Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ПОРТФЕЛЬ ЦЕННЫХ БУМАГ БАНКА И
УПРАВЛЕНИЕ ИМ 9
1.1. Сущность ценной бумаги 9
1.2. Виды ценных бумаг 12
1.3. Ценные бумаги в России 25
1.4. Рынок ценных бумаг 30
1.5. Операции на рынке ценных бумаг 33
1.6. Структура портфеля ценных бумаг и управление им 38
1.7. Риск портфеля 42
1.8. Оптимизированный портфель 45
1.9. Современное состояние проблемы. Статистические методы
оптимизации портфеля 47
Выводы 48
ГЛАВА 2. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ И
СТОХАСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО
УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ 50
2.1. Классические представления о детерминированном и случайном. Энтропия и информация 50
2.2. Современные представления о детерминированном и случайном. Синергетика, хаос, фракталы 54
2.3. Выбор парадигмы и метода для решения диссертационной задачи 57
2.4. Алгоритм решения задачи оптимального управления методом динамического программирования 60
2.5. Задача распределения ресурсов 68
Выводы 70
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ
ИНСТРУМЕНТОВ 72
3.1. Виды и типы моделей финансовых инструментов 72
3.2. Диадическое (В, S) -представление финансового инструмента 73
3.3. Математическая модель инфляции (5-процесс) 77
3.3.1. Индекс и темпы роста инфляции 77
3.3.2. Индексация ставки процента 79
3.4. Унификация обозначений в математических моделях финансовых активов 80
3.5. Модели операций с простыми процентами 81
3.5.1. Моделирование наращения по простой процентной
ставке 81
3.5.2. Моделирование реинвестирования средств 84
3.5.3. Модели наращения и выплаты процентов в потребительском кредите 84
3.5.4. Модели дисконтирования и учета по простым
процентным ставкам 85
3.6. Модели сложных процентов 86
3.6.1. Модель наращения по сложным процентам 88
3.6.2. Модель дисконтирования будущих сумм на сегодня 90
3.6.3. Модель сложной годовой учетной ставки 91
3.6.4. Модели номинальной и эффективной ставки
дисконта 91
3.6.5. Модели сроков платежей и процентных ставок 92
3.7. Модели потоков платежей и финансовых рент 93
3.8. Финансовые модели ценных бумаг 95
3.8.1. Модели недолговых обязательств (модели акций) 95
3.8.2. Модели долговых обязательств 98
3.8.2.1. Модели облигаций 99
3.8.2.2. Модели векселей 103
3.9. Оценка длительности действия долговых обязательств 105
Выводы 107
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ БАНКА
МЕТОДАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 108
4.1. Многообразие моделей управления портфелем, реализуемых предложенным алгоритмом 108
4.2. Алгоритм решения задачи оптимального управления портфелем как задачи о распределении ресурсов с вложением доходов в производство 110
4.3. Переменные параметры. Дискретизация времени 112
4.4. Программная реализация. Компьютерное обеспечение 114
4.5. Сравнение результатов работы детерминированных и стохастических алгоритмов 117
4.6. Проблемы динамического прогнозирования 118
4.7. Практические результаты, полученные для
Ставропольского банка Сбербанка РФ 122
Выводы 126
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ 128
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 131
Введение к работе
Операции в финансовом и банковском менеджменте должны основываться на математических методах и расчетах с количественными оценками последствий принимаемых решений. Появление в последние 30 лет актуарной (финансовой и страховой) математики означает, что все большую роль в количественных выводах финансовой теории и практики играют экономико-математические подходы (детерминированные и стохастические), ранее широко практиковавшиеся в естествознании и технике. Развитие и адаптация техники количественного анализа в экономике и к экономике уже составляет научную новизну, привнося особенности в постановку задач и их решения, которых принципиально не могло быть в естественнонаучных и технических моделях, но которые характерны для современных финансовых рынков.
Конечно же, наиболее существенной целью любого финансового исследования является получение наилучших (в каком-то смысле) результатов. Поэтому, если это касается портфеля ценных бумаг, главное состоит не просто в управлении им, а в оптимальном управлении.
Памятное всем 17 августа 1998 г. показало, что современный финансовый рынок в значительной мере непредсказуем ни для аналитиков Президентской команды и правительства, ни для аналитиков банков и их ассоциаций. Обвал 17 августа продемонстрировал всю глубину незнания нами законов работы финансовых инструментов и еще раз привлек внимание к новым количественным методам и моделям финансового анализа.
Все это предопределило выбор темы и логику диссертационного исследования, которое посвящено оптимизации управления портфелем ценных
бумаг, в частности, определению структуры оптимальных портфелей как в детерминированной, так и в стохастической постановках. Оптимизационные по сути задачи диктуют необходимость разработки новых научно обоснованных адекватных методов управления финансовыми инструментами прогнозирования финансовых потрясений, что чрезвычайно актуально в современной динамичной и непредсказуемой общественной жизни страны.
Большой вклад в развитие количественных методов и актуарной математики в целом внесли российские ученые:
М.Ю. Алексеев; Б.И. Алехин; И.Т. Балабанов; Т.П. Башарин; В.А. Буторов; В.А. Галанов; М.Б. Горелов; А.В. Горчаков; В.Г. Губернов; Е.Ф. Жуков; О.О. Замков; В.В. Иванов; В.А. Кардаш; В.В. Киселев; В.И. Колесников; М.Д. Кузнецов; М.Е. Лакшина; И.И. Лысихин; В.А. Лялик; О.И. Мартынова; И.С. Меньшиков; Н.К. Мешковой; Т.Л. Мещерякова; В.М. Миловидов; Л.Н. Никифоров; А.О. Овчинников; О.Л. Островская; Ю.Б. Рубин; Б.П. Рязанов; В.Р. Соколов; А.В. Толстопятенко; Л.П. Хабарова; Г.Н. Хубаев; Ю.Н. Черемных; Е.М. Четыркин.
Особо выделим вероятностную школу: Ю.В. Прохоров, А.Н. Ширяев, И.В. Павлов, А.В. Мельников, А.А. Новиков и др., занимающуюся, в частности, наиболее сложными и наукоемкими методами стохастического финансового менеджмента.
Из иностранных ученых отметим: Э. Аким; С. Дж. Браун; Ю. Бригхем; Л. Гапенски; Н. Джордан; К. Карлберг; Е. Кочович; Дж. О Брайен; К. Паррамоу; Д.Г. Сигел; Дж. Сорос; Т.Дж. Уотшем; Д.К. Шим.
В отечественной и зарубежной литературе по финансовой математике рассматриваются и используются различные модели, алгоритмы, методы, методики, подходы и показатели в задачах оптимизации управления портфелем ценных бумаг. Сразу же разделим все эти подходы на два класса, в чем-то
дополняющих друг друга, в чем-то принципиально различных. Это детерминированные и стохастические подходы.
Детерминированные методы хорошо представлены, например, Г.П. Башариным [13].Стохастическая школа Ю.В. Прохорова с полным основанием гордится эпохальной двухтомной монографией А.Н. Ширяева [223-224], работами А.В. Мельникова [119], А.А. Новикова [134], И.В Павлова и др.
Среди работ по оптимизации управления портфелем ценных бумаг следует отметить работы таких ученых, как: Э. Аким [1]; М.Б. Горелов, Л.Н. Никифоров, В.Р. Соколов [43-44]; В.Г. Губернов [49]; В.А. Кардаш [77]; А.С. Михеев [126]; А.С. Михеев, Т.Т. Струнков [127]; М.У. Осадчий [147]; О.Ф. Остроушко, О.Б. Гришин [145]; А.В. Розов [165]; Б.П. Рязанов [169] и т.д.
Наибольший же интерес представляют проблемы прогноза в финансовом менеджменте. Здесь следует отметить работы: В.А. Буторова [23]; И.Г. Винтизенко [33]; А.В. Горчакова, Б.П. Рязанова [45]; Н.К. Мешкового, Ю.Д. Кулаковой [124] и др.
Однако, несмотря на широту исследований и обилие полученных результатов в данной области, все еще остаются проблемы, связанные с реализацией общих подходов и принципов (особенно в детерминированной области) в конкретных сферах финансового менеджмента.
Так, в условиях нестабильности финансовых обязательств во времени особую актуальность приобретают методы динамической оптимизации, потому что только в этих методах можно использовать переменные параметры модели, зависящие от времени, можно воспроизводить нестационарные процессы со сколь угодно малой дискретностью.
Финансовые инструменты имеют двойственные характеристики. С одной стороны, они (акции, облигации, сертификаты, векселя,...) имеют номинальную цену (иногда указанную на бланке), несущую информационную нагрузку. С другой стороны, все они могут быть переведены в денежный эквивалент по рыночной их цене, т.е. по текущей доходности. Понятно, что перевод
инструмента из одного эквивалента в другой и составляет существенную часть управления портфелем. •
Во всех работах по актуарной математике эта двойственность явно или неявно просматривается, имеются приближения, подходы к эффективному использованию диадичности финансового инструмента, однако (B,S) -диадичность еще далека от логического совершенства.
Математические модели и методы сильно отличаются друг от друга своей «проработанностью», в которую входят оценки быстродействия (более строго, -вычислимости, где размер Р - или NP - вычислимости ограничивает число рассматриваемых видов-типов финансовых инструментов портфеля), скорость сходимости, точность, различные случаи сингулярности, отсутствия решений и т.д. Поэтому в прикладных актуарных моделях желательно использовать высокоэффективные, проверенные практикой (и даже поколениями исследователей) методы.
Следует заметить, что в прикладных задачах пора создания алгоритмов, их реализации на алгоритмических языках в виде программ и численных экспериментов с программами ушла в прошлое. Современный подход состоит в выборе профессиональной прикладной информационной системы и использовании ее для решения конкретной задачи.
Для портфеля ценных бумаг крупного регионального банка (каковым является Ставропольский банк Сбербанка России) необходима модель, позволяющая в динамике оптимизировать управление портфелем при не очень большом числе видов и типов финансовых инструментов. Тогда в качестве вычислительного средства можно будет использовать ПК IBM со средними характеристиками (Pentium-II с тактовой частотой 233-333 МГГц, 32-64 МБ оперативной памяти, 2-6 ГБ памяти на жестком диске, CD-ROM и т.п.).
Актуальность и недостаточная разработанность вопросов оптимального управления портфелем ценных бумаг банка предопределили выбор темы исследования.
