Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Модели городского развития .
1.1. Город как естественный объект системного подхода.
1.2. Функционально-пространственные модели городского развития .
1.3. Имитационные модели городского развития.
1.3. О концепциях учета экологического фактора .
Глава 2. Построение системы моделей городского развития с учетом экологического фактора .
2.1. Принципиальная схема системы взаимосвязанных моделей городского развития «Экогород».
2.2. Построение системы моделей «Экогород» в программной среде системной динамики VENSHVL
2.3. Формирование информационного обеспечения системы моделей «Экогород» на основании анализа реальных данных. Особенности оценки экспертных данных.
Глава 3. Результаты модельных экспериментов и выводы, полученные на основе их содержательного анализа .
3.1. Сценарии развития города и их реализация в системе моделей городского развития «Экогород».
3.2. Интерпретация результатов расчетов, выполненных на основе системы моделей городского развития «Экогород».
3.3 Построение прогнозов развития города на среднесрочную перспективу по результатам расчетов, выполненных на основе системы моделей городского развития «Экогород».
Заключение
Библиография
- Функционально-пространственные модели городского развития
- О концепциях учета экологического фактора
- Построение системы моделей «Экогород» в программной среде системной динамики VENSHVL
- Интерпретация результатов расчетов, выполненных на основе системы моделей городского развития «Экогород».
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Комплексное моделирование взаимодействия экономических объектов, окружающей среды и населения города способствует лучшему пониманию закономерностей экономической динамики города. Под экономической динамикой города понимается изменение его экономического потенциала, в котором целесообразно выделить энергетический потенциал и жилищное строительство. Развитие отраслей промышленности в городской черте требует развития энергетических мощностей и строительства жилого фонда в целях обеспечения компактного проживания людей, занятых на этих объектах. Экономические объекты, расположенные в городе, оказывают на него негативное воздействие, в частности, загрязняя окружающую среду. Загрязнение окружающей среды следует учитывать как экологический фактор в моделировании городского развития.
В настоящее время во многих городах страны учету экологического фактора уделяется недостаточно внимания: в десятки раз превышены интегральные нормы предельно допустимых концентраций загрязнения атмосферы, воды и почвы. Развитие городских территорий, базирующееся на интенсивном использовании природных богатств, как правило, ухудшает экологическую ситуацию, что. приводит, в конечном счете, к замедлению социально-экономического развития городов.
Сейчас, когда экологическая обстановка в городах является острейшей проблемой, ставящей под сомнение не только эффективность дальнейшей концентрации населения и производительных сил в городах, но и сохранение городов в сложившихся размерах, особенно востребованы модели, включающие в себя экономическую, демографическую и экологическую составляющие.
Построение комплексных имитационных моделей, отражающих различные составляющие городского развития и, в частности, экологический. фактор, выступает в качестве эффективного инструмента его анализа и прогнозирования. Результаты моделирования позволяют выработать обоснованные рекомендации, для стимулирования природоохранных мероприятий, регулирования масштаба и пропорций производственной и непроизводственной деятельности, при которых достигается эколого-экономическое равновесие.
На основе вышесказанного тема представленной диссертации является актуальной.
Степень изученности темы исследования. Моделирование городского развития осуществлялось многими отечественными и зарубежными авторами, работы которых систематизированы и проанализированы в диссертации. Особо отметим комплексные модели прогнозирования городского развития, построенные Е.Ю. Фаерманом (оптимизационная модель пространственного развития городской агломерации) и М.Г. Завельским (имитационная модель развития города). Обе модели предназначены для изучения агломерационного эффекта, возникающего при развитии города-мегаполиса.
В 70-х годах XX в. Дж. Форрестером была построена сложная динамическая модель условного американского города для анализа эволюции урбанизированной территории, которая была реализована в программной среде системной динамики DYNAMO. Модель показала, как под действием обратных связей меняется соотношение между выделенными подсистемами: населением, жилым фондом и количеством предприятий в течение жизни города. На основе этой модели возможно прогнозирование развития города, анализ воздействия на его динамику различных программ городской администрации.
Необходимо отметить, что в этих основополагающих работах экологический фактор при моделировании, функционирования; города не учитывался. Обзор работ, включенный в представленную диссертацию, содержит также анализ работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных моделированию экологического фактора.
Цели и задачи исследования.
Целью данной работы является построение системы моделей экономической динамики города с учетом экологического фактора. Для достижения данной цели требуется решение следующих задач:
• представить город в виде системы трех взаимосвязанных сфер: экономики, экологии и населения;
• построить при помощи математического аппарата и информационных технологий систему моделей городского развития с учетом экологического фактора и реализовать ее в программной среде системной динамики;
• сформировать на; основе реальных и экспертных данных информационное обеспечение системы моделей городского развития;
• проверить чувствительность построенной системы моделей городского развития к изменению ее параметров;
• провести вариантные расчеты показателей развития города на основе построенной системы моделей городского развития; выбрать наиболее приемлемый сценарий городского развития. Объектом исследования в диссертационной работе является эколого экономическая динамика такой сложной социально-экономической системы, как город.
Предметом исследования является взаимодействие между переменными в системе взаимосвязанных моделей, отражающих экологическую и социально-экономическую динамику города.
Теоретические и методологические основы исследования составляют работы отечественных и зарубежных авторов в области функциональных моделей городского развития, в области системного анализа, системной динамики и информационных технологий, применяемых при изучении эколого-экономических процессов, и подходы, применяемые при моделировании экологического фактора. Данное исследование динамики городского развития базируется на функционально-пространственных моделях городского развития Е.Ю. Фаермана и М.Г. Завельского. В качестве метода построения модели выбрана системная динамика, созданная Дж. Форрестером. При учете экологического фактора автор руководствовался трудами Э. Вайцзеккера, П. Хокена, Э. Ловинса, X. Ловинса, О.Ф. Балацкого и других авторов.
В настоящее время информационные технологии имеют обширные визуальные возможности построения моделей системной динамики и анализа их траекторий. Большинство моделей, применяемых для анализа эколого-экономических процессов, происходящих в различных системах, будь то предприятие, город, регион, страна или; мировая экономика, созданы на базе специальных программных сред разработки таких моделей, среди которых. наиболее распространенными являются такие среды, как STELLA (IThink), DYNAMO, VENSIM, POWERSIM; ИМИТАК.
Информационно-технологическая база исследования. Показатели, характеризующие социально-экономическую, демографическую и экологическую ситуации. в городе, содержатся в данных Госкомстата РФ. Настоящее исследование принимает за основу для формирования информационной базы системы моделей данные по городу Йошкар-Ола. Этот город относится к средним промышленным городам с численностью населения около 200 тысяч человек.
Научная новизна
1. Предложена принципиальная схема учета экологического фактора в моделировании городского развития, в которой экологический фактор понимается как загрязнение окружающей среды и расходование природных ресурсов, зависящие от технологических характеристик промышленных предприятий, городской энергетики и жилищно-коммунального хозяйства.
2. Построена система моделей городского развития «Экогород», отражающая: взаимодействие экономики, экологии и населения города.
Экономика города представлена в моделях изменения экономического потенциала города, городской энергетики и функционирования городского жилищно-коммунального хозяйства.
3. Система моделей городского развития «Экогород» реализована в программной среде системной динамики VENSIM; Предложена методика построения информационного обеспечения этой системы моделей, по которой рассчитаны на основе реальных статистических данных начальные значения, константы и коэффициенты, входящие в уравнения системы моделей. Показано, как предположения об ожидаемых вариантах поведения моделей реализованы через различные способы задания табличных функций.
4. Система моделей городского развития «Экогород» проверена на чувствительность к изменению ее параметров. Исследованы диапазоны изменений параметров системы моделей, существенно не меняющие поведение остальных переменных этой системы моделей.
5. Составлены прогнозы развития города с точки зрения сочетания экологии и экономики на среднесрочную перспективу на основе системы моделей городского развития «Экогород», построенной для различных сценариев: 1) кризисного, в котором при неизменности используемых при производстве и потреблении электроэнергии природоохранные мероприятия не реализуются; 2) инерционного, в котором природоохранные мероприятия проводятся при- существующих технологиях производства и потребления электроэнергии; 3) энергоэффективного, в котором применяются энерго- и ресурсосберегающие технологии.
6. На основании проведенного анализа результатов расчетов по трем сценариям городского развития показано, что наиболее приемлемым с содержательной точки зрения сценарием является энергоэффективный, при котором сбалансированный и устойчивый рост города достигается при минимальном экологическом ущербе.
Теоретическая значимость исследования состоит в построении системы моделей городского развития «Экогород», учитывающей экологический фактор и специфику средних российских городов в сложных условиях переходной экономики. Экологический фактор реализован в модели расходования природных ресурсов и в модели загрязнения окружающей среды, которые входят в качестве составных элементов в систему моделей городского развития. При поиске траектории развития города на среднесрочную перспективу учет экологического фактора и ограниченности финансирования дает возможность более адекватно описывать процессы городского развития.
Практическая значимость исследования заключается в том, что приведенные в диссертационной работе положения и выводы способствуют принятию экологически обоснованных управленческих решений, позволяя прогнозировать последствия, связанные со всем комплексом проблем муниципального управления, как негативные (рост нагрузки на окружающую среду), так и позитивные (полнота занятости, решение жилищных проблем). Результаты исследования предназначены для поиска траектории устойчивого развития экономики города. На основе построенной системы моделей городского развития «Экогород» для любого среднего города России могут быть составлены прогнозы его развития, которые будут полезны администрации города, экологическим службам, экологическим обществам; научным работникам, международным экспертам для оценки влияния экономического развития на экологическую ситуацию в городе. Модельные расчеты показывают возможность экономического роста, не сопровождающегося ухудшением экологической ситуации.
Прогнозы могут служить основой для подготовки муниципальных, региональных экологических программ, в которых одним из основных звеньев является город. Построенная в диссертационной работе система моделей может применяться при создании моделей регионального развития.
Система моделей городского развития в целом и отдельные ее подсистемы могут быть использованы в учебном процессе во время аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов в интерактивном режиме.
Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены автором, обсуждены и одобрены специалистами на научно-практических конференциях «Йошкар-Ола— столица Марийского края» (г. Йошкар-Ола, 2002), «Наука и практика: Диалоги XX века» (г. Набережные Челны, 2002), на Научной конференции аспирантов и молодых ученых МГУ им. М.В. Ломоносова «Ломоносов— 2003» и на заседании научного семинара «Динамические модели экономики» Экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. По теме диссертации опубликовано 4 научные работы общим объемом 1,4 п.л.
Логика и структура работы.
Цель, поставленная автором, определила следующую логику и структуру работы. Во введении обоснована актуальность темы, показана степень изученности проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, положения научной новизны, показана теоретическая и практическая значимость работы.
В первой главе город представлен как естественный объект системного подхода, рассмотрены основные типы моделей городского развития, дан обзор различных подходов к моделированию экологического фактора, обоснован выбор; системной динамики в качестве метода моделирования эколого-экономических процессов городского развития.
Во второй главе построена система моделей городского развития «Экогород», реализованная в программной среде системной динамики VENSIM. Для проверки работоспособности системы моделей создана информационная база на основе реальных и экспертных данных по городу Йошкар-Ола. Описаны принципы обработки реальных данных и особенности использования экспертных оценок.
В третьей главе описаны взаимодействия демографической, экономической, экологической и финансовой сторон городской жизни по результатам расчетов на основе системы моделей городского развития «Экогород» при различных природоохранных сценариях, сформулированы условия сбалансированного и устойчивого роста города, достигаемого с минимальным экологическим ущербом.
В заключении представлены основные выводы и результаты, полученные в диссертации.
Функционально-пространственные модели городского развития
Одним из возможных инструментов для поиска траекторий развития города являются функционально-пространственные модели, в которых основное внимание уделяется моделированию пространственных и функциональных связей в городе.
Пространственное распределение материальных объектов формирует, пространственную структуру города, а взаимосвязи этих объектов— функциональную, все вместе они формируют пространственно-функциональную структуру города, которая практически полностью описывает жизнь города.
Говоря о городах, часто используют термины, характеризующие общественно-полезные функции, которые исполняет город, например, город-порт, торговый город, промышленный город, столица— как средоточие властных полномочий и место нахождения органов государственного управления, наукоград, город-курорт и т. д. Развитию пространственно-функционального подхода посвящены работы Е.Ю. Фаермана и Ю.С. Попкова, активно применявших указанный подход при моделировании городского и регионального развития.
Регулирование городского развития представляется одной из наиболее актуальных, и в то же время мало исследованных и трудно решаемых задач. Наиболее часто строились модели развития крупных городов, например, модель развития города М;Г. Завельского [М.Г. Завелъский, 1978, 1979] (Москва), модель пространственного развития городской агломерации Е.Ю. Фаермана [Е.Ю. Фаерман, 1974] (Москва), модели Ю.С. Попкова (Москва) [Ю.С. Попков и др., 2000], Р.Заеца и В. Колчанова [Заец Р., Колчанов Я, 1981] (Киев) др. Следует отметить, что до начала 70-х годов XX в. проблема загрязнения окружающей среды не была еще остроприоритетной, поэтому в моделях городского развития, созданных до этого времени, экологический фактор не учитывался. Математических моделей для малых и средних городов практически нет. Это, однако, не означает, что малые и средние города находятся вне поля зрения экономистов. Начиная с 70-х гг. исследовались процессы урбанизации, освоение территорий Сибири, Севера, Дальнего Востока, много внимания уделялось изучению специфики градообразующих процессов.
Принятие решений о размещении предприятий является одной из основных задач при моделировании городского развития. Авторы, которые занимались решением данной задачи использовали различные исходные предположения.
Одной из первых моделей города является модель пространственного взаимодействия, предложенная Лоури [Lowri I.S., 1964] в 1964 г. В модели требовалось найти распределение населения и объектов обслуживания по районам города, если считать размещение градообразующих предприятий заданным.
В модели Лоури различаются три сектора деятельности, обладающие разным уровнем мобильности, который нарастает в следующем порядке: 1) градообразующие виды деятельности (промышленность, управление хозяйством, органы административной власти), имеющие клиентуру вне города и обеспечивающие базовую занятость; 2) градообслуживающие виды деятельности, связанные с местной клиентурой (розничная торговля, услуги, местное управление...); 3) семьи, из которых- складывается все местное население.
Предполагается, что сведения о базовых видах деятельности заданы в виде экзогенных переменных (размещение здесь задано заранее). Население распределяется по видам деятельности с помощью модели гравитационного типа с учетом поправки на плотность населения, чтобы избежать слишком больших концентраций у центров тяготения. Ориентируясь на размещенные таким образом семьи, можно определить размер необходимых им градообслуживающих видов деятельности и разместить их в районах города пропорционально по отношению к количеству семей. Население, соответствующее этим градообслуживающим видам деятельности, размещается затем вблизи мест работы и т. д. С помощью дополнительных условий удается также выявить концентрацию сферы услуг на нескольких уровнях гнездования предприятий (иерархия внутригородских центров тяготения).
Использование идей гравитационной модели означает исключительно статическое описание взаимозависимости между местами жительства и местами работы горожан. Никаких представлений об экономической целесообразности не вводится. Взаимоотношения между видами деятельности выявляются в разрезе трех выделенных секторов (семья, градообразующие и градообслуживающие виды деятельности). Условия развития города вводятся только в виде ограничений (максимальные плотности, предписания о зонировании).
Основным недостатком этой модели является ее статичность: время учитывается лишь косвенно, путем подразделения периода; на более дробные промежутки. В модели Лоури, как и в любой другой описательной модели не выявляются закономерности поведения людей, предполагаемые механизмы рыночных отношений или механизмы рыночных факторов. Однако модель Лоури обладает простотой и операционностью.
О концепциях учета экологического фактора
Имитационной считается модель2, исследование которой проводится экспериментальными методами. В отличие от оптимизационных моделей, ориентированных на поиск оптимального решения при некоторых ограничениях, имитационные модели предназначены для перебора различных вариантов поведения исследуемой модели. Для оптимизационных моделей характерна схема «условия — решение», для имитационных ответ на вопрос «что будет, если...?». Имитационные модели обычно позволяют более полно отображение структуры прототипа в структуру модели [Экономико-математический энциклопедический словарь, 2002].
Процессы, характеризующие промышленное, жилищное строительство, миграцию населения, не являются заданными раз и навсегда, они зависят от большого числа цепочек положительной и отрицательной обратных связей. Задачи, описывающие эти процессы, характеризуются большой размерностью и нелинейностью, что серьезно осложняет применение методов, требующих строгой формализации.
Сложной для получения аналитического решения считается система, если она имеет более 4—5 взаимовлияющих переменным, а при описании городской динамики редко обходятся 8—9 переменными, и то если рассматривают основные сферы городского развития.
Одним из способов обойти проблему невозможности нахождения аналитического решения является имитационное моделирование городских процессов. Формализация свойств сложной системы часто осуществима (из-за проклятия размерности) лишь посредством взаимосопряжения локальных моделей— математических и, неформализованных— в систему, которая по сложности превосходит сумму своих частей [УемовА.И., 1974].
Для сложных процессов идеально подходит метод системной динамики. Развитый визуальный аппарат современных сред системной динамики позволяет генерировать и анализировать значительное число вариантов социальной, экономической, экологической и пространственной организации города, не прибегая к прямым экспериментам. В основе системной динамики лежат четыре базовых принципа.
Первый принцип гласит, что поведение сколь угодно сложного процесса управления можно свести к изменениям уровней некоторых «фондов», а сами изменения регулировать темпами наполняющих или исчерпывающих фонды «потоков».
Второй принцип гласит, что нетривиальное поведение любой сложной системы управления связано, прежде всего, с регулированием положительных и отрицательных обратных связей.
Третий принцип системной динамики — концентрация внимания на неопределенностях и трудной предсказуемости поведения концептуальных моделей за счет возникновения (в непростых конструкциях с циклами обратных связей) композиций нелинейных пар. Это означает, что информация о системных уровнях через обратные связи опосредованно подпитывает уровни в непропорциональном и порой трудно предсказуемом режиме. Системная динамика концентрирует внимание скорее на поведенческих аспектах процессов управления.
Четвертый принцип утверждает, что системная динамика — сугубо прагматический аппарат, который способен наиболее адекватно отражать нетривиальное поведение сети взаимодействующих фондовых потоков, обратных связей и нелинейных пар. Его целесообразно применять лишь тогда, когда традиционные подходы оказываются бессильными, когда поведение объектов не поддается точному математическому описанию и подвластно лишь огрубленным оценкам.
Согласно первому принципу, можно считать, что значение переменной уровня меняется как уровень жидкости в бассейне, а поток — как труба с вентилем, регулирующим темп наполнения или исчерпывания объема жидкости в бассейне. Создатель системной динамики Дж. Форрестер полагал, что возможно в какой-то степени формализовать все, что может быть сказано словами. Большинство людей при постановке и обсуждении проблем рисуют на бумаге схемы в виде квадратиков, кружочков и стрелок, а современные программные продукты позволяют делать примерно то же самое на экране монитора персонального компьютера, конструируя концептуальные схемы проблемных ситуаций, динамика которых затем интерпретируется соответствующими программными средствами.
Уровни на схемах изображаются прямоугольниками, потоки — двойными стрелками, управление потоками— названиями промежуточных переменных. Стилизованные «облака» являются поглотителями или источниками модельных единиц.
Потоки используются в структурах управления для того, чтобы отображать перемещение ресурсов различного характера как во времени, так и в пространстве. С потоками можно ассоциировать практически все управленческие решения, которые, пополняя или исчерпывая соответствующие уровни, определяют динамику деловой активности.
По второму принципу нетривиальное поведение любой сложной системы управления связано, прежде всего, с регулированием положительных и отрицательных обратных связей. Обратная связь заключается в воздействии текущего значения переменной уровня на темпы изменения потоков, наполняющих или исчерпывающих соответствующий уровень. В моделях системной динамики воздействия могут оказываться или напрямую, или косвенно, через цепочку других структурных единиц (промежуточных переменных). В результате реакциями на такие воздействия оказываются изменения уровней соответствующих фондов и, как следствие, замыкания циклов обратных связей. Простейший пример такой ситуации изображен на рис. 1.1 и рис. 1.2.
Построение системы моделей «Экогород» в программной среде системной динамики VENSHVL
Реализация системы моделей городского развития в программной среде системной динамики VENSIM (рис. 2.3) имеет вид набора различных названий; соединенных двойными и простыми стрелками. Двойные стрелки обозначают моделируемые потоки, которые накапливаются в переменных уровня (заключены в прямоугольники). Моделируемые потоки начинаются или заканчиваются от стилизованных облаков, означающих источники или приемники модельных единиц. Эти потоки имеют вентили, под которыми; написаны названия переменных темпов потоков. Изменение переменных уровня равно разности темпов входящего и выходящего потока. Промежуточные переменные, переменные— табличные функции, параметры обозначены своими названиями. Они показывают факторы, влияющие на изменение темпов потоков и уровней потоков. Простые стрелки задают информационные связи между переменными системы и определяют порядок вычисления в системе. На основании величин переменных, от которых начинаются простые стрелки, входящую в данную переменную, по заданному уравнению, вычисляется значение этой переменной. Само уравнение не показано на рисунке. Два номера в круглых скобках, разделенные точкой, означают первый номер— номер Модели в системе моделей, второй— номер уравнения, по которому вычисляется значение переменной. Уравнения, описывающие функционирование каждой модели приводятся далее. Под названиями параметров номера не поставлены. Переменные, заключенные в ломанных скобках означают, что она является эндогенной для другой Модели, а в данную входит экзогенно.
Порядок вычисления переменных в программной среде системной динамики Vensim. Переменная уровня — это кумулятивная переменная, которая рассчитывается по аналогии с уровнем воды в бассейне, т.е. значение уровня в последующий момент равно значению уровня в предыдущий момент плюс разность величин темпов ВХОДЯЩИХ И:выходящих потоков. Переменные уровня измеряются в натуральных величинах, например, переменная «население» принимает значение равное количеству человек, переменные «новый жилой фонд» и «изношенный жилой фонд» равны количеству квадратных метров в новых домах и:изношенных домах. Переменные темпов написаны под вентилями на двойных стрелках. Двойные стрелки означают материальные потоки; изменяющие величину уровня. Переменные темпов потоков показывают скорость изменения уровня, в который входит соответствующий ї поток. Например, переменная уровня «население» имеет размерность— человек, а переменные темпов потоков «приток» и «отток» — человек/месяц, переменные уровня «новый жилой фонд» и «изношенный жилой фонд» имеют размерность— м2, переменные темпов потока «жилищное строительство», «износ», «снос» — м /месяц.
Вычисления в системно-динамической модели ведутся от начального момента to до конечного момента с шагом Л. В начальный момент to в модели известны значения всех уровней, все константы и определены все информационные связи, т.е. заданы все уравнения, по которым будут пересчитываться значения всех переменных системы в следующий момент времени. В момент времени to+h на основании значений переменных уровня и параметров модели (констант), начиная от переменных уровня по уравнениям, заданным информационными связями системы моделей, которые на рисунке имеют вид простых стрелок, происходит пересчет всех эндогенных переменных. Затем на основании только что вычисленных темпов потоков пересчитываются значения самих переменных уровней; Далее на основе нового состояния системы, полученного в момент времени to+h пересчитывается состояние системы в момент to+2h. Эта схема пересчета переменных повторяется, пока не будет достигнут конечный момент времени tk. Значения всех переменных системы моделей сохраняются в виде массива значений, которые принимает каждая переменная в моменты времени t0, t0+h, t0+2h, ... tk, эти массивы могут представлены в виде графика или таблицы. Среда системной динамики VENSIM позволяет сравнивать поведение системы моделей при различных значения параметров.
Далее дается аналитическое описание уравнений системы моделей городского развития в терминах дифференциальных уравнений, а не конечных разностей, поскольку математический аппарат дифференциального исчисления является более привычным, чем аппарат конечных разностей:
В табл. 2. Г для каждой Модели, входящей в состав системы моделей показаны переменные темпов, переменные уровней и моделируемые материальные потоки. В Модели I переменной уровня является «промышленный капитал», в Модели П— «энергетические мощности», в Модели III присутствуют две переменные уровня («новый жилой фонд» и «изношенный жилой фонд»), в Модели IV переменной уровня является «загрязнение», в Модели V— две переменные уровня «водные ресурсы» и «загрязненная вода», в Модели VI переменной уровня является «население». Модель VII и Модель VIII не содержат переменных уровня.
Интерпретация результатов расчетов, выполненных на основе системы моделей городского развития «Экогород».
В период с 1999 по 2003 г. (за этот период имеется статистические данные) ситуация развивалась по первому кризисному сценарию.
Сначала проверим, как соотносятся реальные статистические данные и модельные расчеты по соответствующим переменным.
Для оценки параметров системы моделей «Экогород» были собраны статистические данные по г. Йошкар-Ола, с различным шагом представления (месячные и годовые). Для Модели I были собраны помесячные данные за период с января 1999 г. по июль 2004 г. (66 месяцев) по крупным и средним промышленным предприятиям: объем основных фондов, объем инвестиций в основные фонды, объем выпуска потребительских товаров: В качестве начального значения переменной «промышленной капитал» взят объем основных фондов в базовом году (январь 1999 г.).
Модели системной динамики обычно позволяют прогнозировать качественное поведение, а не точные значения исследуемых переменных.
И все же графики реальных и модельных данных (рис. 3.1) достаточно близки, относительная ошибка для основных фондов не превышает 5%, что является показателем высокой прогнозной способности системы моделей «Экогород». Расчет коэффициента корреляции г между реальными и модельными данными по основным фондам показывает, что он незначительно убывает с уменьшением длины ряда п. Если /2=66, то г= 0,88; при п= 48, г= 0,86. Но качество регрессии падает. Коэффициент детерминации меняется следующим образом: если п=66, то R = 0,61; если «=48, то R — 0,34, такой высокий коэффициент корреляции и не слишком плохой коэффициент детерминации объясняются не высоким качеством линейной регрессии, а наличием выраженного временного тренда.
В ходе имитационных экспериментов было установлено, что переменные системы моделей «Экогород» достаточно хорошо характеризует динамику накапливаемых показателей города, при этом, как и любая модель системной динамики, не чувствительна к изменению параметров. Для параметров (формирование информационного обеспечения системы моделей «Экогород» приведено в третьем параграфе второй главы) было проведено исследование чувствительность системы моделей к изменению параметров. Исследование показало, что изменение параметра «нормальный темп инвестиций» Модели І в пределах 50% от его величины не влияет существенно на динамику других переменных модели, при большем изменении параметра растет расхождение между модельными и реальными данными.
На рис. 3.2 сопоставлены графики реальных данных (ряд 1) и модельные расчетов (ряд 2) по инвестициям. По переменной «чистые инвестиции» разброс как абсолютных, так и относительных отклонений более сильный, поскольку Модель I не учитывает ярковыраженные квартальные колебания, которыми характеризуются реальные данные, но если сгладить реальные данные полиномиальным рядом второго порядка, то максимальный относительный разброс между этим рядом и модельными данными не значителен.
Сопоставляя реальные и модельные данные, можно заключить, что для переменной «жилищное строительство», для которой реальные данные имеют ярко выраженные сезонные колебания, относительный разброс составляет 20-—25% (рис. 3.3).
Получается, для накапливаемых показателей, например, «промышленный капитал» или «объем жилого фонда» относительная ошибка между реальными и модельными данными составляет 3—5%. Для переменных, которые характеризуют прирост, например «инвестиции» или «жилищное строительство» относительная ошибка значительно больше 20—25%. Такая значительная ошибка обусловлена ярковыраженными сезонными колебаниями для инвестиций и особенностями статистического учета.
График на рис. 3.3 похож на зубья пилы, это вызвано особенностями учета объемов жилищного строительства, в статистических данных отражается информация о объемах жилого фонда, сданного в эксплуатацию, поскольку строятся дома с различным количеством квадратных метров в них, и строительство имеет выраженный сезонный характер (некоторые операции в строительстве нельзя производить зимой). Модельные расчеты не учитывают сезонные колебания, ив то же время расхождения между прямой линейной регрессии, полученной на основе реальных данных и модельных расчетов не превышают 5%. Был проведен анализ чувствительности системы моделей «Экогород» к изменению параметров Модели II, который показал, что изменение переменной «нормальный темп строительства» в пределах 30% от ее значения не ухудшает траектории других переменных системы моделей.
Сравнивая диапазоны изменения параметров, полученные при анализе поведения системы моделей «Экогород» с аналогичными исследованиями Дж. Форрестера [Форрестер Дою., 1974] можно заметить существенные отличия. Дж. Форрестер пишет. Что даже пятикратное изменение параметров модели не влияет существенно поведение других переменных модели. В нашем случае диапазоны изменений значительно меньше, это объясняется тем, что проводится сопоставление с статистическими данными по реальному городу в отличие от Форрестера, который исследовал динамику некоторого условного города. Тем не менее можно заключить, что даже если в оценках параметров, которые сформированы в третьем параграфе второй главы содержать ошибки, это не влияет существенно на прогнозную способность модели.
Для моделей экологического сектора была только ежегодная информация. Поэтому на основе ежемесячных модельных расчетов безвозвратного потребления воды были рассчитаны суммарные годовые значения переменных, которые сопоставлялись с реальными данными (рис. 3.4). Аналогично, на основе ежемесячных модельных расчетов образования загрязнений были рассчитаны суммарные годовые значения переменной «образование загрязнений», которые сопоставлялись с реальными данными по выбросам в атмосферу (рис. 3.5).
