Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ лизинговых операций и задачи их моделирования 11
1.1. Место и роль лизинговых операций в отношениях субъектов рыночной экономики 11
1.2. Анализ применения математических и инструментальных методов в лизинговых операциях 28
1.3. Задачи моделирования лизинговых операций 37
1.4. Выводы по главе 1 42
Глава 2. Разработка системы математических моделей лизинговых операций .44
2.1. Обоснование системы математических моделей лизинговых операций 44
2.2. Модель денежных потоков по лизинговой операции 48
2.3. Модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя 62
2.4. Модель консолидации денежных потоков по лизинговым операциям.66
2.5. Имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям 74
2.6. Выводы по главе 2 87
Глава 3. Организация и эффективность информационной системы моделирования лизинговых операций 89
3.1. Разработка диалоговой модели информационной поддержки лизинговых операций 89
3.2. Экспериментальные расчеты и оценка эффективности системы моделирования лизинговых операций 100
3.3. Выводы по главе 3 127
Заключение 130
- Анализ применения математических и инструментальных методов в лизинговых операциях
- Модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя
- Имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям
- Экспериментальные расчеты и оценка эффективности системы моделирования лизинговых операций
Введение к работе
Актуальность исследования.
В последние годы в России большое внимание уделяется такому виду новых рыночных отношений, как лизинг, который является одним из важных инструментов реализации инвестиционной политики государства.
С переходом к рыночной экономике большинство российских предприятий столкнулось с весьма серьезными проблемами, к числу которых относится изношенность и моральное устарение материально-технической базы производства при отсутствие финансовых средств для ее модернизации. В то же время финансовые структуры неохотно кредитуют приобретение новых производственных фондов из-за высокого риска невозврата. Это противоречие может снять лизинг (для финансовых структур снижается риск невозврата, так как залогом служит сам объект лизинга, а предприятие получает необходимое оборудование).
Лизинг можно охарактеризовать как комплекс имущественных отношений, связанных с приобретением в собственность лизингодателем указанного лизингополучателем имущества у определенного им продавца и передачей этого имущества лизингополучателю во временное владение и пользование для предпринимательских целей.
В лизинговой операции участвуют три субъекта хозяйственных отношений: лизингодатель (лизинговая компания), производитель (продавец) предмета лизинга и лизингополучатель (получатель оборудования). При осуществлении лизинговой операции каждый из ее участников имеет ряд преимуществ, так, например, для лизингодателя лизинг - это способ вложения капитала, позволяющий эффективно использовать свои денежные средства; для продавца лизинг - прежде всего дополнительный канал сбыта своей продукции, позволяющий расширить объем производства, а для лизингополучателя лизинг является средством финансирования реконструкции устаревшей материально- технической базы производства, а также приобретения имущества, необходимого для открытия или расширения предпринимательской деятельности при ограниченном стартовом капитале.
Операции типа "лизинг" известны уже давно. Однако российской финансовой сфере лизинг появился около 12 лет назад.
За последнее время в нашей стране появился ряд отечественных и зарубежных публикаций, освещающих математические и инструментальные методы в управлении производственно-хозяйственной и финансовой деятельностью предприятий, в том числе работы Буяновой Л.Н., Газмана В.Д., Горемыкина В.А., Кабатовой Е.В., Лещенко М.И., Медникова М.Д., Попкова В.П., Соколова Р.В., Царева В.В., Четыркина Е.М., Юрьева В.Н., Хорна ван Дж., Брейли Р., Майерса С. и др.
В то же время недостаточно исследованы и разработаны теоретические и методические вопросы применения математических методов и инструментальных средств для информационной поддержки лизинговых операций и требуют дальнейшего развития исследования в области создания информационной системы моделирования лизинговых операций.
Поэтому тема диссертационного исследования является актуальной и практически значимой.
Цели и задачи исследования.
Целью диссертационного исследования является разработка математических и инструментальных методов моделирования лизинговых операций.
Исходя из цели диссертационной работы, были поставлены и решены следующие взаимосвязанные задачи:
анализ предметной области и обоснование состава задач совершенствования математических и инструментальных методов обеспечения лизинга;
уточнение движения денежных потоков между субъектами лизинговой операции;
обоснование системы математических моделей лизинговых операций;
разработка модели денежных потоков по лизинговой операции;
разработка модели оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя;
разработка модели консолидации денежных потоков лизинговых операций;
разработка имитационной динамической модели прогноза денежных потоков по лизинговым операциям;
разработка диалоговой модели информационной поддержки лизинго- вых операций;
проведение экспериментальных расчетов и оценка эффективности системы моделей лизинговых операций на практике работы финансовых организаций.
Предметом исследования являются лизинговые операции.
В качестве объекта исследования выбраны лизинговые компании, являющиеся дочерними компаниями коммерческих банков.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы системного анализа, денежных потоков {cash flows), имитационного динамического моделирования, теории вероятностей и математической статистики. В работе использованы материалы ряда лизинговых компаний.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Обоснована система математических моделей лизинговых операций, включающая в себя модель денежных потоков по лизинговой операции, модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя, модель консолидации денежных потоков по лизинговым операциям и имитационную динамическую модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям.
Разработана модель денежных потоков по лизинговой операции в терминах метода cash flows с распределением притоков и оттоков денежных средств по подпериодам заданной продолжительности.
Разработана модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя по критерию минимизации потерь лизингополучателя при соблюдении условия покрытия расходов лизингодателя.
Построена модель консолидации денежных потоков лизинговых операций, связанных с совокупностью требований и обязательств по лизинговым договорам, а также с текущей деятельностью лизингодателя и учитывающая временной сдвиг между операциями.
Предложена имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым договорам, учитывающая стохастический характер количества, сроков и сумм договоров.
Определена последовательность этапов и составлен алгоритм работы предлагаемой системы моделей в диалоговом режиме для использования финансовым менеджером.
Практическая значимость заключается в том, что разработанная система математических моделей лизинговых операций позволяет согласовать интересы лизингодателя и лизингополучателя путем выработки взаимоприемлемых для каждой стороны параметров лизингового договора, а также осуществлять учет и прогноз денежных потоков по лизинговым договорам.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные положения диссертационного исследования обсуждены и одобрены на научных конференциях и семинарах Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета в 1999 - 2002 г.г.
Результаты исследования использованы в учебном процессе по дисциплине "Информационный менеджмент" для студентов специальности 351400 "Прикладная информатика в экономике".
Результаты диссертации были использованы филиалом ЗАО "ДельтаЛи- зинг" в Санкт-Петербурге, в частности, при обосновании параметров лизингового договора и составлении ориентировочного прогноза бюджета филиала на 2004 год.
Публикации.
Основные положения диссертационного исследования отражены в четырех опубликованных научных работах.
Структура работы.
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность решаемых в диссертации проблем, сформулированы цели и задачи исследования, определены объект и предмет исследования, обоснована научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе диссертационного исследования проанализирована специфика лизинга в России на современном этапе, проанализирован и уточнен механизм проведения лизинговой сделки и движения финансовых потоков между субъектами лизинговой операции, проведен анализ факторов многовариантности лизинговых операций. Проведен анализ определения лизинговых платежей. Определены задачи совершенствования учета, контроля, анализа и прогнозирования деятельности лизинговой компании для достижения ее целей и задач. Проанализированы существующие программные продукты поддержки лизинговых операций. Отмечено отсутствие в них комплексной информационной поддержки лизинговых операций на основе математического моделирования в диалоговом режиме, позволяющей согласовать интересы лизингодателя и лизингополучателя путем выработки взаимоприемлемых для каждой стороны параметров лизингового договора.
Во второй главе диссертации разработан комплекс математических моделей и методов, позволяющий решать две взаимосвязанные задачи: управление финансами лизинговой компании и согласование интересов лизингодателя и лизингополучателя путем выработки взаимоприемлемых для каждой стороны параметров лизингового договора. Разработана модель денежных потоков по лизинговой операции с распределением притоков и оттоков денежных средств по подпериодам заданной продолжительности. Разработана модель оптимизации графика лизинговых платежей лизингополучателя, учитывающая его интересы путем минимизации потерь лизингополучателя, связанных с невозможностью размещения денежных средств, направленных на осуществление лизинговых платежей по другим направлениям инвестирования. Разработана модель консолидации денежных потоков по лизинговым договорам, связанных как с обслуживанием лизингового портфеля, так и с текущей деятельностью лизингодателя путем формализации временного сдвига начала лизингового договора относительно заданного временного интервала. Разработана имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым договорам, которая основана на вероятностном распределении по подпериодам планируемого к заключению объема лизинговых договоров, а также прогнозировании варианта договора, влияющих на денежных потоки лизингодателя.
В третьей главе приводится практическая реализация предложенных ранее математических моделей и их информационное обеспечение в рамках информационной системы лизинговой компании. Исследуется практика применения предложенных инструментальных методов, построенных экономико- математических моделей, дается оценка эффективности результатов моделирования. Анализируются факторы экономической эффективности информационной системы, реализующей данные инструментальные методы.
В заключении подведены итоги исследования, сформулированы основные выводы и предложения.
Логическая последовательность исследования представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Логическая последовательность исследования
Анализ применения математических и инструментальных методов в лизинговых операциях
Одним из наиболее сложных элементов проектирования лизинговой сделки и подготовки лизингового договора является определение суммы лизинговых платежей. Имеется ряд методических работ по определению лизинговых платежей [4, 20, 37, 75, 90]. В частности, в методике [90], использованной в "Методических рекомендациях по расчету лизинговых платежей" [4], лизинговые платежи рассчитываются, исходя из среднегодовой стоимости имущества. На расчетный размер суммы лизинговых платежей не влияет их периодичность (год, полугодие, квартал, месяц), срочность их выплат (начало или конец периода платежа). Размер платежей рассчитывается путем деления общей суммы на количество платежей в течение срока лизинга. В каждом расчетном году плата за используемые кредитные ресурсы соотносится со среднегодовой суммой непогашенного кредита в этом году или среднегодовой остаточной стоимостью имущества. Поэтому такой подход не учитывает постоянно изменяющуюся в течение года сумму долга в зависимости от периодичности платежей [34, 37].
Более обоснованным является подход к определению размера лизинговых платежей на основе формулы аннуитетов [20], который выражает взаимосвязанное действие на их величину всех условий лизингового соглашения: суммы и срока контракта, уровня лизингового процента, периодичности платежей. Процент за кредит, выплачиваемый лизингодателем, начисляется на текущую сумму долга, и его величина убывает в течение срока лизингового договора. При этом общие выплаты, представляющие собой сумму амортизации и процента, постоянны за счет возрастания амортизации [34, 37].
Эта методика также учитывает, что лизинговая сделка может предусматривать платеж с авансом. Лизингодатель представляет лизингодателю аванс или внос в размере 15-20% покупной стоимости объекта сделки при подписании договора, а остальную сумму уплачивает на протяжении срока договора [34, 37].
В методике расчета платежей по лизингу, обеспечивающей безубыточность деятельности лизингодателя [37], на основе методики определения размера лизинговых платежей на основе формулы аннуитетов [20], при расчете платежей учитываются расходы (инвестиционные, текущие, по обслуживанию кредита), обосновываются объемы лизинговых платежей для обеспечения эффективной и безубыточной работы лизингодателя на протяжении всего срока договора.
Формула расчета лизинговых платежей в соответствии со вторым методическим подходом имеет следующий первоначальный вид: где: - сумма лизинговых платежей; С - стоимость лизингового имущества; Т - срок договора; Лцр - ставка лизингового процента в расчете на продолжительность периода платежей; г - периодичность лизинговых платежей (количество в год).
Ставку лизингового процента в расчете на продолжительность периода платежей можно определять, в частности, делением годовой ставки лизингового процента на периодичность лизинговых платежей, то есть по методу простых процентов.
При заключении лизингового соглашения, как правило, не предусматривается полная амортизация стоимости арендованного имущества. Это положение зависит от действующего в стране законодательства. Так, например, в США расчетная ликвидационная стоимость (остаточная стоимость) не вычитается при исчислении износа в том случае, если она не превышает 10% первоначальной стоимости. Вместе с тем общая сумма износа не должна превышать разность между начальной и ликвидационной стоимостью оборудования.
Для определения суммы платежей, скорректированной на величину выбранной клиентом остаточной стоимости, применяется формула дисконтного множителя:
Если первый арендный платеж осуществляется авансом в момент подписания лизингополучателем протокола о приемке оборудования, то есть не в конце, а в начале процентного периода при полугодичной периодичности уплаты процента, то в расчет суммы платежа вносится еще один корректив по формуле:
В окончательном виде сумма лизингового платежа, внесенная в лизинговое соглашение, будет равна:
Для обеспечения безубыточности деятельности лизингодателя на протяжении договора лизинга при расчете лизинговых платежей лизингодателя, необходимо учесть его расходы, связанные с обслуживание лизингового договора, которые состоят из инвестиционных и текущих затрат, связанных с выполнением договора, а также расходов по обслуживанию кредита, использованного им для приобретения имущества.
Модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя
Одним из способов расширения масштабов лизинговых операций в стране является вовлечение в лизинг "потенциальных" лизингополучателей путем максимально возможного учета при составлении лизингового договора интересов и пожеланий лизингополучателя. Очевидно, что при составлении лизингового договора должна быть учтена временная ценность денег, определяемая ставкой рефинансирования ЦБ РФ, инфляционными процессами и другими факторами, а также требования эквивалентной выплаты лизингового платежа при распределении суммы выплат по периодам. Кроме того, при формировании графика лизинговых платежей необходимо учесть возможности предельных выплат лизингополучателя, которые вытекают из его бизнес-плана.
Суммарные предельные финансовые возможности лизингополучателя должны быть, как минимум, равны величине лизингового платежа за весь период действия договора о лизинге. В противном случае это означает, что лизингополучатель не обладает достаточно платежеспособностью, то есть должно выполняться условие: где Х1 ддП - максимальные финансовые возможности лизингополучателя в -й подпериод. Также должны быть учтены требования лизингодателя к минимальным выплатам с учетом требований его финансового плана: v-min где Л( доп - минимально допустимая для лизингодателя величина лизингового платежа в t -й подпериод. То есть лизингодатель при составлении графика выплат лизинговых платежей путем анализа своего финансового плана определяет величину лизингового платежа для каждого периода, которая является минимально допустимой для осуществления его бесперебойной деятельности.
Чем меньше будет разница между суммарными величинами максимальных финансовых возможностей лизингополучателя и минимально допустимых для лизингодателя лизинговых платежей за весь период лизингового договора, тем более жесткие рамки графика погашения лизинговых платежей накладывает лизингодатель на лизингополучателя, так как сокращается диапазон варьирования величины лизинговых платежей. С учетом сделанных ограничений может быть поставлена задача нахождения такой последовательности лизинговых платежей по периодам, которая представляется наиболее приемлемой для лизингополучателя, иными словами наносит ему минимальный ущерб от выплат. # Формализованная постановка данной задачи может быть представлена следующим образом: где приняты следующие обозначения: - выплаты лизингополучателя по договору лизинга в /-й период, включая НДС; аг - относительная ценность денежных платежей для лизингополучателя (плата за кредит и/или упущенная прибыль); Е - ставка дисконта.
Экономический смысл целевой функции и ограничений следующий: (2.15.1) - минимизация потерь, связанных с необходимостью выплаты лизингополучателем лизингового платежа, приходящегося на I -й подпериод; (2.15.2) - суммарные лизинговые платежи должны покрыть все расходы лизингодателя, связанные с договором о лизинге с учетом временной ценности денег, то есть должно соблюдаться уравнение баланса лизинговой операции; (2.15.3) - размер лизингового платежа в 1-й период не должен выходить за рамки предельных финансовых возможностей лизингополучателя; (2.15.4) - размер лизингового платежа в 1 й период не должен выходить за рамки минимальных платежей, согласованных с лизингодателем при составлении лизингового договора; (2.15.5) - условие неотрицательности. Очевидно, что задача имеет единственное решение, если условие (2.15.1) выполняется в виде равенства и имеет множество решений, если предельные возможности лизингополучателя превышают все расходы, связанные с выполнением лизингового договора. После установления множества величин \аг} путем решения задачи линейного программирования, представленной выше, получается оптимальный план, ограниченный допустимыми минимальными и максимальным значениями выпла
Имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям
Прогноз осуществляется на заданном горизонте прогнозирования, разбиваемом на ряд одинаковых подпериодов. Длительность горизонта прогнозирования устанавливается в зависимости от уровня планирования, влияющего на количество подпериодов, составляющих горизонт прогнозирования. При неизменной продолжительности всех подпериодов, составляющих плановый период длительность горизонта прогнозирования рассчитывается по формуле: где Тпр - количество подпериодов, составляющих горизонт прогнозирования; 1пр - длительность подпериода 1пр планового периода Тпр.
При прогнозировании денежных потоков по еще не заключенным лизинговым договорам случайными являются следующие величины: количество заключаемых договоров в подпериоде; сумма договора.
А также случайным образом выбирается вид предмета лизинга и схема выплат по договору.
Взаимосвязь случайных факторов, определяющих денежные потоки по лизинговой операции, представлена на рисунке 2.7.
Для имитации количества заключаемых договоров лизинга в подпериоде (пр планового периода с разбивкой по годам (в случае стратегического планирования) необходимо знать общее прогнозное количество договоров упрогио3, заключаемых в плановом периоде в разрезе лет. Прогнозирование наиболее вероятного количества договоров упрогн3, которые будут заключены за год планового периода, может быть осуществлено путем экстраполяции тренда интервального ряда динамики заключения договоров лизинга в отчетных периодах.
Обобщенная статистическая оценка тренда интервального ряда динамики заключения договоров лизинга в отчетных периодах может быть достигнута методом аналитического выравнивания [69, 73, 80]. Определение теоретического (расчетного) количества заключения договоров по отчетным периодам производится на основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию интервального ряда динамики заключения договоров лизинга в отчетных периодах.
Существуют следующие типы функций, отражающие изменения в ряду динамики [69, 73, 80]: уравнение прямолинейной функции (для рядов динамики со стабильным абсолютным приростом); функция параболы второго порядка (для рядов динамики со стабильными темпами прироста); функция параболы третьего порядка (для рядов динамики с переменными темпами прироста); показательная функция (для рядов динамики с постоянными темпами прироста); полулогарифмической функции (для рядов динамики с замедлением абсолютного прироста в конце периода).
Адекватность математической функции может быть определена показателем стандартизированная ошибка аппроксимации [69, 73, 80]: где у еор - теоретическое количество заключенных договоров в к-ом отчетном периоде; У - эмпирическое количество заключенных договоров в к ом отчетном периоде; К - количество отчетных периодов, составляющих ряд динамики для которого определяется тренд.
В зависимости от характера изменений количества заключаемых договоров по отчетным периодам в базисном ряду для прогнозирования количества заключаемых договоров в плановом периоде используется тот или иной метод экстраполяции.
При исследовании потока заключения лизинговых договоров в подперио- дах планового периода мы определили, что и моменты заключения договоров и промежутки времени между заключениями договоров случайны. Количество договоров, которое планируется заключить, является прерывной случайной величиной, которая может принимать только целые, неотрицательные значения. Последовательность этих значений теоретически не ограничена. На практике же предельным значением количества заключаемых договоров в подпериоде прогнозного периода является максимальная пропускная способность лизинго вой компании. Количество договоров, которое планируется заключить, удовлетворяет следующим условиям: вероятность заключения того или иного количества договоров за под- период планового периода зависит только от продолжительности планового периода, но не зависит от его положения относительно реального времени. Относительно подпериода планового периода поток заключения договоров лизинга может иметь местные сгущения или разрежения, однако они не носят закономерного характера и среднее число заключаемых договоров в подпериоде планового периода остается постоянным для всего планового периода. Иными словами, количество заключаемых договоров в плановом периоде распределено с одинаковой средней интенсивностью (плотностью) Я; распределение количества заключаемых договоров по подпериодам планового периода независимо друг от друга, то есть вероятность того или иного количества заключаемых договоров в определенном подпериоде планового периода не зависит от того, сколько договоров заключается в любом другом подпериоде; вероятность заключения на малом участке реального времени двух или более договоров пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью заключения одного договора (это условие означает практическую невозможность в одном моменте заключения двух или более договоров).
Экспериментальные расчеты и оценка эффективности системы моделирования лизинговых операций
Таким образом, можно считать, что имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям адекватно отражает вероятностный характер процесса заключения лизинговых договоров и является индикатором необходимости привлечения кредитов с определенной вероятностью для работы лизинговой компании.
1. Разработан алгоритм диалогового режима расчетов по системе математических моделей лизинговых операций, позволяющий согласовать интересы лизингодателя и лизингополучателя путем выработки взаимоприемлемых для каждой стороны параметров лизингового договора, а также осуществлять учет и прогноз денежных потоков по лизинговым договорам.
2. Произведенные расчеты по модели денежных потоков по лизинговой операции наглядно отражают динамику результативных параметров по отдельной лизинговой операции. В данном примере величина суммарного чистого денежного потока составляет 299 тыс. руб. Следовательно, в целом рассматриваемая операция для лизингодателя является экономически выгодной. Однако в представленном примере анализ показывает, что в 22 - 23 подпериодах лизингового договора чистый денежный поток имеет отрицательное значение. Несбалансированность притоков и оттоков требует привлечения дополнительных источников финансирования для обеспечения лизинговой операции: собственных средств, заемных средств или задержки сроков платежей. Задержка сроков платежей может быть связана со штрафными санкциями или потерей делового доверия. Взятие краткосрочных кредитов повлечет уменьшение дохода по лизинговой операции из-за необходимости выплат процентов за использование кредита. Достижение сбалансированности притоков и оттоков по лизинговой операции за счет собственных средств для лизингодателя является более целесообразным.
3. Произведенные расчеты по модели оптимизации лизинговых платежей лизингодателя показывают, что в рассмотренном примере оптимальные размеры выплат лизингополучателя неравномерны по подпериодам и колеблются от О до 150 т.р., оставаясь заключенными в допустимом диапазоне платежей по подпериодам. Потери лизингополучателя, благодаря оптимизации по сравнению с равномерными выплатами сокращены с 22.84 т. р. до 19.55 т.р., то есть на 14.42%.
4. Произведенные расчеты по модели консолидации денежных потоков по лизинговым операциям наглядно отражают динамику результативных параметров деятельности лизингодателя по совокупности заключенных лизинговых договоров. В рассмотренном примере анализ показывает, что в заданном расчетном периоде достигнута сбалансированность притоков и оттоков, сальдо накопленных денежных средств на протяжении расчетного периода имеет устойчивую тенденцию к росту, следовательно, деятельность лизингодателя эффективна.
5. Вследствие случайного количества договоров, заключаемых по подпе- риодам планового периода, сальдо накопленных денежных средств является случайной величиной. В рассмотренном примере среднее значение сальдо накопленных денежных средств на всем горизонте прогнозирования положительно. Однако это не означает, что вероятность появления отрицательного сальдо равняется нулю. В случае отрицательных прогнозных значений сальдо накопленных денежных средств финансовый менеджер лизинговой компании должен предусмотреть получение краткосрочного кредита для покрытия овердрафта. Используя неравенство Чебышева можно оценить с заданными вероятностями диапазон отклонения сальдо накопленных денежных средств от среднего значения. Максимальный объем кредитования в данном случае составляет 3.7 млн. руб. Таким образом, можно считать, что имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям адекватно отражает вероятностный характер процесса заключения лизинговых договоров и является индикатором необходимости привлечения кредитов с определенной вероятностью для работы лизинговой компании.
6. Проведенные экспериментальные расчеты по моделям "Модель денежных потоков по лизинговой операции", " Модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя", "Модель консолидации денежных потоков по лизинговым договорам" и "Имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым договорам" подтвердили работоспособность, адекватность моделей и возможность их практического использования для финансового анализа деятельности лизинговых компаний. Результаты проведения диссертационного исследования на тему "Моделирование лизинговых операций" заключаются в следующем: 1. Обоснованы цель и задачи моделирования лизинговых операций. 2. Обоснована система математических моделей лизинговых операций, включающая в себя модель денежных потоков по лизинговой операции, модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя, модель консолидации денежных потоков по лизинговым операциям и имитационную динамическую модель прогноза денежных потоков по лизинговым операциям. 3. Разработана модель денежных потоков по лизинговой операции. 4. Предложена модель оптимизации лизинговых платежей лизингополучателя. 5. Построена модель консолидации денежных потоков лизинговых операций. 6. Разработана имитационная динамическая модель прогноза денежных потоков по лизинговым договорам. 7. Предложена диалоговая модель информационной поддержки лизинговых операций. 8. Экспериментальные расчеты подтвердили работоспособность, адекватность моделей и возможность их практического использования для финансового анализа деятельности лизинговых компаний. 9. Значение выполненного диссертационного исследования для теории состоит в развитии математических и инструментальных методов поддержки финансовых операций на основе моделирования лизинговых операций. 10.Значение выполненного диссертационного исследования для практики заключается в том, что разработанная система математических моделей лизинговых операций позволяет согласовать интересы лизингодателя и лизингополучателя путем выработки взаимоприемлемых для каждой стороны параметров лизингового договора, а также осуществлять учет и прогноз денежных потоков по лизинговым договорам.
