Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экономическая оценка лизингового проекта 7
1.1. Сущность лизинговых отношений 7
1.1.1. Понятие лизинга, его предмет и субъекты 7
1.1.2. Функции лизинга 16
1.2. Лизинговые платежи 19
1.2.1. Сущность и структура лизингового платежа 19
1.2.2. Методика расчета лизинговых платежей 26
1.3. Эффективность лизинговых проектов 32
1.3.1. Основы оценки инвестиционных проектов, понятия и приемы финансовой математики 32
1.3.2. Анализ лизингового проекта 43
1.3.3. Оценка лизингового проекта по приведенной стоимости и внутренней норме доходности 47
1.3.4. Оценка лизинговой деятельности арендатором 52
1.3.5. Оценка лизинга со смешанным финансированием 53
Выводы 55
Глава 2. Экстремальный эксперимент на системе имитационных моделей 56
2.1. Система имитационных моделей 56
2.2. Основы планирования эксперимента 57
2.3. Выбор параметра оптимизации 61
2.4. Выбор варьируемых факторов 62
2.5. Выбор модели 63
2.6. Факторный эксперимент 67
2.7. Проведение эксперимента и обработка результатов 75
2.8. Крутое восхождение по поверхности отклика 78
Выводы 85
Глава 3. Проведение серии имитационных экспериментов и поиск оптимальных условий функционирования фирмы с использованием крутого восхождения .88
3.1. Словесное описание модели 88
3.2. Инструмент реализации имитационных моделей 89
3.3. Переменные модели и зависимости между ними 95
3.4. Планирование и реализация факторного эксперимента на имитационной модели 102
3.5. Крутое восхождение к оптимуму 110
Выводы 117
Заключение 118
Литература 121
Приложение 125
- Сущность и структура лизингового платежа
- Основы оценки инвестиционных проектов, понятия и приемы финансовой математики
- Проведение эксперимента и обработка результатов
- Планирование и реализация факторного эксперимента на имитационной модели
Введение к работе
Россия, переживающая экономический кризис, остро нуждается в капитале для инвестирования во все отрасли хозяйства. От создания благоприятного климата для вложения капитала, условий, привлекающих и потенциальных инвесторов, и сами предприятия, являющиеся потребителями инвестиционного капитала, зависит оживление инвестиционных процессов в экономике.
Однако размеры и темпы инвестирования зависят не столько от желаний самих инвесторов, сколько от социально-политических и правовых условий в государстве. С этой точки зрения, состояние инвестиционной активности в современной российской экономике никак не назовешь обнадеживающим.
Одним из наиболее эффективных способов привлечения необходимого инвестиционного капитала, причем, способом, активно развивающимся в последние годы (к сожалению, большей частью за рубежом), является лизинг. Наряду с инвестиционными займами финансовый лизинг является основным механизмом взаимодействия финансового и производственного капитала, реальным способом превращения финансовых инвестиций в конечную продукцию.
Таким образом, можно заключить, что поступательный ход развития экономики государства определяется научно обоснованной разработкой и последовательным проведением единой инвестиционной политики, предусматривающей создание долговременного механизма координации и стимулирования инвестиционных потоков.
Сейчас уже можно говорить о сформировавшейся, в основном, инфраструктуре лизингового рынка в России, что подтверждается следующими фактами: S наличие нормативной базы, регламентирующей осуществление лизинговых операций; •S сформировавшиеся сегменты субъектов рынка - лизинговых компаний и лизингополучателей; S наличие в стране достаточно развитой финансовой инфраструктуры, способной оперировать современными инструментами расчетов и кредитования.
Несмотря на вышеперечисленные факторы и несомненные преимущества лизинга, говорить о его широком развитии в России пока не приходится.
В этой ситуации при разработке подходов к оценке эффективности лизинговых контрактов специалисты лизинговой компании сталкиваются с задачами, которые не поддаются полной формализации. К тому же проведение экспериментов на реальных экономических системах крайне затруднительно. Эти соображения делают целесообразным применение имитационных моделей при анализе финансовых потоков, сопровождающих лизинг.
Отсутствие широкой базы имитационных моделей в этой области делает актуальным комплекс задач, решение которых приведет к созданию методики оценки инвестиционных проектов, связанных с лизингом. А применение методов планирования эксперимента позволит решать задачи динамической оптимизации условий лизинговых контрактов.
Целью диссертационного исследования является построение системы имитационных моделей, отражающей хозяйственную деятельность фирмы-лизингодателя, и разработка методики решения задачи динамической оптимизации условий лизингового контракта.
Для достижения поставленной цели будут решены следующие задачи:
1. Структуризация принципов экономической оценки лизинговых проектов различных видов и оценка различных методик расчета лизинговых платежей, применяемых на практике.
2. Структуризация и построение поведенческой модели фирмы-лизингодателя, пригодной для проведения серии имитационных экспериментов.
3. Разработка стратегии итерационного проведения имитационных экспериментов с целью реализации метода шаговой оптимизации.
4. Разработка имитационного программного комплекса SimEx, позволяющего реализовать указанные задачи.
5. Реализация структурного описания имитационной модели в виде модели-программы на входном языке системы SimEx.
6. Разработка методики проведения опытов на модели на основе специально сконструированного факторного пространства с целью локального описания поверхности отклика и реализации метода «Крутое восхождение по поверхности отклика».
7. Проведение экстремального эксперимента на разработанной системе имитационных моделей в соответствии с разработанной методикой и применением оригинального программного обеспечения.
8. Оценка адекватности качественных результатов моделирования и оптимизации характеру реальных процессов в исследуемых экономических ситуациях на основе анализа проведенных экспериментов.
9. Расширение модели за счет аппарата оценки управленческих решений, принимаемых в процессе шаговой оптимизации.
10. Оценка целесообразности применения метода динамической оптимизации.
В соответствии с поставленной целью объектом исследования являются условия заключения лизинговых контрактов, а предметом исследования - совершенствование теоретических, методологических и практических аспектов процесса определения оптимальных условий лизинговых контрактов.
В качестве методологической основы исследования будут использоваться научные труды в области имитационного моделирования экономических процессов, нормативная и методологическая база по расчету лизинговых платежей и финансовому анализу экономических проектов, а также труды по математической статистике и статистическим методам в имитационном моделировании.
В диссертации будут применены методы экономико-математического моделирования, системного анализа, элементы теории вероятности и математической статистики, а также методы управления многошаговыми процессами и планирования экстремального эксперимента.
Научная новизна работы заключается в разработке системы поддержки принятия решений на основе методов имитационного моделирования и планирования эксперимента, и ее применении для совершенствования методов поиска оптимальных условий лизинговых контрактов.
Исследование носит прикладной характер. Разрабатываемая модель и соответствующее программное обеспечение могут применяться лизинговыми компаниями для оптимизации условий заключения лизинговых контрактов и принятия управленческих решений.
Сущность и структура лизингового платежа
Являясь важнейшей обязанностью арендатора, лизинговые платежи представляют собой оплату за обычное производственное использование объекта сделки (использование в более широком смысле предполагает заключение отдельных соглашений).
С этой точки зрения, в арендную плату могут входить все затраты по предоставляемым лизингодателем услугам, предусмотренным в лизинговом договоре.
Как подчеркивалось выше, лизинговый платеж, как и другие виды арендной платы за временное использование имущества, представляет собой важнейший критерий оценки доходности ведения деятельности для лизингодателя и не менее значимый ориентир затратоемкости деятельности для лизингополучателя.
Поэтому вопрос обоснования структуры и размеров лизинговых платежей -вопрос принципиальный, а зачастую - узловой момент большинства лизинговых сделок. В них выражена результативность деятельности всех участвующих в сделке сторон и рациональность использования ими имеющихся ресурсов. Первый нормативный документ, регламентирующий расчет платежей - Временное положение о лизинге (раздел 3). 16 апреля 1996 г. Министерством экономики РФ были утверждены (после согласования с Минфином РФ) «Методические рекомендации по расчету лизинговых платежей».
Несмотря на то, что в преамбуле этих рекомендаций существует ссылка на их применимость именно для договоров финансового лизинга, тем не менее, там же приведены примеры расчета по данной методике платежей по договору оперативного лизинга.
Согласно этим рекомендациям, под лизинговыми платежами понимаются выплаты лизингодателю, осуществляемые лизингополучателем за предоставленное ему право пользования лизинговым имуществом - предметом лизинга. Лизинговые платежи являются тем механизмом, с помощью которого лизингодатель возмещает свои финансовые затраты на покупку имущества и получает прибыль. Общая сумма лизинговых платежей за весь период лизинга должна включать: сумму, возмещающую (амортизирующую) за весь срок действия договора полную (или близкую к ней) стоимость лизингового имущества; сумму, выплачиваемую лизингодателю в качестве компенсации за использованные им заемные средства, за кредитные ресурсы, использованные им для приобретения имущества по договору лизинга; комиссионное вознаграждение лизингодателю; сумму, выплачиваемую за дополнительные услуги лизингодателя, например, за страхование лизингового имущества, если оно было застраховано лизингодателем; иные затраты лизингодателя, предусмотренные договором лизинга, например, обучение персонала, техническое обслуживание лизингового имущества, его капитальный ремонт и т. п.; стоимость выкупаемого имущества, если по договору предусмотрен выкуп и порядок его осуществления. Кроме этого, в лизинговых платежах следует учесть налог на имущество, который придется уплачивать лизингодателю, т. к. имущество весь срок лизинга будет числиться на его балансе, а также налог на приобретение автотранспортных средств, если в лизинг будут сдаваться автотранспортные средства. Размеры, способ, форма и периодичность уплаты, а также метод определения общей суммы лизинговых платежей устанавливаются в договоре лизинга по соглашению сторон. В связи с тем, что определение размера платежа и методов его расчета действительно является прерогативой самих договаривающихся сторон, а используемые при этом методические материалы носят рекомендательный характер, вопрос обоснования лизинговых платежей является на настоящий момент дискуссионным. В частности, несколько иначе (а точнее, шире), чем в указанных рекомендациях, понятие затраты лизингодателя трактуется в законе «О лизинге», а также в специальной литературе по этому вопросу. Более обоснованным представляется включение в структуру лизинговых платежей понятий «инвестиционные затраты» и «текущие затраты». Так, например, согласно закону «О лизинге», под инвестиционными затратами (издержками) следует понимать расходы и затраты (издержки) лизингодателя, связанные с приобретением и использованием предмета лизинга лизингополучателем, в том числе: стоимость предмета лизинга; налог на имущество; расходы по транспортировке и установке лизингового имущества, включая монтаж и шефмонтаж (если иное не предусмотрено договором); расходы по обучению персонала лизингополучателя на предмет лизинга; расходы по таможенному оформлению и оплате таможенных сборов, тарифов и пошлин, связанных с предметом лизинга; расходы по хранению предмета лизинга до момента его ввода в эксплуатацию; расходы по охране предмета лизинга при транспортировке и по его страхованию при транспортировке; страхование от всех видов риска (если иное не предусмотрено договором); расходы по выплате процентов за пользование привлеченными средствами, за рассрочку платежей, предоставленных продавцом; плата за предоставление лизингодателю гарантий, поручительств, подтверждений расчетно-платежных документов третьими лицами в связи с предметом лизинга; расходы по содержанию и обслуживанию предмета лизинга; расходы на регистрацию предмета лизинга и другие расходы, связанные с его приобретением и передачей; расходы по созданию резервов под капитальный ремонт предмета лизинга; оплату комиссии торгового агента; расходы по передаче предмета лизинга;
Основы оценки инвестиционных проектов, понятия и приемы финансовой математики
Целесообразность и необходимость лизинговой деятельности, как и любой другой экономической деятельности, может быть обоснована, в конечном счете, одной важнейшей категорией - эффективностью ее осуществления. Следовательно, важнейшей задачей лизингового бизнеса является правильная оценка эффективности, целесообразности инвестирования путем лизинговых операций.
С этой точки зрения, чрезвычайно важны сами основы оценки инвестирования. Исходное положение, на котором нужно остановиться, заключается в том, что выбор наиболее эффективного способа инвестирования начинается с четкого выделения всех возможных альтернативных вариантов. Опыт мирового и российского бизнеса однозначно доказал, что отсутствие альтернативных способов и направлений капитальных вложений заставляет принимать единственно имеющийся вариант. При этом эффективность его, как правило, либо недостаточна, либо весьма сомнительна.
Сказанное в полной мере относится к лизинговой деятельности, поскольку и в ней многовариантность присутствует (или должна присутствовать) в значительной степени: лизингополучатель стоит перед выбором вариантов: своего технического оснащения, инвестирования для осуществления этого переоснащения, источников финансирования, осуществления расчетов (платежей) за лизинговое имущество; лизингодатель стоит перед выбором объекта инвестирования, поставщика и лизингополучателя; перед выбором вариантов и сроков погашения ссудной задолженности и лизинговых платежей.
Отмеченные аспекты использования оценки вариантов применения лизинговых отношений еще раз показывают, что оценка долгосрочных проектов (а именно такими и являются лизинговые проекты) особенно трудна, ибо прогнозирование длительной перспективы наиболее трудоемко, а вероятность выполнения прогноза не высока. Причем, чем больше период времени, тем меньше вероятность точности экономического прогноза. Не случайно классик западной теории экономического роста, лауреат Нобелевской премии Й. Шумпетер сравнивал искусство долгосрочных капиталовложений со стрельбой по бегущей цели.
Понятие «эффективность деятельности», несмотря на его многоплановое толкование, может быть сведено к решению единообразной задачи - сопоставление затрат на данный вид деятельности и результатов, получаемых в ходе ее реализации [40]. Безусловно, такая принципиально важная оценка должна проводиться по определенной методике, обоснованной и последовательной. Для этого в специальных дисциплинах по инвестированию и инвестиционному анализу выделяются определенные базовые принципы, которым должен отвечать сам процесс инвестирования и его оценка, Не останавливаясь на их характеристике, перечислим эти принципы: принцип предельной эффективности инвестирования (постепенного снижения дополнительного, приращенного эффекта, получаемого от каждого очередного вложения капитала); принцип «замазки» (как условие все более тесной увязки правильности предыдущих решений и успешности решения очередных и последующих задач; как условие все более скованной свободы инвестиционной деятельности по мере реализации конкретного проекта); принцип комплексности оценки инвестиций (как сочетание натуральных, материальных и денежных оценок); принцип адаптации (как обязательное требование учета в оценке издержек на адаптацию к новой инвестиционной среде); принцип «мультипликатора» (как необходимость отражения в оценке результатов инвестирования степени взаимосвязи соответствующих отраслей и сфер экономики); Q-принцип (принцип учета соотношения биржевой и реальной восстановительной стоимости имущества, актива, предприятия, бизнеса в целом). Исходя из поставленного в теме вопроса, остановимся на более полном описании методов оценки эффективности инвестирования. Отметим, что возможны, прежде всего, упрощенные подходы к оценке. В частности, в тех случаях, когда выгоды (результаты) заранее заданы, но трудно оценимы в денежном измерении, возможно использование метода «наименьших затрат». Например, руководство крупной фирмы поставило цель: обеспечить более высокую конкурентоспособность предприятия путем модернизации выпускаемой продукции за счет комплектации ее новым узлом. При этом оборудованием для производства данного узла предприятие не располагает. Для достижения поставленной цели и получения выгоды (которую в данном случае очень трудно оценить в денежном выражении), нужно разработать несколько альтернативных проектов. В частности, данная фирма может: приобрести недостающее оборудование и производить новый узел самостоятельно; заключить договор на поставку нового узла с другой фирмой, его производящей. Допустим, что качество нового узла и, следовательно, уровень конкурентоспособности модернизированной продукции, а значит, и выгода от обоих вариантов, одинакова. При этом затраты на реализацию этих вариантов различны, но соизмеримы в стоимостном выражении. Следовательно, остается лишь найти наименее дорогостоящий проект, то есть наиболее эффективный способ осуществления затрат для достижения поставленной цели.
Проведение эксперимента и обработка результатов
Сначала выбирается «главный» параметр, по которому будет проводиться крутое восхождение, прочие параметры считают ограничениями.
Каждая горизонтальная строка матрицы - это условия опыта. Условия опытов чрезвычайно разнообразны. Планируется многофакторный эксперимент, когда все факторы изменяются одновременно. Приступая к планированию эксперимента, исследователь отказывается от привычного однофакторного эксперимента. В сложных системах однофакторный метод неприменим по существу.
В этой работе проводится эксперимент над математической имитационной моделью, которая является детерминированной, то есть в ней нет случайной составляющей. Поэтому проведение параллельных опытов не требуется - ошибка фиксирования значений параметра оптимизации отсутствует.
В статистике существует много разнообразных методов обработки результатов эксперимента. Но, пожалуй, ни один из них не может конкурировать по популярности, по широте приложений с методом наименьших квадратов (МНК). При постановке эксперимента исследователь обычно стремится провести больше (во всяком случае не меньше) опытов, чем число неизвестных коэффициентов. Поэтому система линейных уравнений х; = у; - Ь0 - ЬіХц оказывается переопределенной (число уравнений больше числа неизвестных) или противоречивой (некоторые из уравнений несовместимы друг с другом). Только тогда, когда все экспериментальные точки принадлежат прямой, система становится определенной и имеет единственное решение. МНК обладает тем замечательным свойством, что он делает определенной любую, произвольную систему уравнений. В простейшем случае - один фактор, линейная модель - формулы для вычисления коэффициентов регрессии, найденные с помощью матричных операций будут иметь вид: Теперь можно узнать, какая получилась сумма квадратов (Xj) отклонений 2(у; -УІМОД) , ее называют остаточной суммой квадратов 2Ау ,. МНК гарантирует, что эта величина минимально возможная. Обобщение метода на многофакторный случай не связано с какими-либо принципиальными трудностями. Вычисления усложняются и требуют привлечения аппарата алгебры матриц. В связи с тем, что матрицы планирования обладают свойством ортогональности, вычисления можно сильно упростить, что составляет одно из преимуществ планирования эксперимента. Для любого числа факторов коэффициенты вычисляются по формуле: В этой формуле j = 0, 1,..., к - номер фактора. Ноль записан для вычисления ЬО. Так как каждый фактор (кроме хО) варьируется на двух уровнях +1 и -1, то вычисления сводятся к приписыванию столбцу у знаков соответствующего фактору столбца и алгебраическому сложению полученных значений. Деление результата на число опытов в матрице планирования дает искомый коэффициент. МНК не только вычислительный прием, он также служит для регрессионного анализа. Регрессионный анализ, как всякий статистический метод, применим при определенных условиях: 1.Параметр оптимизации у есть случайная величина с нормальным законом распределения. Дисперсия - одна из характеристик этого закона распределения. При наличии большого экспериментального материала (десятки параллельных опытов) гипотезу о нормальном распределении можно проверить стандартными статистическими тестами (например, у - критерием). К сожалению, обычно такие данные исследователю недоступны, поэтому обычно этот постулат принимают на веру. 2.Дисперсия у не зависит от абсолютной величины у. Выполнимость этого требования можно проверить с помощью критериев однородности дисперсий в разных точках факторного пространства. 3.Значения факторов суть неслучайные величины. Это утверждение практически означает, что установление каждого фактора на заданный уровень и его поддержание существенно точнее, чем ошибка воспроизводимости. 4.0граничение на взаимосвязь между значениями факторов. Это требование выполняется в силу ортогональности матрицы планирования. Оценки коэффициентов регрессии, полученные с помощью МНК, обладают тремя важными свойствами
Планирование и реализация факторного эксперимента на имитационной модели
Перед тем, как приступить к планированию эксперимента стоит сделать ряд замечаний, относящихся к решаемой задаче: 1) Задача допускает выбор одного параметра оптимизации, и этот параметр уже выбран - сумма лизинговых платежей; 2) Множество определяющих факторов задано, и каждый из факторов управляем. Так как проводится эксперимент на математической модели, то ничто не может помешать присваивать любые значения экзогенным (внешним, управляющим) переменным; 3) Результаты опытов воспроизводятся. Это предположение очевидно, имитационная модель является детерминированной, в ней отсутствует случайная составляющая; 4) Опыты равноценны, т.е. различием в стоимости можно пренебречь; 5) Решается задача поиска оптимальных условий. Параметр оптимизации - признак, по которому будет оптимизироваться процесс - сумма лизинговых платежей, причитающихся к уплате лизингополучателем за весь срок действия договора. Этот параметр является количественным и задаётся числом. Он может быть измерен при любой возможной комбинации выбранных уровней факторов. Множество значений, которые может принимать параметр оптимизации, называют областью его определения. Область определения для этого параметра неограниченна.
Сумма платежей выражается одним числом, например 1000000 руб. Выбранный параметр легко интерпретируется, обладает свойством однозначности. Таким образом, параметр оптимизации удовлетворяет всем необходимым требованиям. Необходимо иметь в виду, что при таком выборе параметра оптимизации цель исследования - поиск не максимума, а минимума. В такой интерпретации метод будет называться «методом наискорейшего спуска», впрочем, единственное существенное отличие - знаки всех коэффициентов регрессии должны быть изменены на обратные [2,стр. 93]. После того как был выбран объект исследования и параметр оптимизации, рассматриваются все существенные факторы, которые могут влиять на процесс. Если какой-либо существенный фактор окажется неучтенным, то это может привести к неприятным последствиям и ошибочным результатам. При поддержании фактора на некотором фиксированном уровне может быть получено ложное представление об оптимуме, так как нет гарантии, что фиксированный уровень является оптимальным. Перечислим все факторы, которые влияют на параметр оптимизации:
Срок договора лизинга (СРОКДОГОВОРА); S Величина списания объекта лизинга при вводе в эксплуатацию, % (НАЧСПИС); Величина использованных кредитных ресурсов (ВИКР); Срок кредитного договора (СКД); Отсрочка первого платежа по кредиту (ОРК). Все перечисленные переменные являются экзогенными, управляющими. Факторы соответствуют способам воздействия на объект исследования. Каждый фактор имеет область определения. Под областью определения понимается совокупность всех значений, которые может принимать данный фактор. Семантически очевидно, что все перечисленные факторы должны быть неотрицательны. При выборе варьируемых факторов приходится сталкиваться с некоторыми ограничениями. Так как число различных состояний объекта рк, где р - число уровней, а к - число факторов, то число опытов растет по показательной функции. Если число факторов велико, то процесс исследования сопровождается значительными вычислительными объемами и приходится искать методы отсеивания несущественных факторов. В данном случае придется проводить р5 опытов, если не использовать дробные реплики для сокращения числа опытов. Если же вместо полного факторного эксперимента применить 1/4 (четверть) реплику, то для проведения первой серии экспериментов нам понадобится вместо 25 = 32 всего 25"2 = 8 опытов. В дальнейшем, когда будут определены несущественные факторы и те факторы, которые «упёрлись» в границу области определения, можно будет отбросить такие факторы и сократить число опытов.
