Введение к работе
Актуальность исследования
В странах с развитой рыночной экономикой, высока доля сектора финансовых услуг в ВВП и финансовый рынок является важнейшим институтом, который влияет на все субъекты экономики. Российская экономика движется по пути создания и совершенствования рыночных институтов. Само понятие инвестиций и в частности финансового инвестирования подразумевает прогнозирование в том или ином виде. По этой причине разработка и совершенствование методов, стратегий и алгоритмов прогнозирования показателей финансового рынка является актуальной задачей. Особую ценность для участников финансового рынка представляют прогнозы динамики цен финансовых активов. Таким образом, разработка методов прогнозирования временных рядов на финансовом рынке является актуальной задачей.
Сама возможность успешных прогнозов динамики цен финансовых активов на протяжении 20 и начала 21 века является спорным вопросом, который сформулирован в виде т.н. гипотезы эффективного рынка. До настоящего времени вопросы, связанные с гипотезой эффективного рынка, остаются без однозначного ответа.
Большинство из множества существующих методов прогнозирования применимо для стационарных и/или временных рядов с линейными зависимостями между значениями, однако временные ряды на финансовом рынке, в общем случае, имеют свойство нелинейности и нестационарности. Совершенствование методов прогнозирования нелинейных и нестационарных процессов, для прогнозирования временных рядов на финансовом рынке, является актуальной задачей.
Область исследования
Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики ...», п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и
прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни...» паспорта специальности 08.00.13 -«Математические и инструментальные методы экономики».
Степень разработанности проблемы
Моделирование динамики ценообразования рискового актива опирается на аппарат теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов, основы которых заложили: Бернштейн С.Н., Гирсанова И.В., Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н., Ляпунов A.M., Марков А.А., Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А., Хинчин А.Я., Чебышев П.Л., и др. В области стохастической финансовой математики центральное место занимают фундаментальные труды А.Н. Ширяева и др.
Попытки аппроксимации динамики цен на фондовых рынках случайными процессами начались с работ Л. Башелье. В дальнейшем его результаты были дополнены и развиты в прикладных работах Г. Марковица, Р. Мертона, П. Самуэльсона, У. Шарпа, а также теоретических трудах М. Осборна, Э. Фама и др.
Фрактальный анализ финансовых временных рядов опирается на работы исследователей: Дубовиков М.М., Ким С, Клочихина Л.В., Ло А., Мандельброт Б., Петере Э., Старченко Н.В., Такку М., Теверовский В., Теплова С.Е., Уиллинджер У., Филатова Д.А., Чен С, Чоу В.
Аппарат эконофизики и нелинейной динамики заложен в работах: Арнольда В.П., Берже П., Видаля К., Лоскутова А.Ю., Мантеня Р., Михайлова А.С., Помо П., Романовского М.Ю., Шустера Г., X. Стенли.
В научном и методическом отношениях неоценим вклад Давниса В.В и Яновского Л. П.
Цель и задачи исследования
Цель исследования - развитие аппарата прогнозирования временных рядов на финансовом рынке и автоматизации арбитражных операций, с использованием этих методов.
В диссертационной работе решаются следующие задачи:
> изучение современных подходов к анализу и прогнозированию
временных рядов на финансовом рынке;
>- разработка и совершенствование методов анализа и прогнозирования рядов доходности;
>- исследование эффективности методов анализа и прогнозирования временных рядов на финансовом рынке;
>- альтернативное агрегирование ряда цен в соответствии с гипотезой варьирующейся скорости хода времени на финансовом рынке;
оценка качества прогнозирования временных рядов финансового рынка и тестирование эффективности арбитражных операций на основе этих прогнозов;
автоматизация арбитражных операций, совершаемых на основе индикаторов, использующих методы прогнозирования временных рядов.
Объект и предмет исследования
Объект исследования - финансовый рынок России. Предмет исследования - свойства финансовых временных рядов и методы их прогнозирования, а также возможности автоматизации арбитражных операций.
Научная новизна исследования
Результаты, обладающие элементами научной новизны:
Разработан алгоритм и реализована программа, вычисляющая статистику паттернов знаков приращений временных рядов. Статистика паттернов эффективно используются для анализа и прогнозирования временных рядов на финансовом рынке.
Разработан новый метод оценки показателя фрактальности на основе вероятности поворотной точки временного ряда.
Предложен подход для повышения качества прогнозирования временных рядов, производных от ряда цен, путём альтернативного агрегирования ряда цен в соответствии с гипотезой варьирующейся скорости хода времени на финансовом рынке.
Разработана и доказана стратегия оптимального управления ставкой на шаге серии знаков фрактального гауссового шума с точки зрения задачи максимизации капитала.
Создан алгоритм программы, автоматизирующей арбитражные операции, а также выполнена её программная реализация в математическом пакете MATLAB в связке с торговым терминалом QUIK. Аналитическая часть алгоритма опирается на методики прогнозирования на основе искусственных нейронных сетей и др., показавших свою эффективность в результате настоящего исследования.
Теоретическая и практическая значимость исследования
Теоретическая значимость научных результатов заключается в том, что основные выводы и положения диссертации развивают теоретико-методологическую базу анализа динамики цен на фондовых рынках, адаптируя ее к современным условиям.
Практическая значимость исследования заключается в том, что сформулированные выводы и предложения, разработанные модели и алгоритмы могут быть использованы финансовыми учреждениями, частными инвесторами, разработчиками информационно-аналитических систем, другими субъектами рынка ценных бумаг в качестве инструментария для получения дополнительной информации, способствующей повышению степени обоснованности инвестиционных решений. Результаты исследования также могут быть использованы в процессе преподавания аналитических дисциплин студентам экономических специальностей.
Апробация результатов исследования проводилась в рамках следующих мероприятий:
Экономическое прогнозирование: модели и методы VI Международная научно-практическая конференция, 6 апреля 2010 года, Воронежский государственный университет.
Математика и её приложения. Экономическое прогнозирование:
модели и методы, Международная научно-практическая конференция, г.
Орёл, 2011 год.
Проблемы менеджмента, маркетинга и финансов: IV международная научно-практическая конференция молодых учёных, 7 декабря 2011, Воронеж. - Воронеж: АОНО ВПО «Институт менеджмента, маркетинга и финансов», 2011.
Системное моделирование социально-экономических процессов: 34-ая Международная научная школа-семинар, Светлогорск, Калининградская обл., 2011.
Внедрение
Предложенные методы, модели и программы прошли успешную верификацию на реальных временных рядах российского фондового рынка. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли применение в практической деятельности компании ООО «Развитие» (официальный представитель ОАО «Брокерский дом «Открытие»).
Материалы исследования используются кафедрой «математики и математических методов экономики» АОНО ВПО «Институт менеджмента маркетинга и финансов» в преподавании учебных дисциплин «Математическая статистика», «Интеллектуальные методы анализа бизнес-информации». Внедрение результатов исследования в указанных организациях подтверждено соответствующими документами.
Методологические и теоретические основы исследования
Теоретическая и методологическая основа исследования -теоретические и методологические положения, содержащиеся в трудах российских и зарубежных авторов в таких областях науки, как теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов, стохастическая финансовая математика, фрактальная геометрия, нелинейная динамика.
Важнейшую роль при написании работы сыграли работы в области исследования свойств фрактального броуновского движения и его финансовых приложений, теории искусственных нейронных сетей.
Программно-технический комплекс анализа и прогнозирования временных рядов реализован с использованием компьютерных программ MATLAB, STATISTICA и Microsoft Excel. Для автоматизации арбитражных операций используется торговая платформа QUIK.
Информационная база исследования
В числе информационных источников диссертации использованы:
научные источники в виде данных из монографий, а также работ российских и зарубежных авторов в области теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, стохастической финансовой математики, фрактальной геометрии, нелинейной динамики, опубликованных в периодической печати, в виде препринтов, научных докладов, материалов конференций и семинаров;
статистические источники в виде итогов торгов на фондовых площадках, свободно доступных через сеть Internet;
результаты собственных расчетов.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ (в том числе 3 -в изданиях, определенных ВАК) общим объемом 5,55 п.л. (авторский объем -3,8п.л.).
Объём и структура диссертации
Диссертация включает введение, три раздела, список литературы, 14 приложений на 20 страницах. Общий объем составляет 164 страницы, в том числе 21 рисунок, 24 таблицы, 156 формул.
