заказчики предъявляют высокие требования к качеству бумаги. Конкуренция на мировом рынке заставляет стремиться выпускать продукцию, отвечающую уровню стандартов качества, а средства на реорганизацию производства ограничены.
Кроме того, работа предприятия ЦБП может быть ограничена рядом обстоятельств, не связанных с основным производством: размерами запасов сырья и денежных средств, высокими транспортными расходами, электроэнергией. В связи с истощением наиболее продуктивных и транспортно доступных лесных ресурсов их расточительное использование недопустимо. Потребности рыночной экономики призывают быть более экономным в части расходов сырья, выбирать объемы и номенклатуру выпускаемых форматов. В этих условиях предприятие не должно производить бумагу, которую не удастся быстро реализовать и перегружать склад готовой продукцией. Таким образом, имеются объективные предпосылки для повышения качества планирования основного производства на основе расчета различных вариантов выпуска продукции. В настоящее время на всех предприятиях ЦБП уже созданы системы сбора, контроля и обработки информации. Однако имеющаяся информация не всегда используется наиболее эффективно. Главная задача автоматизации — максимально полное использование имеющейся информации при планировании и управлении работой предприятия. Автоматизация процесса планирования упростит выбор первоочередных для выполнения заказов и распределение их между БДМ, уменьшит отходы сырья, повысит выполняемость заказа в полном объеме и в заявленный срок, позволит сократить время простоя оборудования. Автоматизация поможет по-новому взглянуть на многие процессы, поставит перед предприятием новые задачи. В итоге, эффективность работы предприятия ЦБП зависит от уровня использования математических методов при принятии решений. Созданные в настоящее время модели, алгоритмы и программы, но учитывают многие технологические ограничения выпуска продукции, особенности заказа. Получая хорошие результаты в частных случаях, они не всегда применимы для любого предприятия ЦБП.
В работе представлены результаты, полученные в ходе решения поставленной перед автором задачи автоматизации работы отдельных участков ЦБК, связанных с планированием распределения заказов па выработку бумаги между БДМ. Основу рассматриваемой разработки составляет хорошо изученная многими авторами задача раскроя тамбура бумажного полотна [8]. Решение этой задачи средствами динамического программирования не представляет принципиальных или вычислительных трудностей. Однако, в вариантах, представленных в [8], [47], [65], [78] не учитывается множество технологических особенностей процесса производства и сбыта бумаги. Начиная от стандартной учебной задачи линейного раскроя [39], задача постепенно усложнялась, включая такие факторы, как выбор плотности, производительность и ожидаемое качество продукции БДМ в различных режимах работы. В итоге получена математическая модель задачи, которая связывает работу отдела сбыта, отслеживающего выполнение заказов, и производственного отдела предприятия ЦБП, обеспечивающего выработку необходимой продукции. При этом решается основной вопрос — загрузка оборудования и распределение работ между различными БДМ с учетом плотности, марки и качества продукции, объемов выработки и планов раскроя. Основная особенность данной работы — комплексный учет широкого ряда факторов, связанных с организацией производства бумаги: выбора БДМ, распределение заказов между различными машинами, их специализация по плотности и пр. Планирование осуществляется в условиях стохастического характера качества продукции. Увязка перечисленных факторов является важнейшей целью разработки.
Сложность задачи распределения заказов между БДМ с учетом их спецификаций, производственных возможностей оборудования размеров, тамбура и возможных планов раскроя обусловлена ее комбинаторными особенностями: планирование выработки десятка форматов на 3-4 машинах допускает тысячи вариантов планов раскроя и еще больше их комбинаций, дающих нужные объемы продукции. Разработаны методы и алгоритмы решения оптимизационных и нестандартных задач. Алгоритмы реализованы в виде комплекса программ. Предложены принципы внедрения задач на производстве, а так же схема принятия решений при планировании работы БДМ. В настоящем исследовании приведена общая модель процесса планирования исполнения заказов на ЦБК, важная своими приложениями как в полном объеме, так и в частных случаях.
Использование декомпозиции при решении задачи объемного планирования
Рассмотрим основные особенности планирования производства бумаги [16] Организация этого процесса на крупном предприятия ЦБП такова. В отдел сбыта предприятия поступают заказы различных клиентов. Это могут быть как крупные, так и мелкие заказчики, различные физические и юридические лица. Сотрудники отдела сбыта принимают решение о заключении договора, если заказ может быть выполнен в течение требуемого горизонта времени. В договоре фиксируются сроки и условия выполнения заказа, система оплаты, условия транспортировки и прочие обязанности сторон. Принятые заказы передаются в юридический и в плановый отделы, а затем в отдел технического контроля. Сотрудники отдела технического контроля готовят распоряжение, в котором для каждой БДМ указываются планы выработки бумаги и способы раскроя бумажного полотна, которые называются раскладками. Современные предприятия ЦБП располагают множеством средств производства — бумагоделательными машинами. БДМ — это совокупность механизмов, при работе которых получается бумажное полотно большого диаметра, намотанное на металлический вал и называемое тамбуром. За одну смену работы БДМ производится несколько съемов тамбура- Съем — небольшая часть тамбура, которая получается в результате его размотки и резки на продольно-резательном станке (ПРС). Замечание- ЦБК может вместе или вместо бумаги выпускать и картон. Машина для выработки картона называется картоноделатель-ной машиной (КДМ)- Для удобства изложения в дальнейшем не будем различать БДМ и КДМ, бумагу и картон, так как это не существенно с точки зрения решаемых задач.
Бумажное полотно, получаемое в результате резки на ПРС и наматываемое на гильзу, называется рулоном Каждая БДМ характеризуется целым рядом технологических показателей, но с точки зрения рассматриваемых задач интерес представляют лишь некоторые из них. Во-первых, это длина тамбура БДМ — именно она определяет общую іпирину производимого бумажного полотна. Это полотно, в свою очередь, с помощью ножей разрезается на отдельные форматы. Бумага наматывается в рулоны некоторого диаметра, упаковывается и отправляется заказчикам. Максимальное количество форматов, на которое может разрезаться тамбур, определяется количеством ножей, имеющихся на продольно-резательном станке. Во-вторых, БДМ различаются скоростью работы, маркой и качеством продукции, наличием устройств, облагораживающих продукцию, возможностью упаковки и оформления продукции. Отметим, что особенности маркировки рулонов бумаги не позволяют выпускать более десяти рулонов одного формата одновременно, даже если количество ножей этого и допускают.
Не все раскраиваемые форматы обязательно предназначены для конкретного заказчика. Имеются так называемые стандартные форматы, которые являются ходовыми на внутреннем рынке и могут включаться в раскладки- Выпуск стандартных форматов может быть ограничен либо по массе, либо по их количеству в раскладке, например не более Двух, Как показывает практика, бумагоделательные машины являются сложными диагностическими объектами, включающими в себя большое количество механизмов (электродвигателей, редукторов, валов и т. П-), работающих в широком диапазоне скоростей и нагрузок. Важной особенностью данных объектов, отличающих их от большинства других механизмов, является наличие низкооборотных валов, вращающихся со скоростями, изменяющимися в пределах от 5 до 100 об/мин., что существенно затрудняет получение достоверной диагностической информации традиционными методами вибродиагностики. Следует также отметить, что периодический контроль оборудования, проводимый в настоящее время на большинстве предприятий, не может полностью гарантировать от пропуска внезапных отказов или быстро развивающихся дефектов, которые могут иметь место в промежутках между очередными плановыми проверками- Проведение более частых проверок (сокращение межпроверочных циклов) 3 представляется экономически невыгодным, так как для этого требуется увеличение количества дорогостоящих приборов и существенное расширение службы диагностики. Поэтому на бумагоделательных машинах устанавливаются стационарных систем диагностирования, работающие автоматически и обеспечивающих наиболее рациональный и эффективный режим контроля. Однако в случае решения данной задачи традиционными методами вибродиагностики, предусматривающими установку датчиков на корпусах наиболее ответственных и нагруженных подшипников, стоимость подобной системы довольно высока.
Методы решения задач объем но-календар ного планирования с дополнительными ограничениями
Рассмотрим основные особенности планирования производства бумаги [16] Организация Следует обратить внимание на некоторую разнородность параметров БДМ, Так, длина тамбура, возможности обработки поверхности и упаковки — индивидуальные, практически неизменные особенности БДМ, плотность продукции, скорость работы агрегата, плановое число часов работы — управляемые факторы, а марка и качество продукции носят вероятностный характер и управляемы лишь частично, поскольку зависят от от плотности продукции и скорости работы (производительности) оборудования. План раскроя связывает номенклатуру заказов и конкретную БДМ и считается индивидуальным для БДМ, даже если длина тамбура у них одинакова. Более того, будем считать два плана раскроя одной БДМ различными, если выполняется выработка продукции различ ной плотности. Планы раскроя определяют выработку конкретной продукции и характеризуются: 1- номером БДМ, 2. номенклатурой форматов в составе раскроя, 3. кратностью вхождения форматов, 4. процентом отходов (определяется номенклатурой и кратностью), 5. интенсивностью использования — объемом продукции, намеченный к раскрою в соответствии с рассматриваемым планом. Следует учитывать, что все форматы в составе раскроя характеризуются одинаковой плотностью, особенностями и маркой продукции, сумма их значений с учетом кратности должна по возможности быть близка, но не превосходить длину тамбура соответствующей БДМ. Отметим, что если заказы, продукция, БДМ существуют физически, то планы раскроя — чисто логические объекты, В задаче это самые важные объекты, поскольку именно они связывают структуру заказов, виды продукцию и производственные мощности. Перечислим управляемые факторы в задаче. Интенсивности планов — первичные и основные управляемые факторы, выбор которых определяет загрузку БДМ (как сумму интен-сивиостей) и выработку продукции (согласно номенклатуре и кратности), Скорость и время работы, а как следствие — производительность каждой из БДМ. Объемы выработки продукции каждого возможного вида (формата, плотности, качества). Выбор конкретного вида и объема планируемой отгрузки продукции каждому из заказчиков. Распределение выработки продукции между БДМ Управляемые факторы объектов связаны рядом соотношений, регламентирующих работу агрегатов и выпуск продукции. В их числе: Использование ограниченного набора планов раскроя, удовлетворя ющих условиям: — в составе планов раскроя могут присутствовать только допустимые виды продукции для данной БДМ, — кратность вхождения форматов должна рационально использовать ширину бумажного полотна. Первая часть условия означает, что заказы с особыми условиями производства или упаковки бумаги должны выполняться на соответствующих БДМ, прочие — без ограничений. Вторая часть связана с минимизацией отходов (кромки полотна).
Соответствие интенсивностей планов раскроя БДМ: — объемам выработки заданных плотностей, — ресурсам ее производительности в целом. Это условие связывает производительность БДМ, ее работу с плотностями и планами раскроя. Допуская работу БДМ с различной производительностью и задание времени работы БДМ нижней и верхней границами, условие, в сущности, конкретизирует эти параметры, Соответствие объемов производства продукции: — интенсивностям планов раскроя, — заданию отдела сбыта. Первая часть условия определяет объем выработки конкретной продукции, исходя из интенсивностей планов раскроя, вторая — количествам, затребованным отделом сбыта, что может означать уточнение объема заказа. Соответствие номенклатуры и объемов отгрузки продукции структуре заказа, включая выбор ее вида» если это возможно. Зависимость качества продукции (вероятности появления продукции пониженного качества) от: — конкретной БДМ, — плотности вырабатываемой продукции, — производительности Б ДМ. Планирование производства основной продукции — бумаги на крупном предприятии ЦБП — сложная комплексная проблема, при решении которой необходимо учитывать не только общие объемные показатели (объемы выпуска продукции требуемой номенклатуры), но и множество особенностей технологического характера, перечисленных ниже.
1. Наличие приоритетов выполнения заказов (срочные и обычные за казы) 2, Возможные ограничения выпуска продукции некоторого заказа с использованием определенного оборудования. 3- Технологическое требование — использование эффективных раскроев бумажного полотна по длине тамбура, сводящих к минимуму возможные отходы. 4 Качество (марка) продукции, которое зависит от скорости работы (производительности) оборудования. Выбор производительности оборудования может существенно влиять на качество, а следовательно, и на спрос и рентабельность продукции. Недостаточный учет перечисленных обстоятельств и факторов приводит к появлению малоэффективных решений, когда снижаются качество и рентабельность продукции, а отходы производства возрастают. Известны ситуации [16], когда на одном из предприятий Северо-Запада России большие партии продукции в течение длительного времени оставались невостребованными ввиду нестандартного формата для предприятий России и несоответствующего качества с точки зрения зарубежного заказчика. Опасность возникновения подобной ситуации обусловлена вероятностным характером качества (марки) продукции поэтому, принимая нестандартный заказ, необходимо это учитывать. Одна из основных проблем — переход на систему долгосрочного планирования продаж продукции, перераспределение производства заказов с загруженных по производству месяцев на менее занятые. Например, заказы на мешочную бумагу носят сезонный характер, и пик заявок при-ходится на летние месяцы. При круглосуточной работе цеха бумажной тары летом, с привлечением дополнительного персонала, предприятие не в силах удовлетворить весь спрос пиковых заявок "высокого сезона". А зимой предприятие вынуждено предлагать работникам выйти в отпуск, оставляя в цехе менее четверти бригад рабочих.
Таким образом, одна из проблем отдела маркетинга — перераспределение заказов с летних месяцев на зимние и весенние. При этом появляется двойная выгода: производство становится более ритмичным, равномерно загруженным, а долгосрочные, плановые взаимоотношения торговых агентов с клиентами гарантируют выполнение заказов. Для этого необходим переход от системы ежемесячных заявок к долгосрочному планированию.
