Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Роль налогов в экономике 10
1.1.Сущность налогов и основные принципы построения .налоговой системы 10
1.2.Функции налогов и их классификаций 18
1.3. Математическое моделирование как метод исследования системы налогообложения 21
1.4.Определение оптимального уровня налогового бремени 35
1.5. Влияние ставок налогов на экономическую динамику предприятий и экономику в целом 45
1.6. Налогоиые регуляторы в условиях инфляции 57
1.7. Оценка эффективности палого ной системы 62
Глава 2 Моделирование перераспределения налогового бремени между секторами ТРГ. экономики 69
2.1 Трехсекторная модель экономики 69
2.2.Модель перераспределения налогового бремени 78
2.3. Моделирование реакции секторов на изменение налогогсых станок 87
Глава 3 Анализ налогообложения с. помощью трехсекторной модели экономики 95
3.1 .Производственная функция как экономико-статистическая модель производственного процесса 96
3.2. Статистическая оценка производственных функций секторов 110
3.3.Сравнительный анализ реальной и модельной систем налогообложения 126
Заключение 141
Список литературы 144
Приложения 149
- Математическое моделирование как метод исследования системы налогообложения
- Влияние ставок налогов на экономическую динамику предприятий и экономику в целом
- Моделирование реакции секторов на изменение налогогсых станок
- Статистическая оценка производственных функций секторов
Введение к работе
її настоящее время растет понимание необходимости государственного регулирования в экономике. В связи с этим представляется целесообразным использовать возможности экономико-математического моделирования для исследования и оценки механизмов государственного воздействия на экономику. Выводы, получаемые с помощью математических моделей, можно интерпретировать как ожидаемые результаты экономической деятельности при тех или иных государственных мероприятиях управленческого характера.
При построении задачи регулирования важным является выбор управляющих параметров. Инструменты "мягкого'1 экономического регулирования известны: пены, тарифы, налоги и тому подобное. Среди этих регуляторов особое место занимают налоги. Налогами можно стимулировать или, наоборот, ограничивать деловую активность, а, следовательно, развитие тех или иных подразделений экономики. Налоговое регулирование охватывает не только отдельные отрасли, но и всю экономику во всем многообразии ее форм. Оно призвано активно влиять на структуру общественного воспроизнодегва.
Налоговая система связана с формированием финансовых ресурсов и затрагивает экономические интересы всех налогоплательщиков, А также зависит от социально-экономических целей, которые ставит перед собой общество и определяет характер взаимоотношений государства и всех хозяйствующих субъектов.
Таким образом, налоговая система является важнейшим активным элементом государственной экономической политики. Научно обоснованная, отряжающая изменяющуюся действительностї,, она может позитивно влиять на экономические процессы.
В связи с вышеизложенным возникает ряд вопросов, представляющих интерес не только для экономистов, но и для математиков, занимающихся применением математическ'их методов н экономике. Основные из них: Как налоги влияют на уровень деловой активности? Как они связаны с темпами роста экономики и ценами? Как определить оптимальные границы изменения налоговых ставок? Какова рациональнам налоговая паї ручка па предприятия и крупные подразделения, стимулирующая их производственную деятельность?
Налоги - основная форма дохода государства. Но нельзя забывать главный принцип налогообложения: как бы велики ни были потребности в финансовых ередсішіч на покрытие государственных расходов, налоги не должны подрывать заинтересованность налогоплательщиков в хозяйственной деятельности. Отсюда возникает актуальная проблема государственной политики - вопрос тяжести пало і ово и системы для налогоплательщиков и всей экономики в целом. Налоги не должны "душить" произвольно, снижай. инвестиционный потенциал.
І Іроблему снижения налогового бремени можно решить путем исследования влияния налогов на производственную активное п. экономической системы и определения оптимальных налоговых ставок с
б помощью мєїодон математического моделирования. Этому іюпросу посвящен
ряд работ, однако, в большей мере они затрагивают модели, оценивающие
влияние ставок отдельных налогов и платежей на хозяйственную активность
отдельно взятого предприятия, или модели, в которых экономическая система
выступает в качестве неделимого целого, без определенного взаимодействия
между своими подразделениями. То есть практически отсутствуют
исследования изменения поведения субъектов макроэкономики в связи с
изменением налоговых ставок.
Между тем, при исследовании влияния налогов на процесс воспроизводства нельзя не учитывать существенных моментов функционирования экономики, как системы, производящей средства производства и предметы потребления. Причем более правильным было бы добавить разделение средств производства на предметы труда, которые участвуюг в одном цикле производства, и средства труда, используемые бо многих производственных циклах. Что приводит нас к рассмотрению трехсекторной модели экономики.
Учитывая вышесказанное, целью данной диссертационной работы является исследование механизма перераспределения налогового бремени между секторами экономики на основе ее трехсекторной модели.
Для достижения поставленной цели в работе последовательно решались следующие задачи:
выявление ро.і]и еисземы налогообложения в современной экономике, определение ключевых параметров и принципов налогообложения;
изучение возможностей управления экономической системой с помощью налетов;
анализ имеющихся разработок по построению математических моделей налогообложения;
построение экономико-математической модели, позволяющей реализовать механизм перераспределения налогового бремени между секторами трехсекторной экономики;
разработка методики расчсіа производственных функций (ПФ) секторов;
построение производственных функций секторов;
- исследование перераспределения налогового бремени в трехсекторной
;жономике с конкретными производственными функциями секторов;
- оценка адекватности результатов моделирования характеру реальных
процессов в исследуемой экономической системе.
Объектом исследования выступает экономическая система на макроуровне.
Предметом исследования является управление экономической системой путем перераспределения налогового бремени с помощью трехсекторной модели ЭКОНОМИКИ-
Теоретико-методологическую основу диссертационной работы составили осшжы экономической теории; системный анализ экономики, как сложной экономической системы; методы математического анализа и математического моделирования; методы обработки данных, а также накопленный опыт использования экономико-математических методов в экономических исследованиях,
В процессе исследования были изучены работы ученых в области налогообложения и макроэкономического моделирования.
Информационной базой служили материалы статистической отчетности Госкомстата России.
Научная новшна диссертационного исследования состоит в разработке математической модели перераспределения налогового бремени с CES-функциями секторов; в построении конкретных производственных функций экономики РФ; в проведении экспериментов по перераспределению налогового бремени с помощью ірехсекторной модели экономики РФ с конкретными производственными функциями. Основные положения раоогы. определяющие ее научную новизну:
1. Обоснование возможности управления экономической системой путем
перераспределения налогового бремени.
2. Аналн гическое исследование трехсекторной экономики, находящейся в
с і аппопарном состоянии с фиксированным распределением труда, в
ситуации перераспределения налогового бремени между секторами и при технологическом укладе, заданном CKS-функциями секторов.
Разработка методики расчета параметров производственных Функций секторок трехеекторной экономики по показателям официальной статистики и выполнение соответствующего расчета.
Определение технологического оптимума, отвечающего сложившемуся технологическому укладу.
Реализация процедуры движения в сторону технологического оптимума с помощью перераспределения налогового бремени.
Практическая значимость результатов исследования состоит в возможности апробации различных вариантов налоговой политики на макроуровне в разрезе трех производственных секторов экономики.
Структура работы определена целью и задачами исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений- Осповнос содержание работы изложено на 143 страницах машинописного іекста. Список использованной литературы состоит из 72 наименований.
Математическое моделирование как метод исследования системы налогообложения
Как видно из вышеизложенного, налоги играют важную роль в экономическом развитии общества. И для оценки их влияния необходимо применение специальных средств анализа- Одним из таких средств является экономико-математическое моделирование.
Уточним основные понятия экономико-математического моделирования, которые будем использовать в процессе дальнейшего изложения. Как известно, суть математического .моделирования состоит в замене реального объекта (процесса) некоторой математической конструкцией (математической модепью)у в том или ином смысле отражающей существенные свойства моделируемого объекта (процесса). При этом между некоторыми характеристиками модели и свойствами процесса устанавливается двусторонняя связь, благодаря которой, с одной стороны, можно использовать данные об особенностях процесса для построения и уточнения его модели, с другой - интерпретировать результаты ее исследования в терминах, непосредственно характеризующих свойства процесса. Таким образом, метод моделирования основывается на принципе аналогии, то есть возможности изучения реального объекта не непоередокешт. а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели. А под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Процесе моделирования обязательно включает построение абстракций, умозаключение по аналогии и коне груировапие научных гипотез.
Экономико-математические модели (ЭММ) выделяются среди математических моделей тем, что объектом моделирования являются экономические процессы, а сами модели отражают экономические связи и отношения, существующие в реальных процессах или явлениях [22]. В наиболее общем виде экономико-математические модели - это математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины "модель" и "задача"употребляются как синонимы) .
Следует подчеркнуть, что важнейшим методологическим принципом применения математических моделей в экономике, с одной стороны, является наличие глубокого знания об экономической действительности, а с другой широкое использование математики позволяет углубить экономические знания и получить более строгие доказательства для их развития \Ъ9\. Го есть модели не только адаптируются к процессу или объекту моделирования. но и само моделирование как важный элемент научного познания вносит новое в экономическую теорию и в механизм управления экономикой.
Объектом исследования ЭММ предстает экономика (или шире: социально-экономическая система).
Под социально-экономической системой понимается сложная вероятностная динамическая система, объединяющая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ [61]. Она может быть охарактеризована кибернетическим понятием "сложная система11. Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным свойством любой системы является змерджентноеть, то есть наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из составляющих систему элементов, гпятому в отдельности:, вне системы. Поэтому социально-экономические системы необходимо исследовать и моделировать в целом.
Экономика страны обладает всеми признаками сложной системы: объединяет большое число элементов, отличается многообразием внутренних связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и так далее). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.
Сложность экономики иногда рассматривается как обоснование невозможности се моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные системы представляют наибольший интерес для моделирования, именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другим?/ способами исследования.
Экономико-математические методы весьма необходимы для успешной деятельности в самых различных сферах целенаправленной человеческой деятельности и, прежде всего при выработке рациональных управленческих решений в социально-экономической сфере. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз. С помощью моделей теория приводит в систему хаотический поток эмпирического опыта. Еще Эйнштейн настойчиво подчеркивал, что фундаментальные принципы нельзя вывести индуктивным способом непосредственно из опыта, что они возникают свободно в результате абстрагирования от эмпирического опыта1. Собственно творческое начало здесь принадлежит математике, хотя опыт остается единственным критерием пригодности теории.
Таким образим, в современной экономике математика выступает в качестве необходимого инструмента, с помощью которого молено выбрать наилучший вариант действий из многих возможных. Решение задач влияния налогов на производственную активность экономической системы не является исключением. Их решение невозможно без привлечения адекватного экономико-математического инструментария, позволяющего решить многие вопросы. возникающие в процессе разработки любой системы налогообложения.
Построение модели само по себе не является самоцелью. Большинство экономико-магематических моделей строился с вполне конкретными целями, для решения определенных задач. Учитывать эти цели необходимо при разработке и идентификации модели, дли правильной формулировки понятия адекватности модели и методов ее проверки [22].
Влияние ставок налогов на экономическую динамику предприятий и экономику в целом
Структура системы налогообложения определяется, во-перпых, требуемой суммой палопоп и, гю-вторых, величинами налоговых ставок. По прежде, чем вводить те или иные налоги необходимо иметь четкое представление о следующем: с кого взимать налог - с производителей или с потребителей; на какие товары его вволить; какова величина дополнительных поступлений в бюджет и на кого ляжет основное налоговое бремя? Можно предположить, ч го налоговый пресс увеличится для того, с кого будут взимать налог, и что чем больше будет установлена налоговая ставка, тем больше будут поступления в бюджет. Однако более детальный экономический анализ показывает, что величина налогового бремени определяется не формальными плательщиками налога, а величинами эластичности спроса и предложения. Гак, например [32], в случае неэластичного спроса бремя налога на добавленную стоимость (ІТДС) полностью переносится на потребителя а сам факт взимания налога никак не сказывается на деятельности предприятия, В этой ситуации НДС оказывается налогом лишь на потребление, поскольку его выплаты полностью компенсируются производителю соответствующим повышением оптовых пен. Аналогичная нейтр&пьность НДС на уровне предприятия может возникать и при избыточном спросе и регулируемых ценах. Однако при свободных пенах и эластичном спросе положение меняется, и если спрос ограничивает возможности реализации, то НДС перестает быть нейтральным, а предприятия вынуждены адаптироваться к новым условиям функционирования- Сбыт продукции по ценам, обеспечивающим полную компенсацию платежей НДС, становится невозможным, и предприятие сталкивается с необходимостью выбора новых комбинаций объемов производства и цен.
Аналогично, увеличение налоговой ставки, эквивалентное увеличению цены облагаемою налогом товара, может привести как к увеличению налоговых поступлений в бюджет, так и к их уменьшению, опять же в зависимости от эластичности. Попм гаємся разобраться в этих вопросах, рассмотрев модель взимания налогов.основанную на концепции спроса и предложения, предложенную в [64].
Предположим вначале, что налог взимается с производителей, а для простоты будем считать, что налог с единицы продукции 1 постоянен и не зависит от величины выпуска (это не так, если налог определяется в процентах с выпуска или объема продаж). В этом случае рыночная цена товара повышается от ре до рс. которая теперь отличается отмены производителей рр на величину налога t, а объем продаж уменьшается от q до q . Суммарная величина налоговых поступлений в бюджет Т определяется как произведение налоговой ставки і на объем продаж q: Т= t q1.
Одновременно это же выражение определяет и величину налогового бремени, часть которого Тс = q (pL - ре) падает на плечи потребителей, а другая часть ТР = q - (р —$ ) - на производителей.
Нетрудно показать, что сумма этих частей равна налоговым поступлениям Б бюджет Тс Тр - q - (р - рР)9 а соотношение зімх частей обратно пропорционально соотношению эластичностей спроса и предложения:
относительного изменения экономического фактора, от которого он зависит, при неизменных остальных влияющих на него факторах.)
Таким образом, последнее соотношение следует из определения еластичностей спроса и предложения, отношение которых дает искомое выражение. Лмл-іИїируя его, мы видим, что большее налоговое бремя падает на экономического агента с меньшей эластичностью, у которого меньше возможностей для ухода от налогового бремени. В частности, если - эластичность спроса равна нулю, то все налоговое бремя ляжет на плечи потребителей, так как независимо от величины налога (а, следовательно, и от величины цены) потребители не изменят объема покупок. Если же спрос на какой-либо товар характеризуется совершенной эластичностью, то в проигрыше оказываются производители, так как потребители уходят от налога, снижая величину спроса и переходя к потреблению товаров-субститутов. В этом случае все налоговое бремя падает на плечи производителей. Более подробно вопрос о направленности реакции предприятий на вариации ставок налогов (в частности, НДС и налога на прибыль (НП)) с учетом эластичности освещен в работе [32].
Аналогично происходит и перераспределение налогового бремени в случае, когда налог формально взимается с потребителей. Например, оплачивая какую-либо покупку, покупатель платит по дополнительному чеку определенную сумму или процент от суммы покупки государству, В этом случае при введении налога можно заметить, что распределение налогового бремени между потребителями и производителями происходит так же, как и в предыдущем случае, и опять обратно пропорционально их эластичностям.
Таким образом, формальные и фактические плательщики палого не совпадают. Независимо от того, кто является формальным плательщиком нспога, фактически плательщиком оказывается экономический агент с меньшей эластичностью, особенно если эластичности спроса и предложения сильно различаются.
Рассматривая вопрос о влиянии величины налоговой ставки на величину налоговой выручки нетрудно заметить, что эти величины связаны между собой примерно так же, как связаны выручка от продаж и цена товара: повышен не налога на товар с эластичным спросо.м повлечет за собой сокращение дохода от налогообложения.
Моделирование реакции секторов на изменение налогогсых станок
Объем производственных товаров и услуг в экономике зависит от двух параметров: факторов производства и производственной функции. Факторы производства - это ресурсы, необходимые для производства товаров и услуг. В качестве факторов производства могут рассматриваться различные виды основных производственных фондов, живого труда, а также используемые в процессе производства природные ресурсы и так далее. Однако полный учет всех факторов невозможен, да и нецелесообразен, так как влияние некоторых из них незначительно. Поэтому учитываются в основном факторьї, оказывающие решающее влияние па результаты производства. Основными факторами производства являются труд и капитал. Существующая производственная технология определяет, какой объем продукции производится при данных количествах капитала и труда. Математически экономисты выражают производственную функцию (ПФ) для работы существующей технологии. Она является экономико-статистической моделью производства продукции в данной экономической системе и выражает устойчивую, закономерную количественную зависимость между объемными показателями ресурсов и выпуска [22], Результат процесса производства складывается под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Качественный анализ позволяет в каждом конкретном случае установить, какие именно бакторы влияют на результаты производства. Цель построения производственной функции количественно оценить, измерить характер и степень такого влияния. Производственные функции принадлежат к наиболее известным и широко употребляемым моделям.
Они строятся для решения определенных .экономических задач, относящихся к анализу, прогнозированию. Применяются производственные функции как самостоятельно, так и в составе более сложных экономико-математических моделей. Используя аппарат производствеиных функций люжно: - проводить разнообразные аналитические расчеты; - определять эффективность использования ресурсов и целесообразность их дополнительного вовлечения в сферу производства; - прогнозировать выпуск производства при тех или иных вариантах развития объекта (то есть при различных вариантах наличия ресурсов). Построение,, анализ и использование производственной функции основаны на отражении в ее характеристиках и параметрах характерных особенностей производства. В реальной жизни результат производства определяется действием огромного количества факторов, поэтому очень тяжело, практически невозможно учесть их в рамках ПФ. Некоторые из них вообще не возможно выразить количественно.
Поэтому, как уже было отмечено, исследователь включает только некоторые из них, причем, желательно, наиболее значимые, которые оказывают решающее воздействие на изучаемый показатель. Ясли изменение результативного показателя ставится в связь с изменением одного из показателе и-факторов, то производственная функция представляет совой уравнение y = f{x) с двумя переменными: независимой х (показатель-фактор) и зависимой у (результативный показатель). Это простейший случай. Данное уравнение может быть линейным или нелинейным. Выявление зависимости совместного, одновременного влияния нескольких факторов на результативный показатель осуществляется с помощью многофакторных производственных функций, общий вид которых где у - показатель, выражающий результаты производства; д-рдч jf„- факторы, оказывающие влияние на результаты производства и включенные в модель производственной функции, Мпогофакторное уравнение гоже может быть линейно или не линейно В прикладных исследованиях производственно-экономических сиоем, как правило, используются двухфакторпые производственные функции, в которых в качестве ресурсов рассматриваются труд и фонды. Такой подход оправдан как с теоретической, так и с практической точек зрения [11J. Дело в том, что неоправданное увеличение числа факторов приводит к следующим трудностям: во-первых, в силу коротких временных рядов в экономике параметры многофакторных производственных функций либо вообще не могут быть идентифицированы, либо поддаются оценке с очень большой ошибкой; во-вторых, увеличение числа факторов неизбежно должно приводить к качественно новому виду Т7Ф.
В противном случае полученные результаты с трудом могут быть интерпретированы и часто лишены экономического смысла. Двухфакторная производственная функция имеет вид: где У - количество продукции, которое можно произвести при наличии основных фондов в размере К и затратах труда в размере L. Каков должен быть конкретный вид производственной функции? Для того чтобы ответить на этот вопрос, сформулируем набор условий, с помощью которых определяются основные свойства производственной функции [3, 11, 16]. Все они сводятся к следующим предположениям, называемым неоклассическими постулатами: 1. Пропорции между затратами факторов, а также между затратами каждого из факторов и выпуском могут изменяться на произвольно малую величину, а увеличение как затрат отдельных факторов, так и выпуска может происходить мгновенно. Это предположение аналитически формулируется в їіиде требования непрерывности и дважды дифференцируемости производственной функции по всем переменным-факторам. Этот постулат носит вспомогательный технический характер.
Статистическая оценка производственных функций секторов
Итак, для построения производственных функции секторов требовались данные об основных производственных фондах (ОПФ), численности занятых и валовому общественному продукту (ВОП) по секторам.
Известно, что, начиная с 1991 года, произошли значительные изменения в экономике. Это повлияло на тенденции развития рассматриваемых показателей. При этом, однако, ограниченность имеющейся традиционной статистики в связи с неприспособленностью ее к охвату происходяших при этом быстрых изменений в экономике, привела к значительной неопределенности в том, что касается фактических объемов производства. Многие обозреватели полагают, что масштабы спада производства па первых этапах реформ, возможно, преувеличены официальной статистикой, а интенсивность оздоровления экономики, напротив, преуменьшена.
Так как с начата реформ прошло пока немного времени, процесс преобразований еще продолжается, а на исходном его этапе имел место спад объема выпуска товаров и оказания услуг, данные статистики за последние годы вряд ли могут служить полезным ориентиром в выведении формальной производственной функции. Однако можно воспользоваться эмпирическими данными за предшествующие годы. Хотя при таком подходе некоторые аспекты, присущие последним годам развития экономики страны, могут оказаться неучтенными, использование данных за предшествующий период. по-видимому, является наилучшим способом. Полому при анализе использовалась статистическая информация до 1991 года.
Проблему распределения продукции по отраслевой принадлежности решить в полном объеме не представляется возможным из-за отсутствия необходимой информации. Частично она решается на основе использования данных системы отчетных межотраслевых балансов (МОЬ) (номенклатура отчетных МОБ производства и распределения продукции, составляемых с 1975г., ежегодно учитывает 18 отраслей промышленности и народного хозяйства) и данных "Основные показатели промышленности1, опубликованных в статистических сборниках [39, 47, 50],
Дли формирования данных по объему валовой продукции (ВГТ) секторов из валового общественного продукта (ВОП) было выделено промежуточное потребление (ПП) - производственные материальные затраты: ВОП-ПП=КП (где КП - конечный продукт). Таким образом, П11 - это валовая продукция материального (нулевого) сектора, то есть нулевой сектор выделяется сразу. В КП входит продукция первого (фондосоздающего) и второго (потребительского) секторов. Чтобы получить валовую продукцию по каждому сектору в отдельности, воспользуемся имеющимися данными (1980, 1985-1992гг.) [37, 50] по распределению общественного продукта на средства производства (I подразделение) и предметы потребления (II подразделение). В трехсекторной экономике 1 подразделение разделено на материальный (нулевой сек гор) и ф он досоз дающий (первый сектор). Продукция нулевого сектора уже известна (как промежуточное потребление), поэтому, вычитая ее из общей суммы 1-го подразделения, получим продукцию первого сектора. А так как 11 подразделение совпадает со вторым сектором, то и валовая продукция этого сектора тоже известна. Но необходимо учесть методологические особенности по расчету показателей 1 и 11 подразделений общественною продукта: деление продукции на 1 и 11 подразделения производится по каждой отрасли в зависимости от фактического использования, (потребления) этой продукцгт. В силу этого часть продукции первого сектора (накопление основных производственных фондов пассажирского транспорта, фондов связи в части обслуживания населения и отраслей непроизводственной сферы, а также фондов дорог) вошла во 11 подразделение. Для более точного учета продукции первого сектора произведем следующую корректировку: спичем со второго сектора долю, приходящуюся на первый сектор. Эта доля исчислена по данным о структуре производства предметов потребления (за 1975, 1980, 1981гг., см.[38]) и составляет 10%.
Аналогично проводим деление ВОП на сектора по периодам 1960 1979гг, 1981-1984гг., предварительно восстановив за эти годы недостающие данные распределения обоі,ественного продукта на I и 11 подразделения. Для восстановления использовались темпы роста производства средств производства (группа "А,т) и производства предметов потребления (группа "Б") в промышленности (см. [36, 38, 49]).
Для расчета численности занятых по секторам использовались статистические данные "Среднегодовая численность рабочих и служащих по отраслям народного хозяйства 1960-1989гг \ "Численность занятого населения из по отраслям экономики и "Численность промышлснно-производспзенного персонала по отраслям промышленности" (см. [36, 39, 45]). За отдельные годы соответствующая информация отсутствует, поэтому для получения недостающих данных разумным представляется предположение о сохранении на достаточно коротком временном отрезке {] -3 года) тенденции в распределении численности занятых по секторам. Итоговая численность занятых по каждому сектору - результат суммирования занятых по всем отраслям экономики, входящим в данный сектор.
