Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния и пути повышения эффективности систем управления запасами в торговых сетях 12
1.1. Общие вопросы упраапения запасами в логистике 12
1.2 Проблемы управления запасами на примере аптечных сетей 22
1.3 Существующие методы и модели управления запасами 30
1.4 Постановка задачи исследования 51
Выводы по главе 1 52
Глава 2. Многоэтапная многономенклатурная стохастическая модель управления запасами 53
2.1 Проблематика управления запасами 53
2.2 Одноэташп-ле модели управления запасами 64
23 МІІОІ оэтапные модели управления запасами 74
2,4 Практические аспекты решения задачи управления запасами 86
Выводы но главе 2 98
Глава 3 Методика решения задачи многоэтапного управления многопродуктовыми запасами 99
3.1. Практические аспекты и конкретизация задач 100
3.2 Описание алгоритма формирования плана закупок в задаче управления запасами 113
3.3 Практические аспекты использования методики планирования закупок в управлении запасами 140
3.4 Методика вычисления экономической эффективности or применения подсистемы планирования закупок в управлении запасами 153
Выводы по главе 3 161
Заключение 162
Библиографический список использованной литературы
- Общие вопросы упраапения запасами в логистике
- Существующие методы и модели управления запасами
- Практические аспекты решения задачи управления запасами
- Практические аспекты использования методики планирования закупок в управлении запасами
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие рыночных отношений в XXI в. ставит экономические субъекты в жесткие условия хозяйствования и конкурентной борьбы, что требует от них высококачественного управления всеми процессами и ірамотного распоряжения финансовыми и материальными ресурсами. По мере изменения экономических условий все предприятия сталкиваются с необходимостью совершенствования своих экономических структур.
Процессы управления запасами являются важной составной частью системы управления предприятием, поэтому их эффективность характеризуется таким ключевым критерием, как величина затрат, образующихся при управлении запасами» В настоящее время решение задач повышения эффективности управления предприятием невозможно без применения современных вычислительных систем и программных комплексов. Как показывает практика, автоматизация управления предприятием без инноваций в собственно сами методы управления, не дает значительного эффекта. Необходима адаптация, проработка методик и моделей управления, в том числе и управления запасами. Внедрение математических моделей, алгоритмов, предназначенных для решения задачи управления запасами и новых информационных технологий, позволяет автоматизировать процесс получения оптимального решения для многопродуктового ассортимента современного торгового предприятия.
В настоящий момент усиливаются тенденции появления сбытовых сетей различных уровней. В результате поглощения и слияния образуются крупные сетевые структуры предприятий. Меняются характер и масштабы конкуренции, в рыночное соревнование вступают торговые сети. В этих условиях преимущество получает тот представитель рынка, который оперативно реагирует на изменения экономической конъюнктуры и предлагает оптимальный, сбалансированный по ценовым категориям ассортимент. Для поддержания актуального и востребованного ассортимента требуется анализировать запасы как можно большего числа номенклатурных позиций. Возникают задачи тщательного анализа политики закупок, в рамках которых
оптимизация планов предприятия оез использования методов математического моделирования, основанных на использовании компьютеров и вычислительных кластеров, невозможна. Для типичного торгового предприятия с обширным ассортиментом номенклатурных позиций на этапах краткосрочного, оперативного планирования требуется разработать метод оперативного формирования плана закупок, применение которого минимизирует затраты на хранение запасов.
Состояние и изученность проблемы. Вопросам управления запасами уделяется достаточное внимание в трудах как отечественных, так и зарубежных ученых. Проблемами выбора рационального, теоретически обоснованного уровня запасов исследователи стали интересоваться в конце XIX - начале XX в, В 1888 г. Эджуорт (Edgeworth) впервые математически сформулировал задачу управления запасами (применительно к определению резервных денежных фондов). Аналогичные результаты получил в 1915 г, Харрис (Harris), в немецкой литературе - в 1927 г, Стефаник-Алмейер (Steffanic-Allmayer), в 1929 г. Андлер (Andler) и др. Во всех работах начального периода рассматривается так называемая модель EOQ (Economic Order Quantity) - детерминированная модель наиболее экономичного размера заказа. Независимо от своих предшественников в 1934 г. Уилсоном (Wilson) была выведена группа формул, относящихся к EOQ, которая в англоязычной литературе носит его имя.
Стохастическая модель управления запасами появилась в годы второй мировой войны, но стала широко известна лишь в 1951 г. как «модель продавца газет». В этой модели исследовалось принятие решения в условиях неопределенности.
Быстрое развитие теории управления запасами началось в годы второй мировой войны применительно к организации эффективного снабжения вооруженных сил и сразу после войны - в рамках объединенной группы дисциплин «исследование операций».
Теория управления запасами как научная дисциплина сформировалась к середине 1950-х гг. В нашей стране первыми математическими работами по теории запасов были работы Е.В, Булинской, развивавшие стоимостной подход.
До середины ! 960-х годов основную роль при выборе политики регулирования запасов играл стоимостной подход - при фиксированном горизонте планирования для оценки качества функционирования системы рассматриваются средние суммарные издержки. Если горизонт планирования неограничен, то в качестве целевой функции рассматриваются средние издержки в единицу времени при длительном функционировании системы.
С середины 1960-х годов получает развитие надежностный подход в теории запасов, который оказался очень плодотворным в связи с фундаментальными результатами, полученными в работах Гнеденко, Соловьева, Коваленко, Каштанова, Беляева» При надежностном подходе в качестве целевой функции выступают вероятности опустошения и/или переполнения, средний размер дефицита.
В 1970-е годы, в связи с развитием средств вычислительной техники и ростом популярности вычислительных систем, возникла идея использовать их возможности для планирования деятельности предприятия, в том числе для планирования производственных процессов. В это время возрождается интерес к детерминированным моделям теории запасов, при этом исследования перемещаются в область централизованного планирования производственных процессов, запасов сырья и полуфабрикатов. Если раньше речь шла о наиболее рациональном выборе уровня запасов, то теперь доминирует желание иметь их как можно меньше. С середины 70-х прошлого века развиваются концепции MRP (Material Resource Planning, планирование потребности в материалах, планирование производства), и ЛТ (just-in-time, «точно вовремя»).
Модели управления запасами заложили основы синтеза наук: математической экономики и теории управления, внеся в первую динамические и вероятностные представления, а во вторую - экономические. Управление запасами выступает обычно з роли потребителя результатов таких научных дисциплин, как экономика и экономическая статистика, используя в качестве исходной информации данные о структуре и параметрах критериев оптимальности, а также методики оценки экономической эффективности автоматизации управления запасами, вырабатываемые этими дисциплинами.
В настоящее время теория управления запасами использует достижения такой современной науковедческой дисциплины, как общая теория систем, методологическим аспектом которой является системный подход.
Первоосновы теории управления запасами были заложены в трудах таких зарубежных исследователей, как Ф. Харрис (1915 г.), К. Стефаник-Алмейер (1927 г,), К. Андлер (1929 г.) и р. Уилсон (1934 г.), С именем последнего связывают формулу для расчета оптимального размера заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение продукции и повторение заказа, получившую всемирную известность.
Исследованиями в области управления цепью поставок занимались такие ученые как В.И. Сергеев, Д.Дж. Бауэрсокс, Д.Дж. Клосс, Д. Уотерс, Различные аспекты управления материальными запасами рассматриваются в работах Ю.И, Рыжикова, МИ. Ледина, Ю.А. Беляева, H.II. Голдобиной, Т.Н. Первозванской, СР. Микитьянца, А.П. Вожжова, ЕЛ, Мельниковой, НД Фасоляк, С.Н. Колесникова, А.Р. Радионова. Общим вопросам логистики, логистического менеджмента и управления закупками посвящены работы A.M. Зевакова, Б,А. Аникина, X Фирона, М. Линдерса, О.Д. Проценко, A.M. Гаджинского, В.А. Козловского, АЛ. Колобова, Ю.М. Неруша, В,В, Петрова, О.Г. Туровца, АЛ. Тяпухина, В.В, Дыбской, Вопросы эволюции моделей и методов теории логистики, системного анализа получили дальнейшее развитие в трудах B.C. Лукинского, Л.Б. Миротина, Дж. Хедли, Г.И. Феклисова, Б.А. Героиимуса, Б.М. Кудрявцева. Исследования Д.И. Голенко, К.В- Инютиной, Е.А. Хруцкого посвящены планированию, организации и оптимизации в области управления запасами.
Указанными авторами разработан ряд методов и моделей управления запасами, предназначенных для предприятий и ресурсов различного характера. Однако, теория управления запасами нуждается в дополнениях, связанных с вопросами улучшения функционирования крупных торговых предприятий, имеющих сетевую структуру. Для таких торговых предприятий, использующих значительную номенклатуру товара и имеющих большое число поставщиков, необходима конкретизированная модель управления запасами, учитывающая современные аспекты информатизации.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью работы является построение и развитие модели оптимизации затрат в системе управления запасами торгового предприятия в краткосрочной перспективе на базе методов оптимизации, системного анализа, нелинейного и дискретного программирования.
Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
Выявлены место, роль и особенности управления запасами крупного торгового предприятия в формировании прибыли;
разработана математическая модель управления запасами типичного торгового предприятия с учетом функциональных признаков, положенных в основу типизации;
произведен анализ возможных путей внедрения разработанной математической модели управления запасами;
произведена апробация разработанной модели управления запасами на конкретном предприятии.
Объектом исследования являются торговые предприятия с большим объемом номенклатуры товаров.
Предметом исследования выступают экономико-математические и инструментальные методы и модели принятия решений в управлении запасами торговых предприятий.
Теоретическая и методологическая основа исследования. Поставленные задачи обуславливают комплексность методологии исследования, основанной на системном подходе к моделированию альтернативных вариантов решений в управлении запасами. Методологической основой работы являются: диалектика как способ познания, методы системного анализа, линейного, нелинейного и дискретного программирования, экономико-математические модели.
В процессе выполнения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученых в области теории информации, теории принятия решений, теории исследования операций,
математической статистики, системного анализа; справочно-информационные и энциклопедические материалы; нормативные документы; материалы научно-практических конференций.
Содержание работы соответствует положениям п. 1.4 и 2.3 паспорта специальности 08,00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»:
1А "Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений";
2.3. "Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях".
Научная новизна исследования. На базе системного анализа, методов математического моделирования и оптимизации, теории принятия решений разработаны теоретико-методические подходы к построению моделей оптимизации затрат в системе управления запасами, на примере предприятий -типичных представителей торговых сетей.
В результате проведенного исследования в диссертационной работе сформулированы и обоснованы следующие научные результаты:
разработан подход к исследованию взаимосвязей между торговыми предприятиями в условиях развития сбытовых сетей, позволяющий выявить актуальные проблемы в управлении запасами с помощью комплексной оценки логистических процессов, протекающих в микроэкономических системах. Составляющими оценки является характер спроса, обьем номенклатурного ассортимента, периодичность контроля уровня остатков и размещения заказов на пополнение запасов, структура сбытовой сети, типы коммерческих предложений и территориальная удаленное! ь поставщиков, условия конкуренции;
разработана концепция единого информационного пространства взаимодействия торговых предприятий, основой которого является
распределенная информационная система. Основные компоненты информационного пространства: единые классификаторы поставщиков, условий доставки, цен, номенклатуры, а также техническая составляющая, которая включает в себя серверы баз данных, терминалы доступа и высокоскоростные каналы связи;
развиты модели и методы принятия решения в вопросах оперативного
планирования закупок, входящих в систему управления
многономенклатурными запасами сетевого торгового предприятия:
разработана математическая модель управления многономенклатурными запасами в условиях случайного спроса на этапах оперативно-календарного планирования, которая учитывает различные условия поставок, закупочные цсиы, сроки доставки, стоимости хранения, штрафы за предполагаемый дефицит, ограничения на суммы заказа, возможность объединения заказов по поставщикам;
сформирован метод оптимизации затрат с использованием математической модели управления многономенклатурными запасами, позволяющий в приемлемое время получать оптимальные решения за счет эффективного распараллеливания процесса генерации вариантов на вычислительном кластере;
предложена новая методика оценки экономической эффективности от использования математической модели оперативно-календарного управления многономенклатурными запасами на торговом предприятии в условиях случайного спроса. В составе этой методики - последовательность этапов имитационного моделирования и вычисления предполагаемого экономического эффекта, пробная эксплуатация, по завершении которой проводится анализ фактических результатов и принимается решение о целесообразности использования разработанной подсистемы планирования закупок.
Практическая значимость исследования состоит в том, что
содержащиеся в нем концептуальные положения и математические модели
могут быть использованы для повышения финансовой устойчивости торговых
предприятий, способствовать общему регулированию цен в регионах, что имеет
большое социальное значение.
Самостоятельное практическое значение имеют:
разработанный алгоритм решения задачи управления запасами экономико-математической модели на этапах оперативно-календарного планирования с помощью усеченного лексиграфического перебора для нахождения оптимального плана закупок;
разработанная подсистема планирования закупок в соответствии с математической моделью объекта исследования и реализующая алгоритм решения задачи управления запасами, которая позволяет получать экономически обоснованные краткосрочные планы закупок, принимать математически и экономически обоснованные управленческие решения в приемлемые сроки. Применение подсистемы планирования закупок позволяет оптимизировать управление торговым предприятием, как экономическим объектом.
Основные положения, результаты и выводы диссертационного исследования ориентированы на широкий круг специалистов, занимающихся проблемой управления запасами и принятием решений при формировании плана закупок.
Отдельные теоретические и практические разработки диссертации могут быть использованы при построении систем управления запасами в других областях экономики, а также применяться для обучения студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.
Апробация и внедрение результатов исследования. Исследование выполнено в рамках НИР института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета в соответствии с Единым заказ-нарядом на тему «Качество объектов микро-, мезо-, и макроэкономики, бухгалтерского учета, экономического анализа, аудита и финансово-кредитной деятельности».
Отдельные положения диссертации и разработанная подсистема планирования закупок в информационной системе управления запасами использованы на предприятиях ОАО «Тамбовфармация», ООО «Лига-Плюс», что подтверждено соответствующими справками.
!0
Основные теоретические, методологические и практические результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на международных и Российских научно-практических конференциях и семинарах, в том числе на Международной научно-практической конференции «Современная динамика развития российской экономики», Тамбов, май 2006; 2-й Международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал», Тамбовский государственный технический университет, 23-24 июня 2006 г.; 3-й Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии развития», Тамбовский государственный технический университет, 24-25 ноября 2006 г.; Международной научно-практической конференции «Системное формирование российских регионов: инновации и традиции», Тамбов, декабрь 2006.
Материалы диссертационной работы, в том числе математическая модель и алгоритм, использованы в учебном процессе института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного университета для подготовки экономистов по специальностям: 080502 - «Экономика и управление на предприятии», 080507 - «Менеджмент организации», 080801 -«Прикладная информатика в экономике», что подтверждено соответствующей справкой.
Публикации. По проблемам, рассматриваемым в диссертационном исследовании, автором опубликовано 9 печатных работ общим объемом 8,31 печ. л. (авт. объем - 7,21 печ. л.). Список публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и трех приложений. Основная часть исследования изложена на 162 страницах машинописного текста, в работе 21 таблица и 47 рисунков.
Общие вопросы упраапения запасами в логистике
Исследования, проводимые в данной работе, направлены на достижение основной задачи логистики, которая заключается в совершенствовании упрашіения товародвижением на всех уровнях предприятия, создании эффективной системы контроля и регулирования товарных потоков и соответствующих им потоков информации. Информационный поток -совокупность логистических операций, циркулирующих между логистической системой и внешней средой сообщений, необходимых для управления и контроля [24], Логистическая система - адаптивная система с обратной связью [25], выполняющая те или иные логистические функции и логистические операции, состоящая, как правило, из нескольких подсистем и имеющая развитые связи с внешней средой. Логистическая операция - это обособленная совокупность действий, направленная на преобразование материального и информационного потока (складирование, транспортировка, комплектация, погрузка, разгрузка, внутреннее перемещение: сбор, хранение и обработка данных и т.д.).
Известен ряд определений термина «логистика». Например, в [3], логистика - это «наука о планировании, организации, управлении и контроле движения материальных и информационных потоков в пространстве и во времени от их первичного источника до конечного потребителя». В [4] приводится определение логистики как «совокупности различных видов деятельности с целью получения с наименьшими затратами необходимого количества продукции в установленное время и в установленном месте». Логистика - наука об управлении, где выделяют субъект управления и объект управления. Субъект управления принимает решения, организует их выполнение и контроль. Объект управления - логистическая цепь, по которой проходят товарный и информационный поток от поставщика до потребителя.
По [5], логистическая цепь - это линейно упорядоченное множество участников логистического процесса, осуществляющих логистические операции по доведению внешнего материального потока от одной логистической системы до другой. Схема логистической цепи приведена на рис. 1.1, где 7] - множество транспортно- экспедиционных предприятий, предоставляющих услуги по доставке товаров; Df - множество оптовых и розничных посредников.
Основной задачей логистики является сокращение запасов во всех звеньях логистической цепи при росте уровня обслуживания клиентов и сокращении дефицита товаров. Задачей логистики запасов, является сокращение затрат по заказу, хранению и дефициту товара.
Логистическое управление направлено на оптимизацию запасов во всех звеньях логистической цепи. Оптимальные уровни запасов обеспечивают максимальные уровни обслуживания при минимальных инвестициях в запасы, минимальных затратах по заказу и транспортировке товарных ресурсов.
Центральное место в логистике занимает управление процессами товародвижения. Для изучения этих аспектов применяется процессно-ориентированньгй подход.
Для решения логистических задач используется линейное программирование, теория очередей, имитационное моделирование, экспертные оценки, теория управления запасами, сетевые модели, теория оптимального управления, методы прогнозирования спроса.
Логистику можно разделить на макро- и микрологистику. Макрологистика решает вопросы, связанные с анализом рынка поставщиков и потребителей. Микрологистика решает локальные вопросы в рамках отдельных предприятий. В данной работе рассматриваются вопросы микрологистики. Эта связано с движением материальных потоков на уровне предприятия. На этом уровне предприятия запасы относятся к числу объектов, требующих больших капиталовложений, и поэтому представляют собой один из факторов, определяющих политику предприятия.
Запасы служат для того, чтобы ослабить взаимозависимость продавца от покупателя и наоборот. Они представляют собой одну из форм проявления материальных потоков.
С позиции логистики, товарные запасы - это материальные потоки, которые вышли из сферы производства, но еще не поступили в сферу потребления.
Часть общей логистической системы, обеспечивающая рационализацию процесса фактического продвижения продукции к потребителю, относится к распределительной логистике. В распределительной логистике проблематика управления товарными запасами предполагает постановку ряда задач, решение которых осуществляется как на макроуровне, так и на микроуровне; качественный учет, поиск оптимальных параметров управления, регулярная и всесторонняя оценка процесса, выбор оптимальной стратегии управления и т.д.
Товарные запасы можно условно разделить по их назначению и виду. По назначению товарные запасы в распределительной логистике подразделяются на две категории: товарные запасы средств производства и товарные запасы предметов потребления. По виду заласы можно разделить на следующие категории: производственные; товарные; текущие; подготовительные; переходящие; сезонные; страховые (гарантийные).
Существующие методы и модели управления запасами
Пусть функции A(t), B(t) и R(t) выражают соответственно пополнение запасов, их расход и спрос на запасаемый продукт за промежуток времени [ОД В моделях управления запасами часто используют производные этих функций по времени a(t)f b(t), r(t) называемые соответственно жтеисивпостями пополнения, расхода и спроса.
Если функции a(t), b(i), r(t) — не случайные величины, то модель управления запасами считается детерминированной, если хотя бы одна из них носит случайный характер — стохастической. Если все параметры модели не меняются во времени, она называется статической, в противном случае — динамической. Статические модели используются, когда принимается разовое решение об уровне запасов на определенный период, а динамические — в случае принятия последовательных решений об уровнях запаса или корректировке ранее принятых решении с учетом происходящих изменений.
Уровень запаса в момент t определяется основным уравнением запасов J{t) = J,+A{t)-B{t) (1Л) где J0 — начальный запас в момент і = 0. Уравнение (1.1) чаще используется в интегральной форме; J(t) = J0 + \a№-\b{t)dt (1.2)
Основная модель УЗ (статическая детерминированная модель без дефицита; модель экономического размера партии EOQ)
Дефицит не допускается, что означает полное удовлетворение спроса на запасаемый продукт, т.е. r(t)=h(t). Общее потребление запасаемого продукта за рассматриваемый интервал времени /равно N. Рассмотрим простейшую модель [12], в которой предполагается, что расходование запаса происходит Л непрерывно с постоянной интенсивностью, т.е. b(i)=b = — где 0 - время, в О течение которого расходуется запас.
Пополнение запаса происходит партиями одинакового объема: a(i)-Q при всех t, кроме моментов поставки продукта, когда a(t)=n, где п — объем партии»
Так как интенсивность расхода равна 6, то вся партия будет использована за время Т = -. Ь
Если отсчет времени начать с момента поступления первой партии, то уровень запаса в начальный момент равен объему этой партии щ т.е, J(0)=n. Графически уровень запаса в зависимости от времени представлен на рисі.8.
На временном интервале [0, 7] уровень запаса уменьшается по прямой J(t) = n-bt от значения п и до нуля. Так как дефицит не допускается, то в момент Г уровень запаса мгновенно пополняется до прежнего значения за счет поступления партии заказа. И так процесс изменения J(t) повторяется на каждом временном интервале продолжительностью Г(см. рис. 1,10).
Задача управления запасами состоит в определении такого объема партии п, при котором суммарные затраты на создание и хранение запаса были бы минимальными. С - суммарные затраты, затраты на создание запаса - С/, затраты на хранение запаса — С2.
Затраты на доставку одной партии продукта, не зависимые от объема партии, равны ej, а затраты на хранение одной единицы продукта в единицу времени — с?. г N Ч=сі — п V С\ = (1.4) едп (1.5) Затраты С\ обратно пропорциональны, а затраты С: прямо пропорциональны объему партии л. Графики функций С\(п) и Сфі) а также функции суммарных затрат
Модель Уилсона не является наилучшей моделью из числа имеющихся в настоящее время, в то же время она помогает понять поведение запасов и во многих практических случаях позволяет эффективно регулировать и контролировать уровни запасов,
В некоторых источниках, например [13] (L7) называют формулой оптимального запаса (EOQ - Economic Order Quantity в англоязычной литературе) или формулой Харриса.
Минимум общих затрат задачи управления запасами достигается тогда, когда затраты на создание запаса равны затратам на хранение запаса. При этом минимальные суммарные затраты CQ=C(n0) = - (1.8)
Время расхода оптимальной партии равно (1.9) или Основная модель с растянутостью процесса поставок во времени Рассмотрим случай постоянной интенсивности спроса X и поставок ц. График изменения уровня запаса показан на рис. 1.10.
Полный цикл работы системы имеет продолжительность Т. Предельный запас на складе - S. Считая расходы на хранение й на штрафы пропорциональными среднему запасу (дефициту) и Бремени их существования с коэффициентами h и d соответственно, получаем для затрат за цикл выражение LT=g+h \y(t)dt-d \y(t)dt9 где g — фиксированные расходы, связанные с запуском производства (организацией поставки).
Практические аспекты решения задачи управления запасами
В предыдущем разделе (см, п.2.2.3) модель управления запасами предусматривала размещение заказов по N ресурсам только у одного поставщика. На практике один и тот же ресурс (в нашем случае товар) предлагается не одним, а целым рядом поставщиков.
Пусть число всех поставщиков, предлагающих N товаров равно М. Формат предложений товаров от различных поставщиков показан в табл. 2А
Число (0 v 1) в ячейке табл. 2,4 определяет, есть (1) или нет (0) предложение того или иного товара от определенного поставщика. Представим эту таблицу в виде матрицы G = {gSj)NyM предложений товара
1, если товар / предлагается поставщиком ; и 0, если товар і не предлагается поставщиком/.
Введем следующие обозначения: стоимость размещения заказа представлено матрицей A = (fl«) w» стоимость хранения запаса Н = (ftf)jV, Р = (p.)N - штраф за дефицит ресурса. Каждый поставщик имеет определенный срок выполнения заказа L = (lu)NKM . Аналогично п.2.2.3 обозначим коэффици ент дисконтирования a, Y -{у1) м оптимальный объем заказа, вычисляемый по формуле (2,28). Одинаковые товары могут быть закуплены по разным закупочным ценам у разных поставщиков. Для этого введем матрицу С = (с& )jVx_w цен закупки товара / у поставщика j. Пусть W = (w.j)NitM - отпускная цена товара (цена, по которой предприятие продает товар). Здесь возможны два основных типа ценообразования:
1) для всех товарных позиций задан v - единый процент наценки wtf -с\ 1+ ; цена товара меняется от заказа к заказу и от поставщика к поставщику;
2) отпускная цена постоянна для всех участников рынка («совершенная конкуренция» [40]) w,. ==,, —- 1, j = ]9M. Ситуация возможна в случае с присутствия на рынке большого количества конкурирующих торговых предприятий, влияние которых на цену практически исключается.
Каждое торгово-закупочное предприятие выбирает для себя свой конкретный тип ценообразования. Для нас важен тот факт, что wt. с , т.е. отпускная цена выше закупочной. Функция затрат z (см. 2.31) за период tk по товару і имеет следующий вид ( ) = к 2 ) + r ] + V + Pij№- )/P - (2-52) V =1 / s
Замечание. В главе 3 будет приведено некоторое уточнение (2,52) в частности величины $. Отдельного рассмотрения требует первое слагаемое N а &(Ух-) + rtc . Поясним его. Как было отмечено выше, а. - стоимость i=] размещения заказа по товару г поставщика xik. В данной модели управления запасами элементы матрицы X = (xik)NKfC определяют номер поставщика, у которого размещается заказ объемом rIk за период tk товара і, Если xik = 0, то заказ не размещается. Ограничением данной модели управления запасами является невозможносіь размещения заказа на конкретный товар у нескольких поставщиков одновременно в одном этапе.
Объем заказа товара і за период времени tk выражается через величину rik. Здесь R = (r.t )NxK - матрица, задающая объем заказа товара / за промежуток времени tk. Объем заказа rik рассчитывается аналогично (2,45).
Значение (51() = 1 определяет факт размещения заказа товара і за период tk у поставщика xlk.
Второе слагаемое hts отличается от аналогичного в модели управления запасами п. 2.1,1 (одноэтапная модель) тем, что не предполагается удовлетворение спроса мгновенно в начале периода. В результате затраты на хранение в п. 2 J J получаются заниженными, а в текущем- завышенным. Запишем функцию прибыли З (Х +ЪЧ l + tV + PiliD-stfWdD + (2.53) +wi Dfi(D)dD+wij(s a(D-s))fi(D)clD, i = UN9k = lK 0 4 К\У Полная размерность данной задачи составляет ((А/ + 1)Л)\ Условие, позволяющее уменьшить исходную размерность, рассчитывается аналогично (2,48), Отметим также следующую закономерность
Практические аспекты использования методики планирования закупок в управлении запасами
На практике получение исходных данных в виде табл. 3.5 представляет собой серьезную проблему. Дело в том, что не существует единого справочника товаров. Каждое предприятие по-своему называет товар и дает ему свой код. Один и тот же товар может отличаться по названию (пусть даже и незначительно) и иметь разный внутренний код. Наличие международной базы штрих-кодов производителей и товаров EAN эту проблему не решает. Причин тому несколько: 1) не все производители имеют свой штрих-код; 2) не весь товар отдельного производителя имеет уникальный штрих-код (часто один и тот же код назначается не отдельному товару, а группе схожих товаров, различающихся, например, видом упаковки, цветом или размером); 3) невозможность оперативного обновления базы данных штрих-кодов (появляются новые производители, меняется продукция).
Поясним представленную проблему различной кодировки товаров на примере. Пусть список товаров СТ состоит из трех позиций: TVT29T .
Торговое предприятие задало этим позициям следующие коды: К К К , Представим указанную информацию в виде таблицы 3,6:
Пусть число поставщиков, предлагающих товары TuT2tT3t составляет три: П19П29Щ. Поставщик Я, предлагается все товары, поставщик П2 товары Т19Т2, поставщик Л3 - ГРГ3. Предложения товаров поставщиками представлены в табл. 3.7:
Поставщик /7, доя кодирования товаров Т},Т2,Т3 использует коды ,,. .,,7 , поставщик 772 для кодирования товаров 7 ,7 - коды K2VK22, поставщик П3 для кодирования товаров Т]УТ3 - коды K3VK33, Отметим, что в общем случае К а 2 КпФКЭ2, (3.2) т.е. кодировка одних и тех же товаров у различных поставщиков и у самого торгового предприятия различаются.
Для того чтобы информацию о ценах и предложениях товара (табл. 3.5) представить в виде, подобном табл. 3.3, необходимо различную кодировку, используемую поставщиками, привести к единому виду. Помощью в решении этого вопроса служит список соответствий между внутренними кодами, используемыми в торговом предприятии, и кодами, используемыми поставщиками. Пример этого списка представлен в виде табл. 3,8.
Значение K0i можно представить как результат вычисления некоторой функции ф, формальными аргументами которой являются поставщик и внутренний код товара для этого поставщика. Результатом вычисления функции ф является внутренний код того же товара, но уже для торгового предприятия К0І=І?(ПГК.\ i = №j=U7,c, 0, (3.3) где / - номер товара, j - номер поставщика, с]; - цена закупки товара / у поставщика j (если с.. = 09 то товар і не предлагается поставщиком j, следовательно, формула (3.3) не применима).
Данные, представленные в таблице 3,8, должны обновляться торговым предприятием от одной партии товара к следующей партии. Несвоевременное обновление списка соответствий кодов товара приводит к невозможности оперативного нахождения плана закупок, минимизирующего затраты на пополнение запасов.
Следующей позицией массива исходных данных для задачи управления запасами является период времени (см рис. 3.1), на котором формируется план закупок.
Период времени Т разбивается на К равных промежутков времени tk с границами по времени [ты,гА] (3-4) тк=т0+-Т,к = \,К К к где к - номер промежутка времени, г0 - начало промежутка.
Необходимо выбрать длительность Т периода планирования и число К промежутков времени. Длительность завершенных операций по движению товаров (приход и расход запасов) принимается кратной отдельному промежутку tk. С одной стороны, выбор излишне короткого промежутка времени при одном и том же периоде Т увеличивает размерность задачи оптимизации, увеличивая тем самым время получения результата на ЭВМ. С другой стороны, усиливается обоснованность прогнозов. Неоправданное увеличение промежутка времени ведет к увеличению исходного периода, что уменьшает точность планирования и способствует переводу задачи из класса оперативно-календарного планирования в класс среднесрочного планирования, для которого используются специфические методы, выходящие за рамки исследуемой области.
Для того, чтобы выбрать рациональный период 7\ необходимо сформировать план закупок на контрольном ретроспективном периоде с различным числом промежутков и выбрать такую длительность промежутка, при котором данные прогноза наиболее точно отображают действительность.
