Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методология оценки стоимости покупаемого бизнеса при реализации стратегии диверсификации капитала 11
1.1. Анализ особенностей стратегии диверсификации капитала как основного направления стратегического развития предприятия 16
1.2. Предмет и методология оценки стоимости бизнеса 29
1.3. Учёт интеллектуального капитала при оценке стоимости бизнеса 33
1.4. Анализ подходов и методов оценки стоимости бизнеса 45
Выводы по первой главе 56
Глава 2. Педварительный этап оценки стоимости покупаемого бизнеса в рамках доходного подхода 58
2.1. Использование закона Бенфорда для анализа достоверности финансовой отчётности 61
2.2. Анализ формирования ставки дисконтирования 78
2.3. Учёт риска методом ожидаемых денежных потоков 86
2.4. Анализ учёта инфляции при расчёте экономической эффективности инвестиций 90
Выводы по второй главе 97
Глава 3. Анализ доходов, генерируемых покупаемым бизнесом 100
3.1. Анализ существующих показателей оценки экономической эффективности инвестиций 102
3.2. Предложения по совершенствованию показателей оценки экономической эффективности проектов 118
3.3. Модификация доходного подхода 134
Выводы по третьей главе 142
Заключение 144
Список литературы
- Предмет и методология оценки стоимости бизнеса
- Анализ формирования ставки дисконтирования
- Анализ учёта инфляции при расчёте экономической эффективности инвестиций
- Предложения по совершенствованию показателей оценки экономической эффективности проектов
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Переход к рыночной экономике вызвал серьёзные изменения финансовой системы России и в первую очередь её основного звена - финансов предприятий, т.к. они занимают ведущее место в финансовой системе. В работе используется понятие «бизнес» для того, чтобы подчеркнуть широту применения рассматриваемого теоретического и практического аппарата. Основной целью предпринимательской деятельности является получение прибыли от бизнеса, т.к. именно прибыль может служить главным источником расширения производственного процесса, роста доходов предприятия и его собственников. Современные экономические условия диктуют необходимость оптимального управления бизнесом предприятий, в том числе улучшения качества их финансового менеджмента.
С развитием законодательной базы и отечественной рыночной экономики у российского собственника появилась возможность по своему усмотрению распоряжаться принадлежащим ему движимым и недвижимым имуществом, вкладывать свои средства в бизнес или продавать его.
Бизнес как объект особой оценки выступает тогда, когда рынок оценить его не в состоянии; это происходит в следующих ситуациях /11/:
- оцениваемое (покупаемое) предприятие является закрытым, т.е. по определению не подвергается оценке на фондовом рынке (речь идет о закрытых акционерных обществах, обществах с ограниченной ответственностью и товариществах);
- оцениваемое (покупаемое) предприятие является формально открытым, однако не находится в листинге фондовых бирж потому, что не отвечает их требованиям (по размеру, открытости финансовой отчётности и пр.); в то же время на внебиржевом рынке его постоянная котировка не осуществляется;
- оцениваемое (покупаемое) предприятие представляет собой открытое акционерное общество, котируемое на фондовой бирже, но его акции являются недостаточно ликвидными (по ним мало и редко осуществляются сделки), поэтому реально наблюдаемой рыночной стоимости этих акций нельзя доверять;
- весь фондовый рынок в стране недостаточно ликвиден либо очень сильно зависит от краткосрочных внеэкономических факторов, результат чего тождествен предыдущему случаю.
Заметим, что для России пока особенно характерны две последние ситуации.
Также необходимо заметить, что согласно документу «Отчёт по слияниям и поглощениям в Центральной и Восточной Европе за 2003 год» компании PriceWaterHouseCoopers в России был зафиксирован впечатляющий рост как по стоимости сделок по слиянию и поглощению (с 7,4 млрд. долл. в 2002 г. до 23,7 млрд. долл. в 2003 г.), так и по их количеству (с 286 сделок в 2002 г. до 436 сделок в 2003 г.). Россия вновь (после пика в 90-х г.г.) заняла доминирующее положение на центрально и восточноевропейском рынке слияний и поглощений. В 2003 г. 37% всех сделок было заключено именно в России, что значительно больше, чем в 2002 г. (27%). Соотношение объема сделок к ВВП возросло с 0,9% в 2002 г. до 2% в 2003 г. Тем не менее, поскольку этот коэффициент по-прежнему остаётся невысоким по сравнению с показателями более развитых рынков региона, у России ещё имеются большие нереализованные возможности.
По мере того как в нашей стране появляются независимые инвесторы, всё острее становится потребность в определении стоимости покупаемых предприятий. Вместе с тем, практика показывает, что многие применяемые сейчас в России методы оценки предприятий по стоимости их имущества несовершенны, поскольку они оценивают в основном затраты на создание собственности, но не оценивают в полной мере их способность приносить прибыль. Таким образом, остро стоит вопрос о возможности применения тех или иных подходов к оценке стоимости бизнеса, используемых западными профессиональными оценщиками, в российских условиях, а также в разработке собственных подходов и методов оценки стоимости бизнеса в России.
Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование, формирование и практическая апробация методов совершенствования аппарата и критериев оценки стоимости бизнеса в современных российских условиях. В рамках указанной цели в работе поставлены следующие задачи:
- определить наиболее привлекательную, с точки зрения покупателя, реализацию стратегии диверсификации капитала в виде покупки предприятия;
совершенствовать методы проверки достоверности финансовой отчётности российских предприятий для увеличения качества прогноза денежных потоков покупаемого предприятия;
- проанализировать имеющиеся подходы и методы к оценке стоимости бизнеса и дать предложения по их использованию и совершенствованию.
Объект исследования. Объектом исследования в диссертационной работе явились экономические отношения между участниками рынка капиталов по осуществлению инвестиционной деятельности. Основной вопрос, анализируемый в диссертации - оценка стоимости покупаемого бизнеса. Главным действующим лицом (субъектом) акта покупки, будем для удобства называть Инвестор, может являться как частное лицо, так и предприятие-покупатель. Оценка строится на информации двух типов:
- о прошлой деятельности покупаемого предприятия, - о возможных проектах на будущее.
Предполагается, что эта информация известна. Причём информация о прошлой деятельности предприятия воспринимается Инвестором как данность; единственное, что он должен (и может) сделать - это убедиться в её достоверности. Если информация действительно достоверна, то Инвестор может ей доверять и учитывать в своей работе прогнозные варианты будущей деятельности, представленные покупаемого предприятия.
Что же касается информации второго типа - предполагается, что, вступая в дело, Инвестор привлекает группу аналитиков для разработки проектов своей возможной будущей деятельности с учётом прогнозов, предоставленных самим приобретаемым предприятием. Разрабатываемые аналитиками проекты подлежат оценке с точки зрения их эффективности и с точки зрения подсчёта максимальной величины капитала, который целесообразно вложить в дело с учётом требований Инвестора о доходности вложенных им средств.
Для обозначения предприятий, находящихся в собственности Инвестора до акта покупки намечаемого предприятия, применяется термин базовый бизнес, для обозначения предприятия, рассматриваемого в качестве объекта возможной покупки, применяется термин покупаемый (или новый) бизнес. Таким образом, предприятия рассматриваются как отдельные бизнес-единицы.
Предмет исследования. Предметом исследования в диссертации являются методы оценки стоимости покупаемого бизнеса в целях реализации Инвестором стратегии диверсификации капитала. Покупка бизнеса означает для Инвестора включение в предшествующую деятельность покупаемого предприятия и активное участие в этой деятельности в дальнейшем, с использованием средств как самого Инвестора, так и заёмных средств.
Методика исследования. Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили теория финансов, математическая статистика, математический анализ, теория и методы оценки стоимости бизнеса. В диссертационной работе использованы материалы экономической и финансовой литературы, тематических материалов периодических изданий, а также материалы, полученные в процессе практической работы автора. В ходе исследования использованы данные финансовой отчётности реальных предприятий и банков. Для решения поставленных задач в работе применены различные математические и экономико-статистические методы.
Степень достоверности результатов проведённых исследований. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретическими решениями и экспериментальными данными и не противоречат известным положениям наук.
Научная новизна работы. Разработаны новые теоретические подходы и предложения по совершенствованию аппарата и критериев оценки эффективности инвестиций и оценки стоимости бизнеса, основанные на научном анализе существующих способов такой оценки.
Практическая значимость работы. Вопросы оценки стоимости бизнеса и вопросы оценки экономической эффективности инвестиций в диссертационной работе рассмотрены с точки зрения возможности их практического использования на рынке слияний и поглощений. Изложение иллюстрируется различными примерами из практики. В рамках диссертационной работы разработаны программы для автоматизации процесса проверки достоверности финансовой отчётности предприятий (с применением закона Бенфорда), а также расчёта предложенных оригинальных показателей экономической эффективности инвестиций.
Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие научные положения:
- обоснование наиболее привлекательной, с точки зрения Инвестора, реализации стратегии диверсификации капитала в виде покупки бизнеса;
обоснование использования доходного подхода как наиболее приемлемого способа оценки стоимости покупаемого бизнеса в современных российских условиях;
- обоснование возможности использования предложенной математической модели проверки достоверности отчётных форм стандарта РФ, основанной на законе Бенфорда и формулах для второго и третьего значащих разрядов;
- обоснование предложений по выбору ставки дисконтирования, способу учёта инфляции и фактора риска в рамках оценки стоимости покупаемого бизнеса;
- обоснование предложенных методов по совершенствованию аппарата оценки стоимости покупаемого бизнеса, включая:
а) предложение оригинальных показателей оценки экономической эффективности инвестиций;
б) предложение модифицированного метода оценки стоимости покупаемого бизнеса.
Реализация и апробация работы. Результаты работы докладывались на ежегодных конференциях аспирантов и молодых специалистов Московского государственного института электроники и математики (МИЭМ) в 2002 - 2004 г.г., на международной научно-практической конференции аспирантов и молодых учёных «Управление экономического потенциала региона в условиях международной интеграции» (г. Гомель) в 2004 г.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в сборнике научных трудов МИЭМ «Математические методы в экономике» (2001 г.), в сборнике научных трудов международной научно-практической конференции аспирантов и молодых учёных «Управление экономическим потенциалом региона в условиях международной интеграции» (2004 г.), в журнале «Проблемы экономики» (№1 2004 г.).
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (включающего 78 позиций) и приложений; результаты автора диссертации представлены в виде утверждений.
Первая глава «Методология оценки стоимости бизнеса при реализации стратегии диверсификации капитала». В главе проанализированы цели и мотивы выбора стратегии диверсификации капитала в качестве основного направления стратегического развития, в результате чего была сформулирована наиболее привлекательная, с точки зрения Инвестора, реализация покупки предприятия, осуществляемая в рамках следования стратегии диверсификации. В главе проиллюстрирована неадекватность использования при оценке стоимости бизнеса традиционных методов и измерений, базирующихся на принципах бухгалтерского учёта; показано увеличение в последние годы роли нематериальных активов предприятий в их стоимости. На основе понятия «интеллектуальный капитал» выявлены индикаторы, позволяющие прогнозировать изменение стоимости предприятия. Проанализирована возможность использования подходов и методов расчёта стоимости покупаемого бизнеса, применяемых в западной практике, в рамках современных российских условий, в результате чего сделан вывод, что в современных российских условиях стоимость действующего предприятия может быть наиболее адекватно оценена в рамках доходного подхода.
Вторая глава «Предварительный этап оценки стоимости бизнеса в рамках доходного подхода». Прогнозирование отчётных форм покупаемого предприятия с целью формирования денежных потоков инвестиционных проектов, используемых в рамках реализации доходного подхода оценки бизнеса, может проводиться только в случае уверенности в том, что данные, показанные в отчётных формах, не искажены. В главе предложена математическая модель проверки достоверности данных финансовой отчётности российских предприятий с использованием закона Бенфорда. Сформулированы предложения по выбору ставки дисконтирования, используемой для оценки как стоимости бизнеса, так и эффективности инвестиционных вложений, предложения по учёту инфляции и фактора риска, наиболее приемлемые в современных российских условиях.
Третья глава «Анализ доходов, генерируемых покупаемым бизнесом». Данная глава является основной в диссертации. Она опирается на результаты первых двух глав. Оценка стоимости бизнеса, проводимая в рамках доходного подхода, зависит от величины и способа учёта дохода, генерируемого данным бизнесом. В первой главе указана целесообразность оценки стоимости бизнеса в рамках доходного подхода путём разбиения периода прогнозирования на 2 составляющие: прогнозный и постпрогнозный период. Функционирование предприятия в течение прогнозного периода автором диссертации предлагается рассматривать в качестве инвестиционного проекта с использованием всего аппарата оценки его экономической эффективности. Т.о. реализация эффективных инвестиционных проектов на действующем предприятии увеличивает его стоимость, что является основной задачей. В главе проанализированы показатели оценки эффективности инвестиций, предложены оригинальные показатели для оценки экономической эффективности инвестиций. При оценке же стоимости бизнеса, приходящейся на постпрогнозный период предлагается иметь в виду, что с учётом выбранной стратегии у Инвестора есть возможность либо продать предприятие, либо продолжать начатую деятельность.
В результате проведённого анализа по оценке стоимости покупаемого бизнеса, приходящейся на прогнозный и постпрогнозный периоды, автором диссертации предложен модифицированный метод оценки стоимости покупаемого бизнеса при реализации Инвестором стратегии диверсификации капитала.
Заключение. В заключении подводятся итоги диссертационной работы, формулируются основные выводы и предложения.
Приложения. Диссертационная работа включает 2 приложения, в которых приведено краткое описание программных продуктов, написанных автором диссертации для автоматизации процесса проверки достоверности финансовой отчётности предприятий (с применением математической модели, основанной на законе Бенфорда), а также для расчёта предложенных автором диссертации оригинальных показателей экономической эффективности инвестиций, используемых при определении стоимости покупаемого бизнеса.
Предмет и методология оценки стоимости бизнеса
Оценка стоимости бизнеса изначально зависит от того, в расчёте на какой сценарий его развития, т.е. на какой вариант решения по поводу его дальнейшей судьбы, она делается. Поэтому грамотный подход к бизнесу однозначно требует, чтобы любая его оценка делалась в расчёте на изначально указываемые определения стоимости бизнеса, которых в принципе может быть два (с учетом промежуточных решений) /17/: - оценка предприятия как действующего (on-going-concern); - оценка ликвидационной стоимости бизнеса (в расчёте на его прекращение).
С учётом реализации стратегии диверсификации капитала в данной работе упор делается на анализ оценки предприятия как действующего.
В современных условиях любой объект собственности может являться источником дохода и объектом рыночной сделки, в том числе таким объектом являются и права собственника. Владелец бизнеса имеет право продать его, заложить, застраховать, завещать, т.е. бизнес становится объектом сделки, товаром со всеми присущими ему свойствами, и как всякий товар бизнес обладает полезностью для покупателя. Но это товар особого рода /20/:
Во-первых, это товар инвестиционный, т.е. товар, вложения в который осуществляются с целью отдачи в будущем. Затраты и доходы разъединены в будущем.
Во-вторых, бизнес является системой, но продаваться может как вся система в целом, так и отдельные её подсистемы и даже элементы. В этом случае элементы бизнеса становятся основой формирования иной, качественно новой системы, то есть товаром становится уже не бизнес, а отдельные его составляющие.
Существуют определенные различия в толковании понятия «слияние» предприятий в зарубежной теории и практике и в российском законодательстве. В соответствии с общепринятыми за рубежом подходами под слиянием подразумевается любое объединение хозяйствующих субъектов, в результате которого образуется единая экономическая единица из двух или более ранее существовавших структур. В соответствии же с российским законодательством под слиянием понимается реорганизация юридических лиц, при которой права и обязанности каждого из них переходят ко вновь возникшему юридическому лицу в соответствии с передаточным актом. Следовательно, необходимым условием оформления сделки слияния предприятий является появление нового юридического лица, при этом новое предприятие образуется на основе двух или нескольких предприятий, утрачивающих полностью свое самостоятельное существование. В зарубежной же практике под слиянием может пониматься объединение нескольких предприятий, в результате которого одно из них выживает, а остальные утрачивают свою самостоятельность и прекращают существование. В российском законодательстве этот случай попадает под термин «присоединение», подразумевающий, что происходит прекращение деятельности одного или нескольких юридических лиц с передачей всех их прав и обязанностей обществу, к которому они присоединяются /40/.
В результате слияния возникает синергический эффект, заключающийся в том, что продукт слияния, по сути, превосходит по стоимости первоначальную сумму образовавших его элементов, т.е. речь идет не только о максимизации дохода акционеров, но и о росте стоимости бизнеса, получившейся в результате слияния /46/.
Поглощения отличаются от слияний тем, что поглощающее предприятие приобретает (зачастую по частям от многих сравнительно мелких акционеров) контрольный пакет поглощаемого предприятия.
Наиболее распространенными в подобных ситуациях являются следующие проблемы: закрыт доступ к управленческой статистической информации, которая не обязательна к раскрытию и предоставлению статистическим и регулирующим органам; обычно очень сжаты сроки проведения сделок по поглощению, в течение которых нужно либо реализовать сделку, либо отказаться от нее; финансовые потоки проходят не через одно предприятие, а через несколько, существует практика организации различных дочерних или аффилированных структур вокруг базового бизнеса.
Важное место в методологии оценивания занимает понятие базисов оценки стоимости. _ Анализируя известные стандарты оценивания, о которых будет сказано позже, укажем следующие два главных базиса оценивания /20/:
- основным и наиболее часто используемым базисом оценивания является рыночная стоимость наиболее вероятная цена, по которой объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства,
- в случае отклонения условий сделки от характеристик, отмеченных в определении рыночной стоимости, применяется иная - нерыночная оценка.
Анализ формирования ставки дисконтирования
Одно из основных положений теории оценки эффективности инвестиционных проектов состоит в необходимости учета фактора времени. Однако проявления этого фактора могут быть различны. Наиболее важные из них /13/:
Динамичность технико-экономических показателей предприятия. Особенно важно учитывать изменения во времени объёмов и структуры производимой продукции, норм расхода сырья, численности персонала, длительности производственного цикла, норм запасов и т.п. Динамичность показателей учитывается при формировании исходной информации по шагам расчётного периода (для удобства будем предполагать, что 1 шаг равен 1 году);
- Сезонность производства и/или реализации продукции, проявляющаяся в сезонных колебаниях объёмов поставки сырья, производства продукции и/или спроса на нее, а также запасов и дебиторской задолженности. Сезонные колебания целесообразно учитывать, прежде всего, путем надлежащей разбивки расчётного периода на шаги.
- Физический износ основных средств, обусловливающий общие тенденции к снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчётного периода. Физический износ должен учитываться в исходной информации при формировании производственной программы, операционных издержек (в том числе расходов на периодически проводимый капитальный ремонт и установлении сроков замены основного технологического оборудования. Рациональные сроки службы основных средств могут определяться на основе расчётов эффективности соответствующих вариантов проекта и в общем случае не обязаны совпадать с амортизационными сроками. - Изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы. Данное обстоятельство учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчётов эффективности. - Изменение во времени параметров внешней среды (цен, ставок налогов, пошлин, акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда, налогового и иного законодательства и т.п.) учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчётов эффективности. - Разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов. - Разновременность затрат, результатов и эффектов, т. е. осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не в какой-то один фиксированный момент времени.
Неравноценность разновременных затрат и результатов обычно проявляется в том, что получение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня - менее предпочтительными, чем расходы завтра.
Вопросам дисконтирования посвящено множество экономической литературы. Будем использовать терминологию, введённую Ковалёвым В.В. /24/. Для приведения денежных потоков к более раннему моменту времени используется ставка дисконтирования г, которая участвует в определении коэффициента дисконтирования от, на /-ом шаге: а, = г, / = 0,1, ...п. (1 + г) Замечание: Для удобства под нормой дисконта R мы будем понимать непрерывную ставку дисконта, рассчитываемую по формуле R = 1п(1+г).
Из общих соображений можно выделить наличие общей тенденции к снижению нормы дисконта во времени. Прежде всего, финансовые рынки страны совершенствуются, и государственное управление ими становится все более эффективным, а ставка рефинансирования ЦБ РФ снижается, что ведет к сокращению сферы получения чрезмерно высоких доходов на вложенный капитал. Кроме того, по мере совершенствования законодательства снижается и политический риск долгосрочного инвестирования, а развитие внешнеэкономических и внешнеторговых отношений способствует сближению норм дисконта российских предприятий с более низкими нормами для развитых стран /36/. По указанным причинам автором диссертации предлагается проведение расчётов эффективности инвестиционных проектов с учетом постепенно снижающейся нормы дисконта. Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчётной формулой для определения коэффициента дисконтирования. В случае, когда в качестве момента приведения принято начало расчётного периода, коэффициент дисконтирования для J -ГО шага рассчитывается по формуле а/"(1 + г0)д»(1 + г,)д (1+А;)Л где го,..., г І — ставки дисконтирования на 0-ом, ..., i-ы шагах (в годовых процентах), До, ..., АІ - длительность этих шагов в годах или долях года.
Вопрос выбора величины нормы ставки дисконта получил широкое освещение в работах Брейли Р., Майерса С, Коупленда Т., Коллера Т., Муррина Дж., Виленского П.Л., Лившица В.Н. и Смоляка С.А. /8, 14, 27/.
С математической точки зрения ставка дисконтирования - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков в единую величину текущей стоимости, являющуюся базой для определения справедливой стоимости бизнеса. В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки /24/. От выбора ставки дисконтирования зависит конечный результат расчета справедливой стоимости предприятия.
Проанализируем основные подходы к определению нормы дисконта (ставки дисконтирования).
Первый подход основан на модели оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), теоретической модели, разработанной для объяснения динамики курсов ценных бумаг и обеспечения механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на риск и доходность их портфеля. Согласно модели требуемая ставка дисконтирования для любого вида инвестиций зависит от риска, связанного с этими вложениями, и определяется выражением: R = Rf+ (Rm - Rf) b, где Rf- доходность безрисковых активов; Rm - среднерыночная норма прибыли; b - коэффициент (измеритель риска вложений).
Анализ учёта инфляции при расчёте экономической эффективности инвестиций
Инфляция во многих случаях существенно влияет на величину эффективности инвестиционных проектов, условия финансовой реализуемости, потребность в финансировании и эффективность участия в проекте собственного капитала. Это влияние особенно заметно для проектов с растянутым во времени инвестиционным циклом и/или требующих значительной доли заёмных средств, и/или реализуемых с одновременным использованием нескольких валют (многовалютные проекты). Учёт инфляции осуществляется с использованием /36/:
- общего индекса внутренней рублевой инфляции, определяемого с учетом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции; - прогнозов валютного курса рубля; - прогнозов внешней инфляции; - прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы, а также прогнозов изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу; - прогноза ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.
Рассмотрение вопроса учёта инфляции будем основывать на работе /14/. Индексом цены J(t, s) на продукт (под продуктом понимается ресурсы, услуги и т.п.) за период от момента времени s до момента t называется отношение цены P(t) на этот продукт в момент t к цене P(s) на тот же продукт в момент s: Л!,я) = ИЛт (2.11) Р (s)
Естественно, что обе эти цены должны выражаться в одних и тех же единицах и в одной и той же валюте. Поэтому индекс цены - величина безразмерная, выражаемая в долях или в процентах. В случае, когда в качестве момента s берётся момент to принимаемый (в данном расчёте) за начальный, соответствующий индекс цены называется базисным. Из определения вытекают два основных свойства базисных индексов: 1) обратимость: для любых t и s справедливо равенство J{s, t) ясно также (это следует и из (2.12)), что V / ./(/,/) = 1, (2.13) 2) транзитивность: если ti, t ,.. tm - произвольные упорядоченные моменты времени, то J ( „ .Wfc. iWfc.O Д т, т-,) (2.14)
Общий базисный индекс инфляции JQ (t, t0) - это индекс цены в итоговой валюте, определенный по некоторой достаточно большой совокупности продуктов. Свойство транзитивности для общего индекса инфляции может не выполняться, и для обеспечения транзитивности необходимы специальные меры. Наиболее полная характеристика общей инфляции дается дефлятором валового национального продукта (ВНП) или дефлятором валового внутреннего продукта (ВВП) - отношением объёма ВНП (или ВВП) в ценах на момент t к его объёму (при том же натуральном составе) в ценах начального момента времени в итоговой валюте. Однако за счет того, что натуральный состав ВНП (ВВП) со временем меняется, дефлятор ВНП (ВВП), строго говоря, нетранзитивен. Поэтому в качестве основы для определения индекса инфляции часто принимается цена «корзины» продуктов постоянного состава. Индекс инфляции, рассчитанный на её основе, транзитивен, но пригодность этого показателя для характеристики влияния инфляции может изменяться с течением времени. Это происходит потому, что величина этого индекса зависит от состава той «корзины» продуктов, по которой он определяется, а со временем меняется его соответствие составу реально используемой «корзины». К тому же рост цен на разные продукты может происходить с разной скоростью.
Если темпы роста цен на разные товары различаются, то инфляция называется неоднородной - в этом случае в связи с изменением структуры цен рентабельное сегодня производство может стать нерентабельным завтра и наоборот, а отнесение начала проекта на более поздний срок может превратить эффективный проект в неэффективный.
Степень неоднородности инфляции от момента t0 до момента t определяется J it, to) а отношениями —-—— индексов цен различных продуктов к общему индексу JG v» to) инфляции.
Пусть заданы прогнозные цены и валютные курсы. В простейшем случае, для того чтобы устранить искажения результата, вызываемого общей инфляцией, необходимо разделить потоке на шаге т на индекс общей инфляции на шаге т -JG (tm, 0). Эта процедура называется дефлированием денежного потока. В общем случае (неоднородная инфляция, многовалютный проект...) процедура устранения влияния инфляции носит более сложный характер. Рассмотрим данный вопрос подробнее.
Чистый доход, в частности, отражает платежи за конкретные продукты (работы, товары, услуги), поэтому каждый из них можно разделить по группам. Наиболее обоснованным можно считать разделение по следующим группам:
- Продукты, цены которых формируются на российском рынке и динамика этих цен отражается соответствующими индексами внутренней, рублёвой инфляции. Про такие продукты говорят, что они «оплачиваются в рублях», и для их обозначения используется индекс к;
- Продукты, цены которых формируются на мировом рынке. Цены таких продуктов, выраженные в иностранной валюте, со временем также меняются, однако эти изменения отражают внешнюю валютную инфляцию. Про эти продукты говорят, что они «оплачиваются в валюте» (хотя на самом деле такая оплата может производиться в рублях по соответствующему курсу), и для их обозначения используется индекс /.
Предложения по совершенствованию показателей оценки экономической эффективности проектов
Данный пункт представляет собой конспект статьи Беленького В.З. /4/ (обозначения заимствованы из /4/). Как и ранее рассматривается инвестиционный проект F = {hfi, і = О, 1, ..., п}, гдеУЇ суть денежные потоки, связанные с реализацией проекта, причём fo 0, {/,} - моменты поступлений этих потоков (все они различны и упорядочены по возрастанию, причём to = 0). Положительные значения fi+ отвечают доходам, отрицательные fr - расходам (более точно fj есть итоговое сальдо, т.е. разность между суммой получаемых и затрачиваемых в момент tt средств). Для инвестиционного проекта fo 0. Необходимо также отметить, что в отличие от /4/ в диссертации инфляция учитывается путём корректировки денежных потоков, поэтому далее при использовании термина «ставка» будет иметься в виду её реальное значение, рассчитанное в соответствии с (2.19).
С проектом (деятельностью предприятия) F ассоциируется функция доходности, аргументом х 0 которой является норматив дисконтирования, считаемый переменной величиной:
Функция р(х) соответствует определению ЧДД при х=1п(1+г) (где г -ставка дисконтирования). ВНД отвечает такому значению х, при котором (р(х)=0.
Основой рассуждений Беленького является утверждение, что при оценке любого проекта нужно учитывать условия его реализации. Введённый им термин «индуцированная» был призван отразить тот факт, что реализация проекта происходит в некоторой «окружающей среде», в рамках конкретной экономики; воздействие (индукция) среды реализации оказывает влияние на его оценку. С финансовой точки зрения важнейшей характеристикой среды являются банковские ставки кредита сги депозита в (в терминах, используемых при определении МЭНД (пункт 3.1.5), 9=1п(1+р)). При оценке проекта надо
учитывать, что если в процессе его реализации образуются свободные средства, то всегда есть возможность депонировать их в банк по ставке в (естественно, что в о). В то же время, использовать свободные средства с отдачей, превосходящей в, можно только в том случае, если в портфеле предприятия есть какой либо другой проект, с доходностью большей в. Поэтому, оценивая проект изолированно от остальных (возможно также имеющихся в портфеле), доступным и одновременно наиболее эффективным способом использования свободных денег на его текущем счёте можно считать их депонирование в банк. Вводится в рассмотрение текущий счёт проекта (предприятия). Это -функция времени (зависящая от ставки дисконтирования х как от параметра), определённая на всей вещественной прямой tsR; обозначается она sx(t). В каждый момент времени t величина s(t) показывает объём финансовых средств, накапливаемых на счету проекта (предприятия) к моменту / в процессе реализации проекта. Эти средства складываются из потоков всех поступлений до момента t включительно, дисконтированных к текущему моменту при условии отсутствия начального капитала Инвестора, реализующего проект, 5(0 = (/):=2 - /, teR, (3.5) при t 0 имеем s(t) = 0. Если в момент t значение текущего счёта предприятия s(t) 0, то оно имеет в данный момент свободные средства. Если же s(t) 0, то это означает, что предприятием взят кредит.
С учётом указанного в начале данной статьи недостатка об использовании единой нормы дисконта, как для положительных, так и для отрицательных потоков, в /4/ модифицируется функция (3.5); в качестве коэффициента дисконтирования используется депозитная ставка в, если s(t) 0, а кредитная ставка считается переменой х. Т.о. вместо (3.5) получается: s(t) = ;«):= 2 ,( " } F, teR , (3.6) где q:=w(s(t)), а двузначная функция w(s) задаётся формулой:
При таком определении устраняется главный недостаток функции (3.5) - немонотонность по аргументу х. Новая функция монотонно убывает по х. Если ввести в рассмотрение значения функции (3.6) в контрольные моменты времени, полагая Fi=s(tj), то значения Ft связаны рекуррентными соотношениями; 0=/0. Fi =eqh Fi+fi + x, к(=1ш-1п 7 = w(F,.) / = 0,.... л-1. (3.8) Моменту завершения (рассмотрения) проекта п отвечает значение текущего счёта F„=sex {tn)=sex xeR, которое определяет индуцированную функцию доходности (ИФД): 4 (x):=sxeeRn xeR, где R - реальная норма дисконта (R=ln(l+r), г — реальная ставка дисконтирования), рассчитанная в соответствии с главой 2 диссертации.
Замечание: В /4/ при определении индуцированной функции доходности значение текущего счёта sx дисконтируется с использованием нормы дисконта равной депозитной ставке в, но автор диссертации считает, что в данном случае неоправданно завышается эффективность проекта. ИФД убывает по х на всей вещественной оси R и имеет единственный корень, каковой Беленький называет индуцированной нормой доходности (ИНД) проекта, обозначив его a = a(F) = ae(F).
В силу монотонного убывания функции s/ по х ИНД имеет смысл наибольшего значения кредитной ставки х, при которой итоговый доход неотрицателен. Отсюда следует, что если a (F) в, то проект неэффективен (выгоднее денежные средства вложить в депозит, чем в проект); такой проект заведомо должен быть отброшен.
