Содержание к диссертации
Введение
Раздел 1. Методологические основы использования математических методов и новых информационных технологий для разработки программ развития АПК региона .
33
1. Теория и методология разработки комплексных Ю программ развития АПК.
2. Международный опыт разработки и реализации программ развития экономики и АПК .
3. Современное состояние программирования АПК в России и обоснование необходимости использования информационных технологий для разработки программ развития регионов
Раздел 2. Система математических моделей и экспертных систем для разработки программ регионального развития.
4. Методология системного анализа АПК региона с позиций программно-целевого подхода
5. Моделирование программ развития аграрной сферы региона . 98
6. Методические основы создания и структура системы моделей описания процессов регионального развития АПК .
7. Математическое описание базовой модели развития АПК региона, ее основных блоков и субмоделей.
Раздел 3. Методические положения по использованию системы моделей и других информационных технологий для принятия решений по основным направлениям развития регионального АПК .
8. Модели блока растениеводства и методика проведения компьютерных экспериментов для оценки перспектив развития по растениеводческим подпрограммам 9. Модели блока животноводства и методика 202
проведения компьютерных экспериментов для
оценки перспектив развития по подпрограммам в сфере животноводства.
10. Организационное, финансовое и информационное 221
обеспечение программ регионального развития АПК.
Раздел 4. Применение моделей и информационных технологий для выработки программ регионального развития АПК республики Дагестан . 238
11. Системный анализ развития агропромышленного комплекса республики Дагестан.
12. Адаптация модельного инструментария для 267
разработки стратегии развития АПК республики Дагестан. 316
13. Пример использования системы моделей и комплекса информационных технологий для выработки рекомендаций по основным направлениям развития АПК республики Дагестан 289
Выводы
Литература
- Международный опыт разработки и реализации программ развития экономики и АПК
- Современное состояние программирования АПК в России и обоснование необходимости использования информационных технологий для разработки программ развития регионов
- Моделирование программ развития аграрной сферы региона
- Модели блока растениеводства и методика проведения компьютерных экспериментов для оценки перспектив развития по растениеводческим подпрограммам
Введение к работе
I. Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. В процессе перехода России к рыночной экономике был не только существенно подорван экономический потенциал страны, но и практически прервано развитие ряда перспективных научных направлений в экономической науке. Одним из таких негативных эффектов можно считать перевод на задний план программно - целевого подхода, в развитии которого у нас долгое время сохранялось лидерство. Не отрицая методологических недоработок и практических неудач в сфере его применения нужно признать, что, позаимствовав лучшие стороны этого зародившегося у нас направления, западные экономисты сумели развить самостоятельное, близкое по методологии направление, названное управлением проектов. Став самостоятельной областью науки, управление проектами сумело снискать себе за рубежом значительную популярность, продемонстрировав свою высокую эффективность при решении разнообразных экономических проблем. В рамках этого направления удалось преодолеть некоторые проявившиеся в нашей практике недостатки программно - целевого подхода и адаптировать его методологию к рыночным условиям. Теперь нам предстоит в свою очередь критически оценить западные достижения и вернуться к программно - целевому управлению развитием на качественно ином уровне.
Новое качество в решении методологических проблем программно -целевого подхода может быть достигнуто за счет органичного сочетания плановых и рыночных начал и путем широкого применения экономико-математических моделей и имитационных компьютерных экспериментов на всех стадиях разработки и реализации программ развития.
В аграрной сфере передовых стран широко используются целевые программы развития. Имеются попытки использования таких программ и у нас в стране. Пока они не дали заметных положительных результатов, в основном, из-за недостаточного финансирования по принятым программам,
а также, отчасти, из-за методологических ошибок, допущенных на этапе их формирования. Многах просчетов удалось бы избежать, если бы имелась надежная методическая база разработки программ развития АПК, базирующаяся на комплексе экономико-математических моделей, применяемых при их разработке и позволяющих количественно оценивать последствия выполнения или невыполнения отдельных задач и этапов программы.
В современной России важной тенденцией является перенос значительной части решений, финансовых средств и, естественно, ответственности на региональный уровень государственного управления. В этих условиях представляется чрезвычайно своевременным начать разработки региональных программ развития региональных АПК на новой методологической базе, с самого начала, опираясь на методы системного анализа, моделирования и компьютерных экспериментов для оценки эффективности предлагаемых программ. К сожалению, такая методология еще слабо разработана на федеральном уровне, а для региональных АПК она практически отсутствует.
Таким образом, необходимость разработки программ долгосрочного развития регионального АПК на основе новой модельно-информационной методологии, с одной стороны, и ее явно недостаточная проработка, с другой, обуславливают актуальность темы диссертационного исследования.
Цель и задачи исследования. Целью данной работы является создание методологии и концепции моделирования программ развития регионального АПК и практическое применение разработанных теоретических положений, моделей и методик для выработки основных стратегических направлений развития АПК Республики Дагестан.
В соответствии с поставленной целью были определены следующие задачи:
провести сравнительный анализ теоретических основ и практических результатов использования методов программно - целевого
планирования и управления проектами с целью выявления тех положительных элементов этих методологических подходов, которые могут быть использования при разработке программ развития регионального АПК в условиях экономики переходного периода;
- проанализировать практику разработки и результатов использования
целевых программ в нашей стране и за рубежом и выявить причины
недостаточной эффективности целевых программ в российском АПК;
адаптировать методику проведения системного анализа АПК региона для целей моделирования программ его развития;
предложить единообразный концептуальный модельный подход, позволяющий на каждом этапе разработки программы развития от концепции до серии инвестиционных проектов программы опираться на специальные взаимосвязанные комплексы моделей и соответствующие методики их применения;
разработать базовые комплексы концептуальных и стратегических моделей регионального развития;
разработать методики использования систем моделей для создания долгосрочных программ регионального развития, а также организационного, информационного и финансового обеспечения выполнения программы;
разработать концептуальную модель АПК Республики Дагестан для выяснения принципиальных возможностей обеспечения устойчивого развития;
- адаптировать базовую стратегическую модель для разработки
основных направлений развития АПК Республики Дагестан;
- на основе проведенных по предложенным в работе методикам компьютерных экспериментов дать практические рекомендации по основным направлениям развития АПК Республики Дагестан.
Объектом исследований является АПК Республики Дагестан.
В качестве предмета исследований рассматривались процессы в политической, социальной, экологической и экономической сферах АПК Дагестана, на изменение которых направлена разрабатываемая программа развития.
Теоретическую и методологическую основу исследований составляют труды отечественных и зарубежных экономистов, посвятивших свои работы программно - целевому планированию и управлению проектами, а также работы известных экономистов - математиков, внесших значительный вклад в развитие экономико-математического моделирования и исследования моделей развития экономики и АПК, К. Багряновского, Г. Беспахотного, Н. Блажа, М. Браславца, В. Денисова, А. Гатаулина, В. Кардаша, В. Киселева, Р. Кравченко, В. Краснопивцевой, Э. Крылатых, В. Медницкого, В. Милосердова, В. Можина, И. Попова., и др.
Центральное место в методической базе исследований занимал системный анализ экономических проблем. При решении конкретных вопросов использовались методы сравнительного анализа, теория графов, сетевое планирование, теория экономического равновесия, а также системное моделирование и имитационные компьютерные эксперименты.
Научная новизна работы состоит в разработке теории и методологии моделирования программ развития регионального АПК, заключающейся в использовании на каждом из основных этапов разработки программы специального комплекса из двух взаимосвязанных моделей, первая из которых описывает процессы принятия решений и поведение лиц, принимающих решения (ЛПР), а вторая - развитие объекта программы -регионального АПК. Такой подход позволяет уточнять и конкретизировать цели и задачи ЛПР по мере поэтапного уточнения и усложнения модельного описания регионального АПК в соответствии с этими целями и задачами. Кроме того, получены следующие научные результаты, содержащие определенные элементы новизны:
- выявлены теоретические и методологические элементы методов
программно - целевого управления и управления проектами, которые могут
быть использованы при разработке программ развития регионального АПК
на основе системно аналитических, математических и модельных методов;
- разработана методика системного анализа АПК региона,
позволяющая спроектировать комплекс математических моделей
программы его развития;
разработана и обоснована авторская концепция моделирования программ регионального развития АПК, позволяющая осуществить поэтапное построение программы развития с учетом усложняющихся на каждом этапе процедур принятия решений и необходимой детализации модельного описания объекта;
обоснован комплекс из четырех пар моделей, позволяющих на основе единой концепции и методики обеспечить полную разработку программы развития АПК региона от ее концепции до этапа построения набора конкретных инвестиционных проектов;
разработана и обоснована оригинальная методика организационного, информационного и финансового обеспечения программ развития регионального АПК;
- сформирован вариант стратегической модели развития АПК
Дагестана, полученный адаптацией базовой стратегической модели в
соответствии с изложенной в работе методикой;
- даны рекомендации по основным направлениям развития АПК
Дагестана, подтвержденные имитационными компьютерными
экспериментами на модели АПК Дагестана.
Практическая значимость и апробация проведенных исследований. Полученные в ходе исследований результаты нашли свое применение при разработке рекомендаций по основным направлениям развития АПК республики Дагестан. Теоретические и методические результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке
долгосрочных программ развития других региональных АПК. Методика использования моделей программ развития АПК региона передана в Минсельхозпрод Дагестана, где она применяется при разработке программ развития республики и отдельных аграрных зон, а также в Минсельхоз РФ для использования в других регионах. Теоретические и методологические результаты работы вошли в курс лекций по математическому моделированию экономических процессов Дагестанского государственного университета и могут использоваться в других ВУЗах при подготовке экономистов-аграрников.
Работа выполнялась в соответствии с планом Россельхозакадемии.
Результаты исследований докладывались на Международной
конференции Независимого Аграрно-экономического общества России,
Шестой международной конференции "Проблемы управления
безопасностью сложных систем", конференциях "Проблемы развития
кооперации и интеграции в АПК" (Саратов), "Государственное
регулирование АПК: итоги, методы, перспективы" (Йошкар-Ола),
симпозиуме "Математические методы в управлении АПК" и
Международной конференции "Устойчивое сельское развитие".
Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, включая монографию, общим объемом 19 п.л..
Международный опыт разработки и реализации программ развития экономики и АПК
Наиболее древний и известный пример использования этих подходов в сельском хозяйстве можно найти в Библии. В Древнем Египте Иосифу, безвинно находящемуся в заточении в подземной тюрьме, удалось расшифровать сон фараона, в котором ему являлись семь тучных коров, а затем семь тощих. Он догадался, что приход тучных коров означал семь благодатных и урожайных лет, а тощих - неурожайных и голодных. Фараон поверил Иосифу и назначил его в современной терминологии премьер - министром. На основании многолетнего прогноза он выработал долгосрочную программу, в соответствии с которой в Египте были созданы крупные зернохранилища, и в течение семи урожайных лет производились плановые запасы зерна. Когда наступили засушливые годы, и весь мир начал голодать, запасы зерна реализовались по невероятно высоким ценам, и в результате большая часть мировых богатств перешла к Египту. В этой легенде есть указания на все этапы разработки и реализации сложной широкомасштабной целевой программы в сфере экономики АПК.
В новейшей истории программы увеличения занятости, оживления экономики целых районов, помощь отдельным отраслям были характерны для государственного экономического программирования США, Великобритании, Швеции в годы великого экономического кризиса 30-х годов. Самая тщательно разработанная и долгосрочная программа перевода экономики на военные рельсы была введена в фашистской Германии специальным законом об органической перестройке народного хозяйства.
После Второй мировой войны принимались срочные конкретные программы восстановления базовых отраслей промышленности.
Все государственные восстановительные программы содержали оценку ситуации в конкретной области и обоснование необходимости ее изменения; четко сформулированную главную цель и опосредующие цели — подчиненные, служащие ее достижению; ассигнуемые из бюджета средства для финансирования государственных инвестиций; перечень льгот, предоставляемых частным инвесторам; сроки действия программы и государственные организации, ответственные за выполнение ее отдельных пунктов. Заканчивалась программа, как правило, призывом к союзам по экономическим интересам, партиям и частным лицам поддержать ее осуществление.
Многие послевоенные государственные программы в Западной Европе опирались не на собственное бюджетное финансирование, а на помощь по плану Маршалла и в меньшей мере на средства, поступавшие из Великобритании, Канады, Швеции и международных организаций.
Позднее в некоторых странах были осуществлены чрезвычайные экономические программы. Известны общенациональные чрезвычайные программы по восстановлению Южной Кореи после войны, по структурной перестройке и приватизации в "новых землях" - бывшей ГДР после присоединения ее к ФРГ. Кстати, на осуществление последней программы ФРГ расходовало в начале 90-х годов до 100 млрд.долл. в год.
Практически во всех странах с рыночной экономикой осуществляются чрезвычайные и обычные секторальные программы (региональные, отраслевые, научные, квалификационные и т.п.) Одна из самых старых региональных программ в мире — освоение реки Теннеси в США; одна из самых успешных отраслевых — программа развития ядерной энергетики Франции; обычная долгосрочная широкомасштабная -хозяйственное развитие Юга Италии.
Появились международные программы, направленные на решение конкретных экономических задач, - строительство подводного тоннеля между Францией и Англией, международных трубопроводов, дорог, сетей передачи информации. В долгосрочной международной научной программе "Эврика" принимает участие и Россия. Среди государственных программ, направленных на отдельные отрасли, сферы и регионы, выделяют несколько типовых, постоянно осуществляемых во многих странах.
Прежде всего следует отметить среднесрочные или долгосрочные программы по реконструкции, а в некоторых странах и по новому строительству железных дорог, переводу их на новые типы железнодорожного полотна и поездов, обеспечивающие скорость более 200 км\ч. Такие программы успешно развиваются в Западной Европе и Японии. Они часто носят международный характер, соединяя современными скоростными магистралями несколько стран (Париж-Москва, Берлин-Калининград-республики Балтии, Копенгаген-Рим.)
Аналогичные программы осуществляются в строительстве и реконструкции автомобильных дорог. Однако здесь наряду со строительством международных транспортных магистралей (Северная Европа-Италия, Германия-Турция) широкое развитие получила сеть сельских асфальтированных дорог, которые призваны удешевить и облегчить доставку сельских грузов, обеспечить свежими продуктами города, улучшить жизнь сельского населения.
В Европе и некоторых развивающихся странах осуществлялись программы реконструкции и углубления внутренних водных путей. Так, в ФРГ был выполнен "голубой план", в результате которого все каналы и судоходные реки оказались в состоянии пропускать суда водоизмещением 5 тыс.т. Эта программа обеспечила страну дешевым внутренним водным транспортом для массовых грузоперевозок, стимулировала отдых на теплоходах в круизах по рекам и каналам, способствовала развитию прибрежных районов. Известны программы строительства трубопроводов, развития сети аэропортов.
Современное состояние программирования АПК в России и обоснование необходимости использования информационных технологий для разработки программ развития регионов
В начале российских аграрных реформ 90-х годов программно -целевое планирование практически не использовалось. В середине 90-х годов управление АПК стало формально базироваться на программно -целевом подходе, но фактически уже достаточно многочисленные аграрные целевые программы не выполнялись из — за плохого финансирования и недостаточной разработки механизмов осуществления программ.
В 1996 году была утверждена "Федеральная целевая программа стабилизации и развития агропромышленного производства на 1996-2000 годы" (рис.3.1), которая до последнего времени являлась самой крупной целевой программой в сфере АПК.
Основная цель Программы — определение эффективных мер по выводу агропромышленного производства из кризиса, его стабилизации и развитию, обеспечение на этой основе населения продовольствием, а промышленности сельскохозяйственным сырьем в необходимом количестве, создание условий для улучшения социального положения сельских семей. Таким образом, данная программа включает как производственные, так и социальные задачи. Круг этих задач весьма обширен и охватывает практически все аспекты государственного и хозяйственного управления. Для наших целей важно, что одна из важных задач программы заключается в повышении роли регионов в решении продовольственной проблемы.
Предполагалось, что программа должна была пройти два этапа. На первом (1996 - 1997 гг.) - должна была быть обеспечена реализация организационно - экономических мер по выходу из кризиса и мероприятия по стабилизации и развитию агропромышленного производств 1. сельское хозяйство 1.2 - пищевая промышленность 1.3 - рыбное хозяйство 1.4 - фондопроизводящие отрасли 2. мероприятия по развитию аграрной реформы 2.1 - институциональные преобразования 2.2 - формирование рынка сельскохозяйственной продукции и продовольствия. Государственное регулирование продовольственных рынков. 2.3- меры государственной поддержки 2.4- формирование рынка материально-технических ресурсов для агропромышленного комплекса России. 2.5- система управления 3 — инвестиционная политика 4 - научно-техническая и инновационная политика 5 - региональная политика 6 - внешнеэкономическая политика 7 - социальное развитие села 8 - охрана окружающей среды 9 - кадровая политика 10 - нормативно-правовое обеспечение
На втором (1998 - 2000 гг.) этапе предполагалось начало перехода от стабилизации к развитию. На этом этапе должны были осуществляться меры по наращиванию производства и поставок машин, оборудования, средств защиты растений, удобрений и т.д.
Сейчас для нас, очевидно, что выполнить эту программу в целом не удалось. Еще в середине 1998 года казалось, что первый этап, хотя и с большими недочетами, выполняется. Ситуация, особенно в финансовой сфере стабилизируется, и складываются предпосылки для начала экономического роста. Однако кризис августа 1998 года показал, что временная стабилизация не ликвидировала негативные факторы, а лишь загнала их внутрь, сделала незаметными. Например, инфляция была практически преодолена, но зато до колоссальных размеров увеличились дебиторская и кредиторская задолженности предприятий. При этом в сельском хозяйстве кредиторская задолженность приблизительно в 8 раз превышала дебиторскую, что являлось малозаметным на первый взгляд отражением растущего диспаритета цен. Следовательно, инфляция приняла форму отложенной во времени.
Сейчас можно с сожалением констатировать, что центральная "Федеральная целевая программа стабилизации и развития агропромышленного производства на 1996-2000 годы", как и рамочный важнейший федеральный закон" О государственном регулировании ЛПК", подписанный Президентом 17 июля 1997 г., то есть фактически в конце первого этапа программы, оставались в действительности лишь документами о намерениях, которым не суждено было сбыться из-за существенных, неверно спрогнозируемых макроэкономических изменений и недостаточно проработанных экономических механизмов и институциональных преобразований, которые должны были обеспечить выполнение программы и закона.
Тем не менее, анализ этой и других также практически неосуществленных программ, безусловно, полезен, поскольку многие компоненты этих программных документов могут и должны использоваться в дальнейшем с учетом опыта прежних ошибок в механизме их реализации.
Моделирование программ развития аграрной сферы региона
В главе 3 мы кратко обосновали необходимость использования математических моделей и других информационных технологий для разработки научно - обоснованных целевых программ развития АПК.
Разумеется, эта необходимость уже осознана большинством руководителей АПК, и имеется уже немалый опыт моделирования программ развития в различных секторах экономики.
Можно выделить несколько основных модельных подходов, которые успешно использовались для разработки программ развития и их фрагментов.
1. Традиционные модели программно - целевого планирования и управления основаны на формировании целей экономического развития, их разделении на подцели все более дробного характера и выявлении ресурсов, необходимых для их согласованной реализации. При этом используются в основном графовые модели [109,22]. Особенностью графового подхода к задачам программно-целевого управления является построение графа целей, получившего название дерева целей, и графа ресурсов. В результате компьютерных расчетов на графовых моделях выявляются ключевые программы, на которые нужно направить наибольшие силы и средства. Оценка и выбор программ проводится обычно по некоторой системе критериев, среди которых наиболее часто используются минимум затрат или времени на реализацию программы при фиксированных конечных показателях и т.д. с помощью разнообразных математических методов и приемов.
2. Для разработки программ в отдельных достаточно четко определенных областях, таких как строительство, крупные научно технические разработки и т.п., графовый подход реализовался в системе сетевого управления [16]. В сетевой модели фиксируются комплекс работ (операций) и событий, отражая их технологическую последовательность и связь в процессе достижения целей. В узлах графа располагаются события, а по ребрам - работы. Обычно на сетевом графе с ребрами связывают время выполнения работ и/или их стоимость. На таких графах решаются задачи поиска критического пути с минимальным временем и стоимостью выполнения необходимой последовательности работ.
В зависимости от числа критериев сетевые модели делят на одно и многокритериальные, а при наличии случайных неконтролируемых факторов, влияющих на выполнение работ, говорят уже не о детерминированных, а о стохастических задачах сетевого управления.
В тех случаях, когда нет основы для получения точных оценок времени, необходимого для выполнения отдельных работ, а оцениваются только их вероятности, применяют разновидность сетевого управления -метод оценки и пересмотра программ PERT. В системе PERT используются три основные переменные: время, ресурсы и этапы выполнения. Если задачей является поиск решения с минимальным временем выполнения работ используется система PERTime, а с наименьшими издержками -PERT-cost.
3. Отдельный достаточно хорошо развитый в методическом плане подход представляют методы управления проектами и, в частности, управления инвестиционными проектами. Несмотря на свою открытость и динамичное развитие, управление проектами характеризуется набором основных восьми функций: управление предметной областью проекта; управление качеством; управление временем; управление стоимостью; управление риском; управление персоналом; управление контактами и обеспечением проекта; управление взаимодействиями и информационными связями.
На каждой фазе жизненного цикла проекта, каждой функции соответствует набор методов и организационных средств управления. Их совокупность определяет эффективность разработки и реализации проекта.
На сегодняшний день стандартным описанием проекта для соискания его финансирования практически все кредитно-финансовые учреждения считают методику бизнес планирования, разработанную специалистами Всемирного Банка (The World Bank), Организации промышленного развития при ООН (UNIDO), Международной сельскохозяйственной организации (FAO) [2]. В ней применяется структурно-логический подход описания целей, позволяющий выстроить и произвести оценку "дерева целей" проекта.
Для обоснования предлагаемых инвестиционных проектов сейчас широко используются механизмы экспертных оценок ряда аспектов: коммерческого; технического; институционального; социального; экологического; финансового; экономического и анализа рисков [83].
По каждому из них определены количественные и качественные показатели, составлены типовые модели проведения расчетов. Большинство практических задач по проектам сводится к расчетам шаблонного алгоритма ключевых показателей эффективности того или иного проекта. Это объясняется тем, что проекты разрабатываются, как правило, на уровне отдельных предприятий. Проблема увязки с целями высшего уровня не решается. Использование современных информационных технологий обеспечивает большие преимущества, которые состоят в централизованном хранении информации по графику работ, ресурсам и стоимостям, быстром анализе влияния изменений, ресурсном обеспечении и финансировании на содержание проекта, возможности автоматизированной генерации отчетов и графических диаграмм, разработки документации по проекту.
Модели блока растениеводства и методика проведения компьютерных экспериментов для оценки перспектив развития по растениеводческим подпрограммам
Количественное описание процессов производства животноводческой продукции основывается по большому счету на двух классах закономерностей. Первый из них задает особенности воспроизводства стада с\х животных с учетом их биологических особенностей, а второй, предназначен для описания взаимосвязи между характеристиками кормовой базы и ее продуктивным действием.
Для условий Республики Дагестан наиболее актуальными представляются следующие животноводческие отрасли: крупный рогатый скот (молочно-мясное направление), птица (яичное направление). Далее будут изложены модели перечисленных отраслей животноводства, которые могут быть использованы на программном уровне.
Напомним еще раз, что этот класс моделей введен в рассмотрение в связи с необходимостью конкретизации решений задач стратегического планирования.
Результатом решения задач на уровне программного управления является: время достижения стратегических целей, оптимальное распределение во времени инвестиционных ресурсов на достижение целей стратегического уровня, конкретные значения отраслевых показателей в конце срока планирования
Для решения задач такого рода, необходимым условием является наличие динамических моделей развития соответствующих отраслей животноводства. Фазовыми координатами таких моделей являются численности животных в тех или иных половозрастных группах, переход между которыми определяется биологией животных и зоотехническим управлением. Дадим краткое описание динамики стад, вышеперечисленных отраслей животноводства.
При записи баланса поголовья животных, в той или иной половозрастной группе, ее численность обозначается буквой N с нижним индексом, соответствующим номеру половозрастной группы. Потоки поголовья между группами имеют два нижних индекса: первый, обозначает группу - источник поступления, второй - группу, в которую передается данное поголовье животных. Данная модель содержит:
1 - фазовые переменные: численности скота по группам во времени, живые массы по группам во времени, график надоев по месяцам, график отелов по месяцам;
2 - управляющие переменные: выбраковка, падеж, купля-продажа животных, потоки животных между половозрастными группами. Введем следующие обозначения: Ni - поголовье коров, N2 - поголовье нетелей, N3 - купля-продажа, N4 -поголовье животных на откорме, N5 - поголовье выбракованных животных, N6 - поголовье телок старше 1 года, N7 - поголовье телок до 1 года, N8 - поголовье бычков до 1 года, N9 - поголовье бычков старше 1 года, F - возраст достижения половой зрелости в группе телок старше 1 года (мес), L - предельно допустимая кратность осеменения до момента выбраковки животного, mS - продолжительность стельности (мес), п -предельно допустимое по хозяйственным соображениям число лактации на 1 корову, ALFA - доля яловых коров, BETA - доля молодняка, гибнущего при родах.
1. Баланс поголовья в маточном стаде. Баланс поголовья коров складывается из нетелей, отелившихся и переведенных в основное стадо коров, выбракованных из стада по возрасту, сальдо торговых операций, а также численностей выбракованных по другим причинам и павших животных.
Возраст коров, при котором целесообразно их хозяйственное использование, обычно принимают кратным числу лактации и он находится в пределах: F + т5 и і max = F (n+1) m5 + 2 n + L -1 N1(t+l,F+K+m5)=N2(t+m5+K-l)+N31(t,F+M5+K-l)-N13(t,F+m5+i-l),K=(0, L+2) N, (t+1 ,F+m5+i)=N,(t,F+m5+i-1 )-R,(t,F+M5+i-1 )-S ,(t,F+m5+i l)+N3i(t,F+mS+i-l)-N,3(t,F+m5+i-l), i=(l,i max), (9.1) где R(t, ) - количество выбракованных животных в месяц t в соответствующей возрастной группе; S(t, ) - количество павших животных в месяц t в соответствующей возрастной группе.
Для решения (9.1) должны быть заданы граничные условия: N, (t,F+m5+i-l)= N,(i), і=(1, і max) N, (t+1, і max+1)=0 (9.2) Аналогичные условия будем считать заданными для остальных половозрастных групп животных. Учет всех возможных причин падежа крайне затруднен в рамках данной модели, поэтому будем считать интенсивность безвозвратных потерь пропорциональной численности конкретной группы. S,(t,F+m8+i-l)= cl N,(t,F+m5+i-l), і=(1, і max), (9.3) где cl - коэффициент пропорциональности, постоянный для данной категории животных.
