Введение к работе
Актуальность темы исследования
«..наша экономика стала частью мировой экономики.
Мы к этому стремились, в этом есть много плюсов,
но в этом есть и издержки. Как известно, мировая
экономика развивается циклическим путём,
бывают стадии роста, бывают спады..»1
Экономическое развитие современного государства зависит, в первую очередь, от уровня развития его промышленного производства, что неразрывно связано с ростом добычи и потребления углеводородных энергоресурсов - нефти и газа. В связи со стремительным сокращением мировых запасов нефти, экологическими проблемами всё большую роль в удовлетворении спроса на энергоносители начинает играть природный газ.
Конъюнктура рынка природного газа зависит от многих факторов -темпов роста промышленного производства, ценовой политики стран-производителей, стран-экспортёров, стран-транзитёров и стран-потребителей, колебаний сезонного спроса, себестоимости производства (добычи), состояния инфраструктуры, стоимости транспортировки и т.д. Рынок природного газа демонстрирует яркий пример неравномерности современного экономического развития - смена различных периодов роста, спада, стабильности и депрессии часто проявляется в виде циклических конструкций.
В переводе с латинского слово «cicle» означает «окружность» или «законченный круге. В жизни мы встречаемся с множеством примеров циклического движения или циклических процессов в самых различных областях - в космических траекториях планет, в эволюции природных систем, в тенденциях развития искусства, в работе технических устройств и т.д. В то же время в непрерывном циклическом экономическом процессе мы получаем и непрерывные изменения параметров циклов. В противном случае мы имели бы дело с сезонностью процесса. Так цикличность изучаемой нами экономической динамики переводится в круговые или спиралевидные конструкции, параметры которых не могут быть заранее известны (a priori), а могут быть оценены только в результате анализа и расчёта (aposteriori).
Еще в XIX веке начала развиваться волновая теория экономического роста, опирающаяся на гипотезу цикличности всех природных и производственных процессов. Волновая теория общественного развития (Л.Н. Гумилёв, Н.Д. Кондратьев, А.Л. Чижевский) находила в нём естественные ритмы. Ф. Энгельс в середине XIX века доказал цикличность промышленного развития, выявив циклы длительностью в 5 и 10 лет. К. Маркс обо- сновал повторяемость экономических кризисов через 7, 10, 11 лет. Н.Д. Кондратьев открыл волнообразные циклические колебания экономики. Для деловой активности им выделены 4 вида циклов: очень короткие сезонные колебания; короткие -
1 Интервью президента РФ Д.А. Медведева ведущим российским телеканалам 24 декабря 2008 г. - Режим доступа: 634 210963.shtml
длительностью 3-3.5 года; средние (торгово-промышленные) - 7-11 лет; длинные (большие циклы конъюнктуры) - 50-60 лет.
Цикличность важна не только в поведении отдельно взятого показателя экономического процесса, но и в эволюции параметров взаимосвязи нескольких экономических показателей, что особенно актуально для сетевых экономик. Хорошо известна «паутинообразная» модель рынка, в которой Тинбер-геном были описаны колебания, возникающие вследствие так называемого «нащупывания» параметров точки равновесия спросом и предложением. Однако эта модель не имеет конкретного практического применения, опираясь только на гипотетические теоретические соображения. Действительно, трудно реально оценить динамику спроса и предложения на какой-либо товар с приемлемой точностью в слишком широком диапазоне нереализуемых цен. Более качественно и эффективно модель Тинбергена может быть реализована параметрическим сплайн-представлением взаимозависимости экономических процессов, тогда в ней действительно подтверждается возможность проявления цикличности при изменении параметров связи. В нашем случае аналогами пары взаимосвязанных показателей, соответствующих обобщённым спросу и предложению, выступают цены производителей и объёмы добычи газа.
Эконометрика, выявляя закономерности развития экономических процессов, подверженных воздействию многочисленных и слабо формализуемых факторов, пыталась описывать их удобными для линейной парадигмы регрессионными уравнениями. Такой подход предполагал, что «..незначительные колебания факторного признака приводят к незначительным же изменениям результативного..». На самом деле регрессионная кривая почти никогда не показывает действительной реакции процесса на конкретные значения факторного признака в конкретный момент времени - мы можем наблюдать её только обобщённой или усреднённой на совокупную вариацию факторного признака на всём исследуемом временном интервале. Однако экономический процесс протекает под воздействием быстро и непрерывно меняющейся внешней среды, в новых условиях он весьма нелинеен. Так становится актуальным исследование «событийных составляющих» динамики с помощью адекватных экономическим процессам математических моделей. Учитывая, что поиск закономерностей развития в экономике предопределён необходимостью принятия решений по управлению процессом, нужно искать методы обнаружения и анализа связей, способные описать глобальную и локальную реакцию процесса на колебания факторных признаков.
При моделировании динамики процесса, подверженного влиянию цикличности, использовались различные приёмы сглаживания волн (пиков и спадов) в его исходном поведении, после чего становилось удобным описание «облагороженного» процесса непрерывными трендами. Именно в этом и заключается причина распространённого заблуждения исследователей, приписывающих экономическим циклам свойство точно повторяться через определённое количество лет. Подобное допущение является удобным инструментом прогнозирования цикличности (или кризисов), но инструментом прогнозирования «ложного». Как показывает опыт прошлого и начала нынешне-
го столетий, практически никогда не удавалось и не удаётся с удовлетворительной точностью предсказывать экономические кризисы.
Развитию методов выявления, моделирования и анализа цикличности в экономической динамике препятствовало недостаточное развитие математических методов и инструментальные трудности обработки больших массивов экономических статистических данных. Широкое применение в практике анализа цикличности нашли спектральный или гармонический анализ, опирающийся на использование периодических функций и рядов Фурье. Применение спектрального анализа возможно лишь при наличии данных о динамике экономического показателя за очень длинный период - от сотен до тысяч значений исследуемого временного ряда. Это ограничивает область применения спектрального анализа только теми экономическими процесса- ми, которые имеют достаточно длинную историю развития и базу данных статистики за весь этот период. Однако глобальная сетевая взаимосвязь экономических процессов заставляет проявлять интерес к выявлению цикличности и в недавно зародившихся, только развивающихся процессах.
При исследовании циклической динамики оказалось важно точно определять известные фазы экономического цикла (phases of the cycle). Это необходимо для принятия решений по эффективному управлению экономическими процессами, в особенности при обнаружении возможного наступления экономического кризиса и подготовки к нему.
Хроноскопия (греч. chronos - время + skopeo - смотреть, наблюдать) циклов должна стать неотъемлемой частью анализа циклической динамики, проставляя временные реперы на фазовых параметрических кривых. Для этого необходимо привлечение таких новых математических методов и инструментальных средств, которые могли бы обходиться без процедур, искажающих «тонкий» состав исходного сигнала - сглаживания, «скользящего» усреднения, «выполащивания», выделения тренда и пр.
На точность в выделении и исследовании цикличности, в описании различных фаз цикла влияет и так называемое «сжатие данных». Ряды эконо-миической динамики состоят из дискретных значений показателя за определённые периоды или на определённую дату - дневные, недельные, месячные, квартальные и т.д. При обработке все значения внутри данного интервала времени «сжимаются» в одно значение, обычно это среднее по интервалу или последнее значение для данного интервала. Укрупнение временного периода (например, переход от квартальных данных к годовым) влечёт за собой и увеличение степени «сжатия данных». Часто возникает надобность сравнения моделей, данные в которых получены на разных временных интервалах. Сопоставление возможно при сохранении в модели временного параметра.
Особая роль производных в математике, физике, технических приложениях, а в последнее время и в экономике, заставляет использовать фазовые методы и фазовые портреты на плоскостях частного вида (О, Y, Y') при анализе, поиске циклов и прогнозировании экономического поведения. Экономический смысл первой производной состоит в том, что она представляет тенденцию или скорость роста экономического показателя, вторые производные
свидетельствуют об изменениях скорости роста, т.е. об ускорении или замедлении роста показателя. Привлечение производных в процесс моделирования экономической конъюнктуры позволяет гораздо раньше увидеть её тенденции и управлять ими, особенно если учитывать непрерывность и инерционность экономического поведения. Для качественного описания процессов важно привлекать непрерывные аналитические модели, обладающие свойствами дифференцируемосга, гладкости, плавности и т.д. Такое требование изначально учитывает тесную связь между производными и конечными разностями дискретного аппарата.
Цикличность и вариативность временного класса экономической динамики придают ей «кусочный», полиформный характер, что приводит к необходимости прибегнуть к репрезентативным натуре методам моделирования, анализа и визуализации, опирающимся на «кусочную»-же парадигму. Попытки описать подобные процессы моноформным способом часто приводят к проявлениям так называемой «ложной цикличности», что ставит результаты всего исследования под сомнение. Тогда для релевантного моделирования и анализа циклической динамики экономических процессов, имеющих «кусочную» структуру, становится очевидной необходимость использования ку-сочно-аппроксимационных многочленов на базе сплайнов. Переход на новую «кусочную» парадигму со сплайн-аппроксимацией рядов исследуемой динамики, с фазовым сплайн-анализом цикличности и параметрическим сплайн-представлением экономических связей позволяет получать результаты исследования на более валидном и содержательном уровне.
Анализ экономической цикломатики газовой конъюнктуры актуален, так как существенные изменения в динамике показателей энергетической отрасли часто являются причинами улучшения или ухудшения экономики страны, а часто и «спусковым крючком» мировых экономических кризисов.
Степень разработанности проблемы
Большой вклад в развитие теоретических и практических основ экономической теории и анализа внесли зарубежные учёные, в первую очередь это А.Е. Андерсон, И. Бернар, Н. Винер, Р. Винн, Дж. Джонстон, К. Доугерти, Дж.Ф. Дьюхорст, П.Л. Йейтс, Э. Кейн, М.Дж. Кендалл, К. Кергели, А. Клас, Ю. Колек, Ж.-К. Колли, Дж.О. Коппок, О. Ланге, Г. Ландсберг, В.В. Леонтьев, Ф. Лион, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. От-несс, К. Паррамоу, М. Пессаран, Э. Петере, А.И. Пригожий, Д. Пуарье, Э. Сигел, Л. Слейтер, А. Стьюарт, Г. Тейл, Г. Тинтнер, Т.Дж. Уотшем, Дж. Фишер, Л. Фишман, Г. Хакен, Д. Хейс, К. Холден, А. Хоскинг, Г. Шустер, И. Шуян, Р.Н. Эллиот, Л. Эноксон, Э. Янч.
Отметим выдающиеся труды известных отечественных учёных: Л.И. Абалкина, А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, Г.В. Гореловой, СВ. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, А.А. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, А.В. Рыженкова, Н.Х. Токаева, С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева.
Многое сделали для становления и развития математических и инструментальных методов экономики труды соотечественников: И.В. Бестуже-
ва-Лады, В.А. Буторова, А.А. Горчакова, А.Г. Гранберга, В.Е. Демидова, В.А. Долятовского, А.С. Емельянова, И.С. Енюкова, Э.Б. Ершова, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, В.В. Ковалёва, Л.Н. Ковалёвой, A.M. Кочкарова, СП. Курдюмова, Ф.М. Левшина, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Мали-нецкого, Е.Н. Мельниковой, Л.Д. Мешалкина, Н.П. Молчановой, А.В. Морозова, Т.Г. Морозовой, А.А. Новиковой, А.Л. Новосёлова, Б.В. Рязанова, Т.А. Салтановой, Р.А. Фатхутдинова, А.А. Френкеля, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.А. Четыркина и др.
Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК
Работа выполнена в соответствии с пунктом 1.8 ((Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития».
Объектом исследования являются конъюнктуры экономических показателей рынка природного газа мира и России.
Предметом исследования являются временные ряды экспортных цен на природный газ, цен его производителей, динамика объёмов добычи, транспортировки, экспорта и продажи газа. Исследуется цикличность как временного поведения отдельных экономических показателей газовой отрасли, так и эволюции параметров их взаимосвязей.
Цель и задачи исследования
Целью диссертационной работы является совершенствование методов моделирования и анализа экономичесюк показателей рынка природного газа России и мира на базе выявления и использования полиформности или «ку-сочности» динамики исходных экономических показателей и их моделей при изменении экзогенных условий в странах-производителях, экспортёрах, транзитёрах и потребителях с выделением, визуализацией и анализом цикличности как в динамике экономических показателей газовой сферы, так и в эволюции параметров их взаимосвязей и взаимозависимостей.
В соответствии с поставленной общей целью в диссертационной работе решаются следующие частные задачи:
исследовать преимущества сплайн-аппроксимационного подхода перед известными методами полиномиальной аппроксимации при моделировании тенденций газовой конъюнктуры в переходных экономиках типа российской;
исследовать причины появления «ложной цикличности» в экономической динамике и показать возможность демпфирования её проявлений при моделировании показателей газовой сферы кубическими сплайнами;
апробировать фазовый сплайн-анализ как инструмент выделения, описания, исследования и хроноскопии циклов в динамике экспортных цен на природный газ;
выявить преимущества исследования сезонности фазовыми методами на примере квартальной и годовой динамики объёмов добычи газа;
на фазовых параметрических картинах построить эконометрические
законы, связывающие динамику объёмов экспорта природного газа и экспортных цен на него для стран дальнего зарубежья и для стран СНГ; исследовать взаимосвязь между экспортными ценами на природный газ и экспортными ценами на нефть путём их корреляционного сравнения и параметрического представления на фазовых сплайн-портретах.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных учёных по статистическим методам анализа временных рядов, по экономической цикломатике, теории сплайнов, теории приближений, экономической синергетике, по фазовому анализу, а также работы, посвященные обоснованию выбора методов математического моделирования и инструментальной интерпретации результатов анализа экономических процессов.
Информационной и эмпирической базой исследования стали аналитические и статистические материалы Госкомстата России, Министерства финансов России, Центрального банка России и ОАО «Газпром».
Рабочая гипотеза диссертационного исследования состоит в том, что за счёт принципиальных преимуществ изучения «тонкой» структуры экономического сигнала, сплайн-аппроксимационного подхода к моделированию «кусочной» российской экономической динамики, фазового сплайн-анализа цикличности экономических процессов и параметрического сплайн-представления их взаимосвязей удаётся более точно и глубоко находить, на достаточно долгий срок экстраполировать тенденции показателей производства, транспортировки и продажи газа.
Основные положения, выносимые на защиту состоят в следующем:
-
Неопределённость и нестабильность временного класса, полиформ-ность, «кусочный» характер экономической динамики в сложной архитектонике мирового газового рынка (добыча, поставки, транзит, продажа и потребление газа) делают необходимым привлечение новой экономико-математической технологической платформы и современного математического аппарата со сплайн-аппроксимацией и фазовым анализом для её моделирования, анализа и экстраполяции.
-
Отсутствие в классической эконометрике временных реперов на регрессионных кривых превращает динамические строящиеся закономерности в усреднённые по времени статические коллигации. Сплайн-аппроксимация становится эффективным методом моделирования циклической динамики, так как представление циклического участка в виде траектории в фазовом пространстве с временными отметками (реперами) позволяет выполнять точную хроноскопию фаз циклов.
-
Известный из математической статистики эффект «ложной цикличности» в экономической динамике оставляет исследователя в полном недоумении относительно причин и времени его проявления, амплитуды и способов борьбы с ним. Использование внутренних оптимизационных свойств кубического сплайна с минимизацией нормы или минимизацией кривизны по теореме Холлидея позволяет принципиально избежать появления «ложной
цикличности» в предлагаемых моделях исследуемой динамики.
-
Параметры взаимозависимостей экономических показателей могут сильно различаться внутри даже короткого промежутка времени, их не удаётся качественно описать единой полиномиальной регрессией. В ответ на это сплайн-представление параметрической картины связи демонстрирует на фоне общей тенденции локальную реакцию процесса на колебания факторного признака.
-
До сих пор при рассмотрении динамики показателей газовой сферы не было представления об экономических циклах, их временных и метрических параметрах, о начале и окончании циклических конструкций, об эволюции пар взаимосвязей. Новыми методами цикличность может обнаруживаться как в конъюнктуре одного экономического показателя газового рынка, так и в динамике взаимосвязанных параметров нескольких переменных.
-
Сложность взаимодействия экономических процессов газового рынка, необходимость точного расчёта, визуального наглядного представления результатов исследования, рассмотрения многих вариантов - всё это требует применения современных инструментальных средств, каковыми являются системы компьютерной математики (в исследовании это MAPLE 9.5).
Научная новизна диссертационной работы состоит в применении фазового анализа в качестве эффективного метода выделения, исследования и объяснения цикличности в дішамике экономических показателей газовой сферы. Предлагаемый аппарат модельной сплайн-аппроксимации и сплайн-анализа впервые позволил в «тонкой» структуре экономических переменных газового рынка построить модели, исследовать точные эконометрические законы, описывающие взаимосвязи «газовых» экономических переменных без каких-либо сглаживаний, преобразований, усреднений, искажений исходного сигнала.
Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:
-
Выявлены и наглядно доказаны принципиальные преимущества сплайн-аппроксимационного («кусочного» или полиформного) подхода перед моноформной полиномиальной аппроксимацией при моделировании «газовой» экономической динамики в переходных экономиках. Преимущества сплайнов особенно ярко выявляются при фазовом анализе цикличности, при моделировании «событийных составляющих» экономической динамики, при аппроксимации рядов с большим количеством узловых точек, а также при неравномерном расположением узлов.
-
Предложено использовать фазовое пространство и фазовый анализ как инструмент поиска, обнаружения, выявления, визуализации, количественного расчёта метрических и временных параметров экономических циклов, их хроноскопии во всех технологических сферах производства, транспортировки, продажи и потребления природного газа.
-
Показано, что использование в фазовых портретах первых производных переменных позволяет более точно, качественно и содержательно описывать тенденции исследуемых экономических процессов на газовом рынке. Строго определяемый однозначный алгоритм получения производных вы-
годно отличается от той неопределённости и произвола, которые имеют место при конструировании и моделировании трендов.
-
Исследованы причины возникновения «ложной цикличности» в экономической динамике газовых показателей и показано принципиальное отсутствие «ложных» волн при аппроксимации рядов экономической динамики рынка природного газа кубическими сплайнами.
-
Показано, что при заведомо существующем и необходимом во временных рядах «сжатии» данных становится полезным и необходимым использование «кусочных» функций, сохраняющих такой важный для исследования динамических процессов параметр, как время. Это позволяет одновременно работать с моделями процессов, «опирающихся» на временные ряды с различной степенью «сжатия» данных, и непосредственно сравнивать их.
-
В качестве основы для построения эконометрических законов, позволяющих описать эволюцию параметров связи внутри различных периодов роста или спада, предлагается использовать параметрическое представление связи переменных с помощью сплайнов, а также показать локальную реакцию процесса на конкретные колебания факторного признака.
-
Найден эконометрический закон и вычислен переменный временной лаг между поведением экспортных цен на природный газ и на нефть. Показано, что максимум коэффициента корреляции - показателя «тесноты» взаимосвязи между экспортными ценами на газ и нефть - определяет величину временного лага. В этой связи вариативность исследуемой пары цен относительно тенденций роста или тенденций спада оказывается значительной.
-
В динамике экспортных цен на природный газ выявлена систематическая цикличность, различные фазы которой соответствуют «точкам возврата», т.е. временам начала кризисных явлений, она выступает индикатором процессов общего роста или спада в российской экономике.
-
Исследованы параметры взаимосвязи динамики объёмов экспорта природного газа и экспортных цен на него как в страны дальнего зарубежья, так и в страны СНГ в разные периоды, построены эконометрические законы.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования
состоит в универсальности применённой математико-инструментальной платформы с новыми подходами к моделированию и анализу экономических процессов (добычи, поставки, транзита, потребления и продажи природного газа) и их тенденций в непростой архитектонике мирового газового рынка. Погружение процессов газового рынка в сплайн-модели и фазовое пространство позволяет определять наличие или отсутствие цикличности (сезонности) в экономических показателях рынка природного газа, эффективно находить, выделять, обсчитывать, объяснять и визуализировать циклические конструкции. Параметрическое сплайн-представление значительно выигрывает перед регрессионным подходом при интерпретации параметров экономических взаимосвязей за счёт сохранения такого важного параметра, как время.
Обоснованность и достоверность научных положений и результатов исследования подтверждается применением современных математических
методов, таких как: численные методы, математическая статистика, экономическая синергетика, теория циклов, экономическая цикломатика, эконометрика, методы приближения, теория аппроксимации, теория сплайнов. В качестве эффективного инструментального средства анализа использована система компьютерной математики MAPLE 9.5. Она позволяет аналитически, графически и численно решать все задачи метода: генерирует сплайны 1..4 порядков; аналитически их дифференцирует с получением производных 1..3 порядков; позволяет строить фазовые траектории исследуемых процессов и получать эконометрические законы на параметрических картинах взаимосвязей как в трёх измерениях, так и в проекции на двумерную плоскость.
Предлагаемые в данной работе математические методы моделирования и инструментальные средства анализа экономической динамики включены в учебные программы дисциплин «Эконометрика», «Экономико-математическое моделирование», «Методы социально-экономического прогнозирования», «Информационные технологии в экономике» специальности 080116.65 «Математические методы в экономике» в Чеченском государственном университете. Предложенные методы включены также в структуру многих экономико-математических учебных дисциплин, математических и инструментальных разделов учебных курсов специальностей 080801.65 - «Прикладная информатика», 080502.65 - «Экономика и управление на предприятии» и 130503.65 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» Грозненского государственного нефтяного института имени академика М.Д. Миллионщикова.
Апробация и внедрение результатов исследования Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись в виде докладов и получили положительную оценку:
на IV-ой Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Санкт-Петербург, г. Орёл, г. Воронеж, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, Орловский государственный университет, Воронежский государственный университет), 10-11 апреля 2008 г.;
на VII-ой Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономическое развитие России в XXI веке» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний), июль 2008 г.;
на 1Х-ой Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (г. Новокузнецк, г. Новосибирск, г. Томск, Кемеровский государственный университет, Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного университета, Сибирский государственный индустриальный университет, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Томский политехнический университет), 28-29 ноября 2008 г.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах общим объемом 3.53 п.л., в которых автору принадлежит 3.53 п.л. Структура диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения и библиографического списка использованных материалов из 167 наименований. Результаты исследования изложены на 158 страницах основного текста, они содержат 75 рисунков.
Структура диссертации: ВВЕДЕНИЕ
