Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы прогнозирования социально-экономического развития региона . 11
1.1. Роль прогнозирования в регулировании развития региона 11
1.2. Общие положения разработки региональных прогнозов 24
1.3. Современные модели и методы, применяемые в региональных перспективных расчетах 38
2. Математический аппарат адаптивно-имитационного прогнозирования многомерных процессов 54
2.1. Ключевые идеи построения многомерных предикторов 54
2.2. Адаптивные варианты базового предиктора 69
2.3. Имитационное моделирование с использованием адаптивных многомерных предикторов 84
3. Методика проведения многомерных прогнозных расчетов на региональном уровне 104
3.1. Сценарные условия функционирования экономики Воронежской области в2006-2008гг 104
3.2. Построение адаптивно-имитационных моделей для решения задач большой размерности 117
3.3. Прогнозные расчеты основных показателей социально- экономического развития Воронежской области на 2006-2008гг 129
Заключение 146
Список использованных источников
- Общие положения разработки региональных прогнозов
- Современные модели и методы, применяемые в региональных перспективных расчетах
- Адаптивные варианты базового предиктора
- Построение адаптивно-имитационных моделей для решения задач большой размерности
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Роль прогнозирования в решении современных проблем экономики не только возросла, но и изменилась. Являясь обязательным элементом процесса принятия решения и находясь долгое время в тесной взаимосвязи с планированием, в настоящее время прогнозирование оказалось доминантной составляющей этого процесса. Если раньше в управленческой деятельности, обращенной в будущее, дескриптивная функция выполнялась прогностикой, а нормативная - планированием, то в настоящее время, ориентируясь на методы регулирования, управление полностью отрицает директивность в реализации нормативного подхода.
Однако пугающая неопределенность будущего и связанные с ней реальные риски принимаемых решений в социальной и экономической сфере требуют указания хотя бы наиболее вероятных ориентиров, по которым целесообразно осуществлять движение в будущее. Разработка этих направлений официально закреплена за прогностикой в Федеральном Законе «О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации», принятом 20 июля 1995 года. Странно было бы, если бы эти изменения в принципах управления экономикой не стали отправной точкой новых исследований в прогностике.
Действительно интерес к исследованиям в этой области за последнее время значительно вырос. Появились новые взгляды на роль прогнозов в нашей жизни, новые прикладные направления, новые подходы, термины и методы. Несмотря на это, роль прогнозов недооценивалась в прошлом, недооценивается и сегодня, несмотря на то, что вопросов: «Что будет?» все больше и больше, а убедительных ответов все меньше и меньше. Преобладающая точка зрения о том, что прогнозные расчеты предшествуют принятию решения, должна быть дополнена пониманием необходимости упреждающего мониторинга, сопровождающего реализацию любого принятого решения и его последствий. Об этом красноречиво говорят результаты и события, к которым приводят некоторые законы, принятые в последнее время.
Особый интерес представляют исследования, посвященные методам и особенностям прогнозирования в таких прикладных областях, как финансовые рынки, маркетинг и маркетинговые исследования, финансовая стабильность, оценка рисков и т.д. Исследования подобного рода породили ряд результатов компиляционного характера, и это естественно. Необходимо время для адаптивного освоения задач и методов, которые были разработаны и применялись на западе, а теперь оказались пригодными для нашей экономики. Именно в результате этих исследований нам стали известны модели финансовой эконометрики, сложилось более полное представление о решении реальных задач по формированию портфеля ценных бумаг, стали применяться эконометрические модели нобелевских лауреатов.
Одновременно с исследованиями подобного типа делались попытки, и не безуспешные, получения оригинальных результатов, в том числе и на основе дальнейшего развития или модификации известных фактов. Все это положительные моменты, но движение к новым знаниям, новым методам и моделям отличается интенсивностью, одни разрабатываются с большей заинтересованностью, другие с меньшей, не все реальные потребности сбалансированы научным интересом.
К сожалению, по-прежнему остаются без заметного внимания проблемы разработки специального математического аппарата, обеспечивающего весь комплекс расчетов для региональных прогнозов. Короткие временные ряды и многомерность делают эту задачу мало доступной для формализованного решения. В практике прогнозных расчетов социально-экономического развития региона, по сути, используется метод, основанный на комбинировании научного подхода и искусства с доминированием последнего. Поэтому даже робкие шаги в этом направлении заслуживают внимания.
Изложенные обстоятельства предопределили актуальность и выбор темы диссертационного исследования, посвященного разработке многомерных адаптивно-имитационных моделей, которые обеспечивают получение достаточно надежных прогнозных оценок взаимосвязанных показателей социально-экономического развития региона.
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами».
Степень разработанности проблемы. Актуальные региональные проблемы, связанные, в частности, с прогнозированием показателей социально-экономического развития региона, отражены в трудах А.Г. Аганбегяна, Т.В. Васиной, Ю.В. Вертаковой, А.Г. Гранберга, Е.В. Заровой, Э.Н. Кузьбожева, А.Д. Настенко, И.Е. Рисина, Т.Г. Розановой, Г.Р. Хасаева, Р.И. Шнипера и многих других.
Что касается разрабатываемых в диссертации моделей, то в основе их построения лежит триада: адаптивное прогнозирование, имитационное моделирование и матричные предикторы.
Создание аппарата адаптивного моделирования социально-экономических процессов было начато Р. Брауном, Р.Майером, И.И. Перельманом и продолжено Н.С. Райбманом, В.М. Чадеевым, В.П. Бородюком, Э.К. Лецким, Ю.П. Лукашиным, Е.М. Левицким, П.А. Иващенко, А.С. Корхиным, В.В. Давнисом и другими.
Наиболее значимые работы по имитационному моделированию принадлежат В.Н. Бусленко, К.А. Багриновскому, А.А. Бакаеву, Г.Д. Казакевичу, Н.И. Костину, Г.В. Розанову, Н.В. Яровицкому, Р. Шеннону и другим.
Разработке адаптивно-имитационных моделей посвящены труды Е.М. Левицкого, В.В. Давниса. Прикладные возможности этих моделей для решения конкретных экономических задач были использованы в исследованиях И.Н. Булгаковой, В.И. Тиняковой.
Основополагающая идея построения детерминированного матричного предиктора принадлежит В.В. Давнису. Практическое применение такого предиктора в задачах моделирования прогнозных оценок социально-экономического развития региона можно найти в работах В.И. Тиняковой.
Однако, как уже отмечалось выше, ни в одной из работ до сих пор не была решена задача создания комплексной методики прогнозирования многомерных процессов, которая могла бы эффективно применяться на региональном уровне в условиях недостаточного объема фактографической информации.
Целью диссертационного исследования является развитие математического аппарата прогнозирования многомерных социально-экономических процессов на основе интерференции адаптивного подхода и имитационного моделирования.
Поставленная цель определила следующие задачи исследования:
- анализ отечественных и зарубежных научных работ, посвященных различным аспектам социально-экономического прогнозирования; х исследование предикторной составляющей регулирования социально-экономического развития региона; обоснование необходимости осуществления предикторного мониторинга динамики развития региона; изучение общих положений разработки региональных прогнозов; х оценка степени применимости математических моделей и методов для разработки региональных прогнозов; формулировка ключевых идей построения многомерных предикторов; разработка адаптивных вариантов базового матричного предиктора; х построение вычислительной схемы имитационного моделирования с использованием адаптивных многомерных предикторов; х модификация адаптивно-имитационных моделей для решения прогнозных задач большой размерности; практического использование разработанного аппарата в прогнозных расчетах основных показателей социально-экономического развития Воронежской области. Объектом исследования являются процессы, протекающие в социально-экономической системе региона.
Предмет исследования - математический аппарат прогнозирования показателей, характеризующих социально-экономическое развитие региона.
Теоретической и методологической основой исследования являются современные достижения экономической и математической науки (труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам имитационного моделирования, адаптивного прогнозирования социально-экономических процессов, региональной экономики). Была использована статистическая информация, справочная и методическая литература, материалы периодической печати, нормативные и законодательные акты, а также ресурсы сети Интернет.
При выполнении диссертационной работы применялись методы адаптивного прогнозирования социально-экономических процессов, экономико-математическое, в т.ч. имитационное, моделирование, теория матриц.
Эмпирическую базу исследования составили официальные данные, полученные от Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Воронежской области и Главного управления экономического развития Администрации Воронежской области. Все эти данные были обработаны с использованием современного программного обеспечения.
Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни...» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».
Научная новизна исследования состоит в разработке адаптивно-имитационных моделей прогнозирования многомерных социально-экономических процессов, предусматривающих получение вероятностного распределения реальности упреждающих оценок. Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:
введено понятие «предикторный мониторинг динамики развития региона», на основе которого проведена оценка степени применимости современных моделей и методов для разработки региональных прогнозов;
развит математический аппарат прогнозирования:
- модифицирован детерминированный матричный предиктор: предложены его адаптивные варианты (матричный предиктор с экспоненциально затухающей памятью; матричный предиктор с экспоненциально затухающей памятью комбинированных тенденций; модель с комбинированным адаптивным механизмом) и построен матричный предиктор с разделенными переменными;
- разработаны многомерные адаптивно-имитационные модели;
создана методика прогнозирования показателей, характеризующих социально-экономическое развитие региона.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы реформирования экономики России» (Воронеж, 2003); Международной научно-практической конференции «Механизмы развития социально-экономических систем региона» (Воронеж, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы-2004» (Воронеж, 2004); Третьей Международной научно-практической конференции «Управление изменениями в социально-экономических системах» (Воронеж, 2004); Третьей Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2005); Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2005); V Международной научно-практической конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2005).
На защиту выносятся следующие положения:
ж понятие «предикторный мониторинг динамики развития региона». Введение этого понятия расширяет представление как о функциях мониторинга, так и функциях прогнозирования и ориентирует на проведение прогнозных расчетов в режиме мониторинга, обеспечивая тем самым своевременность принятия упреждающих решений;
адаптивные варианты матричного предиктора, позволяющие получать достаточно надежные прогнозные оценки по коротким временным рядам и являющиеся обязательными составляющими многомерных адаптивно-имитационных моделей;
вычислительная схема имитационного моделирования с использованием адаптивных многомерных предикторов, которая обеспечивает возможность проведения многовариантных прогнозных расчетов с вероятностной оценкой достижения желаемых результатов. Ее использование способствует формированию наиболее полного представления о возможных состояниях социально-экономической системы региона;
матричный предиктор с разделенными переменными (переменные первой группы - целевые, представляют собой показатели, характеризующие результаты функционирования экономического объекта, а переменные второй группы - ресурсные - потенциальные возможности этого объекта), составляющий основу методики прогнозирования многомерных процессов;
ж методика, обеспечивающая проведение комплекса прогнозных расчетов показателей социально-экономического развития региона. В отличие от существующих, данная методика может эффективно применяться при недостаточном объеме фактографической информации в условиях, когда обоснованность принимаемых решений напрямую зависит от того, насколько точно в прогнозных оценках отражена взаимосвязь моделируемых процессов.
Практическая значимость работы выражается в создании на основе разработанных многомерных адаптивно-имитационных моделей методики прогнозирования показателей социально-экономического развития региона. Эта методика была использована Главным управлением экономического развития Администрации Воронежской области при прогнозировании развития районов области на 2006г., что подтверждается актом внедрения.
Отдельные результаты диссертационного исследования можно использовать при подготовке экономистов и менеджеров в курсах: «Модели и методы социально-экономического прогнозирования», «Имитационное моделирование», «Региональная экономика».
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 9 печатных работ. В работах, выполненных в соавторстве, соискатель: сформулировал принципы формированиях сценарных условий; предложил процедуру расчета вероятности, с которой реализуется тот или иной прогнозный вариант; описал этапы проведения многоуровневых прогнозных расчетов; сформулировал основные идеи построения многомерных предикторов; обосновал возможность применения матричного предиктора в задачах имитационного моделирования показателей социально-экономического развития региона; осуществил многомерные прогнозные расчеты расходов Воронежской области.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 150 наименований и приложения (акта внедрения). Основной текст изложен на 147 страницах машинописного текста, содержит 12 таблиц, 5 рисунков.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна и практическая значимость результатов исследования.
В первой главе определена современная роль прогнозирования в регулировании развития региона, дана оценка степени применимости целей существующим моделям и методам для разработки региональных прогнозов, показан генезис многомерного адаптивно-имитационного моделирования.
Во второй главе изложены ключевые идеи построения многомерных предикторов, модифицирован детерминированный предиктор, построена вычислительная схема имитационного моделирования с использованием адаптивного многомерного предиктора.
В третьей главе разработана методика проведения многомерных прогнозных расчетов на уровне региона, проведена верификация этой методики на реальных данных по Воронежской области.
В заключении изложены основные научные результаты и выводы диссертационного исследования.
Общие положения разработки региональных прогнозов
Как отмечалось в предыдущем параграфе, прогноз социально-экономического развития региона является составной частью российского государственного прогноза, основой для разработки и реализации экономической и социальной политики органов государственной власти и местного самоуправления региона. Отсутствие планов перспективного развития изменило роль прогнозирования, сделав его доминантной составляющей процесса принятия решений на мезоуровне.
В развитии методологии социально-экономического прогнозирования на этом уровне большую роль сыграли научные разработки таких отечественных и зарубежных ученых, как А.Г. Аганбегян, И.В. Бестужев-Лада, Т.В. Васина, А. Г. Гранберг, В.А. Лисичкин, А.Д. Настенко, Э.Н. Кузьбожев, Г.Р. Хасаев, Я. Тинберген, Дж. Джонстон, Л. Клейн и многие другие. В работах этих ученых рассматриваются значение, сущность и функции прогнозирования, исследуются вопросы совершенствования методологической базы и организации экономического прогнозирования, выявляются их особенности в системе планирования и управления развитием социально-экономической системы как страны в целом, так и ее регионов, или протекающих в них процессов.
Научные исследования, освещающие вопросы прогнозирования, в настоящее время ориентированы на решение следующих основных задач: разработка методов и моделей прогнозирования нечисловых данных; х интенсификация усилий по разработке комбинированных методов и моделей; формирование аппарата регионального прогнозирования; разработка пакетов прикладных программ по экономическому прогнозированию; создание настольных систем бизнес-прогнозирования; х поиск путей оптимального выбора метода прогнозирования для решения конкретной прикладной задачи.
Учитывая значимость, предаваемую в настоящее время региональным прогнозам, их разработка регламентируется рядом нормативно-правовых актов. Так, прогнозным расчетам показателей, характеризующих социально-экономическое развитие Воронежской области на 2005-2007 гг., предшествовало появление следующих документов:
1. Поручение Правительства Российской Федерации от 30 марта 2004 года №МФ-Ш 3-2454;
2. Закон Российской Федерации от 20 июля 1995 года № 115-ФЗ «О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации»;
3. Письмо Минэкономразвития России от 9 сентября 2004 года № 15643-АШ/203 «О разработке уточненного прогноза социально-экономического развития Российской Федерации на 2005 год и параметров прогноза на период до 2007 года»;
4. Распоряжение администрации Воронежской области от 16.07.2004 г. № 1367-р «Об уточнении прогноза социально-экономического развития об ласти на 2005 год и на период до 2007 года и разработке проекта Закона «Об областном бюджете на 2005 год»;
5. Методические рекомендации к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации, разработанные Министерством экономического развития и торговли РФ в 2002г.
Указанный перечень документов периодически корректируется, уточняются задания, перечень показателей, совершенствуется методика их расчетов. Причем, если рекомендации методики расчета показателей социально-экономического развития в каждом регионе РФ должны неукоснительно выполняться, то перечень методов получения прогнозных оценок этих показателей не регламентируется. Более того, Методические рекомендации... ориентируют на разработку собственных методов и подходов. С одной стороны, это создает предпосылки для совершенствования математического аппарата прогнозирования, а с другой - порождает трудности, связанные с согласованностью прогнозных оценок по надежности, которая зависит и от методов расчета этих оценок, и от объема статических данных.
Опубликование нормативно-правовых документов завершает этап правового обеспечения разработки региональных прогнозов. С этого момента начинается непосредственная работа над прогнозными расчетами. Согласно методическим рекомендациям она осуществляется в три этапа.
Первый этап предусматривает разработку региональных сценариев со-г иалъно-экономического развития соответствующих территорий.
Термин «сценарий» впервые был употреблен в 1960г. футурологом X. Каном при разработке картин будущего, необходимых для решения стратегических вопросов в военной области. В прогностике сценарием принято называть условия и события, являющиеся основными элементами среды будущего, описание которых составлено с учетом правдоподобных предположений.
Современные модели и методы, применяемые в региональных перспективных расчетах
Практически все перечисленные в предыдущем параграфе разделы доклада о прогнозе социально-экономического развития субъекта РФ предусматривают проведение определенного комплекса расчетов. Минэкономразвития России в своих Методических рекомендациях предлагает, как отмечалось выше, ориентироваться не только на метод прямого счета, но и на активное использование более сложного математического аппарата. В настоящее время разработано более 150 методов прогнозирования, и, естественно, чтобы следовать указанным ориентирам, необходимо обратить внимание в первую очередь на те, характеристики которых в наибольшей степени могут обеспечить их применение в современных условиях функционирования региона. Прежде всего это касается характеристик, обеспечивающих адекватность модельного представления процессов, протекающих на региональном уровне. Чтобы понять, какими должны быть эти характеристики, следует рассмотреть особенности условий, порождающих социально-экономические процессы развития региона.
Начнем с неопределенности. С одной стороны, прогнозы разрабатываются с целью сделать прозрачной границу между настоящим и будущим, являющуюся тем барьером, который мешает лицу, принимающему решение, увидеть условия реализации своего решения. Недооценка этим лицом важности прогнозных решений в преодолении этого барьера свидетельствует о его неспособности оценить основные ориентиры будущего, что, в свою очередь, приводит к эффекту, который О. Тоффлер в [149] назвал «шоком будущего». Поэтому роль прогнозирования и масштабы его практического применения в современной экономике существенно выросли, о чем свидетельствуют публикации последних лет, посвященных данной проблеме [4, 7, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 26, 28, 32-36, 38, 41, 44, 45, 50-52, 62, 65, 66,16, 80, 81, 83, 84, 92-95, 102, 104, 106, 116, 121, 122, 131-133, 135]. И все же, несмотря на это, вопросов: «Что будет?» становится все больше и больше, а убедительных ответов меньше и меньше. В попытке изменить этот баланс стремятся изучить категорию «неопределенность», познать природу этого феномена, а также выяснить основные группы факторов, его порождающих.
С другой стороны, разработка прогнозных моделей и прогнозные расчеты осуществляются в условиях неопределенности текущего момента, которая, по сути, мало чем отличается от неопределенности будущего. Сама же неопределенность многолика. В зависимости от ее природы можно выделить естественную, концептуальную, стратегическую, поведенческую и социальную неопределенность. Эта классификация, как и любая другая, без сомнения, носит, условный характер, но, несмотря на это, она обеспечивает достижение главной цели - проецирование неопределенности на пространство обусловивших ее факторов. Такой подход к изучению природы неопределенности открывает возможность имитировать многообразие деловой среды экономического объекта в будущем. Описание классификации начнем с естественной неопределенности.
Естественная неопределенность - это та неопределенность, которую создают погодно-климатические условия. Они порождают непредсказуемую неоднозначность результатов производственно-экономической деятельности предприятий, действующих в сельском хозяйстве, гидроэнергетике, водном транспорте, строительстве и некоторых других отраслях и оказывающих определенное влияние на развитие региона.
Концептуальная неопределенность возникает при принятии особо сложных решений, имеющих долговременные и далеко идущие последствия, и связанные с нечеткими представлениями о потенциальных возможностях региона, будущих направлениях его развития и т.д. Основными группами факторов, обуславливающих этот вид неопределенности, являются социально-экономические и технико-экономические факторы. К первой группе принято относить те причины, которые по мере поступательного движения социально-экономической системы региона, во-первых, требуют постоянного уточнения и корректировки механизмов, обеспечивающих стабильный эко номический рост, а во-вторых, в силу того, что реакция отдельных звеньев хозяйственной системы региона на сигналы обратной связи запаздывает, а также часто имеет место рассогласованность интересов локальных подсистем региона с глобальными целями всей системы, создают ситуацию для принятия решений в условиях неполноты и низкой надежности информации. Технико-экономическую группу составляют факторы, характер воздействия которых на развитие экономики обусловлен инвестиционным процессом и научно-техническим прогрессом.
Стратегическую неопределенность связывают с необходимостью принятия решений в условиях конкуренции, когда стратегии, которых будут придерживаться конкурирующие стороны в ходе своей деятельности, неизвестны. Этот вид неопределенности обусловлен, прежде всего, группой факторов, связанных с формированием рыночных отношений: конкуренция с нарушением этики предпринимательства, нестабильность политических и экономических условий, противоречивость регионального законодательства, непредвиденные изменения конъюнктуры внешнего и внутреннего рынков региона и т.д.
Адаптивные варианты базового предиктора
Как известно, моделирование прогнозных оценок будущего состояния социально-экономических объектов является наиболее успешным только в тех случаях, когда модель в полной мере отражает как природу процесса управления, так и специфику деловой среды, т.е. речь идет, фактически, об адекватности используемой модели. Формально, адекватность оценивается по результатам постпрогнозных расчетов. Понятно, что прогнозная модель считается адекватной, когда постпрогнозные расчеты мало отличаются от фактически наблюдаемых значений. В силу этого адекватность - это та характеристика модели, на которую принято ориентировать все усилия при ее построении. Однако проблема заключается не только в поиске способов достижения адекватности, но и в том, чтобы наделить модель свойствами, обеспечивающими поддержание адекватности в течение требуемого времени при расчетах на достаточно большую глубину упреждающего периода. Полагаем, что решение этой проблемы следует искать в построении моделей, компилирующих на абстрактном уровне природу реальных процессов управления с учетом характеристик деловой среды.
Сама же природа управления находится в прямой зависимости от характеристик деловой среды и, в первую очередь, - от уровня ее неопределенности. Неопределенность уже была рассмотрена в первой главе. Там же был сделан вывод о целесообразности использования идей адаптации для адекватного модельного представления экономических процессов регионального уровня. Реализация этих идей позволяет компенсировать ту ограниченность статистических наборов, которая затрудняет идентификацию устойчивых закономерностей при построении прогнозных моделей.
В экономику, а точнее - в экономико-математическое моделирование, идеи адаптации пришли в начале 60-х годов XX века вместе с адаптивными прогнозными моделями, теория построения которых была разработана Р.Брауном и Р.Майером [143]. Сразу же теория и практика адаптивного прогнозирования выявила различия в развитии принципов адаптивного моделирования технических и экономических систем. В методах, ориентированных на технические приложения, улучшаются параметры, характеризующие быстродействие и скорость сходимости [67, 114, 128]. В ориентированных на экономические приложения уточняется структура модельного представления прогнозируемых процессов с целью получения содержательно интерпретируемых результатов [6, 33, 69, 72, 100]. Однако предназначение всех этих моделей - прогноз одномерных временных рядов. Перед нами же стоит задача построения многомерных адаптивных предикторов.
При построении таких предикторов естественно использовать с некоторой модификацией те же самые принципы, что и в случае одномерных. Мы предлагаем два варианта подобных моделей.
В основе построения первой модели лежит идея последовательной корректировки матричного предиктора, определяемой в зависимости от ошибки предсказания. Во второй модели используется идея затухающей памяти, реализуемой с помощью известной процедуры экспоненциального сглаживания.
Адаптивный матричный предиктор. Рассмотрим подробнее сначала первый вариант. Предположим, что по имеющимся данным построен матричный предиктор, с помощью которого проведены прогнозные расчеты i,+i=A,x,. (2.24) Истинная ошибка прогноза доступна измерению, когда становится известными фактические значения показателей x,+I. По ошибкам предсказания Лх/+і=х,+1-х,+1 (2.25) строится с использованием известной процедуры корректирующая матрица, удовлетворяющая соотношению x/+i = А Д+1 (2.26) Из (2.24) и (2.26) следует, что х,+1 = А, А,х,. (2.27)
Применение в дальнейших расчетах скорректированного предиктора АҐАҐ позволит получить новую оценку прогнозной ошибки и на ее основе провести очередную корректировку предиктора. Для того чтобы снизить уровень прогнозной ошибки, вводится настраиваемый параметр а и многомерный адаптивный предиктор представляет собой комбинацию текущего и скорректированного предикторов х/+1 =[aAt +(\-a)AtAt]xt. (2.28)
Такую прогнозную модель будем называть адаптивным матричным предиктором.
Особенность такой модели заключается в том, что ее предиктор строится в два этапа. На первом этапе определяется начальное приближение, а на втором - организуется процесс обучения предиктора в виде рекуррентной процедуры постпрогнозных расчетов. С этой целью выборочное множество наблюдений делится на две части. Пусть в (в 2) первых наблюдений используются для определения начальных значений.
Построение адаптивно-имитационных моделей для решения задач большой размерности
Социально-экономическое развитие региона описывается столь большим числом разнообразных показателей, что попытка построения единой прогнозной модели, отражающей взаимодействие между всеми этими показателями, вряд ли окажется успешной. На наш взгляд, в подобной ситуации целесообразнее, использовать многоэтапную схему проведения многоуровневых прогнозных расчетов. В рамках такой схемы удается сгруппировать показатели по какому-либо признаку (сектор экономики, отрасль, источник доходов и т.д.), что позволяет реализовать расчеты в полном объеме посредством сведения исходной задачи к последовательности задач меньших размеров.
Каждый так определенный блок характеризуется соответствующим агрегированным показателем, являющимся, как правило, суммой всех показателей, включенных в него. Из практики прогнозных расчетов известно, что динамика агрегированных показателей менее подвержена случайным колебаниям, и, следовательно, их прогнозные оценки являются более надежными, чем прогнозные оценки дезагрегированных показателей.
Эти рассуждения приводят к выводу, определяющему последовательность расчетов «сверху-вниз», т.е. вначале получают прогнозные оценки агрегированных показателей, которые затем используются для получения прогнозных оценок показателей 1-го уровня дезагрегирования, используемые, в свою очередь, для получения прогнозных оценок показателей 2-го уровня дезагрегирования и т.д. Такой подход обеспечивает более высокую точность прогнозных расчетов, и, кроме того, позволяет учесть структурную взаимосвязь между моделируемыми показателями, а также всю априорную информацию, известную к моменту, когда начинается процесс прогнозирования.
Общая схема разработки прогноза развития региона, учитывающая все изложенные в этом и предыдущих параграфах обстоятельства, изображена на рис. 3.1. В ней отражено совместное действие правовой, методической, математической и информационной составляющих разработки прогноза агрегированных показателей, генерирующего последовательно уточняющийся процесс обоснования социально-экономической политики региона.
Для формализованного описания многоуровневой системы расчетов введем следующие обозначения: X, = \Xt,Xt ,..., X J - вектор-столбец значений агрегированных показателей в момент времени t; т - число агрегированных показателей; х; = (х;1 ,Х\ ,..., X tm , Х\\ - вектор-столбец значений показателей 1-го уровня дезагрегирования /-го агрегированного показателя (i = l,m), причем последняя компонента
Обоснование социально-экономической политики региона і Рис. 3.1. Общая схема разработки прогнозов социально-экономического развития региона -120 представляет собой величину соответствующего агрегированного показателя; т — число показателей 1-го уровня дезагрегирования /-го агрегированного показателя; Xf = \Xf\ Xі/2,..., Х]т\ X / J - вектор-столбец значений показателей 2-ого уровня дезагрегирования j -ого показателя, дезагрегированного на 1-ом уровне (i = \,m, j = 1, mi), причем последняя компонента x/ txf, представляет собой величину соответствующего показателя предыдущего уровня, a rrij - число показателей 2-ого уровня дезагрегирования у-ого показателя, дезагрегированного на 1-ом уровне.
В качестве аппарата многоуровневой схемы прогнозных расчетов будем использовать матричный предиктор с разделенными переменными. В этом предикторе переменные разделены на целевые, характеризующие результаты функционирования экономического объекта, и ресурсные, описывающие потенциальные возможности объекта. На его основе строится многоуровневая система прогнозных расчетов.
Введенные обозначения, и идея разделения переменных позволяют многоуровневую модель с матричным предиктором записать в следующем виде: X,+1=(I-V)4X, (3.1) х;+1 = (i - v/, )_І (х; + v/2x/+]) (3.2) X?+I = (і-V lxf+ 5 ,), (3.3) где V - матрица косвенных темпов прироста прогнозируемых показателей; VJ J , V, 2 - блоки матрицы косвенных темпов прироста показателей / -ой группы 1-ого уровня дезагрегирования; - 121-V/І %2 " блоки матрицы косвенных темпов прироста показателей j-ой группы 2-ого уровня дезагрегирования / -ого показателя предыдущего уровня; Х/+1 - вектор прогнозных оценок агрегированных показателей; Х)+1 - вектор прогнозных оценок показателей /-ой группы 1-ого уровня; X i+l - вектор прогнозных оценок показателей j -ой группы 2-ого уровня дезагрегирования / -ого показателя предыдущего уровня.
С помощью модели (3.1)-(3.3) удается решить две важные проблем. Во-первых, эта модель повышает надежность прогнозов, осуществляемых по коротким временным рядам. Во-вторых, обеспечивает взаимосвязь между прогнозными оценками, получаемыми на разных уровнях. Причем механизм этой взаимосвязи устроен таким образом, что в расчетах каждого последующего уровня в качестве ограничивающих условий (ресурсных показателей) используются прогнозные оценки, полученные на предыдущем уровне. Это гарантирует некую сбалансированность темпов роста агрегированных и дезагрегированных показателей. В-третьих, расчеты по рассматриваемой модели легко модифицируются, обеспечивая более точную подгонку матричного предиктора к фактическим данным, а значит - и более точные прогнозные оценки.
