Содержание к диссертации
Введение
1. Концептуальные основы адаптивно-рационального прогнозирования 17
1.1. Современные тенденции и проблемы развития прогностических методов в экономической сфере 17
1.2. Прогнозные решения на основе адаптивного подхода как альтернатива неопределенности экономических процессов 26
1.3. Генезис и принципы адаптивно-рационального прогнозирования как нового подхода к упреждающему отражению экономической действительности 36
2. Определение адаптивной составляющей прогнозных траекторий 53
2.1. Формализация идей адаптации в решении прогностических задач экономики 53
2.2. Определение адаптивной составляющей
на основе многофакторных моделей с одношаговым
и многошаговым адаптивным механизмом 66
2.3. Многоуровневое адаптивное моделирование мультитрендовых процессов 79
2.4. Определение адаптивной составляющей в случае прогнозирования многомерных процессов 100
3. Формирование рациональной составляющей прогнозных траекторий 127
3.1. Адаптивно-имитационное моделирование в задачах формирования рациональной составляющей 127
3.2. Экспертный выбор альтернативных вариантов рациональной составляющей 136
3.3. Ключевые идеи эконометрического моделирования экспертных предпочтений 147
3.4. Экспертно-аналитическое оценивание будущего с использованием моделей бинарного
и множественного выбора 162
4. Модели построения адаптивно-рациональных прогнозных траекторий 190
4.1. Моделирование прогнозных траекторий с распределенным уровнем доверия к экстраполяционным тенденциям и упреждающим оценкам субъективного характера 190
4.2. Особенности реализации адаптивно-рационального подхода в случае прогнозирования многомерных процессов 204
4.3. Адаптивно-рациональная модель
формирования прогнозного образа будущего 220
4.4. Специфика построения адаптивно-рациональной модели
прогнозирования процессов с биполярной динамикой 239
5. Адаптивно-рациональное прогнозирование финансовых временных рядов 251
5.1. Прогнозирование стоимости акций
в условиях одноиндексной модели рынка 251
5.2. Прогнозирование волатильности акций в случае
слабой тестируемости условной гетероскедастичности 267
5.3. Прогнозирование эволюции цен
на биномиальном рынке 275
6. Адаптивно-рациональное прогнозирование показателей экономического развития региона 290
6.1. Современная практика и подходы к разработке прогнозов экономического развития региона 291
6.2. Многоуровневая схема прогнозирования экономического развития региона на основе адаптивно-рациональной модели 310
Заключение 329
Библиографический список
- Прогнозные решения на основе адаптивного подхода как альтернатива неопределенности экономических процессов
- Многоуровневое адаптивное моделирование мультитрендовых процессов
- Ключевые идеи эконометрического моделирования экспертных предпочтений
- Особенности реализации адаптивно-рационального подхода в случае прогнозирования многомерных процессов
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Новый взгляд на роль прогнозирования в российской экономической науке утвердился вместе с осознанием потенциальных возможностей современных механизмов и инструментов регулирования предпринимательской деятельности. Являясь обязательным элементом процесса принятия решения и находясь долгое время в тесной взаимосвязи с планированием, в настоящее время прогнозирование оказалось доминантной составляющей этого процесса.
Логическим следствием усиления роли прогнозирования в решении задач современного менеджмента явилось повышение требований к обоснованности и надежности прогнозных оценок. Однако уровень соответствия аппарата современной прогностики этим новым требованиям остается чрезмерно низким. Даже применение адаптивных моделей, с помощью которых удается, как правило, достичь необходимого уровня адекватности в описании прогнозируемых процессов, только частично решает проблему повышения надежности.
Современная экономика порождает процессы со столь сложной динамикой, что идентификация ее закономерностей аппаратом современной прогностики часто оказывается неразрешимой задачей. Совершенствование этого аппарата, прежде всего, нуждается в новых идеях и новых подходах, на основе которых возможна реализация механизмов и способов отражения динамики, формируемой под воздействием эффектов, возможность появления которых в будущем не обнаруживается в данных исторического периода.
В то же время тенденции будущего вырастают из прошлого. Этот факт нельзя игнорировать, и, следовательно, он тоже должен найти отражение в прогнозной траектории. Возникает явное противоречие, преодоление которого будет способствовать формированию нового взгляда на прогнозирование как упреждающее отражение в вероятностной среде представления об исследуемом процессе в виде траектории, построенной на основе объективных тенденций и субъективные ожидания.
Рамки данного определения требуют актуализации вопросов, связанных с: 1) адекватной идентификацией исторически сложившихся тенденций; 2) корректным получением субъективных оценок; 3) разработкой методов, обеспечивающих в каждый момент упреждающего периода оптимальную концентрацию в прогнозных оценках объективного и субъективного представления о будущем. Решение этих проблем предусматривает адаптивно-рациональный подход, разрабатываемый в диссертационном исследовании.
Степень разработанности проблемы. Математические основы теории прогнозирования были заложены фундаментальными исследованиями А.Н. Колмогорова, Н. Винера, Б.В. Гнеденко, Дж. Дуба, Ю.В. Прохорова, B.C. Пугачева, И.И. Гихмана, А.В. Скорохода, Ю.А. Розанова, Э. Хеннана, А.Н. Ширяева, М. Лоэва и других. Идеи и методологические принципы математиче-
ской теории стали тем фундаментом, на базе которого был построен аппарат прогнозирования характеристик стационарных случайных процессов.
Возможность применения этого аппарата в перспективном анализе экономики была открыта исследованиями А.Г. Аганбегяна, А.И. Анчишкина, А.Г. Гранберга, Г.Б. Клейнера, В.Л. Макарова, B.C. Немчинова, Н.Я. Петракова и других. Большой вклад в разработку методов, ориентированных на статистическое прогнозирование экономических процессов, был сделан С.А. Айвазяном, Дж. Боксом, СВ. Вишневым, П.А. Ватником, Дж. Джонстоном, Г. Дженкинсом, Н.К. Дружининым, И.И. Елисеевой, М. Дж. Кендаллом, В.А. Лисичкиным, Э. Маленво, П. Ньюболдом, С.А. Саркисяном, А. Стюартом, Г. Тейлом, Я. Тинбергеном, Г. Тинтнером, Е.М. Четыркин, Э. Янчем и другими.
Особую роль в развитии прогностики играют прикладные исследования. Работы Л.О. Бабешко, Т.А. Дубровой, Е.В. Заровой, Г.С. Кильдишева, К.Д. Льюиса, И.А. Наталухи, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, С.Г. Светунькова, В.К. Семёнычева, А.А. Френкеля, Г.Р. Хасаева, СМ. Ямпольского, Л.П. Яновского и других свидетельствуют о постоянном поиске новых подходов.
Постоянный интерес вызывает адаптивный подход к прогнозированию экономических процессов. Теоретическим фундаментом этого подхода стали результаты исследований, изложенные в работах В.Н. Антонова, Д.П. Дере-вицкого, Р. Калмана, П.В. Куропаткина, А.В. Медведева, Дж. Саридиса, В.Г. Сраговича, В.Н. Фомина, А.Л. Фрадкова, ЯЗ. Цыпкина, В.А. Якубовича и других. Предназначенные в основном для решения технических задач полученные результаты не могли корректно применяться в экономике.
Использование принципов адаптации в экономическом прогнозировании было начато П. Винтерсом, Р. Майером, Р. Брауном, И.И. Перельманом, Ч. Хольтоми продолжено В.П. Бородюком, В.В. Давнисом, П.А. Иващенко, А.С Корхиным, Е.М. Левицким, Э.К. Лецким, Ю.П. Лукашиным, С. Макридаки-сом, Н.С Райбманом, С. Уайтом, С. Уилрайтом, В.М. Чадеевым, Г.Б. Шиль-маном и другими.
В рамках экономического прогнозирования развитие адаптивного подхода происходит по трем направлениям. Первое из них ориентировано, в основном, на усложнения адаптивных прогнозных моделей. Идея второго направления состоит в совершенствовании адаптивного механизма моделей прогнозирования. В третьем направлении реализуется подход совместного использования адаптивных принципов и других методов прогнозирования, в частности, имитационного моделирования. Разработке адаптивно-имитационных моделей посвящены труды Е.М. Левицкого, В.В. Давниса.
К сожалению, идеи развития математического аппарата прогнозирования не в достаточной степени учитывали свойства активности экономических систем. Это снижало, даже при высокой интерполяционной точности, уровень правдоподобности прогнозных оценок. В то же время прогнозы, основанные только на субъективной информации, как правило, ориентированы на
предсказание качественных характеристик, и поэтому их использование возможно только в специальных случаях. Это выводит на первый план проблему построения прогнозов на основе комбинирования экстраполяционных и субъективных оценок. Известны исследования в данной области, однако анализ результатов этих исследований, проведенный Дж. Армстронгом, Р. Клеменем, И. Махудом, показал преобладание в них творческого характера, что свидетельствует, по сути, о начальном уровне разработанности проблемы построения комбинированных прогнозов.
Объект исследования - динамика экономических процессов, протекающих на макро- и мезоуровне РФ.
Предмет исследования - современный аппарат прогнозирования динамических экономических процессов и возможности его применения.
Цель исследования - развитие аппарата прогнозирования экономических процессов путем разработки адаптивно-рациональных моделей, расширяющих прикладные возможности современной прогностики.
Цель исследования предопределила постановку и необходимость решения следующих задач:
-
Выявить основные направления совершенствования прогностических методов в экономической сфере и разработать концептуальные основы адаптивно-рационального прогнозирования экономических процессов.
-
Разработать модели, прикладные возможности которых ориентированы на определение адаптивной составляющей прогнозных траекторий в случае моделирования:
мультитрендовых экономических процессов;
многомерных экономических процессов.
3. Разработать подходы к формированию рациональной составляющей
прогнозных траекторий с использованием:
адаптивно-имитационных моделей;
эконометрических моделей бинарного/множественного выбора.
4. Разработать адаптивно-рациональные модели, позволяющие:
прогнозировать развитие экономических процессов, в динамике которых присутствуют развороты тренда;
строить прогноз в виде множества альтернативных траекторий с вероятностными оценками степени их реальности.
5. Исследовать прикладные возможности адаптивно-рациональных мо
делей в случае прогнозирования:
- стоимости финансовых активов и их волатильности;
- системы показателей экономического развития региона.
Область исследования. Содержание диссертации соответствует п. 1.9
«Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества
жизни населения и др.» специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики - паспорта специальностей ВАК РФ.
Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по экономической теории, адаптивному прогнозированию экономических процессов, имитационному моделированию, экспертному оцениванию, эконометрическому моделированию, разработке прогнозов экономического развития регионов, теории финансовых рынков, инвестиционному менеджменту.
Эмпирическую базу исследования составили:
данные, опубликованные Федеральной службой государственной статистики и Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Воронежской области;
данные, предоставленные Главным управлением экономического развития администрации Воронежской области;
архивы котировок акций российских компаний, размещенные на сайтах Российской торговой системы () и РИА «РосБизнесКонсалтинг» ().
Научная новизна исследования состоит в разработке и реализации целостной концепции адаптивно-рационального прогнозирования экономических процессов, согласно которой прогноз должен строиться с использованием фактографических данных и с учетом субъективных ожиданий на основе принципа адаптивного распределения доверия к данным разной природы. В рамках предлагаемой концепции, в отличие от существующих, удается построить модели, позволяющие сформировать наиболее полное представление о реальности ожидаемых вариантов упреждающей динамики экономических процессов.
Научная новизна подхода реализована в следующих результатах, полученных лично автором:
-
Проведено теоретическое обоснование адаптивно-рационального подхода к прогнозированию экономических процессов, логика которого выстроена в соответствии с законом необходимого разнообразия и принципом внешнего дополнения. Это закладывает методологические основы отражения упреждающей действительности как результата адаптивного согласования объективных закономерностей и субъективных ожиданий.
-
Для определения адаптивной составляющей прогнозных траекторий:
- предложен новый класс адаптивных моделей - модели с многоуровневой структурой адаптивного механизма. Адаптивный механизм этих моделей обеспечивает идентификацию мультитрендовых процессов, что значительно расширяет возможности отражения сложных трендовых закономерностей, трансформируемых в «прогнозный образ будущего»;
- разработана модель, названная в диссертации «матричный пре
диктор». В отличие от линейных зависимостей многомерной авторегрессии,
эта модель отражает структурную взаимосвязь между прогнозируемыми по
казателями. На ее основе построено семейство адаптивных моделей, исполь
зуемых для адаптивно-рационального прогнозирования многомерных про
цессов.
3. Для формирования рациональной составляющей прогнозных траекторий:
- разработана методика построения альтернативных вариантов ра
циональной составляющей на основе вычислительных экспериментов, прово
димых с адаптивно-имитационной моделью;
- предложен подход к прогнозированию условных субъективных
ожиданий с использованием псевдовыборочных совокупностей. В рамках это
го подхода разработана модель, получившая в диссертации название «ранго
вый предиктор». С помощью данной модели альтернативные варианты рацио
нальной составляющей оцениваются в ранговой шкале в соответствии с веро
ятностью их предпочтительности.
4. Разработаны адаптивно-рациональные модели:
формирования «прогнозного образа будущего». Модель обеспечивает построение многовариантной прогнозной траектории с вероятностными оценками степени реальности этих вариантов. Ее отличительной особенностью является возможность предсказания даже тех эффектов, которые не наблюдались в динамике прогнозируемого процесса;
прогнозирования процессов, в динамике которых присутствуют развороты тренда. Особенность модели в том, что ее рациональная составляющая встроена в контур обратной связи адаптивного механизма. Это позволило наделить модель новым свойством, в соответствии с которым сигналы обратной связи могут восприниматься с противоположным знаком. Благодаря данному свойству в адаптивном механизме запаздывающая реакция заменяется ожидаемой.
5. Проведена верификация разработанного подхода на данных, отра
жающих динамику:
стоимости акций и их волатильности. С этой целью построены адаптивно-рациональные модели, использование которых в задачах обоснования инвестиционных решений позволяет формировать портфели, ориентированные на поддержание заданного уровня доходности в перспективном периоде. Тестирование на данных упреждающего периода подтвердило более высокую статистическую устойчивость уровней доходности этих портфелей по сравнению с портфелями, построенными на основе классических методик.
показателей экономического развития региона. С этой целью предложена методика перспективных расчетов многоуровневой системы показателей экономического развития региона, реализующая основные идеи концепции адаптивно-рационального прогнозирования. В получаемых с по-
мощью этой методики прогнозных оценках концентрируется объективная и субъективная информация о тенденциях ожидаемого развития экономики региона, что в условиях недостаточной информационной поддержки повышает достоверность прогнозных оценок.
Теоретическая значимость работы определяется тем, что разработанные в диссертации концептуальные положения и созданный на их основе аппарат адаптивно-рационального прогнозирования определили в прогностике новое направление по упреждающему отражению действительности.
Практическая значимость результатов исследования заключается в возможности применения разработанных моделей, методов и методик для проведения прогнозных расчетов в процессе обоснования управленческих решений. Самостоятельное практическое значение имеют:
методика прогнозирования многоуровневой системы показателей экономического развития региона, представляющая интерес для любого субъекта РФ, поскольку разработанная в ее рамках вычислительная схема может стать основой для автоматизации прогнозных расчетов;
адаптивно-рациональные модели прогнозирования стоимости акций и их волатильности, которые могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами в качестве инструментария для получения дополнительной информации, способствующей повышению степени обоснованности инвестиционных решений.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, ежегодной международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2004-2008), международной научно-практической конференции «Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии» (Орел, 2007), V и VI международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2005-2006), 27-й международной школе-семинаре им. С.С. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Орел, 2005), V международной научно-практической конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2005), международной научно-практической конференции «Современные сложные системы управления (СССУ/HTCS 2003)» (Воронеж, 2003), III международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2003), международной научно-практической конференции «Механизмы развития социально-экономических систем региона» (Воронеж, 2003), а также на Всероссийский и региональных конференциях.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с одним из направлений научных исследований Воронежского государственного университета
«Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими системами», а также по теме научно-исследовательской работы: «Исследование методов, методических подходов к формированию прогнозов и стратегических планов развития области, финансового оздоровления предприятий региона», выполняемой в рамках тематических планов по заданиям Министерства образования и науки РФ: «Исследование динамики, факторов и механизмов стратегического управления социально-экономическим развитием региона» (номер государственной регистрации 012.0411815).
Основные результаты исследования нашли отражение в учебно-методических комплексах по следующим дисциплинам, преподаваемым в Воронежском государственном университете: «Методы социально-экономического прогнозирования», «Математические методы финансового анализа», «Эконометрика» (имеется акт внедрения).
Адаптивно-рациональные модели прогнозирования стоимости акций и их волатильности используются ООО «Инвестиционная палата» (г. Воронеж) в задачах портфельного инвестирования, что подтверждено актом внедрения.
Методика прогнозирования многоуровневой системы показателей использована при разработке Прогноза социально-экономического развития Воронежской области на 2008 год и на период до 2010 года, о чем свидетельствует акт внедрения.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 62 работы (вклад автора составляет 88,15 п.л.), в том числе 5 монографий (глав монографий), 14 статей в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.
Структура работы обусловлена ее целью, задачами, логикой исследования. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 347 наименований, приложений.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.
В первой главе обсуждаются вопросы современного состояния прогностики и возможности использования ее аппарата для создания методик, модели которых представляют собой результат комбинирования различных подходов. Подробно исследуется природа экономических процессов и специфика их упреждающего отражения. На основе результатов этих исследований разработаны принципы, позволившие сформулировать ключевые положения теории адаптивно-рационального прогнозирования.
Во второй главе основное внимание уделяется исследованию аппарата адаптивного моделирования с целью расширения его возможностей и повышения уровня адекватного отражения сложных эффектов в динамике экономических процессов. В частности, предложены модели с многоуровневой
структурой адаптивного механизма, специфика которых ориентирована на прогнозирование динамики финансового рынка в случае его неоднородности. Отдельно исследованы проблемы адаптивного прогнозирования многомерных процессов.
В третьей главе реализована авторская идея построения моделей специального вида, обеспечивающих получение прогнозных оценок на основе субъективных ожиданий. В зависимости от конкретных условий для их построения используется аппарат экспертного оценивания, имитационного и эконометрического моделирования. Показано, что требуемый уровень адекватности при решении данного класса прогнозных задач достигается с помощью комбинированных моделей (известной адаптивно-имитационной модели и разработанного в диссертации рангового предиктора).
В четвертой главе предлагается прогнозные траектории строить в виде переходных процессов, отражающих распределенное доверие к тенденциям исторического периода и ожидаемой динамике перспективного периода. В условиях неопределенности доверие распределяется по упреждающему периоду с помощью адаптивных механизмов прогнозных моделей. Исследованы случаи моделирования одномерных и многомерных процессов. Прогностические возможности моделей, построенных в рамках концепции адаптивно-рационального прогнозирования, показаны на примере моделирования процессов со сложной динамикой. Глава завершается изложением результатов построения адаптивно-рациональной модели, расчеты по которой интерпретируются как формирование прогнозного образа будущего.
В пятой главе осуществлялась верификация концепции адаптивно-рационального прогнозирования на данных, характеризующих динамику финансового рынка. С этой целью построены модели для прогнозирования индекса и стоимости акций в условиях одноиндексной модели рынка, эволюции цен на биномиальном рынке, волатильности. Отличаясь необходимой для адекватности спецификой, все эти модели в то же время могут рассматриваться как результат реализации концепции адаптивно-рационального прогнозирования - каждая из них содержит адаптивную и рациональную составляющую. Поступреждающее тестирование показало возможность их практического использования в задачах прогнозного обоснования инвестиционных решений.
В шестой главе излагаются результаты прогнозирования экономического развития Воронежской области. Результаты подтвердили гибкость и высокую эффективность адаптивно-рациональных моделей, с помощью которых реализована многоуровневая схема прогнозных расчетов, поддерживающая структурную взаимосвязь показателей экономического развития региона в перспективном периоде. Рациональная составляющая этих моделей обеспечила достаточно высокий уровень надежности в ситуации, когда исторический период представлен несколькими точками.
В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.
В приложениях содержатся расчетные материалы, свидетельствующие о проведенной верификации разработанных моделей, методов и методик адаптивно-рационального прогнозирования.
Прогнозные решения на основе адаптивного подхода как альтернатива неопределенности экономических процессов
Попытки прогнозирования событий в природе и обществе предпринимались на всех этапах развития цивилизации. Еще в далекой древности возник термин «прогностика», отражающий специальную область познания путем прогнозирования. Известная книга великого древнегреческого врача и исследователя Гиппократа под названием «Прогностика» была написана более двух тысячелетий назад. В ней прогнозирование понималось как искусство предвидения будущего, которое базировалось как на приметах и наблюдениях за действительностью, так и на интуиции самого прорицателя. В ходе исторического развития искусство прогнозирования постепенно превращалось в науку.
Прогнозирование в финансово-экономической сфере выросло из общего направления прогностики и особенно актуализировалось к концу XIX - началу XX в., а к концу прошлого столетия стало, можно сказать, достаточно популярным занятием. Наибольшее значение приобрели прогнозы, связанные с оценкой будущих объемов производства, финансовых результатов, а также прогнозы, отражающие возможные в будущем темпы роста или снижения товарооборота, объем и динамику денежной массы, величину потенциального спроса и товарного предложения, структуру доходов и расходов населения, производительность труда, уровень безработицы, индекс инфляции и курсы валют, другие показатели экономической деятельности.
Известно, что не все прогнозные разработки являются успешными. Однако практика убедительно доказывает, что даже несбывшиеся прогнозы оказываются полезными. Само по себе описание возможных вариантов неблагоприятного развития ориентирует на выработку своевременных соответствующих решений, противодействующих реализации предсказанных вариантов. Следует сразу отметить, что в отличие от планирования целью прогнозирования никогда не являлось достижение полной идентичности разработанных прогнозов событиям наступившей действительности.
Совокупность прогнозов рассматривается как многовариантное представление о перспективах изменения исследуемого объекта в будущем при определенных условиях и допущениях. Прогнозы, обеспечивая видение перспективы, позволяют своевременно обнаруживать риски и угрозы и прини мать упреждающие меры с целью избежания отрицательных результатов. Поэтому прогностика является обязательным элементом управления деятельностью хозяйствующих субъектов.
Роль прогнозирования в решении современных проблем экономики не только возросла, но и изменилась. Являясь обязательным элементом процесса принятия решения и находясь долгое время в тесной взаимосвязи с планированием, в настоящее время прогнозирование оказалось доминантной составляющей этого процесса. Если раньше в управленческой деятельности, обращенной в будущее, дескриптивная функция выполнялась прогностикой, а нормативная - планированием, то в настоящее время, ориентируясь на методы регулирования, управление полностью отрицает директивность в реализации нормативного подхода.
Однако пугающая неопределенность будущего и связанные с ней риски принимаемых решений в социальной и экономической сферах требуют указания хотя бы наиболее вероятных ориентиров, по которым целесообразно осуществлять движение в будущее. Разработка этих направлений официально закреплена за прогностикой в Законе Российской Федерации № 115-ФЗ «О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации», принятом 20 июля 1995 г. В настоящее время горизонт прогнозных расчетов увеличен с одного года до трех лет. Странно было бы, если эти изменения в принципах управления экономикой не стали бы отправной точкой новых исследований в прогностике.
Действительно, интерес к исследованиям в этой области за последнее время значительно вырос. Появились новые взгляды на роль прогнозов в нашей жизни, новые прикладные направления, новые подходы, термины и методы [13, 17, 20, 21, 23, 34, 37, 40, 41, 45, 47, 52, 61-66, 68-71, 80-82, 87, 99, 103, 104, 106, 126, 133, 134, 146-148, 151, 154, 161-164, 166-169, 176-178, 181, 183-184, 187, 198-227, 240, 250, 261, 276, 318]. Перечислить все полученные
результаты практически невозможно, но указать хотя бы те, которые заслуживают особого внимания, представляется весьма полезным.
Прежде всего необходимо отметить, что роль прогнозов недооценивалась в прошлом, недооценивается и сегодня, несмотря на то, что вопросов о том, что будет, становится всё больше и больше, а убедительных ответов -всё меньше и меньше. Преобладающая точка зрения о том, что прогнозные расчеты предшествуют принятию решения, должна быть дополнена пониманием необходимости упреждающего мониторинга, сопровождающего реализацию любого принятого решения и его последствий. Об этом красноречиво говорят результаты и события, к которым приводят некоторые законы, принятые в недалеком прошлом.
Особый интерес представляют исследования, посвященные методам и особенностям прогнозирования в таких прикладных областях, как финансовые рынки [17, 105, 143, 188, 198, 204, 210, 228, 236, 291], маркетинг и маркетинговые исследования [23, 136, 182, 209, 211], оценка рисков [43, 149, 155, 156, 208, 258, 269] и т.д. Исследования подобного рода породили ряд результатов компиляционного характера, и это естественно. Необходимо время для адаптивного освоения задач и методов, которые были разработаны и применялись на Западе, а теперь оказались пригодными для нашей экономики. Именно в результате этих исследований нам стали известны модели финансовой эконометрики, сложилось более полное представление о решении реальных задач по формированию портфеля ценных бумаг, стали доступными для учебного процесса эконометрические модели нобелевских лауреатов.
Многоуровневое адаптивное моделирование мультитрендовых процессов
Полученная формула совместно с рекуррентной формулой обращения матриц (2.50) позволяет по мере поступления новых данных ввести корректировку коэффициентов регрессии, не прибегая к повторению всего объема вычислений, и по существу выполняет функции адаптивного механизма регрессионной модели (2.55). Если теперь соединить модель и ее адаптивный механизм, то получается следующая запись адаптивной многофакторной модели:
При заданных начальных значениях b0(or), С0 и известном значении параметра сглаживания а = а модель (2.67) - (2.69) позволяет по мере поступления «свежих» данных обновлять коэффициенты и с учетом этого обновления вести соответствующие расчеты прогнозных значений yt.
В качестве CQ1 обычно используется матрица обратная к матрице системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов, полученная по первым наблюдениям выборочной совокупности. Подробное описание процедуры оптимальной настройки параметра адаптации а можно найти в [63].
В рассмотренной выше модели используется одношаговый (по одному наблюдению) принцип обработки вновь поступающей информации. Это приводит к чрезмерному влиянию последнего наблюдения на формирование ве личины прогнозного значения. Как показывает опыт, эффект последнего наблюдения негативно (снижается уровень точности) проявляется в тех случаях, когда упреждение прогнозных расчетов т превосходит единицу. Этот нежелательный факт объясняется тем, что в каждом отдельном наблюдении текущего момента, по которому осуществляется корректировка модели, доля полезной информации о будущем по мере роста упреждающего периода снижается. Любые усложнения адаптивного механизма хотя и могут привести к некоторому снижению этого эффекта, но полного решения этой проблемы обеспечить не могут. Очевидно, что одношаговый принцип является ограничивающим фактором в расширении круга прогнозных задач, решаемых в рамках адаптивного подхода. В связи с этим возникает необходимость рассмотрения моделей, в которых используются другие принципы обработки вновь поступающих наблюдений. Разумный шаг в решении этой проблемы заключается в том, чтобы построить алгоритмы, позволяющие для корректировки коэффициентов модели на каждом шаге использовать вместо одного несколько наблюдений.
Алгоритмы, в которых для корректировки коэффициентов модели используется более одного наблюдения, в отличие от одношаговых, принято называть многошаговыми. Термин «многошаговый» может не совсем точно отражает суть обсуждаемой процедуры, так как на самом деле в одном шаге многошаговой процедуры одновременно реализуется несколько шагов одно-шаговой. И если многошаговый РМНК позволяет получить тот же самый результат, что и многократное применение процедуры одношагового РМНК, то для адаптивных моделей, что станет понятно из данного параграфа, это совсем не так.
Сначала познакомимся с особенностями построения адаптивной прогнозной модели на основе многошаговой рекуррентной схемы оценивания, изложенной в начале этого параграфа. Варианты конкретной реализации этой схемы могут отличаться с одной стороны количеством вновь поступающих на обработку наблюдений, а с другой - способом формирования этих на блюдений в группу, которая принимается за порцию одновременно обрабатываемой информации. Ситуации, когда порция состояла всего из одного наблюдения, рассматривались для случая одношаговой модели. Теперь нас будут интересовать порции из нескольких наблюдений. Учитывая, что в реальных ситуациях обновление динамических рядов, как правило, осуществляется периодическим добавлением одного наблюдения (годового, квартального, месячного и т.п.) построим вычислительную процедуру многошагового адаптивного алгоритма с использованием способа формирования порции из группы наблюдений по принципу скользящей замены. Обычно этот принцип применяют в процедуре вычисления скользящего среднего. Согласно этому принципу, вновь поступившее наблюдение добавляется в конец группы, а хронологически самое раннее исключается из нее, т.е. группа из последовательности наблюдений (Ук хк) (yk+l xk+l) -- (ytixt) заменяется соответственно на (ук+1, \к+{), (ук+2, хк+2),.-., 0 /+i, Xf+1) Такой способ формирования порции особенно удобен тогда, когда для получения прогнозных оценок используются короткие временные ряды. Число наблюдений в группе, одновременно обрабатываемых, может быть произвольным, но, как правило, его стремятся выбирать, исходя из объема выборки, периода упреждения и, как станет ясно из дальнейшего изложения, в зависимости от получаемой точности прогнозных расчетов.
Для случая, когда вектор поправок определяется по группе из п наблюдений, сформированной по вышеописанному принципу, экстремальная задача вычисления оценок вектора коэффициентов модели (2.55) с использованием экспоненциально взвешенного квадратичного критерия может быть записана следующим образом:
Как и в базовой задаче, здесь минимизируется экспоненциально взвешенная сумма квадратов отклонений, но в отличие от базовой, одно и то же значение весового коэффициента одновременно приписывается п различным отклонениям. Фактически взвешивается не отдельно каждое наблюдение, а сразу вся группа одновременно обрабатываемых наблюдений. Правда, если вспомнить принцип формирования такой группы, то станет ясно, что не все наблюдения одной и той же группы должны иметь равные весовые коэффициенты.
Изменение размера группы (величины п) приводит к соответствующему перераспределению весовых коэффициентов между отдельными наблюде ниями. А это значит, что коэффициенты регрессионной модели зависят еще от одного параметра, принимающего значения натурального ряда п = 1,2, Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, в записи коэффициента bt(a, п) присутствует параметр п, который также как и параметр а можно настраивать
Ключевые идеи эконометрического моделирования экспертных предпочтений
У каждого эксперта об этом многообразии есть свое собственное представление, поэтому после того, как получены эмпирические вероятности достижения альтернативных вариантов, начинается следующий шаг формирования рациональной составляющей. На этом шаге применяется процедура независимого экспертного оценивания, состоящая, по сути, в уточнении эмпирических вероятностей. В компьютерном варианте адаптивно-рациональной модели предусмотрен интерактивный режим экспертного оценивания.
В результате обработки данных, полученных от каждого эксперта, мы имеем субъективные вероятностные оценки возможной реализации каждого из ожидаемых вариантов для рассматриваемых упреждающих моментов времени. Если мнения экспертов оказались согласованными, то получают усредненный вариант субъективных вероятностей, по которому и рассчитывается траектория рациональных ожиданий.
В случае несогласованности мнений возможны следующие альтернативы: 1) переопрос данной группы экспертов; 2) формирование новой группы экспертов и проведение опроса заново; 3) выделение экспертов в группы с высокой согласованностью мнений. Последний вариант вызывает особый интерес, так он предусматривает, во-первых, анализ причин несогласованности (разное представление о достоверности сценарных условий, преследование лоббистских интересов и др.) экспертных оценок, а во-вторых, проведение многовариантных прогнозных расчетов в рамках вычислительной схемы адаптивно-рационального моделирования.
Более подробному рассмотрению вопросов, связанных с экспертным выбором вариантов рациональной составляющей, посвящен следующий параграф. В заключении данного параграфа заметим, что предложенный способ формирования рациональной составляющей обеспечивает в финальной части расчетов получение прогнозных оценок, скорректированных с учетом нарождающихся тенденций.
Экспертный выбор альтернативных вариантов рациональной составляющей Известные в настоящее время процедуры экспертного оценивания, применяемые для решения прогнозных задач, практически не отличаются от тех, которые принято использовать в управленческой деятельности, осуществляемой в условиях неопределенности. Причем, и в управлении, и в прогнозных расчетах, несмотря на большое разнообразие задач, решаемых с привлечением экспертной информации, в основном используются формальные постановки, сводящиеся к классификации и ранжированию. Это и естественно, так как довольно низкая разрешающая способность экспертов позволяет по 136 лучать от них только качественную информацию, количественное представление которой возможно либо в номинальной, либо в ранговой шкале. Действуя как бумеранг, шкала представления результатов, в свою очередь, определяет содержание вопросов, ответы на которые предполагается получить от экспертов. Например, не следует требовать от экспертов, чтобы они оценили ожидаемый темп инфляции, но их мнение о возможном повышении или снижении этого темпа может оказаться достаточно надежным.
Для получения надежной экспертной информации разработаны специальные методы и процедуры: метод комиссий (дискуссии), метод «суда», различные методы анкетирования, метод коллективной генерации идей, метод Дельфы. Своеобразие экспертного подхода в том, что с помощью одного и того же метода могут решаться различные задачи и одна и та же задача может решаться с помощью различных методов. Отсутствие строгих предписаний, рекомендующих в каких ситуациях, какой из перечисленных методов является более эффективным, делают выбор того или иного метода для решения конкретной задачи в некоторой степени субъективным. Поэтому ниже будут описаны только те, которые будут использованы в комбинированных процедурах.
Рассмотрение начнем с методов, применяемых для получения решений в ранговой шкале. Задачу классификации можно отдельно не рассматривать, так как она представляет собой частный случай ранжирования, когда нужно упорядочить два объекта. Уровень неопределенности, с которым приходится иметь дело при решении задач ранжирования, достаточно высок, так как для п ранжируемых объектов число возможных исходов п\. Заметим, что он равен \{п) — log2 {п\). Чтобы иметь представление об этой величине приведем несколько ее значений: 1(3)=2,58бит; 1(4)=4,58бит; 1(10)=21,79бит; 1(20)=61,08бит. Поэтому для ранжирования даже небольшого числа объектов применяют специальные процедуры, упрощающие работу экспертов.
Смысл этих упрощений в том, чтобы снизить уровень неопределенности решаемой задачи. Достигается это применением многоэтапных процедур экспертного оценивания, с помощью которых снижается число возможных альтернатив. Реализация многоэтапной процедуры предусматривает вначале деление интересующих нас объектов на группы с последующим ранжированием самих групп и объектов внутри каждой группы. Устроенную таким образом процедуру принято называть «простое ранжирование» [79]. Процедура действительно проста, но, к сожалению, в результате ее применения часто получаются ранжировки с ошибками в порядке следования сравниваемых объектов. Поэтому, не останавливаясь на подробном описании этой процедуры, перейдем к рассмотрению более эффективного и чаще других используемого метода парных сравнений [25, 69, 124].
При попарном сравнении объектов удается получить наиболее точное отражение субъективных предпочтений, поскольку на выбор здесь налагается гораздо меньше ограничений, чем при других видах экспертного оценивания. В рамках этого способа каждый раз эксперту приходится делать выбор всего из двух альтернатив, т.е. решать задачу, уровень неопределенности которой не превышает одного бита. Естественно, это облегчает работу экспертов, но одновременно ставит вопрос о возможно недостаточном объеме информации для получения надежных оценок. Опасения по этому поводу напрасны. Один бит информации требуется при сравнении только одной пары из п объектов, а сравниваемых пар п(п—\)12 и, следовательно, так как п(п-\)12 \og2(n\), то и объем информации, затраченный на решение задачи ранжирования, в сумме превосходит тот, который затрачивается при других способах ее решения.
Таблица результатов попарного сравнения представляет собой квадратную матрицу А, элементы которой удовлетворяют соотношению aij + aji Метод вычисления весовых коэффициентов, в соответствии со значениями которых ранжируются объекты, представляет собой итерационную процедуру
Особенности реализации адаптивно-рационального подхода в случае прогнозирования многомерных процессов
В следующем блоке определяется начальное значение мультипликатора по средним темпам прироста каждого показателя. Для этого используется известная схема построения комбинированной матрицы прямых и косвенных темпов прироста. Для удобства в расчетную формулу мультипликатора введена операция блочного умножения ( ).
Далее с помощью полученного начального значения строится блочный мультипликатор, позволяющий осуществлять прогнозные расчеты сразу на несколько периодов. Путем последовательных корректировок и одновременного соответствующего подбора параметров адаптации он трансформируется в текущий мультипликатор с оптимальными параметрами.
Текущий мультипликатор используется в блоке имитационных расчетов, в котором с помощью датчика случайных чисел получают матрицу весовых коэффициентов и комбинированную матрицу прямых и косвенных темпов прироста. Полученные матрицы используются для построения корректирующего мультипликатора, который, в свою очередь, применяется для корректировки текущего мультипликатора. Скорректированный мультипликатор, по сути, является случайным оператором, имитирующим одну из возможных траекторий развития моделируемых процессов. Многократное обращение к датчикам случайных чисел позволяет воссоздать достаточно полную картину будущего. Сравнение имитируемых вариантов с альтернативными обеспечивает построение вероятностного распределения, характеризующего степень реальности альтернативных вариантов. Именно это вероятностное распределение и является основным результатом комплекса расчетов этого блока, который затем подлежит экспертному оцениванию.
В целом, блок экспертного оценивания предназначен для формирования оценок, отражающих рациональное представление о будущей динамике моделируемых показателей. Ориентиром экспертных ожиданий является эмпирическое вероятностное распределение, полученное в четвертом блоке.
Последний блок вычислительной схемы реализует главный замысел модели - комбинирование на принципах адаптации экстраполяционных оценок и рациональных ожиданий.
Ниже приводятся результаты вычислительного эксперимента, иллюстрирующие весь комплекс расчетов, предусмотренных этой моделью. В расчетах использовались фактические данные, характеризующие экономическое развитие Воронежской области. С целью упрощения для более легкого восприятия логики расчетов в соответствии с вычислительной схемой адаптивно-рациональной модели прогнозирования многомерных процессов из всех макроэкономических показателей были выбраны только три - валовой региональный продукт (ВРП), продукция промышленности и продукция сельского хозяйства, - динамика которых приведена в табл. 4.6.
Для проведения расчетов были сформированы три альтернативных варианта возможного развития Воронежской области в два года (2003-2004 гг). Учитывая, что исходные данные содержат инфляционную составляющую, в эти варианты были внесены поправки на ожидаемые уровни инфляции: вариант I - на 14%, вариант II - на 15%, вариант III - на 16%. При разработке ва риантов для упрощения расчетов принято допущение, что темпы роста и темпы инфляции остаются неизменными на протяжении 2003-2004 гг. В табл. 4.7 представлены данные о трех вариантах возможной динамики пока зателей.
Динамические ряды исходных данных были разделены на две части: первые пять наблюдений были использованы для построения начального значения адаптивного матричного мультипликатора, а три последних - для его обучения (настройки параметра адаптации) по постпрогнозным расчетам. В рамках процедуры построения начального значения рассчитывались средние приросты показателей за 1995-1999гг., которые использовались при формировании комбинированной матрицы прямых и косвенных темпов прироста
Настроенный мультипликатор и прогнозные оценки использовались в 700 имитационных экспериментах, в результате которых были получены оценки вероятностей возможной реализации каждого из рассматриваемых
СПооCN I значение 88827,59 60439,55 29875,99 вероятность 0,10 0,09 0,01 II значение 89909,29 61354,02 30138,06 вероятность 0,10 0,11 0,07 III значение 90997,28 62277,61 30400,13 вероятность 0,67 0,80 0,73 о оCN I значение 104807,68 70830,31 35080,39 вероятность 0,16 0,04 0,13 II значение 107375,81 72989,90 35698,54 вероятность 0,17 0,11 0,20 III значение 109990,23 75203,95 36322,08 вероятность 0,57 0,84 0,36 В левой колонке каждого показателя этой таблицы приведены значения по вариантам и оценки вероятностей возможной реализации соответствующих вариантов. Правая колонка заполняется экспертами. Причем, экспертам разрешается, ориентируясь на собственное видение ситуации, изменять либо только вероятностные оценки, либо пытаться предсказать и значения, и их вероятности. В случае компьютерной реализации процедуры экспертного оценивания следует предусмотреть интерактивный режим функционирования этой модели.
Адаптивно-рациональные траектории Х,+. и Х,+. существенно отлича ются от экстраполяционной траектории Х,+#: темпы роста последней значительно выше. Это связано с тем, что эксперты в своих ожиданиях ориентировались на снижение темпов роста инфляции, в то время как в экстраполяци-онных прогнозах нашли свое отражение темпы инфляции последних периодов. В этом отличии и заключается суть адаптивно-рационального прогнозирования, позволяющего в прогнозных оценках учесть те тенденции, которые еще не успели проявиться в экономической действительности.
Адаптивно-рациональная модель формирования прогнозного образа будущего
В данном параграфе предпринята попытка реализации несколько иных принципов построения прогнозной модели на основе совместного использования экстраполяционных данных и экспертных суждений о будущем, чем в предыдущих двух параграфах. Главное отличие в том, что гипотеза о распределенной во времени степени доверия к данным различной природы, заменяется гипотезой распределенного доверия к реальности вариантов развития процесса в будущем.
Обоснованность данной гипотезы, вполне естественно, следует искать в самой природе прогнозируемых явлений. Не случайно прогноз определяют как вероятностное суждение о состоянии какого-либо объекта в будущем. Если полностью согласиться с этим определением, то становится понятным, что вероятностное суждение, основанное на единственном варианте или двух-трех вариантах (оптимистическом, пессимистическом и наиболее вероятном), не может дать полного представления о будущем. В этом несоответствии, по нашему мнению, и состоит главная причина критических взглядов на прогнозирование как метод познания, применяемый в практике обоснования управленческих решений.
