Содержание к диссертации
Введение
1. Методы планирования работы морского флота пароходства и основные вопросы теории многокритеримьной оптимизации 11
1.1. Методы решения задачи расстановки флота пароходства 11
1.2. Выбор критериев оптимальности при планировании работы флота 18
1.2.1. Общие сведения о критериях оптимальности 18
1.2.2. Обзор предложений по выбору критериев оптимальности расстановки флота 25
1.3. Основные вопросы теории многокритериальной оптимизации 34
1.3.1. Задача многокритериальной оптимизации и вопрос о приоритете критериев 34
1.3.2. Способы выделения Парето-оптимальных планов 37
1.4. Выводы и задачи исследования 47
2. Разработка метода анализа базисной устойчивости и принципов оптимальности плана в многокритериальной ЗШНЕ 49
2.1. Исследование базисной устойчивости оптимального плана многокритериальной задачи при изменении весовых коэффициентов 49
2.2. Человеко-машинный алгоритм решения многокритериальной задачи с использованием процедуры анализа базисной устойчивости 55
2.3. Обоснование принципа минимальной потери для выбора оптимального плана многокритериальной задачи 62
2.3.1. Формулировка принципа минимальной потери 62
2.3.2. Метод решения многокритериальной задачи по принципу минимальной потери 65
2.3.3. Некоторые свойства принципа минимальной потери 69
2.4. Обоснование принципа максимальной эффективности для выбора оптимального плана многокритериальной задачи. 70
2.4.1. Формулировке принципа максимальной эффективности 70
2.4.2. Метод решения многокритериальной задачи по принципу максимальной эффективности 71
2.5. Взаимосвязь принципов минимальной потери и максимальной эффективности 75
3. Оптимизация плана работы флота пароходства с учётом многих показателей 80
3.1. Общая постановка многокритериальной задачи расстановки морского флота пароходства 80
3.2. Методические основы для выбора критериев оптимальности при планировании работы флота пароходства . 82
3.3. Методы определения весовых коэффициентов критериев в многокритериальной задаче расстановки флота. 91
3.4. Человеко-машинные алгоритмы решения многокритериальной задачи расстановки флота с использованием принципов минимальной потери и максимальной эффективности 96
3.5. Оптимизация расстановки флота пароходства
с учётом нескольких показателей 108
3.5.1. Основные задачи эксперимента и подготовка информации для их решения 108
3.5.2. Результаты экспериментального расчёта плана расстановки рейсового флота 109
Заключение 126
Литература
- Выбор критериев оптимальности при планировании работы флота
- Обзор предложений по выбору критериев оптимальности расстановки флота
- Человеко-машинный алгоритм решения многокритериальной задачи с использованием процедуры анализа базисной устойчивости
- Методические основы для выбора критериев оптимальности при планировании работы флота пароходства
Введение к работе
XXVI съезд КПСС поставил перед народным хозяйством на современном этапе важные задачи по интенсификации общественного производства, повышению эффективности и качества работы как в отдельных звеньях экономики, так и в народном хозяйстве в целом.
В решении этих задач значительную роль играет совершенствование методов планирования, которому уделяется огромное внимание партии и государства. Это чётко отражается в материалах съездов, пленумов Коммунистической партии, а также в различных постановлениях ЦК КПСС и Совета Министров СССР по хозяйственным вопросам. Следовательно, в настоящее время перед всеми хозяйственными органами стоят важные задачи повышения научного уровня и совершенствования методов планирования, которые должны опираться на более точнее изучение экономических законов, на научные прогнозы экономических возможностей, на всесторонний анализ и оценку различных вариантов хозяйственного решения, на комплексный характер разработки планов.
Эффективность работы морского флота пароходства, как и других объектов народного хозяйства, во многом зависит от качества планов. Однако, применяемые методики составления планов работы морского флота пароходства в настоящее время не могут обеспечить выполнение требований, предъявленных к ним. Это объясняется тем, что на практике преимущественно используют традиционный подход к планированию работы флота, который, как правило, не может гарантировать оптимальность разработанного плана. Это существенно снижает его качество, следовательно, и эффективность работы морских судов. Кроме того, использование традиционного подхода связано с большой трудоёмкостью, часто приводит к снижению точности расчётов и увеличению сроков разработки планов.
Существующие методики оптимального планирования работы морского флота пароходства преимущественно базируются на одно критериальном подходе, это с одной стороны. С другой стороны, качество как разработанных планов, так и деятельности морского флота, как правило, оценивается системой многих эксплуатационных и экономических показателей, так как в настоящее время нет универсального показателя, который может быть применен в качестве единого критерия оптимальности. Следовательно, эти методики не соответствуют современным требованиям, предъявляемым к планам работы флота. Иными словами, они не обеспечивают адекватности реальным процессам деятельности морского флота пароходства.
Выше изложенные недостатки свидетельствуют о необходимости разработки теоретических положений, относящихся к этим вопросам, внедрения более современных методов и средств расчётов при планировании работы морского флота.
Интересы улучшения производственных и экономических показателей работы флота требуют наряду с развитием его материально-технической базы совершенствования методов планирования и управления транспортным процессом, разработки наилучших вариантов его использования. В последнее время задачи планирования работы флота существенно усложнились, что связано прежде всего с интенсивным ростом перевозок внешнеторговых грузов. В этих условиях совершенствование методов планирования, направленное на повышение эффективности работы - 7 -флота, приобретает особо актуальное значение.
Наиболее успешно проблема совершенствования планирования работы флота может быть решена на основе применения методов математического программирования и электронных вычислительных машин.
В настоящее время методологические вопросы совершенствования народнохозяйственного планирования находятся в центре внимания советских учёных - А.Г. Аганбегяна, Л.В. Канторовича, Г,С. Поспелова, В.А. Трапезникова, Н.П. Федоренко и др. Результаты исследований ведущих учёных в этой области создают определённые общие теоретические концепции, положения и принципы управления большими сложными экономическими системами. Однако их успешное использование , в частности, в планировании работы'морского флота пароходства требует дополнительных исследований.
Выше изложенным обосновывается актуальность темы диссертационной работы.
Целью диссертационной работы является разработка рекомендаций по совершенствованию методов обоснования критериев оптимальности при планировании работы морского флота пароходства на базе многокритериального подхода с использованием человеко-машинных систем.
Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи: анализ существующих методик планирования работы морского флота, а также основ теории многокритериальной оптимизации с целью выявления направлений исследования; обоснование метода анализа базисной устойчивости плана многокритериальной задачи при изменении весовых коэффициентов критериев; формулировка основных принципов оптимальности в многокритериальной задаче расстановки флота, обоснование соответствующих методов решения; разработка методических основ для выбора критериев оптимальности при планировании работы морского флота пароходства; обоснование методов определения весовых коэффициентов критериев; разработка человеко-машинных алгоритмов решения многокритериальной задачи расстановки флота пароходства и их реализация*
Предметом исследования является процесс и методы разработки плана работы флота пароходства.
Методологической основой исследования служат труды классиков марксизма-ленинизма, материалы съездов, пленумов Коммунистической партии, постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР по хозяйственным вопросам.
В процессе исследования использованы специальные литературные источники советских и зарубежных учёных, а также нормативы работы рейсового флота Черноморского морского пароходства (ЧШ).
Для решения поставленных в диссертационной работе задач применены методы многокритериальной оптимизации, математического анализа, а также математической статистики на базе широкого использования современных ЭВМ.
Научная новизна работы заключаемся в следующем.
I. Разработан метод анализа базисной устойчивости оптимального плана многокритериальной задачи при изменении весовых коэффициентов, на основе которого предложен человеко-машинный алгоритм решения векторной задачи при участии лица, -9-принимающего решение (ЛПР).
Сформулированы принципы минимальной потери и максимальной эффективности как принципы оптимальности плана расстановки флота по нескольким критериям, обобщён метод ограничений для решения многокритериальной задачи по принципу максимальной эффективности, получено соотношение взаимосвязи этих принципов.
Доказаны свойства системы показателей работы морского флота пароходства.
Предложены два метода определения весовых коэффициентов критериев.
Разработаны человеко-машинные алгоритмы решения многокритериальной задачи расстановки флота пароходства, основанные соответственно на принципах минимальной потери и максимальной эффективности с активным и творческим участием ЛПР.
В диссертационной работе выносятся на защиту следующие основные выводы и положения.
В настоящее время однокритериальный подход к оптимальному планированию работы морского флота пароходства не является удовлетворительным.
Для повышения качества планов работы морского флота, их обоснованности и научности необходимо и целесообразно применять многокритериальный подход, базирующийся на широком использовании современных ЭВМ и активном участии ЛПР в разработке и принятии решения. Это позволяет учесть качественные требования и трудноформализуемые факторы, существующие при разработке и принятии плана работы морского флота.
Предложенный метод анализа базисной устойчивости при изменении весовых коэффициентов критериев позволяет при ре- -Ношении многокритериальной задачи обоснованно определить направление поиска оптимального плана, соответствующего предпочтению ЖЇР.
Сформулированные принципы минимальной потери и максимальной эффективности представляют собой сочетание одновременно нескольких принципов оптимальности в многокритериальной задаче. Это способствует дальнейшей формализации многокритериальных задач, в частности, задач расстановки флота пароходства с учётом нескольких показателей.
Выбор критериев оптимальности в задаче расстановки флота пароходства должен быть основан на свойствах и особенностях системы показателей, применяемых в настоящее время для планирования и оценки работы морских судов.
Предложенные человеко-машинные алгоритмы решения многокритериальной задачи, основанные на соответствующих принципах оптимальности, позволяют за конечное число шагов найти план расстановки флота, имеющий удовлетворяющие ЛПР значения оптимизируемых показателей.
Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложения. - II -
Выбор критериев оптимальности при планировании работы флота
Задача планирования работы флота, как правило, носит многовариантный характер, т.е. она имеет множество допустимых планов.
Планирующие отделы решают очень важную задачу, которая заключается в том, чтобы исходя из конкретных критериев установить, какой из всех возможных планов является наилучшим -оптимальным. Для этого необходимо из всех допустимых планов, удовлетворяющих определённым условиям, найти такой, который обеспечивал бы оптимум некоторого критерия.
При планировании работы флота эффективность использования производственных ресурсов зависит от правильного решения двух тесно взаимосвязанных задач. Первая задача заключается в правильном выборе технологических способов для преобразования определённых производственных ресурсов в ту продукцию, которую необходимо получить. Вторая задача - это наиболее рациональное распределение продукции и производственных ресурсов по технологическим способам для того, чтобы получить наибольший эффект.
Традиционные подходы к планированию работы флота позволяют решить первую задачу. Решить обе задачи одновременно позволяют методы математического программирования . В этом случае важное значение имеет формулировка цели, которая должна быть достигнута в оптимальном плане.
Основоположники марксизма-ленинизма указывали объективность целей: "...цели человека порождены объективным миром и предполагают его..." 4 и решающую их роль в выборе средств и методов решения поставленной задачи. К. Маркс писал, что сознательная цель "... как закон определяет способ и характер... действий ". В зависимости от сформулированной цели выбирается тот или иной показатель в качестве критерия оптимальности, с помощью которого можно сравнить эффективность различных вариантов плановых решений.
Таким образом, критерий оптимальности представляет собой меру для сравнения количественно формализуемых показателей плановых решений с точки зрения затрачиваемых ресурсов и получаемых результатов. Наличие многих ситуаций, в которых решаются конкретные задачи планирования работы морского флота, обусловливает необходимость применения различных критериев оптимальности, а качество найденного оптимального плана во многом зависит от правильного их выбора. Это объясняется тем, что существующие показатели в различных условиях и в разных вариантах плановых решений изменяются неодинаково. Вместе с тем, любой из применяемых в настоящее время критериев оптимальности имеет те или иные недостатки. В одних недостаточно учитываются затраты, в других - достигнутые результаты. В связи с этим целесообразным является применение различных обобщённых критериев оптимальности.
Однако, теория и практика ещё не располагает такими синтетическими показателями, которые позволили бы отразить затраты живого и овеществлённого труда. Поэтому приходится применять большое количество показателей для планирования и оценки работы морского флота. Практически это приводит к необходим мости постановки и решения плановых задач с многими критериями оптимальности»
В последнее время бурно развиваются разные направления по применению математических методов и ЭВМ в экономических исследованиях, по моделированию производственных процессов. В результате этих исследований созданы комплексы экономико-математических моделей народного хозяйства и эффективные методы решения этих задач. В частности, на морском транспорте разработаны экономико-математические модели, применямые в планировании работы флота и портов. В этих моделях важное значение имеет вопрос обоснования критериев оптимальности. Правильное решение этого вопроса повышает качество плана.
Критерии оптимальности, как правило, должны отвечать нескольким требованиям. Первое требование - это то, что показатель, применяемый в качестве критерия оптимальности расстановки флота, должен с достаточной глубиной синтезировать требования цели поставленной задачи, глубоко отражать уровень затрат общественного труда. Кроме того, модель математического программирования предполагает , что критерий оптимальности должен удовлетворять ряду формальных требований.
Обзор предложений по выбору критериев оптимальности расстановки флота
При выборе критериев оптимальности для расстановки судов очень вадное значение имеет соотношение между максимальной провозной способностью флота Щ и суммарным объёмом имеющихся грузопотоков ZQ;. ПОД максимальной провозной способ-ностью флота следует понимать наибольшее количество грузов, которое флот может перевезти за весь планируемый период.
Если П %Qj » то весь объём грузов будет перевезен, т.е. количество перевозимых грузов является константой, поэто му показатели доходов и грузооборота не изменяются по вари антам расстановки флота при условии независимости тарифной ставки от грузоподъёмности судов. Следовательно, в этом слу чае нельзя максимизировать доходы, объём перевозок, грузообо рот. В указанной ситуации можно рекомендовать в качестве кри териев оптимальности такие показатели, как затраты времени или тоннажа на освоение имеющихся грузопотоков , эксплуата ционные расходы. д,
При указанном соотношении между ГЦ и ,Qj, т.е. при Ify XQJ В модель расстановки флота систему ограничений по бюджету времени работы судов следует вводить в виде нестрогих неравенств, а систему ограничений по грузопотоку П/ в виде равенств.
При обратном соотношении между ГЦ и 2 Qj целесообраз-но использовать в качестве критериев оптимальности такие показатели, которые необходимо максимизировать: объём перевозок, грузооборот, различные виды доходов. Это объясняется rv тем, что при таком соотношении между Щ nUQjno вариантам расстановки флота изменяется объём перевозимых грузов, от которого зависит величина указанных показателей.
При соотношении fW Qj систему ограничений по бюджету времени в математическую модель расстановки флота целесообразно включать в виде равенств, а систему ограничений по грузопотоку - в виде нестрогих неравенств, кроме обязательных перевозок.
Показатели прибыли и чистой валютной выручки представляют собой обобщённые показатели, образующиеся из показателей затрат и результатов. Они чувствительны к любому соотношению ме-жду ГЦ H QJ » Следовательно, при выборе этих показателей в 4 = 1 качестве критериев не нужно учитывать соотношение между максимальной провозной способностью флота и объёмом грузопотоков. Иными словами, они могут выступать в качестве критерия опти-мальности как в случае n pXQj э яак и в случае Пф Е Qj
Большинство качественных показателей, применяемых для планирования и оценки работы флота, обладает таким же свойством, так как их числитель и знаменатель чувствительны к разным соотношениям между П $ и 5 Oj Такими показателями являются, например, производительность 1т грузоподъёмности в сутки эксплуатации, удельная валютная доходность, валютная эффективность и др. Их объединяем в группу А.
Другие качественные показатели чувствительны либо к со-отношению Пф 20, , либо к соотношению П б}. , их объединяем в группу Б и В соответственно. К группе Б относятся, например, средная доходная ставка; суточная норма грузовых работ. Из группы В можно выделить, например, коэффициент использования календарного периода.
Изложенные выше принципы, связанные с выбором критериев оптимальности расстановки судов в зависимости от соотношения между Пф и X. Q\ » разработаны на кафедре "Автоматизирован т j=i J ные системы управления на морском транспорте" Одесского ин ститута инженеров морского флота. Эти результаты исследования широко используются в учебном процессе. Они позволяют составить общую схему рекомендуемых критериев, изображенную на рис. 1.2.
В эксплуатационной литературе по водному транспорту в качестве критериев оптимальности при планирования работы флота рекомендуются различные показатели.
Так, А.Й. Брюм [28] предлагает принять провозную способность в качестве критерия оптимальности расстановки флота. В этой работе обосновывается необходимость использования показателя затрат времени в качестве критерия оптимальности расстановки судов.
Отметим, что показатель затрат времени на перевозку может быть принят в качестве критерия оптимальности только в том случае, когда в поставленной задаче расстановки судов потенциальная провозная способность флота больше, чем объём грузов, предъявленных к перевозке. В противном случае применение этого показателя для оптимизации расстановки судов оказывается нецелесообразным, так как при этом имеющийся бюджет времени работы судов (т.е. ресурсы) недостаточен для освоения всего количества грузов. В этом случае остаётся определённое количество грузов, которое не может быть перевезено. В данной ситуации, естественно, нет смысла минимизировать время, затрачиваемое на перевозку грузов.
Человеко-машинный алгоритм решения многокритериальной задачи с использованием процедуры анализа базисной устойчивости
Человеко-машинный алгоритм решения многокритериальной задачи с использованием процедуры анализа базисной устойчивости
На современном этапе плановая деятельность должна быть направлена на повышение эффективности и качества работы, дости -жение высоких народнохозяйственных результатов. Добиться этого можно только на основе широкого использования математических методов и ЭВМ. Существенно, возросла роль как однокритериаль-ных, так и многокритериальных оптимизационных задач, исследованию которых посвящено много работ. Получены определённые результаты в разработке методов решения таких задач. Однако ограниченность постановок и методов решения этих задач не позволяет в настоящее время применить созданный аппарат в практике планирования. Особенно это касается задач многокритериальной оптимизации, при решении которых часто применяются методы, базирующиеся на задании важности критериев и сведении первоначальной задачи к определённому классу задач однокритериальной оптимизации, что не всегда позволяет ЛПР получить удовлетворительный план. Поэтому в последнее время при решении задач многокритериальной оптимизации наметилось широкое применение человеко-машинных процедур [" 16,69,70 1.
В. данном параграфе предлагается алгоритм, позволяющий при участии ЛПР найти наиболее приемлемый с его точки зрения Парето-оптимальный план многокритериальной задачи линейного программирования, в частности, задачи расстановки флота.
Рассмотрим оптимизационную задачу вида (2.1)-(2.3). Для её решения часто применяют обобщённый критерий в виде взве-щенной суммы критериев оптимальности (2,4).
Оптимизируется критерий (2.4) в области допустимых планов. В результате получается Парето-оптимальный план [52,114,116 1.
В силу того, что точно выразить свои предпочтения в количественной шкале (т.е. через весовые коэффициенты) лицу, принимающему решение, не всегда представляется возможным, найденный Парето-оптимальный план при оптимизации (2.4) может иметь такие значения показателей, которые не удовлетворяют ЛПР. В этом случае возникает необходимость в корректировке параметров математической модели, в частности, вектора Л » с целью получения лучшего плана. Произвольная корректировка вектора Л , как правило, часто не приносит нужного результата. Поэтому целесообразно в этом случае применить человеко-машинную процедуру, т. е. использовать участие ЛПР для корректировки параметров математической модели.
Будем говорить, что человеко-машинный алгоритм сходится, если в результате диалога "Человек - ЭВМ" удаётся отыскать Парето-оптимальный план, имеющий такие значения показателей, которые удовлетворяют ЛПР.
Алгоритм реализуется следующим образом.
I. Максимизировать каждый критерий в отдельности при условиях (2.2)-(2.3), т.е. найти точку оптимума каждого локального критерия. В результате решения этих оптидазационных задач получается большой объём информации, представленной в табл. 2.1.
В каждой строке этой таблицы записаны значения показателей, характеризующих соответствующий план. Отметим, что в клетках, расположенных по главной диагонали табл. 2.1, стоят наибольшие значения показателей в каждом столбце. Содержа - 59 -щаяся в этой таблице информация используется для определения первого вектора весовых коэффициентов обобщённого критерия (2.4).
Для определения весовых коэффициентов Ak ( к = -/ ,-s ) применяется метод, предлагаемый в [20]. Сущность его состоит в том, что показателю, имеющему большее колебание в различных допустимых планах, будет присвоен больший весовой коэффициент. Весовые коэффициенты, рассчитываемые этим методом, обычно обеспечивают на первом этапе наиболее приемлемое отклонение каждого показателя от его оптимального значения.
Для каждой клетки табл. 2.1 рассчитываем относительную потерю соответствующего критерия в разных планах. Эта потеря определяется как отношение разности между максимальным значе-ч нием показателя в данном столбце и соответствующим значением показателя в данной клетке к максимальному значению в столбце. Затем для каждого столбца суммируем все относительные потери. Доля относительной потери в каждом столбце, т.е. каждого критерия, в общей сумме относительных потерь всех критериев принимается как весовой коэффициент этого критерия.
Этот способ расчёта весовых коэффициентов устраняет субъективные элементы, обычно приущие экспертным методам. Однако, это ещё не гарантирует наиболее приемлемые значения всех показателей. При такой ситуации большое значение имеет метод исследования базисной устойчивости при изменении весовых коэффициентов, предложенный в предыдущем параграфе.
Методические основы для выбора критериев оптимальности при планировании работы флота пароходства
При оптимальном планировании важнейшим вопросом является выбор критериев оптимальности, так как от этого зависит качество разработанного плана. Однако до сих пор проблема разработки критериев оптимальности остаётся открытой как на уровне народного хозяйства и отрасли, так и на уровне предприятия. Как было указано ранее, ни один из применяемых в настоящее время на морском флоте показателей в отдельности не является совершенным, поэтому целесообразно провести оптимизацию плана работы морского флота и оценку его деятельности с учётом системы эксплуатационных и экономических показателей.
В различных отраслях народного хозяйства существующие ме тодики оптимизации производственных планов либо не рассматривают, либо недостаточно рассматривают вопросы, касающиеся выбора критериев оптимальности [37,54,66 1 . В специальной литературе по морскому транспорту эти вопросы исследованы также недостаточно как для планирования работы флота, так и для планирования работы порта [41,43,99,100] . В связи с этим в данном параграфе проводится изучение неко.шорых особенностей системы показателей, применяемых для оценки деятельности и планирования работы морского флота, и разрабатываются рекомендации по обоснованию состава критериев, включаемых в модель оптимизации работы флота пароходства.
Выбор критериев оптимальности в задачах расстановки флота, как отмечалось ранее, основывается на том, что в состав системы критериев необходимо включать показатели, наиболее полно соответствующие глобальному критерию оптимальности народнохозяйственных планов. Существуют два типа показателей, с помощью которых можно привести в соответствие оптимальные планы отдельных ячеек с народнохозяйственным оптимумом: показатели максимума прибыли и минимума приведенных затрат [75, с.4б]. Как известно, проблема разработки единого критерия оптимальности народного хозяйства ещё не решена до конца [40 ] » поэтому отмеченные выше показатели могут не являться единственными, отражающими народнохозяйственный оптимум.
Кроме того, применяемые в качестве критериев оптимальности показатели должны являться важнейшими показателями в системе планирования работы флота, они должны обеспечить выполнение основной задачи, поставленной народным хозяйством перед морским транспортом, которая заключается в наиболее полном удовлетворении растущей потребности экономики и на селения в перевозках грузов и пассажиров с наибольшей эффективностью транспортного процесса.
Вместе с тем, необходимо также учитывать взаимосвязь показателей при выборе их в качестве критериев оптимальности. Рассмотрим систему критериев оптимальности (х)? fr)r" 9 ЯЛ ) " %( ) котРые максимизируются. Допустим, для некоторого К -го критерия имеет место соотношение: 2jx)=L3g(x)i-H.2(x) , (3.6) где (Х)»2Л (X) - составляющие К -го критерия и они также максимизируются; L ,М - действительные положительные числа.
Выражение (З.б) означает, что аналитическая форма к -го критерия оптимальности может быть представлена в виде двух аналитических функций от тех же переменных с учётом коэффициентов L , М . В этом случае . ()представляет собой обобщённый критерий, образующийся из (Х)ж Z (X/. Такой обобщённый критерий оптимальности имеет место и в системе показателей, оценивающих работу морского флота.
