Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема анализа и планирования выручки капиталоёмких товаров 10
1.1. Цели и задачи планирования ассортимента 10
1.2. Существующие методы анализа и планирования выручки товаров ассортимента 25
Глава 2. Математические модели качества ассортимента товаров 52
2.1. Выбор критериев качества ассортимента 52
2.2. Модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров 54
2.3. Методика построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж 59
Глава 3. Методика планирования выручки по капиталоёмким товарам ассортимента 69
3.1. Методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами 69
3.2. Методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана 72
3.3. Примеры 83
Заключение 89
Литература
- Существующие методы анализа и планирования выручки товаров ассортимента
- Модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров
- Методика построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж
- Методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана
Введение к работе
Актуальность работы. Торговля в условиях рыночной экономики характеризуется высоким уровнем конкурентной борьбы. Главным источником формирования валового дохода предприятий является выручка от реализации товаров. Выручка является важнейшей финансовой категорией. Она представляет собой сумму денежных средств, поступивших на счет предприятия за реализованные товары. Размер выручки от реализации зависит от количества товаров ассортимента, спроса на реализуемую продукцию, цены и расчетно-платежной дисциплины. Проблему эффективного использования финансовых и других ресурсов торгового предприятия можно решить путём анализа и планирования его выручки.
Анализ выручки — важная составляющая любого экономического исследования, отражающая состояние капитала в процессе его кругооборота. С помощью анализа обосновывается целесообразность осуществления конкретных хозяйственных, инвестиционных и финансовых решений, устанавливается степень их соответствия целям развития предприятия. Грамотное планирование выручки — один из способов повысить эффективность работы компании.
Задача планирования относится к одной из важнейших функций менеджмента и позволяет при правильном и обоснованном ее решении способствовать сокращению издержек и увеличению прибыли. Последствия непродуманных стратегий по планированию выручки от товаров и услуг могут привести к большим затратам.
Опыт разных стран мира свидетельствует о том, что без применения научно обоснованных методов анализа и планирования финансовых показателей предприятие не может эффективно адаптироваться к рыночной среде и реализовать свои конкурентные преимущества.
Значимость указанных проблем предопределила актуальность выбранной тематики диссертационного исследования.
Разработанность темы исследования. Розничная торговля исследована в работах Алексеева М.М., Власовой Е.И., Дихтиля Е., Котлера Ф., Снегиревой В.В. и др.
Исследованиями, проводимыми в области анализа и развития структуры ассортимента, а так же планирования и прогнозирования в розничной торговле известны: Балмаев Б.Г., Бредли Дж., Дегтярёва Т.Д., Дихтль Е., Дибб С., Крипак Е.М., Симкин Л., Снегирева В.В., Хершген Х..
Среди последних значимых исследований, связанных с моделированием и планированием, в том числе и товарного ассортимента, следует выделить научные труды: Баева А.В., Баутова А.Н., Герасимова Б.И., Зайнашева Н.К., Спивак С.И., Савинкина А.В, Фаткуллина Н.Ю., Фидарова В.В. и др.
Данные исследования имеют большое теоретическое и практическое значение. Однако остаётся ряд нерешенных проблем. Пока не создано методик анализа и планирования выручки, позволяющих быстро, своевременно и адекватно реагировать на трудно прогнозируемые изменения внешней и внутренней среды.
Большинство подходов к выработке стратегий носит рекомендательный характер и не позволяет оценить эффект от различных комбинаций выбранных альтернатив, что затрудняет оптимальное планирование распределения ресурсов предприятия. Поэтому актуальным представляется разработка такого инструментария анализа и планирования выручки, чтобы создаваемый компанией производственно-экономический потенциал мог обеспечивать ей устойчивое развитие.
Как показало исследование, вопросы учета, оценки и преодоления неопределенности при планировании выручки также пока еще недостаточно проработаны.
Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основные направления исследования.
Целью диссертационной работы является анализ вероятностно-статистической модели выручки от торговли капиталоёмкими товарами и разработка методик планирования выручки по товарам ассортимента. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
выбрать критерий качества ассортимента товаров и выполнить анализ математической модели выбранного критерия;
разработать методику построения функции распределения выручки от торговли капиталоёмкими товарами по очень малой статистике продаж;
создать методику планирования выручки по товарам ассортимента, основанную на принципе равнорентабельности торговли для применения в условиях устоявшейся динамики продаж;
разработать методику планирования выручки для применения в условиях конкурентной борьбы за рынок реализуемых товаров.
Объектом исследования являются предприятия розничной торговли капиталоёмкими товарами.
Предметом исследования являются стохастические модели выручки предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами, методики планирования значений выручки для устоявшейся динамики торговли и в условиях конкурентной борьбы за рынок реализуемых товаров.
Теоретической и методологической основой исследования являются идеология рыночной экономики, совокупность методов системного и эконометрического анализа, а так же приёмы математического моделирования экономического состояния предприятий розничной торговли.
Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично соискателем, их отличие от результатов, полученных другими авторами:
-
Разработана методика построения функции объективно описывающей тенденцию, к какой закономерности стремится малая статистика, когда известными методами математической статистики задача не решается.
-
Создана оригинальная методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами. В настоящее время подобных методик не существует. Использование предложенной методики целесообразно в условиях устоявшейся динамики продаж.
-
Предложена новая методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии обеспечения максимальной вероятности выполнения общего плана выручки. Аналога не имеется. Применение методики практично в условиях конкуренции.
Практическая значимость. Полученные в ходе диссертационного исследования результаты при их применении в практике предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами позволяют формировать эффективный ассортимент товаров и своевременно вносить корректировки в процесс торговли.
Апробация и внедрение результатов научного исследования. Полученные теоретические, методические и практические результаты диссертационного исследования обсуждались на семинарах на кафедре финансов и экономического анализа Уфимского государственного авиационного технического университета, на научной конференции, проводимой по проблемам эффективности управления деятельностью предприятия: «Управление экономикой: методы, модели, технологии: шестая всероссийская наручная конференция с международным участием» (Уфа, 2006).
Представленные в диссертации методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами и методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии обеспечения максимальной вероятности выполнения общего плана выручки внедрены на предприятии ООО «Автос» (г. Уфа). Так же результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры финансов и экономического анализа УГАТУ при преподавании дисциплин «Финансовый менеджмент», «Менеджмент» для студентов специальности «Финансы и кредит», что подтверждается справками о внедрении.
Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав и заключения, списка использованной литературы (содержит 121 наименование) и изложена на 118 листах машинописного текста.
Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 7 работ общим объёмом 4 п.л., в том числе одна работа объёмом 0,2 п.л.: Зайнашев Н.К., Мухамедьянова Г.З. Методика построения функции распределения прибыли торгового предприятия от продажи капиталоёмких товаров // Вестник УГАТУ. Уфа: изд-во УГАТУ, 2006. №2 (18). С. 98-101. в журнале «Вестник УГАТУ», входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, сформулирована цель, задачи, объект и предмет исследования, дана характеристика степени разработанности проблемы, сформулированы обладающие новизной основные положения диссертации, выносимые на защиту.
В первой главе «Проблема анализа и планирования выручки капиталоёмких товаров» рассмотрены место и роль, отводимые задачам анализа и планирования ассортимента на предприятиях розничной торговли. Выявлены основные цели и задачи планирования ассортимента. Показаны особенности работы предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами, а также особенности планирования выручки на этих предприятих. Осуществлён обзор существующих методов планирования выручки.
Во второй главе «Математические модели качества ассортимента товаров» выбран и обоснован критерий качества ассортимента. Предложены методика построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж, модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров.
Третья глава диссертации «Методика планирования выручки по капиталоёмким товарам ассортимента» посвящена вопросу планирования выручки предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами. Предложены методика определения планов выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами и методика определения планов выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана.
В заключении диссертационной работы сформулированы основные выводы и предложения, которые вытекают из приведённого исследования.
Существующие методы анализа и планирования выручки товаров ассортимента
Материально-техническая база торговой организации играет существенную роль в вопросе формирования товарного ассортимента фирмы. Если, у фирмы отсутствуют склады, обеспечивающие сохранность товаров в надлежащих условиях, или площади торгового зала для выкладки товаров сложного или развернутого ассортимента, то организация не должна и планировать формирование такого ассортимента.
В рыночных условиях государство не отвечает за реализуемые товары, их объемы, ассортимент и качество. Эти функции берет на себя предприятие. Ответственность за результаты торговой деятельности несет также само предприятие. Руководство, исходя из складывающейся рыночной ситуации, поставленных целей и текущего финансового положения фирмы, устанавливает цены на товары, определяет величину заработной платы персонала, варьирует представленный к реализации ассортимент.
Любая организация, которая работает в таких условиях, в своей деятельности неизбежно сталкивается с неопределенностью. Возникновению неопределенности способствует влияние на деятельность предприятия, а, соответственно, на его затраты и результаты этой деятельности множества различных природных, социальных, политических и других факторов. Поэтому с увеличением динамики и сложности окружающей среды возрастает роль систематического планирования, которое является эффективным способом «прояснения» внутренних и внешних условий деятельности фирмы. Планирование ассортимента имеет в этой связи особое значение - оно создает основу для составления системы планов торгового предприятия- плана по снабжению, плана по закупкам, финансового плана и других. Эти планы должны быть сбалансированными, внутренне согласованными и взаимоувязанными с целями и затратами предприятия. В целом они призваны дать ответ на один из важнейших вопросов: как наилучшим образом использовать имеющиеся в распоряжении предприятия ресурсы? Другими словами, это основа комплексного процесса заблаговременного принятия решений, включающего в себя coop и исследование необходимых данных, анализ и собственно планирование.
Можно сказать, что планирование - это процесс обоснования целесообразности решения и распределения ресурсов (материальных, финансовых, людских, информационных, временных), необходимых для его реализации.
На основе системы планов, созданных фирмой, в дальнейшем осуществляется организация запланированных работ. Планирование поддерживает целенаправленный и устремленный в будущее образ мышления и поступков, координирует решения и действия предприятия, служит для информирования сотрудников о целях и необходимых ресурсах, создает предпосылки для оценки и контроля результатов. Это первый и наиболее значимый этап процесса менеджмента. По сути дела - это метод хозяйственного предвидения, основанный на детальных расчетах. Фирма не может полностью устранить риск в своей деятельности, однако, она способна управлять им при помощи эффективного предвидения.
Таким образом, потребность в планировании возникает потому, что достижение желаемого результата в виде конечной цели зависит от целого набора взаимосвязанных решений.
Деятельность, связанную с планированием, можно условно разделить на несколько основных этапов, как это показано на рис. 1.1: Процесс планирования
Первый этап (первый блок рассматриваемой схемы) - процесс планирования, то есть процесс принятия решении о будущих целях организации и способах их достижения. Результатом процесса планирования является система планов.
Второй этап - деятельность по осуществлению плановых решений. Результатами этой деятельности являются реальные показатели деятельности предприятия.
Третий этап - контроль результатов. На этом этапе происходит сравнение реальных результатов с плановыми показателями, а также создание предпосылок для корректировки действий организации в нужном направлении. Несмотря на то, что контроль является последним этапом плановой деятельности, его значение очень велико, поскольку с помощью контроля определяется эффективность планового процесса в организации.
Таким образом, процесс планирования является первым этапом деятельности фирмы. Он требует большой гибкости и управленческого искусства. Результатом этой деятельности является система планов.
Актуальной проблемой, возникающей при управлении запасами и продажами практически всех видов товаров, является необходимость формирования эффективного ассортимента, прежде всего обеспечивающего продавцу — оптовому или розничному - повышение экономической устойчивости предприятия.
Разработка оптимальной структуры ассортимента является важным инструментом конкурентной борьбы. Такая структура обеспечивает максимальную рентабельность и достаточную стабильность компании в целом, позволяет ей увеличить свое присутствие на рынке. При неоптимальної! структуре происходит снижение потенциального и реального уровня выручки, потеря конкурентных позиций на перспективных потребительских и товарных рынках и, как следствие этого, наблюдается снижение экономической устойчивости предприятия. Поэтому планирование ассортимента, способствующего оптимизации выручки, сохранению желаемой выручки на длительный период времени, является актуальной задачей для предприятий, стремящихся быть конкурентоспособными.
При планировании ассортимента предприятие может преследовать различные цели. Выбор цели зависит от ситуации, сложившейся к этому времени на рынке и от состояния дел на самом предприятии
Модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров
В настоящее время большинство руководителей главным критерием качества ассортимента называют прибыль. Прибыль - это формальная цель ради которой существует организация, простой и достаточно результативный критерий для оценки эффективности хозяйственных решений. Второй по значимости целью, для большинства компания является рост объёма реализации, оборота или величины активов.
Выделяют следующие основные показатели качества ассортимента:
1. Розничный товарооборот. Сущность розничного товарооборота выражают отношения связанные с обменом денежных средств населения на приобретённые товары. Товарооборот предприятия - это сумма продажи им товаров за определённый период времени. Оборот розничной торговли учитывается в продажных фактических ценах, включающих торговую наценку, налог на добавленную стоимость, акциз и налог с продаж.
2. Чистый дисконтированный доход. Согласно [79] в качестве критерия оптимальности для оптимизации ассортимента на предприятиях малого и среднего бизнеса целесообразно применять показатель чистой текущей себестоимости. По мнению автора, этот показатель прост и в тоже время достаточно информативен.
3. Издержки. В процессе управления ассортиментом наибольший интерес представляют те статьи издержек обращения, которые находятся в прямой зависимости от того, какие конкретно товары подлежат закупке и реализации в плановом периоде. Основной целью управления издержками на предприятии является их оптимизация, обеспечивающая целевые объёмы товарооборота и прибыли.
4. Прибыль. Прибыль представляет собой выраженный в денежном виде чистый доход от предпринимательской деятельности, получаемый как разница между совокупными доходами и совокупными затратами торгового предприятия.
5. Рентабельность. Для оценки качества предприятия помимо показателя прибыли в абсолютной сумме используются и относительные показатели, т.е. рентабельность, чаще всего исчисляемая как отношение суммы прибыли к объёму товарооборота или затрат.
При перспективном и оперативном планировании, возникает необходимость в учете ряда случайных факторов - хозяйственных рисков, существенно влияющих на процесс производства. Хозяйственные риски являются объективным явлением и представляют собой вероятность возникновения непредвиденных имущественных и финансовых потерь в ситуации неопределённости условий хозяйственной деятельности торгового предприятия. Риски могут возникать под воздействием различных внешних и внутренних факторов: факторов прямого и косвенного воздействия. К факторам прямого воздействия можно отнести законодательство, регулирующее коммерческую деятельность; налоговую систему; действия конкурентов и др.
К факторам косвенного воздействия можно отнести политическую ситуацию, экономическую обстановку в стране, форс-мажорные обстоятельства.
В факторы риска входит спрос, который не всегда может быть предсказуем, непредусмотренные сбои в поступлении сырья, энергии, рабочей силы, различного рода неисправности и аварии. Экономические результаты торговой деятельности зависят от многих факторов и носят случайный характер. Поэтому модели качества ассортимента должны иметь стохастическую природу, а в качестве мерил качества практично и разумно использовать вероятность достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки. 2.2. Модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров.
Предприятия розничной торговли вынуждены работать в условиях внутреннего и внешнего непостоянства. Поэтому для обеспечения их устойчивого функционирования и развития руководством устанавливаются определённые планы по финансовым показателям которых требуется достичь в предстоящем производственном периоде. Важную роль в формировании планов играет оценка их достижимости. Экономические результаты торговой деятельности зависят от многих факторов и носят случайный характер. Поэтому для их оценки логично использовать стохастическую модель, а практичным мерилом качества можно считать вероятность достижения торговым предприятием желаемого уровня выручки.
Модель построена с использованием следующих предположений. Рассматривается предприятие розничной торговли, которое обладает заданным ассортиментом товаров. Для каждого товара известна статистика объёмов выручки, полученная при торговле в однородных условиях. Таких значений п штук: к - количество товаров ассортимента. Для каждого товара п может принимать своё значение. Экспертным путём устанавливается требуемый уровень выручки для предприятия у0. Ниже этого значения выручка опуститься не должна. Устанавливается приемлемая величина вероятности Rpr того, что выручка будет не меньше V0. Аналогично для каждого отдельного і-ого товара ассортимента намечается план по выручке Ую
На основе этих данных модель (2.Ї) позволяет оценить качество ассортимента - ответить на вопрос: обеспечит ли он достижения требуемого уровня выручки у0 с приемлемой вероятностью R или нет?
Ассортимент реализуемых товаров обладает структурной избыточностью: неудачи с выполнением плана по одним товарам могут компенсироваться успехами в продаже других, в результате чего план по ассортименту в целом может быть выполнен даже при нерентабельности отдельных товаров. То есть для оценки вероятности получения предприятием какого-либо определённого значения выручки (вероятности выполнения плановой выручки у0 предприятия) надо знать особенности структурной избыточности ассортимента.
Методика построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж
Если величина Rpr имеет разумное значение, то ответ должен быть положительным. Принимается, что имеет место независимость торговли товарами. R{ (VJQ ) - вероятность выполнения плана по продаже і-го товара ассортимента. суммарная вероятность 1=1 у=! таких исходов, при которых выручка по одному, і-му товару меньше плана, а по всем остальным позициям она не меньше плановой величины и выполняется следующая оценка то есть ассортимент по і-ой позиции обладает свойством структурной избыточности. Предполагается, что таких позиций W/. 2/( 0) " вероятность невыполнения плана по продаже і-го товара ассортимента.
Третье слагаемое (2.1) L№r(Ko)Qs(Ko)[lRAVjoKh - это суммарная вероятность таких исходов, при которых план не будет выполнен по двум (г-ой и S ou) позициям ассортимента, а по остальным к — 2 позициям торговля успешна и выполняется оценка QAKo)QAK )flWj )zRpr (2.6) то есть ассортимент по r-ой и s-ой, одновременно, позициям обладает свойством структурной избыточности. Предполагается, что таких сочетаний тг. то есть ассортимент по 1-ой, f-ou, ... J-ou, одновременно, товарам имеет свойство структурной избыточности. Предполагается, что таких сочетаний тх.
Из уравнения (2.1) следует, что шансы на запланированный успех VQ зависят, при имеющейся интенсивности торговли по позициям ассортимента, от намеченных планов Vi0 по выручке для того или иного товара и вероятностей Rj(Vi0) достижения задуманного. Кроме того, вероятность достижения приемлемой выручки v0 зависит от характера структурной избыточности ассортимента. Информация о вероятностях выполнения Rf(ViQ) или невыполнения Qi(Vi0)намеченных планов по выручке по отдельным товарам формируется на основании изучения статистики результатов торговли. В целях адаптации модели к случаям торговли капиталоёмкими товарами для вычисления значений вероятностей предлагается использовать функцию распределения выручки f{(Vt) (/ = 1Д), определенную с помощью «методики построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж».
Предложенная модель позволяет осуществить количественную оценку достижимости планового показателя совокупной выручки предприятия в зависимости от планов по отдельным позициям ассортимента и применима в качестве инструмента анализа и планирования ассортимента предприятия по результатам торговой деятельности в течение небольшой продолжительности времени, то есть когда имеется лишь малое число месяцев торговой деятельности.
Модель позволяет ответить на вопрос: будет или не будет достигнут рубеж по экономическим показателям, намеченный на предстоящий период времени, и каковы шансы на положительный исход.
Оценка качества ассортимента по вероятности достижения торговым предприятием намеченного рубежа является в современных условиях практически важной задачей. 2.3. Методика построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж.
Выручка от продаж - случайная величина. Статистика, по которой строится функция распределения случайной величины, должна быть однородной. Исследования показывают, что однородность условий Є торговли капиталоёмкими товарами сохраняется в течение лишь нескольких месяцев.
Классические методы обработки статистики, разработанные применительно к массовым измерениям, в этом случае неприемлемы. Здесь рассматривается случай, когда статистика настолько мала, что известными методами уловить определенную закономерность в случайных значениях выручки от продаж не удаётся. В этом случае предлагается использовать так называемый метод объективной тенденции [53]. Далее излагается методика, которая основана на этом методе и адаптирована к статистике продаж капиталоёмких товаров.
Пусть известны независимые размеры выручки от продаж X, характеризирующие деятельность организации розничной торговли. Обозначим через х,- результат торговли в /-ом периоде (месяц, квартал, год).
На основе объёмов полученной предприятием выручки составлен ряд значений, представляющих собой совокупность п чисел результатов месячных продаж в условиях Е. Имеется лишь малое число п периодов торговой деятельности.
Определить функцию распределения F\x) выручки с приемлемой достоверностью можно лишь при достаточно большом количестве п данных об объёмах продаж. Тем не менее, можно выявить закономерность в случайных Xj, которая бы наиболее правдоподобно характеризовала имеющиеся реальные объёмы выручки при малом числе периодов торговли. Задача ставится следующим образом: известны объёмы выручки предприятия, полученной в условиях Б Є}; (2.8) известны пределы [в Ь\ возможных значений X такие, что вер{хє [#,&]} = 1. Требуется оценить ту функцию распределения F(X), К которой результаты (2.8) имеют объективную тенденцию.
Принцип и метод решения данной задачи состоят в следующем. Разобьем отрезок [а,Ь\ на / элементарных интервалов Ах = [а-Ь\/1. Необходимо определить наиболее правдоподобную оценку вероятностей AF: (/=7,2,...,/) попадания X ву-ыйинтервал Ах.
Далее, по значениям AFj можно определить искомую F(x). При очень малом числе данных значения искомых вероятностей ДР.- не определенны в том смысле, что нет объективных оснований присваивать им конкретные значения. Известно лишь, что по смыслу
Методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана
Известна статистика продаж (2.19) и количество и «неходовых» товаров ассортимента. «Неходовые» товары товары с низким спросом. Это могут быть залежалые или относительно недавно выведенные на рынок и поэтому не пользующиеся популярностью товары. Более «ходовые» товары -товары высокого качества и со значительными конкурентными преимуществами.
Предполагается, что при успешной торговле (к — и) товарами общий план выручки VQ может быть выполнен (к - общее количество позиций ассортимента). Известно, какие товары менее «ходовые» и более «ходовые». Для предприятия важно, чтобы при невыполнении планов по «неходовым» товарам ассортимента план по предприятию в целом был бы выполнен.
Требуется определить планы выручек К0, (i = \9k) для позиций ассортимента, которые будут удовлетворять условиям поставленной задачи. Эффективность работы предприятия будем характеризовать значением месячной выручки. В качестве критерия эффективности используем вероятность R[VQ ) выполнения общего плана VQ .
Для того чтобы найти планы по выручке для товаров ассортимента будем опираться на гипотезу о том, что ассортимент обладает свойством структурной избыточности и при невыполнении планов по «неходовым» товарам экономический результат деятельности будет удовлетворять предприятие.
Для расчёта планов воспользуемся принципом максимальной вероятности выполнения общего плана по выручке: значения планов по товарам должны обеспечить максимум вероятности выполнения общего плана при заданном характере структурной избыточности ассортимента, то есть увеличить шансы на успех в реализации продукции. Чтобы оценить вероятность R того, что предприятие получит выручку не менее VQ воспользуемся «моделью вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки» (П. 2.3.). Оценка (2.27) в этом случае будет выглядеть следующим образом где /«2 — все возможные сочетания из к элементов по 2, ти - все возможные сочетания из к элементов по х. Достаточным условием максимума (3.7) являются равенства вероятностей RJ(VJQ) = Rj(Vjo) = 0.5, где і s j\i,j = 1,к. Доказательство этого утверждения можно провести методом математической индукции. Доказательство: Шаг 1. Установим, что это утверждение справедливо для случая, когда
Для того чтобы R(VQ) в (3.9) приняла максимальное значение, достаточно, чтобы каждое слагаемое этой формулы так же было максимально. Слагаемые (3.9) - произведения вероятностей выполнения или невыполнения планов по позициям ассортимента. Значение вероятности случайной величины находится в пределах от 0 до 1.
Известно, что для того чтобы произведение, все множители которого находятся в пределах от 0 до /, приняло максимальное значение достаточно того, чтобы его сомножители были равны между собой.
Поэтому справедливо полагать, что первое слагаемое формулы (3.9) будет максимально при выполнении равенства
Таким образом, для к = 2 установлено, что достаточным условием максимума (3.7) является равенство вероятностей R\ (V\Q) 2( 20) = 0.5. Очевидно, R(VQ)B (3.21) примет максимальное значение, когда каждое из W + 1 слагаемых формулы (3.21) так же будет максимально. Каждое из этих п +1 слагаемых, в свою очередь примет максимальное значение, когда примут максимальные значения их слагаемые. Эти слагаемые представляют собой произведения вероятностей выполнения или невыполнения планов по позициям ассортимента.
Справедливо полагать, что первое слагаемое формулы (3.21) будет максимально при выполнении равенств По предположению шага 2 системы (3.18), (3.19), ... и (3.20) показывают что для того чтобы R(VQ) было максимальным достаточно выполнения равенств Rf (ViQ ) = R, (V0 ) = 0.5, где / Ф j и /, j = 1, w.
Аналогично проводится доказательство для случая, когда мы необходимо, чтобы план выполнялся при неудаче по любым х(х \,Х к) позициям. Поэтому решение системы к уравнений {R,(Vol) = O.S,i=Uk, которую можно записать в виде jfi(ViWi = 0.5,i = Vc (3.25) относительно Vai (i = l,) позволяет определить планы по выручке для Информация о вероятностях выполнения ЯД п) или невыполнения QJ(VJQ) намеченных планов VQ; формируется на основании изучения статистики (2.19) результатов торговли.
На основе имеющихся данных необходимо определить планы по выручке VQI (І=1.,3) для моделей автомобилей на основе принципа обеспечения равнорентабельности торговли товарами. Используя «методику построения функции распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж» » (П. 2.2.) по данным таблицы 3.2 для каждой модели автомобилей строится интегральная функция распределения выручки. Далее, решением системы уравнений (3.6) с использованием полученных данных определяются планы продаж по выручке для каждой из моделей
