Компьютерное моделирование новых классов орбитального движения искусственных спутников Земли Ерёменко, Алексей Павлович

Введение к работе

Актуальность темы Теория движения небесных тел много лет остается плодотворным направлением исследований, как в физике, так и в математике. Одной из ее важнейших проблем является ограниченная задача трех тел. Актуальность исследования этой задачи связана с тем, что ее общее решение до сих пор не известно, но сама она имеет многочисленные и важные практические приложения.

Моделирование орбит любых искусственных тел в околоземном пространстве опирается на отыскание частных решений ограниченной задачи трех тел. Для этого применяются разнообразные численные и численно- аналитические алгоритмы. Желание получить новые семейства орбит заставляет нас развивать способы интегрирования этой сложной задачи.

Разработке данных алгоритмов посвящено значительное число статей и монографий, как отечественных, за авторством Е. П. Аксенова, Р. Ф. Аппазова, В. Н. Гущина, Г. Н. Дубошина и др., так и зарубежных, за авторством Р. Баттина, С. Геррика, П. Гурфила, Дж. Винти, А. Роя и др.

Классические численные алгоритмы хорошо зарекомендовали себя в случае близких к Земле спутников, но в настоящее время растет научный интерес к искусственным телам, расположенным на сильно удаленных орбитах.

Такие объекты в виде космических телескопов и орбитальных зондов все чаще требуются астрофизикам, в связи с изучением солнечного ветра, поиском экзопланет и подобными исследованиями. Проведение этих работ требует значительного удаления автоматических станций от Земли, для минимизации магнитных и гравитационных помех.

Особенно удобными для таких наблюдений во всем диапазоне электромагнитного спектра являются орбиты окрестностей точек либрации (т. н. коллинеарные точки L₁, L₂, L₃ и треугольные точки L₄,L₅) В системах тел Земля-Солнце и Земля-Луна, многие из коллинеарных точек уже заняты космическими аппаратами.

Исследований, посвященных использованию более удобных, в силу своего положения и устойчивости, точек L₄ и L₅ системы Земля-Луна существует значительно меньше. Для моделирования таких классов орбит классические методы малоприменимы, так как на движение спутника на таком удалении от Земли оказывает значительное влияние Луна, и ее точное движение чрезвычайно сложно описать.

В связи с этим, диссертационная работа, посвященная разработке новых подходов к моделированию движения искусственных спутников Земли в окрестности точек либрации, является актуальной.

Цель и задачи исследования Целью диссертационной работы является разработка математической модели, учитывающей сложные возмущения орбиты сильно удаленного искусственного спутника Земли (СИСЗ) под действием притяжения Луны, средств численной реализации данной модели, обеспечивающих хорошую точность и скорость расчетов, а так же проведение численного эксперимента с целью показать существование моделируемых орбит при заданных начальных условиях.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих классов орбит и практики их применения для астрофизических исследований, выявление недостатков указанных орбит, анализ существующих подходов к численному моделированию орбитального движения СИСЗ и выявление их недостатков.

2. Разработка математической модели движения искусственного тела с учетом теории движения Луны Хилла-Брауна, позволяющей эффективно исследовать орбиты в окрестностях точек L₄ и L₅ системы Земля-Луна.

3. Разработка средств численного анализа и алгоритма численного моделирования орбитального движения СИСЗ с учетом теории п. 2.

4. Разработка комплекса программ моделирования движения СИСЗ на основе п. 3.

5. Проведение численных экспериментов, подтверждающих практическую применимость данного алгоритма и его превосходство над традиционными методами моделирования.

6. Получение новых, перспективных классов орбит СИСЗ в окрестности треугольных точек либрации и изучение их свойств.

Методы исследования В диссертационной работе использованы методы теории моделирования, методы небесной механики, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вычислительной математики, объектно- ориентированного программирования.

Научная новизна В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

6. 1. Математическая модель движения СИСЗ с учетом теории движения Луны Хилла-Брауна, позволяющая эффективно исследовать орбиты в окрестностях точек L₄ и L₅ системы Земля-Луна.

   2. Численный метод моделирования движения СИСЗ с учетом теории п. 1.

   3. Алгоритм численного анализа модели СИСЗ, реализующий метод п. 2.

   4. Комплекс программ для моделирования движения искусственного спутника в окрестности треугольных точек либрации, реализующий алгоритм п. 3.

   5. Новые квазиэллиптические орбиты СИСЗ, огибающие треугольные точки либрации системы Земля-Луна.

   Результаты соответствуют следующим пунктам паспорта специальности: п. 2 «Разработка, исследование и обоснование математических объектов, перечисленных в формуле специальности»;

   п. 5 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»;

   п. 6 «Комплексное исследование научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного

   эксперимента».

   Основные результаты, выносимые на защиту:

   6. 5. 1. Новая математическая модель движения СИСЗ с учетом теории движения Луны Хилла-Брауна, позволяющая эффективно исследовать орбиты в окрестностях точек L₄ и L₅ системы Земля-Луна.

         2. Численный метод моделирования движения СИСЗ с учетом теории п. 1.

         3. Алгоритм численного анализа модели СИСЗ, реализующий метод п. 2.

         4. Комплекс программ для моделирования движения искусственного спутника в окрестности треугольных точек либрации, реализующий алгоритм п. 3.

         5. Новые квазиэллиптические орбиты СИСЗ, огибающие треугольные точки либрации системы Земля-Луна.

         Практическая значимость работы заключается в:

         6. 5. 5. 1. разработке математической модели возмущенного движения СИСЗ с учетом теории движения Луны Хилла-Брауна, позволяющая эффективно исследовать орбиты в окрестностях точек L₄ и L₅ системы Земля-Луна;

                  2. разработке метода численного моделирования, с учетом теории п. 1. ;

                  3. разработке алгоритма анализа данной модели, реализующего метод п. 2;

                  4. разработке комплекса программ для моделирования движения искусственного спутника в окрестности треугольных точек либрации, реализующий алгоритм п. 3.;

                  5. исследовании нового класса орбит астрофизических спутников.

                  Разработанный комплекс программ прошел государственную регистрацию и занесен в Единую федеральную базу данных, включающую результаты научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ гражданского назначения, выполняемых за счет средств федерального бюджета, и проектов внедрения новых информационных технологий, выполняемых с использованием государственной поддержки (ЕФБД НИОКР), получено свидетельство о регистрации, инвентарный номер ВНТИЦ № 50201150569.

                  Реализация и внедрение результатов работы Теоретические результаты и комплекс программ внедрены в учебный и исследовательский процесс на кафедре «Общая физика и астрономия» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Вологодский государственный педагогический университет» в рамках дисциплины «Астрономия».

                  Апробация работы Материалы диссертации докладывались и получили положительную оценку на следующих научных форумах: серия международных научно-технических конференций «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта (ИНФОС)» (Вологда, ВоГТУ, 2007 г, 2009 г, 2011 г.); серия всероссийских научно-технических конференций «Вузовская наука - региону» (Вологда, ВоГТУ, 2008 г., 2009 г., 2010 г.); международная конференция «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж,

                  ВГУ, 2011 г.), международная конференция «Кибернетика и высокие технологии XXI века (C&T 2012)» (Воронеж, ВГУ, 2012 г.).

                  По темам диссертации проводились доклады и делались сообщения на научно-практических конференциях ВоГТУ 2007-2011 гг. и научных семинарах кафедры «Общая физика и астрономия» ВГПУ 2007-2011 гг.

                  Публикации Основные положения диссертационной работы опубликованы в 12 научных работах, в том числе в 3 статьях по перечню ВАК.

                  Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, основных выводов, библиографического списка, включающего 127 наименований, включая работы автора, приложения. Работа изложена на 118 листах машинописного текста, содержит 20 рисунков, 9 таблиц, 8 листингов программ.

                  Похожие диссертации на Компьютерное моделирование новых классов орбитального движения искусственных спутников Земли

                  

                  Автоматический мониторинг тропических циклонов по данным метеорологических спутников ЗемлиЕременко Александр Сергеевич

                  Оптимизация систем дистанционного зондирования Земли методами математического моделированияПерл, Иван Андреевич

                  Математическое моделирование переноса внутренних масс Земли приливными деформациямиСкрябина, Ольга Евгеньевна

                  

                  Математическое моделирование падения тел на землю при их движении из дальнего космосаЗея Со

                  

                  Трехмерное моделирование конвективных процессов в мантии земли Червов Виктор Васильевич

                  

                  Математическое моделирование процессов переноса в глубинных недрах ЗемлиСтепанов Андрей Алексеевич

                  

                  Численное моделирование крупномасштабных динамических процессов в атмосферах Земли и ВенерыОрлов, Константин Геннадьевич

                  

                  Математическое моделирование квазистационарных электрических полеи в атмосфере ЗемлиПомозов Егор Владимирович

                  

                  Численное моделирование фарлей-бунемановской неустойчивости в ионосфере ЗемлиКовалев Дмитрий Владимирович

                  

                  Модели и алгоритмы моделирования интеллектуальной системы автоматического совмещения данных дистанционного зондирования Земли и цифровых карт местностиАКИНИН МАКСИМ ВИКТОРОВИЧ