Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Коммерческий банк как вариант экономической системы и анализ методов управления ресурсами банка и структурой его баланса . '
Банковский баланс и финансовые характеристики деятельности банка 7
Определение проблемы управления активами и пассивами баланса банка 18
Анализ существующего опыта в построении моделей функционирования банка 24
1 Теоретические методы управления структурой активов и пассивов баланса банка 24
2 Экономико-математические подходы к разработке методов управления ресурсами и структурой баланса банка 31
Глава 2. Математическая модель управления ресурсами и структурой баланса банка 47
Общий вид алгоритма управления ресурсами и структурой баланса банка 47
Описание блока оптимизации управления структурой баланса банка 61
.1 Теоретические предпосылки описания блока оптимизации 61
.2 Математическая постановка блока оптимизации 69
Описание блока имитации динамики развития активов и пассивов 86
2.3 1 Описание блока имитации детерминированных процессов 88
2.3.2 Описание блока имитации стохастических процессов 93
2.3.3 Описание блока имитации формирования свободных средств 106
2.3.4 Описание блока имитации потоковой ликвидности 108 .4 Оценки специалистов банка 113
Глава 3. Проведение эксперимента и анализ результатов . 119
1 Постановка эксперимента и условия, необходимые для его проведения
.2 Этапы проведения экспериментов 135
.3 Анализ результатов экспериментов, проводимых в алгоритме управления ресурсами и структурой баланса банка 157
Основные выводы 159
Список литературы 167
- Определение проблемы управления активами и пассивами баланса банка
- Экономико-математические подходы к разработке методов управления ресурсами и структурой баланса банка
- Математическая постановка блока оптимизации
- Анализ результатов экспериментов, проводимых в алгоритме управления ресурсами и структурой баланса банка
Определение проблемы управления активами и пассивами баланса банка
С точки зрения методологии системного анализа коммерческий банк может быть охарактеризован следующими свойствами [50]:
Целенаправленность. Предполагается, что цели и задачи деятельности банка известны. Они могут корректироваться руководством банка в процессе функционирования банка как системы. Спектр задач, решаемых коммерческими банками, весьма широк. При этом задачи дня своими формулировками и критериями существенно отличаются от задач месяца, квартала, года, и ставятся в каждом банке по-своему.
Динамичность, Банк — динамически развивающаяся нестационарная система. Количество собственных, привлекаемых и размещаемых ресурсов изменяется с течением времени, как и ряд расчетных параметров — структура и валюта баланса, капитал и проч.
Адаптивность. Банк является организационной адаптивной частично автоматизированной системой, т. е. часть процессов по сопровождению банковских операций осуществляется персоналом банка с помощью АБС (Автоматизированной Банковской Системы), а некоторая часть процессов (в основном по планированию и управлению) реализуется только соответствующими элементами организационной структуры банка. При управлении происходит адаптация системы к изменениям входных и выходных потоков финансовых ресурсов.
Стохастичность входов и выходов. Входные и выходные финансовые потоки представляют собой случайные процессы с присутствием регулярной компоненты, образующейся под влиянием долгосрочных тенденций экономики и финансовых рынков, а также выбранной стратегии развития банка, и случайной компоненты, определяемой колебаниями рынков, неизбежным риском при проведении определенных банковских операций, ошибками в управлении.
Влияние внешней среды. Внешняя среда воздействует на поведение системы через рынки финансовых инструментов, деятельность учреждений Центрального банка и правительственных учреждений, макроэкономическую ситуацию в регионах и стране в целом. Рассмотрим подробнее взаимодействие банка как системы с внешней средой. Правительственные учреждения регулируют деятельность банков с помощью нормативно-правовых актов (банковское законодательство).
Центральный банк осуществляет выдачу и отзыв банковских и валютных лицензий различных видов, регулирует деятельность банков с помощью установления нормативов, наложения или снятия санкций, изменения нормы резервирования средств и т. д. /
Экономика оказывает влияние на деятельность коммерческого банка через экономическую ситуацию в стране, а при условии работы банка на международных рынках — и через ситуацию в странах, входящих в сферу его деятельности.
Влияние рынков финансовых инструментов на функционирование банка реализуется через требования и пожелания действительных и потенциальных клиентов банка, а также через деятельность банков-конкурентов в тех же географических регионах и классы банковских операций. Рынки финансовых инструментов с достаточной степенью адекватности описываются множеством процентных ставок размещения и привлечения средств в зависимости от размера и временных характеристик размещаемых (привлекаемых) ресурсов. Следовательно, алгоритм управления рациональной структурой баланса с целью получения максимальной прибыли с учетом выполнения всех требований к поддержанию достаточных уровней финансовых характеристик банка (ликвидности, надежности и стабильности) необходимо строить на основе общих закономерностей работы банка как системы.
С точки зрения математического и вероятностного описания операций любого банка можно выделить два класса моделей, с помощью которых можно охарактеризовать все проходящие в банке процессы: [44] детерминированные модели; стохастические модели.
В описании состояний операций банка с помощью детерминированных моделей используют выявленные закономерности в банковских процессах. Такие модели могут реализовать функции прогноза выплат (поступлений) по сделкам без учета стохастики и рисков. Например, возврат выданных кредитов и процентов по ним; выплаты сумм и процентов по привлеченным и заемным средствам.
Экономико-математические подходы к разработке методов управления ресурсами и структурой баланса банка
Среди экономико-математических аспектов и моделей, предлагаемых сегодня к применению в управлении активами и пассивами баланса банка, можно выделить два направления: ориентация на решение задачи, именуемой в математике задачей глобальной оптимизации и ориентация на построение имитационной модели.
Первое направление было использовано, например в статьях Гришанова и Лотина [14], Цисаря и Лукьянова [42], Чистова и Цисаря [48]. При некотором различии в подходах эти статьи объединяет решение задачи выбора сочетания активов и пассивов, обеспечивающего максимальную прибыль банка при выполнении всех ограничений, наложенных контрольными органами или руководством банка. Предлагаемая методика планирования использует как инструмент компьютерную программу поиска оптимального плана портфелей банка методом линейного математического программирования [42]. Достоинством методики является использование привычного для финансистов банков программного обеспечения: Excel, QuattroPro, Lotus или других электронных таблиц, имеющих функцию «Поиск Решений».
Исходными данными являются списки операций и инструментов. Иначе говоря, активные и пассивные операции банка с их доходностями и стоимостью проведения. Это кандидаты в портфель структуры баланса банка. Отбор осуществляется традиционными методами портфелей на основе оценок доходности, затрат и надежности инструментов с учетом обязательств перед акционерами, вкладчиками, местными органами и т.д.
В качестве «лимитов», или ограничений на целевую функцию, как исходные данные вводятся значения минимально и максимально допустимых объемов привлечения и размещения ресурсов по отдельным инструментам и группам. Эти «лимиты» задаются специалистами банка из соображений диверсификации портфелей, прогнозируемых границ локальных рынков, на которых оперирует банк, ограничений внутреннего развития банка и, конечно, обязательств банка. Как исходные данные вводятся нормы обязательных резервов в ЦБ и нормы резерва по ссудам в портфеле активов. Программа математической оптимизации использует эти «лимиты» как правые части ограничений-неравенств в задаче линейного программирования.
В результате работы программы формируется система оптимальных портфелей привлечения и размещения финансовых ресурсов. Программа оценивает множество вариантов системы портфелей, оценивает дохода и затраты и выдает вариант плана максимальной доходности, удовлетворяющей нормативам ЦБ.
Такая постановка вопроса несомненно привлекательна, однако она правомерна не всегда, а только при наличии определенных условий [38]. Они таковы: целевая функция, т.е. то, что должно достичь максимума, понятна и может быть сформулирована в виде математического выражения; погрешности исходных данных достаточно малы, чтобы найденное решение осталось оптимальным в пределах ошибок их измерения; ограничения можно сформулировать в математической форме, а все портфели, для которых эти ограничения выполнены, действительно достижимы для банка; внешние параметры задачи (процентные ставки, нормативы ЦБ и др.) меняются достаточно медленно. результат решения задачи оптимизации структуры баланса абсолютно достижим для коммерческого банка.
Очевидная формулировка задачи на поиск оптимального банковского портфеля -максимальная доходность при выполнении всех ограничений, наложенных на банк государственными органами или руководством. Она предполагает, что банковские аналитики знают, что такое доходность банка в целом или средняя доходность определенной группы активов (пассивов) и могут задать ее математически, Более того, методы решения оптимизационных задач требуют, чтобы эта функция была простой, лучше всего - линейной. Именно линейная функция - номинальные процентные ставки, взвешенные по балансовым объемам ресурсов - используются в [14], [42] и [48], правда рассматривается эффективная ставка, но накладываются очень жесткие ограничения -один договор привлечения, один - размещения. При определенных условиях, если найти единый измеритель цен денег, как по отдельно взятому договору, так и по группе договоров и по банку в целом, то все же, математически функцию максимальной прибыли описать можно.
Математическая постановка блока оптимизации
Отметим еще раз, что необходимость управлять процессом оптимально, т.е. наилучшим образом, возникает в системах, характеристики которых меняются во времени под влиянием управлений [32]. Состояние какого-либо процесса, дискретного во времени в любой момент времени t (здесь t - шаг оптимизации) можно описать вектором X n-мерного пространства. Поэтому можно представить последовательность состояний системы: x(tHX,(t),x2(t),...,xn(t)). (3) Будем называть такую последовательность траекторией системы. При этом аргумент t (шаг оптимизации) будет пробегать отрезок натурального ряда t=to,to+l,...,T. Изменение состояний системы может происходить под влиянием управляющих воздействий: U=(»bU2,...,Uti), ueU. (4) Управляющие воздействия также будем задавать в виде функций от времени: U(t)=(Ui(tX V2(t), ..., Un(t». (5) На возможные состояния системы наложены ограничения, представленные как функция стратегии Vt в формуле (2). В общем виде систему ограничений в момент времени t на состояние системы и управления запишем так: (X(t), U(t)) є Vt, (6) где Vt - система ограничений на функционал на шаге оптимизации t
Между функциями X(t) и U(t) имеется связь: как только задано управление системой U(t), последовательность ее состояний (траектория) определяется однозначно. Состояние, в котором система находилась в начальный момент времени (to) (или на начальном шаге оптимизации) известно. Опишем его так: Х(0)=хо-(хі(0), х2(0),..., хп(0)), (7) где Хя(0)- начальное значение i-й координаты вектора состояния системы. Рассмотрим сначала функцию І (0, [12] (8) где X(t) - заданная функция состояния, которая полностью определена начальным состоянием Х(0) числом шагов Т, если задано правило, посредством которого X(t) получается из X(t-1), то есть, если задано преобразование U. Тогда введем последовательность функций {і т(Х)}, определяемых соотношением т Мх) = 2 X(t) = Jf(O) + X,(t) + Х (г)+...+%(/) (9) где Т принимает целые значения 0, 1, 2, ... Следовательно функция fr-i(X) будет определяемой последовательностью функций {fr(X)}. Модель дискретной управляемой системы имеет вид рекуррентных уравнений: XiCt+lH&xKt),..., ), щ{\\ ..-, U.(t)), (10) где і = Т п или в векторной форме: X(tH)=f(t, X(t), U(t», (П) где t принимает значения t O, 1,...,Т-1.
В дискретной системе задание программы управления U(t) при г = 0,(Г-1) позволяет однозначно определить отвечающее ей состояние системы. При подстановке значения U(t) в правую часть уравнения (11) получим систему уравнений, которая позволит при известном значении состояния X(t) в момент времени t (на шаге оптимизации t) определить состояние X(t+1) в следующий шаг оптимизации. Так как начальное состоящие системы известно, то подставив его в правую часть уравнения (И) получим: X(l)=ffO,Xo,U(0)) (12) Таким образом мы можем получить все последующие состояния, т.е. траекторию системы.
Следовательно, наш процесс R(X(t),U(t)), представленный как (1), должен удовлетворять следующим ограничениям: / 1. (X(t)fU(t))eV, при всех 0 t T; 2. Заданы начальные условия Х(0)=Хо 3. Пара (X(t),U(t)) определяет систему уравнений процесса: X(t+l)=f(t,X(t),U(t)). Задача оптимизации дискретного процесса будет состоять в выборе элемента: R=CX(t),U(t)) (13) множества го, на котором задан функционал f? который достигает максимального значения. Для задач оптимизации многошаговых процессов в дискретных системах функционал имеет вид: Ґ-0 1-0 Процесс оптимизации структуры активов и пассивов баланса банка при максимизации прибыли в терминах дискретных многошаговых процессов будет представлен следующим образом.
В качестве последовательности состоянии системы X(t), выраженных в (1), будем
рассматривать структуру активов А;(1), / = і, JV, и структуру пассивов Bj(t), j = 1, М, (см. таб. 1) сложившуюся на момент времени t. Начальное состояние системы определяем моментом времени г=0, структура баланса определяется тем операционным днем (или любой отчетной датой) который в системе принят за начальный момент времени.
Анализ результатов экспериментов, проводимых в алгоритме управления ресурсами и структурой баланса банка
Основное преимущество, которое дает алгоритм управления ресурсами банка и структурой баланса, состоит в том, что все результаты, полученные в ходе проведения итераций определяют узкие места в финансовой деятельности банка. Так уже было обращено внимание на то, что в структуре баланса банка узкими местами являются коэффициент, или степень, диверсификации работающих активов и коэффициент текущей ликвидности, в данном случае, баланса. Таким образом, перед аналитиком уже заранее может стоять задача о ликвидации этих узких мест в структуре активов и пассивов. Способы их устранения будут зависеть от решения руководства банка или от содержания Целевой программы деятельности банка на следующий плановый период, но факт состоит в том, что эта проблема определена на более раннем этапе, а не в самый критический момент.
Очень важным является еще н возможность проведения и анализа нескольких итераций при решении задачи оптимизации распределения свободных средств или привлечения их дополнительной величины, поскольку у специалиста по управлению ресурсами банка почти всегда бывает несколько таких вариантов, которые ему необходимо проиграть. Более того, если все же специалисту приходится выбирать наихудший вариант или он вынужден это сделать, то результат работы модели оптимизации баланса покажет, что ждет банк в этом случае.
При анализе результатов работы блока имитации потоковой ликвидности выявляется чуть ли не ключевой момент в распределении средств банка. Ведь анализ именно состояния потоковой ликвидности оказывает основное влияние на принятие решении специалистом при проведении итераций в блоке оптимизации структуры баланса. Все изменения, связанные со сроками и объемами проведения операций, найдут свое отражение в имитации потоковой ликвидности банка, то есть соотношения реальных объемов активов и пассивов, распределенных по срокам исполнения обязательств, будут указывать на состояние ликвидности банка в каждом потоке средств. Важно еще и то, что имитация потоковой ликвидности, по сути дела позволяет прогнозировать состояние ликвидности банка на все последующие периоды, что и дает возможность аналитику вовремя трансформировать финансовые потоки, протекающие в банке.
Не менее необходимым в алгоритме управления ресурсами банка и структурой его баланса является анализ формирования стохастических управляющих воздействий. Непосредственный анализ фактического состояния остатков средств на счетах клиентов или поступлений средств на эти счета позволяют отслеживать состояние клиентской базы банка, динамику остатков и поступлений средств. Анализ динамики величины стабильных объемов остатков или поступлений может быть в помощь специалисту в области определения и отслеживания устойчивости банка и его клиентской базы, от чего зависит успех всей деятельности банка,
И последнее, преимуществом наличия в алгоритме возможности использовать мнения и оценки специалистов является то что, состав и количество проводимых экспериментов, начиная от проигрывания вариантов стохастических воздействий, состояния потоковой ликвидности и заканчивая несколькими итерациями в блоке оптимизации будет зависеть от принимаемых специалистом решений по оценке текущего и будущего состояния банка.
