Введение к работе
Актуальность. Процессы нестационарного однофотонного и двойного резонансов находят практическое использование при определении спектроскопических характеристик квантовых переходов, а также для преобразования частоты когерентного излучения. Другая важная область практического использования нестационарных процессов указанного типа - область информационных технологий. В связи с этим можно упомянуть уже достаточно давно существующие устройства обработки и хранения информации и перспективные предложения по использованию трёхуровневых объектов для реализации схем квантовых вычислений.
В теоретических исследованиях, посвященных нестационарным од-нофотонному и двойному резонансам, главное внимание уделялось предсказанию вида асимптотических решений (в пределе больших расстояний) по виду граничных условий.
Однако при этом недостаточное внимание было уделено деталям преобразования лазерных импульсов, например расстояниям, необходимым для переформирования входного лазерного излучения в его асимптотическую форму. В то же время именно знание этих деталей позволяет рекомендовать параметры входных импульсов и квантовых переходов для проведения соответствующих экспериментов, для нахождения новых практических приложений явлений однофотонного и двойного резонансов, например, в создании квантовых компьютеров или при проектировании устройств преобразования частоты.
Кроме того, существующие теории по изучению однофотонного и двойного резонанса игнорируют неоднородное уширение и вырождение энергетических уровней квантовых переходов и не позволяют анализировать изменение поляризационных характеристик лазерных импульсов.
Сказанное позволяет заключить, что исследование преобразования лазерных импульсов, связанных с нестационарными однофотонным и двойным резонансами при учете как неоднородного уширения, так и вырождения уровней, является актуальным.
Цель работы - численное моделирование преобразования лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резонансах с учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.
Основные задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:
построение математической модели процесса нестационарного двойного резонанса на невырожденных энергетических уровнях при произвольном неоднородном уширении линий квантовых переходов;
построение математической модели для описания нестационарного однофотонного резонанса в условиях вырождения уровней квантовых пере-
ходов с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации;
построение математической модели для описания нестационарного
двойного резонанса в условиях вырождения уровней квантовых переходов
с учётом неоднородного уширения и наличия необратимой релаксации;
разработка пакета программ для исследования эффектов преобразования
лазерных импульсов при нестационарном однофотонном и двойном резо
нансах в средах без вырождения и с вырождением энергетических уров
ней.
Методы исследования. Математическое моделирование проводится путем постановки и решения краевых задач, описывающих эволюцию когерентных лазерных импульсов при однофотонном и двойном резонансах в схеме квантовых переходов. Системы уравнений краевых задач записаны в приближении медленных огибающих и плоских волн. Учитываются вырождение энергетических уровней, неоднородное уширение и необратимая релаксация. Решения систем уравнения проводится численно. Научная новизна:
-
Построена математическая модель, описывающая процессы преобразования произвольно поляризованных лазерных импульсов при однофотонном резонансе, отличающаяся учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.
-
Построена математическая модель, описывающая процессы преобразования и взаимодействия двух произвольно поляризованных лазерных полей в Л - схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, отличающаяся учетом вырождения и неоднородного уширения.
-
Разработана программная реализация описанных математических моделей.
-
Получены условия, при которых достаточно простые с точки зрения экспериментальной реализации лазерные импульсы превращаются в среде в эллиптически поляризованные бризеры, каждая компонента поля которых является бризером теории самоиндуцированной прозрачности на невырожденном квантовом переходе. Показано, что столкновение таких бри-зеров в общем случае не является упругим: оно приводит к возникновению более общих форм резонансных бризероподобных импульсов.
-
Исследована зависимость от расстояния и времени параметров эллипсов поляризации излучений в процессе перекачки энергии из мощного высокочастотного импульса в слабый низкочастотный импульс.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих математических методов, тестированием общих алгоритмов с помощью аналитических результатов, полученных автором или другими исследователями для частных случаев.
Научная ценность. Полученные результаты численного моделирования и их физическая интерпретация позволяют глубже понять сущности процессов нестационарного взаимодействия лазерных импульсов при однофо-тонном и двойном резонансах, в частности процесс формирования и столкновения эллиптически поляризованных бризеров, процесс усиления слабого эллиптически поляризованного импульса в поле мощного эллиптически поляризованного импульса.
Практическая ценность результатов. Результаты диссертации, относящиеся к однофотонному и двойному резонансам, могут найти применение при проектировании устройств, принцип действия которых основан на нестационарном взаимодействии среды с лазерными полем, в частности устройств хранения информации. Эти результаты могут оказаться полезными также и при проектировании устройств нового типа, функционирование которых основано на управляемом изменении состояний поляризации лазерного излучения. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы для создания преобразователей частоты сверхкоротких импульсов.
Проведённые в диссертации исследования особенностей нестационарного двойного резонанса на вырожденных квантовых переходах представляют интерес в связи с возможностью управления поляризацией одного импульса за счёт изменения состояния поляризации другого и создания на основе такого управления импульсов с заданными состояниями квазиэллиптической поляризации.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
1. Математическая модель и эффекты квазирезонансного режима не
стационарного двойного резонанса в схеме с общим верхним уровнем при
большом неоднородном уширении линий квантовых переходов в отсутст
вие вырождения квантовых уровней.
-
Математическая модель преобразования произвольно поляризованных лазерных импульсов при однофотонном резонансе, отличающаяся учетом неоднородного уширения линий квантовых переходов и вырождения уровней.
-
Математическая модель процессов преобразования и взаимодействия двух произвольно поляризованных лазерных полей в Л - схеме энергетических уровней со значениями 0, 2, 1 квантового числа полного момента импульса, отличающаяся учетом вырождения и неоднородного уширения.
-
Эффекты, связанные с изменением состояния поляризации излучения при формировании оптических бризеров на неоднородно уширенном вырожденном J = 0 —» J = 1 квантовом переходе.
-
Эффекты, связанные с изменением состояний поляризации излучений при взаимодействии двух лазерных импульсов с ансамблем трёхуровневых квантовых объектов в Л - схеме типа J = 0 —> J = 1 —> J = 2.
Личное участие автора диссертации в получении выносимых на защиту положений заключалось в постановке краевых задач математических моделей, проведении численных экспериментов и анализе их результатов.
Апробация работы. Результаты работы были доложены на Всероссийском конкурсе среди учащейся молодежи высших учебных заведений РФ на лучшие научные работы по естественным наукам (Саратов, 2004), XII Туполевских чтениях: Международная молодёжная научная конференция (Казань, 2004), XLIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2005), Третьей международной научно-технической конференции (Саратов, 2006), VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, 2006), IV Самарском региональном конкурсе-конференции научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике (Самара, 2006), в Техническом Университете Дортмунда (Германия, Дортмунд, 2008), международной молодежной научной школе по оптике, лазерной физике и биофизике (Саратов, 2008).
Публикации. По теме диссертационной работы имеется 10 публикаций, из них 2 публикации в реферируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ при защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук по тематике работы.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, двух приложений, списка использованной литературы. Общий объем диссертации 125 страниц, включая 38 рисунков и список литературы из 122 наименований.
