Содержание к диссертации
Введение
1 Формализованный анализ предметной области информационной системы для расчетов коммунальных платежей
1.1 Анализ изменений в сфере управления городским жилищным фондом
1.2 Анализ существующей системы формирования и сбора оплат граждан за жилье и коммунальные услуги
1.3 Формализованный анализ документооборота в управлении многоквартирным домом
2 Формализованный анализ информационных систем для расчетов коммунальных платежей по критерию функциональной полноты
2.1 Содержательный анализ информационных систем для расчетов коммунальных платежей
2.2 Выделение обязательных и дополнительных функций информационных систем для расчетов коммунальных платежей
2.3 Сравнительный анализ информационных систем для расчетов коммунальных платежей по критерию функциональной полноты
2.4 Процедура выбора информационной системы для автоматизации расчетов коммунальных платежей
3 Информационная система для расчетов коммунальных платежей: моделирование и разработка
3.1 Моделирование статических и динамических аспектов функционирования информационной системы для расчетов коммунальных платежей
3.2 Функциональная полнота информационной системы для расчетов коммунальных платежей
Описание возможностей информационной системы для расчетов коммунальных платежей
Планирование и реализация экстремальных экспериментов для 95
оценки временных параметров информационной системы для
расчетов коммунальных платежей
Заключение 104
Список использованных источников 108
- Анализ существующей системы формирования и сбора оплат граждан за жилье и коммунальные услуги
- Выделение обязательных и дополнительных функций информационных систем для расчетов коммунальных платежей
- Процедура выбора информационной системы для автоматизации расчетов коммунальных платежей
- Функциональная полнота информационной системы для расчетов коммунальных платежей
Введение к работе
Сегодня перед жилищно-коммунальным комплексом РФ стоит множество проблем, связанных как с физическим и моральным износом оборудования и городских сетей, так и с несовершенством системы управления многоквартирными домами. Следствием многочисленных реформ жилищно-коммунальной сферы, является постоянное изменение норм, правил учета и расчета стоимости жилищно-коммунальных услуг.
Единственный выход из сложившейся ситуации - это разгосударствление муниципальных предприятий жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ), создание условий для привлечения частного капитала в этот сектор экономики, и главное - стимулирование создания товариществ собственников жилья (ТСЖ), как одной из самых прогрессивных форм управления многоквартирными домами. На данный момент их число в РФ составляет более двадцати тысяч и постоянно растет. Основная роль ТСЖ, как посредника между поставщиками, службами социальной защиты населения и потребителями коммунальных услуг, состоит в обеспечении их взаимодействия.
Новые формы управления совместным комплексом имущества граждан и периодически меняющиеся условия требуют моделирования и реализации соответствующих информационных систем (ИС), ориентированных на использование компаниями, работающими в сфере ЖКХ.
Таким образом, разработка и исследование информационных систем для расчетов коммунальных платежей - это актуальная задача для жилищно-коммунального хозяйства.
В настоящее время огромное внимание уделяется исследованию системы управления городским коммунальным хозяйством и вопросам управления многоквартирными жилыми домами. Эта проблематика рассматривается в работах ученых, специалистов-практиков -
И.А. Башмакова, П.Г. Грабового, А.А. Дронова, М.В. Марковой, И.Н. Покровской, Ю.Ф. Симионова, СР. Хачатряна, Л.Н. Чернышева и других.
Проблемы анализа и моделирования предметной области и оценки качества программных систем рассмотрены в работах Г. Буча, К. Дж. Дейта, А. Джекобсона, А.А. Емельянова, Е.Н. Ефимова, Э. Кармайкла, Г. Майерса, Б. Мейера, Э. Нейбурга, Дж. Рамбо, Л.Н. Хашиевой, Д. Хейвуда, Г.Н. Хубаева, С.Н. Широбоковой, СМ. Щербакова, А. Элиенса и других.
Вместе с тем, проблемам проектирования и исследования информационных систем для автоматизации расчетов в коммунальном хозяйстве, уделялось недостаточное внимание. Проводимые исследования связаны в основном с обоснованием экономической эффективности создания ТСЖ, с правовыми аспектами регулирования деятельности товариществ собственников жилья, с вопросами ведения бухгалтерского и налогового учета, с разработкой мер по внедрению рыночных инструментов регулирования жилищно-коммунальной сферы. Однако за рамками теоретических и практических разработок остаются проблемы изучения самой системы управления многоквартирными домами, количественной оценки ее информационных связей и содержательного анализа с использованием моделей предметной области. Эти обстоятельства и обусловили выбор темы диссертационного исследования.
Объект исследования. Предприятия различных форм собственности, осуществляющие управление многоквартирными домами, в том числе ТСЖ, жилищные кооперативы (ЖК), жилищно-строительные кооперативы (ЖСК), управляющие организации ЖКХ, дирекции единого заказчика (ДЕЗ), муниципальные управления социальной защиты населения (МУСЗН), прочие организации со схожими функциями.
Предмет исследования. Экономические и информационные процессы, связанные с управлением многоквартирными домами.
Цель диссертационного исследования - разработка и исследование процессов проектирования и оценки качества информационных систем для
7 расчетов коммунальных платежей, создание информационных моделей предметной области.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
провести анализ предметной области, выявить основные бизнес-процессы, функциональные связи между ними, выполнить анализ информационных потоков, объектов моделирования, составить полный словарь реквизитов;
провести сравнение существующих информационных систем для расчетов коммунальных платежей по критерию функциональной полноты, составить полный перечень функций, которые должны быть реализованы в ИС для расчетов коммунальных платежей, выделить обязательные и дополнительные функции;
разработать комплекс информационных моделей (в нотациях унифицированного языка моделирования - Unified Modeling Language (UML)), обеспечивающих реализацию информационных систем для расчетов коммунальных платежей и их адаптацию к изменяющимся условиям ведения совместного хозяйства.
спроектировать (на основе построенных UML-моделей) информационные системы, реализующие список основных и дополнительных функций.
Инструментарий исследования составили методы научного познания - наблюдения, сравнения, системного анализа, методы формализованного анализа информационных характеристик, методы групповых экспертных оценок (ГЭО), унифицированный язык моделирования UML, современное программное обеспечение общего и специального назначения: Microsoft Office, Microsoft .NET, Microsoft Access, VBA, Together Control Center.
Теоретической базой исследования послужили труды ведущих отечественных и зарубежных авторов, посвященные исследованию проблем жилищно-коммунального хозяйства, вопросам теории экономических
8 информационных систем, проектированию и моделированию информационных систем, оценке качества программных систем, законодательные и нормативные акты, инструктивные материалы, материалы научных конференций и публикации в периодической печати.
Эмпирической базой исследования явились данные, собранные в ходе экспериментов, результаты исследования деятельности ряда организаций, осуществляющих управление многоквартирными домами в городе Ростов-на-Дону, информация статистических сборников, информационные системы для расчетов коммунальных платежей.
Работа выполнена в рамках паспорта специальности 08.00.13 -«Математические и инструментальные методы экономики» п.2.6 «Развитие теоретических основ, методологии и инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем субъектов экономической деятельности: методы формализованного представления предметной области, программные средства, базы данных, корпоративные хранилища данных, базы знаний, коммуникационные технологии».
Научная новизна результатов исследования. Элементы научной новизны содержат следующие основные результаты:
На основании формализованного анализа документооборота составлен полный словарь реквизитов предметной области (332 реквизита), позволяющий улучшить состав и содержание циркулирующих документов.
Выполнена оценка функциональной полноты существующих информационных систем для расчетов коммунальных платежей, позволяющая осуществлять обоснованный выбор ИС в соответствии с требованиями пользователя.
Построены UML-модели и алгоритмы в системе расчетов коммунальных платежей: диаграммы прецедентов, диаграммы системных прецедентов; диаграммы классов; диаграммы коопераций, последовательности и деятельности (для моделирования динамических аспектов системы); диаграмма развертывания; диаграммы компонентов.
9 Построенные модели позволяют: визуализировать систему, описать ее компоненты и связи между ними, обеспечить снижение трудозатрат на модификацию (сопровождение) системы с учетом изменяющихся условий.
4. Создана (на основе UML-моделей) информационная система, для расчетов коммунальных платежей (СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ для ЭВМ №2005611485, 2005), автоматизирующая:
процессы учета и хранения первичной информации о жильцах, льготниках, тарифах, жилом и нежилом фонде многоквартирного дома, ведения базы данных о показаниях приборов учета;
расчеты с жильцами по коммунальным платежам, функции паспортиста;
бухгалтерский учет расчетов с жильцами.
Положения, результаты и рекомендации, выносимые на защиту:
UML-модели и алгоритмы информационной системы для расчетов коммунальных платежей;
Перечень обязательных и дополнительных функций, которые должны быть реализованы в информационной системе для расчетов коммунальных платежей;
Авторская схема информационной связи между документами, используемыми в документообороте системы расчетов коммунальных платежей, количественно оцененная степень этой связи, выявленные внутренние логические связи между данными, оптимизированный состав документов;
Информационные системы расчетов коммунальных платежей, реализованные на языках программирования C#.NET и VBA в среде Excel.
Анализ существующей системы формирования и сбора оплат граждан за жилье и коммунальные услуги
Государственная тарифная политика реализуется на 3-х уровнях: государственном, региональном, уровне местных образований. Федеральный закон от 30 декабря 2004 г. N 210-ФЗ "Об основах регулирования тарифов организаций коммунального комплекса" устанавливает основы регулирования тарифов организаций коммунального комплекса, обеспечивающих электро-, тепло-, водоснабжение, водоотведение и очистку сточных вод, утилизацию (захоронение) твердых бытовых отходов, а также надбавок к ценам (тарифам) для потребителей и надбавок к тарифам на товары и услуги организаций коммунального комплекса.
Региональные органы власти определяют список коммунальных услуг, тарифы на которые будут регулироваться на региональном уровне. Так, в соответствии с постановлением Главы Администрации Ростовской области от 30.12.1998 № 555 «Об установлении единого порядка и утверждения тарифов на жилищно-коммунальные услуги в Ростовской области» на региональном уровне регулируются цены и тарифы на следующие услуги: водоснабжение, водоотведение и тепловую энергию.
На уровне регионов власти вправе устанавливать различные по величине тарифы, в зависимости от групп потребителей. Это делается в целях исключения нежелательных последствий, дестабилизирующих положение в муниципальных образованиях, из-за ограниченности платежеспособности населения.
В свою очередь органы управления муниципальных образований устанавливают надбавки к ценам (тарифам) для потребителей, а так же регулируют тарифы на товары и услуги организаций коммунального комплекса, осуществляющих эксплуатацию систем коммунальной инфраструктуры.
Муниципальными образованиями при расчете нормативов используются соответствующие Строительные нормы и правила: СНиП 2.04.02-84 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения» (утв. постановлением Госстроя СССР от 27.07.1984 № 123), СНиП 2.04.01-85 «Внутренний водопровод и канализация», ВНТПн-97 (приказ Минсельхозпрода РФ от 14.02.1995) и др.
Цены и ставки оплаты за жилищные услуги устанавливаются органами местного самоуправления в соответствии с основами ценообразования в сфере ЖКХ и состоят из цены на услуги по содержанию жилья и цены на услуги по ремонту жилья.
Тарифы и надбавки устанавливаются на соответствующий период действия, вступают в силу с начала указанного периода, но не ранее чем через один календарный месяц после их установления и действуют до окончания этого периода, за исключением случаев их досрочного пересмотра. В соответствии с федеральными и региональными нормативными правовыми актами обеспечивается меры адресной социальной поддержки населения в виде жилищных субсидий [149]. До перехода к их предоставлению в денежной форме размер начисленной платы за жилые помещения и (или) коммунальные услуги, подлежащие оплате получателями субсидии, уменьшается на размер предоставленных субсидий. При этом субсидия, причитающаяся ее получателю, распределяется уполномоченным органом по видам платы за жилые помещения и коммунальные услуги пропорционально начисленным платежам и отражается в соответствующих платежных документах. Субсидии на оплату жилого помещения и коммунальных услуг перечисляются гражданам на банковские счета или вклады до востребования, выдаются в денежной форме через организации связи либо иным способом.
Размер субсидий зависит от значений следующих переменных: а) размера установленного для муниципального образования регионального стандарта стоимости жилищно-коммунальных услуг на одного члена семьи для семей различной численности (в рублях); б) количества членов семьи заявителя, имеющих право на получение субсидии; в) регионального стандарта максимально допустимой доли расходов граждан на оплату жилого помещения и коммунальных услуг в совокупном доходе семьи; г) совокупного дохода семьи. При среднедушевом доходе семьи ниже прожиточного минимума размер субсидии умножается на поправочный коэффициент, который представляет отношение среднедушевого дохода семьи и величины прожиточного минимума в субъекте Российской Федерации.
В соответствии со статьей 160 Жилищного кодекса РФ отдельным категориям граждан в порядке и на условиях, которые установлены федеральными законами, законами субъектов Российской Федерации и нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, могут предоставляться компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг за счет средств соответствующих бюджетов.
Компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг так же включаются в совокупный доход семьи при расчете субсидий, предоставляемых гражданам.
В соответствии с законодательством Российской Федерации льготы на оплату жилья и коммунальных услуг предоставляются гражданам в виде скидки в оплате (размер платы, исчисленной как произведение тарифов на соответствующие коммунальные услуги на объемы потребленных ресурсов или нормативы потребления, уменьшается на величину скидки).
Гражданам, которым указанные льготы предоставляются в виде денежной компенсации расходов по оплате жилья и коммунальных услуг, уменьшение размера платы не производится. В приложении А приведена таблица категорий граждан, пользующихся льготами по федеральным полномочиям на 2006 год.
На региональном уровне также определены категории граждан, которым оказывается помощь в форме льгот, так на территории Ростовской области социальную поддержку получают следующие категории льготников: ветераны труда; труженики тыла; граждане, пострадавшие от политических репрессий; специалисты сельской местности; многодетные семьи; семьи, имеющие ВИЧ инфицированных детей; жилищные субсидии; адресная социальная помощь малоимущим семьям. При этом общее количество льготников, которым оказывается социальная помощь на уровне региона, в Ростовской области составило 632102 человек в 257071 семьях [137].
Кроме того, при оплате за ЖКУ гражданин может получать скидку в форме льготы в соответствии как с региональным, так и с федеральным законодательством, так называемая дополнительная льгота. Льготой так же могут пользоваться и совместно-проживающие с льготником члены его семьи. 1.3 Формализованный анализ документооборота в управлении многоквартирным домом
В ТСЖ (ЖСК, ЖК), как и на любом предприятии, ведется бухгалтерский учет, осуществляется взаимодействие с различными контрагентами, заключаются договора на обслуживание, поставку энергоносителей, вывоз твердых бытовых отходов, ТСЖ (ЖСК, ЖК) активно интегрированы с органами социальной защиты населения. В процессе их деятельности используется множество документов, имеющих различные информационные связи, часть из которых имеет прямое влияние на методику и результат расчета коммунальных платежей (поквартирная карточка, справка льготника из МУСЗН), а другая - косвенное (договор о потреблении электроэнергии).
В рамках изучения информационных потоков в системе управления многоквартирными домами был проведен анализ существующей системы документооборота, изучение документов; выявление информационных связей между документами, исследование информационного веса документов, исследование применяемости реквизитов данных и степени их взаимосвязи,
В результате анализа деятельности ряда предприятий ЖСК и ТСЖ было выявлено, что в системе управления этих организаций достаточно большой объем документации (более 60 форм документов (Приложение Б)), которые включают более 330 реквизитов (Приложение В), что свидетельствует, о значительных затратах на организацию документооборота.
Выделение обязательных и дополнительных функций информационных систем для расчетов коммунальных платежей
Построенный граф взаимосвязи показывает, что нам удалось получить довольно согласованное мнение экспертов. Выделись две группы экспертов: в первую входят эксперты В, D, G, I, а во вторую - Е, J. При пороговом значении ег=0 мнение экспертов А, С, F, Н не согласуются с мнениями других экспертов. Таким образом, специалисты, чья работа непосредственно связана с осуществлением расчетов с жильцами многоквартирных домов, отдали предпочтение группе контрольных функций ИС для расчетов коммунальных платежей. Вероятно, это связано со стремлением организаций снизить количество жалоб со стороны жильцов.
Разработанный перечень функций может быть использован для создания общепринятого стандарта функциональной полноты информационных систем для расчетов коммунальных платежей.
Рынок программных информационных систем наполнен готовыми программными решениями определенного ряда задач в различных предметных областях. Сегодня, разными производителями предлагаются программные продукты, которые могут существенно или в меньшей степени отличаться по целому ряду параметров, их составу и качеству выполняемых функций при решении одинаковых задач. Потребитель же, приобретая программный продукт, стремится выбрать такой, который наиболее полно удовлетворит его требованиям. Задача оценки качества информационных систем имеет ряд особенностей: сложность, разнообразие информационных систем; вариантность требований, предъявляемых к информационным системам разными пользователями; недостаточная информированность основной массы потребителей об имеющихся информационных продуктах.
Многие производители для демонстрации функциональности, и других качеств, своих программных продуктов предоставляют их демонстрационные, альфа, бета, trial версии, некоторые из них даже распространяют свои продукты freeware с некоторыми ограничениями, например: для распространения, на определенной географической территории. Все это способствует популяризации этих программных продуктов. Производители размещают демонстрационные версии своих программ в сети Интернет, здесь же размещается краткое описание функциональных возможностей и других качеств этих программных продуктов, а так же руководство пользователя (хотя и не во всех случаях). Пользователь, имеющий минимальные навыки работы в Интернет, в состоянии получить демонстрационные версии этих программных продуктов. Но проблема состоит в том, что количество информационных систем, решающих группу однотипных задач, в зависимости от предметной области может колебаться от нескольких десятков до нескольких сотен, причем все они различаются по широкой группе показателей.
Очень часто пользователь не располагает достаточной и достоверной информацией, позволяющей сравнить программные продукты, определить степень соответствия характеристик информационных систем применительно к конкретным условиям эксплуатации. Для осуществления оптимального выбора наилучшим образом, ему необходима количественная оценка того, в какой степени каждая конкретная система удовлетворяет его требованиям, какие функции реализуются системой, а какие нет. Для этого ему требуется сравнить имеющиеся информационные системы. Существует множество способов решения этой проблемы, одним из которых является метод ранжирования программных продуктов по критерию функциональной полноты, алгоритм которого был предложен в [120]. Использование количественной оценки значимости, позволяет сравнить несколько различных вариантов информационных систем и определить какой из них является более функционально полным. Эта оценка, рассчитанная для реальной системы, может использоваться в качестве нижней границы информационной насыщенности при сопоставлении различных вариантов информационных систем конкретным условиям их функционирования.
Проведем сравнение информационных систем, предназначенных для автоматизации учетно-расчетных задач в коммунальном хозяйстве: «ЖСК: 4.0 - Расчет квартплаты, Паспортный учет», «1С: квартплата ОРПО 1.0», «1С: Расчет квартплаты 1.0», «Альфа Лэнд», «Учет и расчет квартплаты», «ЖСК-проф.: КВАРТПЛАТА», «Эллис квартплата», «ЖСК/ТСЖ КВАРТПЛАТА».
Для реализации сравнения множество информационных систем-претендентов обозначим Z = {Zj} (i=T,2,...,n), где п=8. Множество, составляющее словарь функций, реализуемых информационными системами, обозначим как R = {Rj}i]=\,2,...m). Перечень всех функций информационной системы для расчетов коммунальных платежей приведен в приложении Л.
Процедура выбора информационной системы для автоматизации расчетов коммунальных платежей
В качестве описания основной абстракции данных COMMAND, представляющей любую операцию, отличающуюся от Undo и Redo, был принят абстрактный класс Command. Этот класс содержит только один метод, имеющий реализацию по умолчанию - Redo, отвечающий за повтор команды, которую можно отменить. Остальные методы этого класса объявлены как абстрактные, что требует их обязательного переопределения в классах потомках. Метод Execute отвечает за выполнение соответствующей команды, Undo - за ее откат, а абстрактный метод Clone является реализацией единственного метода интерфейса ICloneable, отвечающего за глубокое копирование объекта, то есть создание не ссылки на объект, а отдельного объекта в оперативной памяти.
Классы SetRowInsertion, TableRowInsertion, ViewRowInsertion, RowDeletion, UpdateField и другие являются эффективными потомками класса Command. Эти классы несут всю необходимую информацию, связанную с выполнением команды, например строку, подлежащую удалению dRow класса RowDeletion.
Еще до выполнения команды нам необходимо создать соответствующий объект. Для выполнения этого условия был применен такой образец проектирования, как множество предвычисленных полиморфных экземпляров (precomputing a polymorphic instance set), который реализован через класс Commands. В основе этого класса лежит класс SortedList, предоставляющий функции словаря с возможностью обращаться к элементам списка по их порядковому номеру.
Чтобы воспользоваться возможностями SortedList была применена модель включения-делегирования. Это было сделано с целью запрета классу Commands содержать какие-либо объекты, кроме объектов типа Command. Реализация инициализации массива Commands выглядит следующим образом: Commands cList=new Commands(); cList.Add(0, new RowDeletion()); cList.Addd, new ViewRowInsertion ()); ...
При этом конструкторы создания этих объектов не имеют аргументов, они задаются выполнением метода Make. Это сделано с целью получения глубокой копии объекта извлеченного из массива Commands с последующим заданием значений атрибутов объекта.
Для обеспечения глубины отката был создан класс HistoryList - список истории, к которому также была применена модель включения-делегирования, на основе класса ArrayList из базового пространства имен System.Collections библиотеки .NET.
Класс HistoryList включает следующий набор членов класса: а) Put - метод, команда вставки элемента в конец списка. По соглашению, put позиционирует курсор списка на только что вставленном элементе; б) Empty - свойство, запрос определения пустоты списка; в) Before, IsFirst, IsLast - свойства, запросы о позиции курсора; г) Back, Forth - методы, команды передвигающие курсор назад, вперед на одну позицию; д) Item - свойство, запрос элемента в позиции, заданной курсором. е) Onltem - свойство, запрос, обеспечивающий выполнение предусловия (not Empty) and (not Before) и отвечающий за возможность выполнения операции Undo; ж) NotLast - свойство, запрос, обеспечивающий выполнение предусловия (not Empty) and (not IsLast) и отвечающий за возможность выполнения операции Redo. Список истории HistoryList является полиморфной структурой данных и может содержать любые типы объектов, которые унаследованы от типа Command. При этом динамическое связывание гарантирует, что в каждом конкретном случае HistoryList.Item.Undo автоматически выберет нужную версию Undo. Пример реализации методов класса HistoryList приведен в приложении С.
Итак, построенная объектно-ориентированная модель позволила отразить статические структурные и динамические аспекты информационных процессов предметной области и программной системы. Модель может быть использована при анализе и проектировании информационных систем для расчетов коммунальных платежей. 3.2 Функциональная полнота информационной системы для расчетов коммунальных платежей
Информационная система для расчетов коммунальных платежей предназначена для снижения трудозатрат на ведение и учет расчетов с жильцами в ТСЖ (ЖК, ЖСК), автоматизированного формирования квитанций и других необходимых отчетов. Система включает экспортно-импортные операции с программной системой 1С Предприятие с целью автоматизации функций бухгалтерского учета в ТСЖ (ЖК, ЖСК).
Информационная система [124] позволяет вести расчет льготируемых сумм по стандартным алгоритмам, предоставляя бухгалтеру детальную информацию о проделанных операциях, что позволяет контролировать процессы получения сумм к оплате. Система позволяет вести учет показаний счетчиков. В некоторых организация расчет сумм оплаты за услуги, полученные в соответствии с показаниями счетчиков доверяют плательщикам, которые могут допускать ошибки при их произведении. Система позволяет анализировать эти суммы, что дает бухгалтеру возможность проверять полноту оплаченных сумм, и соответственно предотвращает возможные убытки при расчетах с поставщиками услуг. Созданная информационная система [124] предоставляет возможность формировать извещение о взыскании долга по коммунальным платежам с расчетом соответствующей суммы пени. Учет прописки и выписки жильцов, а также их родственных отношений реализует функции паспортиста, система может формировать справки различного вида и назначения, в том числе справку о составе семьи. Информационная система позволяет вести историю тарифов и несколько тарифных планов.
Функциональная полнота информационной системы для расчетов коммунальных платежей
Коэффициенты при независимых переменных указывают на силу влияния факторов. Чем больше численная величина коэффициента, тем большее влияние оказывает фактор. Если коэффициент имеет знак плюс, то с увеличением значения фактора параметр оптимизации увеличивается, а если минус, то уменьшается. Величина коэффициента соответствует вкладу данного фактора в величину параметра оптимизации при переходе фактора с нулевого уровня на верхний или нижний.
Анализ полученных коэффициентов показывает, что для уменьшения параметра оптимизации необходимо увеличить коэффициенты при хх и х2, характеризующие частоту процессора и объем оперативной памяти компьютера соответственно. Коэффициент же при х,, характеризующий размер базы данных необходимо уменьшить.
После вычисления коэффициентов модели, первое, что необходимо сделать, это проверить их пригодность, т.е. проверить адекватность модели. При наличии числа повторных опытов п, равного для всех строк плана, дисперсия адекватности равна: 2 = /=1 «a- „ /f..f4 , (23) N-(k + l) где к - число коэффициентов, определяемых в уравнении. Число степеней свободы для дисперсии адекватности равно f = N-(k + l). В проведенном эксперименте дисперсия адекватности равна 3,08, при числе степеней свободы равном 8-(3+1)=4.
Каждый эксперимент содержит элемент неопределенности вследствие ограниченности экспериментального материала. Постановка повторных (или параллельных) опытов не дает полностью совпадающих результатов, потому что всегда существует ошибка опыта (ошибка воспроизводимости). Эту ошибку и нужно оценить по параллельным опытам. Для этого опыт воспроизводился по возможности в одинаковых условиях несколько раз, и затем бралось среднее арифметическое всех результатов, которое вычислялось по формуле 24. Ёл у = ±У1± Ь. = -, (24) п п где у - результат отдельного опыта; п - количество параллельных опытов. Наличие отклонения свидетельствует об изменчивости, вариации значений повторных опытов. Для измерения этой изменчивости использовалась дисперсия, формула 25. s2= г—, (25) n-\ где («-1) - число степеней свободы, равное количеству опытов минус единица. Чем больше дисперсия, тем больше рассеяны значения параллельных опытов около среднего значения.
Очень важно исключить из экспериментальных данных грубые ошибки, так называемый брак при повторных опытах. Для этого осуществлялась проверка однородности дисперсий, с помощью различных статистических критериев. Был использован критерий Кохрена, применяемый, если сравниваемое число дисперсий больше двух, когда во всех точках имеется одинаковое число повторных опытов. Критерий Кохрена рассчитывался по формуле:
С этим критерием связаны числа степеней свободы /, -п-\ и f2=N. Гипотеза об однородности дисперсий подтверждается, если экспериментальное значение критерия не превышает табличного значения. В этом случае можно усреднять дисперсии и подсчитывать параметр оптимизации или дисперсию воспроизводимости эксперимента (при условии, что число повторных опытов одинаково во всей матрице).
В нашем случае число степеней свободы /, =2 (так как число параллельных опытов постоянно и равно трем), /2= 8 (число опытов в матрице эксперимента).
Экспериментальное значение критерия Кохрена для оптимизируемого параметра (времени выполнения операции «расчет коммунальных платежей») равно 0,25. Табличное значение критерия Кохрена равно 0,52. Экспериментальное значение критерия не превышает табличного, т.е. гипотеза об однородности дисперсий подтверждается.
Необходимо было проверить значимость полученных коэффициентов регрессии. Она была осуществлена путем проверки по /-критерию Стьюдента. Значение г-критерия рассчитывалось следующим образом: bJ где р; - абсолютное значение коэффициента регрессии, значимость которого проверяется. s{h] - квадратичная ошибка коэффициента регрессии. Коэффициент значим, если вычисленное значение /-критерия меньше табличного при заданном уровне значимости и соответствующем числе степеней свободы. Расчетные значения /-критерия для коэффициентов регрессии Ьх,Ь2,Ьг равны 3,4, 4,24, 4,72 соответственно. Табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы, с которым определялась s\y] (равном 2) и уровне значимости 0.5 равно t=4,3. Следовательно, данные коэффициенты значимы. Коэффициенты при межфакторных взаимодействиях незначимыми.
Для проверки гипотезы об адекватности модели, был использован критерий Фишера, формула 28. 102 F = Sad s2 (28) Если рассчитанное значение F - критерия не превышает табличного, то с соответствующей доверительной вероятностью модель можно считать адекватной.
Для полученного уравнения F- критерий равен 15,88. Табличное значение критерия Фишера для числа степеней свободы fx =8-3=5 и /2 =3-1=2 равно 19,3. Гипотеза адекватности линейной модели может быть принята.
Воспользовавшись результатами и планом экспериментов, разработчики программных средств смогут оценить рабочие характеристики информационной системы применительно к различным условиям эксплуатации, и на основании этого дать ряд рекомендаций по оптимизации условий их функционирования.
