Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования
1.1. Требования предъявляемые к муфтам сцепления 8
1.2. Анализ влияния конструктивных и нагрузочных факторов "на дефекты пар трения 16
1.3. Методы прогнозирования долговечности пар
трения 25
1.4. Выводы и постановка задачи. 41
Глава 2. Исследование буксования и износа пар трения
2.1. Выбор выходных параметров и варьируемых факторов 44
2.2. Планирование и обработка результатов эксперимента 52
2.3. Методика экспериментального исследования 57
2.4. Построение и оценка точности модели 70
2.5. Анализ влияния исследуемых факторов на триблогические характеристики буксования 79
Глава 3. Оптимизация конструктивных параметров муфт сцепления
3.1. Оптимизация конструкции фрикционного узла на основе математической модели износа пар трения 102
3.2. Выбор оптимальных значении числа и размерности пар трения 108
3.3. Некоторые аспекты тепловой нагруженности муфт сцепления 125
Глава 4. Прогнозирование надежности пар трения сцепления
4.1. Классификация режимов нагрркения 135
4.2. Расчет долговечности и вероятности безотказной работы при проектирования 142
Выводы 157
Литература 160
Приложения 174
- Анализ влияния конструктивных и нагрузочных факторов "на дефекты пар трения
- Анализ влияния исследуемых факторов на триблогические характеристики буксования
- Выбор оптимальных значении числа и размерности пар трения
- Расчет долговечности и вероятности безотказной работы при проектирования
Введение к работе
Повышение надежности и долговечности выпускаемой техники, предусмотренное основными направлениями развития СССР на период до 1990 года является одной из ключевых проблем современного машиностроения.
Недостаточный уровень надежности в значительной мере снимет эффективность машины, не позволяя на практике реализовать заложенные в ней технические возможности и значительно удорожает эксплуатацию. Очевидно, что надежность любой сложной машины в решающей степени зависит от безотказности, долговечности и ремонтопригодности ее наиболее нагруженных узлов и деталей. В то же время тенденция к созданию энергонасыщенных машин и механизмов обуславливает рост рабочих скоростей и форсирование режимов их-работы. Последнее в полной мере относится к муфтам, и особенно, н фрикционным муфтам сцепления /МС, сцепление/ мобильных машин. Характеризуя, например, условия нагружения тракторной МС в экс -шгуатации, можно отметить, что скорость скольжения в начальный момент буксования достигает 30 м/с, удельные давления на поверхностях трения составляют 0,15...0,3 МПа, а температура 300° и даже 500°С [20,73J . Необходимо учитывать также, что требование дальнейшего снижения металлоемкости машин и их агрегатов ограничивает увеличение массы и габаритных размеров МС.
Как показывает опыт эксплуатации, безотказность МС в значительной степени определяется долговечностью фрикционных накладок, являющихся наиболее слабым элементом пары трения [19, 21, 25, 26, 33, 35, 119, 73, 78, 104 и др.]. Поглощая и рассеивая во время буксования большое количество энергии и предотвращая изнашивание и преждевременный выход из строя более дорогостоящих сопряженных деталей, сами фрикционные накладки подвержены при этом значительному износу, а средний срок их службы в настоящее время уступает среднему ресурсу двигателей до 1-го капитального ремонта. Таким образом, надежность машины в целом ограничивается долговечностью пар трения /ПТ/ сцепления, что указывает на акту -альность исследований, направленных на повышение их ресурса.
Противоречивые по своему характеру требования, предъявляемые к МС такие как, например, уменьшение габаритов, усилия и хода выключения, удельной массы на единицу реализуемой мощности, с одной стороны, и рассеяние большого количества энергии, передача значительного крутящего момента с другой, ставят перед конструктором весьма сложные задачи. Одним из наиболее трудных и актуальных является вопрос выбора оптимальных конструктивных параметров Фрикционного узла и, в частности, количества дисков и их размерности. Указанная задача при проектировании МС носит принципиальный характер, так как от ее решения в каждом конкретном случае будет во многом зависеть надежность, долговечность и экономическая эффективность изделия.
Вопросы расчета, испытаний и прогнозирования долговечности деталей и узлов машин и МС, в частности, получили развитие в трудах многих ученых и специалистов. Известными являются работы И.Б.Барского, О.В.Берестнева, Н.Н.Бескопыльного, С.Г.Борисова, В.А.Галягина, В.А.Дзюня, В.Е.Захарова, В.П.Когаева, А.И.Ко-ряевой, В.С.Ксендзова, Р.В.Кугеля, А.Д.Левитануса, В.С.Лукинс-кого, Н.Л.Островерхова, Д.Н.Решетова, А.С.Проникова, С.В.Серен-сена, М.А.Скиперского, А.Т.Скойбеда, Ю.В.Скорынина, А.А.Солонс-кого, П.А.Стецко, И.С.Цитовича, А.ВЛичинадзе, В.АЛунихина, В.М.ІГарипова, Г.М.Щєренкова, В.Я.Юденко, Т.П.Ньюкомба J№U)CO/ff#f, М.Херманса /HetmQns /, Г.Р.Хартинга /fatting A Н.Крауса / KtQUi / и др.
В указанных работах нашли свое решение многие задачи, свя занные с расчетом и проектированием деталей машин, определением их долговечности по результатам стендовых, полигонных и эксплуатационных испытаний. Однако в них не было уделено достаточного внимания вопросам оптимизации конструктивных параметров и прогнозирования надежности пар трения МС при проектном расчете. В то же время известно, что именно на этой стадии закладывается надежность изделия. Поэтому проблема создания высокоэффективных и надежных МС включает в себя задачу оптимизации конструкции и прогнозирования рабочих характеристик проектируемых образцов и, в частности, ресурса в наибольшей степени подверженных износу деталей.
Актуальность создания методов прогнозирующих расчетов надежности машин, как указывают Й.С.Цитович и О.В.Берестнев [I30J , обусловлена прежде всего тем, что используемые в настоящее время методы исследования надежности путем сбора статистических данных из эксплуатации, с последующим расчетом количественных показателей надежности, а также попытки прогнозирования надежности вновь создаваемых машин на базе имеющейся информации об их аналогах методами синтеза и экстраполяции не дают требуемой точности и не соответствуют современным темпам технического прогресса. Поэтому целью настоящего исследования являлось повышение надежности МС тракторов и самоходных сельскохозяйственных машин на основе разработки и применения методов оптимизации конструктивных параметров и прогнозирования долговечности фрикционного узла сцепления при проектном расчете. При этом для решения данной задачи использовалась регрессионная математическая модель (в виде системы полиномов 2-го порядка) трибологических процессов в МС, связывающая характеристики изнашивания и фрикционные характеристики ПТ с важнейшими конструктивными и нагрузочными факторами. Построение модели производилось по результатам натурных испытаний МС, выполненных с помошью статистических методов планирования и анализа многофакторного эксперимента.
Основными положениями, выносимыми на защиту являются:
- построение математической модели буксования ПТ и анализ на ее основе феноменологической стороны процесса трения и изнашивания фрикционных пар в МС;
- разработка и реализация методов оптимального проектирования и прогнозирования надежности ПГ, в том числе при проектном расчете;
- исследование распределения температуры и тепловой нагру-женности нажимных пружин в одно и двухдисковых МС.
Обоснованность и достоверность выдвинутых научных положений, выводов и заключений обеспечивалось: проверкой теоретических исследований стендовыми и эксплуатационными испытаниями; сопоставлением полученных результатов с данными других исследователей; применением современных средств измерения и математико-статисти-ческих методов обработки и анализа; широким использованием ЭВМ на всех этапах работы.
Работа выполнена в отделе главного конструктора /СКБ по муфтам сцепления и гидротрансформаторам/ Чебоксарского агрегатного завода в 198I-1984 гг. в соответствии с отраслевым планом, направленным на совершенствование конструкций и увеличение долговечности МС тракторов и самоходных сельскохозяйственных машин.
Основные экспериментальные исследования проведены в лабораториях завода, а обработка результатов на ЭВМ выполнена при участии группы математических исследований ВНИИАГИ.
Автор выражает признательность В.А.Галягину и В.А.Дубову за консультирование и помощь в процессе работы над диссертацией.
Анализ влияния конструктивных и нагрузочных факторов "на дефекты пар трения
Из рассмотрения основных требований, предъявляемых к МС, вытекает необходимость обеспечения у них такого эксплуатационного ресурса наиболее изнашиваемых деталей и, в частности, ПТ, который бы равнялся сроку службы двигателя до первого капитального ремонта, что для тракторных сцеплений в настоящее времл не достигнуто. Поэтому вопросам, связанным с дефектами ПТ и, в первую очередь, с недостаточным уровнем их износостойкости и стабильности фрикционных свойств, уделяется большое внимание и посвящено значительное количество исследований. К наиболее часто встречающимся дефектам ПТ можно отнести: - ускоренный износ фрикционных накладок; - коробление и растрескивание ведущих дисков, - потеря ПТ способности к передаче крутящего момента двигателя; - разрушение накладок и срыв их с ведомого диска. Нормальный износ , т.е. обеспечивающий необходимую долговечность нельзя считать дефектом, как отмечает Г.М. ЩеренковС/471, накладки в МС выполняют фзункцию преднамеренно слабого элемента, предназначенного для износа с тем, чтобы не изнашивались более дорогие, сопряженные с ними детали. Накладки из фрикционного асбополшлерного материала /ФАШ/ работоспособны в меньшем диапазоне температур и в значительно большей степени подвержены износу, чем сопряженные с ними металлические контртела. Поэтому долговечность ПТ, в первую очередь, ограничивается износными характеристиками фрикционных накладок. Не касаясь качества их изго -товления и вопросов применимости того или иного вида ФАШ! в каждом конкретном случае, факторы, обуславливающие износ ПТ, можно условно разделить на две основные группы /рис. 1.3/ : - конструктивные факторы; - нагрузочные факторы.
Для тракторных сцеплений характерен поЕТорно-кратковремен-ный режим работы, при котором происходит постепенное нарастание поверхностной и объемной температур, оказывающих значительное влияние на интенсивность и величину износа ПТ. Следовательно, Еесьма эффективно принятие таких конструкторских решений, которые бы способствовали снижению тепловой нагруженностй сцепления, т.е. конструкция его должна быть по возможности более теплоемкой и быстро рассеивать теплоту с поверхностей трения. Теплоемкость конструкции определяется удельной теплоемкостью и массой
составляющих ее деталей, особенно это относится к маховику и / ведущим дискам сцепления. Теплоотвод обусловлен площадью открытой поверхности элементов ПТ /их количеством и размерностью/, конструкцией кожуха, картера и маховика.
Ограниченные размеры и масса нажимного и промежуточного дисков, неудовлетворительные условия теплоотвода от промежуточного диска приводят к напряженному тепловому режиму в образуемых ими парах трения, что предопределяет повышенный /по сравнению с парой, образуемой маховиком/ износ фрикционных накладок [W, ь то же время попытки развить поверхность охлаждения, например, за счет вентиляционных пазов в теле дисков [150]не получили широкого распространения, так как при этом уменьшается их прочность и теплоемкость. На величину тепло-отвода существенное влияние оказывает вентиляция сцепления/"3с, 0/, для чего в конструкции картера и кожуха должны быть предусмотрены специальные окна. Не способствует хорошему теплоотводу чашеобразная форма маховиков, установленных на большинстве отечественных тракторных двигателей. Последняя также обусловлена конструкцией узла "сцепление".
Анализ влияния исследуемых факторов на триблогические характеристики буксования
Влияние удельного давления РрІХї) на интенсивность износа неоднозначно. При/(&$? 0,80 с ростом Р& износ увеличивается, а при А з 0,80 эффект возрастания Ра становится противоположным. Схожая зависимость получена Бескопы льным Н.Н. L 7J.
Снижение коэффициента взаимного перекрытия в расе -мотренных нами пределах /до 0,6/ уменьшает интенсивность износа накладок /рис. 2.9 и 2.10/, что вполне естественно из-за увеличения теплоотдающеи поверхности и снижения, как следствие, температуры в зоне трения. При малых удельных давлениях этот эффект проявляется менее заметно. Последнее вполне объяснимо, если учесть снижение температуры на фрикционном контакте /при уменьшении наг- рузки/ и, следовательно, снижение относительной эффективности охлаждения, обеспечиваемого ростом f\$5 ,
Касаясь эластичности ведомых дисков C(Xs) ,можно отметить, что этот фактор оказывает существенное влияние на износ накладок. При этом, увеличение Xs благоприятно сказывается /за счет повы шения плавности включения, увеличения контурной площади касания и т.п./ на уменьшении интенсивности износа, что подтверждает ана лиз и выводы ряда работ Сказанное иллюстрируется рис. 2.9 и 2.10. Б исследуемом диапазоне от 0,138 м до 0,161 м средний радиус трения RcplXl) не оказывает значительного влияния на величину износа накладок, а само это влияние обусловлено уровнем фатора Л/. можно лишь констатировать, что при значениях интенсивность износа растет, а щж\\ІОІ5 ?2 Ю уменьшается,хо-тя физическое представление об этом процессе не вполне ясное. б/ Момент трения- среднее значение за период буксования, измеряемое при установившей ся температуре -Мт /Уг/ На величину Мгнаиболее заметное влияние, как самостоятельно, так и во взаимодействии с другими факторами оказывает удельное давление . Несмотря на то, что зависимость Мт от Ра достаточно сложная, обусловленная уровнями других факторов, превалирующим является линейный эффект л if- , с ростом которого, как видно из выборки/2.31/и рис. 2.II и 2.12, момент возрастает /поскольку при этом, как правило, увеличивается и нажимное усилие.
Не требует особых коментариев рост момента при переходе от однодискового сцепления к двухдисковому и при увеличении среднего радиуса /а фактически типоразмера сцепления/, так как в первом случае сохраняется неизменным нажимное усилие, а во втором коэффициент ширины накладки / . Анализ выборки/2.ЗІ/ПОЗЕОЛЯЄТ дополнить сделанный вывод примечанием, что при относительно невысоких удельных давлениях Г 0,2 Mlla интенсивность увеличения Мт с ростом указанных ЕЬШІЄ факторов Х$ и К / снижается.
Уменьшение коэффициента взаимного перекрытия (Х$) приводит к некоторому снижению Мт /рис. 2.12/ и, хотя последнее не вытекает из теоретической формулы для расчета момента трения, аналогичный характер зависимости Мтот К$$ получен также в работе
Подобная связь наблюдается и между величиной МТ и степенью осевой податливости ведомых дисков IX$J . Незначительное снижение Мт подтверждается экспериментальными данными работ 22,f4fjTL теоретически обосновывается Б.М. Шариповым [13$J. Влияние удельной работы буксования ІХі) на величину Л/Т не велико и, как следует из рис. 2.II, зависит от уровня з делъного давления. Эффект от фактора Xz /периодичность включения/ не оказался в числе значимых, из чего можно сделать вывод, что в изученном диапазоне изменения 0@С Т f20c данный фактор /и соответствующее ему изменение температуры/ на величине Мт не сказывается.
Таким образом, исследуемые факторы в порядке убывания степени их влияния наМт можно расположить в следующем порядке: в/ Максимальная установившаяся температура-Для анализа влияния изучаемых факторов на величину ІЛ/ воспользуемся выборками из уравнения/2.13/по факторам л, Х$ УЛ
Увеличение у в двухдисковом сцеплении по сравнению содцно-дисковым или при переходе к большему типоразмеру , вполне объяснимо, если учесть возрастание теплонапряженности сцепления в целом вследствие затрудненного теплоотБОда от среднего диска и увеличения, окружных скоростей скольжения /рис. 2.14/. Указанный рост температуры может происходить более или менее интенсивно в зависимости от уровня факторов
Температура будет меньше в случае применения жестких ведомых дисков , малых значений WP U Kg$,
Зависимость 1/у от эластичности крепления накладок (Х$)носит нелинейный характер. Из выражения/2.33/и рис. 2.13 и 2.15 видно, что изменение К5 от -I до I /в кодированном виде/ вызывает изменение температуры по параболической кривой, имеющей минимум для сцепления сД# - 400 мм при С =0,20 мм/кнДг=-0,23/ и для сцепления ън 340 мм при С - 0,30 мм/кН /Xg =0,23/. Наличие минимума на кривой Vy г ffC) можно объяснить следующим образом. Осевая податливость ведомых дисков Б целом благоприятно (сказывается на снижении І/у прежде всего за счет повышения v плавности включения муфты и более равномерного распределения нагрузки по номинальной площади накладки. Однако, при увеличении эластичности несколько возрастает время контактирования фрикционных пар а также толщина ведомых дисков и при определенном ее значении превалирующим становится ухудшение условий теплоотдачи, а в отдельных случаях может не обеспечиваться и "чистота"выключения сцепления.
Уменьшение частоты включений /увеличение T/XzJ / приводит, как и следовало ожидать /например, LOCJ/K снижению установившейся температуры /рис. 2.14/. Существенное влияние на величину 7/у оказывает удельная работа буксования. Очевидно, что с ростом We температура растет /рис. 2.13/.
Из выборки /2.34/видно, что влияние проявляется как в линейной так и в нелинейной форме. Анализ,аналогичный предыдущему /для 1/s//CJ / показывает, что кривая изменения температуры представляет собой параболу /рис. 2.14 и 2.15/. В однодисковом сцеплении минимум температуры достигается при КВЬ =0,76 / Х$ =0,23/, а в двухдисковом приЛ З =0,-55 / Л& = -1,25/. Снижение температуры с уменьшением ліз от I Д 0,76 или 0,55 при сохранении пос -тоянства Wa не предается в особых пояснениях, так как при этом ощутимо увеличивается теплоотдающая поверхность. Однако, уменьшение К&Ь /и, следовательно, площади трения/ при заданных значениях WQ приводит также к росту удельной мощности буксования и повышению температуры. Можно предположить, что последний процесс становится доминирующим при достаточно малых Kg% .
Таким образом, наибольшее влияние на максимальную установившуюся температуру сцепления оказывает число ПТ / лз / Весьма существенно также влияние удельной работы буксования / X/ / , периодичности включений / Xz /, коэффициента взаимного перекрытия /Х6/ и эластичности ведомых дисков / Х$/ . Причем с ростом значенні! Хз и Xf температура возрастает, а с ростом Xz уменьшается. Зави симости описываются кривыми, имеющи ми минимум в области эксперимента. Удельное давление / Хї / не оказалось в числе значимых факторов, что говорит о его незначи тельном влиянии на установившуюся температуру.
Выбор оптимальных значении числа и размерности пар трения
Так как выбор количества фрикционных дисков и их размерности является первым и весьма ответственным этапом оптимального проектирования МС, данный вопрос представляет самостоятельный интерес, тем более, что в настоящее время, как среди советских, так и зарубежных специалистов не существует единой точки зрения на область обоснованного применения одно и двухдисковых сцеплений в трансмиссиях современных тракторов и автомобилей.
Б литературе имеется ограниченное число работ которые бы пряло или косвенно затрагивали данный вопрос. Имеющиеся же сведения противоречивы, что затрудняет его анализ и говорит о недостаточной изученности.
Б известных нам исследованиях количество дисков в сцеплениях определяется прежде всего величиной передаваемого крутящего момента и поэтому в работе указывается, что на тракторах с двигателями, у которых/ 400.. .500 Им применяют двухдисковые сцепления. Там же отмечается, что в некоторых случаях двухдисковые сцепления могут устанавливаться на тракторах с небольшим пКр //%0 4ОО Нм/, например, на трелевочных, работающих в условиях больших динамических нагрузок. По мнению Е.Я.Аниловича [5] двухдисковые сцепления должны применяться при/$00 , 350 Нм, для того, чтобы получить наружный диаметр поверхностей трения не более 360 мм. За рубежом 10-15 лет назад считалось, что применение двухдисковых МС неизбежно при ПКр 800 Нм и мощности двигателя более 160 кВт L 5о, 157Jt так как однодисковые МС достигли к тому времени большой степени конструктивного совершенства, в значительной мере исчерпали свои возможности и из-за возрастания конструкторских и материальных затрат создать "экономичную" МС в таком классе уже невозможно и, следовательно, необходим переход к двухдисковым конструкциям. В работе [i5(J,кроме этого, отмечается, что при пКр 800Ш необходимая долговечность сцеплений может быть обеспечена лишь при благоприятных условиях эксплуатации. По этой же причине был осуществлен переход от однодискового сцепления к двухдисковому для грузовых автомобилей семейства МАЗ-500. Статистический анализ показал, что в семидесятые годы на зарубежных тракторах с двига -телями мощностью до 150 кВт преобладающими были однодисковые сцепления, а по данным НАТИ примерно за тот же период времени на тракторах с двигателями мощностью более 73,5 кВт, как правило , применялись сухие двухдисковые сцепления или многодисковые мокрого трения.
Б связи с изложенным представляет интерес, для каких максимальных и минимальных крутящих моментов двигателей выпускаются в настоящее время ведущими зарубежными фирмами соответственно одно-дисковые и двухдисковые МС /табл. 3.3/.
Анализ таблицы показывает, что фирма "Ьалео" выпускает только однодЕСковые МС, а фирма "АР", "Фихтель и Сакс", "Лайп Ролввей" и "Дейна" /сюда же относится и объединение "Ренак" ГДР/ для ОДНІЙ: И тех же моментов двигателей предлагают как однодисковые так и двухдисковые МС. Предельные значения крутящего момента, для передачи которых еще возможно использование однодисковых МС, лежат, ПО-ЕИ-димому, в пределах 1600-1900 Нм.
Известно, что требуемый для данной машины момент трения МС при выбранных материалах фрикционных пар и принятой величине нажимного усилия, может быть обеспечен либо изменением среднего ра -диуса дисков, либо варькрованием их количества. Развитие автотракторных сцеплений началось с многодисковых конструкций. Однако сейчас они почти не применяются, прежде всего из-за недостаточной на дедности в работе и трудностей с обеспечением чистого выключения L T/. Поэтому число дисков в современных сцеплениях ограничивают обычно двумя /многодисковые муфты сцепления коробок передач, работающие в масле, выходят за рамки настоящего исследования/.
На тракторах и автомобилях преимущественно используются од-нодисковые сцепления, как наиболее простые и надежные в рабо -те 1 25] . Переход к двухдисковым конструкциям, которые несмотря на ряд присущих им недостатков, также находят применение8отечественной и мировой практике, обусловлен, как было упомянуто выше, недостаточной долговечностью фрикционных, элементов ОДНОДИСКОБЫХ сцеплений в тяжелых условиях эксплуатации. Альтернативой этому может служить увеличение размерности ПТ /при этом увеличивается площадь трения и снижаются удельные нагрузки/. Как показано в нашей работе и Ьл , известно достаточно много различных, в том числе противоречивых оценок двухдисковых МС. Они меняются по мере совершенствования конструкции и технологии. Причины противоречий, возникающих в связи с выбором числа ПТ и оценке двухдисковых МС видны из следующего сравнительного анализа одно и двухдисковых конструкций, предназначенных для передачи одного и того же крутящего момента.
Расчет долговечности и вероятности безотказной работы при проектирования
Во второй главе настоящей работы нами [91,31J была получена математическая модель изнашивания ПТ в виде уравнения регрессии для расчета интенсивности износа накладок, учитывающая конструктивные особенности МС и нагрузочные факторы. В то же время известно, что процесс изнашивания фрикционных пар в МС стационарен /или псевдостационарен по [106 J/, т.е. скорость протекания его постоянна или колеблется относительно среднего значения, а зависимость величины износа от времени /количества циклов нагружения/ имеет линейный или близкий к нему характер. Таким образом, интенсивность износа в заданных условиях эксплуатации является основной характеристикой долговечности накладок. Она зависит от конструкции данного сцепления /детерминированная составляющая/, точности изготовления деталей ПТ и режима нагружения /случайная составляющая/. Как случайная величина интенсивность износа обладает своим законом распределения, обусловленным спектром нагрузки в эксплуатации. Именно как случайная величина, скорость /или интенсивность/ износа входит в модели надежности для прогнозирования изменения выходных параметров машины и механизмов в результате их изнашивания ГіОб] .
Если учесть к тому же колебания максимально-допустимого износа, то естественно, что долговечность ПТ будет иметь выраженный случайный характер, а функция плоіности ее распределения полной характеристикой ресурса ПТ, как случайной величины. Задачей расчета долговечности в связи с этим должно быть не только прогнозирование срока службы, но к вероятностная оценка этого события
Таким образом, основное отличие предлагаемого метода прогнозирования долговечности ПТ от методов, рассмотренных в главе I, состоит в следующем: 1. Для прогонзирования используется регрессионная математическая модель изнашивания ПТ, учитывающая наряду с нагрузочными параметрами конструктивные особенности сцепления, что обеспечивает возможность использования предлагаемой методики на стадии проектирования. 2. Прогнозирование осуществляется с использованием вероятностного подхода, позволяющего получить результат в виде функции плотности распределения ресурса, учитывающей случайный характер действующих нагрузок и разброс величины предельно-допустимого износа.
Были приняты следующие допущения: Долговечность пары трения "ФАПМ - серый чугун" определяется долговечностью фрикционных накладок. Износ контр-тела не учитывается. Суммарный износ находится как сумма линейных износов за каждое пользование сцеплением. Износ происходит равномерно по всей поверхности накладай. Ввиду кратковременности периода приработки к незначительности соответствующего ему износа по сравнению со всем сроком эксплуатации некоторое увеличение интенсивности последнего в этот период не учитывается.
Вероятностную оценку долговечности .любого элемента механи- ческой передачи [4,3/, 44, /29, /33] и ПТ отеплений, в частности, можно определить из соотношения: допустимый износ Z/ является случайной величиной, среднее значение которой зависит от способа крепления накладок к ведомому диску, неравномерности износа по ПТ и от допустимого снижения нажимного усилия /коэффициента запаса МС/. При достаточно больших коэффициентах запаса /как правило 3/ и способе крепления накладок приклепыванием в МС современных тракторов и других мобильных машин лимитирующим долговечность элементом является глубина утопання заклепок ведомых дисков. Для нахождения параметров распределения L по размерной цепочке конструкции ПТ с учетом допусков на изготовление и сборку определяется его вариационный размах, -который можно приближенно принять за участок 13\J /средне -квадратическое отклонение/ кривой нормального распределения. Выход за пределы вариационного размаха, обусловленного наиболее неблагоприятным сложением допусков на изготовление - случай брака -можно считать маловероятным. За математическое ожидание величины L принимается его среднее, т.е. наиболее вероятное при данных допусках значение. Естественно, что для каждой конкретной МС фактическое значение L полностью определяется точностью изготовле -ния деталей ПТ, которая зависит от большого количества независимых случайных факторов и, как известно из приложений математичес .кок статистики, рассмотренный случаи можно считать типичным при-мером распределения случайной величины по нормальному закону.
