Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Объекты инвестиционной деятельности и методы их оценки 8
1.1 .Общая характеристика инвестиционной деятельности... 8
1.2. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов 19
1.3.Методы анализа и оценки инвестиционных проектов 25
1.4. Программное обеспечение оценки эффективности инвестиционных проектов и многокритериального принятия решений в условиях неопределенности 53
Выводы по главе 1 70
Глава 2 Разработка инструментального средства для поддержки процессов принятия решений при выборе рациональных инвестиционных проектов 72
2.1.Теоретические основы теории нечетких множеств и нечетких выводов 72
2.2. Методы теории нечетких множеств и нечетких выводов 75
2.3 .Разработка инструментального средства многокритериального принятия решений на основе методов теории нечетких множеств 84
Выводы по главе 2 112
Глава 3 Разработка нечетких моделей многокритериальной оценки и выбора инвестиционных проектов 113
3.1.Мод ел и выбора вариантов инвестирования в новое производство 113
3.2. Сравнительный анализ разработанных моделей и выводы по главе 3 122
Общие выводы по работе 124
Список литературы 126
- Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
- Программное обеспечение оценки эффективности инвестиционных проектов и многокритериального принятия решений в условиях неопределенности
- Методы теории нечетких множеств и нечетких выводов
- Сравнительный анализ разработанных моделей и выводы по главе 3
Введение к работе
Актуальность работы. Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций, являются обновление имеющейся материально -технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности. Поэтому проблема, связанная с эффективным осуществлением инвестирования, заслуживает серьезного внимания.
Рынок инвестиций развивается, но во все времена он будет подвержен огромному количеству рисков. Для того, чтобы инвестору уберечь себя хотя бы от более или менее прогнозируемых ситуаций, при которых инвестиционный проект будет убыточен, необходимо произвести его оценку еще до принятия решения об инвестировании этого проекта. Данная оценка значительно затруднена наличием большого количества показателей, которые определяют эффективность проекта и выражены не только количественными величинами, но и качественными. Такие задачи относятся к задачам оценки и выбора решений в условиях неопределенности, когда недостаток информации компенсируется формализовано представленными знаниями экспертов.
Для решения задач принятия решений в условиях неопределенности, когда лицу, принимающему решения (ЛПР) приходится оперировать неточной, неполной, неколичественной информацией, целесообразно использовать класс методов многокритериального анализа, основанных на теории нечетких множеств.
С целью построения нечетких моделей многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений, накопления и многократного использования знаний, полученных при решении данного типа задач, целесообразна разработка инструментального средства для поддержки процедур принятия инвестиционных решений.
Степень разработанности проблемы. Разработкой основ проектного анализа, принципами оценки инвестиционных проектов, планированием и анализом эффективности инвестиций занимались такие ученые, как А.Ф. Андреев, 3. Арсланова, В. Беренс, Р. Брейли, И.М. Волков, М.В. Грачева, В.Ф. Дунаев, В.Д. Зубарева, А.Б. Идрисов, В. Лившиц, С. Майерс, В.М. Попов, П.М. Хавранек и др.[2, 5, 6, 12, 14, 15, 18, 22, 26, 33, 39, 42, 43, 50, 53, 55, 58, 60, 63, 65, 70, 71, 83, 88, 94, 107, 108, 125, 132, 135, 138, 139, 143, 154, 156, 159].
Математическому моделированию рисковых ситуаций при выборе оптимальных вариантов инвестиционных решений у нас в стране посвящены работы A.M. Дуброва, Б.А. Лагоши, Е.Ю. Хрусталева.
Разработкой многокритериальных методов принятия экономических решений занимались известные зарубежные ученые Р. Беллман, Л. Заде, Р.Л. Кини, О. Моргенштерн, Дж. Фон Нейман, Э. Парето, X. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сало, П. Фишберн, Р. Хамалайнен и др.
Среди российских ученых значительный вклад в исследование данной проблемы внесли Н.М. Абдикиев, А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, Л.С. Беляев, А.Н. Борисов, А.А. Емельянов, О.А. Крумберг, О.И. Ларичев, Е.М. Мошкович, А.О. Недосекин, Д.А. Поспелов, А.В. Смирнов, Н.Г. Ярушкина и другие. [3, 4, 13, 16, 17, 20, 21, 27, 29, 31, 34, 35, 37, 40, 41, 44, 45, 54, 59, 61, 62, 68, 69, 72, 73, 75, 76, 79, 84, 85, 89, 90-92, 95-97, 99, 103, 109,112, 113, 114, 115, 122,123,126, 127, 131,141, 144-147, 149-152, 157,158,160, 164, 168-182].
В то же время, проблема многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений и создания инструментальных средств для построения нечетких моделей требует своего дальнейшего разрешения.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка инструментального средства и нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора инвестиционных решений.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
проанализировать существующие подходы, методы и инструментальные средства, используемые в настоящее время для оценки и выбора инвестиционных решений, и обосновать целесообразность использования для этих целей многокритериальных методов теории нечетких множеств;
разработать инструментальное средство, включающее программный модуль расчета основных показателей, характеризующих экономическую эффективность инвестиционных решений, а также комплекс профаммных модулей, позволяющих проводить многокритериальный выбор альтернатив на основе методов: пересечения нечетких множеств; нечеткого отношения предпочтения; правила нечеткого вывода; аддитивной свертки; лингвистических векторных оценок;
разработать структуры баз данных для хранения информации об анализируемых инвестиционных проектах;
разработать комплекс нечетких математических моделей выбора вариантов инвестирования в новое производство на основе нечетких методов многокритериального выбора;
провести апробацию и сравнительный анализ разработанных многокритериальных моделей принятия решений.
Объектом исследования являются предприятия, решающие задачи инвестирования средств в выпуск новой продукции.
Предметом исследования являются плохоформализуемые
экономические процессы, связанные с многоаспектным принятием управленческих решений в условиях неопределенности и риска.
Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы теории нечетких множеств, методы многокритериального принятия решений, методы проектирования информационных технологий.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации:
разработано программное инструментальное средство, позволяющее осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и не количественными критериями экономического и не экономического характера;
на основе методов пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок разработаны математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство;
разработаны базы данных и базы знаний для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах, позволяющие многократное их использование при решении подобных экономических задач;
на основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что нечеткие методы принятия решений позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям; в отличие от других методов многокритериального принятия решений в условиях неопределенности, добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов; при оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту 1. Вариант разработанного программного инструментального средства, позволяющего осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и неколичественными критериями экономического и не экономического характера.
Математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство, основанные на методах пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок.
Структура и методика формирования и заполнения баз данных и баз знаний, предназначенных для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах с целью их многократного использования при решении подобных экономических задач.
Результаты сравнительного анализа нечетких методов принятия решений, которые показали: удобство и объективность проведения оценки альтернатив по отдельным критериям; неизменность порядка ранее ранжированных альтернатив при добавлении новых; возможность лингвистической и точечной оценки альтернатив по критериям.
Теоретическая и практическая значимость работы Теоретическая значимость работы состоит в разработке новых подходов по созданию инструментальных средств, позволяющих осуществлять поддержку процедур обоснованного выбора инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска за счет использования алгоритмов, основанных на методах теории нечетких множеств.
Практическая значимость работы состоит в создании конкретного варианта инструментального средства и нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений при развитии нового производства.
Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
Основные показатели эффективности проекта основаны на учете стоимости финансовых ресурсов во времени, которая определяется с помощью дисконтирования.
Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к различным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t. Момент приведения может не совпадать с базовым моментом. Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах и в единой валюте.
Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта Е, выражаемая в долях единиц или процентах в год.
Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения ф(т) на коэффициент дисконтирования, рассчитываемой по формуле: ат= —7 О 1) (1 + Е) - где " - коэффициент дисконтирования; Е - норма дисконта; т - момент окончания m-го шага; t - момент приведения. Норма дисконта Е может выбираться различной для разных шагов расчета. Это может быть целесообразно в случаях переменного по времени риска, переменной по времени структуры капитала.
Различают следующие нормы дисконта: - коммерческая, которая используется при оценке коммерческой эффективности проекта (она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала); - норма дисконта участника проекта, которая отражает эффективность участия в проекте предприятий и других участников (она выбирается самими участниками; при отсутствии предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта); - социальная норма дисконта, которая используется при расчетах социально-экономической эффективности и характеризует минимальные требования общества к эффективности проекта (она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны); - бюджетная, которая используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств (она устанавливается органами федерального или регионального значения, по заданию которых оценивается бюджетная эффективность проекта).
В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности проекта, можно использовать: - чистый доход; - чистый дисконтированный доход; - внутренняя норма доходности; - индексы доходности затрат и инвестиций; - рентабельность инвестиций; - срок окупаемости; - показатели финансового состояния (таблица 1.4.). Чистым доходом (ЧД) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период: ЧД = Фт (1.2) где ЧД - чистый доход; т - денежный поток на m-м шаге; т - шаги расчетного периода.
Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконтированный доход (ЧДД), который представляет собой накопленный дисконтированный эффект (дисконтированное накопленное сальдо) за расчетный период: ЧДД= Т (П(-0()/(\ + НДУ (1.3) где Т - продолжительность проектного цикла, равная числу интервалов планирования, lit - притоки денежных средств по проекту в течение интервала планирования t, Ot - оттоки денежных средств по проекту в течение интервала планирования t, НД - норма дисконта.
ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом неравноценности эффектов, относящихся к различным моментам времени. Разность ЧД - ЧДД называют дисконтом проекта.
Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным; при сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением ЧДД (при выполнении условия его положительности). р Внутренняя норма доходности (ВНД) - это положительное число я, если: р _ р - при норме дисконта в ЧДД проекта обращается в 0; - это число единственное. Т (Л,-0,)/(1 + ВД) = 0 (1.4) р В более общем случае ВНД называется такое положительное число в, р _ р что при норме дисконта в ЧДД проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е ЧДД - отрицателен, при всех меньших значениях Е ЧДД положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует. Для оценки эффективности проекта значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД Е, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД Е, имеют отрицательный ЧДД и поэтому неэффективны.
ВНД может быть использована также: - для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа; - для оценки степени устойчивости проекта по разности ВНД - Е; - для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.
Программное обеспечение оценки эффективности инвестиционных проектов и многокритериального принятия решений в условиях неопределенности
В настоящее время существует три наиболее распространенных отечественных программных продукта для оценки эффективности проектов: - «Альт-Инвест», разработчиком которого является Исследовательскоконсультационная фирма «Альт»; - Project Expert, разработчик - фирма Про-Инвест Консалтинг; - ТЭО-ИНВЕСТ, разработчик - Институт проблем управления РАН.
Все перечисленные выше программные продукты основаны на методологии UNIDO и соответствуют действующим Методическим рекомендациям по оценке эффективности проектов. Кроме того, они обеспечивают соответствие российскому налоговому законодательству.
В комплект поставки каждого пакета входят: дистрибутивные дискеты, методические рекомендации и инструкция пользователя.
Программный продукт «Альт-Инвест» представляет собой комплект взаимосвязанных электронных таблиц в среде пакета Microsoft Excel, поэтому его основными характеристиками являются гибкость, открытость и исключительные возможности для адаптации. Перечень исходных данных, отчетные формы, показатели и диаграммы могут быть изменены и дополнены пользователем для конкретного инвестиционного проекта. Кроме того, существует возможность проследить логику расчетов и формирования результатов из исходных данных.
Расчеты могут проводиться в моновалютном и двухвалютном режимах с учетом изменения инфляции на внутреннем рынке. Размер шага расчета не ограничивается.
Программный продукт «Альт-Инвест» формирует отчетные документы по проекту: Отчет о прибыли, Отчет о движении денежных средств и Баланс. Также осуществляется расчет коэффициентов ликвидности, оборачиваемости, прибыльности продаж и др. Таблица показателей эффективности инвестиций включает простой и дисконтированный сроки окупаемости, внутреннюю норму доходности, чистый дисконтированный доход. Анализ проектов включает также одно - и двухпараметрический анализ чувствительности.
Результаты расчетов могут быть напечатаны на русском и английском языках.
Помимо «Альт-Инвест» в комплекс программных продуктов фирмы «Альт» для финансового анализа, оценки эффективности и финансового планирования входят: «Альт-Инвест-СниП» - для расчетов стоимости строительных работ, «Альт-Инвест-Прим» - для экспресс-оценки эффективности проекта, «Альт-финансы» - система комплексного анализа финансового состояния предприятия;
«Альт-План» - система финансового планирования, «Альт-Прогноз» - для формирования оптимальной финансовой политики предприятия.
Программный продукт ТЭО-ИНВЕСТ также реализован в пакете Microsoft Excel, что означает открытость и прозрачность схемы финансовых расчетов. ТЭО-ИНВЕСТ позволяет проводить расчеты с шагом, кратным одному месяцу, в постоянных и расчетных ценах с использованием двух валют, а также определять показатели эффективности и финансовые коэффициенты для инвестированного и собственного капиталов и показатели бюджетной эффективности. ТЭО-ИНВЕСТ учитывает структурную инфляцию, изменение ставок по кредитам и переоценку основных фондов.
В расчетах могут участвовать 15 видов производимой продукции, до 100 позиций инвестиционной программы, свыше 80 видов переменных и постоянных затрат. Также предусмотрены различные схемы формирования начального капитала проекта и возможность проведения акционирования предприятия в любой период.
ТЭО-ИНВЕСТ обеспечивает формирование общепринятых в мировой практике отчетов и показателей эффективности, имеет блок анализа чувствительности важнейших выходных показателей к изменению цен на производимую продукцию, мощности производства, инфляции и налогов.
Программный продукт Project Expert 6 Professional является инструментом, позволяющим построить детальную финансовую модель действующего в условиях рынка предприятия с целью: - разработки детального финансового плана развития предприятия; - разработки бюджета предприятия и определения потребности и принципиальной схемы финансирования; - разработки инвестиционного проекта и бизнес - плана предприятия; - контроля процесса реализации плана развития предприятия; - разработки финансовой части проспекта эмиссии акций и оценки их стоимости.
В отличие от рассмотренных выше, программные продукты Project Expert являются закрытыми системами, что облегчает работу с ними для начинающего пользователя, но несколько ограничивает возможности проектного анализа.
Project Expert 6 Professional позволяет осуществлять оценку эффективности проектов длительностью от 1 месяца до 50 лет с возможностью помесячного прогноза инфляции. Программный продукт позволяет использовать до 10 000 товаров и услуг и неограниченный перечень видов ресурсов. Расчет осуществляется раздельно для внутреннего и внешнего рынков. В рамках программного продукта разрабатываются детальные инвестиционный, производственный и финансовый планы проекта. Project Expert 6 Professional обеспечивает формирование стандартных отчетов, расчет срока окупаемости, индекса доходности, чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы доходности и 30 финансовых коэффициентов. Анализ чувствительности проекта осуществляется по 13 параметрам.
Среди зарубежных программных средств следует выделить COMFAR III Expert (Computer Model for Feasibility Analysis and Reporting).
Пакет COMFAR прошел международную сертификацию. Оценка коммерческой эффективности производится на основании имитации потока реальных денег. Имеется блок оценки экономической эффективности. Система выдает большое количество графической информации, позволяющей получить без дополнительных затрат времени результаты расчетов при варьировании ряда исходных данных (объема реализации, производственных издержек, инвестиционных затрат и процента за кредит).
К недостаткам системы относится: - несоответствие налогового блока российским условиям налогообложения; - принятый в системе годичный шаг расчета; - жесткая заданность перечня исходных данных при ограниченности их количества; - трудность учета инфляции; - практическое отсутствие современного многооконного интерфейса; - невозможность модификации пользователем формул («закрытый» характер пакета). Выбор того или иного из существующих или необходимость разработки нового (уникального) программного средства определяется, в конечном итоге, особенностями конкретного проекта и зависит от предпочтений аналитика, осуществляющего расчеты.
Методы теории нечетких множеств и нечетких выводов
Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств (операция максиминной свертки)
Элементы теории нечетких множеств успешно применяются для принятия решений. Экспертные оценки альтернативных вариантов по критериям могут быть представлены как нечеткие множества, выраженные с помощью функций принадлежности. Для упорядочения нечетких чисел существует множество методов, которые отличаются друг от друга способом свертки и построения нечетких отношений. Последние можно определить как отношения предпочтительности между объектами. Рассмотрим одну из математических постановок задач принятия решений на основе теории нечетких множеств.
Пусть имеется множество альтернатив At = {а\, а2, ..., а„). Каждая альтернатива характеризуется нечетким множеством Аг{\ілі(хУх}, (2.18.) полученным в результате опроса экспертов. XGR, где R - множество критериев выбора. Требуется определить множество оптимальных альтернатив B={MW}, (2.19.) где цв(і) может рассматриваться как степень соответствия альтернативы а, понятию «наилучшая альтернатива».
Для этого введем нечеткое отношение: Pij={\inj (xh Xj)/(xh xj)}, (2.20.) где \ipij (XJ, Xj) выражает степень превосходства xt над xj. Предпочтение можно выразить различными способами, например, если некоторая функция f[xh xj) задает различия в полезности значений х{ и xj, это можно представить в виде: ЦРІГАХІ, xj)=u{x -u{xj). (2.21.) Множество оптимальных альтернатив определяется как пересечение декартова произведения нечетких оценок, задающих альтернативы, и отношения предпочтения Р: B PijniAi j). (2.22.) Степень принадлежности альтернативы at множеству В находится как максимальное значение следующей функции принадлежности: ця(0= SLJP min (йлі( /); PAJ(XJ); \ipij(xb Xj)), (2.23.) где supmin обозначает операцию максимальной свертки. Xi Xji j
Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения
Рассматривается метод принятия решений, предполагающий построение множества недоминируемых альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения [8].
Постановка задачи в краткой форме представляется следующим образом. Пусть задано множество альтернатив А и каждая альтернатива характеризуется несколькими критериями качества с номерами j=\,m. Информация о попарном сравнении альтернатив по каждому критерию качества у представлена в форме отношения предпочтения Rj. Таким образом, имеется т отношений предпочтения Rj на множестве А. Требуется по данной информации выбрать альтернативу из множества {A, R\,...,Rm}.
Метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения основан на ряде определений.
Определение 1. Нечетким отношением R на множестве А называется нечеткое подмножество декартова произведения А А, характеризующееся функцией принадлежности \iR: А Ж —» [ОД]. Значение \iR {а, Ъ) этой функции понимается как степень выполнения отношения ал Ь.
Определение 2. Нечетким отношением нестрогого предпочтения на А называется любое заданное на этом множестве рефлексивное нечеткое отношение. Наиболее рациональной альтернативой из множества Апл является та, которая имеет максимальную степень недоминируемости.
Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода
В этом разделе рассматривается метод многокритериального выбора альтернатив на основе композиционного правила агрегирования описаний альтернатив с информацией о предпочтениях лица, принимающего решение, которые заданы в виде нечетких суждений.
Сущность метода, на основе которого реализована компьютерная система заключается в следующем. Пусть U - множество элементов, А - его нечеткое подмножество, степень принадлежности элементов которого есть число из единичного интервала [0, 1]. Подмножество А является значениями лингвистической переменной X.
Допустим, что множество решений характеризуется набором критериев Х\, х2, ..., хр, т.е. лингвистических переменных на базовых множествах щ, и2, ..., ир соответственно. Например, переменная Х\ «Качество виброзащиты» может иметь значение НИЗКАЯ, а переменная х2 «Стоимость» - значение ХОРОШЕЕ и т.д. Набор из нескольких критериев с соответствующими значениями характеризует представления лица, принимающего решение об удовлетворительности решения. Переменная S «Удовлетворительность» также является лингвистической. Ниже приведен пример высказывания:
Сравнительный анализ разработанных моделей и выводы по главе 3
Как видно из результатов отношения предпочтения, нечеткого вывода и аддитивной свертки, разница между оценками первой и третьей альтернатив достаточно мала ( 0,05). Таким образом, учитывая неточность исходной экспертной информации, можно считать предпочтительность этих альтернатив при оптимистическом подходе к выбору, который реализуют перечисленные методы, примерно одинаковой. Для их дополнительного анализа задача была решена с помощью максиминпой свертки и отношения предпочтения. Результаты показали безусловную предпочтительность третьего варианта инвестиций.
Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы. Методы принятия решений на нечетких моделях позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов. При оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.
Основной проблемой многокритериального выбора с применением нечетких моделей является представление информации о взаимоотношениях между критериями и способы вычисления интегральных оценок. Методы, базирующиеся на разных подходах, дают различные результаты. Каждый подход имеет свои ограничения и особенности, и пользователь должен получить о них представление, прежде чем применять тот или иной метод принятия решений.
Ранжирование на основе пересечения нечетких множеств и ранжирование на основе отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок реализуют пессимистический подход и могут быть использованы в тех случаях, когда необходимо получить решение, свободное от слабых сторон. Такие подходы могут быть особенно ценны на начальных этапах системного анализа проблемы, определяющих временные и материальные потери от принятого решения. Аддитивная свертка и метод, основанный на отношении предпочтения, напротив, предполагают одинаковый статус высоких и низких оценок. Использование таких подходов полезно в тех случаях, когда важно найти не только решения, оптимальные с точки зрения интегрального критерия, но и решения, обладающие наилучшими характеристиками по некоторым из критериев. Наиболее широкие возможности для представления информации дает подход, основанный на правиле нечеткого вывода, моделирующий рассуждение эксперта.
Общие выводы по работе
1. Разработано программное инструментальное средство, позволяющее осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и не количественными критериями экономического и не экономического характера;
2. На основе методов пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок разработаны математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство;
3. Разработаны базы данных и базы знаний для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах, позволяющие многократное их использование при решении подобных экономических задач;
4. На основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что нечеткие методы принятия решений позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям; в отличие от других методов многокритериального принятия решений в условиях неопределенности, добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов; при оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.
5. Ранжирование на основе пересечения нечетких множеств и ранжирование на основе отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок реализуют пессимистический подход и могут быть использованы в тех случаях, когда необходимо получить решение, свободное от слабых сторон. Такие подходы могут быть особенно ценны на начальных этапах системного анализа проблемы, определяющих временные и материальные потери от 125 принятого решения. Аддитивная свертка и метод, основанный на отношении предпочтения, напротив, предполагают одинаковый статус высоких и низких оценок. Использование таких подходов полезно в тех случаях, когда важно найти не только решения, оптимальные с точки зрения интегрального критерия, но и решения, обладающие наилучшими характеристиками по некоторым из критериев. Наиболее широкие возможности для представления информации дает подход, основанный на правиле нечеткого вывода, моделирующий рассуждение эксперта.
