Содержание к диссертации
Введение
1 Объект исследования и управление розничной реализацией товаров в условиях неопределенности и рисков 14
1.1 Основы организации деятельности розничного торгового предприятия 14
1.2 Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами 19
1.3 Экономический риск и концепция управления им 32
1.3.1 Факторы усиления риска в современном обществе 32
1.3.2 Классификация рисков, методы их оценки и концепция управления риском через прогнозирование 40
1.4 Предмет исследования и его статистические характеристики 48
Выводы по разделу 1 61
2 Методы нелинейной динамики для предпрогнозного анализа микроэкономических временных рядов 63
2.1 Инструментарий фрактального анализа 63
2.2 Выявление фрактальных характеристик временных рядов 71
2.2.1 Фрактальный анализ микроэкономических временных рядов 81
2.2.1.1. Фрактальный анализ временных рядов реализации товара группы «Мыло» 81
2.2.1.2 Фрактальный анализ временных рядов реализации товара группы «Средства для бритья» 85
2.2.2 Предпрогнозная информация на базе фрактального анализа для микроэкономических временных рядов 88
2.3 Предпрогнозный анализ временных рядов методами нелинейной динамики в случае критических явлений 94
2.3.1 Терминология временных рядов в случае критических явлений 94
2.3.2 Фрактальный анализ временных рядов в случае «дефолта» 97
2.4 Из опыта фрактального анализа агрегированных временных рядов розничной реализации товара 108
Выводы по разделу 2 114
3 Адаптация клеточно-автоматной прогнозной модели и предпрогнозная информация на базе фазового анализа 116
3.1 Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной прогнозной модели 118
3.1.1 Преобразование числового временного ряда розничной реализации товара в лингвистический временной ряд 118
3.1.2 Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда 121
3.1.3 Формирование прогнозных значений объемов реализации товаров 131
3.1.4 Получение числового прогноза и оценка его точности 135
3.1.5 Прогнозирование временного ряда объемов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья» 136
3.2 Фазовые траектории и предпрогнозный анализ на базе разложения их на квазициклы 138
3.2.1 Фазовый анализ микроэкономических временных рядов 146
3.2.1.1 Фазовые траектории временных рядов розничной реализации товаров группы «Мыло» 146
3.2.1.2 Фазовые траектории временных рядов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья» 149
3.2.2 Предпрогнозная информация на базе фазового анализа для микроэкономических временных рядов 152
3.3 Предпрогнозные характеристики, получаемые на базе фазовых траекторий временных рядов в случае «дефолта» 158
Выводы по разделу 3 169
Заключение 170
Список использованных источников 172
Приложения 183
- Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами
- Выявление фрактальных характеристик временных рядов
- Преобразование числового временного ряда розничной реализации товара в лингвистический временной ряд
- Фазовые траектории временных рядов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья»
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Рыночное реформирование Российской экономики объективно актуализирует исследование проблем розничной торговли в контексте повышения темпов экономического роста. Современный этап развития российского торгового бизнеса предполагает не только удержание завоеванных рынков сбыта, но и освоение лидирующих позиций на своем сегменте рынка. Финансовый кризис 1998 года нарушил сложив-,шуюся ситуацию в этом секторе экономики. Очевидно, что без развитого торгового сектора экономики построить рыночную экономику невозможно. Сегодня в мире меняются принципы управления, пересматриваются основы экономического роста, осваиваются новые идеи и технологии ускоренного достижения мирового уровня конкурентоспособности, завоевание потребителей и рынков. В последние годы одно из важнейших направлений развития России связано с применением новых технологий ведения торгового бизнеса, которые помогают наладить торговлю таким образом, чтобы было ясно, что покупать, в каком количестве, по какой цене и при этом выигрывать у конкурентов. В связи с этим многие отечественные предприятия приступили к активному построению систем управления материальными потоками, внедрению передовых информационных технологий и стратегий. Огромные усилия государства направлены на повышение доверия инвесторов к российской экономике.
Среди важнейших задач на пути стабилизации торгового сектора экономики России является привлечение частных лиц для инвестирования в отечественные крупные предприятия и компании. Особо актуальным и необходимым является возможность прогнозирования ситуации в этом секторе экономики и предупреждение таких критических явлений, как мировой финансовый кризис 1997 - 1998 годов, захвативший и Европу и, как хорошо известно, Россию. Прогнозирование спроса на товары предполагает научно-обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в условиях нестабильной обстановки на рынке, об альтернативных путях и
сроках его осуществления, оно должно предполагать получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных средств реализации.
Проблемы экономико-математического моделирования в течение последних десятилетий стали особенно сложными вследствие быстрых изменений в экономике, но им присущи общие черты. Чаще всего в реальных экономико-математических моделях параметры принимают прогнозные значения. Практически все прогнозные модели в той или иной мере используют экстраполяцию прошлых тенденций в отношении как общенациональных, так и частичных показателей производства, народонаселения, технического прогресса. Общая черта эконометрических и эмпирических прогнозов -стремление на основе отдельных, частичных показателей составить общую картину будущего экономического роста.
Практическое внедрение экономико-математического моделирования и прогнозирования в процессы управления российских торговых предприятий требуют решения целого ряда задач теоретико-методологического характера. Пришедшие на смену классическим новые подходы к прогнозированию появились именно с целью преодоления некоторых из перечисленных проблем. Эти подходы базируются на применении таких разделов современной математики, как нейрокомпьютеры, теория стохастического моделирования (теория хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая генетические алгоритмы, теория фракталов и нечеткую логику. Считается, что эти методы позволят увеличить точность прогноза в сфере торговли за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этой сфере. Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода не удается получить существенного улучшения качества прогнозирования объемов продаж, актуальным является совершенствование методик прогноза, сочетая достоинства теории хаоса, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.
Степень разработанности проблемы. Специфика формирования рыночных механизмов управления розничным товарооборотом в деятельности торговых предприятий исследована в работах таких отечественных ученых, как Л.А. Брагин, Р.П. Валевич, Г.А. Давыдова, И.Н. Денисова, И.В. Егоров, Н.И. Казарская, Л.В. Труханович, В.В. Шевченко, Д.Л. Щур и др.
Общие проблемы рискологии и управления рисками, а также вопросы систематизации, структурирования, методологии анализа и прогнозирования экономических результатов предпринимательской деятельности активно исследуются в научной литературе, в том числе в работах А.П. Альгина, И.Т. Балабанова, В.П. Буянова, СВ. Вайданцева, И.Г. Винтизенко, П.Г. Грабового, В.М. Гранатурова, В.А. Кардаша, К.А. Кирсанова, М.Г. Ла-пусты, В.Н. Лившица, Л.А. Михайлова, А.В. Постюшкова, Б.А. Райсберга, В.Т. Сезрук, В.А. Смолькова, Б.А. Соколинской, В.Л. Тамбовцева, 3.3. Хохлова, В.В. Христиановского, З.А. Чернова, Л.Г. Шаршукова и др.
Систематическое изложение различных подходов в разработке рисковых экономико-математических моделей представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Н.Д. Вогана, П.Т. Верченко, В.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г.Дугласа, М.Дж. Грубера, P.M. Качалова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукашина, X. Марковича, СИ. Наконечного, А.Н. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, К. Рэд-хэда, СА. Смоляк, С. Хьюса, В.В. Шаховой, З.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона и др.
Отечественными и зарубежными учеными накоплен значительный научный и практический опыт разработки экономических проблем на основе теоретико-методологической базы основных показателей хозяйственно-финансовой деятельности торговых предприятий. В последнее десятилетие начато активное изучение и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов, а также теоретических и практических разработок в части интерпретации проблем анализа, прогнозирования, развития и моделирования региональной и межрегиональной экономики. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М.
Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А.Л. Тернер, Э. Петере и др.), в которых отмечается факт неподчинения экономических процессов нормальному закону распределения по причине невыполнения условия независимости наблюдений. Поэтому вопрос о применении известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов становится неправомерным. В контексте экономических теорий появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении эволюционных экономических процессов. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Андерсон, М. Барнсли, П. Грассберг, Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожий, М.Д. Фейгенбаум, П. Чен, В.А. Долятовский, СП. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, В.А. Перепелица, Е.В. Попова и др.
Вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования становятся особо актуальными в условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники для получения эффективных прибылей на российском рынке (в частности в торговом секторе экономики).
Разработки в этой области обусловлены необходимостью внедрения в практику работы профессиональных участников торгового сектора экономики методов научного управления, основанных на строгой формализации процедур принятия управленческих решений, а также необходимостью использования на практике новых информационных технологий. Существенными составными частями таких технологий, используемых в настоящей работе, являются линейные клеточные автоматы, фрактальный и фазовый анализ, которые позволяют в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Хаотические модели дают хорошее приближение для временных рядов реализации товаров в розничном товарообороте, что говорит о важности изучения поведения торговых рынков как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных методов нелинейной динамики.
Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационного исследования является совершенствование методологии управления рисками в сфере розничной реализации товаров на базе новых инструментариев нелинейной динамики, в частности, фрактального анализа, фазовых портретов и теории клеточных автоматов.
В соответствии с целью работы решались следующие задачи:
определение роли формирования систем товарооборота торгового предприятия как важнейшего фактора экономического роста регионального, межрегионального и международного уровня;
выявление сущности и характерных типов рисков в сфере розничной торговли;
выявление фрактальных характеристик рассматриваемых временных рядов розничной реализации товаров и их содержательная интерпретация для целей прогнозирования;
разработка методологии управления рисками через получение пред-прогнозной информации на базе фрактального и фазового анализа временных рядов реализации товаров; адаптация и развитие этих методов для выявления «джокера» в критических явлениях;
использование процедур агрегирования для улучшения предпрогноз-ной информации;
адаптация известного метода прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов к специфике поведения временных рядов рознияной реализации товаров, его верификация и валидация.
Объектом исследования являются магазины торгово-закупочной сети, ориентированной на обслуживание малоимущего слоя населения г. Москвы.
Предметом исследования являются временные ряды такого финансово-экономического показателя, как объемы розничной реализации однородных товаров.
Методология и методы исследования. Методологическую базу диссертационного исследования составляют научные труды, а также фундамен-
тальные концепции отечественных и зарубежных авторов в области анализа временных рядов, включая экономико-математическое моделирование и прогнозирование, экономическую синергетику, теорию фазовых траекторий и клеточных автоматов, а также работы, посвященные содержательной экономической интерпретации процессов и результатов прогнозирования.
Информационную базу исследования составили статистические материалы Госкомстата России и Карачаево-Черкесской республики, а также научно-практические публикации по вопросам рыночного реформирования российской экономики.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.4 — «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.8 - «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной задачи — создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов в сфере розничной реализации товаров. Научную новизну содержат следующие положения.
Судя по учебной литературе и научным публикациям, впервые в экономико-математическом моделировании задач розничного товарооборота рассматривается такой предмет исследования, как временные ряды для моделирования экономической динамики.
Метод выявления таких специфических особенностей динамики, т.е. предпрогнозных характеристик временных рядов объемов розничной реали-
>
зации товаров, которые присущи им в период, предшествующий финансовому краху, а также в период после него.
Выявлены фрактальные свойства (персистентность, трендоустойчи-вость, наличие памяти и численная оценка памяти), характеризующие временные ряды в контексте предпрогнозного анализа, в частности, определение новых, более информативных "дифференцированных" оценок показателя Херста, в том числе эмпирическое распределение значений показателя Хер-ста.
Фрактальный и фазовый анализ временных рядов реализации в условиях действия «джокера», а также методы его выявления, как предвестника критических ситуаций.
Адаптирован метод прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов для временных рядов розничной реализации товаров, включая вали-дацию результатов прогнозирования.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств. Они могут быть использованы торгово-финансовыми учреждениями и организациями для управления материальными потоками и для принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности, а также при внедрении передовых информационных технологий и стратегий.
Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных объемов розничной реализации товаров групп: «Мыло», «Средства для бритья» и сети парфюмерных магазинов.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, прогностику и методы агрегирования; системного анализа; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; известных методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных стратегий и технологий.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:
на Межрегиональных научно-практических конференциях «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельности в регионе» и «Современные экономические проблемы функционирования региона» (Ростов-на-Дону, 2003, 2004);
на XIII Международной научно-практической конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов-на-Дону, 2005);
на VI Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании и науке» (Тирасполь, 2005);
на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005);
на VI Всероссийском и VII Международном симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2004, 2005);
на Международном симпозиуме «Актуальные теоретические и прикладные проблемы экономической психологии» (Кисловодск, 2006);
- на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении,
бизнесе и праве» (Невинномысск, 2004);
і - на V Региональной научно-практической конференции «От фундамен-
тальной науки - к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);
- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы
обеспечения Экономического роста Юга России» (Теберда, 2005).
Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение Министерства экономики Карачаево-Черкесской республики (КЧР) и Министерства финансов КЧР. Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами региона для повышения эффективности орга-
^ низации своей работы в сфере розничной реализации продукции. Разрабо-
танные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в учебные процессы, используются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплинам «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» Ростовского государственного экономического университета.
' Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в
16 печатных работах общим объемом 3,19 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 1,85 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 182 страницах, включает 16 таблиц и 66 рисунков. Список использованной литературы состоит из 132 источников.
>
Пользуясь возможностью, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю заведующему кафедрой прикладной математики Карачаево-Черкесской государственной технологической академии, доктору физико-математических наук, профессору Виталию Афанасьевичу Перепелице, а также своим коллегам за внимание и поддержку в процессе исследования, посвященных данной тематике.
Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами
Розничным товарооборотом называется выраженный в денежной форме объем продажи товаров народного потребления населению, а также продажа товаров в порядке мелкого опта из торговой сети колхозам, организациям, учреждениям и предприятиям для обслуживания ими контингентов населения и для их текущих хозяйственных нужд. Продажа товаров по безналичному расчету производится в соответствии с правилами мелкооптовой продажи. Розничный товарооборот является одним из основных показателей государственного плана развития народного хозяйства. В нем отражаются достигнутый уровень доходов населения и объем производства товаров народного потребления. От развития розничного товарооборота во многом зависит степень удовлетворения потребностей населения в товарах.
Розничный товарооборот — важнейший показатель развития торговли, он является основой планирования всех показателей торгово-хозяйственной деятельности предприятий и организаций торговли, выступает показателем, характеризующим эффективность торговой деятельности. Сущность розничного товарооборота выражают экономические отношения между розничными торговыми предприятиями и потребителями, обусловленные продажей товаров населению и обменом его денежных доходов на предметы народного потребления. Розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли включает: - продажу продовольственных и непродовольственных товаров из розничной торговой сети (магазинов, палаток и т. п.), а также готовой продукции, полуфабрикатов и покупных товаров из предприятий общественного питания; - продажу товаров населению в кредит с рассрочкой платежа; - продажу печатных изданий (газет, журналов, книг) из розничной торговой сети и по подписке; - продажу одежды, белья, головных уборов, обуви, изготовленных ателье и мастерскими индивидуального пошива из материалов ателье и мастерских, а также стоимость работы по индивидуальному пошиву из материала заказчика; - выручку мастерских от ремонта одежды, обуви, предметов культурно-бытового назначения и хозяйственного обихода, плату за химчистку, крашение, за ремонт и строительство жилья; - продажу лесоматериалов и древесного топлива непосредственно с лесных участков; - продажу продовольственных товаров детским, лечебным и оздоровительным учреждениям, а также другим организациям и учреждениям; - продажу непродовольственных товаров различным организациям, учреждениям и предприятиям для их непроизводственного потребления и другие виды продаж. Основными задачами розничного товарооборота являются: - проверка степени выполнения планов (прогнозов) товарооборота, удовлетворение спроса покупателей на отдельные товары, освоения долго срочных нормативов по показателям торговой деятельности; определение тенденций экономического и социального развития предприятий розничной торговли; установление обоснованности, напряженности, оптимальности планов; - изучение, количественное измерение и обобщение влияния факторов на выполнение плана и динамику розничного товарооборота; комплексная оценка торговой деятельности предприятия; - оценка выполнение плана по внедрению прогрессивных методов торговли и их эффективности; - выявление путей, возможностей и резервов роста товарооборота, повышение качества обслуживания покупателей, эффективности использования материально-технической базы торговли; - разработка мер по устранению недостатков в торговле; разработка оптимальных стратегических и тактических решений по развитию товарооборота, и торговой деятельности предприятия.
Розничный товарооборот может выступать как один из показателей, определяющих мощность торгового предприятия, так как по его величине можно судить об объеме деятельности предприятия. Розничный товарооборот может быть использован для характеристики эффективности использования ресурсов предприятия и общей суммы затрат на реализацию товаров. Поскольку товарооборот является показателем, отражающим важнейший ко нечный результат хозяйственной деятельности торгового предприятия, то его сопоставление с величиной затраченных ресурсов (трудовых, товарных, материальных, финансовых) даст представление об эффективности их использования, так как в обобщенном виде показатель эффективности есть соотношение результата и затрат.
Значение розничного товарооборота в экономической жизни страны определяется тем, что при розничной продаже завершается процесс обращения товаров, реализуется их стоимость и потребительная стоимость. В результате затраты производителей на изготовление и реализацию товаров возмещаются в денежной форме, что позволяет производственным предприятиям возобновлять свою деятельность и обеспечивать непрерывный процесс воспроизводства.
Розничная торговля, осуществляя продажу товаров непосредственным потребителям в обмен на их денежные доходы, завершает процесс обращения товаров, товар из сферы обращения поступает в сферу потребления.
Значение розничного товарооборота состоит в том, что посредством продажи товаров происходит удовлетворение потребностей населения в предметах потребления, основная масса товаров (свыше 90 %) доводится до населения. Рост объема розничного товарооборота свидетельствует об увеличении товарной массы, поступающей в личное потребление трудящихся. Через розничный товарооборот происходит воздействие на народное потребление путем продажи новой и все увеличивающейся товарной массы, выпускаемой промышленностью и сельским хозяйством.
Следовательно, объем розничного товарооборота является показателем народного потребления, а его увеличение свидетельствует о повышении материального и культурного уровня жизни народа. Розничный товарооборот может измеряться натуральными и стоимостными показателями. Основным обобщающим показателем розничного товарооборота является стоимостной (в руб.), он характеризует количество реализованных товаров по устойчивым розничным ценам. Развитие розничного товарооборота обусловлено ростом производства товаров народного потребления, планомерным увеличением заработной платы рабочих и служащих, доходов колхозников, ростом общественных фондов потребления.
Высокими темпами растет и оборот на душу населения. За период с 1940 по 1980 г. розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения увеличился (в сопоставимых ценах) почти в 8 раз. Увеличение розничного товарооборота на душу населения обусловлено ростом производства товаров народного потребления и денежных доходов трудящихся. Это свидетельствует о неуклонном росте жизненного уровня советских людей, о систематическом повышении народного потребления. Закономерностью в развитии розничного товарооборота являются качественные изменения в его товарной структуре. Эти изменения происходят в направлении увеличения доли непродовольственных товаров в общем объеме розничного товарооборота. Если в 1940 г. эта доля составляла 36,9 %, к 1980 г. она увеличилась до 45,3 %, а к 2000 г. увеличение произошло до 65,4 %.
Улучшение товарной структуры розничного товарооборота обусловлено неуклонным подъемом материального и культурного уровня жизни населения. План розничного товарооборота является основным, ведущим разделом торгово-финансового плана предприятия торговли. Объем и структура товарооборота оказывают влияние на все остальные разделы торгово-финансового плана - труд, издержки обращения, прибыль, финансы и др. Поэтому разработка торгово-финансового плана начинается с основного его раздела — с плана розничного товарооборота.
Выявление фрактальных характеристик временных рядов
Целью фрактального анализа [10, 77, 78] какого-либо ВР является обнаружение наличия в нем долговременной памяти [61, 78], оценка ее глубины [73, 76], а также значение показателя Херста Н [78]. Кроме того, эта цель предусматривает определение такой характеристики, как трендоустойчивость [78] или, наоборот, выявление такого свойства, как «возврат к среднему чаще, чем в случайном поведении ВР», а также выявление квазициклов [62,75, 78]. Знание перечисленных фрактальных характеристик рассматриваемого ВР представляет аналитику предпрогнозную информацию, т.е. позволяет ему оценить перспективность надежного прогнозирования ВР с помощью клеточно-автоматной прогнозной модели [70, 74].
Одной из основных фрактальных характеристик ВР является цвет шума [78,113], который соответствует этому ряду на том или другом временном отрезке, или, в другой терминологии, является отдельной компонентой динамики рассматриваемого ВР. Значения Н 0,6 определяют собой черный цвет шума. Чем больше значение Н в диапазоне [0,6;і), тем большая трендоустойчивость присуща соответствующему отрезку ВР. Значения Н в диапазоне 0,4 Я 0,6 определяют собой "окрестность белого шума", который соответствует "хаотичному поведению ВР" и, следовательно, наименьшей надежности прогноза. Значения Н в окрестности 0,3 ± 0,1 определяют собой пребывание соответствующего отрезка ВР в области розового шума. Розовый шум говорит о присущем рассматриваемому отрезку ВР свойстве антиперси-стентности [78], т.е. имеет место случай, который означает, что ВР «реверсирует чаще, чем ряд случайный» (частый возврат к среднему). Рассматриваемым в настоящей работе рядам присущи черный и белый шумы, а также, нестрого говоря, "серый шум", соответствующий области нечеткого разграничения между областями черного и белого шумов.
Основанием для утверждения о том, что ВР Z обладает долговременной памятью является выполнение следующего условия: его Н- траектория через несколько своих начальных точек оказывается в области черного шума, а для его R/S- траектории эти точки вхождения в черный шум демонстрируют собой наличие тренда. Глубину этой «памяти о начале ряда» определяет такой номер г = /, для которого выполняется следующее условие: в точке / Н- траектория, находясь в области черного шума, получает отрицательное приращение, a R/S - траектория в этой точке демонстрирует так называемый «срыв с тренда» или, иначе говоря [70, 78], смену тренда, т.е. резкое изменение тренда предшествующих точек 3,4,...,/ этой R/S- траектории. При этом, если указанный "срыв" произошел, то R/S- траектория к этому тренду не возвращается.
На основании визуализации представленных на рисунке 2.2 траекторий можно сформулировать следующее заключение: смена тренда R/S-траектории в точке 1 = 4, сопровождаемая уходом Я-траектории из зоны черного шума Я(4)« 0,959 в зону белого шума я(12)«0,5, позволяет глубину «памяти о начале ряда» формально оценить числом 1 = 4. Последнее означает, что начальному отрезку данного ВР присуще свойство слабой трендо-устойчивости, что подтверждает визуализация рассматриваемого временного ряда на рисунке 2.1 (предельно частое чередование положительных и отрицательных приращений уровней ВР X ).
В соответствии со статистической механикой показатель Н должен был равняться 0.5, если ряд представляет собой случайное блуждание. Когда Н отличается от 0.5, то это значит, что наблюдение не является независимыми. Каждое наблюдение несет в себе память о всех предшествующих событиях. Это не кратковременная память, которую часто называют «марковской». Это другая память - долговременная, теоретически она сохраняется навсегда. Недавние события имеют влияние большее, чем события отдаленные, но остаточное влияние этих последних всегда ощутимо. В долговременном масштабе система, которая дает статистику Херста, есть результат длинного потока взаимосвязанных событий. То, что случается сегодня, влияет на будущее. То, где мы находимся теперь, определяется тем, где мы были в прошлом. Время оказывается важным фактором.
Включение «стрелы времени» невозможно в стандартной эконометрике [54], которая предполагает ряды инвариантными по отношению ко времени. Исследователи начали широко использовать так называемый показатель Херста Н, где значение Нє[0,і]. Значение # 0,5 означает, что наблюдения не являются независимыми, т.е. каждое из них несет память о всех предшествующих событиях; в таких случаях принято говорить о временном ряде с памятью.
Идея предлагаемого в диссертации подхода базируется на установленном Херстом достоверном факте, что большинство природных систем не следует случайному блужданию, т.е. временной ряд такой системы не представляет собой в «чистом виде» случайную величину, вероятность распределения которой подчиняется нормальному, равномерному или еще какому-либо известному закону. Такие ряды обладают эффектом памяти и их принято называть персистентными или трендоустойчивыми [78]. Если в таком ряде на протяжении некоторого (ограниченного) периода наблюдаем возрастание (убывание), то вероятно, что он будет сохранять эту тенденцию некоторое число шагов и в будущем. Указанная трендоустойчивость в некотором смысле противоположна кратковременной «марковской» памяти и мы говорим о временном ряде с памятью. В таком ряде недавние события имеют влияние больше, чем отдаленные, но влияние последних всегда ощутимо. Где мы находимся теперь, определяется тем, какая череда событий этому предшествовала. С увеличением длины этой череды сила указанного влияния ослабевает и можно говорить о «глубине памяти». В терминах нелинейной динамики систем вместо термина «глубина памяти» используется термин «глубина цикла», означающий длительность, по истечении которой теряется память о начальных условиях данного цикла.
Преобразование числового временного ряда розничной реализации товара в лингвистический временной ряд
Алгоритм прогнозирования на базе клеточного автомата реализуется в системном единстве с процессом моделирования долговременной памяти и завершается получением прогноза, включая валидацию (оценивание погрешности результата). Этапы прогнозной модели были осуществлены на временных рядах объемов реализации товаров групп одной сети парфюмерных магазинов, товаров групп «Средства для бритья» и «Мыло».
В настоящем разделе для целей иллюстрации, валидации и верифика ции предлагаемой прогнозной модели рассматриваем временной ряд Z (2.5) трехдневных объемов реализации товаров группы «Мыло» за период с 4 января 2000 г. по 28 декабря 2000 г., графическое изображение которого представлено на рисунке 3.1.
Для отражения долговременной памяти, присущей рассматриваемому ВР, предлагается использовать интервальные значения прогнозируемых показателей, для чего весь спектр наблюдаемых показателей разделяем на 3 альтернативы: низкий уровень, средний уровень, высокий уровень. Если каждому числовому значению элементов рассматриваемого ВР поставить в соответствие одну из этих альтернатив, то получим интервальный ВР или, в другой терминологии, лингвистический временной ряд (ЛВР).
Преобразование ВР (2.5) в ЛВР означает замену числовых элементов zit / = 1,2,..., т лингвистическими переменными, называемыми термами. Совокупность этих термов принято называть терм - множеством [6], которое в настоящей главе обозначаем U = {и]. При этом принимаем, что множество U состоит из трех элементов: и = Н- низкий уровень количества реализованного товара, и = С- средний уровень, и = В- высокий уровень количества реализованного товара. Заменяя элементы z, временного ряда (2.5) соответствующими термами из U, получаем лингвистический временной ряд.
На третьем этапе исследуемый временной ряд преобразуем в ЛВР вида (3.1), осуществляя окрашивание каждого столбика гистограммы, как показано на рисунке 3.2. Рассматривая /-й столбик этой гистограммы, элемент 2, заменяем термом Н, если верх столбика находится ниже СОГ, иначе заменяем z, термом С, если его верх принадлежит СОГ и, наконец, заменяем термом В, если верх этого столбика находится выше СОГ. Работа третьего этапа, а вместе с ним и работа алгоритма заканчивается тогда, когда элемент zm ряда (2.5) заменяется соответствующим термом. Тем самым ЛВР (3.1) считается построенным.
Результаты фрактального анализа [78] или, в более узком смысле, R/S - анализа [78], примененного к ВР (2.5), свидетельствуют о наличие долговременной памяти у временного ряда (2.5). Основная числовая характеристика этого результата заключается в том, что полученные в разделе 2 значения показателя Херста Н колеблются для ряда (2.5) в пределах от 0,7 до 0,9. Многолетний опыт, накопленный для рядов с таким значением Н свидетельствует, что в них имеют место долговременные корреляции между текущими и будущими событиями [78]. Эта характеристика является основанием для разработки метода прогнозирования на базе использования долговременной памяти.
Фазовые траектории временных рядов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья»
Применим описанное в п. 3.2 построение фазовой траектории и разложение ее на квазициклы для временного ряда Y (2.7) трехдневных объемов реализации товара группы «Средства для бритья» за период с 4 января 2000 г. по 28 декабря 2000 г. Графическое представление фазовой траектории фДг) для ВР Y (2.7) дано на рисунке 3.10.
Отметим визуально качественный характер предпрогнозной информации, получаемой в результате разложения данной фазовой траектории на квазициклы. В случае краткосрочного прогнозирования эта информация базируется на последнем квазицикле, который чаще всего является "незавершенным квазициклом". Дальнейшее продолжение "незавершенного квазицикла" обусловлено типичными характеристиками большинства звеньев, составляющих все предыдущие квазициклы. К числу важнейших характеристик относится такая, как направление вращения звеньев. Как правило, это направление "по часовой стрелке". Вместе с тем на практике встречаются такие ВР, фазовые траектории которых содержат значительную долю звеньев, имеющих направление вращения против часовой стрелки. Чем больше процент звеньев, имеющих вращение против часовой стрелки, тем хуже предпрогнозные характеристики рассматриваемого ВР.
Рассматривая "незавершенный квазицикл", очень важно возможно более точно спрогнозировать центр его вращения, а также размеры его габаритного прямоугольника. На основании информации, накопленной в процессе анализа многих реальных ВР, можно утверждать, что для большинства этих ВР в разложении их фазовых траекторий на квазициклы присутствует определенная закономерность в динамике изменения координат центров габаритных прямоугольников и периметров или полупериметров этих прямоугольников. Именно эта информация используется в процессе такого подхода к прогнозированию, как "продолжение незавершенного квазицикла". Если последний квазицикл в разложении представляется "завершенным", то полезную предпрогнозную информацию может представить хотя бы нечеткое знание координат центра следующего, т.е. прогнозируемого квазицикла и величина полупериметра его габаритного прямоугольника.
Для рассматриваемого временного ряда X динамика эволюционирования центров квазициклов его фазовой траектории Ф2{х) графически представляется в виде временного ряда центров габаритных прямоугольников этих квазициклов. При построении этого временного ряда в декартовых координатах последовательно по г = 1,2,...,/?, R = R(x) отмечается точка, определяемая координатами (ar,br), т.е. значениями абсциссы и ординаты центра габаритного прямоугольника г-го квазицикла в фазовом пространстве. На основании визуализации рисунков 3.28 и 3.31 представляется обоснованным заключение о наличии циклической компоненты у временного ряда полупериметров габаритных прямоугольников. В целом разложение на квазициклы фазовой траектории этого временного ряда (см. рисунок 3.31) представляется более информативным по сравнению с представленным на рисунке 3.29 разложением временного ряда центров квазициклов. Вместе с тем при сравнении квазициклов, представляющих на рисунке 3.31, а траекторию "до дефолта", с квазициклами, представляющими на рисунке 3.31, б траекторию "после дефолта", можно вполне обосновано утверждать о том, что последствия "дефолта" в значительной степени ухудшили характеристики циклической компоненты временного ряда полупериметров. Действительно квазициклам на рисунке 3.31, а присуще свойство регулярности: практически все звенья, составляющие эти квазициклы (за исключением одного), имеют одинаковое направление вращения "по часовой стрелке"; при этом можно утверждать о наличие подобия для всех пар этих квазициклов. Наряду с этим в представленных на рисунке 3.31, б «квазициклах после дефолта» перечисленные выше характеристики подверглись ухудшению: различие между их длинами достигает значения 3; возросла доля звеньев, имеющих вращение «против часовой стрелки»; очевидным является фактическое отсутствие подобия для этих квазициклов.
