Введение к работе
Актуальность темы. Движение тела в жидкости с достаточно большой скоростью сопровождается образованием за телом кавитациониой каверны. Кавитационные течения представляют значительный практический интерес и являются предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований на протяжении уже более полувека.
Теоретические исследования проводятся, как правило, в рамках модели несжимаемой жидкости. Эта модель вполне адекватно описывает кавитационные течения воды при скоростях, далеких от скорости звука а (в обычных условиях для воды а « 1460 м/с). Однако, предельная скорость технических объектов, движущихся в воде, непрерывно увеличивается. Кроме того, существуют среды (газожидкостные смеси), скорость звука в которых в десятки раз меньше скорости звука в воде. Это делает актуальным исследование влияния сжимаемости на характеристики кавитационных течений. Используемые до последнего времени приближенные методы решения задач о кавитационных течениях сжимаемой жидкости (приближение Прандтля, приближенный метод Чаплыгина, приближение газодинамики тонкого тела) имеют ограниченную область применимости и не могут дать всей необходимой информации.
Цель диссертации состоит в разработке метода для решения в точной постановке задач о плоских и осесимметричных дозвуковых кавитационных течениях сжимаемой жидкости и в применении этого метода к исследованию влияния сжимаемости среды на основные характеристики кавитационных течений, а также к построению тел, обтекаемых дозвуковым потоком газа с максимально возможным критическим числом Маха.
Научная новизна работы. Создан эффективный численно - аналитический метод исследования плоских и осесимметричных дозвуковых
кавитационыых течений сжимаемой жидкости около тел простейшей формы (пластина, клин, диск, конус). С его помощью впервые исследованы в точной постановке следующие задачи гидромеханики:
задачи о кавитационном обтекании пластины, диска и кавитатора с конической выемкой дозвуковым потоком воды;
задачи о кавитационном обтекании диска и отрывном обтекании пластины дозвуковым потоком газожидкостной смеси.
Впервые численно решены задачи о построении тел вращения конечной и полубесконечной длины, обтекаемых потоком воздуха с максимально возможным критическим числом Маха.
Практическая значимость диссертации. Результаты, полученные при исследовании влияния сжимаемости среды па характеристики ка-витащюнных течений, могут быть использованы при проектировании технических объектов, предназначенных для движения с большими скоростями в воде или газожидкостной смеси.
Результаты, полученные при исследовании тел, реализующих максимальное критическое число Маха в потоке воздуха, могут быть использованы при проектировании летательных аппаратов.
Созданные программы позволяют выполнять расчеты для заданного набора схем течения при произвольно заданной связи между давлением и плотностью жидкости.
Достоверность результатов диссертации обусловлена использованием известных моделей, адекватно описывающих изучаемые явления в определенной области применимости и нодтверждается хорошим согласованием с известными результатами других авторов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошной среды" (Новосибирск, 1991г.), на Всесоюзной конференции "Математическое моделирование
и вычислительный эксперимент" (Казань, 1991г.), на V научной школе "Гидродинамика больших скоростей" (Чебоксары, 1992г.), на XII научной школе "Модели в механике сплошной среды" (Казань, 1993г.), на IV международной конференции "Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике" (Казань, 1995г.), на Международной научно -технической конферендии "Механика машиностроения" (Набережные Челны, 1995г.), на итоговых научных конференциях Казанского государственного университета в 1991 - 1997г.г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, список которых приведен в конце автореферата. В работах [1-6, 8-12], выполненных совместно с О.М.Киселевым, автору диссертации принадлежит участие в выводе формул, в разработке способов численной реализации решения и в анализе полученных результатов, а также создание программ и проведение расчетов на ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 134 наименования, и приложения. Работа изложена на 149 страницах, включает 19 таблиц и 21 рисунков.
