Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов принятия решений в экономике
1.1, Определение задачи принятия решений 7
1.2, Анализ многокритериальных методов принятия индивидуальных решений
1.3, Анализ задач и методов принятия коллективных решений
1.4. Методы принятия решений в условиях риска, базирующиеся на математических инструментах 28
1.5. Методы искусственного интеллекта, применяемые в разработке информационных технологий в экономике и менеджменте 32
1.6. Компьютерные системы поддержки процессов принятия решений 55
Выводы по главе 1 59
Глава 2 Разработка инструментального средства, основанного на динамическом методе анализа иерархий 60
2.1. Метод анализа иерархий со статическими предпочтениями и приоритетами 60
2.2. Метод анализа иерархий с динамическими предпочтениями и приоритетами 69
2.3. Структура и алгоритмы функционирования инструментального средства 78
2.4. Характеристика программного средства для поддержки процессов принятия решений 88
Выводы по главе 2 94
Глава 3. Разработка математических моделей на основе динамических иерархических систем 95
3.1. Выбор наилучшей стратегии развития производства предприятия 95
3.2. Выбор страны наилучшего размещения предприятия 107
3.3. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита 112
Выводы по главе 3 \ 24
Общие выводы по диссертации 126
Список литературы
- Анализ задач и методов принятия коллективных решений
- Методы искусственного интеллекта, применяемые в разработке информационных технологий в экономике и менеджменте
- Метод анализа иерархий с динамическими предпочтениями и приоритетами
- Выбор страны наилучшего размещения предприятия
Введение к работе
Актуальность работы. В большинстве случаев реализация принимаемых экономических решений происходит в будущем, поэтому очень важно иметь средства, позволяющие оценивать возможные изменения предпочтений и приоритетов. Метод анализа иерархий позволяет прогнозировать изменения предпочтений и приоритетов во времени. Задача прогнозирования экспертных предпочтений связана с получением зависимостей, описывающих их изменение во времени. Для этого экспертные оценки должны содержать информацию об изменении предпочтительности альтернатив на некотором временном отрезке, то есть оценка предпочтительности должна быть задана не константой, а функцией. Подбор таких функций можно осуществить, либо предоставив в распоряжение эксперта функциональную шкалу, либо путем аппроксимации экспертных оценок, полученных в различные моменты времени. Такой подход к прогнозированию в задачах анализа и прогнозирования экономических проблем позволит производить оценку последствий принимаемых решений при существенной экономии времени и труда по сравнению с традиционными подходами.
Решение динамических задач принятия решений в экономике позволяет выявлять новые правила принятия управленческих решений и формировать на их основе новые базы знаний для инструментальных систем поддержки принятия решений в экономике и управлении.
Указанные проблемы практически не затронуты в существующих методиках анализа экономических проблем.
В связи с этим актуальной является решение проблемы по построению динамических иерархических моделей и инструментальных средств для исследования экономических систем и методики формирования баз экономических знаний.
Степень разработанности проблемы. Созданием и внедрением в практику экономических исследований методов системного анализа и
4 созданием систем поддержки многокритериального принятия решений занимались зарубежные и российские ученые: Р. Беллман, Р.Л. Кини, О. Моргенштерн, Э. Парето, X. Райфа, Т. Саати, А. Сало, П. Фишберн, Р. Хамалайнен, Б. Руа, Л. Заде, Дж. Фон. Нейман, А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, Л.С. Беляев, А.Н. Борисов, A.M. Дубров, Б.А. Лагоша, О.И. Ларичев, Е.М. Мошкович, А.О. Недосекин, А.Н. Смирнов, А.А. Емельянов, В.П. Романов, Н.В. Семушкина, Н.Г. Ярушкина и др.
В то же время, проблема по развитию новых динамических моделей и инструментальных средств для исследования экономических систем требует своего дальнейшего разрешения, особенно в плане создания интеллектуальных систем поддержки принятия экономических решений.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является построение динамических иерархических моделей и инструментальных средств для исследования экономических систем.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
а) проанализировать существующие подходы и методы, используемые в
настоящее время для многокритериального анализа экономических решений
в условиях неопределенности и построения динамических моделей принятия
и прогнозирования решений;
б) разработать инструментальное средство, позволяющее строить
динамические иерархические модели для исследования экономических
систем;
в) разработать комплекс динамических моделей для исследования
экономических систем и процессов;
г) разработать методику формирования баз знаний для принятия
рациональных экономических решений на основе анализа динамических
векторов приоритетов, синтезируемых в результате иерархического синтеза
приоритетов на иерархических моделях.
Объектом исследования являются динамические модели для прогнозирования экономических систем.
5 Предметом исследования являются экономические и управленческие процессы, протекающие в системах, развивающихся во времени.
Методы исследования. В основу диссертационной работы положены основные научные положения и математический аппарат метода анализа иерархий с динамическими предпочтениями и приоритетами, методы математической статистики, методы теории искусственного интеллекта, методы объектно - ориентированного программирования и проектирования информационных технологий.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
Авторский вариант инструментального средства для решения динамических задач многокритериального анализа иерархических экономических процессов.
Комплекс динамических иерархических моделей для прогнозирования наилучшей стратегии развития производственной деятельности предприятия; наилучшего размещения предприятия за рубежом; наиболее эффективного обеспечения банковского кредита.
Методика формирования баз знаний продукционного типа для принятия рациональных экономических решений на основе анализа динамических векторов приоритетов, которые синтезируются на иерархических динамических моделях.
Научная новизна работы:
Предложен вариант инструментального средства для решения динамических задач многокритериального синтеза иерархических экономических процессов, позволяющий прогнозировать последствия принимаемых решений.
Разработан комплекс динамических иерархических моделей, позволяющий решать задачи прогнозирования эффективных стратегий развития производственной деятельности предприятий; определять наилучшие варианты размещения предприятий за рубежом; прогнозировать наиболее рациональные способы обеспечения банковского кредита.
Созданы новые подходы, позволяющие формировать базы знаний продукционного типа для принятия рациональных решений в экономике на основе анализа динамических векторов приоритетов, синтезируемых на иерархических динамических моделях.
Предложена новая методика формирования продукционных правил принятия решений для решения экономических и управленческих задач.
Разработана база знаний экспертных динамических предпочтений для решения задач прогнозирования плохо формализуемых проблем экономики и управления.
Теоретическая и практическая значимость работы.
Теоретическая значимость работы состоит в разработке методологии формирования динамических моделей для исследования экономических систем и баз знаний для принятия рациональных решений.
Практическая значимость результатов исследования состоит в создании новых математических моделей и логических правил принятия рациональных экономических решений, а также в разработке инструментального программного средства, позволяющего формировать динамические иерархические модели для прогнозирования изменения значений векторов приоритетов альтернатив во времени.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях Волгоградского государственного технического университета (в 2004 - 2007гг.).
По теме диссертации опубликовано четыре работы, объемом 5,2 п.л. (из них 4,9 п.л. авторские). Исследование проводилось в рамках проектов РГНФ №-05-02-20201 и РФФИ №-04-07-96502.
Анализ задач и методов принятия коллективных решений
Методы индивидуального принятия решений при многих критериях можно разделить на следующие группы: 1) Лексикографические методы. 2) Аксиоматические методы многокритериальной теории полезности. 3) Методы сравнения многомерных альтернатив (методы доминирования, компенсации, порогов несравнимости). 4) Методы построения обобщенного критерия. 5) Вербальные методы. 6) Методы теории нечетких множеств. 7) Интеллектуальные методы
Лексикографические методы основаны на строгом упорядочении критериев по важности [113]. Это не всегда возможно и не всегда соответствует возможностям ЛПР [72]. Методы этой группы совершенно не защищены от субъективизма ЛПР.
Методы теории полезности [62, 85, 122, 123, 151, 152, 164, 166] основаны на аксиомах рационального выбора, которые можно разделить на две группы. В первую группу входят аксиомы общего характера, утверждающие сравнимость рассматриваемых исходов по предпочтению, транзитивность отношений предпочтения, а также устанавливающие соотношение между полезностями исходов на основе объективной и субъективной вероятности. Вторую группу составляют аксиомы независимости, выполнение которых позволяет декомпозировать многомерную функцию полезности и совместное распределение исходов. Аксиоматический подход к выбору основан на предположении рационального поведения человека при решении ЗПР. Аксиомы рационального выбора впервые сформулированы в [99]. При их справедливости возможно построение единственной функции полезности на множестве исходов, максимум которой соответствует наилучшему варианту. При выполнении условий независимости критериев по полезности и по предпочтению многомерную функцию полезности можно построить как взвешенную сумму или взвешенное произведение одномерных функций полезности для критериев. Построение функций полезности возможно также на основе парнодоминантного подхода к выбору [3, 166]. В работе [151] показано, что для отношений слабого упорядочения и эквивалентности при дополнительном предположении о регулярности существует скалярная функция и (х), такая, что при х у, u(x)xu(y), а при х у, u(x)=u(y).
Одним из основных ограничений на применение методов теории полезности является выполнение условий независимости. Другим ограничением является длительность процедур восстановления условных распределений критериальных оценок и функций полезности. Следует также учитывать отклонения поведения ЛПР от рационального и трудность количественного измерения предпочтений [73]. Развитием этого подхода является теория проспектов [175], учитывающая отклонения от рациональности при назначении субъективных вероятностей. Вместо вычисления значений полезности в шкале интервалов в теории проспектов используются значения ценностей в шкале разностей. Функция ценностей является выпуклой для выигрышей и вогнутой для потерь. Вместо непосредственного использования вероятностей исходов в теории проспектов учитываются некоторые функции вероятности, построенные с учетом поведенческих аспектов. Тем не менее, этот подход не позволяет избежать всех противоречий.
Методы сравнения многомерных альтернатив соответствуют парадигме парнодоминантного выбора. При парном сравнении альтернатив выявляются несравнимые альтернативы, выбор наилучшей из которых основан на какой - либо стратегии компенсации недостатков достоинствами. Наиболее известными представителями методов этой группы являются методы ELECTRE, разработанные под руководством Б. Руа [126, 127, 177]. В методах ELECTRE на основе парного сравнения альтернатив вычисляются индексы согласия и несогласия с гипотезой о превосходстве одной альтернативы над другой. Доминируемые альтернативы исключаются из рассмотрения. Оставшиеся после исключения альтернативы образуют ядро, которое последовательно усекается путем измерения значений уровней согласия и несогласия. Последовательный анализ предпочтений позволяет исследовать множество альтернатив и выделить альтернативы с противоречивыми оценками.
Методы построения обобщенного критерия основаны на сведении многокритериальной задачи к задаче с единственным критерием. Большинство методов данной группы основано на предположении взаимной независимости критериев. Вопросы выявления независимости между критериями решаются на этапе постановки ЗПР при формировании набора критериев для оценки качества решений. Они подробно освещены в [76]. При построении обобщенного критерия необходимо решить следующие проблемы: а) обоснование выбора принципа оптимальности; б) измерение и нормализация векторного критерия; в) учет степени важности локальных критериев.
В обширной литературе по принятию решений, многокритериальной оптимизации, теории игр и теории статистических решений предложено множество разнообразных принципов оптимальности [25, 43, 73, 75 96, 145, 148, 164]. Рассмотрим принципы формирования обобщенного критерия, получившие наиболее широкое распространение в ЗПР.
Методы искусственного интеллекта, применяемые в разработке информационных технологий в экономике и менеджменте
Искусственный интеллект (ИИ) как наука существует около полувека. Первой интеллектуальной системой считается программа «Логик -Теоретик», предназначенная для доказательства теорем и исчисления высказываний. Ее работа впервые была продемонстрирована 9 августа 19 года. В создании программы участвовали такие известные ученые, как А. Ньюэлл, А. Тьюринг, К. Шеннон, Дж. Лоу, Г. Саймон и другие. За прошедшее с тех пор время в области ИИ разработано великое множество компьютерных систем, которые принято называть интеллектуальными. Области их практического применения охватывают практически все сферы человеческой деятельности, связанные с обработкой информации.
На сегодняшний день не существует единого определения, которое однозначно описывает эту научную область. Среди многих точек зрения на нее доминируют следующие:
1) исследования в области ИИ относятся к фундаментальным, в процессе которых разрабатываются новые модели и методы решения задач, традиционно считавшихся интеллектуальными и не поддававшихся ранее формализации и автоматизации;
2) разработка новых технологий программирования с переходом к компьютерам не фон - неймановской архитектуры;
3) создание множества прикладных систем, способных решать задачи, для которых ранее создаваемые системы были непригодны;
4) ИИ является экспериментальной научной дисциплиной, в которой роль эксперимента заключается в проверке и уточнении интеллектуальных систем, представляющих собой аппаратно - программные информационные комплексы. Основные направления исследований в области искусственного интеллекта
Разработка интеллектуальных информационных систем (ИИС) или систем, основанных на знаниях (СОЗ), представляет собой одно из главных направлений в области (ИИ). Основной целью построения таких систем является выявление, исследование и применение знаний высококвалифицированных экспертов для решения сложных задач, которые ставит перед нами действительность.
При построении СОЗ в наибольшей степени используются накопленные экспертные знания в виде конкретных правил решения тех или иных задач. Именно это направление преследует цель имитации человеческого искусства анализа неструктурированных и слабо структурированных проблем [9, 11, 78, 116, 119, 125, 142, 143]. В данной области исследований осуществляется разработка моделей представления, извлечения и структурирования знаний, а также изучаются проблемы создания баз знаний (БЗ), образующих ядро СОЗ. Частным случаем СОЗ являются экспертные системы (ЭС).
Разработка естественно - языковых интерфейсов и машинный перевод. Системы машинного перевода с одного естественного языка на другой обеспечивают быстроту и систематичность доступа к информации, оперативность и единообразие перевода больших потоков, как правило, научно - технических текстов [6].
Генерация и распознавание речи. Системы речевого общения создаются с целью повышения скорости ввода информации в ЭВМ, разгрузки зрения и рук, а также для реализации речевого общения на значительном расстоянии.
Обработка визуальной информации. В этом направлении решаются задачи обработки, анализа и синтеза изображений [6].
Обучение и самообучение. Эта актуальная область ИИ включает модели, методы и алгоритмы, ориентированные на автоматическое накопление и формирование знаний с использованием процедур анализа и обобщения данных. К этому направлению относятся не так давно появившиеся системы добычи данных {Data-mining) и системы поиска закономерностей в компьютерных базах данных {Knowledge Discovery).
Распознавание образов - одно из самых ранних направлений ИИ, в котором распознавание объектов осуществляется на основании применения специального математического аппарата, обеспечивающего отнесение объектов к классам [7], а классы описываются совокупностями определенных значений признаков.
Метод анализа иерархий с динамическими предпочтениями и приоритетами
Множество разработок по принятию решений [21, 24, 31, 32, 44, 56, 66, 85, 91, 95, 101, 115] позволяют сделать вывод, что наиболее перспективным для многокритериальной оценки альтернатив и прогнозирования динамики их весов является метод анализа иерархии (МАИ), или Analytic Hierarchy Processes (АИР) [129,178].
Этот метод предлагает декомпозировать цель выбора на более простые составляющие и, получив суждения ЛПР, определить значимость альтернатив относительно цели выбора.
По характеру связей различают два типа иерархии: первый -альтернативы получают оценки по всем критериям нижнего уровня; второй -для некоторых альтернатив оценка по какому-либо критерию нижнего уровня не выполняется.
Для оценки альтернатив по критериям используются три метода сравнения, которые применимы для задач со статическими оценками: метод парного сравнения; метод сравнения альтернатив относительно стандартов; процедура линейного нормирования количественных величин.
При исследовании систем, предпочтения по критериям в которых изменяются с течением времени, применяются еще два метода: метод попарного сравнения динамических предпочтений экспертов и метод попарного сравнения динамических предпочтений с улучшением согласованности вводимой экспертами информации.
Применение метода анализа иерархий начинается с построения иерархической структуры задачи принятия решений, которая включает цель, расположенную в ее вершине (фокусе иерархии), промежуточные уровни (например, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень. Затем производится оценка элементов иерархии (альтернатив относительно критериев, критериев относительно более обобщенных критериев). На третьем шаге выполняется свертка всех оценок иерархии для получения приоритетов альтернатив относительно цели. При построении иерархии можно использовать три способа. Первый способ заключается в конкретизации (декомпозиции) заданного множества элементов (в частности, критериев). Второй способ противоположен первому и предполагает синтез более общих элементов из заданных частных. Третий способ состоит в упорядочении предварительно заданного множества элементов на основе их попарного сравнения.
После построения иерархии, устанавливается метод получения оценок ее элементов относительно элементов более высокого уровня иерархии: метод парных сравнений, метод стандартов, процедура линейного нормирования количественных величин.
Метод попарного сравнения элементов имеет ограничения на количество сравниваемых элементов (не более девяти).
Сравнение альтернатив относительно стандартов альтернатив может применяться, когда сравниваемых элементов более девяти и когда требуется включение в иерархию новых альтернатив.
Метод попарного сравнения динамических предпочтений применяется, когда суждение эксперта о предпочтительности по какому-либо критерию изменяется на исследуемом промежутке времени и когда возможно построить аналитические зависимости изменения по всем элементам матрицы парных сравнений.
Метод попарного сравнения динамических предпочтений с улучшением согласованности вводимой экспертами информации следует использовать, если некоторые аналитические зависимости не определены или если не удается добиться хорошей согласованности экспертных суждений.
Метод парного сравнения. В иерархии выделяют элементы двух типов: элементы-«родители» и элементы-«потомки». Элементы-«потомки» воздействуют на соответствующие элементы вышестоящего уровня иерархии, являющиеся по отношению к первым элементами-«родителями». Матрицы парных сравнений строятся для всех элементов-«потомков», относящихся к соответствующему элементу-«родителю». Элементами-«родителями» могут являться элементы, относящиеся к любому иерархическому уровню, кроме последнего, на котором расположены, альтернативы. Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного элемента над другим. Полученные суждения выражаются в целых числах девятибалльной шкалы (табл. 2.1).
Выбор страны наилучшего размещения предприятия
Возвратность кредита представляет собой основополагающее свойство кредитных отношений. Кредитная сделка предусматривает возникновение обязательства ссудополучателем вернуть соответствующий долг. Однако наличие обязательства еще не означает гарантии своевременного возврата. Инфляционные процессы в экономике могут вызывать обесценение суммы предоставленной ссуды, а ухудшение финансового состояния заемщика - нарушение сроков возврата кредита, включающее не только порядок погашения конкретной ссуды исходя из реальных экономических условий, не только юридическое закрепление его в кредитном договоре, но и формы обеспечения полноты и своевременности обратного движения ссуженной стоимости. Под формой обеспечения возвратности кредита следует понимать конкретный источник погашения имеющегося долга, юридическое оформление права кредитора на его использование, организацию контроля банка за достаточностью и приемлемостью данного источника.
Залог имущества клиента - одна из распространенных форм обеспече
ния возвратности банковского кредита. Предметом залога могут выступить любая вещь или другое имущество, принадлежащее заемщику, на которые в соответствии с законодательством допускается обращение взыскания. Приемлемость товарно-материальных ценностей для залога определяется качеством ценностей и возможностью кредитора осуществлять контроль за их сохранностью. Критериями качества товарно-материальных ценностей являются: быстрота реализации, относительная стабильность цен, дол го-временность хранения и др. Важно не только определить критерий качества, выбрать в соответствии с ним ценности, но и обеспечить их сохранность. В этой связи наиболее надежным способом обеспечения сохранности заложенных ценностей выступает передача их кредитору, т.е. банку. Одновременно на него переходит обязанность надлежащим образом содержать и хранить предмет заклада, нести ответственность за утрату и порчу.
Рассмотрим пример использования метода анализа иерархий для выбора наиболее надежного обеспечения кредита. Количество и состав рассматриваемых критериев и альтернатив ограничен, поскольку пример носит учебный характер.
В качестве альтернатив примем наиболее часто применяемые в России виды обеспечения кредитов: А\ - иностранная валюта, А2 - драгоценные металлы, А3 - ценные бумаги, А$ - недвижимость.
Для выбора наиболее рациональной альтернативы используем подход «выгоды - издержки». В соответствии с этим подходом необходимо построить две иерархии, упорядочивающие критерии качества и определяющие общие выгоды и издержки для рассматриваемых альтернатив (рис. 3.18 а, б). Наилучшей является альтернатива с наибольшим отношением количественно определенных выгод к издержкам.
В приведенных иерархиях на первом уровне расположены основные факторы, определяющие выгоды и издержки, на втором критерии качества, характеризующие собственно выгоды и издержки, на третьем - альтернативы, из которых предстоит сделать выбор.
Используя метод попарного сравнения элементов иерархии, построим матрицы парных сравнений для иерархии, отражающей выгоды от обеспечения кредита.
Осуществим иерархический синтез в целях определения вектора приоритета альтернатив относительно факторов и фокуса иерархии.
Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующие значения: 0 ={0,472; 0,307; 0,188; 0,106}.
Анализ значений полученного вектора показывает, что наиболее надежным обеспечением кредита относительно выгод является валюта (альтернатива - Ах) По изложенному выше алгоритму проводится расчет вектора приоритетов альтернатив для второй иерархии, отражающей издержки от обеспечения кредита. Результирующие векторы приоритетов альтернатив для двух рассмот ренных иерархий и отношения их значений приведены в табл. 3.1.
В результате проведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее надежным обеспечением кредита является валюта (А \). Далее в порядке убывания следуют: драгоценные металлы(Л2), ценные бумаги(Лз) и недвижимость ) Рассмотрим применение компьютерной системы для поддержки динамических процессов при решении задачи прогнозирования выгод от обеспечения банковского кредита (для простоты решения упростим предыдущею иерархию). Начальные условия взяты из матриц сравнений для иерархии, отражающей выгоды от обеспечения кредита.
В качестве альтернатив выберем: А] - валюта; Aj - драгоценные металлы; А3 - недвижимость. Прогнозирование эффективности обеспечения банковского кредита производится на пятилетие по множеству критериев (факторов) качества, упорядоченных в иерархию (см. рис. 3.19).
