Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Воробьев Олег Евгеньевич

Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений
<
Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Воробьев Олег Евгеньевич. Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений : Дис. ... канд. экон. наук : 08.00.13 : М., 2005 100 c. РГБ ОД, 61:05-8/4242

Содержание к диссертации

Введение

Глава I. Методические аспекты анализа кредитио-инвестиционной деятельности ; субъектов малого предпринимательства

1. Современное состояние российского малого бизнеса 8

2. Особенности кредитио-инвестиционной деятельности российских малых предприятий 18

3. Обзор моделей и методов анализа деятельности малых предприятий 28

Глава II. Модели и методы анализа кредитио-инвестиционной деятельности малых предприятий

1. Дифференциальная модель функционирования малого предприятия в условиях многовариантности финансовых источников 38

2. Анализ кредитных схем финансирования малых предприятий 44

3. Особенности динамики развития малого предприятия в условиях диверсифицированной финансово-инвестиционной стратегии 63

4. Исследование доступности кредитов для малых предприятий 69

Глава III. Результаты применения разработанных методов к анализу деятельности объектов малого бизнеса (на примере малых фирм г. Москвы)

1. Малое предприятие промышленности стройматериалов как объект численных экспериментов 78

2. Выбор стратегии развития малого предприятия на основе численных расчетов 82

Выводы 96

Литература 97

Введение к работе

Актуальность темы. Малое предпринимательство - основа рыночной экономики. В развитых западных странах (США, Канада, Германия, Великобритания, Испания и др.) доля малого бизнеса в производстве составляет 60-70%. В условиях России аналогичный показатель значительно ниже и составляет 6-7%; количество малых предприятий не превышает 900 тыс., а доля работников - не более. 13-14% общей численности. Существенным фактором роста малого бизнеса являются инвестиции. Финансирование малого предпринимательства является едва ли не самой острой проблемой на всем протяжении осуществляемых в нашей стране экономических реформ. Она разделяется на две более частных проблемы: 1) обеспечение достаточного размера стартового капитала; 2) создание необходимых источников поддержания и развития малого предприятия.

Величина стартового капитала российских предпринимателей зачастую не превышает порога первоначальных инвестиционных вложений, ниже которого малый бизнес становится не только невыгодным, но и нежизнеспособным. Внутренние источники развития малого' предприятия (прибыль, амортизационные, различные резервные и страховые фонды) также не могут рассматриваться в качестве серьезной финансовой основы, позволяющей ему развиваться и выживать в сложных условиях становления рыночных отношений. В связи с этим возникает необходимость обращения к внешним финансовым источникам.

Государственная финансовая поддержка российского малого бизнеса (играющая в развитых странах существенную роль) имеет эпизодический характер, невелика по размеру и, как правило, не доходит до адресата. В этих условиях реальным источником финансово-инвестиционных ресурсов может быть банковская система, сосредоточившая значительные запасы сбережений физических и доходов юридических лиц. Однако сложившийся в стране инвестиционный климат вплоть до 2003 г. был не благоприятен для кредитования малых предприятий. Коммерческий кредит был недоступен из-за того, что малое предпринимательство - сфера повышенного риска, и банки неохотно шли на его кредитование. Препятствиями в использовании кредита были* также слишком высокая ставка процента, небольшой срок его выдачи и проблема ссудного залога. В последнее время действие указанных факторов ослабло, но полностью не исчезло;.

В связи с этим вопросы финансирования малых предприятий, их инвестиционной поддержки, обоснования кредитных вложений и предоставления им различных льгот по возвращению долга продолжают оставаться значимыми. Решение отдельных аспектов этих вопросов может быть осуществлено на основе известных методик по обоснованию проектов инвестиционных вложений. Однако не менее важен и концептуальный анализ

4 . ;

основных тенденций и закономерностей развития инвестируемых малых предприятий, который требует применения количественных методов, и, в частности, методов экономико-математического моделирования, адаптированных к специфике изучаемого экономического объекта.

Указанные обстоятельства, а также' тот факт, что соответствующий экономико-математический инструментарий применительно к малым предприятиям ^ развит достаточно , слабо, свидетельствуют об актуальности темы диссертационного исследования.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка моделей и методов анализа деятельности малых предприятий для исследования динамических характеристик изучаемых объектов и оценки темпов их развития в зависимости от объемов и условий финансирования, а также воздействий внешней среды.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

анализ особенностей функционирования малых предприятий, в том числе в современных российских условиях;

систематизация современных подходов и методов анализа объектов малого бизнеса;

выявление системы показателей деятельности малых предприятий, отражающих особенности их кредитно-инвестициопной деятельности;

построение комплекса дифференциальных моделей малого предприятия, учитывающих различные условия предоставления и использования кредитно-инвестиционных ресурсов;

решение дифференциальных уравнений и проведение экономико-математического анализа динамики развития малого предприятия;

определение состава эмпирических данных, необходимых для численных расчетов по оценке темпов динамики малого предприятия в соответствии с полученными решениями;

выполнение численных расчетов на ЭВМ, их сравнительный анализ и интерпретация результатов.

Объект исследования. Объектом исследования являются малые предприятия производственного сектора, осуществляющие свое развитие за счет кредитно-иивестициониых ресурсов. Для экспериментальных расчетов выбраны две малые фирмы, функционирующие в сфере строительного бизнеса (г. Москва). ,

Предмет исследования. Предметом исследования являются микроэкономические процессы динамики развития малых предприятий, обусловленные кредитно-инвестициоиными факторами роста (кредитование банков, государственная поддержка, реинвестирование прибыли) и осуществляемые во внешней экономической среде (система налогообложения, спросовые ограничения и т.д.).

Методы исследования. Методом исследования является аппарат теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Взаимосвязи между переменными представлены системой функций, непрерывных от фактора времени; миогоканальность финансирования малых предприятий учитывается в моделях с помощью вариантного подхода.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по теории фирмы, развитию ; малого предпринимательства, экономико-математическому моделированию объектов микроэкономики. В работе были использованы исследования Багриновского К.А., Беленького В.З., Клейиера Г.Б., Егоровой Н.Е., Майна Е.Р., Маренного М.А., Хачатряна СР., посвященные моделированию деятельности предприятий и малых фирм. В качестве основного инструментария использованы методы решения дифференциальных уравнений, в частности для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами.

Научная новизна работы состоит в развитии методического и алгоритмического обеспечения, поддерживающего реализацию стандартных вариантов инвестиционных вложений и формировании экономико-математической модели многоканального финансирования малых предприятий, учитывающего все локальные каналы привлечения инвестиционных ресурсов.

Элементы научной новизны содержат следующие результаты:

  1. концепция анализа динамики малых предприятий, которая (в отличие от других аналитических методов) предполагает построение семейства дифференциальных уравнений динамики объекта путем модификации базовой системы гипотез;

  2. система дифференциальных динамических моделей малых фирм, которая (в сравнении с моделями-аналогами) учитывает многоканальный характер инвестиционных процессов в сфере малого бизнеса;

  3. формализация схем кредитования, используемых в малом предпринимательстве («воздушный шар», равномерная выплата долга, «кредитные каникулы»), которые, в отличие от стандартных схем заимствования средств, содержат льготы по их возврату и обеспечивают большую их доступность для предприятия;

  1. получен явный вид зависимостей, характеризующих динамику развития малых предприятий не только для случаев стандартных вариантов инвестиционных вложений и их комбинаций (самофинансирование, государственные инвестиции, кредиты), но и с учетом их диверсифицированной финансовой стратегии малой фирмы (различные способы вложений в финансовые инструменты);

  2. методика расчета параметров полученных динамических зависимостей развития малого предприятия с использованием прикладной математической программы Mathcad;

  1. серия численных экспериментов по оценке темпов развития на примере конкретных малых фирм.

Диссертационное исследование соответствует пункту 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Практическая значимость. Основные положения и выводы исследования могут быть применены в сфере стратегического планирования и анализа деятельности малых фирм, а также для обоснования форм и методов поддержки малого предпринимательства. Предложенные модели и методы их анализа могут быть использованы также в учебной деятельности в преподавании курса «Математические методы в экономике» для студентов экономических и математических специальностей.

Апробации и внедрение результатов исследования. Внедрение результатов работы осуществлено в малой московской фирме «Эсхил» в рамках консультационного проекта, ориентированного на разработку инвестиционной стратегии предприятия. Результаты исследования доложены на Пятом и Шестом Всероссийском симпозиуме: «Стратегическое планирование и развитие предприятий (Москва, 2004, 2005), и на учебно-научном семинаре кафедры прикладной математики и статистики факультета «Компьютерные технологии в бизнесе» Академии народного хозяйства' при Правительстве РФ. Основные положения диссертации легли в основу учебного курса, прочитанного автором для студентов математического факультета Московского педагогического государственного университета. Результаты исследования вошли в отчет по гранту РФФИ № 02-06-80159 «Теоретическое и экспериментальное

моделирование макроэкономических взаимодействий в сфере малого бизнеса» за 2003-2004 гг.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано б работ общим объемом 5,75 п. л., из них лично автору принадлежит 3,25 п.л.

Структура работы. Диссертация объемом страниц состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 60 наименования.

Особенности кредитио-инвестиционной деятельности российских малых предприятий

Современные российские малые предприятия сталкиваются со множеством трудностей на пути своего создания и функционирования. К их числу относятся значительная налоговая нагрузка, сложная система налогообложения, многосторонние административные барьеры [37, 51]. Не менее важными, а в ряде случаев и более значимыми, являются вопросы финансирования малого предпринимательства и, в частности, недоступность для малых предприятий кредитно-финансовых ресурсов, их дороговизна и краткосрочность, а также сложность обоснования инвестиционных проектов [17, 44]. Одной из важнейших особенностей кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий является значительные предпринимательские и финансовые риски в сфере малого бизнеса. Для того, чтобы преодолеть эти риски и выжить в сложных условиях неопределенности, малым предприятиям необходимы инвестиции.

С другой стороны, наличие высоких рисков в малом предпринимательстве делает эту сферу вложений непривлекательной для инвесторов. Таким образом, возникает «порочный круг», который надо преодолеть. ; В связи с этим очень важной является проблема (которая далее и изучается в данной работе), связанная с выявлением взаимосвязи между развитием малого предпринимательства и величиной кредитно-инвестиционных ресурсов (важнейшим из которых является кредитный ресурс банков), а также с исследованием тех факторов, которые тормозят рост малых предприятий и их эффективное функционирование.: Как показывает анализ, такая связь существует, однако ее реализация затруднена неблагоприятным инвестиционным климатом, который является преградой для притока инвестиционных ресурсов, имеющихся в российской финансовой и банковской системе, в сферу малого предпринимательства. Основные составляющие инвестиционного климата характеризуются схемой рис. 1-2.1. Перечислим основные источники финансирования малого предпринимательства и дадим им краткую характеристику.

К числу финансово-инвестиционных источников развития малого бизнеса относятся:. личные сбережения предпринимателей (в ликвидной и малоликвидной форме); средства различных собственных фондов малых предприятий (прибыль, амортизационные отчисления, различные резервные и страховые фонды); ф прямые (адресные) государственные инвестиции на поддержку наиболее важных направлений развития малого бизнеса (осуществляемые из бюджета); средства фондов поддержки малого предпринимательства (в том числе средства федеральных, региональных и муниципальных фондов); . средства и кредиты различных инвестиционных и гарантийных фондов. банковские кредиты; иностранные инвестиции (средства компаний, иностранных фондов, банков и др-); аккумулированные средства других предприятий, привлекаемые на основе кооперационных взаимодействий, в результате реструктуризации крупных производств, использования временно невовлеченных в производственный процесс ресурсов; средства частных инвесторов (предпринимателей, ростовщиков и т.д.); Характеристика кредитно-инвестиционных источников развития малого бизнеса, осуществляемая в соответствии с классификацией [40] и использованием таких критериальных понятий как емкость, доступность, рискованность,. цена и общая привлекательность, представлена в табл. 1-2.1.

Несмотря на известную условность применяемых для классификации данных критериальных показателей, они дают общую картину инвестиционного климата в среде малого бизнеса, что и позволяет- их использовать в целях рассматриваемого исследования. Раскроем содержательный смысл этих показателей. Емкость источника инвестирования оценивается как потенциальный объем финансовых ресурсов, который может быть направлен в сферу малого бизнеса и удовлетворить (частично или полностью) его потребность в развитии. Финансовые ресурсы предпринимателей, занимающихся малым бизнесом, оценить достаточно сложно. Однако в любом случае структура их сбережений носит мелкодисперсный характер и не позволяет эффективно решать проблемы развития предприятий. Особенно эта тенденция проявилась после кризиса 1998 г., в результате которого значительно возросли- (на порядок!) барьеры вхождения в рынок и уменьшились возможности эффективного функционирования на нем. Емкость государственных ресурсов и фондов поддержки малого предпринимательства, как правило, тоже невелика, и не может охватить весь объем потребности в инвестициях. Наиболее емким источником являются банковские I ресурсы, которые часто объединяются со средствами гарантийных и инвестиционных фондов [25]. Доступность источника инвестирования определяется удобством получения финансовых ресурсов и распоряжения ими в целях развития малых предприятий. Достаточной доступностью обладают также средства других предприятий (например, из числа группы малых предприятий, объединенных кооперационными взаимодействиями), ростовщиков и т.д.

Получение их не требует значительного времени, оформления большого количества бумаг и т.д. Средства фондов поддержки малого предпринимательства и банков для большинства малых предприятий оказываются малодоступными: здесь требуется серьезное обоснование проекта развития, наличие определенных гарантий, залоговых сумм и т.д., что труднореализуемо для представителей малого бизнеса.

Обзор моделей и методов анализа деятельности малых предприятий

Экономико-математические модели и методы анализа деятельности малых предприятий представляют собой относительно новый инструментарий, разработка которого инициирована появлением новых рыночных структур — малых предприятий. В связи с этим в отечественной научной литературе имеется сравнительно небольшой комплекс специализированных модельных и инструментальных средств, исследующих рассматриваемые объекты. Как правило, эти модели и методы опираются на разработки, посвященные анализу деятельности других микроэкономических объектов - предприятий, которые модифицируются с учетом специфики функционирования малого бизнеса.

Так,, одна из первых экономико-математических моделей, разработанных применительно к малому предприятию, была описана в 1997 г. [17] и основывалась на созданной ранее модели предприятия [б]. Данная модель рассматривала малое предприятие, функционирующее в экономическом симбиозе с крупной фирмой, и являлась имитационной динамической моделью с дискретным временем.

Модель позволила рассчитать динамику развития малого предприятия, осуществляющего диверсификационную стратегию, в состав которой входила деятельность по промышленному производству, коммерции и инновационным разработкам. Функционирование предприятия существенно определялось деятельностью крупного партнера (фирмы), . со стороны которого определялись заявки на производственную, коммерческую и инновационную деятельность малой структуры. Оба предприятия формировали общие фонды, предназначенные для целевого развития предприятий, при этом часть средств этих фондов формировалась за счет доходов, полученных в результате взаимовыгодного взаимодействия. В ходе имитационных расчетов была получена точка равноэффективности коммерческой и производственной деятельности, соответствующая 17%-иой рентабельности. Полученный результат интерпретировался . как «попадание» предприятия в зону одинакового благоприятствования для обоих рассмотренных видов деятельности. Таким образом, модель может рассматриваться как инструмент, позволяющий формировать необходимые внешние условия функционирования малой фирмы, в частности, стимулировать развитие ее производственной деятельности (что важно для развития и рациональной ориентации малого бизнеса на потребности реального сектора).

Рассмотренная модель по мнению автора является достаточно специфичной: 1) она описывает специальный вид малых предприятий, работающих во взаимодействии с крупной фирмой; 2) она является примером численной модели и не дает аналитического решения, позволяющего оценить общие закономерности динамики малых предприятий. В связи с этим рассмотрим еще одно направление в моделировании малых фирм. ; Следующее направление моделирования деятельности малых предприятий связано с использованием аппарата дифференциального исчисления [11, 23, 26]. Данный математический аппарат относительно редко применяется для исследования динамики экономических объектов (в том числе - малых предприятий), в связи с чем указанный тип моделей следует рассмотреть более детально. Рассматриваемый инструментальный комплекс состоит из моделей Ml, М2, МЗ и ОМ (см. рис. 1). 1. Малое предприятие может развиваться как за счет внутренних источников (прибыли), ; так и за счет внешней финансовой поддержки в виде инвестиций. 2. Рассматриваются три различных стратегии государственной поддержки малого предпринимательства: а) постоянная (с фиксированными объемами инвестиций для каждого из периодов); б) линейно возрастающая (с известным постоянным темпом роста инвестиций); в) нелинейно возрастающая (с нарастающим темпом и минимальным уровнем гарантированного государственного субсидирования). Собственная инвестиционная стратегия малого предприятия определяется постоянной ! долей чистой прибыли, отчисляемой на.реинвестирование. 3. Основные производственные фонды являются единственным лимитирующим фактором, определяющим выпуск продукции. А, Малое предприятие функционирует при неизменной технологии, что предполагает ; постоянство его фондоотдачи. 5. Производственная деятельность описывается однофакторной функцией типа Леонтьева, а темпы развития предприятия определяются динамикой основных производственных фондов, которая, в свою очередь, определяется величиной . инвестиционных ресурсов (отчислениями от прибыли и величиной финансовой . поддержки). Соотношения модели описывают взаимосвязи между такими .агрегированными переменными, как объем выпуска, стоимость основных производственных фондов и темпы их прироста, общая и чистая прибыль, сумма налоговых отчислений. После проведения необходимых преобразований соотношений модели Ml получено обыкновенное линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами, правая часть которого определяется выбором государственной стратегии субсидирования. Общее решение этого уравнения ; для различных вариантов правых частей позволило сопоставить темпы роста основных производственных фондов для различных стратегий, финансовой поддержки малого предприятия: как и следовало ожидать, при прочих равных условиях, они выше в условиях более интенсивной финансовой поддержки. Однако они существенно зависят также и от структурных характеристик системы (удельных затрат, ставки налогообложения и т.д.). К числу структурных характеристик, влияющих на динамику развития предприятия, относится доля чистой прибыли, отчисляемой на инвестирование. В связи с этим в модели М 1 рассмотрена еще одна стратегия внутреннего инвестирования, которая отражает тенденцию активизации процессов самофинансирования малого предприятия, наблюдаемую в современных условиях некоторого улучшения инвестиционного климата. При этом рост внутренних инвестиций определяется долей чистой прибыли, задаваемой в виде степенной функции от времени.

Показано, что в новых условиях модель; Ml становится нелинейной; а решение соответствующего ей нелинейного дифференциального уравнения зависит от вида правой части (функции внешнего инвестирования). В том случае, если оно неразрешимо относительно искомой переменной (стоимости основных фондов), его можно решить приближенными методами [55], либо с его использованием сделать верхнюю оценку возможного изменения этой переменной с помощью неравенства Беллмана-Гронуолла [45]. Произведенная оценка показала, что величина верхней границы динамики основных фондов зависит как от их начального уровня и общего объема выделенных за период внешних и внутренних инвестиций, так и от целого ряда других факторов. К. числу факторов, «тормозящих» динамику процесса, относятся переменные, ограничивающие долю инвестирования и характеризующие налоговое бремя предприятия; к числу факторов «форсирующих» динамику процесса, относятся факторы, определяющие величину удельной прибыли малого предприятия и его фондоотдачи.

Особенности динамики развития малого предприятия в условиях диверсифицированной финансово-инвестиционной стратегии

Рассмотрим дифференциальную модель М5, учитывающую особенности динамики развития малого предприятия в условиях диверсифицированной финансово-инвестиционной стратегии; при этом конкретизируем вид используемого финансового инструмента, в качестве которого будем рассматривать наиболее типовой и часто используемый инструмент - бескупонные облигации.

Под диверсифицированной финансово-инвестиционной стратегией в данной модели будем понимать такую инвестиционную стратегию малого предприятия, при которой инвестируемая часть собственной прибыли малой фирмы может быть направлена в более чем одно направление вложений, то есть у руководства предприятия при распределении фонда развития имеется выбор. В целях простоты далее рассматриваются два основных направления: 1) вложения в развитие собственного производства; 2) вложения в облигации.

Следует отметить, что условия, описывающие процесс инвестирования и использования финансовых инструментов в модели М5 отличаются от условий, отображенных в модели М4. Основное отличие состоит в том, что в модели М4 вложения в финансовые инструменты осуществляются из фонда потребления, а в модели М5 - из фонда развития предприятия ( при заданном и фиксированном фонде потребления),.что отображено на схеме рис. 1-3.1.

Как это следует из схемы рис. 1-3.1, в модели М4 фонд развития предприятия ФРП, определяемый долей инвестируемой прибыли ,, направляется целиком в инвестиции, развивающие собственное производство малой фирмы. Величина этих инвестиций никак

не зависит от процесса использования финансовых инструментов. Объем инвестиций в финансовые инструменты, равный a(l-%), осуществляется из фонда потребления малого предприятия ФПП; этот объем сокращает величину фактического фонда потребления ФФП до размера (і-а)(і-Е,) ФПП, который зависит как от внутренней инвестиционной стратегии (определяемой долей ,), так и внешней инвестиционной стратегии вложения в финансовые инструменты (определяемой долей а). При этохм внутренняя инвестиционная стратегия малого предприятия сохраняется неизменной (случай а).

В модели М5 ситуация принципиально другая: используется .противоположный принцип распределения прибыли. Фонд потребления предприятия сохраняется и фактически потребляется (ФПП=ФФП), а внутренняя инвестиционная стратегия вложений в собственное развитие определяется уровнем ориентации на использование финансовых средств ( что определяется коэффициентом (l-a) ), при этом вложения в финансовые инструменты определяются коэффициентом а, (случай б).

Отметим, что экономический смысл коэффициентов Е, и а в обеих моделях одинаков: 0 Е, 1 - коэффициент распределения расчетной прибыли или доля фонда развития предприятия в расчетной прибыли малого предприятия (при определении границ применения параметра считается, что средства на развитие так же как и средства на потребление обязательно выделяются; 0 а 1 - доля средств, выделяемых на приобретение финансовых инструментов (в модели М4 - доля фонда потребления ФПП, в модели М5 - доля фонда развития ФРП); в обеих моделях границы изменения этого параметра выбираются из условия, ;что выделение средств на финансовые инструменты производится, но не занимает весь фонд (ФРП или ФПП).

Итак, модель М5 основывается на тех же гипотезах, что и модель М4, однако модифицируется гипотеза (б): предполагается распределение части фонда развития предприятия па приобретение финансовых инструментов. .

Таким образом, модель М5 является модификацией обобщенной модели JM4, учитывающей диверсифицированную финансово-инвестиционную стратегию малого предприятия с использованием вложений в финансовые инструменты. Система соотношений модели М5 может быть записана следующим образом:

В модели M5 используются те же переменные, что и в модели М4. Математическая структура модели М5 идентична математической структуре модели М4: обозначив =(l-a), , получим соотношения, аналогичные соотношениям (II-1.1)-(II-1.6) при другом коэффициенте доли средств, инвестируемых . в собственное производство. Это означает, что математическая структура решения моделей М4 иМ5 тоже идентична, что делает возможным использование результатов предыдущего анализа.

В связи с этим, используя (II-1.8), для модели М5 можно записать следующее соотношение: Точно также, используя (II-1.9), для модели М5 можно получить следующее основное уравнение динамики фондов A(t):

В соответствии с анализом схем кредитования, проводимым в 2 гл.П, в малом бизнесе могут быть использованы инвестирование в виде кредитных линий и различные схемы погашения долговых обязательств («воздушный шар», равномерное погашение, «кредитные каникулы»). Здесь для определенности в качестве функции, описывающей кредитную линию, рассмотрена монотонно убывающая функция, отражающая процесс равномерного и убывающего притока инвестиций на малое предприятие и обеспечивающего на временном промежутке [0,Т] инвестирование в размере К. В соответствии с (Н-2.6.) такая функция имеет вид

Выбор стратегии развития малого предприятия на основе численных расчетов

В частности, в России практически отсутствует венчурное финансирование; как важный источник инвестиционной поддержки инновационно ориентированных малых фирм. Первые венчурные фонды в России стали появляться в 2000 г., к 2002 г. их число составило 40 штук. В то же время в США венчурное предпринимательство получило наибольшее распространение: на США приходится половина всего объема венчурных инвестиций в мире (в 1999 г. - 19,2 млрд долл.); при этом 25% составляют вложения в малые фирмы. Бурный рост венчурного инвестирования начался в Европе с середины 90-х годов (Великобритания - 2,2 млрд евро, Германия - 1,4 млрд евро, Франция - 1,0 млрд евро, по данным на 1999 г.) [20].

Распространена финансовая поддержка малого бизнеса со стороны крупных фирм (йнтрапренерство, бизнес-инкубирование).

Широко применяется льготное банковское кредитование малых предприятий. Это подтверждается, например, следующим фактом. В США малые предприятия берут коммерческий кредит не под 14-18% как в России , а под 8-9%, а льготный кредит для них выдается под 4-5%. Заметим, что вопросы льготного кредитования российского малого бизнеса могут быть увязаны с основными направлениями структурной перестройки экономики: возможно введение дифференцированных ставок процента по кредитам с учетом развития приоритетных отраслей и отдельных регионов, возможно даже введение колеблющихся (сезонных) процентных ставок.

Вопросы расширения доступности кредитов для малых предприятий приобретают особую актуальность на современном этапе, который характеризуется качественно новым масштабом инвестиционных потребностей, предъявляемых со стороны бизнеса: объемы необходимых инвестиций возросли в десятки раз, а сроки отдачи вложений, соответственно, также увеличились на порядок. По данным [35] необходимая сумма кредита для малого бизнеса возросла с 15-30 тыс. долл. до 150-400 тыс. долл. со сроком кредитования не 3-6 месяцев, а 3-4 года.

К числу специфических для российских условий . причин, объясняющих существование долговременного (и не преодоленного окончательно до настоящего

Рассматриваются ставки процента по кредитам в валюте. времени) разрыва между потребностями в кредитах под долгосрочные программы развития малого предпринимательства и потенциалом банковской сферы, имеющей; для этого необходимые ресурсы, относятся следующие: отсутствие доверия между предпринимателями и банкирами, нестабильность связей, непрозрачность как банковской, так и предпринимательской сферы в процессе их взаимодействия. Малые предприятия не рискуют отдавать в залог свое имущество, объясняя это непредсказуемостью действий банковской сферы, банки же в свою очередь рискуют невозвратом кредитов. Особенное недоверие у банков малый бизнес вызывает мобильностью и спорадичностью своего функционирования. Основной принцип, по которому работают малые предприятия, состоит в следующем: «Разорился - реорганизовался - начал новое дело». В этих условиях возврат займов становится для банков кропотливым и малоэффективным видом деятельности.

Наиболее успешно разрыв между потребностями малых предприятий и возможностями банковского капитала преодолевается иностранными, а ; не отечественными инвесторами (банками, фондами и т.д.), которые уже имеют опыт работы с малым бизнесом за рубежом [49]. Инвестиционная группа «Дельта-Капитал» (управляющая компания Фонда «США - Россия») с 1995 г. работает в 25 регионах России через 26 российских банков. С 1996 г. ею выдано 2500 кредитов на сумму 55 млн. долл. :фонд «США-Россия» предпочитает кредитовать фармакологию, стоматологию, полиграфию, автосервис, услуги, пищевую и мебельную промышленность. Другой пример - Фонд поддержки малого бизнеса в России ЕБРР работает более чём в 25 регионах России через 6 российских банков. Всего ежемесячно он кредитует около 1500 малых предприятий.

Эксперты Фонда «США - Россия», финансирующего малый бизнес и имеющего хрроший показатель возвратности кредитов, равный 98%, объясняют достигнутый результат жестким контролем и анализом как финансового положения и состояния; дел клиентов, так и жестким ежемесячным мониторингом банков-партнеров [35]. В среднем же по России возвратность кредитов значительно ниже и составляет 75-80%.

Отрицательно сказывается на кредитной деятельности малых предприятий также и тот факт, что кредиты российских государственных фондов являются в действительности займами, по которым проценты выплачиваются из чистой прибыли предприятий,; что значительно увеличивает их налоги.

Однако несмотря на риски, связанные с кредитованием рассматриваемой сферы бизнеса, малые предприятия должны со временем стать, а некоторые из них уже становятся - желанными клиентами для банков. Как ни странно, они могут оказаться одними из самых дисциплинированных заемщиков, что подтверждается опытом работы западных фондов, кредитующих российский средний и малый бизнес. (Опыт работы одного из них - Фонда «США - Россия» был рассмотрен выше). Несмотря на то,; что инвестиционным фондам приходится иметь дело с множеством небольших по размеру, по сути «розничных», кредитов, которые к тому же недостаточно обеспечены залогом, высокий процент возвратности и диверсификация кредитного портфеля являются для- них убедительными аргументами в пользу вложений в малый бизнес.

Похожие диссертации на Моделирование динамики кредитно-инвестиционной деятельности малых предприятий :С использованием аппарата дифференциальных уравнений