Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Объект исследования и управление розничной реализацией товаров в условиях неопределенности и рисков
1.1. Основы организации деятельности розничного торгового ,«
предприятия
1.2. Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами 1 g
1.3. Экономический риск и концепция управления им 31
13.1. Факторы усиления риска в современном обществе
1.3.2. Классификация рисков, методы их оценки и концепция управления риском через прогнозирование 39
Выводы к главе 1 47
Глава 2. Применение методов нелинейной динамики в предпрогнозном анализе временных рядов реализации товаров 49
2.1. Статистические оценки рисков и предпрогнозных характеристик временных рядов реализации товаров 49
2.2. Фрактальный анализ как инструментарий для оценки предпрогнозных характеристик временных рядов реализации товара «Порошки» 54
2.3. Сравнительный анализ фрактальных характеристик временных рядов реализации для товаров параллельных групп «Порошки» и «Шампуни» 59
2.4. Предпрогнозный анализ временных рядов реализации на базе фазовых траекторий
2.4.1. Инструментарий фазового анализа 67
2.4.2. Разложение на квазициклы фазовых траекторий временных рядов для группы товаров «Порошки» 70
2.4.3. Разложение на квазициклы фазовых траекторий временных рядов для группы товаров «Шампуни» 74
2.4.4, Сравнительный анализ предпрогнозных характеристик временных рядов для параллельных групп товаров «Порошки» и «Шампуни» '
2.5. Агрегирование как метод улучшения предпрогнозных характеристик временного ряда «Парфюмерия» 81
2.5.1. Влияние агрегирования на предпрогнозные фрактальные характеристики 82
2.5.2. Влияние агрегирования на предпрогнозные фазовые характеристики... 86
Выводы к главе 2 88
Глава 3. Прогнозирование объемов продаж на основе клеточно-автоматного подхода и метода SSA-«гусеницд» 91
3.1. Исследование предпрогнозных и прогнозных возможностей метода SSA - «Гусеница» 91
3.1.1. Прогнозирование объемов продаж методом SSA - «Гусеница» на базе временного ряда «Порошки» 91
3.1.2. Прогнозирование объемов продаж методом SSA — «Гусеница» на базе временного ряда «Порошки Ю2
3.2. Математический инструментарий линейных клеточных автоматов \\\
3.3. Верификация прогнозной модели 127
Выводы к главе 3 134
Заключение „„. 136
Список литературы
- Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами
- Классификация рисков, методы их оценки и концепция управления риском через прогнозирование
- Фрактальный анализ как инструментарий для оценки предпрогнозных характеристик временных рядов реализации товара «Порошки»
- Прогнозирование объемов продаж методом SSA - «Гусеница» на базе временного ряда «Порошки»
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из важнейших направлений экономического развития России является ее рыночное реформирование. Применение новых технологий ведения торгового бизнеса позволяет укрепить торговый сектор, без которого построение рыночной экономики невозможно. Особо актуальным в торговом секторе является прогнозирование и предупреждение всякого рода критических явлений, например таких, как мировой финансовый кризис 1997 - 1998 годов, захвативший, как известно, и Россию,
Прогнозирование спроса на товар относится к задачам логистики. В условиях нестабильной обстановки на рынке прогнозирование процессов в сфере логистики, т.е. прогнозирование и распределение материальных потоков, позволяет научно обосновать возможные состояния рассматриваемой экономической подсистемы, указать альтернативные пути ее развития и сроки их осуществления. При помощи математических и инструментальных средств прогнозирование в сфере логистики предполагает также получить качественные оценки этих состояний. В связи с этим многие отечественные предприятия сегодня активно осуществляют анализ, прогнозирование и управление материальными потоками, внедряют в свою деятельность передовые стратегии в сфере логистики и новые информационные технологии.
Практическое внедрение логистики в бизнес-процессы российских торговых предприятий влечет за собой решение целого ряда экономико-математических задач прикладного характера, а также организационно-технических задач, связанных с созданием эффективных логистических систем как на микро-, так и на макроуровнях функционирования торгового предприятия. Решить некоторые из перечисленных проблем позволяют новые подходы к прогнозированию, пришедшие на смену классическим. Эти подходы базируются на применении таких современных разделов математики, как нейрокомпьютеры, теория стохастического моделирования (теория
хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая фазовый анализ, фрактальный анализ и нечеткую логику.
В рамках классических, в том числе эконометрических подходов не удается получить существенного улучшения качества прогнозирования объемов продаж. Поэтому актуальным в настоящее время является использование, адаптация и развитие таких методов прогнозирования, которые сочетают достоинства теории хаоса, клеточных автоматов и теории нечетких множеств. Имеются основания ожидать, что эти методы позволят увеличить точность и надежность прогнозирования в сфере розничной торговли за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этой области экономики.
Степень разработанности проблемы. Концептуальные основы управления материальными потоками базируются на трудах в области общей теории систем и системотехники, экономико-математического моделирования. Отметим вклад таких авторов, как Л.Берталанфи, Дж.Гин, Д.Климонд, Н.А.Кобринский, Е.С.Майминас, И.Блауберг, Н.Винер, Л.В. Канторович, B.C. Немчинов, С. Оптнер, Л.А.Растригин и др.
Систематическое изложение различных подходов в разработке компьютерно реализуемых экономико-математических моделей эволюционных процессов и систем представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Н.Д.Вогана, В.В.Витлинского, А.М.Дуброва, Л.Г.Дугласа, М.Дж. Грубера, Р.М.Качалова, В.А.Кардаша, И.Я.Лукасевича, Б.А.Лагоши, Ю.П. Лукашина, А.Н. Первозванского, К. Рэдхэда, Г.Н.Хубаева, З.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, и др.
Последние десятилетия отмечены активным изучением и переосмысливанием вопросов математического моделирования динамики экономических процессов, а также появлением теоретических и практических разработок проблем анализа и прогнозирования процессов логистики. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М.Фридман, Д.И.Лейсбон, Е.Д.Вейгель, А.Л.Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не подчиняются нормальному закону рас-
пределения по причине невыполнения условия независимости наблюдений. Поэтому вопрос о применении известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов в ряде случаев становится неправомерным. В контексте экономических теорий развивается экономическая синергетика как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении экономических процессов. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е.Андерсон, М.Барнсли, П.Грассберг, Дж.Грендмонт, В.-Б.Занг, Б.Мандельброт, Э.Петерс, А.И.Пригожин, М.Д.Фейгенбаум, П.Чен, В.А.Долятовский, С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.А.Перепелица и др.
Вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования становятся актуальными в условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники с целью получения эффективных прибылей на российском рынке (в частности в торговом секторе экономики).
Разработки в этой области обусловлены необходимостью внедрения в практику методов научного управления, основанного на адекватной формализации процедур принятия управленческих решений, а также необходимостью использования новых информационных технологий. Существенными составными частями таких технологий, используемых в настоящей работе, являются линейные клеточные автоматы, фрактальный и фазовый анализ, которые позволяют в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Разработанные на базе детерминированного хаоса модели дают хорошее приближение для временных рядов реализации товаров, что говорит о важности изучения поведения торговых рынков как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных методов нелинейной динамики.
Объектом исследования являются торговые предприятия различных форм собственности.
Предметом исследования являются экономические и информационные процессы в сфере реализации товаров.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация, развитие и апробация известных методов нелинейной динамики для временных рядов в сфере реализации товаров, а также прогнозирование этих рядов для повышения обоснованности управленческих решений путем выявления таких предпрогнозных характеристик, как наличие и параметры долговременной памяти, наличие циклов, трендов и тенденций их развития, выбор, адаптация и конкретное использование адекватного инструмента прогнозирования. Для достижения цели сформулированы и реализованы следующие научно-прикладные задачи:
проанализировать тенденции, определяющие динамику эволюции объемов реализации продажи различных групп товаров;
осуществить анализ известных экономико-математических инстру-ментариев и оценить степень их адекватности специфическим особенностям задач логистики в сфере торгового сектора экономики;
использовать инструментарий нелинейной динамики, в первую оче-. редь, фрактальный анализ, фазовый анализ и клеточные автоматы для реализации предпрогнозного анализа и прогнозирования временных рядов объемов реализации однородных групп товара;
осуществить валидацию отечественных и зарубежных методов прогнозирования экономических временных рядов, оценить степень адекватности базирующихся на эконометрическом инструментарии алгоритмов прогнозирования и их надежности в условиях невыполнения условия независимости уровней, составляющих рассматриваемые временные ряды;
оценить качественно и количественно предпрогнозные характеристики исследуемых временных рядов (наличие и глубина долговременной памяти, трендоустоичивость, распознавание джокера) с помощью фрактального анализа;
реализовать на ПЭВМ методику предпрогнозного исследования и оценки характеристик циклической компоненты временных рядов на базе фазового анализа;
достичь улучшения предпрогнозной информации и удлинения горизонта прогноза с помощью использования процедуры агрегирования;
осуществить прогнозирование временных рядов реализации товаров на базе линейных клеточных автоматов и метода «Гусеница» с учетом специфики поведения этих рядов, осуществить верификацию и валидацию этих методов.
Методология и методы исследования. Теоретическую и методологическую базу диссертационного исследования составляют научные труды и фундаментальные концепции отечественных и зарубежных авторов в области анализа временных рядов, включая экономико-математическое моделирование и прогнозирование, экономическую синергетику, теорию фазовых траекторий и клеточных автоматов, а также работы, посвященные содержательной экономической интерпретации процессов и результатов прогнозирования.
Информационную базу исследования составили статистические материалы закрытого акционерного общества г. Москвы, материалы территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Карачаево-Черкесской республике, а также научно-практические публикации по вопросам рыночного реформирования российской экономики.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.4 - «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем; отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.8 - «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в развитии теоретического, методического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов в сфере реализации товаров. Элементы научной новизны содержат следующие результаты диссертационного исследования:
Методика фрактального анализа временных рядов реализации товаров, отличающаяся использованием многокритериального подхода к оценке трендоустойчивости и позволяющая получать предпрогнозную информацию для обеспечения надежности и точности последующего прогнозирования на базе клеточного автомата.
Метод выявления таких особенностей динамики временных рядов реализации товаров, которые позволяют получить предпрогнозные признаки появления финансового краха, а также отразить его последствия.
Метод использования процедуры агрегирования (суммирование в интервале), позволивший существенно удлинить горизонт прогноза, а также выявить новое знание о предпрогнозных фрактальных свойствах агрегированных рядов.
Предложенная методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов реализации товаров на базе их фазовых траекторий и разложения их на квазициклы отличается от известных подходов использованием агрегирования, что позволяет улучшать выявляемую циклическую компоненту в целях прогнозирования.
Предложены методы его выявления с помощью фрактального и фазового анализа наличия «джокера» и оценки степени его воздействия на динамику рассматриваемых временных рядов реализации товара, что позволяет качественно оценить степень возникающего экономического риска.
Адаптированы и апробированы два метода прогнозирования: на базе линейного клеточного автомата и на базе известного метода «Гусеница» (т.е. анализа сингулярного спектра или, в более ранней терминологии, метода главных компонент); в процессе валидации этих методов получены оценки
погрешности прогнозирования, в частности, в отличие от разрозненного и независимого использования этих двух методов, их совместное апробирование позволило выявить присущее рассмотренным временным рядам свойство отсутствия гармоник, при котором метод «Гусеница» оказывается неадекватным.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы торгово-финансовыми учреждениями и организациями для управления материальными потоками и для принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности, а также при построении логистических систем и внедрении современных информационных технологий в сфере логистики.
Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных объемов реализации товаров.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики; системного анализа; методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Адаптированные методы предпрогнозного анализа временных рядов реализации товаров на базе фрактального анализа и фазовых траекторий, включая использование процедуры поинтервального агрегирования уровней рассматриваемого ряда.
Метод использования предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов на базе многокритериального подхода для оценки рисков ошибки прогнозирования в сфере реализации товаров.
Методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов реализации товаров на базе их фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.
Методика использования фрактального и фазового анализа для обнаружения «джокера», воздействующего на динамику временного ряда, включая сравнительный анализ предпрогнозных характеристик рядов «до дефолта» и «после дефолта».
Адаптированные методы прогнозирования на базе линейного клеточного автомата и на базе метода «Гусеница», включая выявление условий, при которых используемый метод не обеспечивает достаточную точность прогнозирования.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:
на Межрегиональных научно-практических конференциях «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельности в регионе» и «Современные экономические проблемы функционирования региона» (Ростов-на-Дону, 2003,2004);
на XIII Международной научно-практической конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов-на-Дону, 2005);
на VI Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2005);
на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005);
на VI и VII Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2004, 2005);
на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2004);
на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);
на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России» (Теберда, 2005).
Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, были использованы хозяйствующими субъектами региона для повышения эффективности организации своей работы в сфере реализации продукции. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в учебные процессы и используются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплинам «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» филиала Ростовского государственного экономического университета.
Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 17 печатных работах, в которых автору принадлежит 1,73 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 148 страницах, содержит 6 таблиц, 73 рисунка, библиография насчитывает 141 наименования.
Пользуясь возможностью, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, заведующему кафедрой прикладной математики Карачаево-Черкесской государственной технологической академии д.ф.-м.н., профессору Виталию Афанасьевичу Перепелице, а также всем своим коллегам, оказавшие внимание и поддержку в процессе исследований, посвященных данной тематике.
Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами
Розничным товарооборотом называется выраженный в денежной форме объем продажи товаров народного потребления населению, а также продажа товаров в порядке мелкого опта из торговой сети колхозам, организациям, учреждениям и предприятиям для обслуживания ими контингентов населения и для их текущих хозяйственных нужд. Продажа товаров по безналичному расчету производится в соответствии с правилами мелкооптовой продажи.
Розничный товарооборот является одним из основных показателей государственного плана развития народного хозяйства. В нем отражаются достигнутый уровень доходов населения и объем производства товаров народного потребления. От развития розничного товарооборота во многом зависит степень удовлетворения потребностей населения в товарах.
Розничный товарооборот - важнейший показатель развития торговли, он является основой планирования всех показателей торгово-хозяйственной деятельности предприятий и организаций торговли, выступает показателем, характеризующим эффективность торговой деятельности.
Сущность розничного товарооборота выражают экономические отношения между розничными торговыми предприятиями и потребителями, обусловленные продажей товаров населению и обменом его денежных доходов на предметы народного потребления.
Розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли включает: - продажу продовольственных и непродовольственных товаров из розничной торговой сети (магазинов, палаток и т. п.), а также готовой продукции, полуфабрикатов и покупных товаров из предприятий общественного питания; - продажу товаров населению в кредит с рассрочкой платежа; - продажу печатных изданий (газет, журналов, книг) из розничной торговой сети и по подписке; - продажу одежды, белья, головных уборов, обуви, изготовленных ателье и мастерскими индивидуального пошива из материалов ателье и мастерских, а также стоимость работы по индивидуальному пошиву из материала заказчика; - выручку мастерских от ремонта одежды, обуви, предметов культурно-бытового назначения и хозяйственного обихода, плату за химчистку, крашение, за ремонт и строительство жилья; - продажу лесоматериалов и древесного топлива непосредственно с лесных участков; - продажу продовольственных товаров детским, лечебным и оздоровительным учреждениям, а также другим организациям и учреждениям; - продажу непродовольственных товаров различным организациям, учреждениям и предприятиям для их непроизводственного потребления и другие виды продаж. Основными задачами розничного товарооборота являются: - проверка степени выполнения планов (прогнозов) товарооборота, удовлетворение спроса покупателей на отдельные товары, освоения долгосрочных нормативов по показателям торговой деятельности; определение тенденций экономического и социального развития предприятий розничной торговли; установление обоснованности, напряженности, оптимальности планов; - изучение, количественное измерение и обобщение влияния факторов на выполнение плана и динамику розничного товарооборота; комплексная оценка торговой деятельности предприятия; - оценка выполнение плана по внедрению прогрессивных методов торговли и их эффективности; - выявление путей, возможностей и резервов роста товарооборота, повышение качества обслуживания покупателей, эффективности использования материально-технической базы торговли; - разработка мер по устранению недостатков в торговле; разработка оптимальных стратегических и тактических решений по развитию товарооборота, и торговой деятельности предприятия.
Классификация рисков, методы их оценки и концепция управления риском через прогнозирование
В системе рисков можно выделить пять диалектически взаимосвязанных групп по следующим классификационным признакам: в зависимости от сферы влияния или возникновения - внутренние и внешние; с позиций системного подхода - систематические и несистематические; по возможности регулирования - открытые и закрытые; в зависимости от характера проявлен ния - объективные и субъективные; по продолжительности действия - краткосрочные и долгосрочные.
Некоторые экономисты [25,64,104,111,112,118,119,122,128,132], не принимая во внимание классификационные признаки, выделяют производственный, финансовый риск, а также коммерческий и предпринимательский риск.
Производственный риск связан с возможностью невыполнения предприятием своих обязательств по контракту или договору. Он связан с производством продукции, товаров, услуг, с осуществлением любых видов производственной деятельности. Среди наиболее важных причин возникновения производственного риска - возможное снижение предполагаемых объектов производства, рост затрат, дополнительные платежи, ограничения на поставку сырья, перебои в технологическом процессе и др.
Финансовый риск связан с возможностью невыполнения своих финансовых обязательств перед инвесторами, кредиторами, финансово-кредитными учреждениями.
Коммерческий риск возникает в процессе реализации товаров и услуг, произведенных или закупленных предприятием. Его основные причины: изменение конъюнктуры, повышение закупочных цен, снижение объема закупок, потери товара в процессе обращения, высокие издержки обращения, неплатежеспособность потребителя либо нежелание его осуществлять платежи и др.
Предпринимательский риск связан с любой предпринимательской деятельностью. Но само определение риска, его место в предпринимательской деятельности, источники риска в бизнесе трактуются различными авторами неоднозначно.
Е.С. Стоянова [122] приводит определения риска, подразумевающее вероятность потерь или других отрицательных последствий: «Риск - это вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом».
Свершено другое, по сути, определение риска приводит В.М. Гранату-ров [43], считая его наиболее полным: «Риск - это деятельность, связанная с преодолением неопределенности в ситуации неизбежного выбора, в процессе которой имеется возможность количественно и качественно оценить вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи и отклонения от цели».
Венгерские экономисты [126] считают, что основных признаков группировки рисков два: глобальные (народнохозяйственные) риски и локальные (на уровне предприятий). Причем, и те и другие могут быть долгосрочными (связанные с развитием) и краткосрочными (конъюнктурными).
Наиболее подробное описание предлагают А.В. Постюшков [98] и Л.Г. Шаршукова [128]. По нашему мнению, три первых признака, приведенные в градации рисков Л.Г. Шаршуковой, а именно: по возможности страхования, по возможности диверсификации, в зависимости от этапа решения проблем -в большей степени относятся к способам снижения рисков, а последний - по степени допустимости - лучше было бы отнести к рассмотрению зон риска.
Оценка риска - это определение величины (степени) риска.-При этом количественные методы исследования риска своим началом обязаны Дж.Фон Нейману и О. Монгерштерну [85]. Работы в этом направлении были продолжены Льюисом, Райфой, Фишберном [78,102,123]. Исторически первыми появились вероятностно-статистические методы исследования риска и на настоящее время они являются наиболее развитыми.
Современные ученые-экономисты предлагают использовать следующие методы оценки рисков [104]: - метод экспертных оценок, - статистический, - аналитический, - использование аналогов.
Авторы книги «Управление проектами» [127] выделяют лишь два метода из вышеперечисленных: статистический и использование аналогов.
Пересекается с указанным и трактовка составителей учебника «Экономика и бизнес» [137] в перечислении методов оценки риска: статистический, экспертный и расчетно-аналитический.
Экспертный способ (или метод экспертных оценок) может быть реализован путем обработки мнений опытных предпринимателей или специалистов.
Суть статистического метода заключается в том, что для расчета вероятностей возникновения потерь анализируются все статистические данные о потерях, имевших места в аналогичных видах предпринимательской деятельности, устанавливается частота их появления, а по частоте прогнозируется вероятность. Расчетно-аналитические методы оценки риска базируются на прикладных математических методах.
Фрактальный анализ как инструментарий для оценки предпрогнозных характеристик временных рядов реализации товара «Порошки»
Прежде всего отметим, что математический инструментарий классической эконометрики разрабатывался и обосновывался, опираясь на следующее предположение: поведение рассматриваемого процесса подчиняется нормальному закону. Еще до того, как полностью оформилась гипотеза эффективного рынка, обнаруживались исключения, которые ставили под сомнение предложение о нормальности [96], что и предопределило смену линейной парадигмы на нелинейную [96].
Линейная парадигма в своей основе предлагает, что эволюционная система линейно реагируют на информацию, т.е. использует информацию по получении, а не ожидает ее накопления в ряде последующих событий. Таким образом, линейная парадигма подразумевает, что прибыли должны иметь приблизительно нормальное распределение и быть независимыми. Новая нелинейная парадигма обобщает реакцию эволюционной системы, включая в себя возможность нелинейной реакции на информацию и, следовательно, влечет за собой естественное расширение существующих взглядов.
Когда Шарп в своем учебнике [9] «Теория портфеля и рынки капитала» сравнивал годовые прибыли с нормальным распределением, он заметил, что «у нормального распределения вероятность сильных выбросов очень мала. Однако на практике такие экстремальные величины появляются довольно часто».
Позже Тернер и Вейгель [12] провели более глубокое изучение вола-тильности, используя дневной индекс рейтинговой компании Стандарт энд Пур (S&P) с 1928 по 1990 гг. -результаты оказались похожими. Авторы нашли, что «распределения дневной прибыли по индексам Доу-Джонсона и S&P имеют отрицательную асимметрию и большую плотность в окрестности среднего значения, а также в области очень больших и очень малых прибылей, - если сравнивать это распределение с нормальным».
Проделанные различные исследования с очевидностью говорят о том, что показатели большинства природных и экономических систем не подчиняются нормальному закону или другим известным распределениям. Но, если экономические показатели не являются нормально распределенными, то тогда множество методов статистического анализа, в частности, такие способы диагностики как коэффициенты корреляции, t -статистики, серьезно подрывают к себе доверие, поскольку могут давать ошибочные результаты. Таким образом возникла необходимость использования новой статистики, а именно «статистики RIS - анализа» Херста [96].
Гипотеза о подчинении нормальному закону была необходима для применения статистического анализа к временным рядам. Этот статистический анализ был необходим хотя бы только для того, чтобы теория портфеля была применима в реальности. Без нормального распределения огромное число теоретических и эмпирических работ ставится под вопрос, ибо тогда традиционный компромисс между риском и прибылью не всегда имеет место. Концепция подчинения нормальному закону не отражает действительности, что и обусловило появление и использование фрактального анализа [95,96] для моделирования экономических временных рядов. Инструментарий фрактального анализа ВР базируется на Л/5 - анализе ВР.
История создания методологии R/S - анализа восходит к середине XX-го века, когда гидролог Херст, проработав почти 40 лет над проектом Нильской плотины, завершал обработку временных рядов объемов стока рек. Когда Херст решил проверить предположение о том, что эти ряды подчиняются нормальному закону, он в результате дал нам новую статистику - показатель Херста (#). Как оказалось, этот показатель имеет широкое применение в анализе временных рядов благодаря своей замечательной устойчивости. Он содержит минимальные предположения об изучаемой системе и может клас сифицировать временные ряды. Он может отличить случайный ряд от неслучайного, даже если случайный ряд не гауссовский (т.е. не нормально распределенный). Херст обнаружил, что большинство природных систем не следуют случайному блужданию - гауссовскому, т.е. поведение временных рядов показателей этих систем не подчиняется нормальному закону. Этот факт означает непригодность инструментария эконометрики для статистического анализа природных временных рядов.
Фракталы оказали влияние на статистический анализ, которое в значительной мере еще не оценено. Природа не есть ряд повторяющихся закономерностей, но в противоположность тому характеризуется локальной случайностью и глобальным порядком. Каждый естественный фрактал отличен в деталях и в то же время подобен любому другому в общей концепции. Например, все дубовые деревья различны, и в то же время легко узнаются как дубы. Фракталы в реальном мире обусловлены глобальными статистическими структурами, одновременно порождающими локальные случайности. Для рыночного и экономического анализа это может иметь далеко идущие последствия. Развитие фрактальной геометрии стало одним из самых полезных открытий в математике, вообще и в экономико-математическом моделировании в частности.
Фрактальная размерность определяется тем, как объект или временной ряд заполняет пространство. Фрактальный объект заполняет пространство неравномерно, поскольку его части зависимы, или коррелированны. Чтобы определить фрактальную размерность, мы должны определить, каким образом объект группируется в единое целое в своем пространстве.
Прогнозирование объемов продаж методом SSA - «Гусеница» на базе временного ряда «Порошки»
В настоящем параграфе автором исследованы предпрогнозные (выделение тренда, циклической, сезонной и случайной компонент) и прогнозные возможности метода SSA-кГусеница» на примере анализа временного ряда продаж средств бытовой химии.
В России и за рубежом с конца 90-х годов наблюдается рост числа научных работ, посвященных сингулярному спектральному анализу, методы которого позволяют в условиях высокой волатильности [96] данных временных рядов достигать большей достоверности по сравнению с классическими и параметрическими методами спектрального анализа для обнаружения периодических закономерностей, и, соответственно, на их основе осуществлять прогнозирование временных рядов. В числе таких работ в России выделяются публикации Н.Э. Голяндиной, Д.Л. Данилова [47], В.Н. Солнцева [47], А.А. Жиглявского [47], посвященные прогнозированию временных рядов на основе непараметрического метода анализа временных рядов SSA-«Гусеница», разработанного в Санкт-Петербургском университете. Математический фундамент для прогнозирования временных рядов на базе инструментария главных компонент, лежащих в основе сингулярного спектрального анализа, фундаментально проработан в работах отечественных и зарубежных ученых: С.А.Айвазяна, B.C. Мхитаряна [52], В.М. Бухнгабера, К.Р. Рао (Rao, C.R.) [103]. Более точно, теоретическим основанием метода SSA-«Гусеница» является, с одной стороны, классический анализ главных компонент [47], а с другой - методы нелинейной динамики, причем, имеются определенные аналогии этого метода с динамическим анализом Фурье и вейвлет-анализом [47].
Автором диссертационного исследования предложено использовать метод сингулярного спектрального анализа для выяснения его предпрогнозных и прогнозных возможностей при исследовании временного ряда объемов продаж стиральных порошков и шампуни.
Отдельно отметим, что все недостающие определения терминов и понятий, относящихся к методу «Гусеница», можно найти в [47].
В процессе работы в интерактивном режиме с прикладным пакетом «Caterpillar 3.1» автором отмечены возможности ведения диалога между исследователем и программой на базе визуализации промежуточных результатов. При проведении достаточно большого количества экспериментов по прогнозированию (с точки зрения вариации таких управляющих параметров «Гусеницы», как длина окна и, следовательно, количества используемых компонент; выбора из общей совокупности конкретных компонент для восстановления и аппроксимации ряда; выбора из двух методов прогнозирования) автор по шагам представляют логику выбора обобщающего варианта осуществления процедуры прогноза на базе реальных значений уровней временного ряда продаж стиральных порошков.
На рисунке 3.1 представлено графическое изображение временного ряда (ВР) «Порошки» за период с 04.08.1997 по 30.11.2002 года. Элементами, т.е. уровнями этого ряда являются трехдневные объемы продаж стиральных порошков различных производителей (данные представлены сетью магазинов для малообеспеченных граждан). Отдельно отметим, что указанный период включает кризисные явления августа 1998 года. Визуализация этого изображения дает автору основание высказывать предположение о нелинейном характере динамики рассматриваемого временного ряда.
Используя возможности программы «Caterpillar», реализующей на ПЭВМ метод «Гусеница», в настоящей работе проведено разложение исследуемого ряда на 100 главных компонент, первая десятка которых представлена на рисунке 3.3. Графическое представление корреляционной матрицы, отражающей взаимное подобие между выделенными компонентами, представлено на рисунке 3.2.
Согласно известному определению коэффициента корреляции, в рассматриваемом случае, его значение принадлежит интервалу от 0.95 до 1.00 и обозначает наибольшую взаимосвязь между компонентами, которая, как следует из рисунка 3.2, присуща следующим парам компонент: 2-3, 7-8, 9-Ю, 13-14, 15-16, 19-20, 20-21, 22-23, 26-27, 29-30 и т.д., т.е. практически все компоненты попарно взаимно подобны. Отметим отдельно, что, начиная, как минимум, с 20-й компоненты корреляционная зависимость с некоторыми (более дальними) компонентами возрастает, как, например, наблюдаемая на рисунке 3.2 ярко выраженная корреляционная связь между компонентами 42, 50, 51 (см. интенсивность закраски соответствующих квадратов выше и ниже биссектрисы положительного ортанта).
Похожие диссертации на Предпрогнозный анализ как инструментарий снижения риска и повышения надежности прогноза в сфере управления материальными потоками
