Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы оптимального планирования работ по ремонту железнодорожного пути 10
1.1. Особенности путевого хозяйства 10
1.2. Экономико-математические вопросы моделирования и прогнозирования состояния железнодорожного пути 15
1.3. Обзор существующих методов принятия решений об организации работ по замене железнодорожной инфраструктуры 32
1.4. Выводы к главе 1 40
Глава 2. Математический инструментарий для формирования оптимальных планов работ по ремонту железнодорожного пути 41
2.1. Постановка задач оптимального планирования 41
2.2. Поиск оптимального плана ремонтных работ без учета ресурсных ограничений 49
2.3. Поиск оптимального плана ремонтных работ с учетом ресурсных ограничений 75
2.4. Выводы к главе 2 98
Глава 3. Программный комплекс моделирования и оптимизации состояния железнодорожной инфраструктуры в долгосрочном периоде 99
3.1. Программная реализация 99
3.2. Вычислительный эксперимент 107
3.3. Выводы к главе 3 117
Заключение 118
Библиографический список 121
- Особенности путевого хозяйства
- Обзор существующих методов принятия решений об организации работ по замене железнодорожной инфраструктуры
- Поиск оптимального плана ремонтных работ с учетом ресурсных ограничений
- Программная реализация
Особенности путевого хозяйства
К путевому хозяйству относятся железнодорожный путь со всеми сооружениями и устройствами, а также хозяйственные предприятия и производственные формирования, обеспечивающие исправное содержание, ремонты и бесперебойную работу пути [3].
Путевое хозяйство - важнейшая составная часть железнодорожного транспорта. Эффективность и качество перевозок грузов и пассажиров в большой степени зависят от мощности верхнего строения пути и его технического состояния. Планомерный рост и постоянное совершенствование технической вооруженности пути и сооружений, их техническое обслуживание, обеспечивающее безопасность и бесперебойность движения поездов, способствуют выполнению плана перевозок, улучшению эксплуатационных и экономических показателей [71].
Путевое хозяйство железных дорог является наиболее капиталоемкой, трудоемкой и материалоемкой отраслью железнодорожного транспорта. Например, в России в путевом хозяйстве сосредоточено 54% всех основных фондов железных дорог. На ремонт и содержание технических средств путевого хозяйства приходится более 21% эксплуатационных расходов. Затраты материалов на капитальные работы в путевом хозяйстве составляют более половины от соответствующих затрат всех хозяйств железной дороги [71Д18].
Вместе с тем износ основных фондов железных дорог РФ составляет свыше 50%. В ежегодном отчете ОАО «РЖД» за 2011 год сказано, что почти для 17% путей просрочена дата капитального ремонта, для 77% стрелок превышен срок полезного использования, для 38% инфраструктурных сооружений превышен срок эксплуатации. Такая ситуация характерна для очень большого числа стран, включая страны с развитой экономикой [118, 158]. Среди причин можно отметить высокую стоимость проектов по модернизации пути и исторический фактор. Долгое время железнодорожный транспорт играл ведущую роль как в пассажирских, так и грузовых перевозках. Фактическое отсутствие конкуренции определяло стратегическое направление развития этого вида транспорта в первую очередь в сторону постепенного расширения сети и строительства новых линий. Однако стремительное развитие автомобильного транспорта в последние десятилетия предъявило новые повышенные требования к качеству, скорости и пунктуальности железнодорожных перевозок. Для выполнения этих требований многие ж.-д. компании стали уделять повышенное внимание своевременной модернизации пути, т.к. чрезмерный износ ж.-д. верхнего строения пути (рельсов, шпал, балластного слоя и пр.) способен сделать этот вид транспорта неконкурентоспособным.
Путевое хозяйство как часть железнодорожного транспорта может контролироваться как одной, так и несколькими железнодорожными компаниями. Компании могут быть и частными, и государственными. Они могут как владеть, так и не владеть подвижным составом. В зависимости от сочетания этих признаков (количество компаний, собственность, наличие собственного подвижного состава) выделяют несколько систем регулирования конкурентных отношений на железных дорогах. В данной работе будет сделан акцент на так называемой Европейской системе.
Страны Европейского Союза традиционно имели унитарные, монопольные железные дороги, принадлежащие государству. Однако в результате принятия ряда директив ЕС (№№ 91/440, 95/18, и 95/19) каждое государство-член ЕС обязано разделить учет затрат, относящихся на обслуживание путей и иной инфраструктуры, и затрат на обслуживание железнодорожного подвижного состава, а также позволить использование инфраструктуры международным группам железнодорожных предприятий и железнодорожным предприятиям, занятым в международной комбинированной транспортировке товаров в пределах стран ЕС. Это сделано в целях дальнейшего объединения рынка путем обеспечения безостановочного транспортного коридора железнодорожных перевозок в рамках ЕС. Разделение затрат позволит гарантировать, что все компании, эксплуатирующие подвижной состав, платят ту же сумму за доступ к использованию путей. Использование данной системы способно обеспечить грузоотправителям выбор вариантов услуг железнодорожной перевозки, не потеряв экономии от масштаба, которая возникает при совместной эксплуатации поездов и путей. Сторонники этой системы полагают, что самой возможности для крупных грузоотправителей обеспечивать обслуживание собственных составов при использовании монопольных железнодорожных путей будет достаточно, чтобы довести тарифы до конкурентоспособного уровня [113,118]. Ответственной за состояние пути, искусственных сооружений и других постоянных устройств является ж.-д. компания-менеджер инфраструктуры, руководящая от имени государства. Разделение затрат накладывает существенный отпечаток на деятельность таких компаний. В первую очередь, это относится к целям и приоритетам компании. Ключевыми показателем эффективности компании является пунктуальность и качество ж.-д. перевозок. Деятельность компании финансируется государством, т.е., в отличие от обычных коммерческих предприятий, она не имеет собственных статей дохода и не генерирует прибыль. Это означает, что компания должна стремиться максимально эффективно расходовать имеющиеся средства на поддержание ж.-д. инфраструктуры в надлежащем состоянии. При этом формальным способом определить эффективность принимаемых мер можно считать прибыльность компаний-операторов, организовывающих перевозки по этой инфраструктуре на коммерческих началах. За счет полученных от них налогов будут финансироваться новые проекты по модернизации пути в последующие годы. В данной диссертационной работе описывается модель, апробированная и используемая в компании Banedanmark. Дания - это типичная страна с Европейской системой регулирования конкурентных отношений на железных дорогах, Banedanmark - компания-менеджер ж.-д. инфраструктуры. Для стран с другой системой (Американской, Канадской, Мексиканской, Великобританской, Российской) предлагаемая в работе модель должна быть доработана.
Обзор существующих методов принятия решений об организации работ по замене железнодорожной инфраструктуры
В настоящее время во многих странах существующая практика принятия решения о том, когда производить обновление ВСП, не носит системного характера.
В России при планировании работ используется нормативный подход. Принятая в [81] система ремонтов жестко регламентирует ремонтные схемы, т.е. виды и порядок выполнения промежуточных ремонтов. Такая жесткая регламентация не всегда способствует получению рациональных экономических решений. До сих пор в практике планирования работ не нашли широкого применения экономико-математические методы принятия оптимальных решений, позволяющие получить решения при учете ограниченности финансовых и трудовых ресурсов, имеющих место в практической жизни [26]. Однако российскими учеными разработан ряд теоретических моделей, которые одновременно учитывают и ограниченность ресурсов, и технические требования по эксплуатации пути.
Предлагаемая Мишиным формализованная методика планирования ремонтов пути [66] основывается на вычислении для каждого отрезка пути (километра) относительных индексов качества с последующим использованием метода парных сравнений [34]. Индексы качества характеризуют состояние отдельных элементов пути. Частные индексы сводятся в комплексные индексы качества суммированием с заданными весовыми коэффициентами. По комплексным индексам определяются участки пути, требующие проведения ремонта данного вида и приоритет (очередность) его выполнения.
При решении задачи оптимизации, предложенной Гасановым, ЛПР стремится к устранению как можно большего количества накопившихся дефектов, отражаемых численным значением критериев состояния пути, и, следовательно, к снижению последующей интенсивности их развития [26]. Таким образом, стоимость работ, которая не всегда прямо пропорциональна объему работ, не учитывается.
В отличие от моделей Мишина и Гасанова, сформулированная Бальтюковым [17] оптимизационная задача оперирует стоимостью работ. Все модели объединяет горизонт планирования (3-5 лет). Кроме того, в данных моделях не оцениваются экономические последствия ввода ограничений на скорость передвижения поездов и не рассматриваются вопросы выделения «окон» для работ.
К сожалению, зачастую толчком к поиску или перераспределению средств и организации проектов по обновлению инфраструктуры являются аварии и крушения поездов по причине плохого качества пути. Характерны примеры Великобритании и Франции. После катастрофы в Хатфилде (Великобритания) в 2000 г. последовали не только крупные проекты по модернизации пути, но также и фактическое возвращение отрасли под государственный контроль [22, 142]. Не менее показательной была реакция французских властей на сходы пассажирский поездов в октябре 2005 г. и феврале 2006 г. Начиная с 2006 г. на модернизацию пути было дополнительно выделено 110 млн. евро, причем больше половины этих средств (70 млн. евро) выделило правительство Франции. Данные средства были направлены на ликвидацию временных ограничений скорости на наиболее интенсивно используемых участках второстепенных линий. Кроме того, правительство также выразило готовность включать в программу особые приоритетные проекты ремонта пути по запросам регионов [134, 135].
В некоторых странах Восточной Европы вопрос долгосрочного планирования работ по обновлению существующей инфраструктуры вообще не ставится. В том числе это связано с тем, что железнодорожный транспорт является убыточным, и операторы инфраструктуры в условиях нехватки средств вынуждены работать «реактивно», т. е. предпринимая только меры по устранению внезапно возникших дефектов и неисправностей. Из-за того, что операторы не знают, каково будет их финансовое положение в средне- и тем более долгосрочной перспективе, они зачастую не имеют возможности составлять планы предупредительно-профилактических работ на более или менее длительный период. Практика содержания инфраструктуры направлена, главным образом, на экономию скудных имеющихся средств, однако такая политика «латания дыр» в конечном счете обходится дороже и приводит к нарушениям в эксплуатационной деятельности [138, 139].
Кроме того, отсутствие перспективных планов не способствует эффективному использованию материальных ресурсов и персонала. Опыт Испании показывает, что заключение долгосрочных контрактов со строительными компаниями существенно снижает общую стоимость проектов [70]. Во многих странах решающую роль в определении сроков и структуры проектов по обновлению ВСП играет общая макроэкономическая ситуация в стране или конкретном ее регионе. При этом существуют экономические посылы для модернизации пути как в случае экономического подъема, так и при экономическом кризисе.
Поиск оптимального плана ремонтных работ с учетом ресурсных ограничений
Рассмотрим некоторые особенности алгоритма, которые могут позволить проводить компьютерные вычисления быстрее:
- организация параллельных вычислений;
- повторное использование решений;
- хранение значений функции МДхт, т).
Для вычисления оценки ветви необходимо решить St подзадач оптимизации. Подзадача соответствует одному сегменту на линии. Каждую подзадачу можно решать в отдельном потоке. При этом объем критического кода оказывается крайне незначительным. Это делает эффективным применение параллельных вычислений.
При ветвлении узла дерева решений есть возможность повторно использовать результаты, полученные на предыдущем шаге. Необходимо пересчитывать не все этапы динамического программирования, а только те, которые «уточняются» в новой ветви. Эффективность такого вычисления рассмотрим на условном примере. Пусть период прогнозирования 50 лет, на линии 1 сегмент, состоящий из 3 элементов ВСП, все элементы ВСП были обновлены перед началом прогнозирования, пауза между обновлениями равна 5 годам, стоимость любого перехода равна нулю, в качестве стратегии ветвления используется «жадный» алгоритм (блок-схема этого алгоритма представлена на рис. 15). В данном примере любое решение оптимально, алгоритм выберет план, при котором обновления происходят через каждые 5 лет.
В оперативной памяти сохраняются матрицы переходов. На рис. 14 показана динамика обращения к данным из сохраненных матриц. Верхняя кривая показывает процент обращений к сохраненным матрицам на каждой итерации алгоритма, т.е. долю вызовов процедуры для определения стоимости перехода из одного состояния в другое, которое не вычисляется повторно. Нижняя кривая, показывает этот же самый показатель, только накопленным итогом с начала расчета. В данном примере самая крайняя точка нижней кривой равна 56%. Т.е. за счет сохранения матриц перехода время расчета можно сократить более чем в два раза. Тем не менее, стоит отметить, что для линий с большим числом сегментов может потребоваться значительный объем оперативной памяти.
Рассмотрим вопрос, связанный с делением проектов. Введем определение: пусть й = argminu{(6)((l) — (5), (7) — (10))) - оптимальный план обновления ВСП на сети, полученный с учетом ресурсных ограничений, которому соответствует динамика фазовых переменных х и z; р = (maxfc6a. ufc(l),..., maxfc6a. uk(T)j - вектор проектов линии і; будем говорить, что проекты линии і были разделены, если выполняется условие тіпи{(6Л)(Г) - (3 ,(50,u(t) = (0, ...,0)T,Vt:p[ = о} 11(й,х,г). Т.е. проекты считаются неразделенными, когда решение задачи (11) можно получить как совокупность решений задач (12Л) с дополнительными ограничениями на допустимые проекты.
Наблюдения показывают, что деление проектов крайне редко бывает оправдано. Известно, что при обновлении не всех сегментов линии сокращение времени поездки оказывается незначительным. Т.е. должный эффект от модернизации достигается лишь при полном обновлении всех устарелых элементов ВСП, а не какой-то их части [128]. Попробуем проанализировать этот факт, в том числе и относительно особенностей проведенной формализации.
Один из аргументов заключается в том, что после организации проекта необходимо выдержать паузу между обновлениями. Т.е., если из проекта будет исключен ряд элементов ВСП, то в следующий раз они могут быть обновлены только через несколько лет. Если какой-то элемент ВСП был включен в проект, то это означает, что его возраст близок к сроку службы. Если не обновлять такой элемент ВСП в течение нескольких лет, то расходы на ТО и потери, связанные с вводом TSR, начнут возрастать.
Рассмотрим условный пример. Пусть, если не происходит обновление элемента ВСП и его возраст превышает срок службы, то динамика расходов на ТО описывается следующим образом: /fcam(x + 1, t + l)//fcam(x, t) = const = а, к Є at. Учитывая, что динамика потерь, связанных с вводом TSR, во многом напоминает динамику расходов на ТО (см. рис. 2, рис. 5), для простоты примера мы их можно исключить. Пусть проект Р в некоторый момент времени te состоит только из элементов ВСП, для которых te -рекомендованный момент обновления. Проект Р может быть разделен на два проекта: проект А, который реализуется в момент времени te и проект В, который реализуется сразу после паузы между обновлениями. Суммарные расходы на ТО в момент времени te для обоих проектов равны С. Расходы на ТО неизменны в течение срока службы. Пауза между обновлениями равна Pi = 5 . Необходимо определить, в каком случае деление проекта не оправдано.
Программная реализация
В рамках диссертационного исследования автором была разработана система поддержки принятия решений по обновлению и ТО ж.-д. инфраструктуры (далее Система, СППР).
Назначением данной Системы является использование комплекса моделей износа, экономической модели, оптимизационной модели и алгоритмов и методов оптимизации в качестве инструмента для принятия управленческих решений, связанных с определением дат обновления и ТО элементов ВСП.
Структура
Выделим основные объекты Системы и укажем их отличительные особенности. Для этого представим Систему в виде «черного ящика», основным объектом которого является расчетный блок (рис. 19):
Входные параметры Расчетный блок Результаты расчета Рис. 19. СППР как «черный ящик» Входами Системы являются все данные и параметры, участвующие в расчете. Выделим основные группы параметров: - топология ж.-д. сети; - инженерные характеристики элементов ВСП; - трафик; - номенклатура элементов ВСП; - ценовая информация; - финансовая информация; - параметры функций износа; - параметры оценки пропускной способности; - классификация и приоритеты линий; - ресурсные ограничения; - прочие параметры расчета. Всего в расчете участвует более 60 различных параметров. Основным объектом Системы является расчетный блок. В этом блоке стоит выделить четыре основных составляющих:
- Модель износа
Назначением модели износа является определение рекомендуемых моментов обновления на основе информации о трафике, геометрии сети и инженерных особенностях элементов ВСП. Модель удовлетворяет стандартам 1ЛС. Модель износа предоставлена заказчиками Системы и не является объектом исследования данной диссертации.
- Экономическая модель
Назначением экономической модели является определение всех «денежных» характеристик Системы, а именно, таких как расходы на ТО и обновление, расчет величины потерь, связанных с вводом TSR, и пр. Все методики экономической модели также предоставлены заказчиком Системы.
- Оптимизационная модель
Назначением оптимизационной модели является формулирование целевого критерия, уравнений динамики и ограничений, описывающих все ключевые аспекты рассматриваемой предметной области и увязывающих между собой модель износа и экономическую модель. Оптимизационная модель является предметом исследования данной диссертации и разработана автором.
- Алгоритмы и методы оптимизации
Алгоритмы и методы оптимизации должны находить оптимальное или близкое к оптимальному решение поставленной задачи за разумное время на предоставленном заказчиком технико-аппаратном обеспечении. Алгоритмы и методы оптимизации являются предметом исследования данной диссертации и разработаны автором. Выходами Системы являются:
- инженерные и оптимальные планы работ; - расходы (обновление, ремонт); - объемы работ (обновление, ремонт); - износ; - задержанные поезда; - оценка потерь, вызванных вводом TSR; - грузооборот, пассажирооборот; - объемы отложенных работ; - прочие показатели эффективности. Всего в расчетном блоке вычисляется более 100 показателей. Характеристика объектов Системы Исходные данные характеризуются: - разнообразием (более 60 различных параметров); - разнородностью: ? по характеру информации: инженерная, статистическая, финансовая и пр.; ? по структуре: таблицы, матрицы, константы, временные ряды и пр.; 101 по объему: от нескольких значений до сотен тысяч записей; - привязкой к внешним источникам данных. Расчетный блок характеризуются: - большой размерностью; - нелинейными зависимостями; - целочисленными ограничениями. Результирующая информация характеризуются: - разнообразием (более 100 показателей); - однородностью (временные ряды); - значительными объемами (результирующие показатели вычисляются для отдельных элементов ВСП, сегментов, линий, всей ж.-д. сети);
- иерархичностью (для большей части показателей применяются функции агрегирования).
Требования к Системе
Разработанная Система является сложной, специализированной информационной системой. Очевидно, что к системам такого уровня должны предъявляться многочисленные требования, как характерные для большинства BI-систем, так и специфические требования, вытекающие из особенностей предметной области.
Общие требования:
- единые принципы разработки информационной модели данных и применение реляционных SQL-ориентированных СУБД; - устойчивая работа Системы без постоянного присутствия разработчика; - дружественный, интуитивно-понятный интерфейс, обеспечивающий работу с Системой пользователей, не обладающих специальными знаниями; - многопользовательский режим работы; 102 - возможность разграничения прав пользователей; - модульность приложения; - интегрированность с локальными программными продуктами, применяемыми в компании; - наличие программной документации. Специфические требования, предъявляемые к Системе, являются прямым следствием характеристик объектов системы, описанных выше. Большая часть этих требований не является обязательными для В1-систем. Специфические требования: - Надежность, обеспечивающая работу пользователей в произвольном режиме и оперативное восстановление работоспособности при сбоях Данное требование является крайне важным ввиду того, что Система оперирует большими объемами данных и производимые ей операции зачастую весьма продолжительны. Для реализации данного требования предусмотрено автономное хранение результатов расчета с возможностью их восстановления при потере сетевого подключения или отказе сервера СУБД. Кроме того, такие продолжительные операции, как расчет или удаление сценария, выполняются с помощью сервера приложений. - Масштабируемость и наличие соответствующего технико аппаратного обеспечения
Масштабируемость программного обеспечения - способность программного обеспечения корректно работать на малых и на больших системах с производительностью, которая увеличивается пропорционально вычислительной мощности системы [51]. Данное требование крайне важно ввиду наличия в Системе ресурсоемкого расчетного блока. Используемые алгоритмы должны использовать все доступные ресурсы технико-аппаратного обеспечения, использовать параллельные вычисления.
- Использование единых подходов для предоставления разнородных исходных данных Системы Ввиду наличия в системе большого количества разнородных параметров для удобства ее использования работа с данными должна вестись через унифицированные средства, которые должны быть способны отобразить информацию, разную по объему и структуре. - Реализация сценарного подхода к моделированию Сценарный подход позволяет проводить многовариантный ситуационный анализ моделируемой системы. Сценарий является некоторой оценкой возможного развития. Каждый сценарий связывает изменение внешних условий с результирующими переменными. Применение сценарного подхода позволяет строить эффективные СППР, предназначенные для: прогнозирования и анализа последствий управленческих решений; ? исследования эффективности и сравнения принимаемых мер; ? выбора либо построения оптимального решения [7, 110]. - Наличие настраиваемых процедур валидации Учитывая, что Система должна взаимодействовать с различными источниками данных, то загружаемая извне информация должна проверяться на наличие пропусков, ошибок и логического несоответствия. - Поддержка версионности данных Требование версионности данных является естественным следствием необходимости подготовки большого объема разнородных данных, которые могут быть получены из различных (в т.ч. не реляционных) источников и могут корректироваться несколькими пользователями. Для удобства анализа изменений, а 104 также с целью организации сценарного подхода должна фиксироваться вся история изменений входных параметров.
