Содержание к диссертации
Введение
1. Содержание задачи принятия финансовых решений в отношении активов торговой фирмы 7
1.1. Принципы управления оборотным капиталом фирмы 7
1.2. Модели оптимизации движения материальных запасов 12
1.3. Модели управления рисковыми инвестиционными активами 22
2. Математическая постановка задачи оптимизации товарного портфеля торговой фирмы 35
2.1. Формализованное описание задачи формирования оптимального товарного портфеля 35
2.2. Моделирование товарного портфеля с введением безрисковой составляющей 44
2.3. Моделирование товарного портфеля с неопределенной себестоимостью товара 47
2.4. Алгоритм расчета товарного портфеля в условиях неопределенности статистических взаимосвязей 51
2.5. Оптимизация товарного портфеля в условиях ограниченного спроса 54
2.6. Управление товарным портфелем на базе имитационной модели 58
3. Применение моделей оптимального товарного портфеля для оптимизации деятельности торговой фирмы бытовой электротехники 64
3.1. Статистический анализ параметров моделирования 64
3.2. Статическое формирование оптимального товарного портфеля Компании "А" 73
3.3. Динамическое формирование товарного портфеля Компании "А" 79
Заключение 83
Библиографический список использованной литературы 87
Приложения 94
- Модели оптимизации движения материальных запасов
- Моделирование товарного портфеля с введением безрисковой составляющей
- Алгоритм расчета товарного портфеля в условиях неопределенности статистических взаимосвязей
- Статическое формирование оптимального товарного портфеля Компании "А"
Введение к работе
В центре внимания исследования находится фирма розничной торговли, имеющая сеть специализированных магазинов бытовой техники и электроники. Фирма занимает определенную нишу на рынке бытовой техники и электроники г. Москвы, имеет сложившийся ассортимент товаров, охватывающий продукцию всех ведущих производителей мира. У фирмы налаженная сбытовая сеть в виде магазинов розничной торговли. Каждый магазин имеет подсобные складские помещения оперативного хранения. Основная часть товарного запаса находится на складах хранения, с которых осуществляется подвоз товарных позиций по заявке магазина и доставка проданных товаров напрямую покупателю. Источники покрытия оборотных активов фирмы — собственный капитал и краткосрочные денежные кредиты. Фирма ориентируется на потребительский спрос, предъявляемый на рынке каждого из реализуемого ею товара. Товароснабжение розничной сети организовано таким образом, чтобы товарная масса доходила до своего конечного потребителя в необходимом ассортименте, реализовывалась в удобном для приобретения месте при высоком уровне обслуживания, то есть в максимально подготовленном для приобретения виде, что требует от фирмы проведения некоторых затрат.
В условиях рыночных отношений актуальным является изучение поведения потребителей, что в определенной мере является стимулом для торговых организаций в наращивании товарных запасов. Размер запасов и их оборачиваемость зависит от различных факторов: от объема товарообращения и размера торговых и складских помещений предприятия, степени специализации и развития прогрессивных методов торговли, ассортимента запасов и товарооборота, частоты завоза и так далее.
Рассматриваемая фирма, как и все специализированные торговые предприятия, придерживается политики предоставления покупателям достаточно широкого ассортимента товаров и, следовательно, создает значительные товарные запасы. С другой стороны, специализированное
торговое предприятие имеет возможность более частого завоза товаров и более быстрой реализации товаров, что является объективной предпосылкой уменьшения товарного запаса и ускорения оборачиваемости.
Описываемая фирма имеет и налаживает новые партнерские отношения с фирмами-производителями. Расчет с производителями идет в ценах индивидуальных контрактов, на которые влияет множество факторов, например: объем партии, способ платежа, условия оплаты, сезонность товара, ассортимент и так далее.
Общая цель фирмы — гарантированное обеспечение заданного уровня рентабельности деятельности.
Одна из финансовых подцелей работы фирмы — оптимизация структуры товарного запаса, так как содержание запасов требует отвлечения финансовых средств, использования значительной части материально-технической базы, трудовых ресурсов и, следовательно, увеличения издержек и понижения рентабельности финансовых вложений. Вопрос оптимальной структуры товарного запаса стал жизненно важной проблемой, поскольку рентабельность и стабильность торговой деятельности во многом зависит от того, сможет ли специализированная торговая фирма обеспечить максимально эффективное использование имеющихся оборотных средств без привлечения сторонних кредитов и увеличения себестоимости товаров.
В условиях жесткой конкуренции особую актуальность приобретает разработка приемов, обеспечивающих комплексный подход к процессу принятия краткосрочных управленческих решений относительно оборотных средств, включающих анализ структуры товарного запаса с точки зрения рентабельности, стабильности получения прибыли, минимизации сроков оборачиваемости оборотных средств, максимально возможного удовлетворения потребительского спроса, обеспечения материально-техническими ресурсами торговой сети и товаро-предложением поставщиков.
Для решения поставленной проблемы в рамках диссертационного исследования разрабатывается математический аппарат, предоставляющий информацию и рекомендации для принятия решения о направлениях вложений
свободных средств на каждом новом периоде обращения оборотного капитала, то есть формализующий процедуру выбора товарного ассортимента.
Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили труды по теории управления запасами, логистики, теории вероятностей и математической статистике, теории принятия решений, теории инвестирования и финансового менеджмента, методологии и технологии системного моделирования и информатики, а также публикации отечественных и зарубежных авторов по исследуемой теме, а именно: Белых Л.П., Брейли Р., Майерс С, Грабовый П.Г., Качалов P.M., Лоренс Дж. Гитман, Мюллендорф Р., Плотников В., Семенкова Е.В.
Методической основой исследования является метод оптимизационных моделей в сочетании со статистическим оцениванием их параметров.
В качестве объекта диссертационного исследования выступает финансовая деятельность по управлению оборотным капиталом специализированного торгового предприятия. Предметом исследования является формирование и управление товарным портфелем специализированного торгового предприятия.
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:
определение и анализ параметров оценки функционирования оборотного капитала торговой фирмы;
выявление свойств товарного запаса как инвестиционного актива;
анализ рисков в торговой деятельности фирмы и методов управления рисками;
обоснование целесообразности применения оптимизационной задачи инвестора к моделированию хозяйственных целей торговой сети;
выявление набора материально-вещественных ограничений торгового процесса;
моделирование влияния случайных и неопределенных величин, входящих в показатель рентабельности товарной группы, на оптимальный товарный портфель;
разработка автоматизированной системы производственного учета и формирования себестоимости товарных групп;
формализация задачи управления товарным портфелем торговой фирмы;
внедрение системы управления товарным портфелем торговой фирмы и получение результатов работы комплекса моделей.
Модели оптимизации движения материальных запасов
В этой части рассматриваются основные методы, применяемые в процессе управления запасами. В теории управления запасами разработаны схемы управления заказами, модели оптимизации товарного запаса, модели взаимной трансформации разных видов запасов и т.д. Исходная (одна из базовых) модель управления запасами— модель оптимального размера заказа (партии) [61,82]. Данная модель используется для оценки размера заказа на определенный товар, обеспечивающего минимизацию общей стоимости запасов данного товара и издержек на хранение запаса и оформление заказа. Используя эту модель, можно графически представить уровень запасов конкретного товара, как это показано на рис. 1. Издержки на оформление заказа и хранение запаса минимальны при размере заказа допт: Q — ежегодная потребность в соответствующем виде материальных запасов, натуральные единицы; С, — стоимость оформления одного заказа, денежные единицы /заказ; в этот показатель могут быть включены транспортные расходы; Схр — переменная стоимости хранения единицы продукции в запасе, денежные единицы /единица запаса в год. Величину qonm называют экономичным размером заказа. Экономичный интервал повторного заказа 365 qonJQ дней. Этот интервал в идеальной модели равен циклу управления (рис. 1). Модель оптимального размера заказа упрощает и идеализирует динамику запасов, находящихся на складе фирмы. Она основана на следующих предположениях : 1) спрос на продукцию известен и приблизительно постоянен, т.е. уровень запасов меняется в промежутке между двумя поставками с постоянным темпом; 2) время поставки постоянно и однозначно определено; 3) отсутствие запасов недопустимо; 4) заказ на новую поставку делается один раз в каждом цикле; 5) величина заказа и расходы на приобретение единицы товара постоянны.
Модель экономического размера запаса используется и для определения экономического (оптимального) размера партии закупаемого товара. Для разработки политики подачи заказов и эффективного управления запасами разработан ряд моделей, описывающих различные проблемы управления запасами и возможные варианты решения. Приведенные ниже модели можно считать базовыми, так как сложность реальных жизненных ситуаций определяет необходимость внесения различных поправок и использования различных комбинаций моделей для получения практического оптимального решения: 1. "Метод ABC"- классификация товара по степени важности и ценности. Номенклатура запасов, используемых крупными фирмами, очень значительна, а значимость запасов для производства различна. Поэтому целесообразна определенная классификация запасов с целью выделения основных, по которым использование базовой модели может дать экономический результат [82]. 2. Модель списания транспортных расходов на затраты по созданию запасов [82]. 3. Модель оптимального размера заказа при предоставлении скидки [94]. Часто цена товара не является постоянной: стоимость приобретения может зависеть от размера размещенного заказа. В оптовой торговле цена единицы товара зависит от объема закупаемой партии. На заказы большого объема предоставляются скидки. При рассмотрении вопроса о том, пользоваться или нет предлагаемыми скидками, необходимо рассчитать связанные с этим дополнительные затраты и возможную экономию.
Предоставленные скидки влияют на оптимальный размер запаса, увеличивают его. Критерий оптимизации в этом случае должен включать стоимость закупки запасов (C Q), где С= 4J(q). 4. Модель управления дефицитом [82,94]. Целесообразность дефицита отдельных товаров в торговом предприятии связана с большими издержками на хранение, превышающими потери от дефицита. Менеджер фирмы (магазина) может использовать одну из двух схем работы с дефицитом: 1) по товару крупногабаритному, но относительно дешевому (дешевые холодильники, стиральные машины, плиты т.п.) в течение нескольких дней каждого цикла управления будут отсутствовать запасы. Это вызовет снижение объема продаж; вероятно, что магазин потеряет ряд клиентов; 2) по крупногабаритному и главное — дорогостоящему товару целесообразность снижения запасов связана еще с тем, что в них могут быть заморожены значительные средства (капитал). Владелец этого магазина не захочет терять покупателя, например, посудомоечной машины или домашнего кинотеатра. Ему может оказаться более выгодной срочная поставка этого товара от изготовителя. Срочная поставка или работа по заказам более дорогая, но она позволяет существенно сократить капитал, замороженный в запасах. В первом случае неиспользованные из-за отсутствия товара заказы покупателей теряются, во втором — нет. Максимальный размер запаса в первом случае — q, во втором — q-S, где S — невыполненные в предыдущем цикле заказы (рис. 2). Цикл управления состоит из двух частей: tj — время наличия запаса, t2 — время отсутствия запаса. // и t2 — годы. Поэтому
Моделирование товарного портфеля с введением безрисковой составляющей
Продолжим исследовать влияние составляющих показателя доходности на единицу вложенного капитала на оптимальный товарный портфель.
Ситуация 3. Рассмотрим ситуацию, когда себестоимость товара — неопределенная величина, а цена реализации - детерминированная величина. Содержать в себе неопределенность может как закупочная цена товара (рекламные скидки поставщиков, уменьшение себестоимости для производителя товара), так и затраты по реализации товара (изменение тарифов на электроэнергию, горюче-смазочные материалы, дополнительные рекламные акции). Предположим, что имеющаяся информация о себестоимости товарных групп позволяет описать себестоимость как неопределенную величину с некоторым интервалом изменения. Вложение в две товарные группы с неопределенными себестоимостями. Запишем математическую модель задачи определения оптимальной пропорции между вложениями в две товарные группы с целью получения максимума дохода на единицу вложенного капитала с бюджетным ограничением на ресурсы: Сначала рассмотрим три случая соотношения детерминированных величин Ri и R2 и определим для них оптимальную структуру вложений и значение RP: 1) R, = R2 = х/ = х2 = V2 или х/ и х2 делятся в любых пропорциях, тогда
Исследуем следующую ситуацию. Торговая фирма закупает часть товарных позиций на внутреннем рынке по фиксированной рублевой цене, а часть - на внешнем рынке по фиксированной цене за иностранную валюту, причем уровень цен одинаков. Будущий курс соотношения валют неизвестен. Он может быть задан коридором возможных значений [А;В]. При анализе стратегии вложений в закупаемые за рубли и за иностранную валюту товарные позиции цена в валюте пересчитывается по курсу в рубли. Таким образом, перейдем к анализу оптимальной пропорции вложений в две товарные группы с неопределенной себестоимостью одной из товарных групп (закупаемой за валюту). Рассмотрим задачу как игру с природой, которая может назначить любой курс в заданном промежутке [А;В] и, соответственно, неопределенную величину С2 є [a;b], где а = А цена в валюте и b = В цена в валюте, Р/, Р2, Ci — const. Можно выделить два крайних случая, когда неопределенность снимается: 1. Если b ——-, то х2 =Л т.е. все вложения стоит сделать в рисковую товарную группу 2. Если а V , то х/ =/, т.е. оптимально выбрать безрисковую товарную группу. в риск. в безриск. Для промежуточного варианта доходность товарных групп зависит от того, в каком из двух диапазонов її = [а, Ъ] или I2 = [а,а] окажется значение себестоимости С2. Выберем наилучшую пропорцию для диверсификации вложений. Проигрыш смешанной стратегии по сравнению с доходностью безрисковой товарной группы при С2 є \\:
Алгоритм расчета товарного портфеля в условиях неопределенности статистических взаимосвязей
Исходная модель 1 оптимального товарного портфеля оперирует показателем дохода на единицу вложенного капитала У?,. Мы рассмотрели оптимальный портфель, который формируется в условиях полной определенности, то есть Rj является детерминированной величиной. На практике такая ситуация встречается редко. Поэтому мы ввели в модель 1 случайность Rj и рассмотрели влияние случайных и неопределенных составляющих показателя Ri (цены реализации и себестоимости) на оптимальный товарный портфель. В анализе использовались идеи и приемы классической портфельной и минимаксной теорий. Таким образом, выше представлена модификация портфельной задачи для инвестирования в торговый капитал.
Далее опишем метод упрощенного выбора оптимального портфеля в случае неизвестных корреляций показателей /?, и Rj.
Ситуация 4. Исследуем случай, когда /?, случайные величины с математическими ожиданиями т-, и дисперсиями о,2. Тогда модель 1 преобразовывается в двухкритериальную оптимизационную задачу: где r,y — коэффициент корреляции случайных величин Rj и Rj Преобразуем дисперсию портфеля сгр2:
На практике определить корреляцию г у случайных величин Rt и Rj часто бывает сложно или невозможно. Опишем неопределенную величину г#у, известную с точностью до диапазона [-1;1], плотностью равномерного распределения вероятностей на отрезке [-1;1].
Характеристики величины Гц: В задаче определения оптимального товарного портфеля критерий минимизации риска распадается на два критерия:
Предлагается упрощенный метод выбора оптимального товарного портфеля (5), который сводит задачу квадратичной оптимизации к линейной. Если Гц є [-111], тогда дисперсия портфеля тр (6) заключена в интервале:
Заменим неопределенность моделью равномерного распределения на указанном интервале. Тогда случайная величина тр2 имеет следующие вероятностные характеристики:
Проведя скаляризацию с одинаковым весом двух критериев: ЩсГр]-+ min и Таким образом, многокритериальная задача оптимального портфеля свелась к линейной.
Отметим, что оптимальный портфель при фиксированной доходности будет составлен из товарных групп с наименьшими a; /mh Эта характеристика случайной величины уточняет, что при одном и том же абсолютном разбросе от математического ожидания та случайная величина предпочтительнее, у которой наибольшее математическое ожидание, то есть относительно величины математического ожидания разброс менее значим.
В данной работе рассмотрена система целей хозяйственной деятельности торгово-закупочной фирмы, математическое описание которой сведено к оптимизационной задачи инвестора (1). Это сведение, однако, справедливо при условии, что решение бюджетной задачи (1) удовлетворяет материально-вещественным ограничениям торгового процесса (объем складских помещений, количество квалифицированного персонала, площадь торговых залов, грузоподъемность транспортного парка, норма боя и некондиции, удаленность от поставщиков товара, величина доступных кредитных средств), объему товаро-предложения поставщиков и емкости конечного рынка товаров. В общем случае бюджетную постановку (1) следует дополнить моделью оптимизации торгово-закупочной программы, дополнительно включающей описание "технологического" множества.
В рамках данного исследования введем в "технологическое" множество ограниченный спрос на все товарные группы. Тем самым уйдем от существенного упрощения моделируемой ситуации, допущенного в выше описанных моделях. Таким образом, в условия исходной задачи должно быть добавлено ограничение на величину товарной группы в оптимальном товарном портфеле.
Для формализации указанного ограничения рассмотрим динамику изменения товарного портфеля.
Примем за начальное состояние товарного портфеля в момент t состояние хо- В момент времени t принимается решение об оптимальном товарном портфеле на периоде [t+l;t+2]. Доходность товарных групп рассматривается в периоде [t+l;t+2]. Напомним, что доход традиционных финансовых инструментов ценных бумаг привязан к временному периоду и состоит из суммы текущего и капитального доходов. Аналогично доходность портфеля за период вычисляется как разность стоимостей портфеля в конце (при условии его реализации) и начале периода, отнесенных к стоимости портфеля в начале периода [104]. Инвестиционный актив товар приносит доход в момент его реализации. Доходность нереализованного товара равна (0 - С /С, - -1, чем уменьшает ожидаемую доходность товарного портфеля. Причем себестоимость нереализованной позиции возрастает на дополнительные затраты хранения остатка товара в следующем периоде.
Статическое формирование оптимального товарного портфеля Компании "А"
Для предварительного анализа доли товарной группы в товарном портфеле автор предлагает использовать визуальный метод ранжирования товаров по инвестиционной привлекательности. Помимо позиционирования товарной группы на рынке (в терминах работы— объем продаж за период) возникает необходимость использовать другой параметр, характеризующий товарную группу с точки зрения производственной (торговой) привлекательности в рамках фирмы. Таким показателем в работе выбрана рентабельность вложений в товарные группы. Для определения структуры товарного портфеля предлагается использовать критериальную плоскость.
Проведя статистический анализ временных рядов рентабельности вложений в товарные группы, мы имеем значения математического ожидания и дисперсии рентабельностей товарных групп. Критериями оптимизации товарного портфеля выбраны максимизация ожидаемой доходности и минимизация риска.
Назовем оценкой рентабельности товарной группы х; пару чисел: (ть Gj). Эту пару можно изобразить точкой Ах; на плоскости (ть а;):
Плоскость (т;,аО называют плоскостью оценок, или критериальной плоскостью. На критериальной плоскости отметим минимальный уровень математического ожидания m и максимальный уровень риска а , которые удовлетворяют запросам инвестора. Тем самым мы обозначили "пределы эффективности" выбора инвестора. Критериальная плоскость позволяет классифицировать товарные группы по их доле в товарном портфеле относительно их инвестиционных характеристик irij, G;. Критериальная плоскость дает возможность определить, какая товарная группа занимает ведущие инвестиционные позиции по сравнению с другими, позволяет произвести предварительное распределение финансовых ресурсов.
Все товарные группы, лежащие в квадрате IV (включая границы), являются заведомо инвестиционно привлекательными, поскольку они имеют большую ожидаемую доходность и меньший риск, чем "пределы эффективности" (Axi находится внутри квадрата), либо, совпадая по риску с границей риска, имеют большую доходность, либо, совпадая по доходности с границей, имеют меньший риск, чем определенная граница. Группы, входящие в IV квадрат, составят скелет товарного портфеля. Свободные финансовые ресурсы будут прежде всего использоваться для реинвестирования в эти товарные группы с единственным ограничением спроса на эти товарные группы в плановом периоде.
Соответственно, квадрат II содержит оценки всех товарных групп, "худших" с точки зрения инвестиционной привлекательности, поскольку в этом случае Ах; хуже по обеим характеристикам, либо, будучи удовлетворительной по одной из них, она будет хуже по другой. Это товарные группы с низкой рентабельностью. Они не пользуются стабильным спросом у покупателей из-за своей "потребительской слабости". По этим товарам не налажены связи с поставщиками, гарантирующие бесперебойные поставки по стабильным ценам. Если нет весомых причин включения таких товарных групп в товарный портфель, логично принять решение, направленное на исключение их из товарного портфеля либо на укрепление их инвестиционных характеристик mt, o j (стабилизация спроса, понижение закупочной цены, сокращение прямых расходов, понижение уровня некондиции и так далее). Вхождение в товарный портфель таких товарных групп возможно при наличии остатка свободных средств после реинвестирования в более привлекательные товарные группы.
Приоритет вхождения в товарный портфель групп с оценками Ах; в I и III квадрате зависит от отношения инвестора к риску. Высоко доходные товарные группы III квадрата — новинки товарного рынка, характеризуются высокой наценкой, развивающимся рынком и ростом спроса, хотя существует высокий риск замедления роста спроса и проведения незапланированных рекламных акций для его стимулирования, перебоев с поставкой (единственный поставщик или низкая диверсификация поставщиков), изменения закупочной цены и других факторов, влияющих на ожидаемую рентабельность. Товарные группы I квадрата — хорошо "разработанные" фирмой товары, приносящие фирмы стабильную прибыль.
Отметим, что для понижения риска всего портфеля следует включать товарные группы с наименьшими а; (при условии, что рентабельности товарных групп некоррелированы). Хотя существует ограничение доходности допустимых портфелей максимальной доходностью активов, чтобы повысить доходность портфеля следует включать товарные группы с наибольшими nij.
Следует отметить, что инвестиционные характеристики портфеля в итоге могут не удовлетворять заданным уровням математического ожидания и дисперсии.
Подробнее процедуру распределения финансовых ресурсов между товарными группами по их ранжированию по инвестиционной привлекательности рассмотрим на данных экономических показателей Компании "А" (см. приложение 4, табл. 8).
