Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Прогнозный центр и средства прогнозирования 12
1.1. Прогнозный центр и его цели 12
1.2. Технология прогнозирования экономических процессов 20
1.3. Обзор средств прогнозирования 28
ГЛАВА 2. Основные особенности исследования и прогнозирования показателей торговли 44
2.1. Объекты и методы исследования 44
2.2. Этапы прогнозирования основных показателей торговли 53
ГЛАВА 3. Разработка и совершенствование экономико-статистических средств прогнозирования 73
3.1. Разработка экономико-статистических моделей квартального прогнозирования розничного товарооборота и товарных запасов 73
3.2. Метод генерации результативного прогноза 96
3.3. Использование и совершенствование экономико-статистических моделей среднесрочного и долгосрочного прогнозирования розничного товарооборота и спроса населения 108
ГЛАВА 4. Оценка точности и эшктивнооги применения разработанных срщсгв прогнозирования 120
4.1. Оценка точности квартальных прогнозов объемов и структуры розничного товаро оборота и товарных запасов 120
4.2. Разработка методов балансировки прогнозных иерархических структур и оценка точности скорректированных показателей 130
4.3. Эффективность применения разработанных средств прогнозирования 142
Выводы и приложения 148
Описок основной использованной литературы
- Технология прогнозирования экономических процессов
- Этапы прогнозирования основных показателей торговли
- Использование и совершенствование экономико-статистических моделей среднесрочного и долгосрочного прогнозирования розничного товарооборота и спроса населения
- Разработка методов балансировки прогнозных иерархических структур и оценка точности скорректированных показателей
Введение к работе
В постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР "Об улучшении планирования и усилении воздействия хозяйственного механизма на повышение эффективности производства и качества работы" от 12 июля 1979 г. / 5, с. 7-32 / не только сформулирован ряд конкретных решений, но и указаны принципиальные направления совершенствования системы управления народным хозяйством. Возникающие в связи с этим проблемы требуют проведения широкого научного поиска и в области прогнозирования экономических процессов отрасли.
Прогнозирование в СССР для целей поиска оптимальных путей управления и планирования в настоящее время превратилось из желательного элемента научной деятельности в его обязательную и неотъемлемую фазу / Ш, с. 76-82 /. Разработка проблемы прогнозирования советскими специалистами отражена в работах В.М.Глуш-кова, А.Г.Аганбегяна, Г.М.Доброва, И.В.Бестужева-Лады, А.Г.Ивах-ненко, А.И.Гребнева, С.А.Саркисяна, В.С.Дадаяна, В.И.Голикова, А.С.Емельянова, Э.Б.Ершова, В.С.Немчинова, В.А.Лисичкина, В.К.Нефедова, А.И.Левина, Е.М.Четыркина, Ю.А.Чижова и многих других. Этими проблемами занимаются такие институты, как ЦЭМИ АН СССР, институт кибернетики АН УССР, институты экономики АН СССР и УССР, научно-исследовательский экономический институт Госплана СССР, институты психологии, географии, государства и права СССР и ряд других коллективов.
Вместе с тем, в области прогнозирования имеются недостатки, которые снижают эффективность прогнозного обеспечения социалистического планирования и управления.
Прогнозные разработки входят в тематику научно-исследовательских институтов, лабораторий, кафедр как составное звено их деятельности / 117, с. 370-371 /. Не наблюдается четкой ориентации прогнозной информации на системы отраслевого планирования и управления. Нет упорядоченных организационных форм, осуществляющих координацию и широкое использование прогнозных разработок. Нередко процесс прогнозирования экономических показателей отрасли не увязан с функционированием АСУ. На современном этапе эти вопросы прогнозирования ждут своего разрешения.
В последние годы повышаются требования к планированию и прогнозированию объемов и структуры розничного товарооборота, товарного обеспечения и товарных запасов, к сбалансированности товарных фондов рыночного назначения с платежеспособным спросом населения повышении экономической обоснованности планов розничного товарооборота говорится в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР "0 мерах по дальнейшему развитию торговли и улучшению торгового обслуживания населения в одиннадцатой пятилетке" от 22 января 1982 года / 6 /.
На майском 1982 года Пленуме ЦК КПСС, одобрившем Продовольственную программу СССР / 7 /, отмечалось, что хотя за истекшие пятнадцать лет потребление продуктов питания существенно возросло, тем не менее продовольственная проблема еще не снята с повестки дня. Дело в том, что спрос на продукты питания пока обгоняет их производство. Для ликвидации дисбаланса между спросом и предложением необходимо повысить качество планирования и в связи с этим повысить роль прогнозирования основных показателей торговли на кратко-, средне- и долгосрочную перспективы.
Одним из требований сегодняшнего дня является необходимость более полного учета в планах розничного товарооборота спроса населения на товары народного потребления. Это значит, что в основу разработки этих планов должен быть положен не ресурсный, а целевой принцип, то есть при планировании розничного товарооборота ориентировка должна быть на прогнозы платежеспособного спроса / 47, с. 3 /
Указанные обстоятельства определили выбор темы работы, ее актуальность, направленность, цели и задачи.
Цель диссертационной работы заключается в совершенствовании средств прогнозирования объемов и структуры розничного товарооборота, запасов, спроса населения, а также в определении направления дальнейшего развития организации процесса прогнозирования основных показателей торговли на базе широкого применения ЭВМ. При этом предполагается необходимость широкого использования результатов прогноза как для решения конкретных задач отрасли, так и для обеспечения системы отраслевого планирования.
В соответствии с поставленной целью в диссертации предусмотрено решение следующих задач: обосновать необходимость организации Прогнозного центра по товарам народного потребления, осуществить анализ методов изучения и прогнозирования экономических процессов; разработать экономико-статистические модели прогнозирования показателей торговли, которые могли бы определять доминирующую тенденцию процесса, учитывали бы влияющие факторы, являлись бы адекватными данному процессу; разработать метод генерации /обобщения/ прогнозов; разработать комбинированный метод балансировки прогнозных иерархических структур; отработать систему непрерывного слежения за качеством моделей прогнозирования и выявления проблем на рынках товаров народного потребления.
В первой главе обосновывается необходимость существования Прогнозного центра по товарам народного потребления /идея создания Прогнозного центра впервые высказана профессором В.В. Шкурой. Основными функциями Прогнозного центра являются: формирование банков данных для целей прогнозирования; разработка прогнозов; выбор вариантов развития объекта прогнозирования; внедрение прогнозов и контроль за их внедрением в системах планирования и управления. В диссертации рассматривается один из аспектов деятельности Прогнозного центра по товарам народного потребления - это решение вопросов, связанных с технологией и реализацией прогнозирования экономических процессов на базе статистической информации. На основании обзора существующих средств прогнозирования /как основного элемента технологии/ делается вывод о необходимости совершенствования некоторых из них и создания новых средств прогнозирования.
Во второй главе обосновывается выбор объекта прогнозирования основных показателей торговли /спроса, розничного товарооборота, запасов/ и подробно рассматриваются этапы прогнозирования этих показателей.
Третья глава посвящается разработке экономико-статистических моделей квартального, средне- и долгосрочного прогнозирования экономических процессов в торговле. Единая технология прогнозирования позволила определить необходимый набор средств прогнозирования, обобщить эти средства и получить новые качественные и количественные результаты.
В четвертой главе дается оценка точности по разработанным и ранее существующим моделям, изучаются методы балансировок прогнозных иерархических структур, рассматриваются вопросы эффективности предложенных средств прогнозирования.
В приложении I приводятся стационарные разности исходного динамического ряда и соответствующие им аналитические функции, поиск которых реализован автором на ЭВМ.
В приложении 2 дано описание пакета программ статистического и регрессионного анализа. Данный пакет отличается высокой технологичностью, развитой информационной базой и высоким уровнем сервиса. Формулы, которые даются в этом приложении, являются основой некоторых исследований, проводимых в третьей и четвертой главах.
В приложении даются примеры применения математических методов при обработке материалов анкетных опросов в рыночных исследованиях. в приложении 4 дано описание функциональной схемы системы квартального прогнозирования /СКП/. Система разработана под руководством диссертанта и ориентирована не только на прогнозирование, но и всесторонний анализ сущности процесса. Все СКП состоит из 46 программных модулей. Выходной формой являются таблицы, которые содержат исходные данные, их темпы роста, квартальные приросты, годовые приросты, удельные веса объемов товарооборота каждого товара относительно общего объема, точечные прогнозы по всем моделям и соответствующие им доверительные интервалы. Кроме того, в СКП рассчитываются обобщенные прогнозы методом, разработанным автором.
В приложении даны коэффициенты эффективности пяти моделей квартального прогнозирования объемов и структуры розничного товарооборота по СССР /в разрезе формы № 3-торг/. Коэффициенты эффективности вводятся диссертантом при разработке метода генерации результативного прогноза и являются важным средством доказательства полезности разработанных моделей прогнозирования.
В приложении 6 даны результаты прогнозирования и обобщения объемов товарных запасов группы "стройматериалы" по СССР.
Научная новизна работы заключается в том, что на основании обобщения теории и опыта технологии прогнозирования экономических процессов в торговле выявлены наиболее узкие места, сформулирован и решен ряд задач, направленных на совершенствование этой технологии. В результате исследования автором предлагаются пути дальнейшего совершенствования систем прогнозирования /обосновывается необходимость создания Прогнозного центра разработаны новые модели прогнозирования.
Впервые разработаны методы генерации /обобщения/ результативного прогноза, принцип оптимизации длины динамического ряда, некоторые методы балансировок прогнозных иерархических структур, система непрерывного слежения за качеством моделей прогнозирования и выявления проблем на рынках товаров народного потребления, автоматизированная система квартального прогнозирования.
Основное содержание исследования направлено на решение конкретных практических задач по совершенствованию прогнозирования основных показателей торговли на ЭВМ.
Научные положения данного исследования были внедрены в следующих темах, проводимых Украинским филиалом Всесоюзного научно-исследовательского института конъюнктуры и спроса /Укр. филиалом ВНИИКСа/: "Анализ состояния и перспективы развития рынка товаров текстильной галантереи в Украинской ССР на 1980-1985 гг." / № государственной регистрации 77040562/ ; "Анализ состояния и определение перспектив развития спроса населения СССР на велосипеды на 1982-1985 гг. и до 1990 года" / 1Ь государственной регистрации 80042416/; "Перспективы развития спроса населения УССР на переносные телевизионные приемники" / № государственной регистрации 81013299/ ; "Перспективы развития рынка предметов женского туалета Украинской ССР" / & государственной регистрации 76094671/; "Исследовать и определить тенденции развития региональных особенностей потребления продуктов питания населения УССР по источникам поступления" / № государственной регистрации 0I824OI577I /.
Математическое обеспечение и методология прогнозирования внедрены в 1979 году на Горьковском заводе электронных изделий. На основании совместно проведенной работы с данными предприятием были разработаны рекомендации по совершенствованию планирования номенклатуры изделий, осуществление которых позволит получить значительный годовой народнохозяйственный эффект. Отзыв, полученный от данного предприятия в конце 1981 года, подтвердил практическую значимость разработок.
Пакет программ регрессионного анализа и прогнозирования в 198I году использован при прогнозировании основных показателей развития кооперативной торговли УССР на долгосрочную перспективу.
Разработанные модели квартального прогнозирования, метод обобщения прогнозов, оценка точности прогнозов включены в систему квартального прогнозирования, внедрены и нашли свое практическое применение в исследованиях конъюнктуры торговли СССР, проводимых на протяжении последних пяти лет.
Рассматриваемые в диссертации задачи являются важными как для всего механизма управления в целом, так и для планирования в отраслях народного хозяйства.
Основные положения диссертации нашли отражение в 8 публикациях /общим объемом в 2,5 печатных листа/ и в пяти научных отчетах /общим объемом в 3,2 печатных ласта/, а также доложены на 19 семинарах и конференциях республиканского и союзного уровня.
Все разработки методов эффективного применения математического аппарата в исследовании и прогнозировании экономических показателей реализованы на ЭВМ EC-I022 /на алгоритмических языках "Фортрая-4" и "ПЛ-Г Л
Технология прогнозирования экономических процессов
Под технологией прогнозирования понимается совокупность эффективных приемов и способов получения прогнозов, а также способ организации и функционирования технологических элементов в единую систему, направленную на достижение целей Прогнозным центром.
Создание технологии не только упрощает сам процесс прогнозирования, но и расширяет возможности управления объектами в отраслях, является важным стимулом улучшения качества принимаемых решений.
Технология прогнозирования экономических процессов Прогнозным центром предполагает существование следующих основных элементов, являющихся ее составными частями: средств прогнозирования; технических, средств, обеспечивающих возможность выполнения действий, определяемых данной технологией; персонала, подготовленного к выполнению действий, предусмотренных данной технологией; организационных средств, обеспечивающих управляемое взаимодействие средств прогнозирования, технических средств и персонала; информационных средств, обеспечивающих документальную представительность как отдельных элементов, так и всей технологии в целом.
Средства прогнозирования обеспечивают, во-первых, возможность создания прогнозов, во-вторых, возможность связи отдельных средств прогнозирования между собой. Эти средства определяют основное свойство технологии - ее реализуемость, то есть возможность обоснованного получения прогноза изучаемого объекта, создание которого определено этой технологией.
Технические средства являются составными элементами информационно-вычислительных центров ИВЦ вместе с системами сбора и передачи необходимой экономической информации. Прогнозному центру необходимо иметь свои ИВЦ, так как, во-первых, -вопросы организационного управления.должны тесно переплетаться с управлением технологического процесса, во-вторых, решение задач прогнозирования требует человеко-машинного диалово-го режима деятельности персонала. Технические средства могут выполнять отдельные функции средств прогнозирования, или даже совпадать с ними. Так, например, могут быть созданы ЭВМ, ориентированные только на реализацию конкретных моделей прогнозирования.
Персонал определяет возможность использования средств прогнозирования, их создание, обслуживания технических средств. Кроме того, персонал может использоваться для выполнения промежуточных операций, не связанных непосредственно с конкретными средствами прогнозирования. В состав персонала обычно входят специалисты, подготовленные к выполнению соответствующих технологических операций. Их квалификация и возможности должны соответствовать данной технологии.
Организационные средства, во-первых, обеспечивают соединение средств прогнозирования, технических средств и персонала в единую технологическую структуру, определяющую необходимые действия при достижении целей Прогнозным центром. Во-вторых, организационные средства обеспечивают управляемость задаваемой технологии, обеспечивают наличие прямой и обратной связи между объектом и средствами прогнозирования и разработку необходимых моделей. В-третьих, организационные средства предполагают наложение временной компоненты на технологическую структуру, что задает на ней определенный порядок.
Информационный характер технологии отражается информационными средствами, регулирующими процесс обмена и представления информации, вырабатываемой в ходе разработки прогноза. Информационные средства задают стандарты представления информации, формы и способы ее задания. С помощью этих средств строится информационная модель технологии.
Под технологическими процессом прогнозирования /ТПП/ понимается управляемый процесс реализации технологии, то есть процесс динамического выполнения действий, предписанных технологией. Технологический процесс определяет непосредственное выполнение всех действий, предписанных данной технологией с учетом возможных отклонений, возникающих в технологических элементах.
Необходимо отметить, что разработка технологии не обеспечивает автоматически существования соответствующего технологического процесса. Для перехода от технологии к ТШ необходимо выполнение еще трех следующих условий: устойчивость технологии прогнозирования при всевозможных отклонениях от идеальных условий функционирования технологических элементов; отсутствие побочных эффектов, которые могут возникнуть в процессе перехода от статической структуры-технологии - к динамической - технологическому процессу; ТШ должен быть эффективно управляемым.
Организационные средства, как составная часть технологии, обеспечивают возможность управления ТШ. Однако на уровне ТШ эти средства должны быть развиты в направлении учета конкретных особенностей данного технологического процесса.
Этапы прогнозирования основных показателей торговли
Согласно.технологии прогнозирования экономических процессов /см.рис. I.I / можно выделить следующие этапы прогнозирования основных показателей торговли: составление задания на разработку прогноза; анализ ретроспективных тенденций развития показателей; исследование прогностического фона; выбор методов прогнозирования; определение прогнозных значений показателей; формирование возможных путей достижения прогнозных значений показателей; оценка ресурсов /товарного обеспечения, поставок, запасов/, необходимых для прохождения каждого пути; выбор наиболее приемлемого пути.
Рассмотрим эти этапы более детально.
Первым обязательным этапом прогнозирования является составление задания на разработку прогноза. Задание содержит: основание для разработки прогноза /решение Министерства торговли СССР и минторгов союзных республик/; определение объекта прогнозирования; период прогнозирования; основные признаки и особенности объекта прогнозирования; его структурные связи с другими объектами; выбор цели и перечень, задач, подлежащих решению при разработке прогноза, очередность решения задач; данные о составе и потребностях в трудовых, материальных и финансовых ресурсах необходимых для проведения прогнозирования; предполагаемые пути и формы использования результатов прогнозных разработок.
Объектом прогнозирования сезонных колебаний, например, для конъюнктурных обозрений, являются показатели структуры розничного товарооборота из официальной документации ЦСУ СССР по форме "3-торг".
Период прогнозирования для конъюнктурных обозрений составляет 1-3 квартала года / 108, с. 40 /, для краткосрочного прогнозирования - 1-2 года, для среднесрочного прогнозирования - 3-7 лет и для долгосрочного прогнозирования - до 20 лет /50, с. 4 /. Каждый вид прогноза является элементом комплекса непрерывного прогнозирования показателей торговли /49 /.
На втором этапе с целью исследования закономерностей, которым подчинялись в своем развитии процессы, анализируется их динамика. Анализом предусматривается: разработка информационной базы процесса развития показателей в прошлом и настоящем / 109 /; изучение характера динамики показателей; выявление тенденций, их количества и продолжительности действия; выявление факторов, вызвавших изменения тенденций; разработка статистических моделей, адекватных выявленным тенденциям. Информационная база динамики развития показателей торговли обладает, как правило, рядом особенностей, а именно: яепредставительностыо исходных данных, вызванной малым объемом выборочных наблюдений. неоднородностью, вызванной изменением внутренних и внешних факторов, обуславливающих развитие показателей; неопределенностью, вызванной недостаточно полной и достоверной информацией о влияющих факторах в прогнозном периоде. Тенденция развития процессов не сохраняется: как правило, не-изменной на протяжении длительного периода. Под влиянием внутренних или внешних факторов /изменения спроса, ресурсов, моды/ динамика развития показателей меняется и это обстоятельство принято обозначать как появление новой тенденции. Действие неизменной тенденции сказывается на ограниченные, относительно короткие отрезки времени. Реальным процессам в подавляющем большинстве свойственно несколько тенденций. О стабильности /или нестабильности/ тенденций развития показателей свидетельствуют некоторые характерные признаки динамики данного процесса /монотонный рост или убывание, стремление к пределу, точки перегиба, скачки, изломы/. Тенденция развития процессов часто не лижит открыто, на поверхности.
Использование и совершенствование экономико-статистических моделей среднесрочного и долгосрочного прогнозирования розничного товарооборота и спроса населения
Как правило, экономические ряды динамики нестационарны. Поэтому для целей среднесрочного прогнозирования разработана модель, которая выделяет тренд по соответствию конечных разностей, сглаживающей функции, дифференциальному инварианту /см. приложение I/ и отклонения Z(t) , прогнозируемые с помощью авторегрессионной схемы. Данная модель прошла опытную эксплуатацию при прогнозировании объемов товарооборота мебели в УССР.
Для целей прогнозирования экономических процессов по многофакторным моделям автором ооздаш пакет программ линейного /или сводящимся к линейным/ регрессионного анализа и прогнозирования /РШ/, в котором заложены следующие методоло гические принципы....
Предусмотрена оптимизация длины динамического ряда/данный подход описан в пункте /3.1/. Как и в случае краткосрочного прогнозирования используется метод скользящей Сазы, который заключается в том, что прогнозное значение Уп н вводится в информационное обеспечение, после чего проходит новая оптимизация длины динамического ряда и выполняется прогноз на следующую точку. При построении модели производится проверка факторов на мультиколлинеарность, происходит выбор наиболее значимых факторов, происходит проверка модели на адекватность экономическому процессу согласно формул /П.2.3/-/П.2.І6/. Следует заметить, что точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок явление маловероятное, и по этой причине необходимо рассчитывать доверительный интервал для точечного прогноза. На среднесрочную перспективу доверительный.интервал следует находить с некоторой поправкой в формуле /3.5/,так » оредвеквадаатичеокая ошибка отлаживав Sfiна цюгнозном периоде имеет другое значение. Подробно этот вопрос рассматривается в работе /52, с. 15-19 /.
. Во всех моделях параметры находятся по методу наименьших квадратов /хотя были реализованы и методы многократного коррелирования, однократного деления, метод прогноза корреляции, смешанный метод наименьших квадратов / 86 /, так как в .результате оценки точности прогнозирования динамических рядов продажи, запасов, поставок, спроса в разрезе номенклатуры формы "З-торг" данный метод является преобладающим.
Рассмотрим последовательность и этапы регрессионного линейного многофакторного, анализа на примере прогнозирования объемов товарооборота у непродовольственных товаров в системе потре бительской кооперации УССР. .. На этапе спецификации было отобрано три независимых и яесоподчиненных /то есть таких, которые в цепочке "причина-. следстшеязанймают один и тот же уровень/ между собой факторов: X, - общая численность населения, которое обслуживается системой; Х2 - коэффициент урбанизации; Х5 - цепные индексы темпов роста товарооборота. . В результате анализа корреляционной матрицы была предложена модель: У = 0+0. +QaXatabX6 M » /3.86/ где кроме заданных трех факторов, учитывается фактор времени Х /как показали расчеты, фактор времени существенно снижает автокорреляцию остатков/.
Как значения а , так и значения tftj , показали, что наиболее значимыми факторами являютсяХ4иХ3/с04= 15,52; \Ьа\ =19,47; od3=5,67; 1а1 = 2,47/. Фактор Х3во взаимодействии с другими факторами может образовать модель,адекватную процессу. Если s взять только фактор Х5, то модель не адекватна по всем показателям: iat 1 = 0,97; & =0,39; F =1,12; L = 0,95; 4= 0,32; S = 493,73. По этой причине можно сделать вывод, что фактор Х3 /цепные индексы/ не соответствуют данному экономическому процессу, но во взаимодействии с другими факторами он способствует снижению автокорреляции остатков сглаживания, сяикениго мульти-коллияеарности независимых переменных. Поэтому не отказались полностью от этого фактора, а представили его в другом виде Х3 -в виде базисных индексов. Анализ другого варианта модели с фактором Х[ показал, что модель адекватна процессу по всем показателям: jiaJ =21,82; Я =0,99; F =571,31; ot = 2,29; \= -0,37; S = 54,84. Отсюда можно сделать вывод, что фактор Xj/базисный индекс темпов роста товарооборота/ соответствует экономическому процессу.
Для этого ж варианта анализировалась и модель /3.36/, при этом незначимым является только факторХ2( \t aj = 3,2; lied =0,02; JiJ =4,68; ta І =2,22) . Освобождаясь от этого фактора /так как tcj. t04 ;а iDi = 2,92 при двух степенях свободы/ получим модель: .. .У = aota 1.-»aixi + 0 4X4 , /3.37/ которая адекватна процессу / iaj = 3,21; taj = 5,55; (taj = 3,97; Л = 0,99.; F - = 810,96; = 2,27; =0,38; . S = 26,70/. Ошибка прогнозирования на ретроспективном периоде составила 0,6$. Сравнение показало, что .из всех рассмотренных моделей самой оптимальной является модель /3.37/. После нахождения параметров &, уравнение /3.37/ приняло вид: У = 8258,33 - 382,22 Х . + 95,57. Xj - 3689,85 Xv.. На. ретроспективном периоде получилиУ Ig?7 =5790,52 тыс.руб. /фактическое значение У 19?7 =5825 тые.руб./. Доверительный интервал равен 5390,52 + 78 /при уровне значимости .0,02/, с чего следует, что с вероятностью 0,98, можно,утверждать, что. истинное, среднее значение находится между 5712,25 и 5868,52, что и подтверждается фактическим значением объема товарооборота в 1977 году.
Разработка методов балансировки прогнозных иерархических структур и оценка точности скорректированных показателей
Информация, а также прогноз по более укрупненным пока-? зателям являются более достоверными, поскольку,, являясь сулер-. позицией большого числа товарных групп, они подвержены меньшему рассеянию / 18 /. Вследствие этого расчет прогноза струк - .131 -. туры товарооборота, товарных запасов, платежеспособного спроса населения методически правильнее вести по иерархическому принципу / 19, 29, 43, 45, 49./ При расчете всегда имеется расхождение между суммой отдельных прогнозов и прогнозом на всю товарную группу в целом, то есть существует "невязка" Задача балансирования прогнозных структур {.X.ij /где Х -прогноз і -го показателя на t -ни период времени, Lei,п.; п -количество динамических рядов/, состоит в устранении невязки 4-і между обобщенным показателем X ,и суммой ZJ.XM ВХОДЯЩИХ В него элементарных показателей.
После проведения балансировки скорректированные значения структуры товарооборота /спроса, товарных запасов/ уже не принадлежат первоначальным уравнениям регрессии, а соответствуют уравнениям с уже другими коэффициентами. Эти коэффициенты не будут наилучшим образом удовлетворять системе уравнений, построенной на инфомации базисного периода, и будут уже смещенными оценками. К тому же в результате прогнозирования мы имеем не точечный прогноз, а доверительный интервал, то есть процедура балансировки является логически противоречивой ж служит источником ошибок прогнозных значений структуры товарооборота./спроса/. По этой причине процесс балансировки прогнозных структур рассматривается во взаимосвязи с оценкой точности скорректированных показателей.
Простейшим методом устранения невязок /в момент времени t/: Ь-Л. является метод их распределения по элементам ряда пропорционально величине самих элементов Х (і Є І,..., К-і) . Xl"Xt(i AXt/ Xrt XjfXlU/Xii , /4.5/ где XLt - скорректированное значение -го показателя в момзнт времени t. .
Балансировка по формуле /4.5/ нарушает аналитические свойства каждого отдельного динамического ряда /то есть нарушает свойства неубывания или невозрастания, темпы роста данного ряда на прогнозном периоде/, поэтому процедуру балансирования иногда проводят с учетом предыдущих значений ряда: ф -v ., Х ДХ-Ь /4.6/ л Xj+ . Sit Для восстановления свойств монотонности каждого динамического ряда или для придания динамическим рядам свойств шно-тонности, если они этим свойством не обладали до операции балансирования, А.А.Алексеев предложил следующую рекуррентную формулу / 10 / : А X -v max (OtXLt"X ) , } /4.7/
Формула /4.7/ построена по правилу простого пропорционального перераспределения, когда элементы любого динамического ряда, имеющего тенденцию к снижению, остаются на уровне предшествующих значений, а остальные элементы соответствующим образом нормируются. Для применения этой формулы достаточно выполнения свойств неубывания обобщенных показателей Хщ Хп,ь ,";Хъъ.
В целом вышеописанные методы основаны на механическом перераспределении невязки. В методе, разработанном В.Н.Белявским, дано более приемлемое решение этой задачи / 20/. Прогнозные показатели, согласно этому методу, взаимоувязываются при помощи оптимизационной модели, которая представляет собой задачу квадратичного программирования и решение которой осуществляется с помощью множителей Лаграняа. Целевая функция модели выражает требование подвергать корректировке в первую очередь прогнозы с наибольшей средней ошибкой сглаживания. Суть корректировки заключается в изменении параметров аппроксимирующих функций и последующем пересчете значений прогноза по откорректированным функциям. Недостаток данного метода заключается в том, что в целях получения сбалансированных прогнозов необходимо изменять первоначальный вид аппроксимирующих функций, а при этом может нарушаться адекватность модели экономическому процессу.
